Finite Group Databasebeta

← #32053043

Subgroups — #32053043

Order 18176.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22603109C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597747C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22597713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589236C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588141C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986835C2211yescharacteristic
17#17986835C2211yescharacteristic
18#17986813—21no—
19#17986812—21no—
20#17986806—21no—
21#17986806—21no—
22#17986805—21no—
23#17986805—21no—
24#17986801—21no—
25#17986800—21no—
26#17986797C2211yescharacteristic
27#17986797C2211yescharacteristic
28#17986796—22no—
29C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556150C2211yescharacteristic
34#135×D71—22no—
35C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556134C2211yescharacteristic
37#17986575C2211yescharacteristic
38#17986575C2211yescharacteristic, complemented
39#17986570C2211yescharacteristic, complemented
40#17986568C2211yescharacteristic
41#17986568C2211yescharacteristic, complemented
42#17986563C2211yescharacteristic, complemented
43#17986393—21no—
44#17986392—21no—
45#17986388—21no—
46#17986387—21no—
47#17986383—21no—
48#17986380—21no—
49#17986372—21no—
50#17986370—21no—
51#17986246—22no—
52#17986229—22no—
53#17986190—24no—
54#17986187—24no—
55#17986183—22no—
56#17986178—22no—
57#17986173—22no—
58#17986168—22no—
59#17986017C2211yescharacteristic, complemented
60#17986017C2211yescharacteristic, complemented
61#17986007C2211yescharacteristic, complemented
62#17986003C2211yescharacteristic, complemented
63#17985981C2211yescharacteristic
64#17985972C2211yescharacteristic
65#17985972C2211yescharacteristic, complemented
66#17985972C2211yescharacteristic, complemented
67#17985954C2211yescharacteristic, complemented
68#17985771C2211yescharacteristic, complemented
69#17985769C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#135×C71C2211yescharacteristic
71#427×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#421×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#421×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#410×C71C2211yescharacteristic, complemented
75#410×C71C2211yescharacteristic, complemented
76#405×C71C2211yescharacteristic, complemented
77#14556176—21no—
78#14556176—21no—
79#14556175—21no—
80#14556175—21no—
81#14556175—21no—
82#14556175—21no—
83#14556174—21no—
84#14556174—21no—
85#14556174—21no—
86#14556174—21no—
87#14556173—22no—
88#14556173—22no—
89#14556173—21no—
90#14556173—21no—
91C2×#11765865—41no—
92C2×#11765865—41no—
93C2×#11765865C2311yescharacteristic
94C2×#11765865C2311yescharacteristic
95C2×#11765865C2311yescharacteristic
96#41×D71—22no—
97#41×D71—22no—
98#41×D71—41no—
99#41×D71—41no—
100C22×Dic142C2311yescharacteristic
101C22×D284C2311yescharacteristic
102#14556161—22no—
103#14556161—41no—
104#14556160—22no—
105#14556160—22no—
106#14556159—21no—
107#14556159—21no—
108#14556158—21no—
109#14556158—21no—
110#14556158—22no—
111#14556158—41no—
112#14556157—22no—
113#14556157—22no—
114#14556156—22no—
115#14556156—41no—
116#14556155—22no—
117#14556155—22no—
118#14556154—21no—
119#14556154—21no—
120#14556153—21no—
121#14556153—21no—
122#14556153—22no—
123#14556153—41no—
124#14556152—22no—
125#14556152—22no—
126#14556151—22no—
127#14556150—21no—
128#14556150—21no—
129#14556150—21no—
130#14556150—21no—
131#14556149—22no—
132#14556149—22no—
133#14556148—22no—
134#14556148—22no—
135#14556147—22no—
136C2×Dic284—21no—
137C2×Dic284D411yescharacteristic, complemented
138C2×#11765855—21no—
139Q16×D71—22no—
140C2×#11765854—21no—
141C2×#11765854—21no—
142C2×#11765854—21no—
143C2×#11765854—21no—
144C2×#11765854—21no—
145C2×#11765854—21no—
146C2×#11765854—21no—
147C2×#11765854—21no—
148C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
149C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
150C2×#11765853—21no—
151C2×#11765852—21no—
152SD16×D71—22no—
153SD16×D71—22no—
154C2×D568—21no—
155C2×D568D411yescharacteristic, complemented
156C2×#11765850—21no—
157D8×D71—22no—
158#14556134—21no—
159#14556134—21no—
160#14556134—21no—
161#14556134—21no—
162C2×#11765849C2311yescharacteristic
163C2×#11765849C2311yescharacteristic
164C2×#11765848D412yescomplemented
165C2×C8×D71D412yescomplemented
166#14556128—21no—
167#14556128—21no—
168#14556126—21no—
169#14556125—21no—
170#14556125—21no—
171#14556124—21no—
172#14556117—21no—
173#14556116—21no—
174#14556116—21no—
175#14556116—21no—
176#14556116—21no—
177#14556115—21no—
178#14556112—22no—
179#14556112—22no—
180#14556109—22no—
181#14556108—22no—
182#14556108—41no—
183#14556107—41no—
184#14556103—22no—
185#14556103—41no—
186#14556102—41no—
187#14556098—22no—
188#14556098—22no—
189#14556096—22no—
190#14556087C2311yescharacteristic
191#14556056—22no—
192#14556056—22no—
193#14556051—22no—
194#14556048—22no—
195#14556046D412yescomplemented
196#14556044D412yescomplemented
197#14556042—22no—
198#14556042—22no—
199#14556042D414yes—
200#14556038—21no—
201C8×Dic71—21no—
202C2×#41×C71C2311yescharacteristic
203C2×#41×C71C2311yescharacteristic
204#135×C71—21no—
205#135×C71—21no—
206#135×C71—21no—
207#135×C71—21no—
208C2×Q16×C71D411yescharacteristic, complemented
209C2×SD16×C71D411yescharacteristic, complemented
210C2×SD16×C71D411yescharacteristic, complemented
211C2×D8×C71D411yescharacteristic, complemented
212C2×M16×C71C2311yescharacteristic
213C22×C8×C71C2311yescharacteristic
214#117×C71C2311yescharacteristic
215#117×C71C2311yescharacteristic
216#117×C71C2311yescharacteristic
217#107×C71—21no—
218#106×C71—21no—
219#104×C71—22no—
220#104×C71—22no—
221#99×C71—22no—
222#99×C71—22no—
223#97×C71—21no—
224C4×C8×C71—21no—
225C23×D71—21no—
226#11765866—22no—
227#11765866—22no—
228#11765866—41no—
229#11765866—41no—
230#11765865—21no—
231#11765865—21no—
232#11765865—21no—
233#11765865—21no—
234#11765865—21no—
235#11765865—21no—
236#11765865—21no—
237#11765865—21no—
238#11765865—21no—
239#11765865—21no—
240#11765865—21no—
241#11765865—21no—
242#11765865—41no—
243#11765865—41no—
244#11765865—41no—
245#11765865—41no—
246#11765865—42no—
247#11765865—42no—
248#11765865—42no—
249#11765865—42no—
250#11765864—22no—
251#11765864—22no—
252#11765864—41no—
253#11765864—41no—
254#11765864—42no—
255#11765864—42no—
256#11765864—42no—
257#11765864—42no—
258C2×Dic142—21no—
259C2×Dic142—21no—
260C2×Dic142—21no—
261C2×Dic142—21no—
262C2×Dic142—21no—
263C2×Dic142—21no—
264C2×Dic142—41no—
265C2×Dic142—41no—
266C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
269Q8×D71—22no—
270Q8×D71—22no—
271Q8×D71—41no—
272Q8×D71—41no—
273C2×D284—21no—
274C2×D284—21no—
275C2×D284—21no—
276C2×D284—21no—
277C2×D284—21no—
278C2×D284—21no—
279C2×D284—41no—
280C2×D284—41no—
281C2×D284—42no—
282C2×D284—42no—
283C2×D284C2×D411yescharacteristic
284C2×D284C2×D411yescharacteristic
285C2×D284C2×D411yescharacteristic
286C2×C22⋊D71—21no—
287C2×C22⋊D71—21no—
288C2×C22⋊D71—42no—
289C2×C22⋊D71—42no—
290C2×C22⋊D71—42no—
291C2×C22⋊D71C2×D412yes—
292D4×D71—22no—
293D4×D71—22no—
294D4×D71—41no—
295D4×D71—41no—
296D4×D71—42no—
297D4×D71—42no—
298D4×D71—42no—
299D4×D71—42no—
300C22×Dic71—21no—
301C2×C4×D71—21no—
302C2×C4×D71—21no—
303C2×C4×D71—42no—
304C2×C4×D71—42no—
305C2×C4×D71C2×D412yes—
306Dic284—21no—
307Dic284—21no—
308Dic284—42no—
309#11765855—22no—
310#11765855—22no—
311#11765855—42no—
312#11765854—21no—
313#11765854—21no—
314#11765854—21no—
315#11765854—21no—
316#11765854—42no—
317#11765854—42no—
318#11765854—41no—
319#11765854—41no—
320#11765854—41no—
321#11765854—41no—
322#11765853—22no—
323#11765853—22no—
324#11765853—42no—
325#11765852—22no—
326#11765852—22no—
327#11765852—42no—
328D568—21no—
329D568—21no—
330D568—42no—
331#11765850—22no—
332#11765850—22no—
333#11765850—42no—
334#11765849—21no—
335#11765849—21no—
336#11765849—21no—
337#11765849C2×D412yes—
338#11765848—22no—
339#11765848—22no—
340C2×C71⋊C8—21no—
341C2×C71⋊C8C2×D412yes—
342C8×D71—22no—
343C8×D71—22no—
344C4⋊Dic71—21no—
345C4⋊Dic71—42no—
346C4⋊Dic71—42no—
347Dic71⋊C4—42no—
348C22⋊Dic71—42no—
349C22⋊Dic71C2×D412yes—
350(C2×D71)⋊C4—42no—
351(C2×D71)⋊C4—42no—
352(C2×D71)⋊C4—42no—
353(C2×D71)⋊C4—42no—
354(C2×D71)⋊C4—42no—
355C4×Dic71—21no—
356#41×C71—21no—
357#41×C71—21no—
358#41×C71—21no—
359#41×C71—21no—
360#41×C71—21no—
361#41×C71—21no—
362#41×C71—21no—
363#41×C71—21no—
364C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
365C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
366C2×D4×C71—21no—
367C2×D4×C71—21no—
368C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
369C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
370C22×C4×C71—21no—
371C22×C4×C71—21no—
372C22×C4×C71C2411yescharacteristic
373Q16×C71—21no—
374Q16×C71—21no—
375SD16×C71—21no—
376SD16×C71—21no—
377SD16×C71—21no—
378SD16×C71—21no—
379D8×C71—21no—
380D8×C71—21no—
381M16×C71—21no—
382M16×C71C2×D412yes—
383C2×C8×C71—21no—
384C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
385C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
386C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
387C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
388C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
389C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
390C4⋊C4×C71—21no—
391C4⋊C4×C71—21no—
392C4⋊C4×C71—21no—
393C22⋊C4×C71—21no—
394C22⋊C4×C71—21no—
395C22⋊C4×C71C2×D412yes—
396C42×C71—21no—
397C42×C71—21no—
398C42×C71—21no—
399C23×C71—21no—
400C23×C71—21no—
401C23×C71C22×D411yescharacteristic
402C22×D71—21no—
403C22×D71—21no—
404C22×D71—42no—
405C22×D71—42no—
406C22×D71—41no—
407C22×D71—41no—
408C22×D71—41no—
409C22×D71—161no—
410C22×D71#12712yes—
411Q8×C71—21no—
412Q8×C71—21no—
413Q8×C71—21no—
414Q8×C71—21no—
415D4×C71—21no—
416D4×C71—21no—
417D4×C71—21no—
418D4×C71—21no—
419D4×C71—41no—
420D4×C71—41no—
421D4×C71—41no—
422D4×C71—41no—
423C2×C4×C71—22no—
424C2×C4×C71—21no—
425C2×C4×C71—21no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22⋊D71—22no—
439C22⋊D71—22no—
440C22⋊D71—42no—
441C22⋊D71—42no—
442C22⋊D71—42no—
443C22⋊D71—42no—
444C22⋊D71—41no—
445C22⋊D71—41no—
446C22⋊D71—41no—
447C22⋊D71—41no—
448C22⋊D71—162no—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—21no—
451C2×Dic71—21no—
452C2×Dic71—42no—
453C2×Dic71—42no—
454C2×Dic71—41no—
455C2×Dic71—41no—
456C2×Dic71—41no—
457C2×Dic71#12712yes—
458D284—21no—
459D284—21no—
460D284—21no—
461D284—21no—
462D284—21no—
463D284—21no—
464D284—42no—
465D284—42no—
466D284—41no—
467D284—41no—
468D284—41no—
469D284—41no—
470D284—162no—
471D284—162no—
472C4×D71—22no—
473C4×D71—22no—
474C4×D71—42no—
475C4×D71—42no—
476C4×D71—42no—
477C4×D71—42no—
478C4×D71—41no—
479C4×D71—41no—
480C4×D71—41no—
481C4×D71—41no—
482Dic142—21no—
483Dic142—21no—
484Dic142—21no—
485Dic142—21no—
486Dic142—21no—
487Dic142—21no—
488Dic142—42no—
489Dic142—42no—
490Dic142—41no—
491Dic142—41no—
492Dic142—41no—
493Dic142—41no—
494C8×C71—22no—
495C8×C71#12011yescharacteristic
496C8×C71#12011yescharacteristic
497C8×C71#12011yescharacteristic
498C8×C71#12011yescharacteristic
499C71⋊C8—22no—
500C71⋊C8—22no—
501C22×C71—41no—
502C22×C71—41no—
503C22×C71—41no—
504C22×C71—81no—
505C22×C71—81no—
506C22×C71C2×#12711yescharacteristic
507C22×C71D4211yescharacteristic
508C22×C71D4211yescharacteristic
509C2×D71—22no—
510C2×D71—42no—
511C2×D71—41no—
512C2×D71—41no—
513C2×D71—81no—
514C2×D71—81no—
515C2×D71—82no—
516C2×D71—82no—
517C2×D71—82no—
518C2×D71—81no—
519C2×D71—162no—
520C2×D71—162no—
521C4×C71—42no—
522C4×C71—41no—
523C4×C71—41no—
524C4×C71—81no—
525C4×C71—81no—
526C4×C71C2×#12011yescharacteristic
527C4×C71#53511yescharacteristic
528C4×C71D4211yescharacteristic
529C4×C71D4211yescharacteristic
530Dic71—22no—
531Dic71—42no—
532Dic71—41no—
533Dic71—41no—
534Dic71—81no—
535#25798—711nomaximal, Sylow
536C2×C71—21no—
537C2×C71—21no—
538C2×C71—21no—
539C2×C71—81no—
540C2×C71—81no—
541C2×C71#243311yescharacteristic
542D71—42no—
543D71—81no—
544D71—81no—
545D71—161no—
546#3584—711no—
547#3154—711no—
548#3154—711no—
549#3057—711no—
550#3028—711no—
551#3027—711no—
552#3022—711no—
553#3021—711no—
554#2009—711no—
555#2009—711no—
556#2008—711no—
557#2008—711no—
558#1976—711no—
559#1976D7111yescharacteristic, complemented
560#1757—711no—
561C71#2579811yescharacteristic, complemented, Sylow
562#585—711no—
563#585—711no—
564#578—1421no—
565#578—1421no—
566#577—1421no—
567#577—1421no—
568#577—1421no—
569#577—1421no—
570#576—1421no—
571#576—1421no—
572#575—711no—
573#575—711no—
574#575—1422no—
575C2×#137—711no—
576C2×#137—711no—
577C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
578C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
579C2×#135—711no—
580C2×#135—1422no—
581C2×#135C2×D7111yescharacteristic
582C22×SD16—711no—
583C2×#131—711no—
584#536—711no—
585#536—711no—
586#536—711no—
587#535—711no—
588#535—711no—
589#535—711no—
590#497—1421no—
591#497—1421no—
592#496—1421no—
593#496—1421no—
594#495—1421no—
595#495—1421no—
596#492—1421no—
597#492—1421no—
598#468—1422no—
599#465—1422no—
600#458—1424no—
601B(4,𝔽2)—1424no—
602#456—1422no—
603#455—1422no—
604#454—1422no—
605#453—1422no—
606#427C2×D7111yescharacteristic, complemented
607#421—711no—
608#421—711no—
609#421C2×D7111yescharacteristic, complemented
610#421C2×D7111yescharacteristic, complemented
611#419—711no—
612#418—711no—
613#413—711no—
614#410—711no—
615#410—711no—
616#410—711no—
617#410C2×D7111yescharacteristic, complemented
618#410C2×D7111yescharacteristic, complemented
619#405—711no—
620#405C2×D7111yescharacteristic, complemented
621#344—711no—
622#344—711no—
6232−1+4—1421no—
6242−1+4—1421no—
6252−1+4—1421no—
6262−1+4—1421no—
6272−1+4—1421no—
6282−1+4—1421no—
629H(5,𝔽2)—1422no—
630H(5,𝔽2)—1422no—
631H(5,𝔽2)—1421no—
632H(5,𝔽2)—1421no—
633H(5,𝔽2)—1421no—
634H(5,𝔽2)—1421no—
635H(5,𝔽2)—1421no—
636H(5,𝔽2)—1421no—
637C2×#41—2841no—
638C2×#41—2841no—
639C2×#41—2841no—
640C2×#41—2841no—
641C2×#41—711no—
642C2×#41—711no—
643C2×#41—711no—
644C2×#41—1422no—
645C2×#41—1422no—
646C2×#41C22×D7111yescharacteristic
647C2×#41C22×D7111yescharacteristic
648C22×Q8—711no—
649C22×D4—711no—
650#137—2841no—
651#137—2841no—
652#137—1422no—
653#137—1422no—
654#137—1422no—
655#137—1422no—
656#137—1422no—
657#137—1421no—
658#137—1421no—
659#137—1421no—
660#137—1421no—
661#137—1422no—
662AGL(1,ℤ/8)—2841no—
663AGL(1,ℤ/8)—2841no—
664AGL(1,ℤ/8)—1422no—
665AGL(1,ℤ/8)—1422no—
666AGL(1,ℤ/8)—1422no—
667AGL(1,ℤ/8)—1422no—
668AGL(1,ℤ/8)—1422no—
669AGL(1,ℤ/8)—1421no—
670AGL(1,ℤ/8)—1421no—
671AGL(1,ℤ/8)—1421no—
672AGL(1,ℤ/8)—1421no—
673AGL(1,ℤ/8)—1422no—
674#135—21no—
675#135—21no—
676#135—21no—
677#135—21no—
678#135—1422no—
679#135—1422no—
680#135—1422no—
681#135—1422no—
682#135—1422no—
683#135—1422no—
684#135—1421no—
685#135—1421no—
686#135—1421no—
687#135—1421no—
688C2×Q16—711no—
689C2×Q16—1421no—
690C2×Q16—1422no—
691C2×Q16—1421no—
692C2×Q16D28411yescharacteristic, complemented
693C2×SD16—711no—
694C2×SD16—711no—
695C2×SD16—1421no—
696C2×SD16—1421no—
697C2×SD16—1422no—
698C2×SD16—1422no—
699C2×SD16—1421no—
700C2×SD16—1421no—
701C2×SD16—1421no—
702C2×SD16—1421no—
703C2×SD16—1421no—
704C2×SD16—1421no—
705C2×SD16—1421no—
706C2×SD16—1421no—
707C2×SD16D28411yescharacteristic, complemented
708C2×SD16D28411yescharacteristic, complemented
709C2×D8—711no—
710C2×D8—1421no—
711C2×D8—1422no—
712C2×D8—1421no—
713C2×D8D28411yescharacteristic, complemented
714#131—1421no—
715#131—1421no—
716#131—1421no—
717#131—1421no—
718C2×M16—711no—
719C2×M16—712no—
720C2×M16—711no—
721C2×M16C22×D7111yescharacteristic
722C22×C8—712no—
723C22×C8C22×D7111yescharacteristic
724C4⋊Q8—1421no—
725C4⋊Q8—1421no—
726C4⋊Q8—1421no—
727#127—1421no—
728#127—1421no—
729#127—1421no—
730#124—1421no—
731#124—1421no—
732#124—1421no—
733#124—1421no—
734#124—1421no—
735#124—1421no—
736#123—1422no—
737#123—1422no—
738#123—1422no—
739C22⋊Q8—2841no—
740C22⋊Q8—2841no—
741C22⋊Q8—1422no—
742#121—2841no—
743#121—2841no—
744#121—1422no—
745#120—1422no—
746#120—1422no—
747#120—1422no—
748#117—711no—
749#117C22×D7111yescharacteristic
750#117C22×D7111yescharacteristic
751#117C22×D7111yescharacteristic
752#107—21no—
753#106—21no—
754#104—22no—
755#104—22no—
756#104—1422no—
757#104—1422no—
758#103—1422no—
759#102—1422no—
760#101—712no—
761#100—712no—
762#99—22no—
763#99—22no—
764#99—714no—
765#99—1422no—
766#99—1422no—
767#97—21no—
768#97—1421no—
769C4×C8—21no—
770C4×C8—1421no—
771C24—1421no—
772#41—21no—
773#41—21no—
774#41—21no—
775#41—21no—
776#41—21no—
777#41—21no—
778#41—21no—
779#41—21no—
780#41—2842no—
781#41—2842no—
782#41—2841no—
783#41—2841no—
784#41—2841no—
785#41—2841no—
786#41—2842no—
787#41—2842no—
788#41—2841no—
789#41—2841no—
790#41—2841no—
791#41—2841no—
792#41—2842no—
793#41—2842no—
794#41—2842no—
795#41—2842no—
796#41—1422no—
797#41—1422no—
798#41—1422no—
799#41—1422no—
800#41—1421no—
801#41—1421no—
802#41—1421no—
803#41—1421no—
804#41—1421no—
805#41—1421no—
806#41—1421no—
807#41—1421no—
808#41—1421no—
809#41—1421no—
810#41—1421no—
811#41—1421no—
812C2×Q8—2841no—
813C2×Q8—2841no—
814C2×Q8—2841no—
815C2×Q8—2841no—
816C2×Q8—711no—
817C2×Q8—711no—
818C2×Q8—711no—
819C2×Q8—1422no—
820C2×Q8—1422no—
821C2×Q8—1421no—
822C2×Q8—1421no—
823C2×Q8—1421no—
824C2×Q8—1421no—
825C2×Q8—1421no—
826C2×Q8—1421no—
827C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
828C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—2842no—
832C2×D4—2841no—
833C2×D4—2841no—
834C2×D4—2842no—
835C2×D4—2841no—
836C2×D4—2841no—
837C2×D4—2842no—
838C2×D4—2842no—
839C2×D4—2842no—
840C2×D4—2842no—
841C2×D4—2842no—
842C2×D4—2842no—
843C2×D4—2842no—
844C2×D4—712no—
845C2×D4—711no—
846C2×D4—711no—
847C2×D4—711no—
848C2×D4—1422no—
849C2×D4—1422no—
850C2×D4—1421no—
851C2×D4—1421no—
852C2×D4—1421no—
853C2×D4—1421no—
854C2×D4—1421no—
855C2×D4—1421no—
856C2×D4—1421no—
857C2×D4—1421no—
858C2×D4C2×D28411yescharacteristic
859C2×D4C2×D28411yescharacteristic
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—2842no—
863C22×C4—2842no—
864C22×C4—712no—
865C22×C4—1421no—
866C22×C4—1421no—
867C22×C4—1421no—
868C22×C4C23×D7111yescharacteristic
869Q16—21no—
870Q16—21no—
871Q16—2842no—
872Q16—2842no—
873Q16—1422no—
874Q16—1422no—
875Q16—1421no—
876Q16—1421no—
877SD16—21no—
878SD16—21no—
879SD16—21no—
880SD16—21no—
881SD16—2842no—
882SD16—2842no—
883SD16—2842no—
884SD16—2842no—
885SD16—2841no—
886SD16—2841no—
887SD16—2841no—
888SD16—2841no—
889SD16—1422no—
890SD16—1422no—
891SD16—1422no—
892SD16—1422no—
893SD16—1421no—
894SD16—1421no—
895SD16—1421no—
896SD16—1421no—
897D8—21no—
898D8—21no—
899D8—2842no—
900D8—2842no—
901D8—1422no—
902D8—1422no—
903D8—1421no—
904D8—1421no—
905M16—21no—
906M16—712no—
907M16—1421no—
908M16—1421no—
909M16—1421no—
910M16—1422no—
911M16—1422no—
912M16D4×D7112yes—
913C2×C8—21no—
914C2×C8—712no—
915C2×C8—1421no—
916C2×C8—1422no—
917C2×C8—1422no—
918C2×C8D4×D7111yescharacteristic
919C2×C8D4×D7111yescharacteristic
920C2×C8D4×D7111yescharacteristic
921C2×C8D4×D7111yescharacteristic
922C2×C8C2×D28411yescharacteristic
923C2×C8C2×D28411yescharacteristic
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—2842no—
928C4⋊C4—2842no—
929C4⋊C4—2842no—
930C4⋊C4—1421no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—2842no—
934C22⋊C4—2842no—
935C22⋊C4—2842no—
936C22⋊C4—2842no—
937C22⋊C4—2842no—
938C22⋊C4—2842no—
939C22⋊C4—712no—
940C22⋊C4D4×D7112yes—
941C42—21no—
942C42—21no—
943C42—21no—
944C42—1421no—
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—2842no—
948C23—2842no—
949C23—2841no—
950C23—2841no—
951C23—2841no—
952C23—712no—
953C23—11361no—
954C23—1421no—
955C23—1421no—
956C23C2×D4×D7111yescharacteristic
957Q8—21no—
958Q8—21no—
959Q8—21no—
960Q8—21no—
961Q8—2842no—
962Q8—2842no—
963Q8—2841no—
964Q8—2841no—
965Q8—2841no—
966Q8—2841no—
967Q8—1421no—
968Q8—1421no—
969Q8—1421no—
970Q8—1421no—
971Q8—1421no—
972Q8—1421no—
973D4—21no—
974D4—21no—
975D4—21no—
976D4—21no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—2842no—
982D4—2842no—
983D4—2842no—
984D4—2842no—
985D4—2841no—
986D4—2841no—
987D4—2841no—
988D4—2841no—
989D4—2842no—
990D4—2842no—
991D4—2841no—
992D4—2841no—
993D4—2841no—
994D4—2841no—
995D4—11362no—
996D4—11362no—
997D4—11362no—
998D4—1422no—
999D4—1422no—
1000D4—1421no—
1001D4—1421no—
1002D4—1421no—
1003D4—1421no—
1004D4—1421no—
1005D4—1421no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—2842no—
1016C2×C4—2842no—
1017C2×C4—2842no—
1018C2×C4—2842no—
1019C2×C4—2842no—
1020C2×C4—2842no—
1021C2×C4—2841no—
1022C2×C4—2841no—
1023C2×C4—2841no—
1024C2×C4—2841no—
1025C2×C4—2841no—
1026C2×C4—2841no—
1027C2×C4—2841no—
1028C2×C4—712no—
1029C2×C4—1421no—
1030C2×C4—1421no—
1031C2×C4—1422no—
1032C2×C4—1422no—
1033C2×C4—1422no—
1034C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1035C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1036C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1037C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1038C2×C4#1455617411yescharacteristic
1039C2×C4#1455617411yescharacteristic
1040C8—22no—
1041C8—1422no—
1042C8—1422no—
1043C8#1455609811yescharacteristic
1044C8#1455609811yescharacteristic
1045C8#1455609811yescharacteristic
1046C8#1455609811yescharacteristic
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—2842no—
1053C22—2841no—
1054C22—2841no—
1055C22—5681no—
1056C22—5681no—
1057C22—5682no—
1058C22—5682no—
1059C22—5682no—
1060C22—5681no—
1061C22—11362no—
1062C22—11362no—
1063C22—1422no—
1064C22#127×D7111yescharacteristic
1065C22#1798663311yescharacteristic
1066C22D4×D28411yescharacteristic
1067C4—42no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—2842no—
1073C4—2841no—
1074C4—2841no—
1075C4—5681no—
1076C4—1422no—
1077C4C2×#1455609811yescharacteristic
1078C4#1798656711yescharacteristic
1079C4#1798663311yescharacteristic
1080C4D4×D28411yescharacteristic
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—21no—
1084C2—81no—
1085C2—81no—
1086C2—2842no—
1087C2—5681no—
1088C2—5681no—
1089C2—11361no—
1090C2#2259197611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22591976
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1976C2
socleC2×C71#2433
hypercenter#1976D71
hypocenterC71#25798
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22603109C2semidirect
2. #22598817C2semidirect
3. #22598816C2semidirect
4. #22597980C2semidirect
5. #22597747C2semidirect
6. #22597743C2semidirect
7. #22597720C2semidirect
8. #22597713C2semidirect
9. #22589401C2semidirect
10. #22589399C2semidirect
11. #22589394C2semidirect
12. #22589392C2semidirect
13. #22589236C2semidirect
14. #22588141C2semidirect
15. C71×#1976C2semidirect
29. C2×#14556161C22semidirect
30. C2×#14556158C22semidirect
31. C2×#14556156C22semidirect
32. C2×#14556153C22semidirect
35. C22×#11765854C22semidirect
38. #17986575C22semidirect
39. #17986570C22semidirect
41. #17986568C22semidirect
42. #17986563C22semidirect
59. #17986017C22semidirect
60. #17986017C22semidirect
61. #17986007C22semidirect
62. #17986003C22semidirect
65. #17985972C22semidirect
66. #17985972C22semidirect
67. #17985954C22semidirect
68. #17985771C22semidirect
69. #17985769C22semidirect
71. #427×C71C22semidirect
72. #421×C71C22semidirect
73. #421×C71C22semidirect
74. #410×C71C22semidirect
75. #410×C71C22semidirect
76. #405×C71C22semidirect
137. C2×Dic284D4semidirect
148. C2×#11765854D4semidirect
149. C2×#11765854D4semidirect
155. C2×D568D4semidirect
164. C2×#11765848D4semidirect
165. C2×C8×D71D4semidirect
195. #14556046D4semidirect
196. #14556044D4semidirect
208. C2×Q16×C71D4semidirect
209. C2×SD16×C71D4semidirect
210. C2×SD16×C71D4semidirect
211. C2×D8×C71D4semidirect
559. #1976D71semidirect
561. C71#25798semidirect
606. #427C2×D71semidirect
609. #421C2×D71semidirect
610. #421C2×D71semidirect
617. #410C2×D71semidirect
618. #410C2×D71semidirect
620. #405C2×D71semidirect
692. C2×Q16D284semidirect
707. C2×SD16D284semidirect
708. C2×SD16D284semidirect
713. C2×D8D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226031092
#225988172
#225988162
#225979802
#225977472
#225977432
#225977202
#225977132
#225894012
#225893992
#225893942
#225893922
#225892362
#225881412
C71×#19762
#2579871