Finite Group Databasebeta

← #32053070

Subgroups — #32053070

Order 18176.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22597610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589461C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589368C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1974C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986806—24no—
19#17986806—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556160—21no—
22C2×#14556158C2211yescharacteristic
23C2×#14556158C2211yescharacteristic
24C2×#14556156C2211yescharacteristic
25C2×#14556153C2211yescharacteristic
26C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556152—21no—
28C2×#14556149—21no—
29C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11765854C2211yescharacteristic
31C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
32C2×SD16×D71—21no—
33C22×D568C2211yescharacteristic
34C2×#14556134C2211yescharacteristic
35#17986570C2211yescharacteristic, complemented
36#17986563C2211yescharacteristic
37C2×#14556116C2211yescharacteristic
38C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
39#17986392—21no—
40#17986387—21no—
41#17986383—24no—
42#17986380—21no—
43#17986370—21no—
44#17986263—24no—
45#17986178—24no—
46#17986173—24no—
47#17986163—22no—
48#17986157—22no—
49#17986146—22no—
50#17986135—22no—
51C2×#14556056C2211yescharacteristic
52#17986009C2211yescharacteristic, complemented
53#17986005C2211yescharacteristic
54#17985996C2211yescharacteristic
55C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556044C2211yescharacteristic
58C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
59#17985954C2211yescharacteristic, complemented
60#17985764C2211yescharacteristic, complemented
61#17985759C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C71C2211yescharacteristic
63C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#408×C71C2211yescharacteristic
67#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—22no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864—41no—
83C22×Dic142—21no—
84C22×Dic142C2311yescharacteristic
85C22×Dic142C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D71—21no—
87C22×D284—21no—
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—41no—
92#14556161—22no—
93#14556161—22no—
94#14556160—28no—
95#14556158—22no—
96#14556158—22no—
97#14556158—22no—
98#14556158—41no—
99#14556156—22no—
100#14556156—22no—
101#14556153—22no—
102#14556153—22no—
103#14556153—22no—
104#14556153—41no—
105#14556152—28no—
106#14556149—28no—
107C2×Dic284—22no—
108C2×Dic284—21no—
109C2×Dic284—22no—
110C2×Dic284—41no—
111C2×#11765855—21no—
112C2×#11765855—21no—
113C2×#11765854—21no—
114C2×#11765854—21no—
115C2×#11765854—21no—
116C2×#11765854—21no—
117C2×#11765854—22no—
118C2×#11765854—21no—
119C2×#11765854—22no—
120C2×#11765854—21no—
121C2×#11765854—22no—
122C2×#11765854D414yescomplemented
123C2×#11765853—21no—
124C2×#11765853—21no—
125C2×#11765852—21no—
126C2×#11765852—21no—
127SD16×D71—28no—
128C2×D568—22no—
129C2×D568—21no—
130C2×D568—22no—
131C2×D568—41no—
132C2×#11765850—21no—
133C2×#11765850—21no—
134#14556134—22no—
135#14556134D414yescomplemented
136C2×#11765849C2311yescharacteristic
137C2×#11765849C2311yescharacteristic
138C2×#11765848—21no—
139C2×C8×D71—21no—
140#14556126—21no—
141#14556124—21no—
142#14556117—21no—
143#14556116—22no—
144#14556116—22no—
145#14556116—22no—
146#14556116—22no—
147#14556115—21no—
148#14556109—41no—
149#14556107—22no—
150#14556102—22no—
151#14556096—41no—
152#14556087C2311yescharacteristic
153C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
154C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
155#14556056D414yescomplemented
156#14556053—22no—
157#14556053D412yes—
158#14556050—22no—
159#14556050D412yes—
160#14556046—22no—
161#14556046—22no—
162#14556044—22no—
163#14556044—22no—
164#14556038—21no—
165C8×Dic71—21no—
166C2×#41×C71C2311yescharacteristic
167C2×#41×C71C2311yescharacteristic
168#135×C71—22no—
169#135×C71—22no—
170C2×Q16×C71D411yescharacteristic
171C2×SD16×C71D411yescharacteristic
172C2×SD16×C71D411yescharacteristic
173C2×D8×C71D411yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C22×C8×C71C2311yescharacteristic
177C22×C8×C71C2311yescharacteristic
178C2×C42×C71C2311yescharacteristic
179#108×C71—22no—
180#104×C71—22no—
181#104×C71—22no—
182C22⋊C8×C71—22no—
183C22⋊C8×C71—22no—
184C4×C8×C71—22no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—41no—
188#11765866—24no—
189#11765866—42no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—42no—
193#11765865—42no—
194#11765865—42no—
195#11765865—42no—
196#11765865C2×D412yes—
197#11765865C2×D412yes—
198#11765864—24no—
199#11765864—42no—
200#11765864—44no—
201#11765864—44no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—42no—
214C2×Dic142—41no—
215C2×Dic142—42no—
216C2×Dic142C2×D412yes—
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218Q8×D71—24no—
219Q8×D71—42no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—42no—
232C2×D284—41no—
233C2×D284—42no—
234C2×D284C2×D412yes—
235C2×D284C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—41no—
238C2×C22⋊D71—42no—
239C2×C22⋊D71—41no—
240D4×D71—24no—
241D4×D71—42no—
242D4×D71—44no—
243D4×D71—44no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—41no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—41no—
249C2×C4×D71—41no—
250Dic284—44no—
251Dic284—42no—
252#11765855—24no—
253#11765855—42no—
254#11765854—24no—
255#11765854—24no—
256#11765854—42no—
257#11765854—42no—
258#11765854—42no—
259#11765854—42no—
260#11765853—24no—
261#11765853—42no—
262#11765852—24no—
263#11765852—42no—
264D568—44no—
265D568—42no—
266#11765850—24no—
267#11765850—42no—
268#11765849—21no—
269#11765849—21no—
270#11765849C2×D412yes—
271#11765849C2×D412yes—
272#11765848—24no—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C2×C71⋊C8—21no—
275C8×D71—24no—
276C4⋊Dic71C2×D412yes—
277Dic71⋊C4—42no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—42no—
280(C2×D71)⋊C4—44no—
281(C2×D71)⋊C4—42no—
282(C2×D71)⋊C4—44no—
283C4×Dic71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288#41×C71—21no—
289#41×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291#41×C71—21no—
292C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302Q16×C71—22no—
303SD16×C71—22no—
304SD16×C71—22no—
305D8×C71—22no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71C2×D412yes—
315C2×C8×C71C2×D412yes—
316C2×C8×C71C2×D412yes—
317C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
319C42×C71—21no—
320C42×C71C2×D412yes—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D71—21no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—44no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—82no—
333C22×D71—82no—
334C22×D71—162no—
335Q8×C71—21no—
336Q8×C71—21no—
337Q8×C71—21no—
338Q8×C71—21no—
339D4×C71—21no—
340D4×C71—21no—
341D4×C71—21no—
342D4×C71—21no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—42no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D71—22no—
362C22⋊D71—22no—
363C22⋊D71—44no—
364C22⋊D71—44no—
365C22⋊D71—162no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—44no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375D284—22no—
376D284—21no—
377D284—22no—
378D284—44no—
379D284—41no—
380D284—41no—
381D284—41no—
382D284—41no—
383D284—41no—
384D284—41no—
385D284#12712yes—
386C4×D71—22no—
387C4×D71—22no—
388C4×D71—44no—
389C4×D71—44no—
390Dic142—21no—
391Dic142—22no—
392Dic142—22no—
393Dic142—44no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398Dic142—41no—
399Dic142—41no—
400Dic142#12712yes—
401C8×C71—22no—
402C8×C71—41no—
403C8×C71—41no—
404C8×C71#12012yes—
405C8×C71#12012yes—
406C71⋊C8—22no—
407C71⋊C8—22no—
408C22×C71—22no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71#53511yescharacteristic
414C22×C71D4211yescharacteristic
415C22×C71D4211yescharacteristic
416C2×D71—22no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—82no—
420C2×D71—82no—
421C2×D71—82no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—82no—
424C2×D71—164no—
425C2×D71—161no—
426C2×D71—161no—
427C4×C71—42no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71C2×#12011yescharacteristic
431C4×C71C2×#12711yescharacteristic
432C4×C71D4211yescharacteristic
433C4×C71D4211yescharacteristic
434Dic71—22no—
435Dic71—42no—
436Dic71—42no—
437Dic71—81no—
438#25801—711nomaximal, Sylow
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71—81no—
442C2×C71—81no—
443C2×C71#243311yescharacteristic
444C2×C71#329012yes—
445D71—42no—
446D71—82no—
447D71—161no—
448C2×#577—711no—
449#3154—711no—
450C2×#495—711no—
451C2×#471—711no—
452C2×#454—711no—
453C2×#455—711no—
454#3011—711no—
455#3008—711no—
456#2020—711no—
457#2018—711no—
458#2004—711no—
459#2003—711no—
460#1977—711no—
461#1974D7111yescharacteristic, complemented
462#1764—711no—
463C71#2580111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×2−1+4—711no—
465C2×H(5,𝔽2)—711no—
466#577—1424no—
467#577—1424no—
468C2×#137—711no—
469C2×#137—711no—
470C2×#137—711no—
471C2×#137—1421no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
476C2×#135—1421no—
477C2×#135C2×D7111yescharacteristic
478C22×Q16—711no—
479C22×SD16—711no—
480C22×SD16—711no—
481C22×SD16—1421no—
482C22×D8—711no—
483C2×#131—711no—
484#536—711no—
485#535—711no—
486C2×#124—711no—
487C2×#124—711no—
488#497—1421no—
489#496—1421no—
490#495—1424no—
491#495—1421no—
492#492—1421no—
493#471—1424no—
494#455—1424no—
495#454—1424no—
496#452—1422no—
497#451—1422no—
498#449—1422no—
499#447—1422no—
500C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
501C2×#104—711no—
502C2×#104C2×D7111yescharacteristic
503C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
504#419—711no—
505#418—711no—
506#416—711no—
507C2×#101—711no—
508C2×#101—711no—
509C2×#100—711no—
510C2×#100—711no—
511#408C2×D7111yescharacteristic
512#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
513#405—711no—
514C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
515#341—711no—
516#339—711no—
5172−1+4—2841no—
5182−1+4—1422no—
5192−1+4—1422no—
5202−1+4—1422no—
521H(5,𝔽2)—2841no—
522H(5,𝔽2)—1422no—
523H(5,𝔽2)—1422no—
524H(5,𝔽2)—1422no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—711no—
527C2×#41—1421no—
528C2×#41—1421no—
529C2×#41—1421no—
530C2×#41—1421no—
531C2×#41C22×D7111yescharacteristic
532C2×#41C22×D7111yescharacteristic
533C22×Q8—711no—
534C22×Q8—711no—
535C22×Q8—1421no—
536C22×Q8—1421no—
537C22×D4—2841no—
538C22×D4—711no—
539C22×D4—711no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4—1421no—
542#137—2841no—
543#137—1422no—
544#137—1422no—
545#137—1422no—
546#137—1422no—
547#137—1428no—
548#137—1422no—
549AGL(1,ℤ/8)—2841no—
550AGL(1,ℤ/8)—1422no—
551AGL(1,ℤ/8)—1422no—
552AGL(1,ℤ/8)—1422no—
553AGL(1,ℤ/8)—1422no—
554AGL(1,ℤ/8)—1428no—
555AGL(1,ℤ/8)—1422no—
556#135—22no—
557#135—22no—
558#135—1428no—
559C2×Q16—2841no—
560C2×Q16—1422no—
561C2×Q16—1421no—
562C2×Q16—1421no—
563C2×Q16—1421no—
564C2×Q16—1422no—
565C2×Q16D28411yescharacteristic
566C2×SD16—714no—
567C2×SD16—1421no—
568C2×SD16—1421no—
569C2×SD16—1428no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1422no—
575C2×SD16—1422no—
576C2×SD16—1422no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×SD16D28411yescharacteristic
582C2×SD16D28411yescharacteristic
583C2×D8—2841no—
584C2×D8—1422no—
585C2×D8—1421no—
586C2×D8—1421no—
587C2×D8—1421no—
588C2×D8—1422no—
589C2×D8D28411yescharacteristic
590#131—714no—
591#131—1422no—
592C2×M16—711no—
593C2×M16—711no—
594C2×M16—1421no—
595C2×M16C22×D7111yescharacteristic
596C2×M16C22×D7111yescharacteristic
597C22×C8—1421no—
598C22×C8C22×D7111yescharacteristic
599C22×C8C22×D7111yescharacteristic
600C4⋊Q8—1421no—
601#127—1421no—
602#124—1422no—
603#124—1422no—
604#124—1421no—
605#124—1421no—
606#124—1422no—
607#124—1422no—
608#123—2841no—
609C22⋊Q8—1422no—
610#121—1422no—
611#120—2841no—
612#117—711no—
613C2×C22⋊C4—2841no—
614C2×C22⋊C4—2841no—
615C2×C42C22×D7111yescharacteristic
616#108—22no—
617#104—22no—
618#104—22no—
619#104—714no—
620#103—712no—
621#103—1422no—
622#102—712no—
623#102—1422no—
624#101—1422no—
625#101—1422no—
626#100—1422no—
627#100—1422no—
628C22⋊C8—22no—
629C22⋊C8—22no—
630#97—1421no—
631C4×C8—22no—
632C4×C8—1421no—
633C24—2841no—
634C24—1421no—
635C24—1421no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—2842no—
645#41—2842no—
646#41—2842no—
647#41—2842no—
648#41—2844no—
649#41—2842no—
650#41—2844no—
651#41—2842no—
652#41—712no—
653#41—712no—
654#41—1424no—
655#41—1424no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658C2×Q8—2841no—
659C2×Q8—2842no—
660C2×Q8—2842no—
661C2×Q8—2842no—
662C2×Q8—711no—
663C2×Q8—712no—
664C2×Q8—1424no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
677C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—2841no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2844no—
684C2×D4—2844no—
685C2×D4—2841no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—2841no—
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—711no—
690C2×D4—712no—
691C2×D4—1424no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4C2×D28411yescharacteristic
705C2×D4C2×D28411yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—2841no—
710C22×C4—2841no—
711C22×C4—2841no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4C23×D7111yescharacteristic
716Q16—22no—
717Q16—2844no—
718Q16—2842no—
719Q16—2842no—
720Q16—1424no—
721SD16—22no—
722SD16—22no—
723SD16—2842no—
724SD16—2842no—
725SD16—2842no—
726SD16—2842no—
727SD16—2842no—
728SD16—2842no—
729SD16—1424no—
730SD16—1424no—
731SD16—1424no—
732SD16—1424no—
733D8—22no—
734D8—2844no—
735D8—2842no—
736D8—2842no—
737D8—1424no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—712no—
743M16—712no—
744M16—1421no—
745M16—1421no—
746M16—1424no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8—1424no—
754C2×C8D4×D7112yes—
755C2×C8D4×D7112yes—
756C2×C8D4×D7112yes—
757C2×C8C2×D28411yescharacteristic
758C2×C8C2×D28411yescharacteristic
759C4⋊C4—2842no—
760C4⋊C4—712no—
761C22⋊C4—2844no—
762C22⋊C4—2844no—
763C22⋊C4—2842no—
764C22⋊C4—2842no—
765C22⋊C4—1421no—
766C42—21no—
767C42—1421no—
768C42D4×D7112yes—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—2844no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—5682no—
778C23—5682no—
779C23—11362no—
780C23—1421no—
781C23—1422no—
782C23#1455617411yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—2844no—
788Q8—2841no—
789Q8—2841no—
790Q8—2841no—
791Q8—2841no—
792Q8—2841no—
793Q8—2841no—
794Q8—712no—
795Q8—1422no—
796Q8—1422no—
797Q8—1421no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—2844no—
807D4—2844no—
808D4—2844no—
809D4—2841no—
810D4—2841no—
811D4—2841no—
812D4—2841no—
813D4—2841no—
814D4—2841no—
815D4—712no—
816D4—11362no—
817D4—1422no—
818D4—1422no—
819D4—1422no—
820D4—1421no—
821D4—1422no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—2844no—
831C2×C4—2844no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2844no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
847C2×C4C22×D28411yescharacteristic
848C2×C4#1455617411yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—1422no—
853C8—1422no—
854C8#1455609812yes—
855C8#1455609812yes—
856C22—22no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—2842no—
862C22—2842no—
863C22—5682no—
864C22—5682no—
865C22—5682no—
866C22—5682no—
867C22—5681no—
868C22—11361no—
869C22—11361no—
870C22—11364no—
871C22—1422no—
872C22#1798656711yescharacteristic
873C22#1798663311yescharacteristic
874C22D4×D28411yescharacteristic
875C4—42no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—2842no—
879C4—2842no—
880C4—5681no—
881C4—1422no—
882C4C2×#1455609811yescharacteristic
883C4#127×D7111yescharacteristic
884C4#1798663311yescharacteristic
885C4D4×D28411yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—2842no—
891C2—5682no—
892C2—11361no—
893C2#2259197611yescharacteristic
894C2#2260012712yes—
subgroupG/H
centerC22D4×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1974C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1974D71
hypocenterC71#25801
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986806C2semidirect
2. #22598817C2semidirect
3. C2×#17986383C2semidirect
4. C2×#17986263C2semidirect
5. C2×#17986173C2semidirect
6. C2×#17986178C2semidirect
7. #22597637C2semidirect
8. #22597610C2semidirect
9. #22589461C2semidirect
10. #22589449C2semidirect
11. #22589368C2semidirect
12. #22589361C2semidirect
13. #22589241C2semidirect
14. #22588177C2semidirect
15. C71×#1974C2semidirect
26. C2×#14556153C22semidirect
29. C22×Dic284C22semidirect
31. C22×#11765854C22semidirect
35. #17986570C22semidirect
38. C2×#14556116C22semidirect
52. #17986009C22semidirect
55. C2×#14556046C22semidirect
56. C2×#14556046C22semidirect
58. C2×#14556044C22semidirect
59. #17985954C22semidirect
60. #17985764C22semidirect
61. #17985759C22semidirect
63. C2×#108×C71C22semidirect
65. C2×#104×C71C22semidirect
67. #408×C71C22semidirect
68. C2×C4×C8×C71C22semidirect
122. C2×#11765854D4semidirect
135. #14556134D4semidirect
155. #14556056D4semidirect
461. #1974D71semidirect
463. C71#25801semidirect
500. C2×#108C2×D71semidirect
503. C2×#104C2×D71semidirect
512. #408C2×D71semidirect
514. C2×C4×C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868062
#225988172
C2×#179863832
C2×#179862632
C2×#179861732
C2×#179861782
#225976372
#225976102
#225894612
#225894492
#225893682
#225893612
#225892412
#225881772
C71×#19742
#2580171