Finite Group Databasebeta

← #32053029

Subgroups — #32053029

Order 18176.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556159C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591994C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22591960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589426C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588126C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#448×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#14556159—24no—
18C2×#14556159—24no—
19C2×#14556159—24no—
20C22×#11765855C2211yescharacteristic
21C22×#11765855C2211yescharacteristic
22C22×#11765854C2211yescharacteristic
23C22×#11765852C2211yescharacteristic
24C22×#11765852C2211yescharacteristic
25C22×D568C2211yescharacteristic
26C22×#11765850C2211yescharacteristic
27C22×#11765849C2211yescharacteristic
28C2×#14556124C2211yescharacteristic
29C2×#14556117C2211yescharacteristic
30C2×#14556117C2211yescharacteristic
31C2×#14556115C2211yescharacteristic
32C2×#14556102C2211yescharacteristic
33#17986385—24no—
34#17986380—24no—
35#17986250—24no—
36#17986146—24no—
37C2×#14556059C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556038C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985910—22no—
45#17985907—22no—
46#17985906C2211yescharacteristic
47#17985906C2211yescharacteristic
48#17985904C2211yescharacteristic
49#17985900C2211yescharacteristic
50#17985878—22no—
51#17985875—22no—
52C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59#448×C71—24no—
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—22no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76#14556159—232no—
77C2×#11765855—22no—
78C2×#11765855—22no—
79C2×#11765855—22no—
80C2×#11765855—22no—
81C2×#11765855—22no—
82C2×#11765855D414yescomplemented
83C2×#11765854—22no—
84C2×#11765854—22no—
85C2×#11765854—41no—
86C2×#11765852—22no—
87C2×#11765852—22no—
88C2×#11765852—22no—
89C2×#11765852—22no—
90C2×#11765852—22no—
91C2×#11765852D414yescomplemented
92C2×D568—22no—
93C2×D568—22no—
94C2×D568—41no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—22no—
97C2×#11765850—22no—
98C2×#11765849—22no—
99C2×#11765849—22no—
100C2×#11765849D414yescomplemented
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103#14556124—22no—
104#14556124—41no—
105#14556117—22no—
106#14556117—22no—
107#14556117—41no—
108#14556117—41no—
109#14556115—22no—
110#14556115—41no—
111#14556102—22no—
112#14556102—22no—
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic71—22no—
115C2×C22⋊Dic71D412yes—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122#14556059—22no—
123#14556053—22no—
124#14556050—22no—
125#14556049—22no—
126#14556048—22no—
127#14556038—22no—
128C8×Dic71—22no—
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95—22no—
131C71⋊#95—22no—
132C71⋊#95D412yes—
133C22×Q8×C71—21no—
134C22×Q8×C71—22no—
135C22×Q8×C71—22no—
136C22×Q8×C71—22no—
137C22×Q8×C71—22no—
138C22×Q8×C71—41no—
139C22×Q8×C71—41no—
140C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
142C22×D4×C71—21no—
143C22×D4×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71—21no—
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C71—22no—
147C2×SD16×C71—22no—
148C2×SD16×C71—22no—
149C2×SD16×C71—22no—
150C2×SD16×C71—41no—
151C2×SD16×C71—41no—
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154#121×C71—22no—
155#121×C71—22no—
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C71—21no—
158#103×C71—22no—
159#103×C71—22no—
160C22⋊C8×C71D414yescomplemented
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163#11765865—28no—
164#11765865—44no—
165#11765865—44no—
166#11765865—44no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142C2×D412yes—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284C2×D412yes—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—44no—
187C2×C22⋊D71—44no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—44no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—82no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71C2×D412yes—
196C22×Dic71C2×D412yes—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—42no—
200#11765855—28no—
201#11765855—28no—
202#11765854—44no—
203#11765852—28no—
204#11765852—28no—
205D568—44no—
206#11765850—44no—
207#11765849—28no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8C2×D412yes—
211C2×C71⋊C8C2×D412yes—
212C2×C71⋊C8C2×D412yes—
213C2×C71⋊C8C2×D412yes—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C22⋊Dic71—42no—
217C22⋊Dic71—44no—
218(C2×D71)⋊C4—44no—
219(C2×D71)⋊C4—44no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—82no—
222C4×Dic71—21no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—21no—
226C24×C71—21no—
227C24×C71C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—28no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—42no—
240C2×Q8×C71—42no—
241C2×Q8×C71—44no—
242C2×Q8×C71—44no—
243C2×Q8×C71—44no—
244C2×Q8×C71—42no—
245C2×Q8×C71C2×D412yes—
246C2×Q8×C71C2×D412yes—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—42no—
254C2×D4×C71—82no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—42no—
263C22×C4×C71—42no—
264C22×C4×C71—42no—
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D412yes—
267C22×C4×C71C2×D412yes—
268C22×C4×C71C2411yescharacteristic
269SD16×C71—44no—
270SD16×C71—44no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71C2×D412yes—
276C2×C8×C71C2×D412yes—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C22⋊C4×C71—42no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—22no—
283C23×C71—22no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—42no—
288C23×C71—42no—
289C23×C71#12712yes—
290C23×C71C22×D411yescharacteristic
291C22×D71—22no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—42no—
295C22×D71—42no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—42no—
300C22×D71—42no—
301Q8×C71—22no—
302Q8×C71—22no—
303Q8×C71—22no—
304Q8×C71—22no—
305Q8×C71—48no—
306Q8×C71—41no—
307Q8×C71—41no—
308Q8×C71—41no—
309Q8×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—84no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—48no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—42no—
330C2×C4×C71#12712yes—
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D71—48no—
338C22⋊D71—88no—
339C22⋊D71—84no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—22no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—42no—
351D284—22no—
352D284—22no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359C4×D71—48no—
360Dic142—22no—
361Dic142—22no—
362Dic142—41no—
363Dic142—41no—
364C8×C71—22no—
365C8×C71—22no—
366C71⋊C8—22no—
367C71⋊C8#12014yes—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—22no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—82no—
377C22×C71—82no—
378C22×C71C2×#12711yescharacteristic
379C22×C71D4211yescharacteristic
380C22×C71D4211yescharacteristic
381C22×C71#57512yes—
382C22×C71#57712yes—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—44no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—82no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—82no—
392C2×D71—82no—
393C4×C71—22no—
394C4×C71—42no—
395C4×C71—42no—
396C4×C71—81no—
397C4×C71C2×#12011yescharacteristic
398C4×C71#53511yescharacteristic
399C4×C71D4211yescharacteristic
400C4×C71D4211yescharacteristic
401Dic71—42no—
402Dic71—42no—
403Dic71—42no—
404Dic71—81no—
405#25797—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—42no—
407C2×C71—161no—
408C2×C71#243311yescharacteristic
409C2×C71#315311yescharacteristic
410C2×C71#315411yescharacteristic
411C2×C71#327112yes—
412C2×C71#327512yes—
413D71—82no—
414D71—161no—
415C22×#137—711no—
416C2×#496—711no—
417C2×#495—711no—
418C2×#469—711no—
419C2×#449—711no—
420C2×#448D7111yescharacteristic, complemented
421#2436—711no—
422#2431—711no—
423#2015—711no—
424#2015—711no—
425#2014—711no—
426#2012—711no—
427#1971—711no—
428#1968—711no—
429#1753—711no—
430C71#2579711yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41—711no—
432C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
433C2×#137—1424no—
434C2×#137—1424no—
435C2×#137—1424no—
436C22×Q16—711no—
437C22×Q16—711no—
438C22×SD16—711no—
439C22×SD16—711no—
440C22×SD16—711no—
441C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
442C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
443C22×D8—711no—
444C22×D8—711no—
445C22×M16—711no—
446C2×#127—711no—
447C2×#124—711no—
448C2×#124—711no—
449C2×#124—711no—
450C2×#121—711no—
451C2×#121C2×D7111yescharacteristic
452#496—1424no—
453#495—1424no—
454#469—1424no—
455#449—1424no—
456#448—24no—
457C2×#106—711no—
458C2×#103—711no—
459C2×#103C2×D7111yescharacteristic
460C2×#103C2×D7111yescharacteristic
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
465C2×#97—711no—
466C2×C4×C8—711no—
467#393—1422no—
468#392—1422no—
469#391—711no—
470#391—711no—
471#391—711no—
472#390—711no—
473#386—1422no—
474#386—1422no—
475C4×C22⋊C4—711no—
476#336—711no—
477#336—711no—
478C2×#41—2841no—
479C2×#41—2841no—
480C2×#41—1422no—
481C2×#41—1422no—
482C2×#41—1422no—
483C2×#41—1422no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8—22no—
486C22×Q8—22no—
487C22×Q8—22no—
488C22×Q8—22no—
489C22×Q8—41no—
490C22×Q8—41no—
491C22×Q8—711no—
492C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
493C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
494C22×D4—21no—
495C22×D4—711no—
496C22×D4—711no—
497C22×D4—1422no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4C22×D7111yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—1421no—
503C23×C4C22×D7111yescharacteristic
504#137—14232no—
505C2×Q16—714no—
506C2×Q16—1422no—
507C2×Q16—1422no—
508C2×Q16—1422no—
509C2×Q16—1422no—
510C2×Q16—1422no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—41no—
516C2×SD16—41no—
517C2×SD16—2841no—
518C2×SD16—714no—
519C2×SD16—1422no—
520C2×SD16—1422no—
521C2×SD16—1422no—
522C2×SD16—1422no—
523C2×SD16—1422no—
524C2×SD16—1422no—
525C2×SD16—1422no—
526C2×D8—2841no—
527C2×D8—1422no—
528C2×D8—1422no—
529C2×D8—1422no—
530C2×D8—1422no—
531C2×D8—1422no—
532C2×M16—714no—
533C2×M16—1422no—
534C2×M16—1422no—
535C22×C8—711no—
536C22×C8—711no—
537C22×C8C22×D7111yescharacteristic
538C22×C8C22×D7111yescharacteristic
539#127—2841no—
540#127—1422no—
541#124—2841no—
542#124—2841no—
543#124—2841no—
544#124—1422no—
545#124—1422no—
546#124—1422no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—1422no—
550#121—1422no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—712no—
555C2×C22⋊C4—1422no—
556C2×C22⋊C4—1422no—
557C2×C22⋊C4—1422no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1422no—
560C2×C42—711no—
561C2×C42—711no—
562#106—1422no—
563#103—22no—
564#103—22no—
565#103—1422no—
566#102—1422no—
567#102—1422no—
568#102—1422no—
569C22⋊C8C22⋊D7114yescomplemented
570#97—1422no—
571C4×C8—1422no—
572#95—712no—
573#95—1422no—
574#95—1422no—
575#95—1422no—
576C24—21no—
577C24—1421no—
578C24—1421no—
579C24D4×D7111yescharacteristic
580#41—2844no—
581#41—2844no—
582#41—2844no—
583#41—1428no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—28no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—44no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—712no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8D4×D7112yes—
608C2×Q8D4×D7112yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—2844no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2844no—
623C2×D4—2844no—
624C2×D4—5682no—
625C2×D4—712no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—2842no—
648C22×C4—2842no—
649C22×C4—2842no—
650C22×C4—712no—
651C22×C4—712no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4D4×D7112yes—
655C22×C4D4×D7111yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
657C22×C4C23×D7111yescharacteristic
658Q16—1428no—
659Q16—1428no—
660SD16—44no—
661SD16—44no—
662SD16—2844no—
663SD16—1428no—
664SD16—1428no—
665D8—2844no—
666D8—2844no—
667M16—1428no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—712no—
673C2×C8—712no—
674C2×C8—712no—
675C2×C8—712no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
679C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—2844no—
686C22⋊C4—2844no—
687C22⋊C4—2842no—
688C22⋊C4—2842no—
689C22⋊C4—2844no—
690C22⋊C4—5682no—
691C42—1421no—
692C42—1421no—
693C42—1421no—
694C42—1421no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2842no—
707C23—2842no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2842no—
712C23—2842no—
713C23—1422no—
714C23#1455612412yes—
715C23C2×D4×D7111yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—48no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—2841no—
726Q8—2841no—
727Q8—1422no—
728Q8—1422no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—84no—
734D4—2848no—
735D4—2841no—
736D4—2841no—
737D4—2841no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—2841no—
741D4—5688no—
742D4—5684no—
743D4—1422no—
744D4—1422no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—48no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—2848no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2842no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4#1455612412yes—
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
777C2×C4#1455617311yescharacteristic
778C2×C4#1455617311yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—22no—
781C8—714no—
782C8—1422no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—82no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—82no—
793C22—2844no—
794C22—2842no—
795C22—5681no—
796C22—5681no—
797C22—5682no—
798C22—5682no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22—5681no—
802C22—5682no—
803C22C2×#1455612411yescharacteristic
804C22#1798663111yescharacteristic
805C22#1798663111yescharacteristic
806C22#1798679812yes—
807C22#1798680512yes—
808C4—22no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—81no—
812C4—2842no—
813C4—2842no—
814C4—2842no—
815C4—5681no—
816C4#120×D7111yescharacteristic
817C4#1798656411yescharacteristic
818C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
819C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
820C2—42no—
821C2—161no—
822C2—5682no—
823C2—11361no—
824C2#2259197511yescharacteristic
825C2#2259880711yescharacteristic
826C2#2259881011yescharacteristic
827C2#2259992812yes—
828C2#2259997412yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#448×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#448D71
hypocenterC71#25797
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556159C2semidirect
2. C2×#17986385C2semidirect
3. C2×#17986380C2semidirect
4. C2×#17986250C2semidirect
5. C2×#17986146C2semidirect
6. #22591994C2semidirect
7. #22591960C2semidirect
8. #22589435C2semidirect
9. #22589432C2semidirect
10. #22589426C2semidirect
11. #22589418C2semidirect
12. #22589208C2semidirect
13. #22589191C2semidirect
14. #22588126C2semidirect
15. C2×#448×C71C2semidirect
82. C2×#11765855D4semidirect
91. C2×#11765852D4semidirect
100. C2×#11765849D4semidirect
160. C22⋊C8×C71D4semidirect
420. C2×#448D71semidirect
430. C71#25797semidirect
569. C22⋊C8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561592
C2×#179863852
C2×#179863802
C2×#179862502
C2×#179861462
#225919942
#225919602
#225894352
#225894322
#225894262
#225894182
#225892082
#225891912
#225881262
C2×#448×C712
#2579771