Finite Group Databasebeta

← #32053025

Subgroups — #32053025

Order 18176.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22591997C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22591956C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589210C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588122C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556157—24no—
19C2×#14556157—24no—
20C2×#14556157—24no—
21C22×Dic284C2211yescharacteristic
22C22×#11765855C2211yescharacteristic
23C22×#11765854C2211yescharacteristic
24C22×#11765853C2211yescharacteristic
25C22×#11765853C2211yescharacteristic
26C22×#11765850C2211yescharacteristic
27C22×#11765850C2211yescharacteristic
28C22×#11765848C2211yescharacteristic
29C2×#14556117C2211yescharacteristic
30C2×#14556116C2211yescharacteristic
31C2×#14556115C2211yescharacteristic
32C2×#14556103C2211yescharacteristic
33C2×#14556099C2211yescharacteristic
34#17986386—24no—
35#17986380—24no—
36#17986251—24no—
37#17986145—24no—
38#17986136—24no—
39C2×#14556059C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556052C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14556039C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
47#17985912—22no—
48#17985907—22no—
49#17985905C2211yescharacteristic
50#17985904C2211yescharacteristic
51#17985902C2211yescharacteristic
52#17985879—22no—
53#17985877—22no—
54C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
58C2×#127×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#391×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—22no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—41no—
68C2×#11765864—41no—
69C22×Dic142—21no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D71—22no—
73C2×Q8×D71—22no—
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—22no—
76C2×Q8×D71—41no—
77C2×Q8×D71—41no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C23×Dic71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85#14556157—232no—
86C2×Dic284—22no—
87C2×Dic284—22no—
88C2×Dic284—22no—
89C2×#11765855—22no—
90C2×#11765855—22no—
91C2×#11765855D414yescomplemented
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—22no—
94C2×#11765854—41no—
95C2×#11765853—22no—
96C2×#11765853—22no—
97C2×#11765853—22no—
98C2×#11765853—22no—
99C2×#11765853—41no—
100C2×#11765853D414yescomplemented
101C2×#11765850—22no—
102C2×#11765850—22no—
103C2×#11765850—22no—
104C2×#11765850—22no—
105C2×#11765850—22no—
106C2×#11765850—41no—
107C2×#11765848—22no—
108C2×#11765848—22no—
109C2×#11765848D414yescomplemented
110C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
112#14556117—22no—
113#14556117—41no—
114#14556116—22no—
115#14556116—41no—
116#14556115—22no—
117#14556115—41no—
118#14556103—22no—
119#14556103—22no—
120#14556099—22no—
121#14556099—22no—
122C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic71—21no—
124C2×C22⋊Dic71—22no—
125C2×C22⋊Dic71—22no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
130C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
131#14556059—22no—
132#14556053—22no—
133#14556052—22no—
134#14556051—22no—
135#14556050—22no—
136(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
137#14556039—22no—
138C8×Dic71—22no—
139C71⋊#95—22no—
140C71⋊#95—22no—
141C71⋊#95D412yes—
142C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
143C22×D4×C71—22no—
144C22×D4×C71C2311yescharacteristic
145C22×D4×C71C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C71—22no—
147C2×SD16×C71—22no—
148C2×SD16×C71—22no—
149C2×SD16×C71—22no—
150C2×SD16×C71—22no—
151C2×SD16×C71—41no—
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154#127×C71—22no—
155#127×C71—41no—
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C42×C71C2311yescharacteristic
158#102×C71—22no—
159#102×C71—22no—
160#95×C71—22no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71C2×D411yescharacteristic
163#11765864—28no—
164#11765864—44no—
165#11765864—44no—
166#11765864—44no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—42no—
178C2×Dic142—42no—
179C2×Dic142—42no—
180C2×Dic142C2×D412yes—
181C2×Dic142C2×D412yes—
182Q8×D71—28no—
183Q8×D71—44no—
184Q8×D71—44no—
185Q8×D71—44no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—44no—
193C2×D284—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—82no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—42no—
203C22×Dic71—42no—
204C22×Dic71—42no—
205C22×Dic71C2×D412yes—
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71C2×D412yes—
215C2×C4×D71C2×D412yes—
216Dic284—28no—
217#11765855—28no—
218#11765854—44no—
219#11765853—28no—
220#11765853—44no—
221#11765850—44no—
222#11765850—44no—
223#11765848—28no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8C2×D412yes—
227C2×C71⋊C8C2×D412yes—
228C2×C71⋊C8C2×D412yes—
229C2×C71⋊C8C2×D412yes—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C22⋊Dic71—44no—
233C22⋊Dic71—42no—
234C22⋊Dic71—82no—
235(C2×D71)⋊C4—42no—
236(C2×D71)⋊C4—44no—
237(C2×D71)⋊C4—44no—
238(C2×D71)⋊C4—42no—
239C4×Dic71—21no—
240C4×Dic71—21no—
241C24×C71—21no—
242C24×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71C2×D412yes—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—44no—
261C2×D4×C71—44no—
262C2×D4×C71—82no—
263C2×D4×C71C2×D412yes—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71C2×D412yes—
267C22×C4×C71C2411yescharacteristic
268SD16×C71—28no—
269SD16×C71—44no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71C2×D412yes—
275C2×C8×C71C2×D412yes—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C42×C71—21no—
279C42×C71—21no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—42no—
284C23×C71—42no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—42no—
289C23×C71—42no—
290C23×C71C22×D411yescharacteristic
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—42no—
299C22×D71—42no—
300C22×D71#12712yes—
301Q8×C71—22no—
302Q8×C71—22no—
303Q8×C71—41no—
304Q8×C71—41no—
305D4×C71—22no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—88no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—42no—
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D71—48no—
329C22⋊D71—84no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—48no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—42no—
344C2×Dic71#12712yes—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284—84no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—48no—
355Dic142—22no—
356Dic142—22no—
357Dic142—22no—
358Dic142—22no—
359Dic142—48no—
360Dic142—41no—
361Dic142—41no—
362Dic142—41no—
363Dic142—41no—
364C8×C71—22no—
365C8×C71—22no—
366C71⋊C8—22no—
367C71⋊C8#12014yes—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—44no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—82no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—82no—
377C22×C71—82no—
378C22×C71C2×#12711yescharacteristic
379C22×C71D4211yescharacteristic
380C22×C71D4211yescharacteristic
381C22×C71#57512yes—
382C22×C71#57712yes—
383C2×D71—22no—
384C2×D71—22no—
385C2×D71—22no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—82no—
392C2×D71—82no—
393C4×C71—42no—
394C4×C71—42no—
395C4×C71—81no—
396C4×C71C2×#12011yescharacteristic
397C4×C71#53511yescharacteristic
398C4×C71D4211yescharacteristic
399C4×C71D4211yescharacteristic
400Dic71—22no—
401Dic71—42no—
402Dic71—42no—
403Dic71—42no—
404Dic71—81no—
405#25797—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—82no—
407C2×C71—161no—
408C2×C71#243311yescharacteristic
409C2×C71#315311yescharacteristic
410C2×C71#315411yescharacteristic
411C2×C71#327112yes—
412C2×C71#327512yes—
413D71—42no—
414D71—161no—
415C22×#137—711no—
416C2×#496—711no—
417C2×#495—711no—
418C2×#469—711no—
419C2×#449—711no—
420C2×#448—711no—
421#2436—711no—
422#2431—711no—
423#2015—711no—
424#2015—711no—
425#2014D7111yescharacteristic, complemented
426#2012—711no—
427#1971—711no—
428#1968—711no—
429#1753—711no—
430C71#2579711yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41—711no—
432C23×Q8—711no—
433C2×#137—1424no—
434C2×#137—1424no—
435C2×#137—1424no—
436C22×Q16—711no—
437C22×Q16—711no—
438C22×SD16—711no—
439C22×SD16—711no—
440C22×SD16—711no—
441C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
442C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
443C22×D8—711no—
444C22×D8—711no—
445C22×M16—711no—
446C2×#127C2×D7111yescharacteristic
447C2×#124—711no—
448C2×#124—711no—
449C2×#124—711no—
450C2×#121—711no—
451C2×#121—711no—
452#496—1424no—
453#495—1424no—
454#469—1424no—
455#449—1424no—
456#448—1424no—
457C2×#106—711no—
458C2×#103—711no—
459C2×#103—711no—
460C2×#103—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×#102C2×D7111yescharacteristic
463C2×#102C2×D7111yescharacteristic
464C2×C22⋊C8—711no—
465C2×#97—711no—
466C2×C4×C8—711no—
467#393—1422no—
468#392—1422no—
469#391—711no—
470#391—711no—
471#391C2×D7111yescharacteristic
472#390—711no—
473#386—1422no—
474#386—1422no—
475C4×C22⋊C4—711no—
476#336—711no—
477#336C2×D7111yescharacteristic
478C2×#41—2841no—
479C2×#41—2841no—
480C2×#41—1422no—
481C2×#41—1422no—
482C2×#41—1422no—
483C2×#41—1422no—
484C22×Q8—2841no—
485C22×Q8—2841no—
486C22×Q8—711no—
487C22×Q8—711no—
488C22×Q8—1421no—
489C22×Q8—1422no—
490C22×Q8—1422no—
491C22×Q8—1422no—
492C22×Q8—1422no—
493C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
494C22×D4—22no—
495C22×D4—711no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4C22×D7111yescharacteristic
500C22×D4C22×D7111yescharacteristic
501C23×C4—711no—
502C23×C4—1421no—
503C23×C4—1421no—
504#137—14232no—
505C2×Q16—714no—
506C2×Q16—1422no—
507C2×Q16—1422no—
508C2×Q16—1422no—
509C2×Q16—1422no—
510C2×Q16—1422no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—41no—
517C2×SD16—2841no—
518C2×SD16—2841no—
519C2×SD16—714no—
520C2×SD16—1422no—
521C2×SD16—1422no—
522C2×SD16—1422no—
523C2×SD16—1422no—
524C2×SD16—1422no—
525C2×SD16—1422no—
526C2×D8—2841no—
527C2×D8—1422no—
528C2×D8—1422no—
529C2×D8—1422no—
530C2×D8—1422no—
531C2×D8—1422no—
532C2×M16—714no—
533C2×M16—1422no—
534C2×M16—1422no—
535C22×C8—711no—
536C22×C8—711no—
537C22×C8C22×D7111yescharacteristic
538C22×C8C22×D7111yescharacteristic
539#127—22no—
540#127—41no—
541#124—2841no—
542#124—2841no—
543#124—2841no—
544#124—1422no—
545#124—1422no—
546#124—1422no—
547#121—1422no—
548#121—1422no—
549#121—1422no—
550#121—1422no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—712no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1422no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1422no—
558C2×C22⋊C4—1422no—
559C2×C22⋊C4—1422no—
560C2×C42—711no—
561C2×C42C22×D7111yescharacteristic
562#106—1422no—
563#103—1422no—
564#103—1422no—
565#103—1422no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—1422no—
569C22⋊C8—714no—
570#97—1422no—
571C4×C8—1422no—
572#95—22no—
573#95—712no—
574#95—1422no—
575#95—1422no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—711no—
579C24—1421no—
580#41—2844no—
581#41—2844no—
582#41—2844no—
583#41—1428no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—2842no—
590C2×Q8—2842no—
591C2×Q8—2842no—
592C2×Q8—2844no—
593C2×Q8—2844no—
594C2×Q8—2844no—
595C2×Q8—712no—
596C2×Q8—712no—
597C2×Q8—1428no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8D4×D7112yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2844no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—5682no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4D4×D7112yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—2842no—
640C22×C4—2842no—
641C22×C4—2842no—
642C22×C4—2842no—
643C22×C4—2842no—
644C22×C4—2842no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—712no—
647C22×C4—712no—
648C22×C4—712no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4D4×D7112yes—
657C22×C4C23×D7111yescharacteristic
658Q16—1428no—
659Q16—1428no—
660SD16—28no—
661SD16—44no—
662SD16—2844no—
663SD16—2844no—
664SD16—1428no—
665D8—2844no—
666D8—2844no—
667M16—1428no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—712no—
673C2×C8—712no—
674C2×C8—712no—
675C2×C8—712no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8D4×D7112yes—
679C2×C8D4×D7112yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—2844no—
685C22⋊C4—2844no—
686C22⋊C4—2842no—
687C22⋊C4—2842no—
688C22⋊C4—2842no—
689C22⋊C4—2844no—
690C22⋊C4—5682no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1421no—
694C42—1421no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2842no—
709C23—2842no—
710C23—712no—
711C23—1421no—
712C23—1421no—
713C23—1422no—
714C23—1422no—
715C23C2×D4×D7111yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—2848no—
721Q8—2841no—
722Q8—2841no—
723Q8—2841no—
724Q8—2841no—
725Q8—1422no—
726Q8—1422no—
727Q8—1422no—
728Q8—1422no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—88no—
738D4—2848no—
739D4—2841no—
740D4—2841no—
741D4—2841no—
742D4—2841no—
743D4—5684no—
744D4—5684no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—2848no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2848no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2842no—
761C2×C4—712no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4#1455617311yescharacteristic
778C2×C4#1455617411yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—22no—
781C8—714no—
782C8—1422no—
783C22—44no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—82no—
793C22—2842no—
794C22—2842no—
795C22—5682no—
796C22—5681no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5682no—
800C22—1422no—
801C22—1422no—
802C22—1422no—
803C22#127×D7111yescharacteristic
804C22#1798663111yescharacteristic
805C22#1798663311yescharacteristic
806C22#1798679512yes—
807C22#1798680512yes—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—81no—
811C4—2842no—
812C4—2842no—
813C4—2842no—
814C4—5681no—
815C4—1422no—
816C4#120×D7111yescharacteristic
817C4#1798656511yescharacteristic
818C4#1798663111yescharacteristic
819C4#1798663311yescharacteristic
820C2—82no—
821C2—161no—
822C2—2842no—
823C2—11361no—
824C2#2259197211yescharacteristic
825C2#2259880511yescharacteristic
826C2#2259880911yescharacteristic
827C2#2259992012yes—
828C2#2259997512yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2014C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2014D71
hypocenterC71#25797
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556157C2semidirect
2. C2×#17986386C2semidirect
3. C2×#17986380C2semidirect
4. C2×#17986251C2semidirect
5. C2×#17986145C2semidirect
6. C2×#17986136C2semidirect
7. #22591997C2semidirect
8. #22591956C2semidirect
9. #22589437C2semidirect
10. #22589436C2semidirect
11. #22589414C2semidirect
12. #22589210C2semidirect
13. #22589195C2semidirect
14. #22588122C2semidirect
15. C71×#2014C2semidirect
91. C2×#11765855D4semidirect
100. C2×#11765853D4semidirect
109. C2×#11765848D4semidirect
136. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
425. #2014D71semidirect
430. C71#25797semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561572
C2×#179863862
C2×#179863802
C2×#179862512
C2×#179861452
C2×#179861362
#225919972
#225919562
#225894372
#225894362
#225894142
#225892102
#225891952
#225881222
C71×#20142
#2579771