Finite Group Databasebeta

← #32053085

Subgroups — #32053085

Order 18176.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986372C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22597619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589455C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589375C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1974C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986806—24no—
19#17986806—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556160—21no—
22C2×#14556158C2211yescharacteristic
23C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556156C2211yescharacteristic
25C2×#14556153C2211yescharacteristic
26C2×#14556153C2211yescharacteristic
27C2×#14556152—21no—
28C2×#14556149—21no—
29C22×#11765854C2211yescharacteristic
30C22×#11765854C2211yescharacteristic
31C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
33C2×SD16×D71—21no—
34C2×#14556134C2211yescharacteristic
35#17986570C2211yescharacteristic
36#17986563C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556125C2211yescharacteristic
39#17986392—21no—
40#17986387—21no—
41#17986380—21no—
42#17986372—24no—
43#17986370—21no—
44#17986263—24no—
45#17986183—24no—
46#17986168—24no—
47#17986163—22no—
48#17986152—22no—
49#17986146—22no—
50#17986140—22no—
51C2×#14556056C2211yescharacteristic
52#17986009C2211yescharacteristic, complemented
53#17986005C2211yescharacteristic
54#17985996C2211yescharacteristic
55C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556044C2211yescharacteristic
58C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
59#17985954C2211yescharacteristic, complemented
60#17985764C2211yescharacteristic, complemented
61#17985759C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C71C2211yescharacteristic
63C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#408×C71C2211yescharacteristic
67#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—22no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864—41no—
83C22×Dic142—21no—
84C22×Dic142C2311yescharacteristic
85C22×Dic142C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D71—21no—
87C22×D284—21no—
88C22×D284—41no—
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—41no—
93#14556161—22no—
94#14556161—22no—
95#14556160—28no—
96#14556158—22no—
97#14556158—22no—
98#14556158—22no—
99#14556158—41no—
100#14556156—22no—
101#14556156—22no—
102#14556153—22no—
103#14556153—22no—
104#14556153—22no—
105#14556153—41no—
106#14556152—28no—
107#14556149—28no—
108C2×Dic284—21no—
109C2×#11765855—21no—
110C2×#11765855—21no—
111C2×#11765854—22no—
112C2×#11765854—21no—
113C2×#11765854—22no—
114C2×#11765854—21no—
115C2×#11765854—21no—
116C2×#11765854—21no—
117C2×#11765854—22no—
118C2×#11765854—21no—
119C2×#11765854—22no—
120C2×#11765854—21no—
121C2×#11765854—22no—
122C2×#11765854—22no—
123C2×#11765854—22no—
124C2×#11765854—41no—
125C2×#11765854—41no—
126C2×#11765854D414yescomplemented
127C2×#11765853—21no—
128C2×#11765853—21no—
129C2×#11765852—21no—
130C2×#11765852—21no—
131SD16×D71—28no—
132C2×D568—21no—
133C2×#11765850—21no—
134C2×#11765850—21no—
135#14556134—22no—
136#14556134D414yescomplemented
137C2×#11765849C2311yescharacteristic
138C2×#11765849C2311yescharacteristic
139C2×#11765848—21no—
140C2×C8×D71—21no—
141#14556128—22no—
142#14556128—22no—
143#14556126—21no—
144#14556125—22no—
145#14556125—22no—
146#14556124—21no—
147#14556117—21no—
148#14556115—21no—
149#14556109—41no—
150#14556107—22no—
151#14556102—22no—
152#14556096—41no—
153#14556087C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic71—41no—
155#14556056D414yescomplemented
156#14556053—22no—
157#14556053D412yescomplemented
158#14556050—22no—
159#14556050D412yescomplemented
160#14556046—22no—
161#14556046—22no—
162#14556044—22no—
163#14556044—22no—
164#14556038—21no—
165C8×Dic71—21no—
166C2×#41×C71C2311yescharacteristic
167C2×#41×C71C2311yescharacteristic
168#135×C71—22no—
169#135×C71—22no—
170C2×Q16×C71D411yescharacteristic, complemented
171C2×SD16×C71D411yescharacteristic, complemented
172C2×SD16×C71D411yescharacteristic, complemented
173C2×D8×C71D411yescharacteristic, complemented
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C22×C8×C71C2311yescharacteristic
177C22×C8×C71C2311yescharacteristic
178C2×C42×C71C2311yescharacteristic
179#108×C71—22no—
180#104×C71—22no—
181#104×C71—22no—
182C22⋊C8×C71—22no—
183C22⋊C8×C71—22no—
184C4×C8×C71—22no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—41no—
188#11765866—24no—
189#11765866—42no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—42no—
193#11765865—42no—
194#11765865—42no—
195#11765865—42no—
196#11765865C2×D412yes—
197#11765865C2×D412yes—
198#11765864—24no—
199#11765864—42no—
200#11765864—44no—
201#11765864—44no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—42no—
214C2×Dic142—41no—
215C2×Dic142—42no—
216C2×Dic142C2×D412yes—
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218Q8×D71—24no—
219Q8×D71—42no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—42no—
232C2×D284—41no—
233C2×D284—42no—
234C2×D284—44no—
235C2×D284—84no—
236C2×D284C2×D412yes—
237C2×D284C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—41no—
240C2×C22⋊D71—42no—
241C2×C22⋊D71—41no—
242D4×D71—24no—
243D4×D71—42no—
244D4×D71—44no—
245D4×D71—44no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—41no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—41no—
251C2×C4×D71—41no—
252Dic284—42no—
253#11765855—24no—
254#11765855—42no—
255#11765854—24no—
256#11765854—24no—
257#11765854—44no—
258#11765854—44no—
259#11765854—42no—
260#11765854—42no—
261#11765854—42no—
262#11765854—42no—
263#11765853—24no—
264#11765853—42no—
265#11765852—24no—
266#11765852—42no—
267D568—42no—
268#11765850—24no—
269#11765850—42no—
270#11765849—21no—
271#11765849—21no—
272#11765849C2×D412yes—
273#11765849C2×D412yes—
274#11765848—24no—
275C2×C71⋊C8—21no—
276C2×C71⋊C8—21no—
277C8×D71—24no—
278C4⋊Dic71—44no—
279C4⋊Dic71C2×D412yes—
280Dic71⋊C4—42no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—42no—
283(C2×D71)⋊C4—42no—
284C4×Dic71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288#41×C71—21no—
289#41×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291#41×C71—21no—
292#41×C71—21no—
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71C2411yescharacteristic
303Q16×C71—22no—
304SD16×C71—22no—
305SD16×C71—22no—
306D8×C71—22no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71C2×D412yes—
316C2×C8×C71C2×D412yes—
317C2×C8×C71C2×D412yes—
318C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
320C42×C71—21no—
321C42×C71C2×D412yes—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D71—21no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—44no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—82no—
334C22×D71—82no—
335C22×D71—162no—
336Q8×C71—21no—
337Q8×C71—21no—
338Q8×C71—21no—
339Q8×C71—21no—
340D4×C71—21no—
341D4×C71—21no—
342D4×C71—21no—
343D4×C71—21no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348C2×C4×C71—24no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D71—22no—
363C22⋊D71—22no—
364C22⋊D71—44no—
365C22⋊D71—44no—
366C22⋊D71—162no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—44no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376D284—22no—
377D284—21no—
378D284—22no—
379D284—44no—
380D284—41no—
381D284—41no—
382D284—41no—
383D284—41no—
384D284—41no—
385D284—41no—
386D284—88no—
387D284#12712yes—
388C4×D71—22no—
389C4×D71—22no—
390C4×D71—44no—
391C4×D71—44no—
392Dic142—21no—
393Dic142—22no—
394Dic142—22no—
395Dic142—44no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398Dic142—41no—
399Dic142—41no—
400Dic142—41no—
401Dic142—41no—
402Dic142#12712yes—
403C8×C71—22no—
404C8×C71—41no—
405C8×C71—41no—
406C8×C71#12012yes—
407C8×C71#12012yes—
408C71⋊C8—22no—
409C71⋊C8—22no—
410C22×C71—22no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71#53511yescharacteristic
416C22×C71D4211yescharacteristic
417C22×C71D4211yescharacteristic
418C2×D71—22no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—82no—
422C2×D71—82no—
423C2×D71—82no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—82no—
426C2×D71—164no—
427C2×D71—161no—
428C2×D71—161no—
429C4×C71—24no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71C2×#12011yescharacteristic
433C4×C71C2×#12711yescharacteristic
434C4×C71D4211yescharacteristic
435C4×C71D4211yescharacteristic
436Dic71—22no—
437Dic71—42no—
438Dic71—42no—
439Dic71—81no—
440#25802—711nomaximal, Sylow
441C2×C71—21no—
442C2×C71—21no—
443C2×C71—81no—
444C2×C71—81no—
445C2×C71#243311yescharacteristic
446C2×C71#329112yes—
447D71—42no—
448D71—82no—
449D71—161no—
450C2×#577—711no—
451#3154—711no—
452C2×#492—711no—
453C2×#471—711no—
454C2×#456—711no—
455C2×#453—711no—
456#3010—711no—
457#3009—711no—
458#2019—711no—
459#2019—711no—
460#2005—711no—
461#2002—711no—
462#1977—711no—
463#1974D7111yescharacteristic, complemented
464#1764—711no—
465C71#2580211yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—711no—
467C2×H(5,𝔽2)—711no—
468#577—1424no—
469#577—1424no—
470C2×#137—711no—
471C2×#137—711no—
472C2×#137—711no—
473C2×#137—1421no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
478C2×#135—1421no—
479C2×#135C2×D7111yescharacteristic
480C22×SD16—711no—
481C22×SD16—711no—
482C22×SD16—711no—
483C22×SD16—711no—
484C22×SD16—1421no—
485C2×#131—711no—
486#536—711no—
487#535—711no—
488C2×C4⋊Q8—711no—
489C2×#127—711no—
490#497—1421no—
491#496—1421no—
492#495—1421no—
493#492—1424no—
494#492—1421no—
495#471—1424no—
496#456—1424no—
497#453—1424no—
498#452—1422no—
499#450—1422no—
500#449—1422no—
501#448—1422no—
502C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
503C2×#104—711no—
504C2×#104C2×D7111yescharacteristic
505C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
506#419—711no—
507#418—711no—
508#416—711no—
509C2×#101—711no—
510C2×#101—711no—
511C2×#100—711no—
512C2×#100—711no—
513#408C2×D7111yescharacteristic
514#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
515#405—711no—
516C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
517#341—711no—
518#339—711no—
5192−1+4—2841no—
5202−1+4—1422no—
5212−1+4—1422no—
5222−1+4—1422no—
523H(5,𝔽2)—2841no—
524H(5,𝔽2)—1422no—
525H(5,𝔽2)—1422no—
526H(5,𝔽2)—1422no—
527C2×#41—2841no—
528C2×#41—711no—
529C2×#41—1421no—
530C2×#41—1421no—
531C2×#41—1421no—
532C2×#41—1421no—
533C2×#41C22×D7111yescharacteristic
534C2×#41C22×D7111yescharacteristic
535C22×Q8—711no—
536C22×Q8—711no—
537C22×Q8—1421no—
538C22×Q8—1421no—
539C22×D4—2841no—
540C22×D4—2841no—
541C22×D4—711no—
542C22×D4—711no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4—1421no—
545#137—2841no—
546#137—1422no—
547#137—1422no—
548#137—1422no—
549#137—1422no—
550#137—1428no—
551#137—1422no—
552AGL(1,ℤ/8)—2841no—
553AGL(1,ℤ/8)—1422no—
554AGL(1,ℤ/8)—1422no—
555AGL(1,ℤ/8)—1422no—
556AGL(1,ℤ/8)—1422no—
557AGL(1,ℤ/8)—1428no—
558AGL(1,ℤ/8)—1422no—
559#135—22no—
560#135—22no—
561#135—1428no—
562C2×Q16—1421no—
563C2×Q16—1421no—
564C2×Q16—1421no—
565C2×Q16D28411yescharacteristic, complemented
566C2×SD16—2841no—
567C2×SD16—2841no—
568C2×SD16—714no—
569C2×SD16—1422no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×SD16—1422no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1428no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1422no—
579C2×SD16—1422no—
580C2×SD16—1422no—
581C2×SD16—1422no—
582C2×SD16—1422no—
583C2×SD16—1421no—
584C2×SD16—1421no—
585C2×SD16—1421no—
586C2×SD16—1421no—
587C2×SD16D28411yescharacteristic, complemented
588C2×SD16D28411yescharacteristic, complemented
589C2×D8—1421no—
590C2×D8—1421no—
591C2×D8—1421no—
592C2×D8D28411yescharacteristic, complemented
593#131—714no—
594#131—1422no—
595C2×M16—711no—
596C2×M16—711no—
597C2×M16—1421no—
598C2×M16C22×D7111yescharacteristic
599C2×M16C22×D7111yescharacteristic
600C22×C8—1421no—
601C22×C8C22×D7111yescharacteristic
602C22×C8C22×D7111yescharacteristic
603C4⋊Q8—1422no—
604C4⋊Q8—1421no—
605C4⋊Q8—1422no—
606#127—1422no—
607#127—1421no—
608#127—1422no—
609#124—1421no—
610#124—1421no—
611#123—2841no—
612C22⋊Q8—1422no—
613#121—1422no—
614#120—2841no—
615#117—711no—
616C2×C4⋊C4—2841no—
617C2×C42C22×D7111yescharacteristic
618#108—22no—
619#104—22no—
620#104—22no—
621#104—714no—
622#103—712no—
623#103—1422no—
624#102—712no—
625#102—1422no—
626#101—1422no—
627#101—1422no—
628#100—1422no—
629#100—1422no—
630C22⋊C8—22no—
631C22⋊C8—22no—
632#97—1421no—
633C4×C8—22no—
634C4×C8—1421no—
635C24—2841no—
636C24—1421no—
637C24—1421no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—2842no—
647#41—2842no—
648#41—2842no—
649#41—2842no—
650#41—2844no—
651#41—2842no—
652#41—2844no—
653#41—2842no—
654#41—712no—
655#41—712no—
656#41—1424no—
657#41—1424no—
658#41—1421no—
659#41—1421no—
660C2×Q8—2841no—
661C2×Q8—2842no—
662C2×Q8—2842no—
663C2×Q8—2842no—
664C2×Q8—711no—
665C2×Q8—712no—
666C2×Q8—1424no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
679C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—2841no—
683C2×D4—2844no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—2842no—
686C2×D4—2844no—
687C2×D4—2844no—
688C2×D4—2841no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2841no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—5684no—
693C2×D4—711no—
694C2×D4—712no—
695C2×D4—1424no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4C2×D28411yescharacteristic
709C2×D4C2×D28411yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—2841no—
714C22×C4—2841no—
715C22×C4—2841no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4C23×D7111yescharacteristic
720Q16—22no—
721Q16—2842no—
722Q16—2842no—
723Q16—1424no—
724SD16—22no—
725SD16—22no—
726SD16—2844no—
727SD16—2844no—
728SD16—2842no—
729SD16—2842no—
730SD16—2842no—
731SD16—2842no—
732SD16—2842no—
733SD16—2842no—
734SD16—1424no—
735SD16—1424no—
736SD16—1424no—
737SD16—1424no—
738D8—22no—
739D8—2842no—
740D8—2842no—
741D8—1424no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—712no—
747M16—712no—
748M16—1421no—
749M16—1421no—
750M16—1424no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C2×C8—1424no—
758C2×C8D4×D7112yes—
759C2×C8D4×D7112yes—
760C2×C8D4×D7112yes—
761C2×C8C2×D28411yescharacteristic
762C2×C8C2×D28411yescharacteristic
763C4⋊C4—2842no—
764C4⋊C4—2844no—
765C4⋊C4—712no—
766C22⋊C4—2842no—
767C22⋊C4—2842no—
768C22⋊C4—1421no—
769C42—21no—
770C42—1421no—
771C42D4×D7112yes—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—2844no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—2841no—
780C23—5682no—
781C23—5682no—
782C23—11362no—
783C23—1421no—
784C23—1422no—
785C23#1455617411yescharacteristic
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—2844no—
791Q8—2841no—
792Q8—2841no—
793Q8—2841no—
794Q8—2841no—
795Q8—2841no—
796Q8—2841no—
797Q8—712no—
798Q8—1422no—
799Q8—1422no—
800Q8—1421no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—2844no—
810D4—2844no—
811D4—2844no—
812D4—2841no—
813D4—2841no—
814D4—2841no—
815D4—2841no—
816D4—2841no—
817D4—2841no—
818D4—5688no—
819D4—712no—
820D4—11362no—
821D4—1422no—
822D4—1422no—
823D4—1422no—
824D4—1421no—
825D4—1422no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—2844no—
835C2×C4—2844no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2844no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4—1422no—
847C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
851C2×C4C22×D28411yescharacteristic
852C2×C4#1455617411yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—1422no—
857C8—1422no—
858C8#1455609812yes—
859C8#1455609812yes—
860C22—22no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—2842no—
866C22—2842no—
867C22—5682no—
868C22—5682no—
869C22—5682no—
870C22—5682no—
871C22—5681no—
872C22—11361no—
873C22—11361no—
874C22—11364no—
875C22—1422no—
876C22#1798656711yescharacteristic
877C22#1798663311yescharacteristic
878C22D4×D28411yescharacteristic
879C4—24no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—2842no—
883C4—2842no—
884C4—5681no—
885C4—1422no—
886C4C2×#1455609811yescharacteristic
887C4#127×D7111yescharacteristic
888C4#1798663311yescharacteristic
889C4D4×D28411yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—81no—
894C2—2842no—
895C2—5682no—
896C2—11361no—
897C2#2259197611yescharacteristic
898C2#2260013412yes—
subgroupG/H
centerC22D4×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1974C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1974D71
hypocenterC71#25802
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986806C2semidirect
2. #22598817C2semidirect
3. C2×#17986372C2semidirect
4. C2×#17986263C2semidirect
5. C2×#17986183C2semidirect
6. C2×#17986168C2semidirect
7. #22597628C2semidirect
8. #22597619C2semidirect
9. #22589455C2semidirect
10. #22589455C2semidirect
11. #22589375C2semidirect
12. #22589354C2semidirect
13. #22589241C2semidirect
14. #22588177C2semidirect
15. C71×#1974C2semidirect
23. C2×#14556158C22semidirect
31. C22×#11765854C22semidirect
32. C22×#11765854C22semidirect
36. #17986563C22semidirect
37. C2×#14556128C22semidirect
52. #17986009C22semidirect
55. C2×#14556046C22semidirect
56. C2×#14556046C22semidirect
58. C2×#14556044C22semidirect
59. #17985954C22semidirect
60. #17985764C22semidirect
61. #17985759C22semidirect
63. C2×#108×C71C22semidirect
65. C2×#104×C71C22semidirect
67. #408×C71C22semidirect
68. C2×C4×C8×C71C22semidirect
126. C2×#11765854D4semidirect
136. #14556134D4semidirect
155. #14556056D4semidirect
157. #14556053D4semidirect
159. #14556050D4semidirect
170. C2×Q16×C71D4semidirect
171. C2×SD16×C71D4semidirect
172. C2×SD16×C71D4semidirect
173. C2×D8×C71D4semidirect
463. #1974D71semidirect
465. C71#25802semidirect
502. C2×#108C2×D71semidirect
505. C2×#104C2×D71semidirect
514. #408C2×D71semidirect
516. C2×C4×C8C2×D71semidirect
565. C2×Q16D284semidirect
587. C2×SD16D284semidirect
588. C2×SD16D284semidirect
592. C2×D8D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868062
#225988172
C2×#179863722
C2×#179862632
C2×#179861832
C2×#179861682
#225976282
#225976192
#225894552
#225893752
#225893542
#225892412
#225881772
C71×#19742
#2580271