Subgroups — #32053063

Order 18176.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22603114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22598834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22597995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22597747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22597721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22589403	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22589238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₇₁×#1757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#17986835	C₂²	1	2	yes	—
10	#17986816	—	2	2	no	—
11	#17986811	—	2	4	no	—
12	#17986804	—	2	2	no	—
13	#17986799	—	2	2	no	—
14	#17986799	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556161	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#14556150	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556150	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#17986575	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#17986570	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986393	—	2	4	no	—
22	#17986383	—	2	2	no	—
23	#17986379	—	2	2	no	—
24	#17986257	—	2	2	no	—
25	#17986240	—	2	2	no	—
26	#17986190	—	2	8	no	—
27	#17986184	—	2	4	no	—
28	#17986179	—	2	4	no	—
29	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17986015	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#17986009	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17985972	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#413×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#410×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#405×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#344×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14556176	—	2	2	no	—
39	#14556175	—	2	4	no	—
40	#14556174	—	2	4	no	—
41	#14556173	—	2	4	no	—
42	#14556173	—	2	2	no	—
43	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
44	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
45	#41×D₇₁	—	4	4	no	—
46	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
47	#14556161	—	2	8	no	—
48	#14556161	—	2	4	no	—
49	#14556161	—	2	8	no	—
50	#14556161	—	4	4	no	—
51	#14556156	—	2	8	no	—
52	#14556156	—	2	4	no	—
53	#14556150	—	2	4	no	—
54	#14556150	—	2	4	no	—
55	#14556150	—	2	2	no	—
56	#14556150	—	2	2	no	—
57	#14556150	—	2	4	no	—
58	#14556150	—	2	2	no	—
59	#14556150	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
62	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
63	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
65	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
66	C₂×Dic₂₈₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
68	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
69	C₂×#11765854	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×D₅₆₈	—	2	2	no	—
71	C₂×D₅₆₈	D₄	1	2	yes	—
72	#14556128	—	2	4	no	—
73	#14556126	—	2	2	no	—
74	#14556116	—	2	4	no	—
75	#14556115	—	2	2	no	—
76	#14556112	—	2	8	no	—
77	#14556109	—	2	4	no	—
78	#14556108	—	4	4	no	—
79	#14556107	—	2	4	no	—
80	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
81	#14556062	—	2	1	no	—
82	#14556060	—	2	1	no	—
83	#14556054	—	2	8	no	—
84	#14556053	—	2	4	no	—
85	#14556042	—	2	8	no	—
86	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#131×C₇₁	—	2	2	no	—
88	#131×C₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂×M₁₆×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
95	#101×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
96	#100×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
97	#99×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
98	#97×C₇₁	—	2	2	no	—
99	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
100	#11765866	—	4	4	no	—
101	#11765865	—	2	8	no	—
102	#11765865	—	2	4	no	—
103	#11765865	—	2	4	no	—
104	#11765865	—	2	4	no	—
105	#11765865	—	2	4	no	—
106	#11765865	—	4	4	no	—
107	#11765865	—	4	4	no	—
108	#11765864	—	4	4	no	—
109	#11765864	—	4	8	no	—
110	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
117	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
118	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
121	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
122	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
123	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
126	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
127	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
128	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
129	Dic₂₈₄	—	4	8	no	—
130	Dic₂₈₄	—	4	1	no	—
131	Dic₂₈₄	—	4	1	no	—
132	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
133	#11765854	—	2	8	no	—
134	#11765854	—	2	4	no	—
135	#11765854	—	2	4	no	—
136	#11765854	—	4	8	no	—
137	D₅₆₈	—	2	4	no	—
138	D₅₆₈	—	2	2	no	—
139	D₅₆₈	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
142	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
145	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
146	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
147	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
148	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
155	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
156	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
157	M₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₇₁	#127	1	2	yes	—
170	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
173	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
174	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
175	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
185	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
192	D₂₈₄	—	2	4	no	—
193	D₂₈₄	—	2	4	no	—
194	D₂₈₄	—	4	4	no	—
195	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
196	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
197	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
198	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
199	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
200	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
201	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
202	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
203	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
204	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
205	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
206	C₈×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₈×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₈×C₇₁	#120	1	2	yes	—
209	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
214	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
215	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
216	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
217	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
219	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
222	Dic₇₁	—	4	4	no	—
223	Dic₇₁	—	8	2	no	—
224	Dic₇₁	—	8	2	no	—
225	#25800	—	71	1	no	maximal, Sylow
226	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
227	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
228	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
229	C₂×C₇₁	#2433	1	1	yes	characteristic
230	D₇₁	—	8	4	no	—
231	#3584	—	71	1	no	—
232	#3156	—	71	2	no	—
233	#3059	—	71	1	no	—
234	#3028	—	71	2	no	—
235	#3022	—	71	2	no	—
236	#2009	—	71	4	no	—
237	#1976	—	71	2	no	—
238	#1757	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₇₁	#25800	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	#585	—	71	2	no	—
241	#578	—	142	2	no	—
242	#577	—	142	4	no	—
243	#576	—	142	2	no	—
244	#575	—	71	2	no	—
245	#575	—	142	2	no	—
246	C₂×#137	—	71	4	no	—
247	C₂×#135	—	71	2	no	—
248	C₂×#135	—	142	2	no	—
249	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
250	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
251	#536	—	71	2	no	—
252	#536	—	71	4	no	—
253	#497	—	142	4	no	—
254	#495	—	142	2	no	—
255	#494	—	142	2	no	—
256	#470	—	142	2	no	—
257	#467	—	142	2	no	—
258	#458	—	142	8	no	—
259	#456	—	142	4	no	—
260	#455	—	142	4	no	—
261	#427	—	71	1	no	—
262	#421	—	71	4	no	—
263	#419	—	71	2	no	—
264	#413	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
265	#410	—	71	4	no	—
266	#410	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	#405	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
268	#344	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
269	2₋¹⁺⁴	—	142	2	no	—
270	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
271	H(5,𝔽₂)	—	142	2	no	—
272	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
273	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
274	C₂×#41	—	284	4	no	—
275	C₂×#41	—	71	4	no	—
276	C₂×#41	—	142	4	no	—
277	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
279	#137	—	284	4	no	—
280	#137	—	142	4	no	—
281	#137	—	142	8	no	—
282	#137	—	142	8	no	—
283	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
284	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
285	#135	—	142	4	no	—
286	#135	—	142	4	no	—
287	#135	—	142	2	no	—
288	#135	—	142	2	no	—
289	#135	—	142	2	no	—
290	#135	—	142	2	no	—
291	#135	—	142	4	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
302	C₂×D₈	—	71	2	no	—
303	C₂×D₈	—	142	2	no	—
304	#131	—	2	2	no	—
305	#131	—	2	2	no	—
306	C₂×M₁₆	D₂₈₄	1	2	yes	—
307	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
308	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
313	#124	—	142	4	no	—
314	#124	—	142	2	no	—
315	#123	—	142	4	no	—
316	#123	—	142	8	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	284	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
319	#117	—	71	2	no	—
320	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
321	#107	—	142	1	no	—
322	#106	—	142	1	no	—
323	#104	—	142	8	no	—
324	#103	—	142	4	no	—
325	#101	D₂₈₄	1	2	yes	—
326	#100	D₂₈₄	1	2	yes	—
327	#99	—	142	8	no	—
328	#99	D₂₈₄	1	4	yes	—
329	#97	—	2	2	no	—
330	C₄×C₈	—	2	2	no	—
331	#41	—	2	2	no	—
332	#41	—	2	2	no	—
333	#41	—	284	4	no	—
334	#41	—	284	4	no	—
335	#41	—	284	4	no	—
336	#41	—	284	8	no	—
337	#41	—	284	4	no	—
338	#41	—	142	8	no	—
339	#41	—	142	4	no	—
340	#41	—	142	4	no	—
341	#41	—	142	4	no	—
342	#41	—	142	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
350	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄	—	284	8	no	—
352	C₂×D₄	—	284	4	no	—
353	C₂×D₄	—	284	4	no	—
354	C₂×D₄	—	71	4	no	—
355	C₂×D₄	—	142	4	no	—
356	C₂×D₄	—	142	4	no	—
357	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
364	Q₁₆	—	284	8	no	—
365	Q₁₆	—	284	1	no	—
366	Q₁₆	—	284	1	no	—
367	Q₁₆	—	284	2	no	—
368	Q₁₆	—	142	4	no	—
369	Q₁₆	—	142	2	no	—
370	Q₁₆	—	142	2	no	—
371	SD₁₆	—	284	8	no	—
372	SD₁₆	—	142	8	no	—
373	SD₁₆	—	142	4	no	—
374	SD₁₆	—	142	4	no	—
375	D₈	—	142	4	no	—
376	D₈	—	142	2	no	—
377	D₈	—	142	2	no	—
378	M₁₆	—	2	2	no	—
379	M₁₆	—	2	2	no	—
380	M₁₆	—	2	4	no	—
381	M₁₆	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
386	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
387	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	142	2	no	—
400	C₂³	—	284	4	no	—
401	C₂³	—	142	4	no	—
402	C₂³	#14556125	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	2	no	—
405	Q₈	—	284	4	no	—
406	Q₈	—	284	2	no	—
407	Q₈	—	284	4	no	—
408	Q₈	—	284	2	no	—
409	Q₈	—	142	4	no	—
410	Q₈	—	142	4	no	—
411	D₄	—	2	4	no	—
412	D₄	—	2	2	no	—
413	D₄	—	284	4	no	—
414	D₄	—	284	8	no	—
415	D₄	—	284	4	no	—
416	D₄	—	284	4	no	—
417	D₄	—	142	4	no	—
418	D₄	—	142	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	284	8	no	—
423	C₂×C₄	—	284	4	no	—
424	C₂×C₄	—	284	4	no	—
425	C₂×C₄	—	284	4	no	—
426	C₂×C₄	—	284	4	no	—
427	C₂×C₄	—	284	2	no	—
428	C₂×C₄	—	284	2	no	—
429	C₂×C₄	—	142	4	no	—
430	C₂×C₄	#14556125	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
435	C₈	—	2	4	no	—
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	#14556098	1	1	yes	characteristic
438	C₈	#14556098	1	1	yes	characteristic
439	C₈	#14556098	1	2	yes	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	284	4	no	—
444	C₂²	—	568	4	no	—
445	C₂²	—	1136	4	no	—
446	C₂²	C₂×#14556125	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	D₄×D₂₈₄	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	284	4	no	—
451	C₄	—	568	2	no	—
452	C₄	—	568	2	no	—
453	C₄	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#17986568	1	1	yes	characteristic
455	C₄	D₄×D₂₈₄	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	4	2	no	—
459	C₂	—	568	4	no	—
460	C₂	#22591977	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#22591977
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1757	C₂
socle	C₂×C₇₁	#2433
prime radical	#22603114	C₂
hypercenter	#1757	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25800
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1757

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22598834	C₂	semidirect
3. #22597995	C₂	semidirect
4. #22597747	C₂	semidirect
5. #22597721	C₂	semidirect
6. #22589403	C₂	semidirect
7. #22589238	C₂	semidirect
8. C₇₁×#1757	C₂	semidirect
15. C₂×#14556161	C₂²	semidirect
18. C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	semidirect
19. #17986575	C₂²	semidirect
29. #17986037	C₂²	semidirect
30. #17986015	C₂²	semidirect
31. #17986009	C₂²	semidirect
32. #17985972	C₂²	semidirect
36. #405×C₇₁	C₂²	semidirect
37. #344×C₇₁	C₂²	semidirect
238. #1757	D₇₁	semidirect
239. C₇₁	#25800	semidirect
267. #405	C₂×D₇₁	semidirect
268. #344	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22603114	2
#22598834	2
#22597995	2
#22597747	2
#22597721	2
#22589403	2
#22589238	2
C₇₁×#1757	2
#25800	71