Finite Group Databasebeta

← #32053027

Subgroups — #32053027

Order 18176.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556159C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986381C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22591959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589210C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589197C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588124C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#14556159—24no—
18C2×#14556159—24no—
19C2×#14556159—24no—
20C22×#11765855C2211yescharacteristic
21C22×#11765855C2211yescharacteristic
22C22×#11765853C2211yescharacteristic
23C22×#11765852C2211yescharacteristic
24C22×#11765852C2211yescharacteristic
25C22×#11765852C2211yescharacteristic
26C22×#11765852C2211yescharacteristic
27C22×#11765850C2211yescharacteristic
28C22×#11765850C2211yescharacteristic
29C22×#11765849C2211yescharacteristic
30C2×#14556125C2211yescharacteristic
31C2×#14556116C2211yescharacteristic
32C2×#14556102C2211yescharacteristic
33#17986389—24no—
34#17986381—24no—
35#17986250—24no—
36#17986142—24no—
37#17986138—24no—
38C2×#14556059C2211yescharacteristic
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×#14556039C2211yescharacteristic
47C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
48#17985908—22no—
49#17985905C2211yescharacteristic
50#17985901C2211yescharacteristic
51#17985877—22no—
52#17985754C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
55C2×#124×C71C2211yescharacteristic
56C2×#124×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58#393×C71—22no—
59#391×C71C2211yescharacteristic
60#391×C71C2211yescharacteristic
61#386×C71—22no—
62C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×D284—22no—
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76#14556159—232no—
77C2×#11765855—22no—
78C2×#11765855—22no—
79C2×#11765855—22no—
80C2×#11765855—22no—
81C2×#11765855—22no—
82C2×#11765855D414yescomplemented
83C2×#11765853—22no—
84C2×#11765853—22no—
85C2×#11765853—41no—
86C2×#11765852—22no—
87C2×#11765852—22no—
88C2×#11765852—22no—
89C2×#11765852—22no—
90C2×#11765852—22no—
91C2×#11765852—22no—
92C2×#11765852—22no—
93C2×#11765852—22no—
94C2×#11765852—22no—
95C2×#11765852—41no—
96C2×#11765852—41no—
97C2×#11765852D414yescomplemented
98C2×#11765850—22no—
99C2×#11765850—22no—
100C2×#11765850—22no—
101C2×#11765850—22no—
102C2×#11765850—22no—
103C2×#11765850—41no—
104C2×#11765849—22no—
105C2×#11765849—22no—
106C2×#11765849D414yescomplemented
107C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
111#14556125—22no—
112#14556125—41no—
113#14556116—22no—
114#14556116—41no—
115#14556102—22no—
116#14556102—22no—
117C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
121#14556059—22no—
122#14556052—22no—
123#14556052—22no—
124#14556051—22no—
125#14556049—22no—
126#14556048—22no—
127#14556048—22no—
128C22⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
129#14556039—22no—
130C4×C71⋊C8—22no—
131C71⋊#95—22no—
132C22×Q8×C71—21no—
133C22×Q8×C71—22no—
134C22×Q8×C71—22no—
135C22×Q8×C71—22no—
136C22×Q8×C71—22no—
137C22×Q8×C71—41no—
138C22×Q8×C71—41no—
139C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
141C22×D4×C71—21no—
142C22×D4×C71C2311yescharacteristic
143C23×C4×C71—21no—
144C23×C4×C71C2311yescharacteristic
145#124×C71—22no—
146#124×C71—22no—
147#124×C71—41no—
148#124×C71—41no—
149#121×C71—22no—
150#121×C71—22no—
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153C2×C22⋊C4×C71—22no—
154C2×C22⋊C4×C71—22no—
155C2×C22⋊C4×C71D412yes—
156C2×C42×C71C2311yescharacteristic
157C2×C42×C71C2311yescharacteristic
158#95×C71—22no—
159#95×C71—22no—
160#95×C71D412yes—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163#11765865—28no—
164#11765865—44no—
165#11765865—44no—
166#11765865—44no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142C2×D412yes—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—44no—
185C2×D284—44no—
186C2×D284—82no—
187C2×D284C2×D412yes—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—82no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—42no—
198#11765855—28no—
199#11765855—28no—
200#11765853—44no—
201#11765852—28no—
202#11765852—28no—
203#11765852—44no—
204#11765852—44no—
205#11765850—44no—
206#11765850—44no—
207#11765849—28no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8C2×D412yes—
215C2×C71⋊C8C2×D412yes—
216C2×C71⋊C8C2×D412yes—
217C2×C71⋊C8C2×D412yes—
218C2×C71⋊C8C2×D412yes—
219C2×C71⋊C8C2×D412yes—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222(C2×D71)⋊C4—44no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—82no—
225C24×C71—21no—
226C24×C71C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—28no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—42no—
239C2×Q8×C71—42no—
240C2×Q8×C71—44no—
241C2×Q8×C71—44no—
242C2×Q8×C71—44no—
243C2×Q8×C71—42no—
244C2×Q8×C71C2×D412yes—
245C2×Q8×C71C2×D412yes—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—44no—
253C2×D4×C71—42no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—42no—
262C22×C4×C71—42no—
263C22×C4×C71—42no—
264C22×C4×C71C2×D412yes—
265C22×C4×C71C2×D412yes—
266C22×C4×C71C2×D412yes—
267C22×C4×C71C2×D412yes—
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2411yescharacteristic
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C22⋊C4×C71—42no—
273C22⋊C4×C71—44no—
274C22⋊C4×C71—44no—
275C22⋊C4×C71—42no—
276C42×C71—21no—
277C42×C71—21no—
278C42×C71—21no—
279C42×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—22no—
283C23×C71—22no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—42no—
288C23×C71—42no—
289C23×C71#12712yes—
290C23×C71C22×D411yescharacteristic
291C22×D71—22no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—42no—
295C22×D71—42no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—42no—
300C22×D71—42no—
301Q8×C71—22no—
302Q8×C71—22no—
303Q8×C71—22no—
304Q8×C71—22no—
305Q8×C71—48no—
306Q8×C71—41no—
307Q8×C71—41no—
308Q8×C71—41no—
309Q8×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—84no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—48no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—42no—
336C2×C4×C71#12712yes—
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D71—48no—
344C22⋊D71—84no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—42no—
350D284—22no—
351D284—22no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—88no—
359C4×D71—48no—
360Dic142—22no—
361Dic142—22no—
362Dic142—41no—
363Dic142—41no—
364C71⋊C8—22no—
365C71⋊C8—22no—
366C71⋊C8—22no—
367C71⋊C8#12014yes—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—22no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—82no—
377C22×C71—82no—
378C22×C71C2×#12711yescharacteristic
379C22×C71D4211yescharacteristic
380C22×C71D4211yescharacteristic
381C22×C71#57512yes—
382C22×C71#57712yes—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—44no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—82no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—82no—
392C2×D71—82no—
393C4×C71—22no—
394C4×C71—42no—
395C4×C71—42no—
396C4×C71—42no—
397C4×C71—42no—
398C4×C71—81no—
399C4×C71C2×#12011yescharacteristic
400C4×C71#53511yescharacteristic
401C4×C71D4211yescharacteristic
402C4×C71D4211yescharacteristic
403Dic71—42no—
404Dic71—81no—
405#25797—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—42no—
407C2×C71—161no—
408C2×C71#243311yescharacteristic
409C2×C71#315311yescharacteristic
410C2×C71#315411yescharacteristic
411C2×C71#327112yes—
412C2×C71#327512yes—
413D71—82no—
414D71—161no—
415C22×#137—711no—
416C2×#496—711no—
417C2×#495—711no—
418C2×#469—711no—
419C2×#449—711no—
420C2×#448—711no—
421#2436D7111yescharacteristic, complemented
422#2431—711no—
423#2015—711no—
424#2015—711no—
425#2014—711no—
426#2012—711no—
427#1971—711no—
428#1968—711no—
429#1753—711no—
430C71#2579711yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41—711no—
432C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
433C2×#137—1424no—
434C2×#137—1424no—
435C2×#137—1424no—
436C22×Q16—711no—
437C22×Q16—711no—
438C22×SD16—711no—
439C22×SD16—711no—
440C22×SD16—711no—
441C22×SD16—711no—
442C22×SD16—711no—
443C22×D8—711no—
444C22×D8—711no—
445C22×M16—711no—
446C2×#127—711no—
447C2×#124—711no—
448C2×#124C2×D7111yescharacteristic
449C2×#124C2×D7111yescharacteristic
450C2×#121—711no—
451C2×#121C2×D7111yescharacteristic
452#496—1424no—
453#495—1424no—
454#469—1424no—
455#449—1424no—
456#448—1424no—
457C2×#106—711no—
458C2×#103—711no—
459C2×#103—711no—
460C2×#103—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×C22⋊C8—711no—
465C2×#97—711no—
466C2×C4×C8—711no—
467#393—22no—
468#392—1422no—
469#391—711no—
470#391C2×D7111yescharacteristic
471#391C2×D7111yescharacteristic
472#390—711no—
473#386—22no—
474#386—1422no—
475C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
476#336—711no—
477#336—711no—
478C2×#41—2841no—
479C2×#41—2841no—
480C2×#41—1422no—
481C2×#41—1422no—
482C2×#41—1422no—
483C2×#41—1422no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8—22no—
486C22×Q8—22no—
487C22×Q8—22no—
488C22×Q8—22no—
489C22×Q8—41no—
490C22×Q8—41no—
491C22×Q8—711no—
492C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
493C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
494C22×D4—21no—
495C22×D4—711no—
496C22×D4—711no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1422no—
500C22×D4C22×D7111yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—1421no—
503C23×C4C22×D7111yescharacteristic
504#137—14232no—
505C2×Q16—714no—
506C2×Q16—1422no—
507C2×Q16—1422no—
508C2×Q16—1422no—
509C2×Q16—1422no—
510C2×Q16—1422no—
511C2×SD16—2841no—
512C2×SD16—2841no—
513C2×SD16—2841no—
514C2×SD16—714no—
515C2×SD16—1422no—
516C2×SD16—1422no—
517C2×SD16—1422no—
518C2×SD16—1422no—
519C2×SD16—1422no—
520C2×SD16—1422no—
521C2×SD16—1422no—
522C2×SD16—1422no—
523C2×SD16—1422no—
524C2×SD16—1422no—
525C2×SD16—1422no—
526C2×D8—2841no—
527C2×D8—1422no—
528C2×D8—1422no—
529C2×D8—1422no—
530C2×D8—1422no—
531C2×D8—1422no—
532C2×M16—714no—
533C2×M16—1422no—
534C2×M16—1422no—
535C22×C8—711no—
536C22×C8—711no—
537C22×C8—711no—
538C22×C8—711no—
539#127—2841no—
540#127—1422no—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—41no—
544#124—41no—
545#124—2841no—
546#124—1422no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—1422no—
550#121—1422no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1422no—
558C2×C22⋊C4—1422no—
559C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
560C2×C42C22×D7111yescharacteristic
561C2×C42C22×D7111yescharacteristic
562#106—1422no—
563#103—1422no—
564#103—1422no—
565#103—1422no—
566#102—1422no—
567#102—1422no—
568#102—1422no—
569C22⋊C8—714no—
570#97—1422no—
571C4×C8—1422no—
572#95—22no—
573#95—22no—
574#95—1422no—
575#95C22⋊D7112yes—
576C24—21no—
577C24—1421no—
578C24—1421no—
579C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
580#41—2844no—
581#41—2844no—
582#41—2844no—
583#41—1428no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—28no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—44no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—712no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8D4×D7112yes—
608C2×Q8D4×D7112yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—2844no—
618C2×D4—2844no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—5682no—
624C2×D4—5682no—
625C2×D4—712no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—2842no—
648C22×C4—2842no—
649C22×C4—2842no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4D4×D7112yes—
653C22×C4D4×D7112yes—
654C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
655C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
656C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
657C22×C4C23×D7111yescharacteristic
658Q16—1428no—
659Q16—1428no—
660SD16—2844no—
661SD16—2844no—
662SD16—2844no—
663SD16—1428no—
664SD16—1428no—
665D8—2844no—
666D8—2844no—
667M16—1428no—
668C2×C8—712no—
669C2×C8—712no—
670C2×C8—712no—
671C2×C8—712no—
672C2×C8—712no—
673C2×C8—712no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—2844no—
689C22⋊C4—2842no—
690C22⋊C4—5682no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2842no—
707C23—2842no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2842no—
712C23—2842no—
713C23—1422no—
714C23#1455612412yes—
715C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—48no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—2841no—
726Q8—2841no—
727Q8—1422no—
728Q8—1422no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—84no—
734D4—2848no—
735D4—2841no—
736D4—2841no—
737D4—2841no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—2841no—
741D4—5688no—
742D4—5684no—
743D4—1422no—
744D4—1422no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—48no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—2848no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2842no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4#1455612412yes—
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4#1455617311yescharacteristic
778C2×C4#1455617311yescharacteristic
779C8—714no—
780C8—1422no—
781C8—1422no—
782C8—1422no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—82no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—82no—
793C22—2844no—
794C22—2842no—
795C22—5681no—
796C22—5681no—
797C22—5682no—
798C22—5682no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22—5681no—
802C22—5682no—
803C22C2×#1455612411yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
805C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
806C22#1798679712yes—
807C22#1798680712yes—
808C4—22no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—2842no—
815C4—5681no—
816C4#120×D7111yescharacteristic
817C4#1798656411yescharacteristic
818C4#1798663111yescharacteristic
819C4#1798663111yescharacteristic
820C2—42no—
821C2—161no—
822C2—5682no—
823C2—11361no—
824C2#2259197511yescharacteristic
825C2#2259880411yescharacteristic
826C2#2259881811yescharacteristic
827C2#2259992612yes—
828C2#2259997212yes—
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2436C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2436D71
hypocenterC71#25797
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556159C2semidirect
2. C2×#17986389C2semidirect
3. C2×#17986381C2semidirect
4. C2×#17986250C2semidirect
5. C2×#17986142C2semidirect
6. C2×#17986138C2semidirect
7. #22591959C2semidirect
8. #22589434C2semidirect
9. #22589433C2semidirect
10. #22589427C2semidirect
11. #22589417C2semidirect
12. #22589210C2semidirect
13. #22589197C2semidirect
14. #22588124C2semidirect
15. C71×#2436C2semidirect
82. C2×#11765855D4semidirect
97. C2×#11765852D4semidirect
106. C2×#11765849D4semidirect
128. C22⋊(C71⋊C8)D4semidirect
421. #2436D71semidirect
430. C71#25797semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561592
C2×#179863892
C2×#179863812
C2×#179862502
C2×#179861422
C2×#179861382
#225919592
#225894342
#225894332
#225894272
#225894172
#225892102
#225891972
#225881242
C71×#24362
#2579771