Finite Group Databasebeta

← #32053073

Subgroups — #32053073

Order 18176.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986809C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986381C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986265C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22597609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589372C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986809—24no—
19#17986809—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556159C2211yescharacteristic
22C2×#14556159C2211yescharacteristic
23C2×#14556157—21no—
24C2×#14556156C2211yescharacteristic
25C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556152—21no—
27C2×#14556148C2211yescharacteristic
28C2×#14556147—21no—
29C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11765853C2211yescharacteristic
31C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
32C2×SD16×D71—21no—
33C22×#11765850C2211yescharacteristic
34C2×#14556136C2211yescharacteristic
35#17986568C2211yescharacteristic
36C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
37#17986391—21no—
38#17986389—21no—
39#17986381—21no—
40#17986381—24no—
41#17986373—21no—
42#17986265—24no—
43#17986176—24no—
44#17986173—24no—
45#17986159—22no—
46#17986154—22no—
47#17986145—22no—
48#17986134—22no—
49C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556056C2211yescharacteristic
52#17986007C2211yescharacteristic, complemented
53#17985993C2211yescharacteristic
54C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556045C2211yescharacteristic
56C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
57#17985967C2211yescharacteristic
58#17985966C2211yescharacteristic, complemented
59#17985955C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#17985763C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63#536×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C71C2211yescharacteristic
67C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—22no—
76#14556173—41no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765864—21no—
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—41no—
84C22×Dic142—21no—
85C22×Dic142C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D71—21no—
87C22×D284C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D71—41no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91#14556161—22no—
92#14556161—22no—
93#14556159—22no—
94#14556159—22no—
95#14556159—22no—
96#14556159—41no—
97#14556157—28no—
98#14556156—22no—
99#14556156—22no—
100#14556153—22no—
101#14556153—41no—
102#14556152—28no—
103#14556148—22no—
104#14556148—22no—
105#14556147—28no—
106C2×Dic284—21no—
107C2×#11765855—22no—
108C2×#11765855—21no—
109C2×#11765855—21no—
110C2×#11765855—22no—
111C2×#11765855—41no—
112C2×#11765855D411yescharacteristic
113C2×#11765854—21no—
114C2×#11765854—21no—
115C2×#11765853—21no—
116C2×#11765853—21no—
117C2×#11765853—22no—
118C2×#11765853D411yescharacteristic
119C2×#11765853D414yescomplemented
120C2×#11765852—21no—
121C2×#11765852—21no—
122C2×#11765852—21no—
123C2×#11765852—22no—
124C2×#11765852—21no—
125C2×#11765852—22no—
126C2×#11765852—21no—
127C2×#11765852D411yescharacteristic
128SD16×D71—28no—
129C2×D568—21no—
130C2×#11765850—22no—
131C2×#11765850—22no—
132C2×#11765850—21no—
133C2×#11765850—41no—
134C2×#11765850D411yescharacteristic
135#14556136—22no—
136#14556136D414yescomplemented
137C2×#11765849C2311yescharacteristic
138C2×#11765849C2311yescharacteristic
139C2×#11765848—21no—
140C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
141C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C8×D71—21no—
143#14556125—21no—
144#14556116—21no—
145#14556116—22no—
146#14556116—22no—
147#14556103—22no—
148#14556098—41no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
150#14556063—22no—
151#14556056—22no—
152#14556056D414yescomplemented
153#14556051—22no—
154#14556051D412yes—
155#14556048D412yes—
156#14556046—22no—
157#14556045—22no—
158#14556044—22no—
159C22⋊(C71⋊C8)—22no—
160(C2×D71)⋊C8—22no—
161#14556039—21no—
162C4×C71⋊C8—21no—
163C4×C71⋊C8—22no—
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
169C2×SD16×C71—21no—
170C2×D8×C71—21no—
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C71—21no—
174#124×C71—22no—
175#124×C71—21no—
176#124×C71—22no—
177#123×C71—41no—
178C22⋊Q8×C71—22no—
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C71—41no—
181C2×C42×C71C2311yescharacteristic
182#104×C71—22no—
183#102×C71—22no—
184#101×C71—22no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—41no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—42no—
194#11765865—42no—
195#11765865C2×D412yes—
196#11765865C2×D412yes—
197#11765864—24no—
198#11765864—24no—
199#11765864—42no—
200#11765864—42no—
201#11765864—42no—
202#11765864—44no—
203#11765864—44no—
204#11765864—42no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—42no—
211C2×Dic142—41no—
212C2×Dic142—42no—
213C2×Dic142C2×D412yes—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216Q8×D71—24no—
217Q8×D71—42no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—42no—
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—41no—
230C2×C22⋊D71—41no—
231C2×C22⋊D71—44no—
232C2×C22⋊D71—44no—
233C2×C22⋊D71—41no—
234D4×D71—24no—
235D4×D71—42no—
236D4×D71—42no—
237D4×D71—42no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—41no—
240C22×Dic71—41no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—41no—
244Dic284—24no—
245#11765855—22no—
246#11765855—44no—
247#11765855—42no—
248#11765855—42no—
249#11765854—24no—
250#11765854—42no—
251#11765853—24no—
252#11765853—24no—
253#11765853—22no—
254#11765852—22no—
255#11765852—42no—
256#11765852—42no—
257#11765852—42no—
258#11765852—42no—
259#11765852—42no—
260D568—42no—
261#11765850—22no—
262#11765850—44no—
263#11765850—42no—
264#11765849—21no—
265#11765849—21no—
266#11765849—21no—
267#11765849C2×D412yes—
268#11765848—24no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C2×C71⋊C8C2×D412yes—
274C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C2×C71⋊C8C2×D412yes—
276C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C71⋊C8C2×D412yes—
278C8×D71—24no—
279(C2×D71)⋊C4—44no—
280(C2×D71)⋊C4—42no—
281C24×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C71C2×D412yes—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71C2411yescharacteristic
305SD16×C71—24no—
306D8×C71—24no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71C2×D412yes—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—42no—
314C4⋊C4×C71C2×D412yes—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—44no—
317C22⋊C4×C71—42no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71C2×D412yes—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—82no—
326C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—44no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—82no—
334C22×D71—162no—
335Q8×C71—21no—
336Q8×C71—21no—
337Q8×C71—41no—
338Q8×C71—41no—
339Q8×C71—41no—
340Q8×C71—41no—
341D4×C71—21no—
342D4×C71—22no—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—21no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—42no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D71—22no—
365C22⋊D71—22no—
366C22⋊D71—44no—
367C22⋊D71—44no—
368C22⋊D71—44no—
369C22⋊D71—41no—
370C22⋊D71—41no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—44no—
375C2×Dic71—44no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378D284—21no—
379D284—21no—
380D284—21no—
381D284—41no—
382D284—41no—
383D284—41no—
384D284—41no—
385D284—162no—
386D284#12712yes—
387C4×D71—22no—
388C4×D71—22no—
389C4×D71—44no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—41no—
392Dic142—21no—
393Dic142—22no—
394Dic142—21no—
395Dic142—22no—
396Dic142—21no—
397Dic142—44no—
398Dic142—41no—
399Dic142—41no—
400Dic142#12712yes—
401C8×C71—22no—
402C8×C71—41no—
403C71⋊C8—22no—
404C71⋊C8—22no—
405C71⋊C8—41no—
406C71⋊C8#12012yes—
407C71⋊C8#12012yes—
408C22×C71—22no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—82no—
413C22×C71—82no—
414C22×C71—161no—
415C22×C71#53511yescharacteristic
416C22×C71D4211yescharacteristic
417C22×C71D4211yescharacteristic
418C2×D71—22no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—82no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—82no—
425C2×D71—164no—
426C2×D71—161no—
427C4×C71—42no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—42no—
430C4×C71—81no—
431C4×C71C2×#12011yescharacteristic
432C4×C71C2×#12711yescharacteristic
433C4×C71D4211yescharacteristic
434C4×C71D4211yescharacteristic
435Dic71—22no—
436Dic71—42no—
437Dic71—41no—
438#25801—711nomaximal, Sylow
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71—82no—
442C2×C71—81no—
443C2×C71#243311yescharacteristic
444C2×C71#329012yes—
445D71—42no—
446D71—81no—
447D71—161no—
448C2×#577—711no—
449#3154—711no—
450C2×#495—711no—
451C2×#471—711no—
452C2×#454—711no—
453C2×#455—711no—
454#3011—711no—
455#3008—711no—
456#2020—711no—
457#2018—711no—
458#2004—711no—
459#2003D7111yescharacteristic, complemented
460#1977—711no—
461#1974—711no—
462#1764—711no—
463C71#2580111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×2−1+4—711no—
465C2×H(5,𝔽2)—711no—
466#577—1424no—
467#577—1424no—
468C2×#137—711no—
469C2×#137—711no—
470C2×#137—711no—
471C2×#137—1421no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
476C2×#135—711no—
477C2×#135—1421no—
478C22×Q16—711no—
479C22×SD16—711no—
480C22×SD16—711no—
481C22×SD16—1421no—
482C22×D8—711no—
483C2×#131—711no—
484#536C2×D7111yescharacteristic, complemented
485#535—711no—
486C2×#124—711no—
487C2×#124C2×D7111yescharacteristic
488#497—1421no—
489#496—1421no—
490#495—1424no—
491#495—1421no—
492#492—1421no—
493#471—1424no—
494#455—1424no—
495#454—1424no—
496#452—1422no—
497#451—1422no—
498#449—1422no—
499#447—1422no—
500C2×#108—711no—
501C2×#104—711no—
502C2×#104—711no—
503C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
504#419—711no—
505#418C2×D7111yescharacteristic
506#416—711no—
507C2×#101—711no—
508C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
509C2×#100—711no—
510C2×#100—711no—
511#408—711no—
512#408—711no—
513#405—711no—
514C2×C4×C8—711no—
515#341—711no—
516#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5172−1+4—2841no—
5182−1+4—1422no—
5192−1+4—1422no—
5202−1+4—1422no—
521H(5,𝔽2)—2841no—
522H(5,𝔽2)—1422no—
523H(5,𝔽2)—1422no—
524H(5,𝔽2)—1422no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—711no—
527C2×#41—711no—
528C2×#41—1421no—
529C2×#41—1421no—
530C2×#41—1421no—
531C2×#41—1421no—
532C2×#41C22×D7111yescharacteristic
533C22×Q8—711no—
534C22×Q8—1421no—
535C22×Q8—1421no—
536C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
537C22×D4—2841no—
538C22×D4—711no—
539C22×D4—1421no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4C22×D7111yescharacteristic
542#137—2841no—
543#137—1422no—
544#137—1422no—
545#137—1428no—
546#137—1422no—
547#137—1422no—
548#137—1422no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—2841no—
552AGL(1,ℤ/8)—1422no—
553AGL(1,ℤ/8)—1422no—
554AGL(1,ℤ/8)—1422no—
555AGL(1,ℤ/8)—1428no—
556#135—1422no—
557#135—1422no—
558#135—1428no—
559C2×Q16—2841no—
560C2×Q16—711no—
561C2×Q16—1421no—
562C2×Q16—1422no—
563C2×Q16—1422no—
564C2×Q16—1421no—
565C2×Q16—1421no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—711no—
568C2×SD16—714no—
569C2×SD16—711no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1422no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1422no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1422no—
579C2×SD16—1428no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×SD16—1421no—
582C2×SD16—1421no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—2841no—
585C2×D8—711no—
586C2×D8—1421no—
587C2×D8—1422no—
588C2×D8—1422no—
589C2×D8—1421no—
590#131—714no—
591#131—1422no—
592C2×M16—711no—
593C2×M16—711no—
594C2×M16—1421no—
595C2×M16C22×D7111yescharacteristic
596C2×M16C22×D7111yescharacteristic
597C22×C8—711no—
598C22×C8—711no—
599C22×C8—1421no—
600C4⋊Q8—21no—
601#127—1421no—
602#124—22no—
603#124—21no—
604#124—22no—
605#124—1422no—
606#124—1421no—
607#124—1422no—
608#123—41no—
609C22⋊Q8—22no—
610#121—1422no—
611#120—2841no—
612#117C22×D7111yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—41no—
614C2×C22⋊C4—2841no—
615C2×C42C22×D7111yescharacteristic
616#108—1422no—
617#104—22no—
618#104—714no—
619#104—1422no—
620#103—712no—
621#103—1422no—
622#102—22no—
623#102—712no—
624#101—22no—
625#101—1422no—
626#100—1422no—
627#100—1422no—
628C22⋊C8—1422no—
629C22⋊C8—1422no—
630#97—1421no—
631C4×C8—1422no—
632C4×C8—1421no—
633C24—21no—
634C24—2841no—
635C24—1421no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—2842no—
641#41—2842no—
642#41—2842no—
643#41—2842no—
644#41—2844no—
645#41—2842no—
646#41—2842no—
647#41—2844no—
648#41—712no—
649#41—712no—
650#41—1424no—
651#41—1424no—
652#41—1421no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655#41—1421no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—2841no—
665C2×Q8—2842no—
666C2×Q8—2842no—
667C2×Q8—2842no—
668C2×Q8—711no—
669C2×Q8—712no—
670C2×Q8—711no—
671C2×Q8—1424no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—2842no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—2841no—
688C2×D4—2844no—
689C2×D4—2844no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—2841no—
692C2×D4—2841no—
693C2×D4—711no—
694C2×D4—711no—
695C2×D4—1424no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4D4×D7111yescharacteristic
705C2×D4D4×D7112yes—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—2841no—
710C22×C4—2841no—
711C22×C4—2841no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4C23×D7111yescharacteristic
716Q16—2842no—
717Q16—2844no—
718Q16—2842no—
719Q16—1424no—
720Q16—1422no—
721SD16—24no—
722SD16—2842no—
723SD16—2842no—
724SD16—2842no—
725SD16—2842no—
726SD16—2842no—
727SD16—2842no—
728SD16—1424no—
729SD16—1424no—
730SD16—1424no—
731SD16—1422no—
732SD16—1422no—
733D8—24no—
734D8—2842no—
735D8—2844no—
736D8—2842no—
737D8—1422no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—21no—
741M16—712no—
742M16—1424no—
743M16—1421no—
744M16—1421no—
745M16—1421no—
746M16D4×D7112yes—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—711no—
750C2×C8—712no—
751C2×C8—711no—
752C2×C8—712no—
753C2×C8—712no—
754C2×C8—1424no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8—1421no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4D4×D7112yes—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—44no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—2844no—
765C22⋊C4—2842no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42D4×D7112yes—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—82no—
774C23—2844no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—5682no—
779C23—11362no—
780C23—1421no—
781C23—1421no—
782C23#1455617311yescharacteristic
783Q8—21no—
784Q8—21no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—2844no—
790Q8—2841no—
791Q8—2841no—
792Q8—712no—
793Q8—1422no—
794Q8—1421no—
795Q8—1422no—
796Q8—1421no—
797Q8—1421no—
798D4—22no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—22no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—2844no—
807D4—2844no—
808D4—2841no—
809D4—2841no—
810D4—2844no—
811D4—2841no—
812D4—2841no—
813D4—2841no—
814D4—2841no—
815D4—712no—
816D4—11362no—
817D4—1422no—
818D4—1422no—
819D4—1421no—
820D4—1421no—
821D4—1421no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—2844no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2844no—
835C2×C4—2844no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
848C2×C4#1455617411yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—2841no—
852C8—712no—
853C8—712no—
854C8—1422no—
855C8—1422no—
856C22—22no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—161no—
863C22—2842no—
864C22—2842no—
865C22—2841no—
866C22—5682no—
867C22—5682no—
868C22—5681no—
869C22—11361no—
870C22—11364no—
871C22—1422no—
872C22#1798656511yescharacteristic
873C22#1798663111yescharacteristic
874C22#1798663111yescharacteristic
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—2841no—
880C4—2842no—
881C4—1422no—
882C4#120×D7111yescharacteristic
883C4#127×D7111yescharacteristic
884C4#1798663311yescharacteristic
885C4#1798663311yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—82no—
890C2—2842no—
891C2—5681no—
892C2—11361no—
893C2#2259197211yescharacteristic
894C2#2260011912yes—
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2003C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2003D71
hypocenterC71#25801
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986809C2semidirect
2. #22598818C2semidirect
3. C2×#17986381C2semidirect
4. C2×#17986265C2semidirect
5. C2×#17986173C2semidirect
6. C2×#17986176C2semidirect
7. #22597633C2semidirect
8. #22597609C2semidirect
9. #22589460C2semidirect
10. #22589446C2semidirect
11. #22589372C2semidirect
12. #22589246C2semidirect
13. #22589225C2semidirect
14. #22588174C2semidirect
15. C71×#2003C2semidirect
25. C2×#14556153C22semidirect
29. C22×#11765855C22semidirect
31. C22×#11765852C22semidirect
36. C2×#14556116C22semidirect
49. C2×#14556063C22semidirect
52. #17986007C22semidirect
54. C2×#14556046C22semidirect
56. C2×#14556044C22semidirect
58. #17985966C22semidirect
59. #17985955C22semidirect
60. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
61. #17985763C22semidirect
63. #536×C71C22semidirect
65. C2×#104×C71C22semidirect
67. C2×#101×C71C22semidirect
68. #339×C71C22semidirect
119. C2×#11765853D4semidirect
136. #14556136D4semidirect
152. #14556056D4semidirect
459. #2003D71semidirect
463. C71#25801semidirect
484. #536C2×D71semidirect
503. C2×#104C2×D71semidirect
508. C2×#101C2×D71semidirect
516. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868092
#225988182
C2×#179863812
C2×#179862652
C2×#179861732
C2×#179861762
#225976332
#225976092
#225894602
#225894462
#225893722
#225892462
#225892252
#225881742
C71×#20032
#2580171