Finite Group Databasebeta

← #32053030

Subgroups — #32053030

Order 18176.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986252C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22591998C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22591959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589430C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589211C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22589194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×Dic142C2211yescharacteristic
18C2×#14556161—24no—
19C2×#14556161—24no—
20C2×#14556161—24no—
21C22×Dic284C2211yescharacteristic
22C22×Dic284C2211yescharacteristic
23C22×#11765854C2211yescharacteristic
24C22×#11765854C2211yescharacteristic
25C22×#11765854C2211yescharacteristic
26C22×#11765854C2211yescharacteristic
27C22×#11765854C2211yescharacteristic
28C22×D568C2211yescharacteristic
29C22×D568C2211yescharacteristic
30C2×#14556125C2211yescharacteristic
31C2×#14556116C2211yescharacteristic
32C2×#14556116C2211yescharacteristic
33C2×#14556116C2211yescharacteristic
34C2×#14556102C2211yescharacteristic
35C2×#14556102C2211yescharacteristic
36#17986388—24no—
37#17986383—24no—
38#17986252—24no—
39#17986146—24no—
40#17986140—24no—
41C2×#14556060C2211yescharacteristic
42C2×#14556053C2211yescharacteristic
43C2×#14556053C2211yescharacteristic
44C2×#14556053C2211yescharacteristic
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46C2×#14556050C2211yescharacteristic
47C2×#14556050C2211yescharacteristic
48#17985912—22no—
49#17985908—22no—
50#17985905C2211yescharacteristic
51#17985905C2211yescharacteristic
52#17985905C2211yescharacteristic
53#17985901C2211yescharacteristic
54#17985877—22no—
55#17985876—22no—
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#97×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C22×Dic142—22no—
70C22×Dic142—22no—
71C22×Dic142—21no—
72C22×Dic142—22no—
73C22×Dic142—22no—
74C22×Dic142—41no—
75C22×Dic142—41no—
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×D284—22no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71—21no—
86C23×Dic71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88#14556161—232no—
89C2×Dic284—22no—
90C2×Dic284—22no—
91C2×Dic284—22no—
92C2×Dic284—22no—
93C2×Dic284—22no—
94C2×Dic284D414yescomplemented
95C2×#11765854—22no—
96C2×#11765854—22no—
97C2×#11765854—22no—
98C2×#11765854—22no—
99C2×#11765854—22no—
100C2×#11765854—22no—
101C2×#11765854—22no—
102C2×#11765854—22no—
103C2×#11765854—22no—
104C2×#11765854—22no—
105C2×#11765854—22no—
106C2×#11765854—41no—
107C2×#11765854—41no—
108C2×#11765854—41no—
109C2×#11765854D414yescomplemented
110C2×D568—22no—
111C2×D568—22no—
112C2×D568—22no—
113C2×D568—22no—
114C2×D568—22no—
115C2×D568—41no—
116#14556125—22no—
117#14556125—41no—
118#14556116—22no—
119#14556116—22no—
120#14556116—22no—
121#14556116—41no—
122#14556116—41no—
123#14556116—41no—
124#14556102—22no—
125#14556102—22no—
126#14556102—22no—
127#14556102—22no—
128C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
130C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
136#14556060—22no—
137#14556053—22no—
138#14556053—22no—
139#14556053—22no—
140#14556050—22no—
141#14556050—22no—
142#14556050—22no—
143C71⋊#95—22no—
144C71⋊#95—22no—
145C71⋊#95—22no—
146C23×C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×M16×C71—22no—
148C2×M16×C71—22no—
149C2×M16×C71D414yescomplemented
150C22×C8×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C71D412yes—
155C2×C42×C71C2311yescharacteristic
156C2×C42×C71C2311yescharacteristic
157C22⋊C8×C71D414yescomplemented
158#97×C71—22no—
159C4×C8×C71—22no—
160#95×C71D412yes—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71—21no—
164#11765865—28no—
165#11765865—44no—
166#11765865—44no—
167#11765865—44no—
168C2×Dic142—28no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—44no—
185C2×Dic142—44no—
186C2×Dic142—42no—
187C2×Dic142—42no—
188C2×Dic142—44no—
189C2×Dic142—42no—
190C2×Dic142C2×D412yes—
191C2×Dic142C2×D412yes—
192C2×Dic142C2×D412yes—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—44no—
211C2×D284—44no—
212C2×D284—82no—
213C2×D284C2×D412yes—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—44no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219C2×C22⋊D71—42no—
220C2×C22⋊D71—82no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—42no—
227C22×Dic71—42no—
228C22×Dic71—42no—
229C2×C4×D71—42no—
230C2×C4×D71—42no—
231C2×C4×D71—42no—
232Dic284—28no—
233Dic284—28no—
234#11765854—28no—
235#11765854—28no—
236#11765854—44no—
237#11765854—44no—
238#11765854—44no—
239D568—44no—
240D568—44no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245(C2×D71)⋊C4—44no—
246(C2×D71)⋊C4—44no—
247(C2×D71)⋊C4—44no—
248(C2×D71)⋊C4—42no—
249(C2×D71)⋊C4—42no—
250(C2×D71)⋊C4—82no—
251C24×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71C2×D412yes—
257C22×C4×C71C2×D412yes—
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D412yes—
260C22×C4×C71C2×D412yes—
261C22×C4×C71C2411yescharacteristic
262M16×C71—28no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71C2×D412yes—
270C2×C8×C71C2×D412yes—
271C2×C8×C71C2×D412yes—
272C2×C8×C71C2×D412yes—
273C2×C8×C71C2×D412yes—
274C2×C8×C71C2×D412yes—
275C22⋊C4×C71—42no—
276C42×C71—21no—
277C42×C71—21no—
278C42×C71—21no—
279C42×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—22no—
283C23×C71—22no—
284C23×C71#12712yes—
285C23×C71C22×D411yescharacteristic
286C22×D71—22no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—42no—
290C22×D71—42no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—42no—
298C22×D71—42no—
299C22×D71—42no—
300C22×D71—42no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71#12712yes—
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D71—48no—
321C22⋊D71—84no—
322C22⋊D71—84no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—48no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—42no—
336C2×Dic71—42no—
337D284—22no—
338D284—22no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284—88no—
350C4×D71—48no—
351Dic142—22no—
352Dic142—22no—
353Dic142—22no—
354Dic142—22no—
355Dic142—22no—
356Dic142—22no—
357Dic142—48no—
358Dic142—41no—
359Dic142—41no—
360Dic142—41no—
361Dic142—41no—
362Dic142—41no—
363Dic142—41no—
364C8×C71—22no—
365C8×C71—22no—
366C8×C71—22no—
367C8×C71#12014yes—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—22no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71C2×#12711yescharacteristic
374C22×C71D4211yescharacteristic
375C22×C71D4211yescharacteristic
376C22×C71#57512yes—
377C22×C71#57712yes—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—44no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—82no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—82no—
390C2×D71—82no—
391C2×D71—82no—
392C2×D71—82no—
393C4×C71—22no—
394C4×C71—42no—
395C4×C71—42no—
396C4×C71C2×#12011yescharacteristic
397C4×C71#53511yescharacteristic
398C4×C71D4211yescharacteristic
399C4×C71D4211yescharacteristic
400Dic71—42no—
401Dic71—42no—
402Dic71—42no—
403Dic71—81no—
404Dic71—81no—
405#25797—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—42no—
407C2×C71#243311yescharacteristic
408C2×C71#315311yescharacteristic
409C2×C71#315411yescharacteristic
410C2×C71#327112yes—
411C2×C71#327512yes—
412D71—82no—
413D71—161no—
414D71—161no—
415C22×#137—711no—
416C2×#496—711no—
417C2×#495—711no—
418C2×#469—711no—
419C2×#449—711no—
420C2×#448—711no—
421#2436—711no—
422#2431—711no—
423#2015—711no—
424#2015—711no—
425#2014—711no—
426#2012—711no—
427#1971—711no—
428#1968—711no—
429#1753D7111yescharacteristic, complemented
430C71#2579711yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41—711no—
432C23×Q8—711no—
433C2×#137—1424no—
434C2×#137—1424no—
435C2×#137—1424no—
436C22×Q16—711no—
437C22×Q16—711no—
438C22×SD16—711no—
439C22×SD16—711no—
440C22×SD16—711no—
441C22×SD16—711no—
442C22×SD16—711no—
443C22×D8—711no—
444C22×D8—711no—
445C22×M16C2×D7111yescharacteristic
446C2×#127—711no—
447C2×#124—711no—
448C2×#124—711no—
449C2×#124—711no—
450C2×#121—711no—
451C2×#121—711no—
452#496—1424no—
453#495—1424no—
454#469—1424no—
455#449—1424no—
456#448—1424no—
457C2×#106—711no—
458C2×#103—711no—
459C2×#103—711no—
460C2×#103—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
465C2×#97C2×D7111yescharacteristic
466C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
467#393—1422no—
468#392—1422no—
469#391—711no—
470#391—711no—
471#391—711no—
472#390—711no—
473#386—1422no—
474#386—1422no—
475C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
476#336C2×D7111yescharacteristic
477#336C2×D7111yescharacteristic
478C2×#41—2841no—
479C2×#41—2841no—
480C2×#41—1422no—
481C2×#41—1422no—
482C2×#41—1422no—
483C2×#41—1422no—
484C22×Q8—2841no—
485C22×Q8—2841no—
486C22×Q8—711no—
487C22×Q8—711no—
488C22×Q8—711no—
489C22×Q8—1422no—
490C22×Q8—1422no—
491C22×Q8—1422no—
492C22×Q8—1422no—
493C22×Q8—1421no—
494C22×D4—711no—
495C22×D4—711no—
496C22×D4—711no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4—1422no—
501C23×C4—1421no—
502C23×C4—1421no—
503C23×C4C22×D7111yescharacteristic
504#137—14232no—
505C2×Q16—714no—
506C2×Q16—1422no—
507C2×Q16—1422no—
508C2×Q16—1422no—
509C2×Q16—1422no—
510C2×Q16—1422no—
511C2×SD16—2841no—
512C2×SD16—2841no—
513C2×SD16—2841no—
514C2×SD16—714no—
515C2×SD16—1422no—
516C2×SD16—1422no—
517C2×SD16—1422no—
518C2×SD16—1422no—
519C2×SD16—1422no—
520C2×SD16—1422no—
521C2×SD16—1422no—
522C2×SD16—1422no—
523C2×SD16—1422no—
524C2×SD16—1422no—
525C2×SD16—1422no—
526C2×D8—2841no—
527C2×D8—1422no—
528C2×D8—1422no—
529C2×D8—1422no—
530C2×D8—1422no—
531C2×D8—1422no—
532C2×M16—22no—
533C2×M16—22no—
534C2×M16D28414yescomplemented
535C22×C8C22×D7111yescharacteristic
536C22×C8C22×D7111yescharacteristic
537C22×C8C22×D7111yescharacteristic
538C22×C8C22×D7111yescharacteristic
539#127—2841no—
540#127—1422no—
541#124—2841no—
542#124—2841no—
543#124—2841no—
544#124—1422no—
545#124—1422no—
546#124—1422no—
547#121—1422no—
548#121—1422no—
549#121—1422no—
550#121—1422no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—711no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1422no—
556C2×C22⋊C4—1422no—
557C2×C22⋊C4—1422no—
558C2×C22⋊C4—1422no—
559C2×C22⋊C4D28412yes—
560C2×C42C22×D7111yescharacteristic
561C2×C42C22×D7111yescharacteristic
562#106—1422no—
563#103—1422no—
564#103—1422no—
565#103—1422no—
566#102—1422no—
567#102—1422no—
568#102—1422no—
569C22⋊C8D28414yescomplemented
570#97—22no—
571C4×C8—22no—
572#95—1422no—
573#95—1422no—
574#95—1422no—
575#95D28412yes—
576C24—1421no—
577C24—1421no—
578C24—1421no—
579C24C2×D28411yescharacteristic
580#41—2844no—
581#41—2844no—
582#41—2844no—
583#41—1428no—
584C2×Q8—2844no—
585C2×Q8—2844no—
586C2×Q8—2844no—
587C2×Q8—2842no—
588C2×Q8—2842no—
589C2×Q8—2842no—
590C2×Q8—712no—
591C2×Q8—712no—
592C2×Q8—712no—
593C2×Q8—1428no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×D4—2844no—
610C2×D4—2844no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2844no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—5682no—
618C2×D4—5682no—
619C2×D4—712no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—2842no—
642C22×C4—2842no—
643C22×C4—2842no—
644C22×C4—2842no—
645C22×C4—2842no—
646C22×C4—2842no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4C2×D28412yes—
653C22×C4C2×D28412yes—
654C22×C4C2×D28412yes—
655C22×C4C2×D28412yes—
656C22×C4C2×D28411yescharacteristic
657C22×C4C23×D7111yescharacteristic
658Q16—1428no—
659Q16—1428no—
660SD16—2844no—
661SD16—2844no—
662SD16—2844no—
663SD16—1428no—
664SD16—1428no—
665D8—2844no—
666D8—2844no—
667M16—28no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8D4×D7112yes—
675C2×C8D4×D7112yes—
676C2×C8C2×D28412yes—
677C2×C8C2×D28412yes—
678C2×C8C2×D28412yes—
679C2×C8C2×D28412yes—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—2844no—
686C22⋊C4—2844no—
687C22⋊C4—2844no—
688C22⋊C4—2842no—
689C22⋊C4—2842no—
690C22⋊C4—5682no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—2842no—
702C23—2842no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2842no—
710C23—2842no—
711C23—2842no—
712C23—2842no—
713C23—1422no—
714C23#1455612512yes—
715C23C22×D28411yescharacteristic
716Q8—2848no—
717Q8—2841no—
718Q8—2841no—
719Q8—2841no—
720Q8—2841no—
721Q8—2841no—
722Q8—2841no—
723Q8—1422no—
724Q8—1422no—
725Q8—1422no—
726Q8—1422no—
727Q8—1422no—
728Q8—1422no—
729D4—2848no—
730D4—2841no—
731D4—2841no—
732D4—2841no—
733D4—2841no—
734D4—2841no—
735D4—2841no—
736D4—2841no—
737D4—2841no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—5688no—
741D4—5684no—
742D4—5684no—
743D4—1422no—
744D4—1422no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—2848no—
758C2×C4—2848no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2842no—
768C2×C4—2842no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4#1455612512yes—
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
775C2×C4C22×D28411yescharacteristic
776C2×C4C22×D28411yescharacteristic
777C2×C4#1455617411yescharacteristic
778C2×C4#1455617411yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—22no—
781C8—22no—
782C8#1455609814yes—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—2844no—
789C22—2842no—
790C22—5681no—
791C22—5681no—
792C22—5682no—
793C22—5682no—
794C22—5682no—
795C22—5681no—
796C22—5681no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22—5682no—
802C22—5682no—
803C22C2×#1455612511yescharacteristic
804C22D4×D28411yescharacteristic
805C22D4×D28411yescharacteristic
806C22#1798679912yes—
807C22#1798681112yes—
808C4—22no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—2842no—
812C4—2842no—
813C4—2842no—
814C4—5681no—
815C4—5681no—
816C4C2×#1455609811yescharacteristic
817C4#1798656811yescharacteristic
818C4D4×D28411yescharacteristic
819C4D4×D28411yescharacteristic
820C2—42no—
821C2—5682no—
822C2—11361no—
823C2—11361no—
824C2#2259197711yescharacteristic
825C2#2259880611yescharacteristic
826C2#2259881611yescharacteristic
827C2#2259993012yes—
828C2#2259997612yes—
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1753C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1753D71
hypocenterC71#25797
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556161C2semidirect
2. C2×#17986388C2semidirect
3. C2×#17986383C2semidirect
4. C2×#17986252C2semidirect
5. C2×#17986146C2semidirect
6. C2×#17986140C2semidirect
7. #22591998C2semidirect
8. #22591959C2semidirect
9. #22589437C2semidirect
10. #22589437C2semidirect
11. #22589430C2semidirect
12. #22589420C2semidirect
13. #22589211C2semidirect
14. #22589194C2semidirect
15. C71×#1753C2semidirect
94. C2×Dic284D4semidirect
109. C2×#11765854D4semidirect
149. C2×M16×C71D4semidirect
157. C22⋊C8×C71D4semidirect
429. #1753D71semidirect
430. C71#25797semidirect
534. C2×M16D284semidirect
569. C22⋊C8D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561612
C2×#179863882
C2×#179863832
C2×#179862522
C2×#179861462
C2×#179861402
#225919982
#225919592
#225894372
#225894302
#225894202
#225892112
#225891942
C71×#17532
#2579771