Finite Group Databasebeta

← #32053026

Subgroups — #32053026

Order 18176.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556160C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986249C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591995C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22591962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589426C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589194C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#495×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556160—24no—
19C2×#14556160—24no—
20C2×#14556160—24no—
21C22×#11765855C2211yescharacteristic
22C22×#11765854C2211yescharacteristic
23C22×#11765853C2211yescharacteristic
24C22×#11765852C2211yescharacteristic
25C22×#11765850C2211yescharacteristic
26C22×#11765848C2211yescharacteristic
27C2×#14556124C2211yescharacteristic
28C2×#14556115C2211yescharacteristic
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30C2×#14556099C2211yescharacteristic
31#17986387—24no—
32#17986249—24no—
33#17986143—24no—
34#17986136—24no—
35C2×#14556060C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#14556038C2211yescharacteristic
44#17985911—22no—
45#17985908—22no—
46#17985906C2211yescharacteristic
47#17985906C2211yescharacteristic
48#17985905C2211yescharacteristic
49#17985901C2211yescharacteristic
50#17985875—22no—
51#17985875—22no—
52C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
58C22×D8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#124×C71C2211yescharacteristic
60C2×#124×C71C2211yescharacteristic
61#495×C71—24no—
62C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C22×Dic142—21no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D71—22no—
72C2×Q8×D71—22no—
73C2×Q8×D71—22no—
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—41no—
76C2×Q8×D71—41no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—22no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85#14556160—232no—
86C2×#11765855—22no—
87C2×#11765855—22no—
88C2×#11765855—22no—
89C2×#11765854—22no—
90C2×#11765854—22no—
91C2×#11765854D414yescomplemented
92C2×#11765853—22no—
93C2×#11765853—22no—
94C2×#11765853—41no—
95C2×#11765852—22no—
96C2×#11765852—22no—
97C2×#11765852—22no—
98C2×#11765850—22no—
99C2×#11765850—22no—
100C2×#11765850—41no—
101C2×#11765848—22no—
102C2×#11765848—22no—
103C2×#11765848D414yescomplemented
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
106#14556124—22no—
107#14556124—41no—
108#14556115—22no—
109#14556115—41no—
110#14556099—22no—
111#14556099—22no—
112#14556099—22no—
113#14556099—22no—
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—22no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122#14556060—22no—
123#14556053—22no—
124#14556052—22no—
125#14556052—22no—
126#14556050—22no—
127#14556049—22no—
128#14556049—22no—
129(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
130#14556038—22no—
131C71⋊#95—22no—
132C71⋊#95—22no—
133C71⋊#95—22no—
134C71⋊#95D412yes—
135C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C2×Q16×C71—22no—
140C2×Q16×C71—22no—
141C2×Q16×C71D414yescomplemented
142C2×SD16×C71—22no—
143C2×SD16×C71—22no—
144C2×SD16×C71—22no—
145C2×SD16×C71—22no—
146C2×SD16×C71—41no—
147C2×SD16×C71—41no—
148C2×D8×C71—22no—
149C2×D8×C71—22no—
150C2×D8×C71—22no—
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153#124×C71—22no—
154#124×C71—22no—
155#124×C71—41no—
156#124×C71—41no—
157C2×C22⋊C4×C71—22no—
158C2×C22⋊C4×C71—22no—
159C2×C42×C71C2311yescharacteristic
160C4×C8×C71—22no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71C2×D411yescharacteristic
163#11765866—28no—
164#11765866—44no—
165#11765866—44no—
166#11765866—44no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—42no—
173C2×Dic142—42no—
174C2×Dic142—42no—
175C2×Dic142C2×D412yes—
176Q8×D71—28no—
177Q8×D71—44no—
178Q8×D71—44no—
179Q8×D71—44no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—42no—
186C2×D284—42no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284C2×D412yes—
189C2×C22⋊D71—44no—
190C2×C22⋊D71—44no—
191C2×C22⋊D71—44no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—82no—
195C2×C22⋊D71—82no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71C2×D412yes—
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71C2×D412yes—
212C2×C4×D71C2×D412yes—
213#11765855—28no—
214#11765854—28no—
215#11765853—44no—
216#11765852—28no—
217#11765850—44no—
218#11765848—28no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8C2×D412yes—
224C2×C71⋊C8C2×D412yes—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C22⋊Dic71—44no—
230C22⋊Dic71—42no—
231C22⋊Dic71—42no—
232(C2×D71)⋊C4—42no—
233(C2×D71)⋊C4—82no—
234C4×Dic71—21no—
235C4×Dic71—21no—
236C24×C71—21no—
237C24×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71C2×D412yes—
249C2×Q8×C71C2×D412yes—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71C2×D412yes—
265C22×C4×C71C2411yescharacteristic
266Q16×C71—28no—
267SD16×C71—44no—
268SD16×C71—44no—
269D8×C71—44no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71C2×D412yes—
273C2×C8×C71C2×D412yes—
274C2×C8×C71C2×D412yes—
275C2×C8×C71C2×D412yes—
276C22⋊C4×C71—44no—
277C22⋊C4×C71—44no—
278C42×C71—21no—
279C42×C71—21no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—42no—
287C23×C71—42no—
288C23×C71—42no—
289C23×C71—42no—
290C23×C71C22×D411yescharacteristic
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—22no—
295C22×D71—22no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—42no—
299C22×D71—42no—
300C22×D71#12712yes—
301Q8×C71—22no—
302Q8×C71—22no—
303Q8×C71—22no—
304Q8×C71—22no—
305Q8×C71—41no—
306Q8×C71—41no—
307Q8×C71—41no—
308Q8×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—41no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D71—88no—
333C22⋊D71—84no—
334C22⋊D71—84no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—42no—
346C2×Dic71—42no—
347C2×Dic71#12712yes—
348D284—22no—
349D284—22no—
350D284—48no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—22no—
355C4×D71—22no—
356C4×D71—22no—
357C4×D71—48no—
358C4×D71—48no—
359Dic142—22no—
360Dic142—22no—
361Dic142—48no—
362Dic142—41no—
363Dic142—41no—
364C8×C71—22no—
365C8×C71#12014yes—
366C71⋊C8—22no—
367C71⋊C8—22no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—82no—
375C22×C71—82no—
376C22×C71—82no—
377C22×C71—82no—
378C22×C71C2×#12711yescharacteristic
379C22×C71D4211yescharacteristic
380C22×C71D4211yescharacteristic
381C22×C71#57512yes—
382C22×C71#57712yes—
383C2×D71—22no—
384C2×D71—22no—
385C2×D71—22no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—44no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—82no—
393C4×C71—42no—
394C4×C71—42no—
395C4×C71—42no—
396C4×C71C2×#12011yescharacteristic
397C4×C71#53511yescharacteristic
398C4×C71D4211yescharacteristic
399C4×C71D4211yescharacteristic
400Dic71—22no—
401Dic71—42no—
402Dic71—42no—
403Dic71—81no—
404Dic71—81no—
405#25797—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—161no—
407C2×C71—161no—
408C2×C71#243311yescharacteristic
409C2×C71#315311yescharacteristic
410C2×C71#315411yescharacteristic
411C2×C71#327112yes—
412C2×C71#327512yes—
413D71—42no—
414D71—82no—
415C22×#137—711no—
416C2×#496—711no—
417C2×#495D7111yescharacteristic, complemented
418C2×#469—711no—
419C2×#449—711no—
420C2×#448—711no—
421#2436—711no—
422#2431—711no—
423#2015—711no—
424#2015—711no—
425#2014—711no—
426#2012—711no—
427#1971—711no—
428#1968—711no—
429#1753—711no—
430C71#2579711yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41—711no—
432C23×Q8—711no—
433C2×#137—1424no—
434C2×#137—1424no—
435C2×#137—1424no—
436C22×Q16—711no—
437C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
438C22×SD16—711no—
439C22×SD16—711no—
440C22×SD16—711no—
441C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
442C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
443C22×D8—711no—
444C22×D8C2×D7111yescharacteristic
445C22×M16—711no—
446C2×#127—711no—
447C2×#124—711no—
448C2×#124C2×D7111yescharacteristic
449C2×#124C2×D7111yescharacteristic
450C2×#121—711no—
451C2×#121—711no—
452#496—1424no—
453#495—24no—
454#469—1424no—
455#449—1424no—
456#448—1424no—
457C2×#106—711no—
458C2×#103—711no—
459C2×#103—711no—
460C2×#103—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×C22⋊C8—711no—
465C2×#97—711no—
466C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
467#393—1422no—
468#392—1422no—
469#391—711no—
470#391—711no—
471#391—711no—
472#390—711no—
473#386—1422no—
474#386—1422no—
475C4×C22⋊C4—711no—
476#336—711no—
477#336—711no—
478C2×#41—2841no—
479C2×#41—2841no—
480C2×#41—1422no—
481C2×#41—1422no—
482C2×#41—1422no—
483C2×#41—1422no—
484C22×Q8—2841no—
485C22×Q8—2841no—
486C22×Q8—711no—
487C22×Q8—1421no—
488C22×Q8—1422no—
489C22×Q8—1422no—
490C22×Q8—1422no—
491C22×Q8—1422no—
492C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
493C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
494C22×D4—711no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4—1422no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4C22×D7111yescharacteristic
500C22×D4C22×D7111yescharacteristic
501C23×C4—711no—
502C23×C4—1421no—
503C23×C4—1421no—
504#137—14232no—
505C2×Q16—22no—
506C2×Q16—22no—
507C2×Q16—1422no—
508C2×Q16—1422no—
509C2×Q16—1422no—
510C2×Q16C22⋊D7114yescomplemented
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—41no—
516C2×SD16—41no—
517C2×SD16—2841no—
518C2×SD16—714no—
519C2×SD16—1422no—
520C2×SD16—1422no—
521C2×SD16—1422no—
522C2×SD16—1422no—
523C2×SD16—1422no—
524C2×SD16—1422no—
525C2×SD16—1422no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—2841no—
530C2×D8—1422no—
531C2×D8—1422no—
532C2×M16—714no—
533C2×M16—1422no—
534C2×M16—1422no—
535C22×C8—711no—
536C22×C8—711no—
537C22×C8C22×D7111yescharacteristic
538C22×C8C22×D7111yescharacteristic
539#127—2841no—
540#127—1422no—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—41no—
544#124—41no—
545#124—2841no—
546#124—1422no—
547#121—1422no—
548#121—1422no—
549#121—1422no—
550#121—1422no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—712no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1422no—
559C2×C22⋊C4—1422no—
560C2×C42—711no—
561C2×C42C22×D7111yescharacteristic
562#106—1422no—
563#103—1422no—
564#103—1422no—
565#103—1422no—
566#102—1422no—
567#102—1422no—
568#102—1422no—
569C22⋊C8—714no—
570#97—1422no—
571C4×C8—22no—
572#95—712no—
573#95—1422no—
574#95—1422no—
575#95—1422no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—711no—
579C24—1421no—
580#41—2844no—
581#41—2844no—
582#41—2844no—
583#41—1428no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—2842no—
595C2×Q8—2842no—
596C2×Q8—2842no—
597C2×Q8—2844no—
598C2×Q8—2844no—
599C2×Q8—2844no—
600C2×Q8—712no—
601C2×Q8—1428no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
608C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2844no—
627C2×D4—2844no—
628C2×D4—2844no—
629C2×D4—5682no—
630C2×D4—5682no—
631C2×D4—712no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—2842no—
640C22×C4—2842no—
641C22×C4—2842no—
642C22×C4—2842no—
643C22×C4—2842no—
644C22×C4—2842no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—712no—
647C22×C4—712no—
648C22×C4—712no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4D4×D7112yes—
657C22×C4C23×D7111yescharacteristic
658Q16—28no—
659Q16—1428no—
660SD16—44no—
661SD16—44no—
662SD16—2844no—
663SD16—1428no—
664SD16—1428no—
665D8—44no—
666D8—2844no—
667M16—1428no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—712no—
671C2×C8—712no—
672C2×C8—1421no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8D4×D7112yes—
677C2×C8D4×D7112yes—
678C2×C8D4×D7112yes—
679C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—2842no—
687C22⋊C4—2842no—
688C22⋊C4—2842no—
689C22⋊C4—2844no—
690C22⋊C4—5682no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1421no—
694C42—1421no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2842no—
708C23—2842no—
709C23—712no—
710C23—1422no—
711C23—1421no—
712C23—1421no—
713C23—1422no—
714C23—1422no—
715C23C2×D4×D7111yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—2848no—
725Q8—2841no—
726Q8—2841no—
727Q8—1422no—
728Q8—1422no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—2848no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—5688no—
741D4—5684no—
742D4—5684no—
743D4—1422no—
744D4—1422no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—2848no—
755C2×C4—2848no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2842no—
761C2×C4—2842no—
762C2×C4—712no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
777C2×C4#1455617311yescharacteristic
778C2×C4#1455617311yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—1422no—
781C8—1422no—
782C8#1455609614yes—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—2842no—
794C22—2842no—
795C22—2844no—
796C22—2842no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5682no—
800C22—1422no—
801C22—1422no—
802C22—1422no—
803C22#127×D7111yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
805C22#1798663411yescharacteristic
806C22#1798679612yes—
807C22#1798680612yes—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—2842no—
812C4—2842no—
813C4—5681no—
814C4—5681no—
815C4—1422no—
816C4C2×#1455609611yescharacteristic
817C4#1798656211yescharacteristic
818C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
819C4#1798663411yescharacteristic
820C2—161no—
821C2—161no—
822C2—2842no—
823C2—5682no—
824C2#2259197411yescharacteristic
825C2#2259880111yescharacteristic
826C2#2259881111yescharacteristic
827C2#2259992512yes—
828C2#2259997012yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#495×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#495D71
hypocenterC71#25797
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556160C2semidirect
2. C2×#17986387C2semidirect
3. C2×#17986249C2semidirect
4. C2×#17986143C2semidirect
5. C2×#17986136C2semidirect
6. #22591995C2semidirect
7. #22591962C2semidirect
8. #22589434C2semidirect
9. #22589432C2semidirect
10. #22589426C2semidirect
11. #22589417C2semidirect
12. #22589212C2semidirect
13. #22589194C2semidirect
14. #22588123C2semidirect
15. C2×#495×C71C2semidirect
91. C2×#11765854D4semidirect
103. C2×#11765848D4semidirect
129. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
141. C2×Q16×C71D4semidirect
417. C2×#495D71semidirect
430. C71#25797semidirect
510. C2×Q16C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561602
C2×#179863872
C2×#179862492
C2×#179861432
C2×#179861362
#225919952
#225919622
#225894342
#225894322
#225894262
#225894172
#225892122
#225891942
#225881232
C2×#495×C712
#2579771