Finite Group Databasebeta

← #32053028

Subgroups — #32053028

Order 18176.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556160C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986253C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22591997C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22591961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1971C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556160—24no—
19C2×#14556160—24no—
20C2×#14556160—24no—
21C22×#11765855C2211yescharacteristic
22C22×#11765854C2211yescharacteristic
23C22×#11765854C2211yescharacteristic
24C22×#11765852C2211yescharacteristic
25C22×#11765852C2211yescharacteristic
26C22×#11765852C2211yescharacteristic
27C22×D568C2211yescharacteristic
28C22×D568C2211yescharacteristic
29C22×#11765848C2211yescharacteristic
30C2×#14556125C2211yescharacteristic
31C2×#14556117C2211yescharacteristic
32C2×#14556117C2211yescharacteristic
33C2×#14556116C2211yescharacteristic
34C2×#14556103C2211yescharacteristic
35C2×#14556103C2211yescharacteristic
36#17986388—24no—
37#17986384—24no—
38#17986253—24no—
39#17986147—24no—
40#17986139—24no—
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
47#17985912—22no—
48#17985909—22no—
49#17985904C2211yescharacteristic
50#17985900C2211yescharacteristic
51#17985877—22no—
52#17985877—22no—
53C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
54#17985754C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#97×C71C2211yescharacteristic
61#391×C71C2211yescharacteristic
62#391×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C22×Dic142—21no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D71—22no—
72C2×Q8×D71—22no—
73C2×Q8×D71—22no—
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—41no—
76C2×Q8×D71—41no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284—22no—
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87#14556160—232no—
88C2×#11765855—22no—
89C2×#11765855—22no—
90C2×#11765855—22no—
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—22no—
94C2×#11765854—22no—
95C2×#11765854—41no—
96C2×#11765854D414yescomplemented
97C2×#11765852—22no—
98C2×#11765852—22no—
99C2×#11765852—22no—
100C2×#11765852—22no—
101C2×#11765852—22no—
102C2×#11765852—22no—
103C2×#11765852—22no—
104C2×#11765852—41no—
105C2×#11765852—41no—
106C2×D568—22no—
107C2×D568—22no—
108C2×D568—22no—
109C2×D568—22no—
110C2×D568—22no—
111C2×D568—41no—
112C2×#11765848—22no—
113C2×#11765848—22no—
114C2×#11765848D414yescomplemented
115C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
117#14556125—22no—
118#14556125—41no—
119#14556117—22no—
120#14556117—22no—
121#14556117—41no—
122#14556117—41no—
123#14556116—22no—
124#14556116—41no—
125#14556103—22no—
126#14556103—22no—
127#14556103—22no—
128#14556103—22no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
136C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
137#14556051—22no—
138#14556048—22no—
139#14556048—22no—
140#14556048—22no—
141(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
142C8×Dic71—22no—
143C71⋊#95—22no—
144C71⋊#95D412yes—
145C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
147C2×Q16×C71—22no—
148C2×Q16×C71—22no—
149C2×Q16×C71D414yescomplemented
150C22×C8×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C42×C71C2311yescharacteristic
155#106×C71—22no—
156#103×C71—22no—
157#103×C71—22no—
158#97×C71—22no—
159#95×C71—22no—
160#95×C71—22no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164C23×D71C2×D411yescharacteristic
165#11765866—28no—
166#11765866—44no—
167#11765866—44no—
168#11765866—44no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—42no—
175C2×Dic142—42no—
176C2×Dic142—42no—
177C2×Dic142C2×D412yes—
178Q8×D71—28no—
179Q8×D71—44no—
180Q8×D71—44no—
181Q8×D71—44no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—44no—
203C2×D284—44no—
204C2×D284—44no—
205C2×D284—42no—
206C2×D284—42no—
207C2×D284—82no—
208C2×D284—82no—
209C2×D284C2×D412yes—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71C2×D412yes—
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—42no—
218C2×C4×D71—42no—
219C2×C4×D71—42no—
220C2×C4×D71—42no—
221C2×C4×D71—42no—
222C2×C4×D71—42no—
223C2×C4×D71C2×D412yes—
224C2×C4×D71C2×D412yes—
225#11765855—28no—
226#11765854—28no—
227#11765854—44no—
228#11765852—28no—
229#11765852—44no—
230#11765852—44no—
231D568—44no—
232D568—44no—
233#11765848—28no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8C2×D412yes—
239C2×C71⋊C8C2×D412yes—
240(C2×D71)⋊C4—42no—
241(C2×D71)⋊C4—44no—
242(C2×D71)⋊C4—44no—
243(C2×D71)⋊C4—44no—
244(C2×D71)⋊C4—42no—
245(C2×D71)⋊C4—42no—
246(C2×D71)⋊C4—82no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71C2×D412yes—
260C2×Q8×C71C2×D412yes—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71C2×D412yes—
266C22×C4×C71C2411yescharacteristic
267Q16×C71—28no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71C2×D412yes—
271C2×C8×C71C2×D412yes—
272C2×C8×C71C2×D412yes—
273C2×C8×C71C2×D412yes—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C42×C71—21no—
279C42×C71—21no—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—42no—
289C22×D71—42no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—42no—
297C22×D71—42no—
298C22×D71—42no—
299C22×D71—42no—
300C22×D71#12712yes—
301Q8×C71—22no—
302Q8×C71—22no—
303Q8×C71—22no—
304Q8×C71—22no—
305Q8×C71—41no—
306Q8×C71—41no—
307Q8×C71—41no—
308Q8×C71—41no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—42no—
321C2×C4×C71—42no—
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71#12712yes—
337D284—22no—
338D284—22no—
339D284—48no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284—88no—
351D284—84no—
352D284—84no—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—22no—
355C4×D71—22no—
356C4×D71—22no—
357C4×D71—48no—
358C4×D71—48no—
359Dic142—22no—
360Dic142—22no—
361Dic142—48no—
362Dic142—41no—
363Dic142—41no—
364C8×C71—22no—
365C8×C71#12014yes—
366C71⋊C8—22no—
367C71⋊C8—22no—
368C22×C71C2×#12711yescharacteristic
369C22×C71D4211yescharacteristic
370C22×C71D4211yescharacteristic
371C22×C71#57512yes—
372C22×C71#57712yes—
373C2×D71—22no—
374C2×D71—22no—
375C2×D71—22no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—44no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—82no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—82no—
390C2×D71—82no—
391C2×D71—82no—
392C2×D71—82no—
393C4×C71—42no—
394C4×C71—42no—
395C4×C71—42no—
396C4×C71—81no—
397C4×C71—81no—
398C4×C71C2×#12011yescharacteristic
399C4×C71#53511yescharacteristic
400C4×C71D4211yescharacteristic
401C4×C71D4211yescharacteristic
402Dic71—22no—
403Dic71—42no—
404Dic71—42no—
405#25797—711nomaximal, Sylow
406C2×C71#243311yescharacteristic
407C2×C71#315311yescharacteristic
408C2×C71#315411yescharacteristic
409C2×C71#327112yes—
410C2×C71#327512yes—
411D71—42no—
412D71—82no—
413D71—161no—
414D71—161no—
415C22×#137—711no—
416C2×#496—711no—
417C2×#495—711no—
418C2×#469—711no—
419C2×#449—711no—
420C2×#448—711no—
421#2436—711no—
422#2431—711no—
423#2015—711no—
424#2015—711no—
425#2014—711no—
426#2012—711no—
427#1971D7111yescharacteristic, complemented
428#1968—711no—
429#1753—711no—
430C71#2579711yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41—711no—
432C23×Q8—711no—
433C2×#137—1424no—
434C2×#137—1424no—
435C2×#137—1424no—
436C22×Q16—711no—
437C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
438C22×SD16—711no—
439C22×SD16—711no—
440C22×SD16—711no—
441C22×SD16—711no—
442C22×SD16—711no—
443C22×D8—711no—
444C22×D8—711no—
445C22×M16—711no—
446C2×#127—711no—
447C2×#124—711no—
448C2×#124—711no—
449C2×#124—711no—
450C2×#121—711no—
451C2×#121—711no—
452#496—1424no—
453#495—1424no—
454#469—1424no—
455#449—1424no—
456#448—1424no—
457C2×#106C2×D7111yescharacteristic
458C2×#103—711no—
459C2×#103C2×D7111yescharacteristic
460C2×#103C2×D7111yescharacteristic
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×C22⋊C8—711no—
465C2×#97C2×D7111yescharacteristic
466C2×C4×C8—711no—
467#393—1422no—
468#392—1422no—
469#391—711no—
470#391C2×D7111yescharacteristic
471#391C2×D7111yescharacteristic
472#390—711no—
473#386—1422no—
474#386—1422no—
475C4×C22⋊C4—711no—
476#336—711no—
477#336—711no—
478C2×#41—2841no—
479C2×#41—2841no—
480C2×#41—1422no—
481C2×#41—1422no—
482C2×#41—1422no—
483C2×#41—1422no—
484C22×Q8—2841no—
485C22×Q8—2841no—
486C22×Q8—711no—
487C22×Q8—1421no—
488C22×Q8—1422no—
489C22×Q8—1422no—
490C22×Q8—1422no—
491C22×Q8—1422no—
492C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
493C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
494C22×D4—711no—
495C22×D4—711no—
496C22×D4—711no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4—1422no—
501C23×C4—711no—
502C23×C4—1421no—
503C23×C4—1421no—
504#137—14232no—
505C2×Q16—22no—
506C2×Q16—22no—
507C2×Q16—1422no—
508C2×Q16—1422no—
509C2×Q16—1422no—
510C2×Q16D28414yescomplemented
511C2×SD16—2841no—
512C2×SD16—2841no—
513C2×SD16—2841no—
514C2×SD16—714no—
515C2×SD16—1422no—
516C2×SD16—1422no—
517C2×SD16—1422no—
518C2×SD16—1422no—
519C2×SD16—1422no—
520C2×SD16—1422no—
521C2×SD16—1422no—
522C2×SD16—1422no—
523C2×SD16—1422no—
524C2×SD16—1422no—
525C2×SD16—1422no—
526C2×D8—2841no—
527C2×D8—1422no—
528C2×D8—1422no—
529C2×D8—1422no—
530C2×D8—1422no—
531C2×D8—1422no—
532C2×M16—714no—
533C2×M16—1422no—
534C2×M16—1422no—
535C22×C8—711no—
536C22×C8—711no—
537C22×C8C22×D7111yescharacteristic
538C22×C8C22×D7111yescharacteristic
539#127—2841no—
540#127—1422no—
541#124—2841no—
542#124—2841no—
543#124—2841no—
544#124—1422no—
545#124—1422no—
546#124—1422no—
547#121—1422no—
548#121—1422no—
549#121—1422no—
550#121—1422no—
551C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—712no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1422no—
557C2×C22⋊C4—1422no—
558C2×C22⋊C4—1422no—
559C2×C22⋊C4—1422no—
560C2×C42—711no—
561C2×C42C22×D7111yescharacteristic
562#106—22no—
563#103—22no—
564#103—22no—
565#103—1422no—
566#102—1422no—
567#102—1422no—
568#102—1422no—
569C22⋊C8—714no—
570#97—22no—
571C4×C8—1422no—
572#95—22no—
573#95—22no—
574#95—712no—
575#95—1422no—
576C24—711no—
577C24—1421no—
578C24—1421no—
579C24—1421no—
580#41—2844no—
581#41—2844no—
582#41—2844no—
583#41—1428no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—2842no—
595C2×Q8—2842no—
596C2×Q8—2842no—
597C2×Q8—2844no—
598C2×Q8—2844no—
599C2×Q8—2844no—
600C2×Q8—712no—
601C2×Q8—1428no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8C2×D28412yes—
608C2×Q8C2×D28412yes—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2844no—
611C2×D4—2844no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—2844no—
617C2×D4—5682no—
618C2×D4—5682no—
619C2×D4—712no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—2842no—
642C22×C4—2842no—
643C22×C4—2842no—
644C22×C4—2842no—
645C22×C4—2842no—
646C22×C4—2842no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—712no—
649C22×C4—712no—
650C22×C4—712no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4D4×D7112yes—
657C22×C4C23×D7111yescharacteristic
658Q16—28no—
659Q16—1428no—
660SD16—2844no—
661SD16—2844no—
662SD16—2844no—
663SD16—1428no—
664SD16—1428no—
665D8—2844no—
666D8—2844no—
667M16—1428no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—712no—
671C2×C8—712no—
672C2×C8—1421no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8D4×D7112yes—
677C2×C8D4×D7112yes—
678C2×C8D4×D7112yes—
679C2×C8C2×D28412yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C22⋊C4—2844no—
685C22⋊C4—2844no—
686C22⋊C4—2844no—
687C22⋊C4—2842no—
688C22⋊C4—2842no—
689C22⋊C4—2842no—
690C22⋊C4—5682no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1421no—
694C42—1421no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2842no—
698C23—2842no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2842no—
706C23—2842no—
707C23—2842no—
708C23—2842no—
709C23—712no—
710C23—1422no—
711C23—1421no—
712C23—1421no—
713C23—1422no—
714C23—1422no—
715C23C2×D4×D7111yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—2848no—
725Q8—2841no—
726Q8—2841no—
727Q8—1422no—
728Q8—1422no—
729D4—2848no—
730D4—2841no—
731D4—2841no—
732D4—2841no—
733D4—2841no—
734D4—2841no—
735D4—2841no—
736D4—2841no—
737D4—2841no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—5688no—
741D4—5684no—
742D4—5684no—
743D4—1422no—
744D4—1422no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—2848no—
759C2×C4—2848no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—712no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C22×D28411yescharacteristic
777C2×C4#1455617411yescharacteristic
778C2×C4#1455617411yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—1422no—
781C8—1422no—
782C8#1455609814yes—
783C22—2842no—
784C22—2842no—
785C22—2844no—
786C22—2842no—
787C22—5681no—
788C22—5681no—
789C22—5682no—
790C22—5682no—
791C22—5682no—
792C22—5681no—
793C22—5681no—
794C22—5681no—
795C22—5681no—
796C22—5681no—
797C22—5681no—
798C22—5682no—
799C22—5682no—
800C22—1422no—
801C22—1422no—
802C22—1422no—
803C22#127×D7111yescharacteristic
804C22#1798663311yescharacteristic
805C22D4×D28411yescharacteristic
806C22#1798679812yes—
807C22#1798680812yes—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—2842no—
814C4—2842no—
815C4—1422no—
816C4C2×#1455609811yescharacteristic
817C4#1798656711yescharacteristic
818C4#1798663311yescharacteristic
819C4D4×D28411yescharacteristic
820C2—2842no—
821C2—5682no—
822C2—11361no—
823C2—11361no—
824C2#2259197611yescharacteristic
825C2#2259880311yescharacteristic
826C2#2259881511yescharacteristic
827C2#2259992712yes—
828C2#2259996812yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1971C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1971D71
hypocenterC71#25797
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1971

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556160C2semidirect
2. C2×#17986388C2semidirect
3. C2×#17986384C2semidirect
4. C2×#17986253C2semidirect
5. C2×#17986147C2semidirect
6. C2×#17986139C2semidirect
7. #22591997C2semidirect
8. #22591961C2semidirect
9. #22589435C2semidirect
10. #22589433C2semidirect
11. #22589427C2semidirect
12. #22589418C2semidirect
13. #22589192C2semidirect
14. #22588125C2semidirect
15. C71×#1971C2semidirect
96. C2×#11765854D4semidirect
114. C2×#11765848D4semidirect
141. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
149. C2×Q16×C71D4semidirect
427. #1971D71semidirect
430. C71#25797semidirect
510. C2×Q16D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561602
C2×#179863882
C2×#179863842
C2×#179862532
C2×#179861472
C2×#179861392
#225919972
#225919612
#225894352
#225894332
#225894272
#225894182
#225891922
#225881252
C71×#19712
#2579771