Finite Group Databasebeta

← #32053082

Subgroups — #32053082

Order 18176.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986809C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986370C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986265C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22597613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589378C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589352C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589240C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986809—24no—
19#17986809—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556159C2211yescharacteristic
22C2×#14556157—21no—
23C2×#14556156C2211yescharacteristic
24C2×#14556156C2211yescharacteristic
25C2×#14556152—21no—
26C2×#14556148C2211yescharacteristic
27C2×#14556147—21no—
28C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#11765853C2211yescharacteristic
30C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
31C2×SD16×D71—21no—
32C2×#14556136C2211yescharacteristic
33#17986573C2211yescharacteristic
34#17986563C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556124C2211yescharacteristic
37#17986392—21no—
38#17986385—21no—
39#17986384—21no—
40#17986370—24no—
41#17986370—21no—
42#17986265—24no—
43#17986180—24no—
44#17986169—24no—
45#17986158—22no—
46#17986148—22no—
47#17986146—22no—
48#17986140—22no—
49C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53#17986009C2211yescharacteristic, complemented
54#17986004C2211yescharacteristic
55#17985996C2211yescharacteristic
56C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
58#17985965C2211yescharacteristic
59#17985957C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
61#17985760C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
65C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic
67#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—22no—
76#14556173—41no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765864—21no—
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—41no—
84C22×Dic142—21no—
85C22×Dic142C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D71—21no—
87C22×D284C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D71—41no—
89C22×C22⋊D71—41no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—21no—
92#14556161—22no—
93#14556161—22no—
94#14556159—22no—
95#14556159—22no—
96#14556157—28no—
97#14556156—22no—
98#14556156—22no—
99#14556156—22no—
100#14556156—41no—
101#14556152—28no—
102#14556148—22no—
103#14556148—22no—
104#14556147—28no—
105C2×Dic284—21no—
106C2×#11765855—21no—
107C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765854—22no—
110C2×#11765854—21no—
111C2×#11765854—21no—
112C2×#11765854—22no—
113C2×#11765854—41no—
114C2×#11765853—21no—
115C2×#11765853—21no—
116C2×#11765853—22no—
117C2×#11765853D414yescomplemented
118C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
119C2×#11765852—21no—
120C2×#11765852—22no—
121C2×#11765852—21no—
122C2×#11765852—21no—
123C2×#11765852—22no—
124C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
125SD16×D71—28no—
126C2×D568—21no—
127C2×D568—21no—
128C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
129#14556136—22no—
130#14556136D414yescomplemented
131C2×#11765849C2311yescharacteristic
132C2×#11765848—21no—
133C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C8×D71—21no—
135#14556126—21no—
136#14556126—22no—
137#14556126—22no—
138#14556124—22no—
139#14556124—21no—
140#14556124—22no—
141#14556117—21no—
142#14556117—21no—
143#14556111—41no—
144#14556104—22no—
145#14556102—22no—
146#14556096—41no—
147#14556087C2311yescharacteristic
148C2×Dic71⋊C4—41no—
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150#14556063—22no—
151#14556055—22no—
152#14556054—22no—
153#14556054D414yescomplemented
154#14556053—22no—
155#14556053D412yescomplemented
156#14556050D412yescomplemented
157#14556049—22no—
158#14556046—22no—
159#14556044—22no—
160(C2×D71)⋊C8—22no—
161#14556038—21no—
162C8×Dic71—22no—
163C8×Dic71—21no—
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167#137×C71—22no—
168#137×C71—41no—
169AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
171C2×Q16×C71—21no—
172C2×SD16×C71—21no—
173C2×SD16×C71—22no—
174C2×SD16×C71—21no—
175C2×SD16×C71—22no—
176C2×SD16×C71—41no—
177C2×D8×C71—21no—
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C22×C8×C71C2311yescharacteristic
182#101×C71—22no—
183#100×C71—22no—
184C22⋊C8×C71—22no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—41no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—42no—
194#11765865—42no—
195#11765865C2×D412yes—
196#11765865C2×D412yes—
197#11765864—24no—
198#11765864—24no—
199#11765864—42no—
200#11765864—42no—
201#11765864—42no—
202#11765864—44no—
203#11765864—44no—
204#11765864—42no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—42no—
211C2×Dic142—41no—
212C2×Dic142—42no—
213C2×Dic142C2×D412yes—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216Q8×D71—24no—
217Q8×D71—42no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—41no—
229C2×C22⋊D71—41no—
230C2×C22⋊D71—44no—
231C2×C22⋊D71—42no—
232C2×C22⋊D71—44no—
233C2×C22⋊D71—44no—
234C2×C22⋊D71—41no—
235C2×C22⋊D71—84no—
236D4×D71—24no—
237D4×D71—42no—
238D4×D71—42no—
239D4×D71—42no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—41no—
243C22×Dic71—41no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—41no—
247Dic284—24no—
248#11765855—22no—
249#11765855—42no—
250#11765854—24no—
251#11765854—44no—
252#11765854—42no—
253#11765854—42no—
254#11765853—24no—
255#11765853—24no—
256#11765853—22no—
257#11765852—22no—
258#11765852—42no—
259#11765852—42no—
260#11765852—42no—
261D568—42no—
262D568—42no—
263#11765850—22no—
264#11765849—21no—
265#11765849—21no—
266#11765848—24no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
269C2×C71⋊C8C2×D412yes—
270C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
271C2×C71⋊C8C2×D412yes—
272C8×D71—24no—
273C4⋊Dic71C2×D412yes—
274Dic71⋊C4—44no—
275Dic71⋊C4—42no—
276C22⋊Dic71—21no—
277(C2×D71)⋊C4—42no—
278(C2×D71)⋊C4—42no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71C2×D412yes—
282C24×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C71C2×D412yes—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71C2411yescharacteristic
305Q16×C71—42no—
306SD16×C71—24no—
307SD16×C71—44no—
308SD16×C71—42no—
309D8×C71—24no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71C2×D412yes—
315M16×C71C2×D412yes—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C2×C8×C71C2×D412yes—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—22no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—82no—
327C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—44no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—82no—
335C22×D71—162no—
336Q8×C71—21no—
337Q8×C71—21no—
338Q8×C71—41no—
339Q8×C71—41no—
340Q8×C71—41no—
341Q8×C71—41no—
342D4×C71—21no—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—22no—
345D4×C71—21no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D71—22no—
363C22⋊D71—22no—
364C22⋊D71—44no—
365C22⋊D71—44no—
366C22⋊D71—44no—
367C22⋊D71—41no—
368C22⋊D71—41no—
369C22⋊D71—88no—
370C22⋊D71—162no—
371C2×Dic71—24no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—44no—
378C2×Dic71—44no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381D284—21no—
382D284—21no—
383D284—21no—
384D284—41no—
385D284—41no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284#12712yes—
389C4×D71—22no—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—44no—
392C4×D71—41no—
393C4×D71—41no—
394Dic142—21no—
395Dic142—22no—
396Dic142—21no—
397Dic142—22no—
398Dic142—21no—
399Dic142—44no—
400Dic142—41no—
401Dic142—41no—
402Dic142#12712yes—
403C8×C71—22no—
404C8×C71—22no—
405C8×C71—22no—
406C8×C71—41no—
407C71⋊C8—41no—
408C71⋊C8#12012yes—
409C71⋊C8#12012yes—
410C22×C71—22no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—82no—
415C22×C71—82no—
416C22×C71—161no—
417C22×C71#53511yescharacteristic
418C22×C71D4211yescharacteristic
419C22×C71D4211yescharacteristic
420C2×D71—22no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—82no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—82no—
427C2×D71—164no—
428C2×D71—161no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—81no—
431C4×C71C2×#12011yescharacteristic
432C4×C71C2×#12711yescharacteristic
433C4×C71D4211yescharacteristic
434C4×C71D4211yescharacteristic
435Dic71—24no—
436Dic71—22no—
437Dic71—42no—
438Dic71—41no—
439Dic71—42no—
440#25802—711nomaximal, Sylow
441C2×C71—21no—
442C2×C71—21no—
443C2×C71—82no—
444C2×C71—81no—
445C2×C71#243311yescharacteristic
446C2×C71#329112yes—
447D71—42no—
448D71—81no—
449D71—161no—
450C2×#577—711no—
451#3154—711no—
452C2×#492—711no—
453C2×#471—711no—
454C2×#456—711no—
455C2×#453—711no—
456#3010—711no—
457#3009—711no—
458#2019—711no—
459#2019D7111yescharacteristic, complemented
460#2005—711no—
461#2002—711no—
462#1977—711no—
463#1974—711no—
464#1764—711no—
465C71#2580211yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—711no—
467C2×H(5,𝔽2)—711no—
468#577—1424no—
469#577—1424no—
470C2×#137—711no—
471C2×#137—711no—
472C2×#137—1421no—
473C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
474C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
478C2×#135—711no—
479C2×#135—1421no—
480C22×SD16—711no—
481C22×SD16—711no—
482C22×SD16—711no—
483C22×SD16—1421no—
484C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
485C2×#131—711no—
486#536—711no—
487#535—711no—
488C2×C4⋊Q8—711no—
489C2×#127—711no—
490#497—1421no—
491#496—1421no—
492#495—1421no—
493#492—1424no—
494#492—1421no—
495#471—1424no—
496#456—1424no—
497#453—1424no—
498#452—1422no—
499#450—1422no—
500#449—1422no—
501#448—1422no—
502C2×#108—711no—
503C2×#104—711no—
504C2×#104—711no—
505C2×#104—711no—
506#419—711no—
507#418—711no—
508#416—711no—
509C2×#101—711no—
510C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
511C2×#100—711no—
512C2×#100C2×D7111yescharacteristic
513#408—711no—
514#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
515#405—711no—
516C2×C4×C8—711no—
517#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
518#339—711no—
5192−1+4—2841no—
5202−1+4—1422no—
5212−1+4—1422no—
5222−1+4—1422no—
523H(5,𝔽2)—2841no—
524H(5,𝔽2)—1422no—
525H(5,𝔽2)—1422no—
526H(5,𝔽2)—1422no—
527C2×#41—2841no—
528C2×#41—711no—
529C2×#41—711no—
530C2×#41—1421no—
531C2×#41—1421no—
532C2×#41—1421no—
533C2×#41—1421no—
534C2×#41C22×D7111yescharacteristic
535C22×Q8—711no—
536C22×Q8—1421no—
537C22×Q8—1421no—
538C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
539C22×D4—2841no—
540C22×D4—2841no—
541C22×D4—711no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4C22×D7111yescharacteristic
545#137—22no—
546#137—41no—
547#137—1422no—
548#137—1428no—
549#137—1422no—
550#137—1422no—
551#137—1422no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—2841no—
555AGL(1,ℤ/8)—1422no—
556AGL(1,ℤ/8)—1422no—
557AGL(1,ℤ/8)—1428no—
558AGL(1,ℤ/8)—1422no—
559#135—1422no—
560#135—1422no—
561#135—1428no—
562C2×Q16—21no—
563C2×Q16—711no—
564C2×Q16—1421no—
565C2×Q16—1421no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—41no—
571C2×SD16—2841no—
572C2×SD16—711no—
573C2×SD16—714no—
574C2×SD16—711no—
575C2×SD16—1422no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1422no—
580C2×SD16—1422no—
581C2×SD16—1421no—
582C2×SD16—1421no—
583C2×SD16—1421no—
584C2×SD16—1421no—
585C2×SD16—1422no—
586C2×SD16—1428no—
587C2×SD16—1421no—
588C2×SD16—1422no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—711no—
591C2×D8—1421no—
592C2×D8—1421no—
593#131—714no—
594#131—1422no—
595C2×M16—711no—
596C2×M16—1421no—
597C2×M16C22×D7111yescharacteristic
598C2×M16C22×D7111yescharacteristic
599C2×M16C22×D7111yescharacteristic
600C22×C8—711no—
601C22×C8—1421no—
602C22×C8C22×D7111yescharacteristic
603C4⋊Q8—1422no—
604C4⋊Q8—1422no—
605C4⋊Q8—1421no—
606#127—1422no—
607#127—1422no—
608#127—1421no—
609#124—1421no—
610#124—1421no—
611#123—2841no—
612C22⋊Q8—1422no—
613#121—1422no—
614#120—2841no—
615#117—711no—
616C2×C4⋊C4—2841no—
617C2×C42—711no—
618#108—1422no—
619#104—714no—
620#104—1422no—
621#104—1422no—
622#103—712no—
623#103—1422no—
624#102—712no—
625#102—1422no—
626#101—22no—
627#101—1422no—
628#100—22no—
629#100—1422no—
630C22⋊C8—22no—
631C22⋊C8—1422no—
632#97—1421no—
633C4×C8—1422no—
634C4×C8—1421no—
635C24—21no—
636C24—2841no—
637C24—1421no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—2842no—
643#41—2842no—
644#41—2842no—
645#41—2842no—
646#41—2844no—
647#41—2842no—
648#41—2842no—
649#41—2844no—
650#41—712no—
651#41—712no—
652#41—1424no—
653#41—1424no—
654#41—1421no—
655#41—1421no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658#41—1421no—
659#41—1421no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—2841no—
667C2×Q8—2842no—
668C2×Q8—2842no—
669C2×Q8—2842no—
670C2×Q8—711no—
671C2×Q8—712no—
672C2×Q8—711no—
673C2×Q8—1424no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—2841no—
689C2×D4—2844no—
690C2×D4—2844no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2841no—
693C2×D4—2841no—
694C2×D4—2844no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—5684no—
697C2×D4—711no—
698C2×D4—711no—
699C2×D4—1424no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4D4×D7111yescharacteristic
709C2×D4D4×D7112yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—2841no—
713C22×C4—2841no—
714C22×C4—2841no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4C23×D7111yescharacteristic
720Q16—42no—
721Q16—2842no—
722Q16—1424no—
723Q16—1422no—
724SD16—24no—
725SD16—44no—
726SD16—42no—
727SD16—2844no—
728SD16—2842no—
729SD16—2842no—
730SD16—2842no—
731SD16—2842no—
732SD16—2842no—
733SD16—1424no—
734SD16—1424no—
735SD16—1424no—
736SD16—1422no—
737SD16—1422no—
738D8—24no—
739D8—2842no—
740D8—2842no—
741D8—1422no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—1424no—
747M16—1421no—
748M16—1421no—
749M16D4×D7112yes—
750M16D4×D7112yes—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—711no—
757C2×C8—712no—
758C2×C8—711no—
759C2×C8—712no—
760C2×C8—1424no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8D4×D7112yes—
763C4⋊C4—2844no—
764C4⋊C4—2842no—
765C4⋊C4—712no—
766C22⋊C4—2842no—
767C22⋊C4—2842no—
768C22⋊C4—1421no—
769C42—712no—
770C42—1421no—
771C42—1421no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—82no—
777C23—2844no—
778C23—2841no—
779C23—2841no—
780C23—2841no—
781C23—5682no—
782C23—11362no—
783C23—1421no—
784C23—1421no—
785C23#1455617411yescharacteristic
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—2844no—
793Q8—2841no—
794Q8—2841no—
795Q8—712no—
796Q8—1422no—
797Q8—1421no—
798Q8—1422no—
799Q8—1421no—
800Q8—1421no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—2844no—
810D4—2844no—
811D4—2841no—
812D4—2841no—
813D4—2844no—
814D4—2841no—
815D4—2841no—
816D4—2841no—
817D4—2841no—
818D4—5688no—
819D4—712no—
820D4—11362no—
821D4—1422no—
822D4—1422no—
823D4—1421no—
824D4—1421no—
825D4—1421no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—2844no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2844no—
836C2×C4—2844no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1424no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4—1422no—
847C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
852C2×C4#1455617311yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—22no—
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—2841no—
858C8—712no—
859C8—712no—
860C22—22no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—161no—
867C22—2842no—
868C22—2842no—
869C22—2841no—
870C22—5682no—
871C22—5682no—
872C22—5681no—
873C22—11361no—
874C22—11364no—
875C22—1422no—
876C22#1798656511yescharacteristic
877C22#1798663311yescharacteristic
878C22#1798663311yescharacteristic
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—2842no—
882C4—2841no—
883C4—2842no—
884C4—1424no—
885C4—1422no—
886C4#120×D7111yescharacteristic
887C4#127×D7111yescharacteristic
888C4#1798663111yescharacteristic
889C4#1798663111yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—82no—
894C2—2842no—
895C2—5681no—
896C2—11361no—
897C2#2259197211yescharacteristic
898C2#2260013212yes—
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2019C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2019D71
hypocenterC71#25802
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986809C2semidirect
2. #22598819C2semidirect
3. C2×#17986370C2semidirect
4. C2×#17986265C2semidirect
5. C2×#17986180C2semidirect
6. C2×#17986169C2semidirect
7. #22597628C2semidirect
8. #22597613C2semidirect
9. #22589457C2semidirect
10. #22589378C2semidirect
11. #22589352C2semidirect
12. #22589240C2semidirect
13. #22589227C2semidirect
14. #22588176C2semidirect
15. C71×#2019C2semidirect
28. C22×#11765854C22semidirect
30. C22×#11765852C22semidirect
34. #17986563C22semidirect
35. C2×#14556126C22semidirect
49. C2×#14556063C22semidirect
50. C2×#14556055C22semidirect
53. #17986009C22semidirect
56. C2×#14556046C22semidirect
57. C2×#14556044C22semidirect
59. #17985957C22semidirect
60. C2×C8×Dic71C22semidirect
61. #17985760C22semidirect
62. C2×#137×C71C22semidirect
65. C2×#101×C71C22semidirect
67. #408×C71C22semidirect
68. #341×C71C22semidirect
107. C2×#11765855D4semidirect
117. C2×#11765853D4semidirect
118. C2×#11765853D4semidirect
124. C2×#11765852D4semidirect
128. C2×#11765850D4semidirect
130. #14556136D4semidirect
153. #14556054D4semidirect
155. #14556053D4semidirect
156. #14556050D4semidirect
459. #2019D71semidirect
465. C71#25802semidirect
473. C2×#137C2×D71semidirect
510. C2×#101C2×D71semidirect
514. #408C2×D71semidirect
517. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868092
#225988192
C2×#179863702
C2×#179862652
C2×#179861802
C2×#179861692
#225976282
#225976132
#225894572
#225893782
#225893522
#225892402
#225892272
#225881762
C71×#20192
#2580271