Finite Group Databasebeta

← #32052752

Subgroups — #32052752

Order 18176.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986370C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986231C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22591981C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22591976C211yesmaximal, characteristic
9#22589430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589426C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588110C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21C22×#11765852C2211yescharacteristic
22C22×#11765852C2211yescharacteristic
23C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
25C2×SD16×D71—24no—
26C2×SD16×D71—24no—
27C2×SD16×D71—24no—
28C22×C8×D71C2211yescharacteristic
29C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556125C2211yescharacteristic
31C2×#14556124C2211yescharacteristic
32C2×#14556104C2211yescharacteristic
33C2×#14556103C2211yescharacteristic
34C2×#14556098—22no—
35#17986373—24no—
36#17986370—24no—
37#17986231—24no—
38#17986148—24no—
39#17986139—24no—
40C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
48#17985919—22no—
49#17985908—22no—
50#17985906C2211yescharacteristic, complemented
51#17985905C2211yescharacteristic, complemented
52#17985900C2211yescharacteristic
53#17985870—22no—
54C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—41no—
71C2×Q8×D71—41no—
72C22×D284—21no—
73C22×D284—22no—
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—41no—
83C2×D4×D71—41no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765854—22no—
87C2×#11765854—22no—
88C2×#11765854—22no—
89C2×#11765854—22no—
90C2×#11765854—22no—
91C2×#11765854—41no—
92C2×#11765853—22no—
93C2×#11765853—22no—
94C2×#11765853D414yescomplemented
95C2×#11765852—22no—
96C2×#11765852—22no—
97C2×#11765852—22no—
98C2×#11765852—22no—
99C2×#11765852—22no—
100C2×#11765852—22no—
101C2×#11765852—22no—
102C2×#11765852—22no—
103C2×#11765852—22no—
104C2×#11765852—41no—
105C2×#11765852—41no—
106C2×#11765852D414yescomplemented
107SD16×D71—232no—
108C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D71—22no—
111C2×C8×D71—22no—
112C2×C8×D71D414yescomplemented
113#14556126—22no—
114#14556126—41no—
115#14556125—22no—
116#14556125—41no—
117#14556124—22no—
118#14556124—41no—
119#14556104—22no—
120#14556104—22no—
121#14556103—22no—
122#14556103—22no—
123#14556098—48no—
124C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
125C2×Dic71⋊C4—22no—
126C2×Dic71⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
131C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
132#14556059—22no—
133#14556051—22no—
134#14556050—22no—
135#14556050—22no—
136#14556049—22no—
137(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
138C4×C71⋊C8—22no—
139C8×Dic71—22no—
140C71⋊#95—22no—
141C71⋊#95—22no—
142C71⋊#95D412yes—
143C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
145C22×D4×C71C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C71—22no—
147C2×SD16×C71—22no—
148C2×SD16×C71—22no—
149C2×SD16×C71—22no—
150C2×SD16×C71—22no—
151C2×SD16×C71—41no—
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C4⋊Q8×C71—22no—
155C4⋊Q8×C71—41no—
156C2×C4⋊C4×C71—22no—
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C71—22no—
159C2×C42×C71C2311yescharacteristic
160#103×C71—22no—
161#103×C71—22no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—44no—
168C23×D71—82no—
169C23×D71C2×D411yescharacteristic
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—42no—
176C2×Dic142—42no—
177C2×Dic142—42no—
178C2×Dic142C2×D412yes—
179Q8×D71—28no—
180Q8×D71—44no—
181Q8×D71—44no—
182Q8×D71—44no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—44no—
195C2×D284—42no—
196C2×D284—44no—
197C2×D284—44no—
198C2×D284—82no—
199C2×D284C2×D412yes—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—44no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—44no—
205C2×C22⋊D71—82no—
206D4×D71—28no—
207D4×D71—44no—
208D4×D71—44no—
209D4×D71—44no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic71C2×D412yes—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—42no—
219C2×C4×D71—42no—
220C2×C4×D71—42no—
221C2×C4×D71C2×D412yes—
222C2×C4×D71C2×D412yes—
223#11765854—28no—
224#11765854—44no—
225#11765853—28no—
226#11765852—28no—
227#11765852—44no—
228#11765852—44no—
229#11765852—44no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8C2×D412yes—
233C2×C71⋊C8C2×D412yes—
234C2×C71⋊C8C2×D412yes—
235C2×C71⋊C8C2×D412yes—
236C8×D71—28no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239Dic71⋊C4—44no—
240Dic71⋊C4—42no—
241(C2×D71)⋊C4—42no—
242(C2×D71)⋊C4—42no—
243(C2×D71)⋊C4—44no—
244(C2×D71)⋊C4SD1618yescomplemented
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C24×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71C2×D412yes—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71C2×D412yes—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71C2×D412yes—
270C22×C4×C71C2411yescharacteristic
271SD16×C71—28no—
272SD16×C71—44no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71C2×D412yes—
278C2×C8×C71C2×D412yes—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—44no—
282C22⋊C4×C71—44no—
283C42×C71—21no—
284C42×C71—21no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—42no—
289C23×C71—42no—
290C23×C71C22×D411yescharacteristic
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—48no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—42no—
299C22×D71—42no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—42no—
304C22×D71—42no—
305C22×D71—88no—
306C22×D71—88no—
307C22×D71—84no—
308C22×D71—84no—
309C22×D71#12712yes—
310C22×D71C2×SD1614yes—
311Q8×C71—22no—
312Q8×C71—22no—
313Q8×C71—41no—
314Q8×C71—41no—
315Q8×C71—41no—
316Q8×C71—41no—
317Q8×C71—41no—
318Q8×C71—41no—
319D4×C71—22no—
320D4×C71—22no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—42no—
333C2×C4×C71C2×SD1614yescomplemented
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D71—48no—
341C22⋊D71—88no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—42no—
351C2×Dic71#12712yes—
352C2×Dic71C2×SD1614yescomplemented
353D284—22no—
354D284—22no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—41no—
360D284—41no—
361D284—88no—
362D284—84no—
363C4×D71—22no—
364C4×D71—22no—
365C4×D71—22no—
366C4×D71—22no—
367C4×D71—48no—
368Dic142—22no—
369Dic142—22no—
370Dic142—48no—
371Dic142—41no—
372Dic142—41no—
373C8×C71—22no—
374C8×C71—22no—
375C71⋊C8—22no—
376C71⋊C8#12014yescomplemented
377C22×C71—42no—
378C22×C71—44no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—82no—
382C22×C71C2×#12711yescharacteristic
383C22×C71D4211yescharacteristic
384C22×C71D4211yescharacteristic
385C22×C71C22×SD1612yes—
386C22×C71#57712yes—
387C2×D71—22no—
388C2×D71—22no—
389C2×D71—24no—
390C2×D71—24no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—44no—
393C2×D71—816no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—82no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—82no—
401C2×D71—82no—
402C2×D71#49214yescomplemented
403C4×C71—24no—
404C4×C71—42no—
405C4×C71—81no—
406C4×C71—81no—
407C4×C71C2×#12011yescharacteristic
408C4×C71#53511yescharacteristic
409C4×C71D4211yescharacteristic
410C4×C71D4211yescharacteristic
411Dic71—22no—
412Dic71—24no—
413Dic71—42no—
414Dic71—81no—
415#25774—711nomaximal, Sylow
416C2×C71—82no—
417C2×C71#243311yescharacteristic
418C2×C71C2×#49211yescharacteristic
419C2×C71#315411yescharacteristic
420C2×C71D4×SD1612yes—
421C2×C71D4×SD1612yes—
422D71—24no—
423D71—82no—
424D71—161no—
425C23×SD16—711no—
426C2×#492—711no—
427C2×#492—711no—
428C2×#465—711no—
429C2×#448—711no—
430C2×#450—711no—
431#2434—711no—
432#2433—711no—
433#2014—711no—
434#2014—711no—
435#2013—711no—
436#2013D7111yescharacteristic, complemented
437#1968—711no—
438#1968—711no—
439C8×C22⋊C4—711no—
440C71#2577411yescharacteristic, complemented, Sylow
441C23×Q8—711no—
442C23×D4—711no—
443C22×SD16—711no—
444C22×SD16—711no—
445C22×SD16—711no—
446C22×SD16—711no—
447C22×SD16—711no—
448C22×SD16—711no—
449C22×SD16—711no—
450C22×SD16—1424no—
451C22×SD16—1424no—
452C22×SD16—1424no—
453C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
454C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
455C23×C8—711no—
456C2×C4⋊Q8—711no—
457C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
458C2×#127—711no—
459C2×#127—711no—
460C2×C22⋊Q8—711no—
461C2×#121—711no—
462C2×#120—1422no—
463#492—1424no—
464#492—1424no—
465#465—1424no—
466#450—1424no—
467#448—1424no—
468C2×#106—711no—
469C2×#103—711no—
470C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
471C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
472C2×#102—711no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×C22⋊C8—711no—
476C2×C4×C8—711no—
477C2×C4×C8—711no—
478#395—1422no—
479#392—1422no—
480#391—711no—
481#391—711no—
482#390—711no—
483#390C2×D7111yescharacteristic
484#385—1422no—
485C4×C22⋊C4—711no—
486#336—711no—
487#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
488C25—1421no—
489C22×Q8—2841no—
490C22×Q8—2841no—
491C22×Q8—711no—
492C22×Q8—1421no—
493C22×Q8—1422no—
494C22×Q8—1422no—
495C22×Q8—1422no—
496C22×Q8—1422no—
497C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
498C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
499C22×D4—2841no—
500C22×D4—2841no—
501C22×D4—711no—
502C22×D4—711no—
503C22×D4—1421no—
504C22×D4—1422no—
505C22×D4—1422no—
506C22×D4—1421no—
507C22×D4—1422no—
508C22×D4—1422no—
509C22×D4—1422no—
510C22×D4—1422no—
511C22×D4C22×D7111yescharacteristic
512C23×C4—711no—
513C23×C4—1421no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—2841no—
521C2×SD16—2841no—
522C2×SD16—2841no—
523C2×SD16—714no—
524C2×SD16—714no—
525C2×SD16—1422no—
526C2×SD16—1422no—
527C2×SD16—1422no—
528C2×SD16—1422no—
529C2×SD16—1422no—
530C2×SD16—1422no—
531C2×SD16—1422no—
532C2×SD16—1422no—
533C2×SD16—1422no—
534C2×SD16—1422no—
535C2×SD16—1422no—
536C2×SD16—1422no—
537C2×SD16—14232no—
538C2×SD16—1422no—
539C2×SD16—1422no—
540C2×SD16—1422no—
541C2×SD16—1422no—
542C22×C8—711no—
543C22×C8—711no—
544C22×C8—714no—
545C22×C8—1422no—
546C22×C8—1422no—
547C22×C8C22×D7111yescharacteristic
548C22×C8C22×D7111yescharacteristic
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—41no—
551C4⋊Q8—2841no—
552C4⋊Q8—1422no—
553#127—2841no—
554#127—2841no—
555#127—1422no—
556#127—1422no—
557C22⋊Q8—1422no—
558C22⋊Q8—1422no—
559#121—1422no—
560#121—1422no—
561#120—2848no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—1421no—
565C2×C4⋊C4—1422no—
566C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—712no—
569C2×C22⋊C4—1422no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C42—711no—
573C2×C42C22×D7111yescharacteristic
574#106—1422no—
575#103—22no—
576#103—22no—
577#103—1422no—
578#102—1422no—
579#102—1422no—
580#102—1422no—
581C22⋊C8—714no—
582C4×C8—1422no—
583C4×C8—1422no—
584#95—712no—
585#95—1422no—
586#95—1422no—
587C24—21no—
588C24—2842no—
589C24—2842no—
590C24—2842no—
591C24—2844no—
592C24—5682no—
593C24—711no—
594C24—1421no—
595C24—1421no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—2842no—
608C2×Q8—2842no—
609C2×Q8—2842no—
610C2×Q8—2844no—
611C2×Q8—2844no—
612C2×Q8—2844no—
613C2×Q8—712no—
614C2×Q8—1428no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8D4×D7112yes—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—2844no—
627C2×D4—2844no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—2844no—
631C2×D4—2844no—
632C2×D4—2844no—
633C2×D4—2844no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—2844no—
637C2×D4—2844no—
638C2×D4—5682no—
639C2×D4—5682no—
640C2×D4—712no—
641C2×D4—1428no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4D4×D7112yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—2842no—
658C22×C4—2842no—
659C22×C4—2842no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—712no—
662C22×C4—712no—
663C22×C4—712no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4D4×D7112yes—
671C22×C4C23×D7111yescharacteristic
672SD16—28no—
673SD16—44no—
674SD16—2844no—
675SD16—2844no—
676SD16—2844no—
677SD16—2844no—
678SD16—1428no—
679SD16—1428no—
680SD16—1428no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—712no—
686C2×C8—712no—
687C2×C8—712no—
688C2×C8—712no—
689C2×C8—1428no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8D4×D7112yes—
693C2×C8D4×D7112yes—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—2842no—
698C4⋊C4—2844no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—2842no—
703C22⋊C4—2844no—
704C22⋊C4—2842no—
705C22⋊C4—718no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—1421no—
709C42—1421no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—42no—
715C23—2848no—
716C23—2841no—
717C23—2842no—
718C23—2841no—
719C23—2842no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—2842no—
723C23—2841no—
724C23—2842no—
725C23—5688no—
726C23—5688no—
727C23—5684no—
728C23—5684no—
729C23—714no—
730C23—712no—
731C23—1422no—
732C23—1421no—
733C23—1421no—
734C23—1422no—
735C23C2×D4×D7111yescharacteristic
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—2848no—
745Q8—2841no—
746Q8—2841no—
747Q8—1422no—
748Q8—1422no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—2848no—
754D4—2841no—
755D4—2841no—
756D4—2841no—
757D4—2841no—
758D4—2841no—
759D4—2841no—
760D4—5688no—
761D4—5684no—
762D4—5688no—
763D4—1422no—
764D4—1422no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—2848no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2842no—
780C2×C4—714no—
781C2×C4—712no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1422no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4—1422no—
791C2×C4SD16×D7114yescomplemented
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
796C2×C4#1455617311yescharacteristic
797C2×C4#1455617411yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—714no—
801C8—1422no—
802C22—44no—
803C22—42no—
804C22—81no—
805C22—82no—
806C22—81no—
807C22—2844no—
808C22—2842no—
809C22—56816no—
810C22—5681no—
811C22—5682no—
812C22—5681no—
813C22—5681no—
814C22—5682no—
815C22—5682no—
816C22—5681no—
817C22—5681no—
818C22—714no—
819C22—1424no—
820C22—1424no—
821C22—1422no—
822C22—1422no—
823C22#127×D7111yescharacteristic
824C22#1798663111yescharacteristic
825C22#1798663311yescharacteristic
826C22C2×SD16×D7112yes—
827C22#1798680812yes—
828C4—24no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—2842no—
833C4—5681no—
834C4—1424no—
835C4—1422no—
836C4#120×D7111yescharacteristic
837C4#1798656511yescharacteristic
838C4#1798663111yescharacteristic
839C4#1798663311yescharacteristic
840C2—82no—
841C2—5682no—
842C2—11361no—
843C2—1424no—
844C2#2259197211yescharacteristic
845C2#492×D7111yescharacteristic
846C2#2259881511yescharacteristic
847C2#2260002912yes—
848C2#2260003912yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2013C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591976C2
hypercenter#2013D71
hypocenterC71#25774
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D71C2semidirect
2. C2×#17986373C2semidirect
3. C2×#17986370C2semidirect
4. C2×#17986231C2semidirect
5. C2×#17986139C2semidirect
6. C2×#17986148C2semidirect
7. #22591981C2semidirect
9. #22589430C2semidirect
10. #22589426C2semidirect
11. #22589424C2semidirect
12. #22589193C2semidirect
13. #22589191C2semidirect
14. #22588110C2semidirect
15. C71×#2013C2semidirect
19. C22×#11765854C22semidirect
23. C22×#11765852C22semidirect
24. C22×#11765852C22semidirect
29. C2×#14556126C22semidirect
40. C2×#14556059C22semidirect
41. C2×#14556051C22semidirect
43. C2×#14556050C22semidirect
46. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
47. C2×C8×Dic71C22semidirect
50. #17985906C22semidirect
51. #17985905C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
58. C2×C4⋊Q8×C71C22semidirect
59. C2×#103×C71C22semidirect
60. C2×#103×C71C22semidirect
62. #336×C71C22semidirect
94. C2×#11765853D4semidirect
106. C2×#11765852D4semidirect
112. C2×C8×D71D4semidirect
137. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
244. (C2×D71)⋊C4SD16semidirect
333. C2×C4×C71C2×SD16semidirect
352. C2×Dic71C2×SD16semidirect
376. C71⋊C8#120semidirect
402. C2×D71#492semidirect
436. #2013D71semidirect
440. C71#25774semidirect
457. C2×C4⋊Q8C2×D71semidirect
470. C2×#103C2×D71semidirect
471. C2×#103C2×D71semidirect
487. #336C2×D71semidirect
791. C2×C4SD16×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D712
C2×#179863732
C2×#179863702
C2×#179862312
C2×#179861392
C2×#179861482
#225919812
#225919762
#225894302
#225894262
#225894242
#225891932
#225891912
#225881102
C71×#20132
#2577471