Finite Group Databasebeta

← #32053067

Subgroups — #32053067

Order 18176.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986265C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986175C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22597610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589364C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589244C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986808—24no—
19#17986808—24no—
20C2×#14556160—21no—
21C2×#14556159C2211yescharacteristic
22C2×#14556156C2211yescharacteristic
23C2×#14556156C2211yescharacteristic
24C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556155—21no—
26C2×#14556151—21no—
27C2×#14556148C2211yescharacteristic
28C22×#11765852C2211yescharacteristic
29C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
30C2×SD16×D71—21no—
31C22×D568C2211yescharacteristic
32C2×#14556136C2211yescharacteristic
33#17986573C2211yescharacteristic, complemented
34#17986563C2211yescharacteristic
35C2×#14556117C2211yescharacteristic
36C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
37#17986392—21no—
38#17986385—21no—
39#17986384—21no—
40#17986384—24no—
41#17986370—21no—
42#17986265—24no—
43#17986175—24no—
44#17986174—24no—
45#17986160—22no—
46#17986153—22no—
47#17986146—22no—
48#17986135—22no—
49C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556055C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
53#17986008C2211yescharacteristic, complemented
54#17986005C2211yescharacteristic
55#17985996C2211yescharacteristic
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
58#17985965C2211yescharacteristic, complemented
59#17985957C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
61#17985760C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C71C2211yescharacteristic
63C2×#137×C71C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#408×C71C2211yescharacteristic
68#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556176—22no—
70#14556176—22no—
71#14556176—22no—
72#14556176—41no—
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—22no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—41no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D71—21no—
85C2×Q8×D71—21no—
86C22×D284—21no—
87C22×D284C2311yescharacteristic
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—41no—
91#14556160—28no—
92#14556159—22no—
93#14556159—22no—
94#14556156—22no—
95#14556156—22no—
96#14556156—22no—
97#14556156—22no—
98#14556156—22no—
99#14556156—41no—
100#14556155—28no—
101#14556151—28no—
102#14556148—22no—
103#14556148—22no—
104C2×#11765855—21no—
105C2×#11765855D411yescharacteristic
106C2×#11765854—21no—
107C2×#11765854—21no—
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765853D411yescharacteristic
110C2×#11765852—21no—
111C2×#11765852—21no—
112C2×#11765852—21no—
113C2×#11765852—22no—
114C2×#11765852—21no—
115C2×#11765852—22no—
116C2×#11765852—21no—
117C2×#11765852—22no—
118C2×#11765852D411yescharacteristic
119C2×#11765852D414yescomplemented
120SD16×D71—28no—
121C2×D568—21no—
122C2×D568—22no—
123C2×D568—21no—
124C2×D568—21no—
125C2×D568—22no—
126C2×D568—41no—
127C2×#11765850D411yescharacteristic
128#14556136—22no—
129#14556136D414yescomplemented
130C2×#11765849C2311yescharacteristic
131C2×#11765848—21no—
132C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D71—21no—
134#14556126—21no—
135#14556124—21no—
136#14556117—21no—
137#14556117—22no—
138#14556117—22no—
139#14556117—22no—
140#14556117—21no—
141#14556117—22no—
142#14556111—41no—
143#14556104—22no—
144#14556102—22no—
145#14556096—41no—
146#14556087C2311yescharacteristic
147C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150#14556063—22no—
151#14556055—22no—
152#14556054—22no—
153#14556054D414yescomplemented
154#14556053D412yes—
155#14556052—22no—
156#14556050—22no—
157#14556050D412yes—
158#14556044—22no—
159#14556044—22no—
160(C2×D71)⋊C8—22no—
161#14556038—21no—
162C8×Dic71—21no—
163C8×Dic71—22no—
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
167#137×C71—22no—
168#137×C71—22no—
169#137×C71—22no—
170#137×C71—41no—
171C2×Q16×C71—21no—
172C2×Q16×C71—22no—
173C2×Q16×C71—21no—
174C2×Q16×C71—22no—
175C2×Q16×C71—41no—
176C2×SD16×C71—21no—
177C2×SD16×C71—21no—
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C22×C8×C71C2311yescharacteristic
182#101×C71—22no—
183#101×C71—22no—
184C22⋊C8×C71—22no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—41no—
188#11765866—24no—
189#11765866—24no—
190#11765866—42no—
191#11765866—42no—
192#11765866—42no—
193#11765866—42no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—42no—
201#11765865—44no—
202#11765865—44no—
203#11765865—42no—
204#11765865C2×D412yes—
205#11765865C2×D412yes—
206C2×Dic142—41no—
207C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209Q8×D71—24no—
210Q8×D71—42no—
211Q8×D71—42no—
212Q8×D71—42no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—42no—
225C2×D284—41no—
226C2×D284—41no—
227C2×D284—42no—
228C2×D284C2×D412yes—
229C2×D284C2×D411yescharacteristic
230C2×D284C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—41no—
234C2×C22⋊D71—42no—
235D4×D71—24no—
236D4×D71—42no—
237D4×D71—44no—
238D4×D71—44no—
239C22×Dic71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—41no—
243C2×C4×D71—41no—
244C2×C4×D71—41no—
245#11765855—22no—
246#11765855—42no—
247#11765854—24no—
248#11765854—42no—
249#11765854—42no—
250#11765853—22no—
251#11765852—24no—
252#11765852—24no—
253#11765852—22no—
254#11765852—42no—
255#11765852—42no—
256#11765852—42no—
257D568—24no—
258D568—44no—
259D568—42no—
260D568—42no—
261#11765850—22no—
262#11765849—21no—
263#11765849—21no—
264#11765848—24no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C71⋊C8C2×D412yes—
268C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C71⋊C8C2×D412yes—
270C8×D71—24no—
271C4⋊Dic71C2×D412yes—
272Dic71⋊C4—42no—
273C22⋊Dic71—21no—
274(C2×D71)⋊C4—44no—
275(C2×D71)⋊C4—42no—
276(C2×D71)⋊C4—44no—
277(C2×D71)⋊C4—42no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71C2×D412yes—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C71C2×D412yes—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304Q16×C71—24no—
305Q16×C71—44no—
306Q16×C71—42no—
307SD16×C71—24no—
308SD16×C71—42no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71C2×D412yes—
314M16×C71C2×D412yes—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71C2×D412yes—
321C23×C71—21no—
322C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—44no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—82no—
333C22×D71—82no—
334C22×D71—162no—
335Q8×C71—22no—
336Q8×C71—21no—
337Q8×C71—22no—
338Q8×C71—21no—
339Q8×C71—41no—
340Q8×C71—41no—
341Q8×C71—41no—
342Q8×C71—41no—
343Q8×C71—41no—
344Q8×C71—41no—
345D4×C71—21no—
346D4×C71—21no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D71—22no—
365C22⋊D71—22no—
366C22⋊D71—44no—
367C22⋊D71—41no—
368C22⋊D71—41no—
369C22⋊D71—162no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—42no—
375D284—21no—
376D284—22no—
377D284—21no—
378D284—22no—
379D284—21no—
380D284—44no—
381D284—44no—
382D284—41no—
383D284—41no—
384D284—41no—
385D284—41no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284#12712yes—
389C4×D71—22no—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—44no—
392C4×D71—44no—
393C4×D71—44no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—41no—
396Dic142—21no—
397Dic142—21no—
398Dic142—21no—
399Dic142—44no—
400Dic142#12712yes—
401C8×C71—22no—
402C8×C71—22no—
403C8×C71—22no—
404C8×C71—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C71⋊C8#12012yes—
407C71⋊C8#12012yes—
408C22×C71—22no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71#53511yescharacteristic
412C22×C71D4211yescharacteristic
413C22×C71D4211yescharacteristic
414C2×D71—22no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—82no—
420C2×D71—82no—
421C2×D71—82no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—82no—
424C2×D71—164no—
425C2×D71—161no—
426C2×D71—161no—
427C4×C71—42no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—81no—
430C4×C71C2×#12011yescharacteristic
431C4×C71C2×#12711yescharacteristic
432C4×C71D4211yescharacteristic
433C4×C71D4211yescharacteristic
434Dic71—22no—
435Dic71—42no—
436Dic71—41no—
437Dic71—42no—
438#25801—711nomaximal, Sylow
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71—81no—
442C2×C71#243311yescharacteristic
443C2×C71#329012yes—
444D71—42no—
445D71—81no—
446D71—82no—
447D71—161no—
448C2×#577—711no—
449#3154—711no—
450C2×#495—711no—
451C2×#471—711no—
452C2×#454—711no—
453C2×#455—711no—
454#3011—711no—
455#3008—711no—
456#2020D7111yescharacteristic, complemented
457#2018—711no—
458#2004—711no—
459#2003—711no—
460#1977—711no—
461#1974—711no—
462#1764—711no—
463C71#2580111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×2−1+4—711no—
465C2×H(5,𝔽2)—711no—
466#577—1424no—
467#577—1424no—
468C2×#137—711no—
469C2×#137—1421no—
470C2×#137C2×D7111yescharacteristic
471C2×#137C2×D7111yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
476C2×#135—711no—
477C2×#135—1421no—
478C22×Q16C2×D7111yescharacteristic, complemented
479C22×SD16—711no—
480C22×SD16—711no—
481C22×SD16—1421no—
482C22×D8—711no—
483C2×#131—711no—
484#536—711no—
485#535—711no—
486C2×#124—711no—
487C2×#124—711no—
488#497—1421no—
489#496—1421no—
490#495—1424no—
491#495—1421no—
492#492—1421no—
493#471—1424no—
494#455—1424no—
495#454—1424no—
496#452—1422no—
497#451—1422no—
498#449—1422no—
499#447—1422no—
500C2×#108—711no—
501C2×#104—711no—
502C2×#104—711no—
503C2×#104—711no—
504#419—711no—
505#418—711no—
506#416—711no—
507C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
508C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
509C2×#100—711no—
510C2×#100—711no—
511#408—711no—
512#408C2×D7111yescharacteristic
513#405—711no—
514C2×C4×C8—711no—
515#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
516#339—711no—
5172−1+4—2841no—
5182−1+4—1422no—
5192−1+4—1422no—
5202−1+4—1422no—
521H(5,𝔽2)—2841no—
522H(5,𝔽2)—1422no—
523H(5,𝔽2)—1422no—
524H(5,𝔽2)—1422no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—711no—
527C2×#41—711no—
528C2×#41—1421no—
529C2×#41—1421no—
530C2×#41—1421no—
531C2×#41—1421no—
532C2×#41C22×D7111yescharacteristic
533C22×Q8—1421no—
534C22×Q8—1421no—
535C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
536C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
537C22×D4—2841no—
538C22×D4—711no—
539C22×D4—711no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4—1421no—
542#137—22no—
543#137—22no—
544#137—22no—
545#137—41no—
546#137—1422no—
547#137—1422no—
548#137—1428no—
549AGL(1,ℤ/8)—2841no—
550AGL(1,ℤ/8)—1422no—
551AGL(1,ℤ/8)—1422no—
552AGL(1,ℤ/8)—1422no—
553AGL(1,ℤ/8)—1428no—
554AGL(1,ℤ/8)—1422no—
555AGL(1,ℤ/8)—1422no—
556#135—1422no—
557#135—1422no—
558#135—1428no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—22no—
561C2×Q16—21no—
562C2×Q16—22no—
563C2×Q16—41no—
564C2×Q16—711no—
565C2×Q16—1421no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—714no—
569C2×SD16—711no—
570C2×SD16—711no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1422no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1422no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1422no—
581C2×SD16—1428no—
582C2×SD16—1421no—
583C2×D8—2841no—
584C2×D8—711no—
585C2×D8—1422no—
586C2×D8—1421no—
587C2×D8—1421no—
588C2×D8—1421no—
589C2×D8—1422no—
590#131—714no—
591#131—1422no—
592C2×M16—711no—
593C2×M16—1421no—
594C2×M16C22×D7111yescharacteristic
595C2×M16C22×D7111yescharacteristic
596C2×M16C22×D7111yescharacteristic
597C22×C8—711no—
598C22×C8—1421no—
599C22×C8C22×D7111yescharacteristic
600C4⋊Q8—1421no—
601#127—1421no—
602#124—1422no—
603#124—1422no—
604#124—1422no—
605#124—1421no—
606#124—1422no—
607#124—1421no—
608#123—2841no—
609C22⋊Q8—1422no—
610#121—1422no—
611#120—2841no—
612#117—711no—
613C2×C22⋊C4—2841no—
614C2×C22⋊C4—2841no—
615C2×C42—711no—
616#108—1422no—
617#104—714no—
618#104—1422no—
619#104—1422no—
620#103—712no—
621#103—1422no—
622#102—712no—
623#102—1422no—
624#101—22no—
625#101—22no—
626#100—1422no—
627#100—1422no—
628C22⋊C8—22no—
629C22⋊C8—1422no—
630#97—1421no—
631C4×C8—1422no—
632C4×C8—1421no—
633C24—2841no—
634C24—1421no—
635C24—1421no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—2844no—
641#41—2842no—
642#41—2844no—
643#41—2842no—
644#41—2842no—
645#41—2842no—
646#41—2842no—
647#41—2842no—
648#41—712no—
649#41—712no—
650#41—1424no—
651#41—1424no—
652#41—1421no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655#41—1421no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—2841no—
670C2×Q8—2842no—
671C2×Q8—2842no—
672C2×Q8—2842no—
673C2×Q8—711no—
674C2×Q8—711no—
675C2×Q8—1424no—
676C2×Q8D4×D7112yes—
677C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—2841no—
680C2×D4—2841no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2844no—
684C2×D4—2844no—
685C2×D4—2842no—
686C2×D4—2841no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—711no—
689C2×D4—711no—
690C2×D4—712no—
691C2×D4—1424no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4D4×D7111yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—2841no—
710C22×C4—2841no—
711C22×C4—2841no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4C23×D7111yescharacteristic
716Q16—24no—
717Q16—44no—
718Q16—42no—
719Q16—2842no—
720Q16—1422no—
721SD16—24no—
722SD16—42no—
723SD16—2842no—
724SD16—2842no—
725SD16—2842no—
726SD16—2842no—
727SD16—2842no—
728SD16—1424no—
729SD16—1422no—
730SD16—1424no—
731SD16—1424no—
732SD16—1422no—
733D8—2844no—
734D8—2842no—
735D8—2842no—
736D8—1424no—
737D8—1422no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—1424no—
743M16—1421no—
744M16—1421no—
745M16D4×D7112yes—
746M16D4×D7112yes—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—711no—
753C2×C8—712no—
754C2×C8—711no—
755C2×C8—712no—
756C2×C8—1424no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8D4×D7112yes—
759C4⋊C4—2842no—
760C4⋊C4—712no—
761C22⋊C4—2844no—
762C22⋊C4—2842no—
763C22⋊C4—2844no—
764C22⋊C4—2842no—
765C22⋊C4—1421no—
766C42—712no—
767C42—1421no—
768C42—1421no—
769C23—21no—
770C23—2844no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—5682no—
777C23—5682no—
778C23—11362no—
779C23—1421no—
780C23—1421no—
781C23—1422no—
782C23#1455617411yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—21no—
785Q8—22no—
786Q8—21no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—2844no—
794Q8—712no—
795Q8—1421no—
796Q8—1421no—
797Q8—1421no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—2844no—
803D4—2844no—
804D4—2841no—
805D4—2841no—
806D4—2844no—
807D4—2841no—
808D4—2841no—
809D4—2841no—
810D4—2841no—
811D4—2841no—
812D4—2841no—
813D4—712no—
814D4—11362no—
815D4—1422no—
816D4—1422no—
817D4—1422no—
818D4—1421no—
819D4—1421no—
820D4—1421no—
821D4—1422no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—2844no—
832C2×C4—2844no—
833C2×C4—2844no—
834C2×C4—2842no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
848C2×C4#1455617311yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—2841no—
854C8—712no—
855C8—712no—
856C22—22no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—2842no—
860C22—2842no—
861C22—2841no—
862C22—2842no—
863C22—5682no—
864C22—5682no—
865C22—5682no—
866C22—5682no—
867C22—5681no—
868C22—11361no—
869C22—11361no—
870C22—11364no—
871C22—1422no—
872C22#1798656511yescharacteristic
873C22#1798663311yescharacteristic
874C22#1798663311yescharacteristic
875C4—41no—
876C4—42no—
877C4—81no—
878C4—2842no—
879C4—2842no—
880C4—2841no—
881C4—1422no—
882C4#120×D7111yescharacteristic
883C4#127×D7111yescharacteristic
884C4#1798663111yescharacteristic
885C4#1798663111yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—2842no—
890C2—5681no—
891C2—5682no—
892C2—11361no—
893C2#2259197211yescharacteristic
894C2#2260012912yes—
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2020C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2020D71
hypocenterC71#25801
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986808C2semidirect
2. #22598819C2semidirect
3. C2×#17986384C2semidirect
4. C2×#17986265C2semidirect
5. C2×#17986174C2semidirect
6. C2×#17986175C2semidirect
7. #22597631C2semidirect
8. #22597610C2semidirect
9. #22589450C2semidirect
10. #22589366C2semidirect
11. #22589364C2semidirect
12. #22589244C2semidirect
13. #22589227C2semidirect
14. #22588176C2semidirect
15. C71×#2020C2semidirect
24. C2×#14556156C22semidirect
29. C22×#11765852C22semidirect
33. #17986573C22semidirect
36. C2×#14556117C22semidirect
49. C2×#14556063C22semidirect
52. C2×#14556054C22semidirect
53. #17986008C22semidirect
57. C2×#14556044C22semidirect
58. #17985965C22semidirect
59. #17985957C22semidirect
60. C2×C8×Dic71C22semidirect
61. #17985760C22semidirect
64. C22×Q16×C71C22semidirect
65. C2×#101×C71C22semidirect
66. C2×#101×C71C22semidirect
68. #341×C71C22semidirect
119. C2×#11765852D4semidirect
129. #14556136D4semidirect
153. #14556054D4semidirect
456. #2020D71semidirect
463. C71#25801semidirect
478. C22×Q16C2×D71semidirect
507. C2×#101C2×D71semidirect
508. C2×#101C2×D71semidirect
515. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868082
#225988192
C2×#179863842
C2×#179862652
C2×#179861742
C2×#179861752
#225976312
#225976102
#225894502
#225893662
#225893642
#225892442
#225892272
#225881762
C71×#20202
#2580171