Finite Group Databasebeta

← #32053037

Subgroups — #32053037

Order 18176.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986140C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591999C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22591955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588126C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C2×#14556158—24no—
18C2×#14556158—24no—
19C2×#14556158—24no—
20C22×#11765855C2211yescharacteristic
21C22×#11765855C2211yescharacteristic
22C22×#11765854C2211yescharacteristic
23C22×#11765854C2211yescharacteristic
24C22×#11765853C2211yescharacteristic
25C22×#11765853C2211yescharacteristic
26C22×#11765850C2211yescharacteristic
27C22×#11765849C2211yescharacteristic
28C2×#14556124C2211yescharacteristic
29C2×#14556117C2211yescharacteristic
30C2×#14556115C2211yescharacteristic
31C2×#14556115C2211yescharacteristic
32C2×#14556102C2211yescharacteristic
33#17986387—24no—
34#17986380—24no—
35#17986250—24no—
36#17986140—24no—
37C2×#14556059C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556038C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985911—22no—
45#17985907—22no—
46#17985906C2211yescharacteristic
47#17985904C2211yescharacteristic
48#17985904C2211yescharacteristic
49#17985902C2211yescharacteristic
50#17985879—22no—
51#17985878—22no—
52C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×#41×C71C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C22×D8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59#449×C71—24no—
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—22no—
64C22×Dic142—22no—
65C22×Dic142—21no—
66C22×Dic142—22no—
67C22×Dic142—22no—
68C22×Dic142—41no—
69C22×Dic142—41no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—22no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C23×Dic71—21no—
76#14556158—232no—
77C2×#11765855—22no—
78C2×#11765855—22no—
79C2×#11765855—22no—
80C2×#11765855—22no—
81C2×#11765855—22no—
82C2×#11765855D414yescomplemented
83C2×#11765854—22no—
84C2×#11765854—22no—
85C2×#11765854—22no—
86C2×#11765854—22no—
87C2×#11765854—41no—
88C2×#11765854—41no—
89C2×#11765853—22no—
90C2×#11765853—22no—
91C2×#11765853—22no—
92C2×#11765853—22no—
93C2×#11765853—22no—
94C2×#11765853D414yescomplemented
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—22no—
97C2×#11765850—22no—
98C2×#11765849—22no—
99C2×#11765849—22no—
100C2×#11765849D414yescomplemented
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103#14556124—22no—
104#14556124—41no—
105#14556117—22no—
106#14556117—41no—
107#14556115—22no—
108#14556115—22no—
109#14556115—41no—
110#14556115—41no—
111#14556102—22no—
112#14556102—22no—
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic71—22no—
115C2×C22⋊Dic71—22no—
116C2×C22⋊Dic71—22no—
117C2×C22⋊Dic71D412yes—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122#14556059—22no—
123#14556053—22no—
124#14556053—22no—
125#14556049—22no—
126#14556048—22no—
127#14556038—22no—
128C8×Dic71—22no—
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95—22no—
131C71⋊#95—22no—
132C71⋊#95D412yes—
133C2×#41×C71—22no—
134C2×#41×C71—22no—
135C2×#41×C71—22no—
136C2×#41×C71—22no—
137C2×#41×C71—41no—
138C2×#41×C71—41no—
139C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
140C22×D4×C71—21no—
141C22×D4×C71—21no—
142C22×D4×C71C2311yescharacteristic
143C22×D4×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71—21no—
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C71—22no—
147C2×SD16×C71—22no—
148C2×SD16×C71—41no—
149C2×D8×C71—22no—
150C2×D8×C71—22no—
151C2×D8×C71—41no—
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154#121×C71—22no—
155#121×C71—22no—
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C71—21no—
158#103×C71—22no—
159#102×C71—22no—
160C22⋊C8×C71D414yescomplemented
161C23×D71—21no—
162C2×Dic142—28no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—44no—
174C2×Dic142—44no—
175C2×Dic142—42no—
176C2×Dic142—42no—
177C2×Dic142—44no—
178C2×Dic142—42no—
179C2×Dic142C2×D412yes—
180C2×Dic142C2×D412yes—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×C22⋊D71—44no—
188C2×C22⋊D71—44no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—82no—
191C2×C22⋊D71—82no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—42no—
196C22×Dic71—42no—
197C22×Dic71—42no—
198C22×Dic71C2×D412yes—
199C22×Dic71C2×D412yes—
200#11765855—28no—
201#11765855—28no—
202#11765854—44no—
203#11765854—44no—
204#11765853—28no—
205#11765853—28no—
206#11765850—44no—
207#11765849—28no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8C2×D412yes—
211C2×C71⋊C8C2×D412yes—
212C2×C71⋊C8C2×D412yes—
213C2×C71⋊C8C2×D412yes—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C22⋊Dic71—42no—
217C22⋊Dic71—44no—
218C22⋊Dic71—44no—
219C22⋊Dic71—82no—
220(C2×D71)⋊C4—44no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222C4×Dic71—21no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—21no—
226C24×C71—21no—
227C24×C71—21no—
228C24×C71C2×D411yescharacteristic
229#41×C71—28no—
230#41×C71—44no—
231#41×C71—44no—
232#41×C71—44no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71C2×D412yes—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—42no—
251C2×D4×C71—42no—
252C2×D4×C71—42no—
253C2×D4×C71—44no—
254C2×D4×C71—42no—
255C2×D4×C71C2×D412yes—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—42no—
263C22×C4×C71—42no—
264C22×C4×C71—42no—
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D412yes—
267C22×C4×C71C2×D412yes—
268C22×C4×C71C2411yescharacteristic
269SD16×C71—44no—
270D8×C71—44no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71C2×D412yes—
276C2×C8×C71C2×D412yes—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C22⋊C4×C71—42no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—22no—
283C23×C71—22no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—42no—
288C23×C71—42no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—42no—
293C23×C71—42no—
294C23×C71#12712yes—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—42no—
300C22×D71—42no—
301Q8×C71—22no—
302Q8×C71—22no—
303Q8×C71—41no—
304Q8×C71—41no—
305D4×C71—22no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—48no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—84no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—48no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—42no—
327C2×C4×C71#12712yes—
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D71—88no—
335C22⋊D71—84no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—22no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—48no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—42no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355Dic142—22no—
356Dic142—22no—
357Dic142—22no—
358Dic142—22no—
359Dic142—48no—
360Dic142—41no—
361Dic142—41no—
362Dic142—41no—
363Dic142—41no—
364C8×C71—22no—
365C8×C71—22no—
366C71⋊C8—22no—
367C71⋊C8#12014yes—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—22no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—44no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—82no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—82no—
382C22×C71—82no—
383C22×C71C2×#12711yescharacteristic
384C22×C71D4211yescharacteristic
385C22×C71D4211yescharacteristic
386C22×C71#57512yes—
387C22×C71#57712yes—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—82no—
392C2×D71—82no—
393C4×C71—22no—
394C4×C71—42no—
395C4×C71—81no—
396C4×C71C2×#12011yescharacteristic
397C4×C71#53511yescharacteristic
398C4×C71D4211yescharacteristic
399C4×C71D4211yescharacteristic
400Dic71—42no—
401Dic71—42no—
402Dic71—42no—
403Dic71—42no—
404Dic71—81no—
405#25797—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—42no—
407C2×C71—82no—
408C2×C71—161no—
409C2×C71#243311yescharacteristic
410C2×C71#315311yescharacteristic
411C2×C71#315411yescharacteristic
412C2×C71#327112yes—
413C2×C71#327512yes—
414D71—161no—
415C22×#137—711no—
416C2×#496—711no—
417C2×#495—711no—
418C2×#469—711no—
419C2×#449D7111yescharacteristic, complemented
420C2×#448—711no—
421#2436—711no—
422#2431—711no—
423#2015—711no—
424#2015—711no—
425#2014—711no—
426#2012—711no—
427#1971—711no—
428#1968—711no—
429#1753—711no—
430C71#2579711yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41C2×D7111yescharacteristic
432C23×Q8—711no—
433C2×#137—1424no—
434C2×#137—1424no—
435C2×#137—1424no—
436C22×Q16—711no—
437C22×Q16—711no—
438C22×SD16—711no—
439C22×SD16—711no—
440C22×SD16—711no—
441C22×SD16—711no—
442C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
443C22×D8—711no—
444C22×D8C2×D7111yescharacteristic
445C22×M16—711no—
446C2×#127—711no—
447C2×#124—711no—
448C2×#124—711no—
449C2×#124—711no—
450C2×#121—711no—
451C2×#121C2×D7111yescharacteristic
452#496—1424no—
453#495—1424no—
454#469—1424no—
455#449—24no—
456#448—1424no—
457C2×#106—711no—
458C2×#103—711no—
459C2×#103—711no—
460C2×#103C2×D7111yescharacteristic
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102C2×D7111yescharacteristic
464C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
465C2×#97—711no—
466C2×C4×C8—711no—
467#393—1422no—
468#392—1422no—
469#391—711no—
470#391—711no—
471#391—711no—
472#390—711no—
473#386—1422no—
474#386—1422no—
475C4×C22⋊C4—711no—
476#336—711no—
477#336—711no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—41no—
484C22×Q8—2841no—
485C22×Q8—2841no—
486C22×Q8—711no—
487C22×Q8—711no—
488C22×Q8—1422no—
489C22×Q8—1422no—
490C22×Q8—1422no—
491C22×Q8—1422no—
492C22×Q8—1421no—
493C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—711no—
497C22×D4—1422no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4C22×D7111yescharacteristic
500C22×D4C22×D7111yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—1421no—
503C23×C4C22×D7111yescharacteristic
504#137—14232no—
505C2×Q16—714no—
506C2×Q16—1422no—
507C2×Q16—1422no—
508C2×Q16—1422no—
509C2×Q16—1422no—
510C2×Q16—1422no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—41no—
514C2×SD16—2841no—
515C2×SD16—2841no—
516C2×SD16—714no—
517C2×SD16—1422no—
518C2×SD16—1422no—
519C2×SD16—1422no—
520C2×SD16—1422no—
521C2×SD16—1422no—
522C2×SD16—1422no—
523C2×SD16—1422no—
524C2×SD16—1422no—
525C2×SD16—1422no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—41no—
529C2×D8—1422no—
530C2×D8—1422no—
531C2×D8—1422no—
532C2×M16—714no—
533C2×M16—1422no—
534C2×M16—1422no—
535C22×C8—711no—
536C22×C8—711no—
537C22×C8C22×D7111yescharacteristic
538C22×C8C22×D7111yescharacteristic
539#127—2841no—
540#127—1422no—
541#124—2841no—
542#124—2841no—
543#124—2841no—
544#124—1422no—
545#124—1422no—
546#124—1422no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—1422no—
550#121—1422no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—712no—
555C2×C22⋊C4—1422no—
556C2×C22⋊C4—1422no—
557C2×C22⋊C4—1422no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1422no—
560C2×C42—711no—
561C2×C42—711no—
562#106—1422no—
563#103—22no—
564#103—1422no—
565#103—1422no—
566#102—22no—
567#102—1422no—
568#102—1422no—
569C22⋊C8C22⋊D7114yescomplemented
570#97—1422no—
571C4×C8—1422no—
572#95—712no—
573#95—1422no—
574#95—1422no—
575#95—1422no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1421no—
579C24D4×D7111yescharacteristic
580#41—28no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—2844no—
590C2×Q8—2844no—
591C2×Q8—2844no—
592C2×Q8—2842no—
593C2×Q8—2842no—
594C2×Q8—2842no—
595C2×Q8—712no—
596C2×Q8—712no—
597C2×Q8—1428no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8—1421no—
600C2×Q8—1421no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8D4×D7112yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2844no—
627C2×D4—2844no—
628C2×D4—5682no—
629C2×D4—5682no—
630C2×D4—1421no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4D4×D7112yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—2842no—
647C22×C4—2842no—
648C22×C4—2842no—
649C22×C4—712no—
650C22×C4—712no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4D4×D7112yes—
655C22×C4D4×D7111yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
657C22×C4C23×D7111yescharacteristic
658Q16—1428no—
659Q16—1428no—
660SD16—44no—
661SD16—2844no—
662SD16—2844no—
663SD16—1428no—
664SD16—1428no—
665D8—44no—
666D8—2844no—
667M16—1428no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—712no—
673C2×C8—712no—
674C2×C8—712no—
675C2×C8—712no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
679C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—2844no—
686C22⋊C4—2842no—
687C22⋊C4—2842no—
688C22⋊C4—2844no—
689C22⋊C4—2844no—
690C22⋊C4—5682no—
691C42—1421no—
692C42—1421no—
693C42—1421no—
694C42—1421no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2842no—
713C23—2842no—
714C23#1455612412yes—
715C23C2×D4×D7111yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—2848no—
721Q8—2841no—
722Q8—2841no—
723Q8—2841no—
724Q8—2841no—
725Q8—1422no—
726Q8—1422no—
727Q8—1422no—
728Q8—1422no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—48no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—84no—
739D4—2841no—
740D4—2841no—
741D4—2841no—
742D4—2841no—
743D4—5688no—
744D4—5684no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—48no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—2848no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2842no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4#1455612412yes—
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
777C2×C4#1455617311yescharacteristic
778C2×C4#1455617311yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—22no—
781C8—714no—
782C8—1422no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—44no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—82no—
798C22—5682no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22—5681no—
802C22—5682no—
803C22C2×#1455612411yescharacteristic
804C22#1798663111yescharacteristic
805C22#1798663111yescharacteristic
806C22#1798679512yes—
807C22#1798680612yes—
808C4—22no—
809C4—42no—
810C4—81no—
811C4—2842no—
812C4—2842no—
813C4—2842no—
814C4—2842no—
815C4—5681no—
816C4#120×D7111yescharacteristic
817C4#1798656411yescharacteristic
818C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
819C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
820C2—42no—
821C2—82no—
822C2—161no—
823C2—11361no—
824C2#2259197511yescharacteristic
825C2#2259880211yescharacteristic
826C2#2259881711yescharacteristic
827C2#2259992312yes—
828C2#2259996912yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#449×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#449D71
hypocenterC71#25797
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556158C2semidirect
2. C2×#17986387C2semidirect
3. C2×#17986380C2semidirect
4. C2×#17986250C2semidirect
5. C2×#17986140C2semidirect
6. #22591999C2semidirect
7. #22591955C2semidirect
8. #22589435C2semidirect
9. #22589432C2semidirect
10. #22589429C2semidirect
11. #22589415C2semidirect
12. #22589208C2semidirect
13. #22589195C2semidirect
14. #22588126C2semidirect
15. C2×#449×C71C2semidirect
82. C2×#11765855D4semidirect
94. C2×#11765853D4semidirect
100. C2×#11765849D4semidirect
160. C22⋊C8×C71D4semidirect
419. C2×#449D71semidirect
430. C71#25797semidirect
569. C22⋊C8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561582
C2×#179863872
C2×#179863802
C2×#179862502
C2×#179861402
#225919992
#225919552
#225894352
#225894322
#225894292
#225894152
#225892082
#225891952
#225881262
C2×#449×C712
#2579771