Finite Group Databasebeta

← #32053032

Subgroups — #32053032

Order 18176.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986382C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591999C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22591960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588121C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#469×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×Dic142C2211yescharacteristic
18C2×#14556161—24no—
19C2×#14556161—24no—
20C2×#14556161—24no—
21C22×Dic284C2211yescharacteristic
22C22×Dic284C2211yescharacteristic
23C22×#11765854C2211yescharacteristic
24C22×#11765854C2211yescharacteristic
25C22×#11765853C2211yescharacteristic
26C22×#11765853C2211yescharacteristic
27C22×#11765853C2211yescharacteristic
28C22×#11765850C2211yescharacteristic
29C2×#14556124C2211yescharacteristic
30C2×#14556115C2211yescharacteristic
31C2×#14556115C2211yescharacteristic
32C2×#14556115C2211yescharacteristic
33#17986387—24no—
34#17986382—24no—
35#17986142—24no—
36#17986137—24no—
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14556038C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985911—22no—
45#17985907—22no—
46#17985904C2211yescharacteristic
47#17985904C2211yescharacteristic
48#17985904C2211yescharacteristic
49#17985900C2211yescharacteristic
50#17985879—22no—
51#17985875—22no—
52C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×D8×C71C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59#469×C71—24no—
60C2×#106×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C22×Dic142—22no—
70C22×Dic142—22no—
71C22×Dic142—21no—
72C22×Dic142—22no—
73C22×Dic142—22no—
74C22×Dic142—41no—
75C22×Dic142—41no—
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—22no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C23×Dic71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84#14556161—232no—
85C2×Dic284—22no—
86C2×Dic284—22no—
87C2×Dic284—22no—
88C2×Dic284—22no—
89C2×Dic284—22no—
90C2×Dic284D414yescomplemented
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—22no—
94C2×#11765854—22no—
95C2×#11765854—22no—
96C2×#11765854D414yescomplemented
97C2×#11765853—22no—
98C2×#11765853—22no—
99C2×#11765853—22no—
100C2×#11765853—22no—
101C2×#11765853—22no—
102C2×#11765853—22no—
103C2×#11765853—41no—
104C2×#11765853—41no—
105C2×#11765853—41no—
106C2×#11765850—22no—
107C2×#11765850—22no—
108C2×#11765850—41no—
109C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
111#14556124—22no—
112#14556124—41no—
113#14556115—22no—
114#14556115—22no—
115#14556115—22no—
116#14556115—41no—
117#14556115—41no—
118#14556115—41no—
119C2×C22⋊Dic71—22no—
120C2×C22⋊Dic71—22no—
121C2×C22⋊Dic71—22no—
122C2×C22⋊Dic71D412yes—
123C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
126#14556051—22no—
127#14556051—22no—
128#14556051—22no—
129#14556048—22no—
130C22⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
131#14556038—22no—
132C8×Dic71—22no—
133C71⋊#95—22no—
134C71⋊#95—22no—
135C71⋊#95—22no—
136C71⋊#95D412yes—
137C22×D4×C71—21no—
138C22×D4×C71—21no—
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×D8×C71—22no—
143C2×D8×C71—22no—
144C2×D8×C71—22no—
145C2×M16×C71—22no—
146C2×M16×C71—22no—
147C2×M16×C71D414yescomplemented
148C22×C8×C71C2311yescharacteristic
149C22×C8×C71C2311yescharacteristic
150#121×C71—22no—
151#121×C71—22no—
152#121×C71—22no—
153#121×C71—22no—
154C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C71—21no—
157C2×C22⋊C4×C71—21no—
158#106×C71—22no—
159#102×C71—22no—
160#102×C71—22no—
161C23×D71—21no—
162#11765865—28no—
163#11765865—44no—
164#11765865—44no—
165#11765865—44no—
166C2×Dic142—28no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—44no—
183C2×Dic142—44no—
184C2×Dic142—42no—
185C2×Dic142—42no—
186C2×Dic142—44no—
187C2×Dic142—42no—
188C2×Dic142C2×D412yes—
189C2×Dic142C2×D412yes—
190C2×Dic142C2×D412yes—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284C2×D412yes—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—44no—
199C2×C22⋊D71—44no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—82no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—42no—
207C22×Dic71—42no—
208C22×Dic71—42no—
209C22×Dic71C2×D412yes—
210C22×Dic71C2×D412yes—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—42no—
214Dic284—28no—
215Dic284—28no—
216#11765854—28no—
217#11765854—28no—
218#11765853—44no—
219#11765853—44no—
220#11765853—44no—
221#11765850—44no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8C2×D412yes—
227C2×C71⋊C8C2×D412yes—
228C22⋊Dic71—42no—
229C22⋊Dic71—44no—
230C22⋊Dic71—44no—
231C22⋊Dic71—44no—
232(C2×D71)⋊C4—82no—
233C4×Dic71—21no—
234C4×Dic71—21no—
235C4×Dic71—21no—
236C4×Dic71—21no—
237C24×C71—21no—
238C24×C71—21no—
239C24×C71C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—44no—
253C2×D4×C71—42no—
254C2×D4×C71—42no—
255C2×D4×C71—82no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2×D412yes—
264C22×C4×C71C2×D412yes—
265C22×C4×C71C2411yescharacteristic
266D8×C71—44no—
267M16×C71—28no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71C2×D412yes—
271C2×C8×C71C2×D412yes—
272C2×C8×C71C2×D412yes—
273C2×C8×C71C2×D412yes—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C22⋊C4×C71—42no—
279C22⋊C4×C71—42no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—22no—
283C23×C71—22no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—42no—
291C23×C71—42no—
292C23×C71—42no—
293C23×C71—42no—
294C23×C71#12712yes—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—22no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—42no—
300C22×D71—42no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—84no—
310D4×C71—84no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71—42no—
321C2×C4×C71#12712yes—
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D71—48no—
329C22⋊D71—88no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—48no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346D284—22no—
347D284—22no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350C4×D71—48no—
351Dic142—22no—
352Dic142—22no—
353Dic142—22no—
354Dic142—22no—
355Dic142—22no—
356Dic142—22no—
357Dic142—48no—
358Dic142—41no—
359Dic142—41no—
360Dic142—41no—
361Dic142—41no—
362Dic142—41no—
363Dic142—41no—
364C8×C71—22no—
365C8×C71#12014yes—
366C71⋊C8—22no—
367C71⋊C8—22no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—22no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—82no—
380C22×C71—82no—
381C22×C71—82no—
382C22×C71—82no—
383C22×C71C2×#12711yescharacteristic
384C22×C71D4211yescharacteristic
385C22×C71D4211yescharacteristic
386C22×C71#57512yes—
387C22×C71#57712yes—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—44no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—82no—
393C4×C71—22no—
394C4×C71—81no—
395C4×C71—81no—
396C4×C71C2×#12011yescharacteristic
397C4×C71#53511yescharacteristic
398C4×C71D4211yescharacteristic
399C4×C71D4211yescharacteristic
400Dic71—42no—
401Dic71—42no—
402Dic71—42no—
403Dic71—42no—
404Dic71—42no—
405#25797—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—42no—
407C2×C71—161no—
408C2×C71—161no—
409C2×C71#243311yescharacteristic
410C2×C71#315311yescharacteristic
411C2×C71#315411yescharacteristic
412C2×C71#327112yes—
413C2×C71#327512yes—
414D71—82no—
415C22×#137—711no—
416C2×#496—711no—
417C2×#495—711no—
418C2×#469D7111yescharacteristic, complemented
419C2×#449—711no—
420C2×#448—711no—
421#2436—711no—
422#2431—711no—
423#2015—711no—
424#2015—711no—
425#2014—711no—
426#2012—711no—
427#1971—711no—
428#1968—711no—
429#1753—711no—
430C71#2579711yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41—711no—
432C23×Q8—711no—
433C2×#137—1424no—
434C2×#137—1424no—
435C2×#137—1424no—
436C22×Q16—711no—
437C22×Q16—711no—
438C22×SD16—711no—
439C22×SD16—711no—
440C22×SD16—711no—
441C22×SD16—711no—
442C22×SD16—711no—
443C22×D8—711no—
444C22×D8C2×D7111yescharacteristic
445C22×M16C2×D7111yescharacteristic
446C2×#127—711no—
447C2×#124—711no—
448C2×#124—711no—
449C2×#124—711no—
450C2×#121C2×D7111yescharacteristic
451C2×#121C2×D7111yescharacteristic
452#496—1424no—
453#495—1424no—
454#469—24no—
455#449—1424no—
456#448—1424no—
457C2×#106C2×D7111yescharacteristic
458C2×#103—711no—
459C2×#103—711no—
460C2×#103—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×#102C2×D7111yescharacteristic
463C2×#102C2×D7111yescharacteristic
464C2×C22⋊C8—711no—
465C2×#97—711no—
466C2×C4×C8—711no—
467#393—1422no—
468#392—1422no—
469#391—711no—
470#391—711no—
471#391—711no—
472#390—711no—
473#386—1422no—
474#386—1422no—
475C4×C22⋊C4—711no—
476#336—711no—
477#336—711no—
478C2×#41—2841no—
479C2×#41—2841no—
480C2×#41—1422no—
481C2×#41—1422no—
482C2×#41—1422no—
483C2×#41—1422no—
484C22×Q8—2841no—
485C22×Q8—2841no—
486C22×Q8—711no—
487C22×Q8—711no—
488C22×Q8—711no—
489C22×Q8—1422no—
490C22×Q8—1422no—
491C22×Q8—1422no—
492C22×Q8—1422no—
493C22×Q8—1421no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—711no—
497C22×D4—1422no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4C22×D7111yescharacteristic
500C22×D4C22×D7111yescharacteristic
501C23×C4—1421no—
502C23×C4—1421no—
503C23×C4C22×D7111yescharacteristic
504#137—14232no—
505C2×Q16—714no—
506C2×Q16—1422no—
507C2×Q16—1422no—
508C2×Q16—1422no—
509C2×Q16—1422no—
510C2×Q16—1422no—
511C2×SD16—2841no—
512C2×SD16—2841no—
513C2×SD16—2841no—
514C2×SD16—714no—
515C2×SD16—1422no—
516C2×SD16—1422no—
517C2×SD16—1422no—
518C2×SD16—1422no—
519C2×SD16—1422no—
520C2×SD16—1422no—
521C2×SD16—1422no—
522C2×SD16—1422no—
523C2×SD16—1422no—
524C2×SD16—1422no—
525C2×SD16—1422no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—2841no—
530C2×D8—1422no—
531C2×D8—1422no—
532C2×M16—22no—
533C2×M16—22no—
534C2×M16C22⋊D7114yescomplemented
535C22×C8—711no—
536C22×C8—711no—
537C22×C8C22×D7111yescharacteristic
538C22×C8C22×D7111yescharacteristic
539#127—2841no—
540#127—1422no—
541#124—2841no—
542#124—2841no—
543#124—2841no—
544#124—1422no—
545#124—1422no—
546#124—1422no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—712no—
556C2×C22⋊C4—1422no—
557C2×C22⋊C4—1422no—
558C2×C22⋊C4—1422no—
559C2×C22⋊C4—1422no—
560C2×C42—711no—
561C2×C42—711no—
562#106—22no—
563#103—1422no—
564#103—1422no—
565#103—1422no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—1422no—
569C22⋊C8—714no—
570#97—1422no—
571C4×C8—1422no—
572#95—712no—
573#95—1422no—
574#95—1422no—
575#95—1422no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1421no—
579C24D4×D7111yescharacteristic
580#41—2844no—
581#41—2844no—
582#41—2844no—
583#41—1428no—
584C2×Q8—2844no—
585C2×Q8—2844no—
586C2×Q8—2844no—
587C2×Q8—2842no—
588C2×Q8—2842no—
589C2×Q8—2842no—
590C2×Q8—712no—
591C2×Q8—712no—
592C2×Q8—712no—
593C2×Q8—1428no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2844no—
629C2×D4—2844no—
630C2×D4—5682no—
631C2×D4—712no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—2842no—
644C22×C4—2842no—
645C22×C4—2842no—
646C22×C4—2842no—
647C22×C4—2842no—
648C22×C4—2842no—
649C22×C4—712no—
650C22×C4—712no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4D4×D7112yes—
655C22×C4D4×D7111yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
657C22×C4C23×D7111yescharacteristic
658Q16—1428no—
659Q16—1428no—
660SD16—2844no—
661SD16—2844no—
662SD16—2844no—
663SD16—1428no—
664SD16—1428no—
665D8—44no—
666D8—2844no—
667M16—28no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—712no—
671C2×C8—712no—
672C2×C8—1421no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8D4×D7112yes—
677C2×C8D4×D7112yes—
678C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
679C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—2842no—
687C22⋊C4—2844no—
688C22⋊C4—2844no—
689C22⋊C4—2844no—
690C22⋊C4—5682no—
691C42—1421no—
692C42—1421no—
693C42—1421no—
694C42—1421no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2842no—
712C23—2842no—
713C23—1422no—
714C23#1455612412yes—
715C23C2×D4×D7111yescharacteristic
716Q8—2848no—
717Q8—2841no—
718Q8—2841no—
719Q8—2841no—
720Q8—2841no—
721Q8—2841no—
722Q8—2841no—
723Q8—1422no—
724Q8—1422no—
725Q8—1422no—
726Q8—1422no—
727Q8—1422no—
728Q8—1422no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—84no—
738D4—84no—
739D4—2848no—
740D4—2841no—
741D4—2841no—
742D4—5688no—
743D4—1422no—
744D4—1422no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—2848no—
756C2×C4—2848no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4#1455612412yes—
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
777C2×C4#1455617411yescharacteristic
778C2×C4#1455617411yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—1422no—
781C8—1422no—
782C8#1455609614yes—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—2844no—
799C22—2842no—
800C22—5681no—
801C22—5681no—
802C22—5682no—
803C22C2×#1455612411yescharacteristic
804C22#1798663311yescharacteristic
805C22#1798663311yescharacteristic
806C22#1798679512yes—
807C22#1798680912yes—
808C4—22no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—2842no—
812C4—2842no—
813C4—2842no—
814C4—2842no—
815C4—2842no—
816C4C2×#1455609611yescharacteristic
817C4#1798656311yescharacteristic
818C4#1798663311yescharacteristic
819C4#1798663311yescharacteristic
820C2—42no—
821C2—161no—
822C2—161no—
823C2—5682no—
824C2#2259197811yescharacteristic
825C2#2259880211yescharacteristic
826C2#2259881411yescharacteristic
827C2#2259993212yes—
828C2#2259997812yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#469×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#469D71
hypocenterC71#25797
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556161C2semidirect
2. C2×#17986387C2semidirect
3. C2×#17986382C2semidirect
4. C2×#17986142C2semidirect
5. C2×#17986137C2semidirect
6. #22591999C2semidirect
7. #22591960C2semidirect
8. #22589436C2semidirect
9. #22589436C2semidirect
10. #22589429C2semidirect
11. #22589419C2semidirect
12. #22589209C2semidirect
13. #22589192C2semidirect
14. #22588121C2semidirect
15. C2×#469×C71C2semidirect
90. C2×Dic284D4semidirect
96. C2×#11765854D4semidirect
130. C22⋊(C71⋊C8)D4semidirect
147. C2×M16×C71D4semidirect
418. C2×#469D71semidirect
430. C71#25797semidirect
534. C2×M16C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561612
C2×#179863872
C2×#179863822
C2×#179861422
C2×#179861372
#225919992
#225919602
#225894362
#225894292
#225894192
#225892092
#225891922
#225881212
C2×#469×C712
#2579771