Finite Group Databasebeta

← #32052753

Subgroups — #32052753

Order 18176.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986225C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591981C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22591974C211yesmaximal, characteristic
8#22589428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589423C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589194C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#492×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic
20C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765852C2211yescharacteristic
22C22×#11765852C2211yescharacteristic
23C2×SD16×D71—24no—
24C2×SD16×D71—24no—
25C2×SD16×D71—24no—
26C22×C8×D71C2211yescharacteristic
27C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556124C2211yescharacteristic
29C2×#14556104C2211yescharacteristic
30C2×#14556099C2211yescharacteristic
31C2×#14556096—22no—
32#17986370—24no—
33#17986225—24no—
34#17986148—24no—
35#17986136—24no—
36C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
45#17985919—22no—
46#17985907—22no—
47#17985906C2211yescharacteristic, complemented
48#17985905C2211yescharacteristic, complemented
49#17985902C2211yescharacteristic
50#17985901C2211yescharacteristic
51#17985870—22no—
52C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic, complemented
54#17985753C2211yescharacteristic, complemented
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C71C2211yescharacteristic
61#492×C71—24no—
62C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D71—22no—
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—41no—
71C2×Q8×D71—41no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—41no—
81C2×D4×D71—41no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C2×#11765854—22no—
85C2×#11765854—22no—
86C2×#11765854D414yescomplemented
87C2×#11765853—22no—
88C2×#11765853—22no—
89C2×#11765853—22no—
90C2×#11765853—22no—
91C2×#11765853—22no—
92C2×#11765853—41no—
93C2×#11765852—22no—
94C2×#11765852—22no—
95C2×#11765852—22no—
96C2×#11765852—22no—
97C2×#11765852—22no—
98C2×#11765852—41no—
99SD16×D71—232no—
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D71—22no—
103C2×C8×D71—22no—
104C2×C8×D71D414yescomplemented
105#14556126—22no—
106#14556126—41no—
107#14556124—22no—
108#14556124—41no—
109#14556104—22no—
110#14556104—22no—
111#14556099—22no—
112#14556099—22no—
113#14556096—48no—
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×Dic71⋊C4—22no—
117C2×Dic71⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic71—22no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124#14556060—22no—
125#14556053—22no—
126#14556052—22no—
127#14556052—22no—
128#14556050—22no—
129#14556049—22no—
130#14556049—22no—
131(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
132C8×Dic71—22no—
133C71⋊#95—22no—
134C71⋊#95—22no—
135C71⋊#95D412yes—
136C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
138C22×D4×C71—22no—
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C2×SD16×C71—22no—
142C2×SD16×C71—22no—
143C2×SD16×C71—22no—
144C2×SD16×C71—22no—
145C2×SD16×C71—22no—
146C2×SD16×C71—22no—
147C2×SD16×C71—22no—
148C2×SD16×C71—22no—
149C2×SD16×C71—22no—
150C2×SD16×C71—41no—
151C2×SD16×C71—41no—
152C2×SD16×C71D414yescomplemented
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C4⋊Q8×C71—22no—
156C4⋊Q8×C71—41no—
157#127×C71—22no—
158#127×C71—41no—
159C2×C4⋊C4×C71—22no—
160C2×C42×C71C2311yescharacteristic
161C4×C8×C71—22no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—44no—
167C23×D71—82no—
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—42no—
175C2×Dic142—42no—
176C2×Dic142—42no—
177C2×Dic142C2×D412yes—
178Q8×D71—28no—
179Q8×D71—44no—
180Q8×D71—44no—
181Q8×D71—44no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284C2×D412yes—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—44no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—44no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—44no—
195C2×C22⋊D71—82no—
196D4×D71—28no—
197D4×D71—44no—
198D4×D71—44no—
199D4×D71—44no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic71C2×D412yes—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71C2×D412yes—
213C2×C4×D71C2×D412yes—
214#11765854—28no—
215#11765853—28no—
216#11765853—44no—
217#11765852—28no—
218#11765852—44no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8C2×D412yes—
224C2×C71⋊C8C2×D412yes—
225C8×D71—28no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230Dic71⋊C4—44no—
231Dic71⋊C4—42no—
232C22⋊Dic71—42no—
233C22⋊Dic71—44no—
234(C2×D71)⋊C4—42no—
235(C2×D71)⋊C4—44no—
236(C2×D71)⋊C4SD1618yescomplemented
237C4×Dic71—21no—
238C4×Dic71—21no—
239C24×C71—21no—
240C24×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71C2×D412yes—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—44no—
265C2×D4×C71—44no—
266C2×D4×C71—82no—
267C2×D4×C71C2×D412yes—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71C2×D412yes—
271C22×C4×C71C2411yescharacteristic
272SD16×C71—28no—
273SD16×C71—44no—
274SD16×C71—44no—
275SD16×C71—44no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71C2×D412yes—
279C2×C8×C71C2×D412yes—
280C2×C8×C71C2×D412yes—
281C2×C8×C71C2×D412yes—
282C4⋊C4×C71—44no—
283C42×C71—21no—
284C42×C71—21no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—42no—
289C23×C71—42no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—42no—
294C23×C71—42no—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—22no—
300C22×D71—48no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—42no—
304C22×D71—42no—
305C22×D71—88no—
306C22×D71—88no—
307C22×D71—84no—
308C22×D71—84no—
309C22×D71#12712yes—
310C22×D71C2×SD1614yes—
311Q8×C71—22no—
312Q8×C71—22no—
313Q8×C71—41no—
314Q8×C71—41no—
315Q8×C71—41no—
316Q8×C71—41no—
317Q8×C71—41no—
318Q8×C71—41no—
319D4×C71—22no—
320D4×C71—22no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—88no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71C2×SD1614yescomplemented
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D71—48no—
344C22⋊D71—88no—
345C22⋊D71—84no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—42no—
356C2×Dic71—42no—
357C2×Dic71#12712yes—
358C2×Dic71C2×SD1614yescomplemented
359D284—22no—
360D284—22no—
361D284—41no—
362D284—41no—
363C4×D71—22no—
364C4×D71—22no—
365C4×D71—22no—
366C4×D71—22no—
367C4×D71—48no—
368Dic142—22no—
369Dic142—22no—
370Dic142—48no—
371Dic142—41no—
372Dic142—41no—
373C8×C71—22no—
374C8×C71#12014yescomplemented
375C71⋊C8—22no—
376C71⋊C8—22no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—44no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—82no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—82no—
386C22×C71—82no—
387C22×C71C2×#12711yescharacteristic
388C22×C71D4211yescharacteristic
389C22×C71D4211yescharacteristic
390C22×C71C22×SD1612yes—
391C22×C71#57712yes—
392C2×D71—22no—
393C2×D71—22no—
394C2×D71—24no—
395C2×D71—24no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—44no—
398C2×D71—816no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—82no—
402C2×D71#49214yescomplemented
403C4×C71—24no—
404C4×C71—42no—
405C4×C71—81no—
406C4×C71C2×#12011yescharacteristic
407C4×C71#53511yescharacteristic
408C4×C71D4211yescharacteristic
409C4×C71D4211yescharacteristic
410Dic71—22no—
411Dic71—24no—
412Dic71—42no—
413Dic71—81no—
414Dic71—81no—
415#25774—711nomaximal, Sylow
416C2×C71—82no—
417C2×C71—161no—
418C2×C71#243311yescharacteristic
419C2×C71C2×#49211yescharacteristic
420C2×C71#315411yescharacteristic
421C2×C71D4×SD1612yes—
422C2×C71D4×SD1612yes—
423D71—24no—
424D71—82no—
425C23×SD16—711no—
426C2×#492—711no—
427C2×#492D7111yescharacteristic, complemented
428C2×#465—711no—
429C2×#448—711no—
430C2×#450—711no—
431#2434—711no—
432#2433—711no—
433#2014—711no—
434#2014—711no—
435#2013—711no—
436#2013—711no—
437#1968—711no—
438#1968—711no—
439C8×C22⋊C4—711no—
440C71#2577411yescharacteristic, complemented, Sylow
441C23×Q8—711no—
442C23×D4—711no—
443C22×SD16—711no—
444C22×SD16—711no—
445C22×SD16—711no—
446C22×SD16—711no—
447C22×SD16—711no—
448C22×SD16—1424no—
449C22×SD16—1424no—
450C22×SD16—1424no—
451C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
452C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
453C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
454C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
455C23×C8—711no—
456C2×C4⋊Q8—711no—
457C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
458C2×#127—711no—
459C2×#127C2×D7111yescharacteristic
460C2×C22⋊Q8—711no—
461C2×#121—711no—
462C2×#120—1422no—
463#492—24no—
464#492—1424no—
465#465—1424no—
466#450—1424no—
467#448—1424no—
468C2×#106—711no—
469C2×#103—711no—
470C2×#103—711no—
471C2×#103—711no—
472C2×#102—711no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102—711no—
475C2×C22⋊C8—711no—
476C2×C4×C8—711no—
477C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
478#395—1422no—
479#392—1422no—
480#391—711no—
481#391—711no—
482#390—711no—
483#390—711no—
484#385—1422no—
485C4×C22⋊C4—711no—
486#336—711no—
487#336—711no—
488C25—1421no—
489C22×Q8—2841no—
490C22×Q8—2841no—
491C22×Q8—711no—
492C22×Q8—1421no—
493C22×Q8—1422no—
494C22×Q8—1422no—
495C22×Q8—1422no—
496C22×Q8—1422no—
497C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
498C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
499C22×D4—22no—
500C22×D4—2841no—
501C22×D4—2841no—
502C22×D4—711no—
503C22×D4—1422no—
504C22×D4—1422no—
505C22×D4—1421no—
506C22×D4—1422no—
507C22×D4—1422no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4—1422no—
510C22×D4C22×D7111yescharacteristic
511C22×D4C22×D7111yescharacteristic
512C23×C4—711no—
513C23×C4—1421no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—22no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—22no—
522C2×SD16—22no—
523C2×SD16—41no—
524C2×SD16—41no—
525C2×SD16—2841no—
526C2×SD16—2841no—
527C2×SD16—714no—
528C2×SD16—1422no—
529C2×SD16—1422no—
530C2×SD16—1422no—
531C2×SD16—1422no—
532C2×SD16—14232no—
533C2×SD16—1422no—
534C2×SD16—1422no—
535C2×SD16—1422no—
536C2×SD16—1422no—
537C2×SD16—1422no—
538C2×SD16—1422no—
539C2×SD16—1422no—
540C2×SD16—1422no—
541C2×SD16C22⋊D7114yescomplemented
542C22×C8—711no—
543C22×C8—711no—
544C22×C8—714no—
545C22×C8—1422no—
546C22×C8—1422no—
547C22×C8C22×D7111yescharacteristic
548C22×C8C22×D7111yescharacteristic
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—41no—
551C4⋊Q8—2841no—
552C4⋊Q8—1422no—
553#127—22no—
554#127—41no—
555#127—2841no—
556#127—1422no—
557C22⋊Q8—1422no—
558C22⋊Q8—1422no—
559#121—1422no—
560#121—1422no—
561#120—2848no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—711no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C4⋊C4—1422no—
567C2×C22⋊C4—712no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1422no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1422no—
572C2×C42—711no—
573C2×C42C22×D7111yescharacteristic
574#106—1422no—
575#103—1422no—
576#103—1422no—
577#103—1422no—
578#102—1422no—
579#102—1422no—
580#102—1422no—
581C22⋊C8—714no—
582C4×C8—22no—
583C4×C8—1422no—
584#95—712no—
585#95—1422no—
586#95—1422no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—2842no—
590C24—2842no—
591C24—2842no—
592C24—2844no—
593C24—5682no—
594C24—711no—
595C24—1421no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—2842no—
608C2×Q8—2842no—
609C2×Q8—2842no—
610C2×Q8—2844no—
611C2×Q8—2844no—
612C2×Q8—2844no—
613C2×Q8—712no—
614C2×Q8—1428no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4—2844no—
636C2×D4—2842no—
637C2×D4—2842no—
638C2×D4—2844no—
639C2×D4—2844no—
640C2×D4—2844no—
641C2×D4—2844no—
642C2×D4—2842no—
643C2×D4—2842no—
644C2×D4—2844no—
645C2×D4—5682no—
646C2×D4—712no—
647C2×D4—1428no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—2842no—
657C22×C4—2842no—
658C22×C4—2842no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—712no—
661C22×C4—712no—
662C22×C4—712no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4D4×D7112yes—
671C22×C4C23×D7111yescharacteristic
672SD16—28no—
673SD16—44no—
674SD16—44no—
675SD16—44no—
676SD16—2844no—
677SD16—2844no—
678SD16—1428no—
679SD16—1428no—
680SD16—1428no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—712no—
684C2×C8—712no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1428no—
690C2×C8D4×D7112yes—
691C2×C8D4×D7112yes—
692C2×C8D4×D7112yes—
693C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—2842no—
696C4⋊C4—2844no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—2842no—
702C22⋊C4—2844no—
703C22⋊C4—2842no—
704C22⋊C4—2844no—
705C22⋊C4—718no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—1421no—
709C42—1421no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—42no—
720C23—2848no—
721C23—2841no—
722C23—2842no—
723C23—2841no—
724C23—2842no—
725C23—5688no—
726C23—5688no—
727C23—5684no—
728C23—5684no—
729C23—714no—
730C23—712no—
731C23—1422no—
732C23—1421no—
733C23—1421no—
734C23—1422no—
735C23C2×D4×D7111yescharacteristic
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—2848no—
745Q8—2841no—
746Q8—2841no—
747Q8—1422no—
748Q8—1422no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—88no—
758D4—2848no—
759D4—2841no—
760D4—2841no—
761D4—5684no—
762D4—5688no—
763D4—1422no—
764D4—1422no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—2848no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2842no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2842no—
780C2×C4—714no—
781C2×C4—712no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1422no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4—1422no—
791C2×C4SD16×D7114yescomplemented
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
795C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
796C2×C4#1455617311yescharacteristic
797C2×C4#1455617311yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—1422no—
800C8—1422no—
801C8#1455609614yescomplemented
802C22—44no—
803C22—42no—
804C22—81no—
805C22—82no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—2844no—
813C22—2842no—
814C22—56816no—
815C22—5681no—
816C22—5682no—
817C22—5681no—
818C22—714no—
819C22—1424no—
820C22—1424no—
821C22—1422no—
822C22—1422no—
823C22#127×D7111yescharacteristic
824C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
825C22#1798663411yescharacteristic
826C22C2×SD16×D7112yes—
827C22#1798680512yes—
828C4—24no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—2842no—
832C4—5681no—
833C4—5681no—
834C4—1424no—
835C4—1422no—
836C4C2×#1455609611yescharacteristic
837C4#1798656211yescharacteristic
838C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
839C4#1798663411yescharacteristic
840C2—82no—
841C2—161no—
842C2—5682no—
843C2—1424no—
844C2#2259197411yescharacteristic
845C2#492×D7111yescharacteristic
846C2#2259880911yescharacteristic
847C2SD16×C22⋊D7112yes—
848C2#2260003512yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#492×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591974C2
hypercenterC2×#492D71
hypocenterC71#25774
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D71C2semidirect
2. C2×#17986370C2semidirect
3. C2×#17986225C2semidirect
4. C2×#17986136C2semidirect
5. C2×#17986148C2semidirect
6. #22591981C2semidirect
8. #22589428C2semidirect
9. #22589426C2semidirect
10. #22589423C2semidirect
11. #22589421C2semidirect
12. #22589196C2semidirect
13. #22589194C2semidirect
14. C8×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
15. C2×#492×C71C2semidirect
20. C22×#11765853C22semidirect
27. C2×#14556126C22semidirect
36. C2×#14556060C22semidirect
37. C2×#14556053C22semidirect
38. C2×#14556052C22semidirect
39. C2×#14556052C22semidirect
42. C2×#14556049C22semidirect
44. C2×C8×Dic71C22semidirect
47. #17985906C22semidirect
48. #17985905C22semidirect
53. #17985754C22semidirect
54. #17985753C22semidirect
57. C22×SD16×C71C22semidirect
58. C22×SD16×C71C22semidirect
59. C2×C4⋊Q8×C71C22semidirect
62. C2×C4×C8×C71C22semidirect
86. C2×#11765854D4semidirect
104. C2×C8×D71D4semidirect
131. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
152. C2×SD16×C71D4semidirect
236. (C2×D71)⋊C4SD16semidirect
336. C2×C4×C71C2×SD16semidirect
358. C2×Dic71C2×SD16semidirect
374. C8×C71#120semidirect
402. C2×D71#492semidirect
427. C2×#492D71semidirect
440. C71#25774semidirect
453. C22×SD16C2×D71semidirect
454. C22×SD16C2×D71semidirect
457. C2×C4⋊Q8C2×D71semidirect
477. C2×C4×C8C2×D71semidirect
541. C2×SD16C22⋊D71semidirect
791. C2×C4SD16×D71semidirect
801. C8#14556096semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D712
C2×#179863702
C2×#179862252
C2×#179861362
C2×#179861482
#225919812
#225919742
#225894282
#225894262
#225894232
#225894212
#225891962
#225891942
C8×(C2×D71)⋊C42
C2×#492×C712
#2577471