Subgroups — #32053036

Order 18176.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17986141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17986136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22591995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22591956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22589434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22589432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22589428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22589415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22589211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22589196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22588125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#496×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556157	—	2	4	no	—
19	C₂×#14556157	—	2	4	no	—
20	C₂×#14556157	—	2	4	no	—
21	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11765855	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11765853	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11765848	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17986382	—	2	4	no	—
32	#17986249	—	2	4	no	—
33	#17986141	—	2	4	no	—
34	#17986136	—	2	4	no	—
35	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556053	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556052	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556049	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17985911	—	2	2	no	—
45	#17985907	—	2	2	no	—
46	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17985879	—	2	2	no	—
51	#17985875	—	2	2	no	—
52	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17985754	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17985753	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#496×C₇₁	—	2	4	no	—
62	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
64	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
65	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
66	C₂×#11765864	—	2	2	no	—
67	C₂×#11765864	—	4	1	no	—
68	C₂×#11765864	—	4	1	no	—
69	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	1	no	—
77	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
81	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#14556157	—	2	32	no	—
85	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₂₈₄	D₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×#11765855	—	2	2	no	—
89	C₂×#11765855	—	2	2	no	—
90	C₂×#11765855	—	2	2	no	—
91	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
92	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
93	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
94	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
95	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
96	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
97	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
98	C₂×#11765853	—	4	1	no	—
99	C₂×#11765853	—	4	1	no	—
100	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
101	C₂×#11765848	—	2	2	no	—
102	C₂×#11765848	D₄	1	4	yes	complemented
103	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#14556115	—	2	2	no	—
106	#14556115	—	2	2	no	—
107	#14556115	—	4	1	no	—
108	#14556115	—	4	1	no	—
109	#14556099	—	2	2	no	—
110	#14556099	—	2	2	no	—
111	#14556099	—	2	2	no	—
112	#14556099	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
120	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#14556060	—	2	2	no	—
123	#14556053	—	2	2	no	—
124	#14556053	—	2	2	no	—
125	#14556052	—	2	2	no	—
126	#14556049	—	2	2	no	—
127	#14556049	—	2	2	no	—
128	#14556049	—	2	2	no	—
129	(C₂×D₇₁)⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
130	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
131	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
132	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
133	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
134	C₇₁⋊#95	D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
145	C₂×SD₁₆×C₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
146	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂×D₈×C₇₁	—	4	1	no	—
152	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#127×C₇₁	—	2	2	no	—
155	#127×C₇₁	—	4	1	no	—
156	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
157	#124×C₇₁	—	4	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#97×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	#11765864	—	2	8	no	—
163	#11765864	—	4	4	no	—
164	#11765864	—	4	4	no	—
165	#11765864	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
182	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
183	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
184	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	8	2	no	—
192	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
197	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
198	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
199	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
211	#11765855	—	2	8	no	—
212	#11765853	—	2	8	no	—
213	#11765853	—	4	4	no	—
214	#11765853	—	4	4	no	—
215	#11765848	—	2	8	no	—
216	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
224	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
225	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
226	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
229	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
230	C₂²⋊Dic₇₁	—	8	2	no	—
231	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
232	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
233	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
234	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
235	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
236	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
237	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
238	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
239	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
240	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
241	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
242	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
255	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
257	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
262	C₂×D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
263	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	SD₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
268	SD₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
269	D₈×C₇₁	—	4	4	no	—
270	D₈×C₇₁	—	4	4	no	—
271	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
272	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
273	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
278	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
279	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
282	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
283	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
285	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
286	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
289	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
291	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₇₁	#127	1	2	yes	—
301	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
302	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
303	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
304	Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
305	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
306	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
307	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
308	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
309	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
310	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
311	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
312	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
313	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
314	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
315	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
316	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
317	D₄×C₇₁	—	8	8	no	—
318	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
332	C₂²⋊D₇₁	—	8	4	no	—
333	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
341	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
342	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
343	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
344	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
345	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
346	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
347	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₇₁	#127	1	2	yes	—
350	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
355	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
356	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
357	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
358	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
359	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
360	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
361	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
362	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
363	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
364	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₈×C₇₁	#120	1	4	yes	—
366	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
367	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
371	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
372	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
373	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
374	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
375	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
376	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
377	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
378	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
379	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
380	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
381	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
382	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
383	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	—
387	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
388	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
392	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
393	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
394	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
395	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
399	Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	Dic₇₁	—	4	2	no	—
401	Dic₇₁	—	4	2	no	—
402	Dic₇₁	—	4	2	no	—
403	Dic₇₁	—	8	1	no	—
404	Dic₇₁	—	8	1	no	—
405	#25797	—	71	1	no	maximal, Sylow
406	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
407	C₂×C₇₁	—	16	1	no	—
408	C₂×C₇₁	—	16	1	no	—
409	C₂×C₇₁	#2433	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₇₁	#3153	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₇₁	#3154	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₇₁	#3271	1	2	yes	—
413	C₂×C₇₁	#3275	1	2	yes	—
414	D₇₁	—	4	2	no	—
415	C₂²×#137	—	71	1	no	—
416	C₂×#496	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂×#495	—	71	1	no	—
418	C₂×#469	—	71	1	no	—
419	C₂×#449	—	71	1	no	—
420	C₂×#448	—	71	1	no	—
421	#2436	—	71	1	no	—
422	#2431	—	71	1	no	—
423	#2015	—	71	1	no	—
424	#2015	—	71	1	no	—
425	#2014	—	71	1	no	—
426	#2012	—	71	1	no	—
427	#1971	—	71	1	no	—
428	#1968	—	71	1	no	—
429	#1753	—	71	1	no	—
430	C₇₁	#25797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂²×#41	—	71	1	no	—
432	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
433	C₂×#137	—	142	4	no	—
434	C₂×#137	—	142	4	no	—
435	C₂×#137	—	142	4	no	—
436	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
437	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
438	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
439	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
440	C₂²×SD₁₆	—	71	1	no	—
441	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
446	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#124	—	71	1	no	—
448	C₂×#124	—	71	1	no	—
449	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#121	—	71	1	no	—
451	C₂×#121	—	71	1	no	—
452	#496	—	2	4	no	—
453	#495	—	142	4	no	—
454	#469	—	142	4	no	—
455	#449	—	142	4	no	—
456	#448	—	142	4	no	—
457	C₂×#106	—	71	1	no	—
458	C₂×#103	—	71	1	no	—
459	C₂×#103	—	71	1	no	—
460	C₂×#103	—	71	1	no	—
461	C₂×#102	—	71	1	no	—
462	C₂×#102	—	71	1	no	—
463	C₂×#102	—	71	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
465	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
467	#393	—	142	2	no	—
468	#392	—	142	2	no	—
469	#391	—	71	1	no	—
470	#391	—	71	1	no	—
471	#391	—	71	1	no	—
472	#390	—	71	1	no	—
473	#386	—	142	2	no	—
474	#386	—	142	2	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
476	#336	—	71	1	no	—
477	#336	—	71	1	no	—
478	C₂×#41	—	284	1	no	—
479	C₂×#41	—	284	1	no	—
480	C₂×#41	—	142	2	no	—
481	C₂×#41	—	142	2	no	—
482	C₂×#41	—	142	2	no	—
483	C₂×#41	—	142	2	no	—
484	C₂²×Q₈	—	284	1	no	—
485	C₂²×Q₈	—	284	1	no	—
486	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
487	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
488	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
489	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
490	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
491	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
492	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
493	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
498	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
504	#137	—	142	32	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
506	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
507	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
508	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
509	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
510	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	284	1	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	284	1	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
525	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	complemented
526	C₂×D₈	—	2	2	no	—
527	C₂×D₈	—	2	2	no	—
528	C₂×D₈	—	2	2	no	—
529	C₂×D₈	—	2	2	no	—
530	C₂×D₈	—	2	2	no	—
531	C₂×D₈	—	4	1	no	—
532	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
533	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
534	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
535	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
536	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
537	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
539	#127	—	2	2	no	—
540	#127	—	4	1	no	—
541	#124	—	2	2	no	—
542	#124	—	4	1	no	—
543	#124	—	284	1	no	—
544	#124	—	284	1	no	—
545	#124	—	142	2	no	—
546	#124	—	142	2	no	—
547	#121	—	142	2	no	—
548	#121	—	142	2	no	—
549	#121	—	142	2	no	—
550	#121	—	142	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
561	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
562	#106	—	142	2	no	—
563	#103	—	142	2	no	—
564	#103	—	142	2	no	—
565	#103	—	142	2	no	—
566	#102	—	142	2	no	—
567	#102	—	142	2	no	—
568	#102	—	142	2	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
570	#97	—	2	2	no	—
571	C₄×C₈	—	142	2	no	—
572	#95	—	71	2	no	—
573	#95	—	142	2	no	—
574	#95	—	142	2	no	—
575	#95	—	142	2	no	—
576	C₂⁴	—	2	1	no	—
577	C₂⁴	—	2	1	no	—
578	C₂⁴	—	2	1	no	—
579	C₂⁴	—	71	1	no	—
580	#41	—	284	4	no	—
581	#41	—	284	4	no	—
582	#41	—	284	4	no	—
583	#41	—	142	8	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
594	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
598	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
608	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	2	1	no	—
613	C₂×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂×D₄	—	2	1	no	—
616	C₂×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	4	4	no	—
627	C₂×D₄	—	4	4	no	—
628	C₂×D₄	—	8	2	no	—
629	C₂×D₄	—	284	2	no	—
630	C₂×D₄	—	284	2	no	—
631	C₂×D₄	—	284	2	no	—
632	C₂×D₄	—	284	2	no	—
633	C₂×D₄	—	284	4	no	—
634	C₂×D₄	—	284	2	no	—
635	C₂×D₄	—	568	2	no	—
636	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
656	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	Q₁₆	—	142	8	no	—
659	Q₁₆	—	142	8	no	—
660	SD₁₆	—	2	8	no	—
661	SD₁₆	—	4	4	no	—
662	SD₁₆	—	284	4	no	—
663	SD₁₆	—	284	4	no	—
664	SD₁₆	—	142	8	no	—
665	D₈	—	4	4	no	—
666	D₈	—	4	4	no	—
667	M₁₆	—	142	8	no	—
668	C₂×C₈	—	2	1	no	—
669	C₂×C₈	—	2	1	no	—
670	C₂×C₈	—	71	2	no	—
671	C₂×C₈	—	71	2	no	—
672	C₂×C₈	—	142	1	no	—
673	C₂×C₈	—	142	1	no	—
674	C₂×C₈	—	142	1	no	—
675	C₂×C₈	—	142	1	no	—
676	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
677	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
678	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
679	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
680	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
691	C₄²	—	2	1	no	—
692	C₄²	—	2	1	no	—
693	C₄²	—	142	1	no	—
694	C₄²	—	142	1	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	4	1	no	—
697	C₂³	—	4	1	no	—
698	C₂³	—	4	2	no	—
699	C₂³	—	4	2	no	—
700	C₂³	—	4	1	no	—
701	C₂³	—	4	1	no	—
702	C₂³	—	4	1	no	—
703	C₂³	—	4	1	no	—
704	C₂³	—	4	1	no	—
705	C₂³	—	4	1	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	4	2	no	—
710	C₂³	—	71	2	no	—
711	C₂³	—	142	1	no	—
712	C₂³	—	142	1	no	—
713	C₂³	—	142	2	no	—
714	C₂³	—	142	2	no	—
715	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	Q₈	—	2	2	no	—
717	Q₈	—	2	2	no	—
718	Q₈	—	4	1	no	—
719	Q₈	—	4	1	no	—
720	Q₈	—	284	8	no	—
721	Q₈	—	284	1	no	—
722	Q₈	—	284	1	no	—
723	Q₈	—	284	1	no	—
724	Q₈	—	284	1	no	—
725	Q₈	—	142	2	no	—
726	Q₈	—	142	2	no	—
727	Q₈	—	142	2	no	—
728	Q₈	—	142	2	no	—
729	D₄	—	2	2	no	—
730	D₄	—	2	2	no	—
731	D₄	—	4	1	no	—
732	D₄	—	4	1	no	—
733	D₄	—	4	1	no	—
734	D₄	—	4	1	no	—
735	D₄	—	4	1	no	—
736	D₄	—	4	1	no	—
737	D₄	—	4	1	no	—
738	D₄	—	4	1	no	—
739	D₄	—	4	1	no	—
740	D₄	—	4	1	no	—
741	D₄	—	8	8	no	—
742	D₄	—	284	8	no	—
743	D₄	—	568	4	no	—
744	D₄	—	568	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₄	—	284	8	no	—
752	C₂×C₄	—	284	1	no	—
753	C₂×C₄	—	284	1	no	—
754	C₂×C₄	—	284	1	no	—
755	C₂×C₄	—	284	1	no	—
756	C₂×C₄	—	284	8	no	—
757	C₂×C₄	—	284	1	no	—
758	C₂×C₄	—	284	1	no	—
759	C₂×C₄	—	284	2	no	—
760	C₂×C₄	—	284	2	no	—
761	C₂×C₄	—	71	2	no	—
762	C₂×C₄	—	142	2	no	—
763	C₂×C₄	—	142	2	no	—
764	C₂×C₄	—	142	2	no	—
765	C₂×C₄	—	142	2	no	—
766	C₂×C₄	—	142	2	no	—
767	C₂×C₄	—	142	1	no	—
768	C₂×C₄	—	142	1	no	—
769	C₂×C₄	—	142	2	no	—
770	C₂×C₄	—	142	2	no	—
771	C₂×C₄	—	142	2	no	—
772	C₂×C₄	—	142	2	no	—
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
779	C₈	—	2	2	no	—
780	C₈	—	142	2	no	—
781	C₈	—	142	2	no	—
782	C₈	#14556096	1	4	yes	—
783	C₂²	—	4	4	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	8	1	no	—
786	C₂²	—	8	1	no	—
787	C₂²	—	8	2	no	—
788	C₂²	—	8	2	no	—
789	C₂²	—	8	2	no	—
790	C₂²	—	8	1	no	—
791	C₂²	—	8	1	no	—
792	C₂²	—	8	1	no	—
793	C₂²	—	8	1	no	—
794	C₂²	—	8	1	no	—
795	C₂²	—	8	1	no	—
796	C₂²	—	8	2	no	—
797	C₂²	—	8	2	no	—
798	C₂²	—	284	2	no	—
799	C₂²	—	284	2	no	—
800	C₂²	—	142	2	no	—
801	C₂²	—	142	2	no	—
802	C₂²	—	142	2	no	—
803	C₂²	#127×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	#17986634	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	#17986795	1	2	yes	—
807	C₂²	#17986809	1	2	yes	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	284	2	no	—
811	C₄	—	284	2	no	—
812	C₄	—	284	2	no	—
813	C₄	—	568	1	no	—
814	C₄	—	568	1	no	—
815	C₄	—	142	2	no	—
816	C₄	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
817	C₄	#17986562	1	1	yes	characteristic
818	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	C₄	#17986634	1	1	yes	characteristic
820	C₂	—	8	2	no	—
821	C₂	—	16	1	no	—
822	C₂	—	16	1	no	—
823	C₂	—	284	2	no	—
824	C₂	#22591974	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#22598805	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#22598813	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#22599924	1	2	yes	—
828	C₂	#22599971	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#496×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#496	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25797
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556157	C₂	semidirect
2. C₂×#17986382	C₂	semidirect
3. C₂×#17986249	C₂	semidirect
4. C₂×#17986141	C₂	semidirect
5. C₂×#17986136	C₂	semidirect
6. #22591995	C₂	semidirect
7. #22591956	C₂	semidirect
8. #22589434	C₂	semidirect
9. #22589432	C₂	semidirect
10. #22589428	C₂	semidirect
11. #22589415	C₂	semidirect
12. #22589211	C₂	semidirect
13. #22589196	C₂	semidirect
14. #22588125	C₂	semidirect
15. C₂×#496×C₇₁	C₂	semidirect
87. C₂×Dic₂₈₄	D₄	semidirect
102. C₂×#11765848	D₄	semidirect
129. (C₂×D₇₁)⋊C₈	D₄	semidirect
145. C₂×SD₁₆×C₇₁	D₄	semidirect
416. C₂×#496	D₇₁	semidirect
430. C₇₁	#25797	semidirect
525. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556157	2
C₂×#17986382	2
C₂×#17986249	2
C₂×#17986141	2
C₂×#17986136	2
#22591995	2
#22591956	2
#22589434	2
#22589432	2
#22589428	2
#22589415	2
#22589211	2
#22589196	2
#22588125	2
C₂×#496×C₇₁	2
#25797	71