Finite Group Databasebeta

← #32052774

Subgroups — #32052774

Order 18176.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986225C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986160C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22591962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589194C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#495×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C2×#14556149—24no—
19C2×#14556149—24no—
20C2×#14556149—24no—
21C22×#11765855C2211yescharacteristic
22C22×#11765854C2211yescharacteristic
23C22×#11765853C2211yescharacteristic
24C22×#11765852C2211yescharacteristic
25C22×#11765850C2211yescharacteristic
26C22×C8×D71C2211yescharacteristic
27C2×#14556126C2211yescharacteristic
28C2×#14556124C2211yescharacteristic
29C2×#14556104C2211yescharacteristic
30C2×#14556099C2211yescharacteristic
31#17986370—24no—
32#17986225—24no—
33#17986160—24no—
34#17986141—24no—
35C2×#14556060C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985914—22no—
45#17985908—22no—
46#17985906C2211yescharacteristic
47#17985905C2211yescharacteristic
48#17985902C2211yescharacteristic
49#17985901C2211yescharacteristic
50#17985875—22no—
51#17985871—22no—
52C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
58C22×D8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#124×C71C2211yescharacteristic
60C2×#124×C71C2211yescharacteristic
61#495×C71—24no—
62C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—41no—
74C2×#11765864—41no—
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C22×D284—21no—
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—22no—
81C23×Dic71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84#14556149—232no—
85C2×#11765855—22no—
86C2×#11765855—22no—
87C2×#11765855—22no—
88C2×#11765854—22no—
89C2×#11765854—22no—
90C2×#11765854D414yescomplemented
91C2×#11765853—22no—
92C2×#11765853—22no—
93C2×#11765853—41no—
94C2×#11765852—22no—
95C2×#11765852—22no—
96C2×#11765852—41no—
97C2×#11765850—22no—
98C2×#11765850—22no—
99C2×#11765850—22no—
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D71—22no—
103C2×C8×D71—22no—
104C2×C8×D71D414yescomplemented
105#14556126—22no—
106#14556126—41no—
107#14556124—22no—
108#14556124—41no—
109#14556104—22no—
110#14556104—22no—
111#14556099—22no—
112#14556099—22no—
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×Dic71⋊C4—22no—
117C2×C22⋊Dic71—22no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
122C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
123#14556060—22no—
124#14556053—22no—
125#14556052—22no—
126#14556052—22no—
127#14556050—22no—
128#14556049—22no—
129#14556049—22no—
130(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
131C8×Dic71—22no—
132C71⋊#95—22no—
133C71⋊#95—22no—
134C71⋊#95D412yes—
135C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C2×Q16×C71—22no—
140C2×Q16×C71—22no—
141C2×Q16×C71—41no—
142C2×SD16×C71—22no—
143C2×SD16×C71—22no—
144C2×SD16×C71—22no—
145C2×SD16×C71—22no—
146C2×SD16×C71—22no—
147C2×SD16×C71D414yescomplemented
148C2×D8×C71—22no—
149C2×D8×C71—22no—
150C2×D8×C71—41no—
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153#124×C71—22no—
154#124×C71—22no—
155#124×C71—41no—
156#124×C71—41no—
157C2×C22⋊C4×C71—22no—
158C2×C22⋊C4×C71—22no—
159C2×C42×C71C2311yescharacteristic
160C4×C8×C71—22no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71C2×D411yescharacteristic
163#11765866—28no—
164#11765866—44no—
165#11765866—44no—
166#11765866—44no—
167#11765864—28no—
168#11765864—44no—
169#11765864—44no—
170#11765864—44no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142C2×D412yes—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—42no—
183C2×D284—42no—
184C2×D284—42no—
185C2×D284C2×D412yes—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—44no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—44no—
192C2×C22⋊D71—82no—
193C2×C22⋊D71—82no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—42no—
198C22×Dic71—42no—
199C22×Dic71—42no—
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic71C2×D412yes—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71C2×D412yes—
210C2×C4×D71C2×D412yes—
211#11765855—28no—
212#11765854—28no—
213#11765853—44no—
214#11765852—44no—
215#11765850—28no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8C2×D412yes—
221C2×C71⋊C8C2×D412yes—
222C8×D71—28no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227Dic71⋊C4—44no—
228Dic71⋊C4—42no—
229C22⋊Dic71—42no—
230C22⋊Dic71—44no—
231(C2×D71)⋊C4—24no—
232(C2×D71)⋊C4—42no—
233(C2×D71)⋊C4—82no—
234C4×Dic71—21no—
235C4×Dic71—21no—
236C24×C71—21no—
237C24×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71C2×D412yes—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71C2×D412yes—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71C2×D412yes—
265C22×C4×C71C2411yescharacteristic
266Q16×C71—44no—
267SD16×C71—28no—
268SD16×C71—44no—
269D8×C71—44no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71C2×D412yes—
273C2×C8×C71C2×D412yes—
274C2×C8×C71C2×D412yes—
275C2×C8×C71C2×D412yes—
276C22⋊C4×C71—44no—
277C22⋊C4×C71—44no—
278C42×C71—21no—
279C42×C71—21no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—42no—
284C23×C71—42no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—42no—
289C23×C71—42no—
290C23×C71C22×D411yescharacteristic
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—42no—
299C22×D71—42no—
300C22×D71#12712yes—
301Q8×C71—22no—
302Q8×C71—22no—
303Q8×C71—41no—
304Q8×C71—41no—
305Q8×C71—41no—
306Q8×C71—41no—
307Q8×C71—41no—
308Q8×C71—41no—
309D4×C71—22no—
310D4×C71—22no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D71—48no—
333C22⋊D71—88no—
334C22⋊D71—84no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—48no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—42no—
346C2×Dic71—42no—
347C2×Dic71#12712yes—
348C2×Dic71#13514yescomplemented
349D284—22no—
350D284—22no—
351D284—48no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354C4×D71—22no—
355C4×D71—22no—
356C4×D71—22no—
357C4×D71—22no—
358C4×D71—48no—
359Dic142—22no—
360Dic142—22no—
361Dic142—41no—
362Dic142—41no—
363C8×C71—22no—
364C8×C71#12014yes—
365C71⋊C8—22no—
366C71⋊C8—22no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—44no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—82no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—82no—
376C22×C71—82no—
377C22×C71C2×#12711yescharacteristic
378C22×C71D4211yescharacteristic
379C22×C71D4211yescharacteristic
380C22×C71C2×#13512yes—
381C22×C71#57712yes—
382C2×D71—22no—
383C2×D71—22no—
384C2×D71—22no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—44no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—82no—
392C4×C71—42no—
393C4×C71—42no—
394C4×C71—81no—
395C4×C71C2×#12011yescharacteristic
396C4×C71#53511yescharacteristic
397C4×C71D4211yescharacteristic
398C4×C71D4211yescharacteristic
399Dic71—22no—
400Dic71—24no—
401Dic71—42no—
402Dic71—81no—
403Dic71—81no—
404#25775—711nomaximal, Sylow
405C2×C71—82no—
406C2×C71—161no—
407C2×C71#243311yescharacteristic
408C2×C71#314711yescharacteristic
409C2×C71#315411yescharacteristic
410C2×C71#328212yes—
411C2×C71#328412yes—
412D71—42no—
413D71—82no—
414C22×#135—711no—
415C2×#495D7111yescharacteristic, complemented
416C2×#492—711no—
417C2×#465—711no—
418C2×#452—711no—
419C2×#449—711no—
420#2432—711no—
421#2431—711no—
422#2016—711no—
423#2015—711no—
424#2012—711no—
425#2011—711no—
426#1968—711no—
427#1968—711no—
428C8×C22⋊C4—711no—
429C71#2577511yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×#41—711no—
431C22×#41—711no—
432C2×#135—1424no—
433C2×#135—1424no—
434C2×#135—1424no—
435C22×Q16—711no—
436C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
437C22×SD16—711no—
438C22×SD16—711no—
439C22×SD16—711no—
440C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
441C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
442C22×D8—711no—
443C22×D8C2×D7111yescharacteristic
444C23×C8—711no—
445C2×C4⋊Q8—711no—
446C2×#127—711no—
447C2×#124C2×D7111yescharacteristic
448C2×#124C2×D7111yescharacteristic
449C2×C22⋊Q8—711no—
450C2×#121—711no—
451#495—24no—
452#492—1424no—
453#465—1424no—
454#452—1424no—
455#449—1424no—
456C2×#106—711no—
457C2×#103—711no—
458C2×#103—711no—
459C2×#103—711no—
460C2×#102—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×C22⋊C8—711no—
464C2×C4×C8—711no—
465C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
466#394—1422no—
467#392—1422no—
468#391—711no—
469#391—711no—
470#390—711no—
471#390—711no—
472#386—1422no—
473#385—1422no—
474C4×C22⋊C4—711no—
475#336—711no—
476#336—711no—
477C2×#41—2841no—
478C2×#41—2841no—
479C2×#41—2841no—
480C2×#41—2841no—
481C2×#41—1422no—
482C2×#41—1422no—
483C2×#41—1422no—
484C2×#41—1422no—
485C2×#41—1422no—
486C2×#41—1422no—
487C2×#41—1422no—
488C2×#41—1422no—
489C22×Q8—711no—
490C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
491C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
492C22×D4—711no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4—1422no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4C22×D7111yescharacteristic
498C22×D4C22×D7111yescharacteristic
499C23×C4—711no—
500C23×C4—1421no—
501C23×C4—1421no—
502#135—14232no—
503C2×Q16—22no—
504C2×Q16—22no—
505C2×Q16—41no—
506C2×Q16—1422no—
507C2×Q16—1422no—
508C2×Q16—1422no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—2841no—
515C2×SD16—2841no—
516C2×SD16—714no—
517C2×SD16—1422no—
518C2×SD16—1422no—
519C2×SD16—1422no—
520C2×SD16—1422no—
521C2×SD16—1422no—
522C2×SD16—1422no—
523C2×SD16C22⋊D7114yescomplemented
524C2×D8—22no—
525C2×D8—22no—
526C2×D8—41no—
527C2×D8—1422no—
528C2×D8—1422no—
529C2×D8—1422no—
530C22×C8—711no—
531C22×C8—711no—
532C22×C8—714no—
533C22×C8—1422no—
534C22×C8—1422no—
535C22×C8C22×D7111yescharacteristic
536C22×C8C22×D7111yescharacteristic
537C4⋊Q8—2841no—
538C4⋊Q8—1422no—
539#127—2841no—
540#127—1422no—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—41no—
544#124—41no—
545C22⋊Q8—1422no—
546C22⋊Q8—1422no—
547#121—1422no—
548#121—1422no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4—1422no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—712no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1422no—
559C2×C22⋊C4—1422no—
560C2×C42—711no—
561C2×C42C22×D7111yescharacteristic
562#106—1422no—
563#103—1422no—
564#103—1422no—
565#103—1422no—
566#102—1422no—
567#102—1422no—
568#102—1422no—
569C22⋊C8—714no—
570C4×C8—22no—
571C4×C8—1422no—
572#95—712no—
573#95—1422no—
574#95—1422no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—711no—
578C24—1421no—
579#41—2844no—
580#41—2844no—
581#41—2844no—
582#41—2844no—
583#41—2844no—
584#41—2844no—
585#41—1428no—
586#41—1428no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—712no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2844no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2844no—
625C2×D4—5682no—
626C2×D4—5682no—
627C2×D4—712no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—2842no—
637C22×C4—2842no—
638C22×C4—2842no—
639C22×C4—2842no—
640C22×C4—2842no—
641C22×C4—2842no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—712no—
644C22×C4—712no—
645C22×C4—712no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4D4×D7112yes—
654C22×C4C23×D7111yescharacteristic
655Q16—44no—
656Q16—1428no—
657SD16—28no—
658SD16—44no—
659SD16—2844no—
660SD16—2844no—
661SD16—1428no—
662D8—44no—
663D8—1428no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—712no—
667C2×C8—712no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8—1421no—
670C2×C8—1421no—
671C2×C8—1421no—
672C2×C8—1428no—
673C2×C8D4×D7112yes—
674C2×C8D4×D7112yes—
675C2×C8D4×D7112yes—
676C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
677C4⋊C4—2842no—
678C4⋊C4—2844no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—2842no—
686C22⋊C4—2844no—
687C22⋊C4—2842no—
688C22⋊C4—5682no—
689C22⋊C4—1424no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—1421no—
693C42—1421no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—42no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—2841no—
705C23—2842no—
706C23—2841no—
707C23—2842no—
708C23—712no—
709C23—1422no—
710C23—1421no—
711C23—1421no—
712C23—1422no—
713C23—1422no—
714C23C2×D4×D7111yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—2841no—
724Q8—2841no—
725Q8—1422no—
726Q8—1422no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—2848no—
736D4—2848no—
737D4—2841no—
738D4—2841no—
739D4—5684no—
740D4—5688no—
741D4—1422no—
742D4—1422no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—2848no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2848no—
756C2×C4—2842no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2842no—
760C2×C4—714no—
761C2×C4—712no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
775C2×C4#1455617311yescharacteristic
776C2×C4#1455617311yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—1422no—
779C8—1422no—
780C8#1455609614yes—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—82no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—2842no—
792C22—2842no—
793C22—2844no—
794C22—2842no—
795C22—5681no—
796C22—5682no—
797C22—5681no—
798C22—1422no—
799C22—1422no—
800C22—1422no—
801C22#127×D7111yescharacteristic
802C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
803C22#1798663411yescharacteristic
804C22#135×D7112yes—
805C22#1798680612yes—
806C4—42no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—2842no—
810C4—5681no—
811C4—5681no—
812C4—1424no—
813C4—1422no—
814C4C2×#1455609611yescharacteristic
815C4#1798656211yescharacteristic
816C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
817C4#1798663411yescharacteristic
818C2—82no—
819C2—161no—
820C2—2842no—
821C2—5682no—
822C2#2259197411yescharacteristic
823C2#2259876511yescharacteristic
824C2#2259881111yescharacteristic
825C2#2260004612yes—
826C2#2260006412yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#495×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#495D71
hypocenterC71#25775
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556149C2semidirect
2. C2×#17986370C2semidirect
3. C2×#17986225C2semidirect
4. C2×#17986160C2semidirect
5. C2×#17986141C2semidirect
6. #22591971C2semidirect
7. #22591962C2semidirect
8. #22589438C2semidirect
9. #22589434C2semidirect
10. #22589417C2semidirect
11. #22589409C2semidirect
12. #22589196C2semidirect
13. #22589194C2semidirect
14. C8×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
15. C2×#495×C71C2semidirect
90. C2×#11765854D4semidirect
104. C2×C8×D71D4semidirect
130. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
147. C2×SD16×C71D4semidirect
348. C2×Dic71#135semidirect
415. C2×#495D71semidirect
429. C71#25775semidirect
523. C2×SD16C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561492
C2×#179863702
C2×#179862252
C2×#179861602
C2×#179861412
#225919712
#225919622
#225894382
#225894342
#225894172
#225894092
#225891962
#225891942
C8×(C2×D71)⋊C42
C2×#495×C712
#2577571