Finite Group Databasebeta

← #32053041

Subgroups — #32053041

Order 18176.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603109C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598810C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589239C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589238C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588141C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17#17986835C2211yescharacteristic
18#17986813—21no—
19#17986812—21no—
20#17986806—21no—
21#17986806—21no—
22#17986805—21no—
23#17986805—21no—
24#17986801—21no—
25#17986800—21no—
26#17986797C2211yescharacteristic
27#17986797C2211yescharacteristic
28#17986796—22no—
29C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556150C2211yescharacteristic
32#135×D71—22no—
33C2×#14556134C2211yescharacteristic
34#17986573C2211yescharacteristic
35#17986573C2211yescharacteristic, complemented
36#17986566C2211yescharacteristic
37#17986566C2211yescharacteristic, complemented
38#17986390—21no—
39#17986385—21no—
40#17986380—21no—
41#17986370—21no—
42#17986242—22no—
43#17986225—22no—
44#17986188—24no—
45#17986185—24no—
46#17986180—22no—
47#17986175—22no—
48#17986170—22no—
49#17986165—22no—
50#17986037C2211yescharacteristic, complemented
51#17986016C2211yescharacteristic, complemented
52#17986016C2211yescharacteristic, complemented
53#17986015C2211yescharacteristic, complemented
54#17986015C2211yescharacteristic, complemented
55#17986008C2211yescharacteristic, complemented
56#17986004C2211yescharacteristic, complemented
57#17985981C2211yescharacteristic
58#17985973C2211yescharacteristic, complemented
59#17985973C2211yescharacteristic, complemented
60#17985972C2211yescharacteristic
61#17985972C2211yescharacteristic, complemented
62#17985972C2211yescharacteristic, complemented
63#17985954C2211yescharacteristic, complemented
64#17985771C2211yescharacteristic, complemented
65#17985769C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#135×C71C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#536×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#535×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#497×C71—21no—
73#496×C71—21no—
74#495×C71—21no—
75#492×C71—21no—
76#405×C71C2211yescharacteristic, complemented
77#14556176—21no—
78#14556176—21no—
79#14556175—21no—
80#14556175—21no—
81#14556175—21no—
82#14556175—21no—
83#14556174—21no—
84#14556174—21no—
85#14556174—21no—
86#14556174—21no—
87#14556173—22no—
88#14556173—22no—
89#14556173—21no—
90#14556173—21no—
91C2×#11765865—41no—
92C2×#11765865—41no—
93C2×#11765865C2311yescharacteristic
94C2×#11765865C2311yescharacteristic
95C2×#11765865C2311yescharacteristic
96#41×D71—22no—
97#41×D71—22no—
98#41×D71—41no—
99#41×D71—41no—
100#14556160—22no—
101#14556160—22no—
102#14556159—22no—
103#14556159—21no—
104#14556159—21no—
105#14556159—41no—
106#14556158—21no—
107#14556158—21no—
108#14556157—22no—
109#14556157—22no—
110#14556155—22no—
111#14556155—22no—
112#14556154—22no—
113#14556154—21no—
114#14556154—21no—
115#14556154—41no—
116#14556153—21no—
117#14556153—21no—
118#14556152—22no—
119#14556152—22no—
120#14556151—22no—
121#14556150—21no—
122#14556150—21no—
123#14556150—21no—
124#14556150—21no—
125#14556149—22no—
126#14556149—22no—
127#14556148—22no—
128#14556148—22no—
129#14556147—22no—
130C2×Dic284D411yescharacteristic, complemented
131C2×#11765855—21no—
132Q16×D71—22no—
133C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
134C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
135C2×#11765853—21no—
136C2×#11765852—21no—
137SD16×D71—22no—
138SD16×D71—22no—
139C2×D568D411yescharacteristic, complemented
140C2×#11765850—21no—
141D8×D71—22no—
142#14556134—21no—
143#14556134—21no—
144#14556134—21no—
145#14556134—21no—
146C2×#11765849C2311yescharacteristic
147C2×#11765849C2311yescharacteristic
148C2×#11765848D412yescomplemented
149C2×C8×D71D412yescomplemented
150#14556126—21no—
151#14556126—21no—
152#14556124—21no—
153#14556124—21no—
154#14556117—21no—
155#14556117—21no—
156#14556115—21no—
157#14556115—21no—
158#14556111—22no—
159#14556111—22no—
160#14556104—22no—
161#14556104—41no—
162#14556099—22no—
163#14556099—41no—
164#14556097—22no—
165#14556097—22no—
166#14556087C2311yescharacteristic
167#14556087C2311yescharacteristic
168#14556087C2311yescharacteristic
169#14556062—21no—
170#14556060—21no—
171#14556055—22no—
172#14556055—22no—
173#14556054—22no—
174#14556054—22no—
175#14556052—22no—
176#14556049—22no—
177#14556046D412yescomplemented
178#14556044D412yescomplemented
179#14556043—22no—
180#14556043—22no—
181#14556042—22no—
182#14556042—22no—
183#14556042D414yes—
184#14556038—21no—
185C8×Dic71—21no—
186C2×#41×C71C2311yescharacteristic
187C2×#41×C71C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
189C22×D4×C71C2311yescharacteristic
190#137×C71—22no—
191#137×C71—41no—
192AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
193AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
194#135×C71—21no—
195#135×C71—21no—
196#135×C71—21no—
197#135×C71—21no—
198C2×Q16×C71—21no—
199C2×Q16×C71D411yescharacteristic, complemented
200C2×SD16×C71—21no—
201C2×SD16×C71—21no—
202C2×SD16×C71—21no—
203C2×SD16×C71—21no—
204C2×SD16×C71—21no—
205C2×SD16×C71—21no—
206C2×SD16×C71—21no—
207C2×SD16×C71—21no—
208C2×SD16×C71D411yescharacteristic, complemented
209C2×SD16×C71D411yescharacteristic, complemented
210C2×D8×C71—21no—
211C2×D8×C71D411yescharacteristic, complemented
212C2×M16×C71C2311yescharacteristic
213C22×C8×C71C2311yescharacteristic
214C4⋊Q8×C71—21no—
215#127×C71—21no—
216#124×C71—21no—
217#124×C71—21no—
218#123×C71—22no—
219C22⋊Q8×C71—41no—
220#121×C71—41no—
221#120×C71—22no—
222#117×C71C2311yescharacteristic
223#97×C71—21no—
224C4×C8×C71—21no—
225#11765866—22no—
226#11765866—22no—
227#11765866—41no—
228#11765866—41no—
229#11765865—21no—
230#11765865—21no—
231#11765865—21no—
232#11765865—21no—
233#11765865—21no—
234#11765865—21no—
235#11765865—21no—
236#11765865—21no—
237#11765865—21no—
238#11765865—21no—
239#11765865—21no—
240#11765865—21no—
241#11765865—41no—
242#11765865—41no—
243#11765865—41no—
244#11765865—41no—
245#11765865—42no—
246#11765865—42no—
247#11765865—42no—
248#11765865—42no—
249#11765864—22no—
250#11765864—22no—
251#11765864—41no—
252#11765864—41no—
253#11765864—42no—
254#11765864—42no—
255#11765864—42no—
256#11765864—42no—
257C2×Dic142—41no—
258C2×Dic142—41no—
259C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
262Q8×D71—22no—
263Q8×D71—22no—
264Q8×D71—41no—
265Q8×D71—41no—
266C2×D284—41no—
267C2×D284—41no—
268C2×D284C2×D411yescharacteristic
269C2×D284C2×D411yescharacteristic
270C2×D284C2×D411yescharacteristic
271C2×C22⋊D71—21no—
272C2×C22⋊D71—21no—
273C2×C22⋊D71—42no—
274C2×C22⋊D71—42no—
275C2×C22⋊D71—42no—
276C2×C22⋊D71—42no—
277C2×C22⋊D71C2×D412yes—
278D4×D71—22no—
279D4×D71—22no—
280D4×D71—41no—
281D4×D71—41no—
282D4×D71—42no—
283D4×D71—42no—
284D4×D71—42no—
285D4×D71—42no—
286C2×C4×D71—21no—
287C2×C4×D71—21no—
288C2×C4×D71—42no—
289C2×C4×D71—42no—
290C2×C4×D71C2×D412yes—
291Dic284—21no—
292Dic284—21no—
293#11765855—22no—
294#11765855—22no—
295#11765855—42no—
296#11765854—21no—
297#11765854—21no—
298#11765854—21no—
299#11765854—21no—
300#11765853—22no—
301#11765853—22no—
302#11765853—42no—
303#11765852—22no—
304#11765852—22no—
305#11765852—42no—
306D568—21no—
307D568—21no—
308#11765850—22no—
309#11765850—22no—
310#11765850—42no—
311#11765849—21no—
312#11765849—21no—
313#11765849—21no—
314#11765849C2×D412yes—
315#11765848—22no—
316#11765848—22no—
317C2×C71⋊C8—21no—
318C2×C71⋊C8C2×D412yes—
319C8×D71—22no—
320C8×D71—22no—
321C4⋊Dic71—21no—
322C4⋊Dic71—21no—
323C4⋊Dic71—21no—
324Dic71⋊C4—42no—
325Dic71⋊C4—42no—
326C22⋊Dic71—21no—
327C22⋊Dic71—21no—
328C22⋊Dic71—42no—
329C22⋊Dic71—42no—
330C22⋊Dic71C2×D412yes—
331(C2×D71)⋊C4—42no—
332(C2×D71)⋊C4—42no—
333C4×Dic71—21no—
334C4×Dic71—21no—
335C4×Dic71—21no—
336C24×C71—21no—
337#41×C71—21no—
338#41×C71—21no—
339#41×C71—21no—
340#41×C71—21no—
341#41×C71—21no—
342#41×C71—21no—
343#41×C71—21no—
344#41×C71—21no—
345C2×Q8×C71—21no—
346C2×Q8×C71—21no—
347C2×Q8×C71—21no—
348C2×Q8×C71—21no—
349C2×Q8×C71—21no—
350C2×Q8×C71—21no—
351C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
352C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
353C2×D4×C71—21no—
354C2×D4×C71—21no—
355C2×D4×C71—21no—
356C2×D4×C71—21no—
357C2×D4×C71—21no—
358C2×D4×C71—21no—
359C2×D4×C71—21no—
360C2×D4×C71—21no—
361C2×D4×C71—42no—
362C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
363C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C71—21no—
365C22×C4×C71—21no—
366C22×C4×C71—21no—
367C22×C4×C71C2411yescharacteristic
368Q16×C71—21no—
369Q16×C71—21no—
370Q16×C71—42no—
371SD16×C71—21no—
372SD16×C71—21no—
373SD16×C71—21no—
374SD16×C71—21no—
375SD16×C71—42no—
376SD16×C71—42no—
377SD16×C71—41no—
378SD16×C71—41no—
379SD16×C71—41no—
380SD16×C71—41no—
381D8×C71—21no—
382D8×C71—21no—
383D8×C71—42no—
384M16×C71—21no—
385M16×C71C2×D412yes—
386C2×C8×C71—21no—
387C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
388C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
389C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
390C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
391C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
392C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
393C4⋊C4×C71—21no—
394C4⋊C4×C71—42no—
395C22⋊C4×C71—42no—
396C22⋊C4×C71—42no—
397C22⋊C4×C71C2×D412yes—
398C42×C71—21no—
399C23×C71—21no—
400C23×C71—21no—
401C23×C71—41no—
402C23×C71—41no—
403C23×C71—41no—
404C23×C71—161no—
405C23×C71C22×D411yescharacteristic
406C22×D71—21no—
407C22×D71—21no—
408C22×D71—42no—
409C22×D71—42no—
410C22×D71#12712yes—
411Q8×C71—21no—
412Q8×C71—21no—
413Q8×C71—21no—
414Q8×C71—21no—
415Q8×C71—41no—
416Q8×C71—41no—
417Q8×C71—41no—
418Q8×C71—41no—
419D4×C71—21no—
420D4×C71—21no—
421D4×C71—21no—
422D4×C71—21no—
423D4×C71—41no—
424D4×C71—41no—
425D4×C71—41no—
426D4×C71—41no—
427D4×C71—41no—
428D4×C71—41no—
429D4×C71—41no—
430D4×C71—41no—
431D4×C71—162no—
432C2×C4×C71—22no—
433C2×C4×C71—21no—
434C2×C4×C71—21no—
435C2×C4×C71—41no—
436C2×C4×C71—41no—
437C2×C4×C71—41no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—41no—
441C2×C4×C71—41no—
442C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22⋊D71—22no—
449C22⋊D71—22no—
450C22⋊D71—42no—
451C22⋊D71—42no—
452C22⋊D71—42no—
453C22⋊D71—42no—
454C22⋊D71—41no—
455C22⋊D71—41no—
456C22⋊D71—41no—
457C22⋊D71—41no—
458C22⋊D71—162no—
459C22⋊D71—162no—
460C2×Dic71—22no—
461C2×Dic71—21no—
462C2×Dic71—21no—
463C2×Dic71—42no—
464C2×Dic71—42no—
465C2×Dic71—41no—
466C2×Dic71—41no—
467C2×Dic71#12712yes—
468D284—21no—
469D284—21no—
470D284—21no—
471D284—21no—
472D284—21no—
473D284—21no—
474D284—42no—
475D284—42no—
476C4×D71—22no—
477C4×D71—22no—
478C4×D71—42no—
479C4×D71—42no—
480C4×D71—42no—
481C4×D71—42no—
482C4×D71—41no—
483C4×D71—41no—
484C4×D71—41no—
485C4×D71—41no—
486Dic142—21no—
487Dic142—21no—
488Dic142—21no—
489Dic142—21no—
490Dic142—21no—
491Dic142—21no—
492Dic142—42no—
493Dic142—42no—
494C8×C71—22no—
495C8×C71#12011yescharacteristic
496C8×C71#12011yescharacteristic
497C8×C71#12011yescharacteristic
498C8×C71#12011yescharacteristic
499C71⋊C8—22no—
500C71⋊C8—22no—
501C22×C71—41no—
502C22×C71—41no—
503C22×C71—41no—
504C22×C71—81no—
505C22×C71—81no—
506C22×C71—82no—
507C22×C71—82no—
508C22×C71—82no—
509C22×C71—81no—
510C22×C71C2×#12711yescharacteristic
511C22×C71D4211yescharacteristic
512C22×C71D4211yescharacteristic
513C2×D71—22no—
514C2×D71—42no—
515C2×D71—41no—
516C2×D71—41no—
517C2×D71—81no—
518C2×D71—81no—
519C2×D71—162no—
520C2×D71—162no—
521C4×C71—42no—
522C4×C71—41no—
523C4×C71—41no—
524C4×C71—81no—
525C4×C71C2×#12011yescharacteristic
526C4×C71#53511yescharacteristic
527C4×C71D4211yescharacteristic
528C4×C71D4211yescharacteristic
529Dic71—22no—
530Dic71—42no—
531Dic71—41no—
532Dic71—41no—
533Dic71—81no—
534Dic71—81no—
535#25798—711nomaximal, Sylow
536C2×C71—21no—
537C2×C71—21no—
538C2×C71—21no—
539C2×C71—81no—
540C2×C71—81no—
541C2×C71—161no—
542C2×C71#243311yescharacteristic
543D71—42no—
544D71—81no—
545D71—81no—
546#3584—711no—
547#3154—711no—
548#3154D7111yescharacteristic, complemented
549#3057—711no—
550#3028—711no—
551#3027—711no—
552#3022—711no—
553#3021—711no—
554#2009—711no—
555#2009—711no—
556#2008—711no—
557#2008—711no—
558#1976—711no—
559#1976—711no—
560#1757—711no—
561C71#2579811yescharacteristic, complemented, Sylow
562#585—711no—
563#585—711no—
564#578—1421no—
565#578—1421no—
566#577—1421no—
567#577—1421no—
568#577—1421no—
569#577—1421no—
570#576—1421no—
571#576—1421no—
572#575—711no—
573#575—711no—
574#575—1422no—
575C2×#137—711no—
576C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
577C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
578C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic, complemented
579C2×#135—711no—
580C2×#135—1422no—
581C2×#135C2×D7111yescharacteristic
582C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
583C2×#131—711no—
584#536—711no—
585#536—711no—
586#536C2×D7111yescharacteristic, complemented
587#535—711no—
588#535—711no—
589#535C2×D7111yescharacteristic, complemented
590#497—21no—
591#497—1421no—
592#496—21no—
593#496—1421no—
594#495—21no—
595#495—1421no—
596#492—21no—
597#492—1421no—
598#468—1422no—
599#465—1422no—
600#458—1424no—
601B(4,𝔽2)—1424no—
602#456—1422no—
603#455—1422no—
604#454—1422no—
605#453—1422no—
606#427—711no—
607#421—711no—
608#421—711no—
609#421—711no—
610#421—711no—
611#419—711no—
612#418—711no—
613#413—711no—
614#410—711no—
615#410—711no—
616#410—711no—
617#410—711no—
618#410—711no—
619#405—711no—
620#405C2×D7111yescharacteristic, complemented
621#344—711no—
622#344—711no—
6232−1+4—1421no—
6242−1+4—1421no—
6252−1+4—1421no—
6262−1+4—1421no—
6272−1+4—1421no—
6282−1+4—1421no—
629H(5,𝔽2)—1422no—
630H(5,𝔽2)—1422no—
631H(5,𝔽2)—1421no—
632H(5,𝔽2)—1421no—
633H(5,𝔽2)—1421no—
634H(5,𝔽2)—1421no—
635H(5,𝔽2)—1421no—
636H(5,𝔽2)—1421no—
637C2×#41—2841no—
638C2×#41—2841no—
639C2×#41—2841no—
640C2×#41—2841no—
641C2×#41—711no—
642C2×#41—711no—
643C2×#41—711no—
644C2×#41—1422no—
645C2×#41—1422no—
646C2×#41C22×D7111yescharacteristic
647C2×#41C22×D7111yescharacteristic
648C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
649C22×D4C22×D7111yescharacteristic
650#137—22no—
651#137—41no—
652#137—2841no—
653#137—1422no—
654#137—1422no—
655#137—1422no—
656#137—1422no—
657#137—1422no—
658#137—1421no—
659#137—1421no—
660#137—1421no—
661#137—1421no—
662AGL(1,ℤ/8)—22no—
663AGL(1,ℤ/8)—41no—
664AGL(1,ℤ/8)—2841no—
665AGL(1,ℤ/8)—1422no—
666AGL(1,ℤ/8)—1422no—
667AGL(1,ℤ/8)—1422no—
668AGL(1,ℤ/8)—1422no—
669AGL(1,ℤ/8)—1422no—
670AGL(1,ℤ/8)—1421no—
671AGL(1,ℤ/8)—1421no—
672AGL(1,ℤ/8)—1421no—
673AGL(1,ℤ/8)—1421no—
674#135—21no—
675#135—21no—
676#135—21no—
677#135—21no—
678#135—1422no—
679#135—1422no—
680#135—1422no—
681#135—1422no—
682#135—1422no—
683#135—1422no—
684#135—1421no—
685#135—1421no—
686#135—1421no—
687#135—1421no—
688C2×Q16—21no—
689C2×Q16—711no—
690C2×Q16—1422no—
691C2×Q16—1421no—
692C2×Q16C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
693C2×SD16—21no—
694C2×SD16—21no—
695C2×SD16—21no—
696C2×SD16—21no—
697C2×SD16—21no—
698C2×SD16—21no—
699C2×SD16—21no—
700C2×SD16—21no—
701C2×SD16—711no—
702C2×SD16—711no—
703C2×SD16—1422no—
704C2×SD16—1422no—
705C2×SD16—1421no—
706C2×SD16—1421no—
707C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
708C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
709C2×D8—21no—
710C2×D8—711no—
711C2×D8—1422no—
712C2×D8—1421no—
713C2×D8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
714#131—1421no—
715#131—1421no—
716#131—1421no—
717#131—1421no—
718C2×M16—711no—
719C2×M16—712no—
720C2×M16—711no—
721C2×M16C22×D7111yescharacteristic
722C22×C8—712no—
723C22×C8C22×D7111yescharacteristic
724C4⋊Q8—21no—
725C4⋊Q8—1421no—
726C4⋊Q8—1421no—
727#127—21no—
728#127—1421no—
729#127—1421no—
730#124—21no—
731#124—21no—
732#124—1421no—
733#124—1421no—
734#124—1421no—
735#124—1421no—
736#123—22no—
737#123—1422no—
738#123—1422no—
739C22⋊Q8—41no—
740C22⋊Q8—2841no—
741C22⋊Q8—1422no—
742#121—41no—
743#121—2841no—
744#121—1422no—
745#120—22no—
746#120—1422no—
747#120—1422no—
748#117—711no—
749#117—711no—
750#117—711no—
751#117C22×D7111yescharacteristic
752#107—1421no—
753#106—1421no—
754#104—1422no—
755#104—1422no—
756#104—1422no—
757#104—1422no—
758#103—1422no—
759#102—1422no—
760#101—712no—
761#100—712no—
762#99—714no—
763#99—1422no—
764#99—1422no—
765#99—1422no—
766#99—1422no—
767#97—21no—
768#97—1421no—
769C4×C8—21no—
770C4×C8—1421no—
771C24—21no—
772#41—21no—
773#41—21no—
774#41—21no—
775#41—21no—
776#41—21no—
777#41—21no—
778#41—21no—
779#41—21no—
780#41—2842no—
781#41—2842no—
782#41—2841no—
783#41—2841no—
784#41—2841no—
785#41—2841no—
786#41—2842no—
787#41—2842no—
788#41—2841no—
789#41—2841no—
790#41—2841no—
791#41—2841no—
792#41—2842no—
793#41—2842no—
794#41—2842no—
795#41—2842no—
796#41—1422no—
797#41—1422no—
798#41—1422no—
799#41—1422no—
800#41—1421no—
801#41—1421no—
802#41—1421no—
803#41—1421no—
804#41—1421no—
805#41—1421no—
806#41—1421no—
807#41—1421no—
808#41—1421no—
809#41—1421no—
810#41—1421no—
811#41—1421no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—2841no—
819C2×Q8—2841no—
820C2×Q8—2841no—
821C2×Q8—2841no—
822C2×Q8—711no—
823C2×Q8—711no—
824C2×Q8—711no—
825C2×Q8—1422no—
826C2×Q8—1422no—
827C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
828C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—42no—
838C2×D4—2841no—
839C2×D4—2841no—
840C2×D4—2841no—
841C2×D4—2841no—
842C2×D4—2842no—
843C2×D4—2842no—
844C2×D4—2842no—
845C2×D4—2842no—
846C2×D4—2842no—
847C2×D4—2842no—
848C2×D4—2842no—
849C2×D4—2842no—
850C2×D4—712no—
851C2×D4—711no—
852C2×D4—711no—
853C2×D4—711no—
854C2×D4—1422no—
855C2×D4—1422no—
856C2×D4—1421no—
857C2×D4—1421no—
858C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
859C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—2842no—
864C22×C4—2842no—
865C22×C4—712no—
866C22×C4—1421no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4C23×D7111yescharacteristic
869Q16—21no—
870Q16—21no—
871Q16—42no—
872Q16—2842no—
873Q16—1422no—
874Q16—1422no—
875Q16—1421no—
876Q16—1421no—
877SD16—21no—
878SD16—21no—
879SD16—21no—
880SD16—21no—
881SD16—42no—
882SD16—42no—
883SD16—41no—
884SD16—41no—
885SD16—41no—
886SD16—41no—
887SD16—2842no—
888SD16—2842no—
889SD16—1422no—
890SD16—1422no—
891SD16—1422no—
892SD16—1422no—
893SD16—1421no—
894SD16—1421no—
895SD16—1421no—
896SD16—1421no—
897D8—21no—
898D8—21no—
899D8—42no—
900D8—2842no—
901D8—1422no—
902D8—1422no—
903D8—1421no—
904D8—1421no—
905M16—21no—
906M16—712no—
907M16—1421no—
908M16—1421no—
909M16—1421no—
910M16—1422no—
911M16—1422no—
912M16D4×D7112yes—
913C2×C8—21no—
914C2×C8—712no—
915C2×C8—1421no—
916C2×C8—1422no—
917C2×C8—1422no—
918C2×C8D4×D7111yescharacteristic
919C2×C8D4×D7111yescharacteristic
920C2×C8D4×D7111yescharacteristic
921C2×C8D4×D7111yescharacteristic
922C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
923C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—2842no—
927C4⋊C4—2842no—
928C4⋊C4—1421no—
929C4⋊C4—1421no—
930C4⋊C4—1421no—
931C22⋊C4—42no—
932C22⋊C4—42no—
933C22⋊C4—2842no—
934C22⋊C4—2842no—
935C22⋊C4—2842no—
936C22⋊C4—2842no—
937C22⋊C4—712no—
938C22⋊C4—1421no—
939C22⋊C4—1421no—
940C22⋊C4D4×D7112yes—
941C42—21no—
942C42—1421no—
943C42—1421no—
944C42—1421no—
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—161no—
951C23—2842no—
952C23—2842no—
953C23—712no—
954C23—1421no—
955C23—1421no—
956C23C2×D4×D7111yescharacteristic
957Q8—21no—
958Q8—21no—
959Q8—21no—
960Q8—21no—
961Q8—41no—
962Q8—41no—
963Q8—41no—
964Q8—41no—
965Q8—2842no—
966Q8—2842no—
967Q8—1421no—
968Q8—1421no—
969Q8—1421no—
970Q8—1421no—
971Q8—1421no—
972Q8—1421no—
973D4—21no—
974D4—21no—
975D4—21no—
976D4—21no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—41no—
983D4—41no—
984D4—41no—
985D4—162no—
986D4—2842no—
987D4—2842no—
988D4—2842no—
989D4—2842no—
990D4—2841no—
991D4—2841no—
992D4—2841no—
993D4—2841no—
994D4—2842no—
995D4—2842no—
996D4—11362no—
997D4—11362no—
998D4—1422no—
999D4—1422no—
1000D4—1421no—
1001D4—1421no—
1002D4—1421no—
1003D4—1421no—
1004D4—1421no—
1005D4—1421no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—2842no—
1017C2×C4—2842no—
1018C2×C4—2842no—
1019C2×C4—2842no—
1020C2×C4—2842no—
1021C2×C4—2842no—
1022C2×C4—2841no—
1023C2×C4—2841no—
1024C2×C4—2841no—
1025C2×C4—2841no—
1026C2×C4—2841no—
1027C2×C4—2841no—
1028C2×C4—712no—
1029C2×C4—1422no—
1030C2×C4—1421no—
1031C2×C4—1421no—
1032C2×C4—1422no—
1033C2×C4—1422no—
1034C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1035C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1036C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1037C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1038C2×C4#1455617311yescharacteristic
1039C2×C4#1455617311yescharacteristic
1040C8—22no—
1041C8—1422no—
1042C8—1422no—
1043C8#1455609611yescharacteristic
1044C8#1455609611yescharacteristic
1045C8#1455609611yescharacteristic
1046C8#1455609611yescharacteristic
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—82no—
1055C22—81no—
1056C22—2842no—
1057C22—2841no—
1058C22—2841no—
1059C22—5681no—
1060C22—5681no—
1061C22—11362no—
1062C22—11362no—
1063C22—1422no—
1064C22#127×D7111yescharacteristic
1065C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1066C22#1798663411yescharacteristic
1067C4—42no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—81no—
1071C4—2842no—
1072C4—2841no—
1073C4—2841no—
1074C4—5681no—
1075C4—5681no—
1076C4—1422no—
1077C4C2×#1455609611yescharacteristic
1078C4#1798656211yescharacteristic
1079C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1080C4#1798663411yescharacteristic
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—21no—
1084C2—81no—
1085C2—81no—
1086C2—161no—
1087C2—2842no—
1088C2—5681no—
1089C2—5681no—
1090C2#2259197411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591974
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3154C2
socleC2×C71#2433
hypercenter#3154D71
hypocenterC71#25798
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3154

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603109C2semidirect
2. #22598810C2semidirect
3. #22597975C2semidirect
4. #22597745C2semidirect
5. #22597741C2semidirect
6. #22597716C2semidirect
7. #22597709C2semidirect
8. #22589400C2semidirect
9. #22589398C2semidirect
10. #22589393C2semidirect
11. #22589391C2semidirect
12. #22589239C2semidirect
13. #22589238C2semidirect
14. #22588141C2semidirect
15. C71×#3154C2semidirect
29. C2×#14556159C22semidirect
30. C2×#14556154C22semidirect
35. #17986573C22semidirect
37. #17986566C22semidirect
50. #17986037C22semidirect
51. #17986016C22semidirect
52. #17986016C22semidirect
53. #17986015C22semidirect
54. #17986015C22semidirect
55. #17986008C22semidirect
56. #17986004C22semidirect
58. #17985973C22semidirect
59. #17985973C22semidirect
61. #17985972C22semidirect
62. #17985972C22semidirect
63. #17985954C22semidirect
64. #17985771C22semidirect
65. #17985769C22semidirect
66. C2×#137×C71C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C22semidirect
69. C22×SD16×C71C22semidirect
70. #536×C71C22semidirect
71. #535×C71C22semidirect
76. #405×C71C22semidirect
130. C2×Dic284D4semidirect
133. C2×#11765854D4semidirect
134. C2×#11765854D4semidirect
139. C2×D568D4semidirect
148. C2×#11765848D4semidirect
149. C2×C8×D71D4semidirect
177. #14556046D4semidirect
178. #14556044D4semidirect
199. C2×Q16×C71D4semidirect
208. C2×SD16×C71D4semidirect
209. C2×SD16×C71D4semidirect
211. C2×D8×C71D4semidirect
548. #3154D71semidirect
561. C71#25798semidirect
576. C2×#137C2×D71semidirect
578. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D71semidirect
582. C22×SD16C2×D71semidirect
586. #536C2×D71semidirect
589. #535C2×D71semidirect
620. #405C2×D71semidirect
692. C2×Q16C22⋊D71semidirect
707. C2×SD16C22⋊D71semidirect
708. C2×SD16C22⋊D71semidirect
713. C2×D8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031092
#225988102
#225979752
#225977452
#225977412
#225977162
#225977092
#225894002
#225893982
#225893932
#225893912
#225892392
#225892382
#225881412
C71×#31542
#2579871