Finite Group Databasebeta

← #32053087

Subgroups — #32053087

Order 18176.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986372C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986262C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22597620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589457C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589243C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22589228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1764C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986811—24no—
19#17986811—24no—
20C2×#14556161—21no—
21C2×#14556161C2211yescharacteristic
22C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556158C2211yescharacteristic
24C2×#14556156—21no—
25C2×#14556156C2211yescharacteristic
26C2×#14556156C2211yescharacteristic
27C2×#14556153C2211yescharacteristic
28C2×#14556150—21no—
29C2×#14556150C2211yescharacteristic
30C22×#11765854—21no—
31C22×#11765854C2211yescharacteristic
32C22×#11765854C2211yescharacteristic
33C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
35#17986575C2211yescharacteristic
36#17986568C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556125C2211yescharacteristic
39#17986393—21no—
40#17986388—21no—
41#17986383—21no—
42#17986372—24no—
43#17986372—21no—
44#17986262—24no—
45#17986183—24no—
46#17986168—24no—
47#17986164—22no—
48#17986151—22no—
49#17986145—22no—
50#17986139—22no—
51C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556056C2211yescharacteristic
53C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
54#17986007C2211yescharacteristic, complemented
55#17986003C2211yescharacteristic
56C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556044C2211yescharacteristic
59C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
60#17985965C2211yescharacteristic
61#17985965C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#131×C71C2211yescharacteristic
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic
64#416×C71C2211yescharacteristic
65#405×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—22no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—41no—
84C22×Dic142—21no—
85C22×Dic142C2311yescharacteristic
86C22×Dic142C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D71—21no—
88C22×D284—21no—
89C22×D284—41no—
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C22×D284C2311yescharacteristic
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71—41no—
94#14556161—28no—
95#14556161—22no—
96#14556161—22no—
97#14556161—22no—
98#14556161—41no—
99#14556158—22no—
100#14556158—22no—
101#14556156—28no—
102#14556156—22no—
103#14556156—22no—
104#14556156—22no—
105#14556156—41no—
106#14556153—22no—
107#14556153—22no—
108#14556150—28no—
109#14556150—22no—
110#14556150—22no—
111C2×Dic284—21no—
112C2×Dic284—21no—
113C2×Dic284D411yescharacteristic, complemented
114C2×#11765855—21no—
115C2×#11765854—28no—
116C2×#11765854—21no—
117C2×#11765854—21no—
118C2×#11765854—22no—
119C2×#11765854—21no—
120C2×#11765854—22no—
121C2×#11765854—21no—
122C2×#11765854—21no—
123C2×#11765854—21no—
124C2×#11765854—22no—
125C2×#11765854—22no—
126C2×#11765854—21no—
127C2×#11765854—21no—
128C2×#11765854—22no—
129C2×#11765854—22no—
130C2×#11765854—22no—
131C2×#11765854—41no—
132C2×#11765854—41no—
133C2×#11765854D414yescomplemented
134C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
135C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
136C2×#11765853—21no—
137C2×#11765852—21no—
138C2×D568—21no—
139C2×D568—21no—
140C2×D568D411yescharacteristic, complemented
141C2×#11765850—21no—
142C2×#11765849C2311yescharacteristic
143C2×#11765849C2311yescharacteristic
144#14556128—21no—
145#14556128—22no—
146#14556128—22no—
147#14556125—21no—
148#14556125—22no—
149#14556125—22no—
150#14556116—21no—
151#14556116—21no—
152#14556112—41no—
153#14556108—22no—
154#14556103—22no—
155#14556098—41no—
156C2×C4⋊Dic71—41no—
157#14556064—22no—
158#14556056—22no—
159#14556056—22no—
160#14556051—22no—
161#14556048—22no—
162#14556046—22no—
163#14556046—22no—
164#14556044—22no—
165#14556044—22no—
166(C2×D71)⋊C8—22no—
167(C2×D71)⋊C8—22no—
168C2×#41×C71C2311yescharacteristic
169#131×C71—22no—
170#131×C71D414yescomplemented
171C2×M16×C71—21no—
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C22×C8×C71—21no—
175C22×C8×C71C2311yescharacteristic
176C22×C8×C71C2311yescharacteristic
177#117×C71C2311yescharacteristic
178C2×C42×C71C2311yescharacteristic
179#104×C71D414yescomplemented
180#103×C71D412yescomplemented
181#102×C71D412yescomplemented
182#97×C71—21no—
183C4×C8×C71—21no—
184C4×C8×C71—22no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—41no—
188#11765866—42no—
189#11765866—42no—
190#11765865—24no—
191#11765865—24no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—42no—
201#11765865—42no—
202#11765864—42no—
203#11765864—44no—
204#11765864—44no—
205#11765864—42no—
206C2×Dic142—24no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—42no—
219C2×Dic142—41no—
220C2×Dic142C2×D412yes—
221C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
223Q8×D71—42no—
224Q8×D71—42no—
225C2×D284—24no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—42no—
238C2×D284—41no—
239C2×D284—44no—
240C2×D284—42no—
241C2×D284—84no—
242C2×D284C2×D411yescharacteristic
243C2×D284C2×D412yes—
244C2×D284C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—41no—
248C2×C22⋊D71—41no—
249D4×D71—42no—
250D4×D71—44no—
251D4×D71—44no—
252D4×D71—42no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—41no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—41no—
259C2×C4×D71—41no—
260Dic284—24no—
261Dic284—22no—
262Dic284—42no—
263#11765855—42no—
264#11765854—24no—
265#11765854—24no—
266#11765854—24no—
267#11765854—22no—
268#11765854—24no—
269#11765854—22no—
270#11765854—44no—
271#11765854—42no—
272#11765854—42no—
273#11765854—44no—
274#11765854—42no—
275#11765854—42no—
276#11765853—42no—
277#11765852—42no—
278D568—24no—
279D568—22no—
280D568—42no—
281#11765850—42no—
282#11765849—21no—
283#11765849—21no—
284#11765849—21no—
285#11765849—21no—
286C2×C71⋊C8—21no—
287C2×C71⋊C8—21no—
288C4⋊Dic71—44no—
289C4⋊Dic71—42no—
290(C2×D71)⋊C4—42no—
291(C2×D71)⋊C4—42no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294#41×C71C2×D412yes—
295#41×C71C2×D412yes—
296C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302M16×C71—21no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71—24no—
305M16×C71C2×D412yes—
306M16×C71C2×D412yes—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—24no—
312C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C71C2×D412yes—
314C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
315C2×C8×C71C2×D412yes—
316C2×C8×C71C2×D412yes—
317C4⋊C4×C71C2×D412yes—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71C2×D412yes—
322C23×C71—21no—
323C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—44no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—82no—
334C22×D71—82no—
335C22×D71—162no—
336Q8×C71—21no—
337Q8×C71#12712yes—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—21no—
341D4×C71#12712yes—
342C2×C4×C71—24no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D71—44no—
355C22⋊D71—44no—
356C22⋊D71—41no—
357C22⋊D71—41no—
358C22⋊D71—41no—
359C22⋊D71—41no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—44no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369D284—21no—
370D284—22no—
371D284—21no—
372D284—21no—
373D284—22no—
374D284—21no—
375D284—44no—
376D284—41no—
377D284—41no—
378D284—41no—
379D284—41no—
380D284—41no—
381D284—41no—
382D284—88no—
383D284—162no—
384C4×D71—44no—
385C4×D71—44no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—41no—
390Dic142—21no—
391Dic142—22no—
392Dic142—21no—
393Dic142—22no—
394Dic142—21no—
395Dic142—21no—
396Dic142—44no—
397Dic142—41no—
398Dic142—41no—
399Dic142—41no—
400Dic142—41no—
401Dic142—41no—
402Dic142—41no—
403C8×C71—22no—
404C8×C71—22no—
405C8×C71—22no—
406C8×C71#12012yes—
407C8×C71#12012yes—
408C71⋊C8—41no—
409C71⋊C8—41no—
410C22×C71—22no—
411C22×C71—22no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71#53511yescharacteristic
414C22×C71D4211yescharacteristic
415C22×C71D4211yescharacteristic
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—82no—
422C2×D71—82no—
423C2×D71—82no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—82no—
426C2×D71—161no—
427C2×D71—164no—
428C2×D71—161no—
429C4×C71—24no—
430C4×C71—22no—
431C4×C71—42no—
432C4×C71C2×#12011yescharacteristic
433C4×C71C2×#12711yescharacteristic
434C4×C71D4211yescharacteristic
435C4×C71D4211yescharacteristic
436Dic71—42no—
437Dic71—41no—
438Dic71—41no—
439Dic71—81no—
440#25802—711nomaximal, Sylow
441C2×C71—21no—
442C2×C71—21no—
443C2×C71—42no—
444C2×C71#243311yescharacteristic
445C2×C71#329112yes—
446D71—81no—
447D71—81no—
448D71—82no—
449D71—161no—
450C2×#577—711no—
451#3154—711no—
452C2×#492—711no—
453C2×#471—711no—
454C2×#456—711no—
455C2×#453—711no—
456#3010—711no—
457#3009—711no—
458#2019—711no—
459#2019—711no—
460#2005—711no—
461#2002—711no—
462#1977—711no—
463#1974—711no—
464#1764D7111yescharacteristic, complemented
465C71#2580211yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—711no—
467C2×H(5,𝔽2)—711no—
468#577—1424no—
469#577—1424no—
470C2×#137—711no—
471C2×#137—711no—
472C2×#137—711no—
473C2×#137—1421no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
478C2×#135—711no—
479C2×#135—1421no—
480C22×SD16—711no—
481C22×SD16—711no—
482C22×SD16—711no—
483C22×SD16—711no—
484C22×SD16—1421no—
485C2×#131C2×D7111yescharacteristic
486#536—711no—
487#535—711no—
488C2×C4⋊Q8—711no—
489C2×#127—711no—
490#497—1421no—
491#496—1421no—
492#495—1421no—
493#492—1424no—
494#492—1421no—
495#471—1424no—
496#456—1424no—
497#453—1424no—
498#452—1422no—
499#450—1422no—
500#449—1422no—
501#448—1422no—
502C2×#108—711no—
503C2×#104—711no—
504C2×#104—711no—
505C2×#104C2×D7111yescharacteristic
506#419—711no—
507#418—711no—
508#416C2×D7111yescharacteristic
509C2×#101—711no—
510C2×#101—711no—
511C2×#100—711no—
512C2×#100—711no—
513#408—711no—
514#408—711no—
515#405C2×D7111yescharacteristic, complemented
516C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
517#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
518#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5192−1+4—2841no—
5202−1+4—1422no—
5212−1+4—1422no—
5222−1+4—1422no—
523H(5,𝔽2)—2841no—
524H(5,𝔽2)—1422no—
525H(5,𝔽2)—1422no—
526H(5,𝔽2)—1422no—
527C2×#41—2841no—
528C2×#41—711no—
529C2×#41—711no—
530C2×#41—1421no—
531C2×#41—1421no—
532C2×#41—1421no—
533C2×#41—1421no—
534C2×#41C22×D7111yescharacteristic
535C22×Q8—711no—
536C22×Q8—711no—
537C22×Q8—1421no—
538C22×Q8—1421no—
539C22×D4—2841no—
540C22×D4—2841no—
541C22×D4—711no—
542C22×D4—711no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4—1421no—
545#137—2841no—
546#137—1422no—
547#137—1428no—
548#137—1422no—
549#137—1422no—
550#137—1422no—
551#137—1422no—
552AGL(1,ℤ/8)—2841no—
553AGL(1,ℤ/8)—1422no—
554AGL(1,ℤ/8)—1428no—
555AGL(1,ℤ/8)—1422no—
556AGL(1,ℤ/8)—1422no—
557AGL(1,ℤ/8)—1422no—
558AGL(1,ℤ/8)—1422no—
559#135—1428no—
560#135—1422no—
561#135—1422no—
562C2×Q16—711no—
563C2×Q16—1421no—
564C2×Q16—1421no—
565C2×Q16—1421no—
566C2×SD16—2841no—
567C2×SD16—2841no—
568C2×SD16—714no—
569C2×SD16—711no—
570C2×SD16—711no—
571C2×SD16—1422no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1422no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1428no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1422no—
581C2×SD16—1421no—
582C2×SD16—1421no—
583C2×SD16—1421no—
584C2×SD16—1421no—
585C2×SD16—1422no—
586C2×SD16—1422no—
587C2×SD16—1422no—
588C2×SD16—1422no—
589C2×D8—711no—
590C2×D8—1421no—
591C2×D8—1421no—
592C2×D8—1421no—
593#131—22no—
594#131D28414yescomplemented
595C2×M16—21no—
596C2×M16—711no—
597C2×M16—711no—
598C2×M16C22×D7111yescharacteristic
599C2×M16C22×D7111yescharacteristic
600C22×C8—21no—
601C22×C8C22×D7111yescharacteristic
602C22×C8C22×D7111yescharacteristic
603C4⋊Q8—1422no—
604C4⋊Q8—1421no—
605C4⋊Q8—1422no—
606#127—1422no—
607#127—1421no—
608#127—1422no—
609#124—1421no—
610#124—1421no—
611#123—2841no—
612C22⋊Q8—1422no—
613#121—1422no—
614#120—2841no—
615#117C22×D7111yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—2841no—
617C2×C42C22×D7111yescharacteristic
618#108—1422no—
619#104—1422no—
620#104—1422no—
621#104D28414yescomplemented
622#103—1422no—
623#103D28412yescomplemented
624#102—1422no—
625#102D28412yescomplemented
626#101—1422no—
627#101—1422no—
628#100—1422no—
629#100—1422no—
630C22⋊C8—1422no—
631C22⋊C8—1422no—
632#97—21no—
633C4×C8—22no—
634C4×C8—21no—
635C24—2841no—
636C24—1421no—
637C24—1421no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—2842no—
641#41—2842no—
642#41—2844no—
643#41—2842no—
644#41—2842no—
645#41—2842no—
646#41—2842no—
647#41—2844no—
648#41—1424no—
649#41—1424no—
650#41—1421no—
651#41—1421no—
652#41—1421no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655#41—1421no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658#41C2×D28412yes—
659#41C2×D28412yes—
660C2×Q8—2842no—
661C2×Q8—2841no—
662C2×Q8—2842no—
663C2×Q8—2842no—
664C2×Q8—711no—
665C2×Q8—712no—
666C2×Q8—711no—
667C2×Q8—1424no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—2841no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2844no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—2844no—
686C2×D4—2844no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—2841no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2841no—
691C2×D4—5684no—
692C2×D4—711no—
693C2×D4—711no—
694C2×D4—712no—
695C2×D4—1424no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4C2×D28411yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—2841no—
713C22×C4—2841no—
714C22×C4—2841no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4C23×D7111yescharacteristic
720Q16—2842no—
721Q16—2842no—
722Q16—1424no—
723Q16—1422no—
724SD16—2844no—
725SD16—2842no—
726SD16—2844no—
727SD16—2842no—
728SD16—2842no—
729SD16—2842no—
730SD16—2842no—
731SD16—2842no—
732SD16—1424no—
733SD16—1424no—
734SD16—1424no—
735SD16—1422no—
736SD16—1424no—
737SD16—1422no—
738D8—2842no—
739D8—2842no—
740D8—1424no—
741D8—1422no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—24no—
745M16—1421no—
746M16—1421no—
747M16—1421no—
748M16—1421no—
749M16C2×D28412yes—
750M16C2×D28412yes—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—1421no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8D4×D7111yescharacteristic
759C2×C8D4×D7112yes—
760C2×C8D4×D7111yescharacteristic
761C2×C8C2×D28412yes—
762C2×C8C2×D28412yes—
763C4⋊C4—2844no—
764C4⋊C4—2842no—
765C4⋊C4C2×D28412yes—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—2842no—
768C22⋊C4—2842no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42C2×D28412yes—
772C23—21no—
773C23—2844no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—5682no—
780C23—5682no—
781C23—11362no—
782C23—1421no—
783C23—1421no—
784C23—1422no—
785C23#1455617411yescharacteristic
786Q8—21no—
787Q8—2844no—
788Q8—2841no—
789Q8—2841no—
790Q8—2841no—
791Q8—2841no—
792Q8—2841no—
793Q8—2841no—
794Q8—1422no—
795Q8—1421no—
796Q8—1421no—
797Q8—1421no—
798Q8—1422no—
799Q8—1421no—
800Q8#1455612512yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—2844no—
805D4—2844no—
806D4—2844no—
807D4—2841no—
808D4—2841no—
809D4—2841no—
810D4—2841no—
811D4—2841no—
812D4—2841no—
813D4—2841no—
814D4—2841no—
815D4—2841no—
816D4—2841no—
817D4—5688no—
818D4—11362no—
819D4—1421no—
820D4—1422no—
821D4—1421no—
822D4—1421no—
823D4—1422no—
824D4—1421no—
825D4#1455612512yes—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—2844no—
833C2×C4—2844no—
834C2×C4—2844no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
849C2×C4C22×D28411yescharacteristic
850C2×C4C22×D28411yescharacteristic
851C2×C4C22×D28411yescharacteristic
852C2×C4#1455617411yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—22no—
855C8—22no—
856C8—2841no—
857C8—2841no—
858C8#1455609812yes—
859C8#1455609812yes—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—42no—
863C22—2842no—
864C22—2842no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—2842no—
868C22—5682no—
869C22—5682no—
870C22—5682no—
871C22—5682no—
872C22—5681no—
873C22—11361no—
874C22—11361no—
875C22—11364no—
876C22#1798656811yescharacteristic
877C22D4×D28411yescharacteristic
878C22D4×D28411yescharacteristic
879C4—24no—
880C4—22no—
881C4—42no—
882C4—2841no—
883C4—2842no—
884C4—2841no—
885C4—5681no—
886C4C2×#1455609811yescharacteristic
887C4C2×#1455612511yescharacteristic
888C4D4×D28411yescharacteristic
889C4D4×D28411yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—5681no—
894C2—5681no—
895C2—5682no—
896C2—11361no—
897C2#2259197711yescharacteristic
898C2#2260013412yes—
subgroupG/H
centerC22D4×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1764C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1764D71
hypocenterC71#25802
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1764

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986811C2semidirect
2. #22598816C2semidirect
3. C2×#17986372C2semidirect
4. C2×#17986262C2semidirect
5. C2×#17986183C2semidirect
6. C2×#17986168C2semidirect
7. #22597629C2semidirect
8. #22597620C2semidirect
9. #22589457C2semidirect
10. #22589457C2semidirect
11. #22589379C2semidirect
12. #22589358C2semidirect
13. #22589243C2semidirect
14. #22589228C2semidirect
15. C71×#1764C2semidirect
22. C2×#14556161C22semidirect
33. C22×#11765854C22semidirect
34. C22×#11765854C22semidirect
36. #17986568C22semidirect
37. C2×#14556128C22semidirect
51. C2×#14556064C22semidirect
53. C2×#14556056C22semidirect
54. #17986007C22semidirect
56. C2×#14556046C22semidirect
57. C2×#14556046C22semidirect
59. C2×#14556044C22semidirect
61. #17985965C22semidirect
65. #405×C71C22semidirect
66. C2×C4×C8×C71C22semidirect
67. #341×C71C22semidirect
68. #339×C71C22semidirect
113. C2×Dic284D4semidirect
133. C2×#11765854D4semidirect
134. C2×#11765854D4semidirect
135. C2×#11765854D4semidirect
140. C2×D568D4semidirect
170. #131×C71D4semidirect
179. #104×C71D4semidirect
180. #103×C71D4semidirect
181. #102×C71D4semidirect
464. #1764D71semidirect
465. C71#25802semidirect
515. #405C2×D71semidirect
516. C2×C4×C8C2×D71semidirect
517. #341C2×D71semidirect
518. #339C2×D71semidirect
594. #131D284semidirect
621. #104D284semidirect
623. #103D284semidirect
625. #102D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868112
#225988162
C2×#179863722
C2×#179862622
C2×#179861832
C2×#179861682
#225976292
#225976202
#225894572
#225893792
#225893582
#225892432
#225892282
C71×#17642
#2580271