Finite Group Databasebeta

← #32053034

Subgroups — #32053034

Order 18176.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986253C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22591997C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22591958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589209C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556157—24no—
19C2×#14556157—24no—
20C2×#14556157—24no—
21C22×Dic284C2211yescharacteristic
22C22×#11765855C2211yescharacteristic
23C22×#11765854C2211yescharacteristic
24C22×#11765854C2211yescharacteristic
25C22×#11765853C2211yescharacteristic
26C22×#11765852C2211yescharacteristic
27C22×D568C2211yescharacteristic
28C22×#11765850C2211yescharacteristic
29C22×#11765848C2211yescharacteristic
30C2×#14556124C2211yescharacteristic
31C2×#14556117C2211yescharacteristic
32C2×#14556116C2211yescharacteristic
33C2×#14556116C2211yescharacteristic
34C2×#14556103C2211yescharacteristic
35C2×#14556103C2211yescharacteristic
36#17986385—24no—
37#17986383—24no—
38#17986253—24no—
39#17986145—24no—
40#17986139—24no—
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14556038C2211yescharacteristic
47#17985912—22no—
48#17985908—22no—
49#17985904C2211yescharacteristic
50#17985904C2211yescharacteristic
51#17985877—22no—
52#17985876—22no—
53C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
54#17985754C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
61#391×C71C2211yescharacteristic
62#390×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—22no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—41no—
68C2×#11765864—41no—
69C22×Dic142—21no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D71—22no—
73C2×Q8×D71—22no—
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—22no—
76C2×Q8×D71—41no—
77C2×Q8×D71—41no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—22no—
84C23×Dic71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87#14556157—232no—
88C2×Dic284—22no—
89C2×Dic284—22no—
90C2×Dic284D414yescomplemented
91C2×#11765855—22no—
92C2×#11765855—22no—
93C2×#11765855—22no—
94C2×#11765854—22no—
95C2×#11765854—22no—
96C2×#11765854—22no—
97C2×#11765854—22no—
98C2×#11765854—41no—
99C2×#11765854—41no—
100C2×#11765853—22no—
101C2×#11765853—22no—
102C2×#11765853—22no—
103C2×#11765852—22no—
104C2×#11765852—22no—
105C2×#11765852—41no—
106C2×D568—22no—
107C2×D568—22no—
108C2×D568—22no—
109C2×#11765850—22no—
110C2×#11765850—22no—
111C2×#11765850—41no—
112C2×#11765848—22no—
113C2×#11765848—22no—
114C2×#11765848D414yescomplemented
115C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
117#14556124—22no—
118#14556124—41no—
119#14556117—22no—
120#14556117—41no—
121#14556116—22no—
122#14556116—22no—
123#14556116—41no—
124#14556116—41no—
125#14556103—22no—
126#14556103—22no—
127#14556103—22no—
128#14556103—22no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
135C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
136#14556051—22no—
137#14556051—22no—
138#14556048—22no—
139#14556048—22no—
140(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
141#14556038—22no—
142C71⋊#95—22no—
143C71⋊#95—22no—
144C71⋊#95D412yes—
145C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
146C22×D4×C71C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C71—22no—
148C2×SD16×C71—22no—
149C2×SD16×C71D414yescomplemented
150C22×C8×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C71—22no—
155C2×C42×C71C2311yescharacteristic
156#106×C71—22no—
157#103×C71—22no—
158#102×C71—22no—
159C4×C8×C71—22no—
160#95×C71—22no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—21no—
163C23×D71C2×D411yescharacteristic
164#11765864—28no—
165#11765864—44no—
166#11765864—44no—
167#11765864—44no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—42no—
179C2×Dic142—42no—
180C2×Dic142—42no—
181C2×Dic142C2×D412yes—
182C2×Dic142C2×D412yes—
183Q8×D71—28no—
184Q8×D71—44no—
185Q8×D71—44no—
186Q8×D71—44no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—44no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—82no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C2×C22⋊D71—44no—
205C2×C22⋊D71—44no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208C2×C22⋊D71—82no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—42no—
212C22×Dic71—42no—
213C22×Dic71—42no—
214C22×Dic71C2×D412yes—
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—42no—
221C2×C4×D71—42no—
222C2×C4×D71—42no—
223C2×C4×D71C2×D412yes—
224C2×C4×D71C2×D412yes—
225Dic284—28no—
226#11765855—28no—
227#11765854—44no—
228#11765854—44no—
229#11765853—28no—
230#11765852—44no—
231D568—44no—
232#11765850—44no—
233#11765848—28no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8C2×D412yes—
239C2×C71⋊C8C2×D412yes—
240(C2×D71)⋊C4—42no—
241(C2×D71)⋊C4—44no—
242(C2×D71)⋊C4—44no—
243(C2×D71)⋊C4—44no—
244(C2×D71)⋊C4—42no—
245(C2×D71)⋊C4—42no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C24×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71C2×D412yes—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71C2×D412yes—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71C2×D412yes—
265C22×C4×C71C2411yescharacteristic
266SD16×C71—28no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71C2×D412yes—
270C2×C8×C71C2×D412yes—
271C2×C8×C71C2×D412yes—
272C2×C8×C71C2×D412yes—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C22⋊C4×C71—82no—
278C42×C71—21no—
279C42×C71—21no—
280C23×C71—22no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—42no—
284C23×C71—42no—
285C23×C71C22×D411yescharacteristic
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—42no—
297C22×D71—42no—
298C22×D71—42no—
299C22×D71—42no—
300C22×D71#12712yes—
301Q8×C71—22no—
302Q8×C71—22no—
303Q8×C71—41no—
304Q8×C71—41no—
305D4×C71—22no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—42no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D71—48no—
326C22⋊D71—88no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—48no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71#12712yes—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—84no—
349D284—84no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—48no—
355Dic142—22no—
356Dic142—22no—
357Dic142—22no—
358Dic142—22no—
359Dic142—48no—
360Dic142—41no—
361Dic142—41no—
362Dic142—41no—
363Dic142—41no—
364C8×C71—22no—
365C8×C71#12014yes—
366C71⋊C8—22no—
367C71⋊C8—22no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—44no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—82no—
373C22×C71C2×#12711yescharacteristic
374C22×C71D4211yescharacteristic
375C22×C71D4211yescharacteristic
376C22×C71#57512yes—
377C22×C71#57712yes—
378C2×D71—22no—
379C2×D71—22no—
380C2×D71—22no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—82no—
390C2×D71—82no—
391C2×D71—82no—
392C2×D71—82no—
393C4×C71—42no—
394C4×C71—42no—
395C4×C71—81no—
396C4×C71—81no—
397C4×C71C2×#12011yescharacteristic
398C4×C71#53511yescharacteristic
399C4×C71D4211yescharacteristic
400C4×C71D4211yescharacteristic
401Dic71—22no—
402Dic71—42no—
403Dic71—42no—
404Dic71—42no—
405#25797—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—82no—
407C2×C71#243311yescharacteristic
408C2×C71#315311yescharacteristic
409C2×C71#315411yescharacteristic
410C2×C71#327112yes—
411C2×C71#327512yes—
412D71—42no—
413D71—161no—
414D71—161no—
415C22×#137—711no—
416C2×#496—711no—
417C2×#495—711no—
418C2×#469—711no—
419C2×#449—711no—
420C2×#448—711no—
421#2436—711no—
422#2431—711no—
423#2015—711no—
424#2015—711no—
425#2014—711no—
426#2012—711no—
427#1971—711no—
428#1968D7111yescharacteristic, complemented
429#1753—711no—
430C71#2579711yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41—711no—
432C23×Q8—711no—
433C2×#137—1424no—
434C2×#137—1424no—
435C2×#137—1424no—
436C22×Q16—711no—
437C22×Q16—711no—
438C22×SD16—711no—
439C22×SD16—711no—
440C22×SD16—711no—
441C22×SD16—711no—
442C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
443C22×D8—711no—
444C22×D8—711no—
445C22×M16—711no—
446C2×#127—711no—
447C2×#124—711no—
448C2×#124—711no—
449C2×#124—711no—
450C2×#121—711no—
451C2×#121—711no—
452#496—1424no—
453#495—1424no—
454#469—1424no—
455#449—1424no—
456#448—1424no—
457C2×#106C2×D7111yescharacteristic
458C2×#103—711no—
459C2×#103—711no—
460C2×#103C2×D7111yescharacteristic
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102C2×D7111yescharacteristic
464C2×C22⋊C8—711no—
465C2×#97—711no—
466C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
467#393—1422no—
468#392—1422no—
469#391—711no—
470#391—711no—
471#391C2×D7111yescharacteristic
472#390C2×D7111yescharacteristic
473#386—1422no—
474#386—1422no—
475C4×C22⋊C4—711no—
476#336—711no—
477#336—711no—
478C2×#41—2841no—
479C2×#41—2841no—
480C2×#41—1422no—
481C2×#41—1422no—
482C2×#41—1422no—
483C2×#41—1422no—
484C22×Q8—2841no—
485C22×Q8—2841no—
486C22×Q8—711no—
487C22×Q8—711no—
488C22×Q8—1421no—
489C22×Q8—1422no—
490C22×Q8—1422no—
491C22×Q8—1422no—
492C22×Q8—1422no—
493C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
494C22×D4—711no—
495C22×D4—711no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4—1422no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4C22×D7111yescharacteristic
501C23×C4—711no—
502C23×C4—1421no—
503C23×C4—1421no—
504#137—14232no—
505C2×Q16—714no—
506C2×Q16—1422no—
507C2×Q16—1422no—
508C2×Q16—1422no—
509C2×Q16—1422no—
510C2×Q16—1422no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—2841no—
514C2×SD16—2841no—
515C2×SD16—2841no—
516C2×SD16—1422no—
517C2×SD16—1422no—
518C2×SD16—1422no—
519C2×SD16—1422no—
520C2×SD16—1422no—
521C2×SD16—1422no—
522C2×SD16—1422no—
523C2×SD16—1422no—
524C2×SD16—1422no—
525C2×SD16D28414yescomplemented
526C2×D8—2841no—
527C2×D8—1422no—
528C2×D8—1422no—
529C2×D8—1422no—
530C2×D8—1422no—
531C2×D8—1422no—
532C2×M16—714no—
533C2×M16—1422no—
534C2×M16—1422no—
535C22×C8—711no—
536C22×C8—711no—
537C22×C8C22×D7111yescharacteristic
538C22×C8C22×D7111yescharacteristic
539#127—2841no—
540#127—1422no—
541#124—2841no—
542#124—2841no—
543#124—2841no—
544#124—1422no—
545#124—1422no—
546#124—1422no—
547#121—1422no—
548#121—1422no—
549#121—1422no—
550#121—1422no—
551C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—712no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1422no—
558C2×C22⋊C4—1422no—
559C2×C22⋊C4—1422no—
560C2×C42—711no—
561C2×C42C22×D7111yescharacteristic
562#106—22no—
563#103—22no—
564#103—1422no—
565#103—1422no—
566#102—22no—
567#102—1422no—
568#102—1422no—
569C22⋊C8—714no—
570#97—1422no—
571C4×C8—22no—
572#95—22no—
573#95—712no—
574#95—1422no—
575#95—1422no—
576C24—21no—
577C24—711no—
578C24—1421no—
579C24—1421no—
580#41—2844no—
581#41—2844no—
582#41—2844no—
583#41—1428no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—2842no—
590C2×Q8—2842no—
591C2×Q8—2842no—
592C2×Q8—2844no—
593C2×Q8—2844no—
594C2×Q8—2844no—
595C2×Q8—712no—
596C2×Q8—712no—
597C2×Q8—1428no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8C2×D28412yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—2842no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—2844no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2844no—
621C2×D4—2844no—
622C2×D4—5682no—
623C2×D4—5682no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4C2×D28412yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—2842no—
641C22×C4—2842no—
642C22×C4—2842no—
643C22×C4—2842no—
644C22×C4—2842no—
645C22×C4—2842no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—712no—
648C22×C4—712no—
649C22×C4—712no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4D4×D7112yes—
657C22×C4C23×D7111yescharacteristic
658Q16—1428no—
659Q16—1428no—
660SD16—28no—
661SD16—2844no—
662SD16—2844no—
663SD16—2844no—
664SD16—1428no—
665D8—2844no—
666D8—2844no—
667M16—1428no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—712no—
671C2×C8—712no—
672C2×C8—1421no—
673C2×C8—1421no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8D4×D7112yes—
677C2×C8D4×D7112yes—
678C2×C8D4×D7112yes—
679C2×C8C2×D28412yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—2844no—
686C22⋊C4—2844no—
687C22⋊C4—2844no—
688C22⋊C4—2842no—
689C22⋊C4—2842no—
690C22⋊C4—2842no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1421no—
694C42—1421no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2842no—
707C23—2842no—
708C23—2842no—
709C23—2842no—
710C23—712no—
711C23—1421no—
712C23—1421no—
713C23—1422no—
714C23—1422no—
715C23C2×D4×D7111yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—2848no—
721Q8—2841no—
722Q8—2841no—
723Q8—2841no—
724Q8—2841no—
725Q8—1422no—
726Q8—1422no—
727Q8—1422no—
728Q8—1422no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—2848no—
734D4—2841no—
735D4—2841no—
736D4—2841no—
737D4—2841no—
738D4—2841no—
739D4—2841no—
740D4—2841no—
741D4—2841no—
742D4—5684no—
743D4—5684no—
744D4—5688no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—2848no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2848no—
761C2×C4—712no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C22×D28411yescharacteristic
777C2×C4#1455617411yescharacteristic
778C2×C4#1455617411yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—1422no—
781C8—1422no—
782C8#1455609814yes—
783C22—44no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—82no—
788C22—2842no—
789C22—2842no—
790C22—5682no—
791C22—5682no—
792C22—5681no—
793C22—5681no—
794C22—5681no—
795C22—5681no—
796C22—5681no—
797C22—5681no—
798C22—5682no—
799C22—5682no—
800C22—1422no—
801C22—1422no—
802C22—1422no—
803C22#127×D7111yescharacteristic
804C22#1798663311yescharacteristic
805C22D4×D28411yescharacteristic
806C22#1798679612yes—
807C22#1798680512yes—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—2842no—
813C4—2842no—
814C4—2842no—
815C4—1422no—
816C4C2×#1455609811yescharacteristic
817C4#1798656711yescharacteristic
818C4#1798663311yescharacteristic
819C4D4×D28411yescharacteristic
820C2—82no—
821C2—2842no—
822C2—11361no—
823C2—11361no—
824C2#2259197611yescharacteristic
825C2#2259880111yescharacteristic
826C2#2259880911yescharacteristic
827C2#2259992212yes—
828C2#2259997312yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1968C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1968D71
hypocenterC71#25797
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556157C2semidirect
2. C2×#17986385C2semidirect
3. C2×#17986383C2semidirect
4. C2×#17986253C2semidirect
5. C2×#17986145C2semidirect
6. C2×#17986139C2semidirect
7. #22591997C2semidirect
8. #22591958C2semidirect
9. #22589435C2semidirect
10. #22589433C2semidirect
11. #22589429C2semidirect
12. #22589416C2semidirect
13. #22589209C2semidirect
14. #22588123C2semidirect
15. C71×#1968C2semidirect
90. C2×Dic284D4semidirect
114. C2×#11765848D4semidirect
140. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
149. C2×SD16×C71D4semidirect
428. #1968D71semidirect
430. C71#25797semidirect
525. C2×SD16D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561572
C2×#179863852
C2×#179863832
C2×#179862532
C2×#179861452
C2×#179861392
#225919972
#225919582
#225894352
#225894332
#225894292
#225894162
#225892092
#225881232
C71×#19682
#2579771