Finite Group Databasebeta

← #32052755

Subgroups — #32052755

Order 18176.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986372C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986370C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986229C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22591983C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22591976C211yesmaximal, characteristic
9#22589429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589422C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11765853C2211yescharacteristic
23C22×#11765853C2211yescharacteristic
24C22×#11765852C2211yescharacteristic
25C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
26C2×SD16×D71—24no—
27C2×SD16×D71—24no—
28C2×SD16×D71—24no—
29C22×C8×D71C2211yescharacteristic
30C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556125C2211yescharacteristic
33C2×#14556124C2211yescharacteristic
34C2×#14556108C2211yescharacteristic
35C2×#14556103C2211yescharacteristic
36C2×#14556098—22no—
37#17986372—24no—
38#17986370—24no—
39#17986229—24no—
40#17986151—24no—
41#17986139—24no—
42C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
48#17985920—22no—
49#17985908—22no—
50#17985904C2211yescharacteristic, complemented
51#17985900C2211yescharacteristic
52#17985873—22no—
53C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
54#17985754C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C71C2211yescharacteristic
63C24×D71—21no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C22×Dic142C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D71—22no—
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—22no—
71C2×Q8×D71—41no—
72C2×Q8×D71—41no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—41no—
84C2×D4×D71—41no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C2×#11765854—22no—
88C2×#11765854—22no—
89C2×#11765854—22no—
90C2×#11765854—22no—
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—22no—
94C2×#11765854—22no—
95C2×#11765854—22no—
96C2×#11765854—41no—
97C2×#11765854—41no—
98C2×#11765854D414yescomplemented
99C2×#11765853—22no—
100C2×#11765853—22no—
101C2×#11765853—22no—
102C2×#11765853—22no—
103C2×#11765853—22no—
104C2×#11765853—41no—
105C2×#11765852—22no—
106C2×#11765852—22no—
107C2×#11765852—22no—
108C2×#11765852—22no—
109C2×#11765852—22no—
110C2×#11765852—41no—
111SD16×D71—232no—
112C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C8×D71—22no—
115C2×C8×D71—22no—
116C2×C8×D71D414yescomplemented
117#14556128—22no—
118#14556128—41no—
119#14556126—22no—
120#14556126—41no—
121#14556125—22no—
122#14556125—41no—
123#14556124—22no—
124#14556124—41no—
125#14556108—22no—
126#14556108—22no—
127#14556103—22no—
128#14556103—22no—
129#14556098—48no—
130C2×C4⋊Dic71—21no—
131C2×C4⋊Dic71—22no—
132C2×Dic71⋊C4—22no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
137C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
138#14556051—22no—
139#14556051—22no—
140#14556048—22no—
141#14556048—22no—
142(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
143C8×Dic71—22no—
144C71⋊#95—22no—
145C71⋊#95D412yes—
146C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C71—22no—
149C2×SD16×C71—22no—
150C2×SD16×C71D414yescomplemented
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C71—22no—
156C2×C42×C71C2311yescharacteristic
157#106×C71—22no—
158#103×C71—22no—
159#102×C71—22no—
160C4×C8×C71—22no—
161#95×C71—22no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—44no—
168C23×D71—82no—
169C23×D71C2×D411yescharacteristic
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—42no—
182C2×Dic142—42no—
183C2×Dic142—42no—
184C2×Dic142C2×D412yes—
185Q8×D71—28no—
186Q8×D71—44no—
187Q8×D71—44no—
188Q8×D71—44no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—44no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—44no—
203C2×D284—44no—
204C2×D284—82no—
205C2×D284C2×D412yes—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208C2×C22⋊D71—44no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—44no—
211C2×C22⋊D71—82no—
212D4×D71—28no—
213D4×D71—44no—
214D4×D71—44no—
215D4×D71—44no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic71C2×D412yes—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—42no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71—42no—
227C2×C4×D71C2×D412yes—
228C2×C4×D71C2×D412yes—
229#11765854—28no—
230#11765854—44no—
231#11765854—44no—
232#11765854—44no—
233#11765853—28no—
234#11765853—44no—
235#11765852—28no—
236#11765852—44no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8C2×D412yes—
242C2×C71⋊C8C2×D412yes—
243C8×D71—28no—
244C4⋊Dic71—44no—
245C4⋊Dic71—42no—
246Dic71⋊C4—44no—
247(C2×D71)⋊C4—42no—
248(C2×D71)⋊C4—42no—
249(C2×D71)⋊C4—44no—
250(C2×D71)⋊C4SD1618yescomplemented
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C24×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71C2×D412yes—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71C2×D412yes—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71C2×D412yes—
270C22×C4×C71C2411yescharacteristic
271SD16×C71—28no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71C2×D412yes—
275C2×C8×C71C2×D412yes—
276C2×C8×C71C2×D412yes—
277C2×C8×C71C2×D412yes—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C22⋊C4×C71—44no—
283C42×C71—21no—
284C42×C71—21no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—42no—
289C23×C71—42no—
290C23×C71C22×D411yescharacteristic
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—48no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—42no—
299C22×D71—42no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—42no—
304C22×D71—42no—
305C22×D71—88no—
306C22×D71—88no—
307C22×D71—84no—
308C22×D71—84no—
309C22×D71#12712yes—
310C22×D71C2×SD1614yes—
311Q8×C71—22no—
312Q8×C71—22no—
313Q8×C71—41no—
314Q8×C71—41no—
315D4×C71—22no—
316D4×C71—22no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—41no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—42no—
327C2×C4×C71—42no—
328C2×C4×C71C2×SD1614yescomplemented
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D71—48no—
336C22⋊D71—88no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71#12712yes—
348C2×Dic71C2×SD1614yescomplemented
349D284—22no—
350D284—22no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—88no—
358D284—84no—
359C4×D71—22no—
360C4×D71—22no—
361C4×D71—22no—
362C4×D71—22no—
363C4×D71—48no—
364Dic142—22no—
365Dic142—22no—
366Dic142—48no—
367Dic142—41no—
368Dic142—41no—
369Dic142—41no—
370Dic142—41no—
371Dic142—41no—
372Dic142—41no—
373C8×C71—22no—
374C8×C71#12014yescomplemented
375C71⋊C8—22no—
376C71⋊C8—22no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—44no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—82no—
382C22×C71C2×#12711yescharacteristic
383C22×C71D4211yescharacteristic
384C22×C71D4211yescharacteristic
385C22×C71C22×SD1612yes—
386C22×C71#57712yes—
387C2×D71—22no—
388C2×D71—22no—
389C2×D71—24no—
390C2×D71—24no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—44no—
393C2×D71—816no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—82no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—82no—
401C2×D71—82no—
402C2×D71#49214yescomplemented
403C4×C71—24no—
404C4×C71—42no—
405C4×C71—81no—
406C4×C71—81no—
407C4×C71C2×#12011yescharacteristic
408C4×C71#53511yescharacteristic
409C4×C71D4211yescharacteristic
410C4×C71D4211yescharacteristic
411Dic71—22no—
412Dic71—24no—
413Dic71—42no—
414Dic71—81no—
415#25774—711nomaximal, Sylow
416C2×C71—82no—
417C2×C71#243311yescharacteristic
418C2×C71C2×#49211yescharacteristic
419C2×C71#315411yescharacteristic
420C2×C71D4×SD1612yes—
421C2×C71D4×SD1612yes—
422D71—24no—
423D71—82no—
424D71—161no—
425C23×SD16—711no—
426C2×#492—711no—
427C2×#492—711no—
428C2×#465—711no—
429C2×#448—711no—
430C2×#450—711no—
431#2434—711no—
432#2433—711no—
433#2014—711no—
434#2014—711no—
435#2013—711no—
436#2013—711no—
437#1968—711no—
438#1968D7111yescharacteristic, complemented
439C8×C22⋊C4—711no—
440C71#2577411yescharacteristic, complemented, Sylow
441C23×Q8—711no—
442C23×D4—711no—
443C22×SD16—711no—
444C22×SD16—711no—
445C22×SD16—711no—
446C22×SD16—711no—
447C22×SD16—711no—
448C22×SD16—711no—
449C22×SD16—711no—
450C22×SD16—711no—
451C22×SD16—1424no—
452C22×SD16—1424no—
453C22×SD16—1424no—
454C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
455C23×C8—711no—
456C2×C4⋊Q8—711no—
457C2×C4⋊Q8—711no—
458C2×#127—711no—
459C2×#127—711no—
460C2×C22⋊Q8—711no—
461C2×#121—711no—
462C2×#120—1422no—
463#492—1424no—
464#492—1424no—
465#465—1424no—
466#450—1424no—
467#448—1424no—
468C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
469C2×#103—711no—
470C2×#103—711no—
471C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
472C2×#102—711no—
473C2×#102—711no—
474C2×#102C2×D7111yescharacteristic
475C2×C22⋊C8—711no—
476C2×C4×C8—711no—
477C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
478#395—1422no—
479#392—1422no—
480#391—711no—
481#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
482#390—711no—
483#390C2×D7111yescharacteristic
484#385—1422no—
485C4×C22⋊C4—711no—
486#336—711no—
487#336—711no—
488C25—1421no—
489C22×Q8—2841no—
490C22×Q8—2841no—
491C22×Q8—711no—
492C22×Q8—711no—
493C22×Q8—1421no—
494C22×Q8—1422no—
495C22×Q8—1422no—
496C22×Q8—1422no—
497C22×Q8—1422no—
498C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
499C22×D4—2841no—
500C22×D4—2841no—
501C22×D4—711no—
502C22×D4—711no—
503C22×D4—1421no—
504C22×D4—1422no—
505C22×D4—1422no—
506C22×D4—1421no—
507C22×D4—1422no—
508C22×D4—1422no—
509C22×D4—1422no—
510C22×D4—1422no—
511C22×D4C22×D7111yescharacteristic
512C23×C4—711no—
513C23×C4—1421no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—2841no—
517C2×SD16—2841no—
518C2×SD16—2841no—
519C2×SD16—2841no—
520C2×SD16—714no—
521C2×SD16—1422no—
522C2×SD16—1422no—
523C2×SD16—1422no—
524C2×SD16—1422no—
525C2×SD16—1422no—
526C2×SD16—1422no—
527C2×SD16—14232no—
528C2×SD16—1422no—
529C2×SD16—1422no—
530C2×SD16—1422no—
531C2×SD16—1422no—
532C2×SD16—1422no—
533C2×SD16—1422no—
534C2×SD16—1422no—
535C2×SD16—1422no—
536C2×SD16—1422no—
537C2×SD16—1422no—
538C2×SD16—1422no—
539C2×SD16—1422no—
540C2×SD16—1422no—
541C2×SD16D28414yescomplemented
542C22×C8—711no—
543C22×C8—711no—
544C22×C8—714no—
545C22×C8—1422no—
546C22×C8—1422no—
547C22×C8C22×D7111yescharacteristic
548C22×C8C22×D7111yescharacteristic
549C4⋊Q8—2841no—
550C4⋊Q8—2841no—
551C4⋊Q8—1422no—
552C4⋊Q8—1422no—
553#127—2841no—
554#127—2841no—
555#127—1422no—
556#127—1422no—
557C22⋊Q8—1422no—
558C22⋊Q8—1422no—
559#121—1422no—
560#121—1422no—
561#120—2848no—
562C2×C4⋊C4—1421no—
563C2×C4⋊C4—1422no—
564C2×C4⋊C4—1422no—
565C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—712no—
569C2×C22⋊C4—1422no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C42—711no—
573C2×C42C22×D7111yescharacteristic
574#106—22no—
575#103—22no—
576#103—1422no—
577#103—1422no—
578#102—22no—
579#102—1422no—
580#102—1422no—
581C22⋊C8—714no—
582C4×C8—22no—
583C4×C8—1422no—
584#95—22no—
585#95—712no—
586#95—1422no—
587C24—21no—
588C24—2842no—
589C24—2842no—
590C24—2842no—
591C24—2844no—
592C24—5682no—
593C24—711no—
594C24—1421no—
595C24—1421no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—2842no—
602C2×Q8—2842no—
603C2×Q8—2842no—
604C2×Q8—2844no—
605C2×Q8—2844no—
606C2×Q8—2844no—
607C2×Q8—712no—
608C2×Q8—1428no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8C2×D28412yes—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—2844no—
627C2×D4—2844no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—2844no—
631C2×D4—2844no—
632C2×D4—2844no—
633C2×D4—2844no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—2844no—
637C2×D4—2844no—
638C2×D4—5682no—
639C2×D4—5682no—
640C2×D4—712no—
641C2×D4—1428no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4C2×D28412yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—2842no—
658C22×C4—2842no—
659C22×C4—2842no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—712no—
662C22×C4—712no—
663C22×C4—712no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4D4×D7112yes—
671C22×C4C23×D7111yescharacteristic
672SD16—28no—
673SD16—2844no—
674SD16—2844no—
675SD16—2844no—
676SD16—2844no—
677SD16—2844no—
678SD16—1428no—
679SD16—1428no—
680SD16—1428no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—712no—
684C2×C8—712no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1428no—
690C2×C8D4×D7112yes—
691C2×C8D4×D7112yes—
692C2×C8D4×D7112yes—
693C2×C8C2×D28412yes—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—2844no—
699C4⋊C4—2844no—
700C4⋊C4—2842no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—2842no—
703C22⋊C4—2844no—
704C22⋊C4—2842no—
705C22⋊C4—718no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—1421no—
709C42—1421no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—42no—
715C23—2848no—
716C23—2841no—
717C23—2842no—
718C23—2841no—
719C23—2842no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—2842no—
723C23—2841no—
724C23—2842no—
725C23—5688no—
726C23—5688no—
727C23—5684no—
728C23—5684no—
729C23—714no—
730C23—712no—
731C23—1422no—
732C23—1421no—
733C23—1421no—
734C23—1422no—
735C23C2×D4×D7111yescharacteristic
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—2848no—
741Q8—2841no—
742Q8—2841no—
743Q8—2841no—
744Q8—2841no—
745Q8—2841no—
746Q8—2841no—
747Q8—1422no—
748Q8—1422no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—2848no—
754D4—2841no—
755D4—2841no—
756D4—2841no—
757D4—2841no—
758D4—2841no—
759D4—2841no—
760D4—5688no—
761D4—5684no—
762D4—5688no—
763D4—1422no—
764D4—1422no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—2848no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—714no—
781C2×C4—712no—
782C2×C4—1422no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4—1422no—
789C2×C4—1422no—
790C2×C4—1422no—
791C2×C4SD16×D7114yescomplemented
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
795C2×C4C22×D28411yescharacteristic
796C2×C4#1455617411yescharacteristic
797C2×C4#1455617411yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—1422no—
800C8—1422no—
801C8#1455609814yescomplemented
802C22—44no—
803C22—42no—
804C22—81no—
805C22—82no—
806C22—81no—
807C22—2844no—
808C22—2842no—
809C22—56816no—
810C22—5681no—
811C22—5682no—
812C22—5681no—
813C22—5681no—
814C22—5682no—
815C22—5682no—
816C22—5681no—
817C22—5681no—
818C22—714no—
819C22—1424no—
820C22—1424no—
821C22—1422no—
822C22—1422no—
823C22#127×D7111yescharacteristic
824C22#1798663311yescharacteristic
825C22D4×D28411yescharacteristic
826C22C2×SD16×D7112yes—
827C22#1798680612yes—
828C4—24no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—2842no—
833C4—5681no—
834C4—1424no—
835C4—1422no—
836C4C2×#1455609811yescharacteristic
837C4#1798656711yescharacteristic
838C4#1798663311yescharacteristic
839C4D4×D28411yescharacteristic
840C2—82no—
841C2—5682no—
842C2—11361no—
843C2—1424no—
844C2#2259197611yescharacteristic
845C2#492×D7111yescharacteristic
846C2#2259881111yescharacteristic
847C2#2260003312yes—
848C2SD16×D28412yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1968C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591976C2
hypercenter#1968D71
hypocenterC71#25774
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D71C2semidirect
2. C2×#17986372C2semidirect
3. C2×#17986370C2semidirect
4. C2×#17986229C2semidirect
5. C2×#17986139C2semidirect
6. C2×#17986151C2semidirect
7. #22591983C2semidirect
9. #22589429C2semidirect
10. #22589427C2semidirect
11. #22589424C2semidirect
12. #22589422C2semidirect
13. #22589192C2semidirect
14. C8×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
15. C71×#1968C2semidirect
20. C22×#11765854C22semidirect
21. C22×#11765854C22semidirect
25. C22×#11765852C22semidirect
30. C2×#14556128C22semidirect
31. C2×#14556126C22semidirect
42. C2×#14556051C22semidirect
43. C2×#14556051C22semidirect
45. C2×#14556048C22semidirect
47. C2×C8×Dic71C22semidirect
50. #17985904C22semidirect
54. #17985754C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
57. C2×#106×C71C22semidirect
58. C2×#103×C71C22semidirect
60. C2×C4×C8×C71C22semidirect
61. #391×C71C22semidirect
98. C2×#11765854D4semidirect
116. C2×C8×D71D4semidirect
142. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
150. C2×SD16×C71D4semidirect
250. (C2×D71)⋊C4SD16semidirect
328. C2×C4×C71C2×SD16semidirect
348. C2×Dic71C2×SD16semidirect
374. C8×C71#120semidirect
402. C2×D71#492semidirect
438. #1968D71semidirect
440. C71#25774semidirect
468. C2×#106C2×D71semidirect
471. C2×#103C2×D71semidirect
477. C2×C4×C8C2×D71semidirect
481. #391C2×D71semidirect
541. C2×SD16D284semidirect
791. C2×C4SD16×D71semidirect
801. C8#14556098semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D712
C2×#179863722
C2×#179863702
C2×#179862292
C2×#179861392
C2×#179861512
#225919832
#225919762
#225894292
#225894272
#225894242
#225894222
#225891922
C8×(C2×D71)⋊C42
C71×#19682
#2577471