Subgroups — #32053064

Order 18176.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22603114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22598829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22597745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22597718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22589402	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22589236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22588140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇₁×#3059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#17986835	C₂²	1	2	yes	—
10	#17986816	—	2	2	no	—
11	#17986811	—	2	4	no	—
12	#17986804	—	2	2	no	—
13	#17986799	—	2	2	no	—
14	#17986799	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556159	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#14556150	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556150	C₂²	1	2	yes	—
18	#17986573	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#17986392	—	2	4	no	—
20	#17986384	—	2	2	no	—
21	#17986377	—	2	2	no	—
22	#17986188	—	2	8	no	—
23	#17986181	—	2	4	no	—
24	#17986176	—	2	4	no	—
25	#17986017	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17985983	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17985973	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17985972	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17985954	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17985770	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#536×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	#470×C₇₁	—	2	2	no	—
35	#467×C₇₁	—	2	2	no	—
36	#427×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#419×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14556176	—	2	2	no	—
39	#14556175	—	2	4	no	—
40	#14556174	—	2	4	no	—
41	#14556173	—	2	4	no	—
42	#14556173	—	2	2	no	—
43	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
44	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
45	#41×D₇₁	—	4	4	no	—
46	#14556161	—	2	8	no	—
47	#14556161	—	2	4	no	—
48	#14556159	—	2	8	no	—
49	#14556159	—	4	4	no	—
50	#14556156	—	2	8	no	—
51	#14556156	—	2	4	no	—
52	#14556150	—	2	4	no	—
53	#14556150	—	2	4	no	—
54	#14556150	—	2	2	no	—
55	#14556150	—	2	2	no	—
56	#14556150	—	2	4	no	—
57	#14556150	—	2	2	no	—
58	#14556150	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₂₈₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×#11765855	—	2	4	no	—
62	C₂×#11765854	—	2	4	no	—
63	C₂×#11765854	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×#11765852	—	2	4	no	—
65	C₂×D₅₆₈	—	2	2	no	—
66	C₂×D₅₆₈	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
68	#14556126	—	2	4	no	—
69	#14556117	—	2	4	no	—
70	#14556111	—	2	8	no	—
71	#14556104	—	4	4	no	—
72	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
73	#14556056	—	2	8	no	—
74	#14556047	D₄	1	2	yes	—
75	#14556045	D₄	1	2	yes	—
76	#14556043	D₄	1	4	yes	—
77	#14556042	—	2	8	no	—
78	#14556038	—	2	2	no	—
79	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
80	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
83	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
84	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
86	#131×C₇₁	—	2	2	no	—
87	#131×C₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂×M₁₆×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
93	#124×C₇₁	—	2	2	no	—
94	#123×C₇₁	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
96	#117×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
97	#107×C₇₁	—	2	1	no	—
98	#106×C₇₁	—	2	1	no	—
99	#103×C₇₁	—	2	4	no	—
100	#11765866	—	4	4	no	—
101	#11765865	—	2	8	no	—
102	#11765865	—	2	4	no	—
103	#11765865	—	2	4	no	—
104	#11765865	—	2	4	no	—
105	#11765865	—	2	4	no	—
106	#11765865	—	4	4	no	—
107	#11765865	—	4	4	no	—
108	#11765864	—	4	4	no	—
109	#11765864	—	4	8	no	—
110	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
113	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
114	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
117	D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
118	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
119	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
121	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
122	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
123	Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
124	#11765855	—	4	8	no	—
125	#11765854	—	2	8	no	—
126	#11765854	—	2	4	no	—
127	#11765854	—	2	4	no	—
128	#11765852	—	4	8	no	—
129	D₅₆₈	—	2	4	no	—
130	D₅₆₈	—	2	2	no	—
131	D₅₆₈	—	2	2	no	—
132	#11765849	—	2	2	no	—
133	#11765849	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
136	Dic₇₁⋊C₄	—	4	8	no	—
137	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
139	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
140	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
141	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
145	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
146	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	Q₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
153	Q₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
154	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
155	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
156	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
157	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
168	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₇₁	#127	1	2	yes	—
170	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
173	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
177	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
178	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	#127	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
190	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
195	D₂₈₄	—	2	4	no	—
196	D₂₈₄	—	2	4	no	—
197	D₂₈₄	—	4	4	no	—
198	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
199	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
200	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
201	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
202	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
203	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
204	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
205	C₈×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₈×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₈×C₇₁	#120	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
214	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
215	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
216	C₂×D₇₁	—	16	4	no	—
217	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
219	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
220	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
223	Dic₇₁	—	4	4	no	—
224	Dic₇₁	—	4	4	no	—
225	#25800	—	71	1	no	maximal, Sylow
226	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
228	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
229	C₂×C₇₁	#2433	1	1	yes	characteristic
230	D₇₁	—	8	4	no	—
231	#3584	—	71	1	no	—
232	#3156	—	71	2	no	—
233	#3059	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#3028	—	71	2	no	—
235	#3022	—	71	2	no	—
236	#2009	—	71	4	no	—
237	#1976	—	71	2	no	—
238	#1757	—	71	1	no	—
239	C₇₁	#25800	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	#585	—	71	2	no	—
241	#578	—	142	2	no	—
242	#577	—	142	4	no	—
243	#576	—	142	2	no	—
244	#575	—	71	2	no	—
245	#575	—	142	2	no	—
246	C₂×#137	—	71	4	no	—
247	C₂×#135	—	71	2	no	—
248	C₂×#135	—	142	2	no	—
249	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
251	#536	—	71	4	no	—
252	#536	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
253	#497	—	142	4	no	—
254	#495	—	142	2	no	—
255	#494	—	142	2	no	—
256	#470	—	2	2	no	—
257	#467	—	2	2	no	—
258	#458	—	142	8	no	—
259	#456	—	142	4	no	—
260	#455	—	142	4	no	—
261	#427	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#421	—	71	4	no	—
263	#419	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
264	#413	—	71	1	no	—
265	#410	—	71	1	no	—
266	#410	—	71	4	no	—
267	#405	—	71	2	no	—
268	#344	—	71	2	no	—
269	2₋¹⁺⁴	—	142	2	no	—
270	2₋¹⁺⁴	—	142	4	no	—
271	H(5,𝔽₂)	—	142	2	no	—
272	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
273	H(5,𝔽₂)	—	142	4	no	—
274	C₂×#41	—	284	4	no	—
275	C₂×#41	—	71	4	no	—
276	C₂×#41	—	142	4	no	—
277	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
279	#137	—	284	4	no	—
280	#137	—	142	4	no	—
281	#137	—	142	8	no	—
282	#137	—	142	8	no	—
283	AGL(1,ℤ/8)	—	142	4	no	—
284	AGL(1,ℤ/8)	—	142	8	no	—
285	#135	—	142	4	no	—
286	#135	—	142	4	no	—
287	#135	—	142	2	no	—
288	#135	—	142	2	no	—
289	#135	—	142	2	no	—
290	#135	—	142	2	no	—
291	#135	—	142	4	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	71	2	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	71	4	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	142	4	no	—
302	C₂×D₈	—	71	2	no	—
303	C₂×D₈	—	142	2	no	—
304	#131	—	2	2	no	—
305	#131	—	2	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
307	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
308	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
313	#124	—	2	2	no	—
314	#124	—	142	4	no	—
315	#123	—	2	4	no	—
316	#123	—	142	8	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	284	4	no	—
319	#117	—	71	2	no	—
320	#117	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
321	#107	—	2	1	no	—
322	#106	—	2	1	no	—
323	#104	—	142	8	no	—
324	#103	—	2	4	no	—
325	#101	—	71	2	no	—
326	#100	—	71	2	no	—
327	#99	—	71	4	no	—
328	#99	—	142	8	no	—
329	#97	—	142	2	no	—
330	C₄×C₈	—	142	2	no	—
331	#41	—	2	2	no	—
332	#41	—	2	2	no	—
333	#41	—	284	4	no	—
334	#41	—	284	4	no	—
335	#41	—	284	4	no	—
336	#41	—	284	8	no	—
337	#41	—	284	4	no	—
338	#41	—	142	8	no	—
339	#41	—	142	4	no	—
340	#41	—	142	4	no	—
341	#41	—	142	4	no	—
342	#41	—	142	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
350	C₂×Q₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄	—	284	8	no	—
352	C₂×D₄	—	284	4	no	—
353	C₂×D₄	—	284	4	no	—
354	C₂×D₄	—	71	4	no	—
355	C₂×D₄	—	142	4	no	—
356	C₂×D₄	—	142	4	no	—
357	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
364	Q₁₆	—	4	1	no	—
365	Q₁₆	—	4	1	no	—
366	Q₁₆	—	4	2	no	—
367	Q₁₆	—	284	8	no	—
368	Q₁₆	—	142	4	no	—
369	Q₁₆	—	142	2	no	—
370	Q₁₆	—	142	2	no	—
371	SD₁₆	—	284	8	no	—
372	SD₁₆	—	142	8	no	—
373	SD₁₆	—	142	4	no	—
374	SD₁₆	—	142	4	no	—
375	D₈	—	142	4	no	—
376	D₈	—	142	2	no	—
377	D₈	—	142	2	no	—
378	M₁₆	—	2	2	no	—
379	M₁₆	—	2	4	no	—
380	M₁₆	—	71	4	no	—
381	M₁₆	—	142	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	142	2	no	—
385	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
386	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
387	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
388	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	142	2	no	—
400	C₂³	—	284	4	no	—
401	C₂³	—	142	4	no	—
402	C₂³	#14556124	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	2	no	—
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	Q₈	—	4	4	no	—
407	Q₈	—	4	2	no	—
408	Q₈	—	284	4	no	—
409	Q₈	—	142	4	no	—
410	Q₈	—	142	4	no	—
411	D₄	—	2	4	no	—
412	D₄	—	2	2	no	—
413	D₄	—	284	4	no	—
414	D₄	—	284	8	no	—
415	D₄	—	284	4	no	—
416	D₄	—	284	4	no	—
417	D₄	—	142	4	no	—
418	D₄	—	142	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	284	8	no	—
425	C₂×C₄	—	284	4	no	—
426	C₂×C₄	—	284	4	no	—
427	C₂×C₄	—	284	4	no	—
428	C₂×C₄	—	142	4	no	—
429	C₂×C₄	—	142	4	no	—
430	C₂×C₄	#14556124	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	142	4	no	—
437	C₈	#14556096	1	1	yes	characteristic
438	C₈	#14556096	1	1	yes	characteristic
439	C₈	#14556096	1	2	yes	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	284	4	no	—
444	C₂²	—	568	4	no	—
445	C₂²	—	1136	4	no	—
446	C₂²	C₂×#14556124	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#17986633	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	8	2	no	—
451	C₄	—	284	4	no	—
452	C₄	—	284	4	no	—
453	C₄	C₂×#14556096	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#17986563	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#17986633	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	4	2	no	—
459	C₂	—	568	4	no	—
460	C₂	#22591978	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#22591978
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#3059	C₂
socle	C₂×C₇₁	#2433
prime radical	#22603114	C₂
hypercenter	#3059	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25800
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22598829	C₂	semidirect
3. #22597745	C₂	semidirect
4. #22597718	C₂	semidirect
5. #22589402	C₂	semidirect
6. #22589236	C₂	semidirect
7. #22588140	C₂	semidirect
8. C₇₁×#3059	C₂	semidirect
15. C₂×#14556159	C₂²	semidirect
18. #17986573	C₂²	semidirect
25. #17986017	C₂²	semidirect
28. #17985972	C₂²	semidirect
29. #17985954	C₂²	semidirect
30. #17985770	C₂²	semidirect
31. C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	semidirect
36. #427×C₇₁	C₂²	semidirect
37. #419×C₇₁	C₂²	semidirect
233. #3059	D₇₁	semidirect
239. C₇₁	#25800	semidirect
249. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	semidirect
261. #427	C₂×D₇₁	semidirect
263. #419	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22603114	2
#22598829	2
#22597745	2
#22597718	2
#22589402	2
#22589236	2
#22588140	2
C₇₁×#3059	2
#25800	71