Finite Group Databasebeta

← #32053076

Subgroups — #32053076

Order 18176.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22597609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589370C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589363C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986805—24no—
19#17986805—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556161C2211yescharacteristic
22C2×#14556159C2211yescharacteristic
23C2×#14556157—21no—
24C2×#14556156C2211yescharacteristic
25C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556155—21no—
27C2×#14556154C2211yescharacteristic
28C2×#14556150C2211yescharacteristic
29C2×#14556149—21no—
30C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
32C2×SD16×D71—21no—
33C22×#11765850C2211yescharacteristic
34C2×#14556134C2211yescharacteristic
35#17986575C2211yescharacteristic, complemented
36#17986568C2211yescharacteristic
37C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556115C2211yescharacteristic
39#17986393—21no—
40#17986388—21no—
41#17986383—21no—
42#17986380—24no—
43#17986372—21no—
44#17986263—24no—
45#17986179—24no—
46#17986174—24no—
47#17986164—22no—
48#17986156—22no—
49#17986145—22no—
50#17986134—22no—
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54#17985993C2211yescharacteristic
55C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
57#17985967C2211yescharacteristic
58#17985967C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
60#17985763C2211yescharacteristic, complemented
61#17985758C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
63C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C71C2211yescharacteristic
66C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic
68#405×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556176—22no—
70#14556176—22no—
71#14556176—22no—
72#14556176—41no—
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—22no—
76#14556173—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765865—41no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—21no—
85C22×Dic142C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D71—21no—
87C2×Q8×D71—21no—
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D71—41no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—21no—
92#14556161—22no—
93#14556161—22no—
94#14556161—22no—
95#14556161—41no—
96#14556159—22no—
97#14556159—22no—
98#14556157—28no—
99#14556156—22no—
100#14556156—22no—
101#14556156—22no—
102#14556156—41no—
103#14556155—28no—
104#14556154—22no—
105#14556154—22no—
106#14556150—22no—
107#14556150—22no—
108#14556149—28no—
109C2×Dic284—21no—
110C2×Dic284—21no—
111C2×Dic284D411yescharacteristic
112C2×#11765855—21no—
113C2×#11765855—22no—
114C2×#11765855—22no—
115C2×#11765855—41no—
116C2×#11765854—21no—
117C2×#11765854—21no—
118C2×#11765854—21no—
119C2×#11765854—21no—
120C2×#11765854—21no—
121C2×#11765854—22no—
122C2×#11765854—21no—
123C2×#11765854—22no—
124C2×#11765854D411yescharacteristic
125C2×#11765854D411yescharacteristic
126C2×#11765853—21no—
127C2×#11765852—21no—
128SD16×D71—28no—
129C2×D568—21no—
130C2×D568—21no—
131C2×D568D411yescharacteristic
132C2×#11765850—21no—
133C2×#11765850—22no—
134C2×#11765850—22no—
135C2×#11765850—41no—
136#14556134—22no—
137#14556134D414yescomplemented
138C2×#11765849C2311yescharacteristic
139C2×#11765848—21no—
140C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C8×D71—21no—
142#14556128—21no—
143#14556125—21no—
144#14556117—22no—
145#14556117—22no—
146#14556116—21no—
147#14556116—21no—
148#14556115—22no—
149#14556115—22no—
150#14556112—41no—
151#14556108—22no—
152#14556103—22no—
153#14556098—41no—
154C2×C22⋊Dic71—41no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
156C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
157#14556054—22no—
158#14556054—22no—
159#14556054D414yescomplemented
160#14556051D412yes—
161#14556048D412yes—
162#14556046—22no—
163#14556044—22no—
164(C2×D71)⋊C8—22no—
165(C2×D71)⋊C8—22no—
166C8×Dic71—22no—
167C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
168C22×D4×C71C2311yescharacteristic
169C2×SD16×C71—21no—
170C2×SD16×C71—21no—
171C2×SD16×C71—22no—
172C2×SD16×C71D414yescomplemented
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C22×C8×C71C2311yescharacteristic
177#117×C71C2311yescharacteristic
178#108×C71—22no—
179#103×C71—22no—
180#102×C71—22no—
181#101×C71—22no—
182#100×C71—22no—
183#97×C71—21no—
184C4×C8×C71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—41no—
187#11765866—24no—
188#11765866—42no—
189#11765866—42no—
190#11765866—42no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—44no—
202#11765865—44no—
203#11765865C2×D412yes—
204#11765865C2×D412yes—
205#11765864—24no—
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208#11765864—42no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—41no—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
219Q8×D71—24no—
220Q8×D71—42no—
221Q8×D71—42no—
222Q8×D71—42no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—41no—
230C2×D284—42no—
231C2×D284C2×D411yescharacteristic
232C2×D284C2×D411yescharacteristic
233C2×D284C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—41no—
238C2×C22⋊D71—41no—
239C2×C22⋊D71—44no—
240C2×C22⋊D71—44no—
241D4×D71—24no—
242D4×D71—42no—
243D4×D71—42no—
244D4×D71—42no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—41no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—41no—
252C2×C4×D71—41no—
253Dic284—22no—
254Dic284—42no—
255Dic284—42no—
256#11765855—24no—
257#11765855—44no—
258#11765854—22no—
259#11765854—22no—
260#11765854—42no—
261#11765854—42no—
262#11765854—42no—
263#11765854—42no—
264#11765854—42no—
265#11765854—42no—
266#11765853—24no—
267#11765852—24no—
268D568—22no—
269D568—42no—
270D568—42no—
271#11765850—24no—
272#11765850—44no—
273#11765849—21no—
274#11765849C2×D412yes—
275#11765848—24no—
276C2×C71⋊C8—21no—
277C2×C71⋊C8—21no—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C2×C71⋊C8C2×D412yes—
280C8×D71—24no—
281C4⋊Dic71—42no—
282C22⋊Dic71—44no—
283(C2×D71)⋊C4—44no—
284(C2×D71)⋊C4—42no—
285(C2×D71)⋊C4—42no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71C2×D412yes—
288C24×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71C2×D412yes—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71C2×D412yes—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71C2411yescharacteristic
303SD16×C71—24no—
304SD16×C71—24no—
305M16×C71—21no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71C2×D412yes—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C71C2×D412yes—
317C2×C8×C71C2×D412yes—
318C4⋊C4×C71C2×D412yes—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C23×C71—22no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—82no—
325C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—44no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—82no—
334C22×D71—162no—
335Q8×C71—22no—
336Q8×C71—22no—
337Q8×C71—41no—
338Q8×C71—41no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D71—22no—
354C22⋊D71—22no—
355C22⋊D71—44no—
356C22⋊D71—44no—
357C22⋊D71—41no—
358C22⋊D71—41no—
359C22⋊D71—41no—
360C22⋊D71—41no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—44no—
366C2×Dic71—42no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370D284—21no—
371D284—21no—
372D284—21no—
373D284—21no—
374D284—21no—
375D284—44no—
376D284—41no—
377D284—41no—
378D284—41no—
379D284—41no—
380D284—162no—
381D284#12712yes—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—22no—
384C4×D71—44no—
385C4×D71—44no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—41no—
390Dic142—21no—
391Dic142—21no—
392Dic142—21no—
393Dic142—21no—
394Dic142—21no—
395Dic142—44no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398Dic142—41no—
399Dic142—41no—
400Dic142#12712yes—
401C8×C71—22no—
402C8×C71—41no—
403C8×C71—41no—
404C8×C71#12012yes—
405C8×C71#12012yes—
406C71⋊C8—22no—
407C71⋊C8—22no—
408C22×C71—22no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—82no—
411C22×C71—82no—
412C22×C71—161no—
413C22×C71#53511yescharacteristic
414C22×C71D4211yescharacteristic
415C22×C71D4211yescharacteristic
416C2×D71—22no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—82no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—82no—
425C2×D71—164no—
426C2×D71—161no—
427C4×C71—42no—
428C4×C71—42no—
429C4×C71C2×#12011yescharacteristic
430C4×C71C2×#12711yescharacteristic
431C4×C71D4211yescharacteristic
432C4×C71D4211yescharacteristic
433Dic71—22no—
434Dic71—42no—
435Dic71—41no—
436Dic71—41no—
437Dic71—81no—
438#25801—711nomaximal, Sylow
439C2×C71—21no—
440C2×C71—21no—
441C2×C71—82no—
442C2×C71#243311yescharacteristic
443C2×C71#329012yes—
444D71—42no—
445D71—81no—
446D71—81no—
447D71—161no—
448C2×#577—711no—
449#3154—711no—
450C2×#495—711no—
451C2×#471—711no—
452C2×#454—711no—
453C2×#455—711no—
454#3011—711no—
455#3008—711no—
456#2020—711no—
457#2018—711no—
458#2004—711no—
459#2003—711no—
460#1977D7111yescharacteristic, complemented
461#1974—711no—
462#1764—711no—
463C71#2580111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×2−1+4—711no—
465C2×H(5,𝔽2)—711no—
466#577—1424no—
467#577—1424no—
468C2×#137—711no—
469C2×#137—711no—
470C2×#137—711no—
471C2×#137—1421no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
476C2×#135—711no—
477C2×#135—1421no—
478C22×Q16—711no—
479C22×SD16—711no—
480C22×SD16—1421no—
481C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
482C22×D8—711no—
483C2×#131—711no—
484#536—711no—
485#535—711no—
486C2×#124—711no—
487C2×#124—711no—
488#497—1421no—
489#496—1421no—
490#495—1421no—
491#495—1424no—
492#492—1421no—
493#471—1424no—
494#455—1424no—
495#454—1424no—
496#452—1422no—
497#451—1422no—
498#449—1422no—
499#447—1422no—
500C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
501C2×#104—711no—
502C2×#104—711no—
503C2×#104—711no—
504#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
505#418C2×D7111yescharacteristic
506#416—711no—
507C2×#101—711no—
508C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
509C2×#100—711no—
510C2×#100C2×D7111yescharacteristic
511#408—711no—
512#408—711no—
513#405C2×D7111yescharacteristic, complemented
514C2×C4×C8—711no—
515#341—711no—
516#339—711no—
5172−1+4—2841no—
5182−1+4—1422no—
5192−1+4—1422no—
5202−1+4—1422no—
521H(5,𝔽2)—2841no—
522H(5,𝔽2)—1422no—
523H(5,𝔽2)—1422no—
524H(5,𝔽2)—1422no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—711no—
527C2×#41—711no—
528C2×#41—711no—
529C2×#41—1421no—
530C2×#41—1421no—
531C2×#41—1421no—
532C2×#41—1421no—
533C22×Q8—711no—
534C22×Q8—1421no—
535C22×Q8—1421no—
536C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
537C22×D4—2841no—
538C22×D4—711no—
539C22×D4—1421no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4C22×D7111yescharacteristic
542#137—2841no—
543#137—1422no—
544#137—1422no—
545#137—1422no—
546#137—1428no—
547#137—1422no—
548#137—1422no—
549AGL(1,ℤ/8)—2841no—
550AGL(1,ℤ/8)—1422no—
551AGL(1,ℤ/8)—1422no—
552AGL(1,ℤ/8)—1422no—
553AGL(1,ℤ/8)—1428no—
554AGL(1,ℤ/8)—1422no—
555AGL(1,ℤ/8)—1422no—
556#135—1428no—
557#135—1422no—
558#135—1422no—
559C2×Q16—2841no—
560C2×Q16—711no—
561C2×Q16—1421no—
562C2×Q16—1421no—
563C2×Q16—1422no—
564C2×Q16—1422no—
565C2×Q16—1421no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—711no—
570C2×SD16—711no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1428no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1422no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×SD16—1422no—
582C2×SD16D28414yescomplemented
583C2×D8—2841no—
584C2×D8—711no—
585C2×D8—1421no—
586C2×D8—1421no—
587C2×D8—1422no—
588C2×D8—1422no—
589C2×D8—1421no—
590#131—714no—
591#131—1422no—
592C2×M16—711no—
593C2×M16—1421no—
594C2×M16C22×D7111yescharacteristic
595C2×M16C22×D7111yescharacteristic
596C2×M16C22×D7111yescharacteristic
597C22×C8—711no—
598C22×C8—1421no—
599C22×C8C22×D7111yescharacteristic
600C4⋊Q8—1421no—
601#127—1421no—
602#124—1421no—
603#124—1421no—
604#124—1422no—
605#124—1422no—
606#124—1422no—
607#124—1422no—
608#123—2841no—
609C22⋊Q8—1422no—
610#121—1422no—
611#120—2841no—
612#117C22×D7111yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—2841no—
614C2×C22⋊C4—2841no—
615C2×C42—711no—
616#108—22no—
617#104—714no—
618#104—1422no—
619#104—1422no—
620#103—22no—
621#103—712no—
622#102—22no—
623#102—712no—
624#101—22no—
625#101—1422no—
626#100—22no—
627#100—1422no—
628C22⋊C8—1422no—
629C22⋊C8—1422no—
630#97—21no—
631C4×C8—21no—
632C4×C8—1422no—
633C24—21no—
634C24—2841no—
635C24—1421no—
636#41—2844no—
637#41—2844no—
638#41—2842no—
639#41—2842no—
640#41—2842no—
641#41—2842no—
642#41—2842no—
643#41—2842no—
644#41—712no—
645#41—712no—
646#41—1424no—
647#41—1424no—
648#41—1421no—
649#41—1421no—
650#41—1421no—
651#41—1421no—
652#41—1421no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655#41—1421no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—2841no—
664C2×Q8—2842no—
665C2×Q8—2842no—
666C2×Q8—2842no—
667C2×Q8—711no—
668C2×Q8—711no—
669C2×Q8—711no—
670C2×Q8—1424no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8C2×D28412yes—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2841no—
685C2×D4—2842no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—2844no—
688C2×D4—2844no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2841no—
691C2×D4—2841no—
692C2×D4—711no—
693C2×D4—711no—
694C2×D4—711no—
695C2×D4—1424no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4C2×D28412yes—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—2841no—
708C22×C4—2841no—
709C22×C4—2841no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4C23×D7111yescharacteristic
716Q16—2842no—
717Q16—2842no—
718Q16—2844no—
719Q16—1424no—
720Q16—1422no—
721SD16—24no—
722SD16—24no—
723SD16—2842no—
724SD16—2842no—
725SD16—2842no—
726SD16—2842no—
727SD16—2842no—
728SD16—2842no—
729SD16—1424no—
730SD16—1424no—
731SD16—1422no—
732SD16—1422no—
733D8—2842no—
734D8—2842no—
735D8—2844no—
736D8—1424no—
737D8—1422no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—712no—
744M16—1421no—
745M16—1424no—
746M16D4×D7112yes—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—712no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1424no—
755C2×C8D4×D7111yescharacteristic
756C2×C8D4×D7111yescharacteristic
757C2×C8D4×D7112yes—
758C2×C8C2×D28412yes—
759C4⋊C4—2842no—
760C4⋊C4D4×D7112yes—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—2842no—
763C22⋊C4—2844no—
764C22⋊C4—2842no—
765C22⋊C4—2844no—
766C42—21no—
767C42—712no—
768C42—1421no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—82no—
773C23—2844no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—5682no—
778C23—11362no—
779C23—1421no—
780C23—1421no—
781C23—1421no—
782C23#1455617411yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—2844no—
788Q8—2841no—
789Q8—2841no—
790Q8—2841no—
791Q8—2841no—
792Q8—712no—
793Q8—1421no—
794Q8—1421no—
795Q8—1421no—
796Q8—1421no—
797Q8—1421no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—2844no—
803D4—2844no—
804D4—2841no—
805D4—2841no—
806D4—2841no—
807D4—2841no—
808D4—2844no—
809D4—2841no—
810D4—2841no—
811D4—2841no—
812D4—2841no—
813D4—712no—
814D4—11362no—
815D4—1422no—
816D4—1422no—
817D4—1421no—
818D4—1421no—
819D4—1421no—
820D4—1421no—
821D4—1421no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—2844no—
827C2×C4—2844no—
828C2×C4—2842no—
829C2×C4—2844no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
847C2×C4C22×D28411yescharacteristic
848C2×C4#1455617411yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—1422no—
853C8—1422no—
854C8#1455609812yes—
855C8#1455609812yes—
856C22—22no—
857C22—42no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—161no—
861C22—2842no—
862C22—2842no—
863C22—2842no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—5682no—
867C22—5682no—
868C22—5681no—
869C22—11361no—
870C22—11364no—
871C22—1422no—
872C22#1798656711yescharacteristic
873C22#1798663311yescharacteristic
874C22D4×D28411yescharacteristic
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—2842no—
878C4—2841no—
879C4—2841no—
880C4—5681no—
881C4—1422no—
882C4C2×#1455609811yescharacteristic
883C4#127×D7111yescharacteristic
884C4#1798663311yescharacteristic
885C4D4×D28411yescharacteristic
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—82no—
889C2—2842no—
890C2—5681no—
891C2—5681no—
892C2—11361no—
893C2#2259197611yescharacteristic
894C2#2260012312yes—
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1977C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1977D71
hypocenterC71#25801
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986805C2semidirect
2. #22598816C2semidirect
3. C2×#17986380C2semidirect
4. C2×#17986263C2semidirect
5. C2×#17986174C2semidirect
6. C2×#17986179C2semidirect
7. #22597636C2semidirect
8. #22597609C2semidirect
9. #22589460C2semidirect
10. #22589448C2semidirect
11. #22589370C2semidirect
12. #22589363C2semidirect
13. #22589226C2semidirect
14. #22588179C2semidirect
15. C71×#1977C2semidirect
25. C2×#14556156C22semidirect
30. C22×#11765855C22semidirect
31. C22×#11765854C22semidirect
35. #17986575C22semidirect
37. C2×#14556117C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
55. C2×#14556046C22semidirect
56. C2×#14556044C22semidirect
58. #17985967C22semidirect
59. C2×C8×Dic71C22semidirect
60. #17985763C22semidirect
61. #17985758C22semidirect
63. C2×#108×C71C22semidirect
64. #419×C71C22semidirect
66. C2×#101×C71C22semidirect
68. #405×C71C22semidirect
137. #14556134D4semidirect
159. #14556054D4semidirect
172. C2×SD16×C71D4semidirect
460. #1977D71semidirect
463. C71#25801semidirect
500. C2×#108C2×D71semidirect
504. #419C2×D71semidirect
508. C2×#101C2×D71semidirect
513. #405C2×D71semidirect
582. C2×SD16D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868052
#225988162
C2×#179863802
C2×#179862632
C2×#179861742
C2×#179861792
#225976362
#225976092
#225894602
#225894482
#225893702
#225893632
#225892262
#225881792
C71×#19772
#2580171