Finite Group Databasebeta

← #32053088

Subgroups — #32053088

Order 18176.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986265C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22597615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589242C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986808—24no—
19#17986808—24no—
20C2×#14556160—21no—
21C2×#14556159C2211yescharacteristic
22C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556156C2211yescharacteristic
24C2×#14556156C2211yescharacteristic
25C2×#14556155—21no—
26C2×#14556153C2211yescharacteristic
27C2×#14556151—21no—
28C2×#14556148C2211yescharacteristic
29C22×#11765852C2211yescharacteristic
30C22×#11765852C2211yescharacteristic
31C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
33C2×SD16×D71—21no—
34C2×#14556136C2211yescharacteristic
35#17986568C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556125C2211yescharacteristic
37#17986391—21no—
38#17986389—21no—
39#17986381—21no—
40#17986373—24no—
41#17986373—21no—
42#17986265—24no—
43#17986181—24no—
44#17986168—24no—
45#17986159—22no—
46#17986149—22no—
47#17986147—22no—
48#17986139—22no—
49C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
52#17986003C2211yescharacteristic
53#17985993C2211yescharacteristic
54C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
57#17985967C2211yescharacteristic, complemented
58#17985966C2211yescharacteristic
59#17985955C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#17985763C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C71C2211yescharacteristic
63#536×C71C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556176—22no—
70#14556176—22no—
71#14556176—22no—
72#14556176—41no—
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—22no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—41no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D71—21no—
85C2×Q8×D71—21no—
86C22×D284—21no—
87C22×D284—41no—
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—41no—
92#14556160—28no—
93#14556159—22no—
94#14556159—22no—
95#14556159—22no—
96#14556159—41no—
97#14556156—22no—
98#14556156—22no—
99#14556156—22no—
100#14556156—22no—
101#14556155—28no—
102#14556153—22no—
103#14556153—41no—
104#14556151—28no—
105#14556148—22no—
106#14556148—22no—
107C2×#11765855—21no—
108C2×#11765855—21no—
109C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
110C2×#11765854—21no—
111C2×#11765854—21no—
112C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
113C2×#11765852—22no—
114C2×#11765852—21no—
115C2×#11765852—21no—
116C2×#11765852—21no—
117C2×#11765852—21no—
118C2×#11765852—22no—
119C2×#11765852—22no—
120C2×#11765852—21no—
121C2×#11765852—21no—
122C2×#11765852—22no—
123C2×#11765852—22no—
124C2×#11765852—22no—
125C2×#11765852—22no—
126C2×#11765852—21no—
127C2×#11765852—41no—
128C2×#11765852—41no—
129C2×#11765852D414yescomplemented
130C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
131SD16×D71—28no—
132C2×D568—21no—
133C2×D568—21no—
134C2×#11765850—21no—
135C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
136#14556136—22no—
137#14556136D414yescomplemented
138C2×#11765849C2311yescharacteristic
139C2×#11765849C2311yescharacteristic
140C2×#11765848—21no—
141C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D71—21no—
144#14556125—21no—
145#14556125—22no—
146#14556125—22no—
147#14556116—21no—
148#14556103—22no—
149#14556098—41no—
150#14556063—22no—
151#14556056—22no—
152#14556056D414yescomplemented
153#14556051D412yescomplemented
154#14556048—22no—
155#14556048D412yescomplemented
156#14556047—22no—
157#14556044—22no—
158#14556044—22no—
159C22⋊(C71⋊C8)—22no—
160(C2×D71)⋊C8—22no—
161#14556039—21no—
162C4×C71⋊C8—22no—
163C4×C71⋊C8—21no—
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
167#137×C71—22no—
168#137×C71—22no—
169C2×Q16×C71—21no—
170C2×SD16×C71—21no—
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C71—22no—
174C4⋊Q8×C71—21no—
175C4⋊Q8×C71—22no—
176#124×C71—21no—
177#123×C71—41no—
178C22⋊Q8×C71—22no—
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71—41no—
181C2×C42×C71C2311yescharacteristic
182#104×C71—22no—
183#103×C71—22no—
184#101×C71—22no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—41no—
188#11765866—24no—
189#11765866—24no—
190#11765866—42no—
191#11765866—42no—
192#11765866—42no—
193#11765866—42no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—42no—
201#11765865—44no—
202#11765865—44no—
203#11765865—42no—
204#11765865C2×D412yes—
205#11765865C2×D412yes—
206C2×Dic142—41no—
207C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209Q8×D71—24no—
210Q8×D71—42no—
211Q8×D71—42no—
212Q8×D71—42no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—42no—
225C2×D284—41no—
226C2×D284—41no—
227C2×D284—42no—
228C2×D284—44no—
229C2×D284—42no—
230C2×D284—84no—
231C2×D284C2×D412yes—
232C2×D284C2×D411yescharacteristic
233C2×D284C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—41no—
237D4×D71—24no—
238D4×D71—42no—
239D4×D71—44no—
240D4×D71—44no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—41no—
244C2×C4×D71—41no—
245C2×C4×D71—41no—
246#11765855—22no—
247#11765855—42no—
248#11765855—42no—
249#11765854—24no—
250#11765854—42no—
251#11765853—22no—
252#11765852—24no—
253#11765852—24no—
254#11765852—22no—
255#11765852—44no—
256#11765852—42no—
257#11765852—44no—
258#11765852—42no—
259#11765852—42no—
260#11765852—42no—
261#11765852—42no—
262D568—24no—
263D568—42no—
264#11765850—22no—
265#11765850—42no—
266#11765849—21no—
267#11765849—21no—
268#11765849—21no—
269#11765849C2×D412yes—
270#11765848—24no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C2×C71⋊C8—21no—
275C2×C71⋊C8C2×D412yes—
276C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C71⋊C8C2×D412yes—
278C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C71⋊C8C2×D412yes—
280C8×D71—24no—
281(C2×D71)⋊C4—42no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71—21no—
297C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C71C2×D412yes—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71C2411yescharacteristic
306Q16×C71—24no—
307SD16×C71—24no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71C2×D412yes—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—44no—
315C4⋊C4×C71—42no—
316C4⋊C4×C71C2×D412yes—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—42no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71C2×D412yes—
322C23×C71—21no—
323C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—44no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—82no—
334C22×D71—82no—
335C22×D71—162no—
336Q8×C71—22no—
337Q8×C71—21no—
338Q8×C71—22no—
339Q8×C71—21no—
340Q8×C71—41no—
341Q8×C71—41no—
342Q8×C71—41no—
343Q8×C71—41no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—41no—
346D4×C71—21no—
347D4×C71—21no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350C2×C4×C71—24no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D71—22no—
369C22⋊D71—22no—
370C22⋊D71—44no—
371C22⋊D71—41no—
372C22⋊D71—41no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375D284—21no—
376D284—22no—
377D284—21no—
378D284—22no—
379D284—21no—
380D284—44no—
381D284—44no—
382D284—41no—
383D284—41no—
384D284—41no—
385D284—41no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284—88no—
389D284—162no—
390D284#12712yes—
391C4×D71—22no—
392C4×D71—22no—
393C4×D71—44no—
394C4×D71—44no—
395C4×D71—44no—
396C4×D71—41no—
397C4×D71—41no—
398Dic142—21no—
399Dic142—21no—
400Dic142—21no—
401Dic142—44no—
402Dic142#12712yes—
403C8×C71—22no—
404C8×C71—41no—
405C71⋊C8—22no—
406C71⋊C8—22no—
407C71⋊C8—41no—
408C71⋊C8#12012yes—
409C71⋊C8#12012yes—
410C22×C71—22no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71#53511yescharacteristic
414C22×C71D4211yescharacteristic
415C22×C71D4211yescharacteristic
416C2×D71—22no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—82no—
422C2×D71—82no—
423C2×D71—82no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—82no—
426C2×D71—164no—
427C2×D71—161no—
428C2×D71—161no—
429C4×C71—24no—
430C4×C71—42no—
431C4×C71—41no—
432C4×C71—42no—
433C4×C71—81no—
434C4×C71C2×#12011yescharacteristic
435C4×C71C2×#12711yescharacteristic
436C4×C71D4211yescharacteristic
437C4×C71D4211yescharacteristic
438Dic71—22no—
439Dic71—41no—
440#25802—711nomaximal, Sylow
441C2×C71—21no—
442C2×C71—21no—
443C2×C71—81no—
444C2×C71#243311yescharacteristic
445C2×C71#329112yes—
446D71—42no—
447D71—81no—
448D71—82no—
449D71—161no—
450C2×#577—711no—
451#3154—711no—
452C2×#492—711no—
453C2×#471—711no—
454C2×#456—711no—
455C2×#453—711no—
456#3010—711no—
457#3009—711no—
458#2019—711no—
459#2019—711no—
460#2005D7111yescharacteristic, complemented
461#2002—711no—
462#1977—711no—
463#1974—711no—
464#1764—711no—
465C71#2580211yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—711no—
467C2×H(5,𝔽2)—711no—
468#577—1424no—
469#577—1424no—
470C2×#137—711no—
471C2×#137—711no—
472C2×#137—1421no—
473C2×#137C2×D7111yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
478C2×#135—711no—
479C2×#135—1421no—
480C22×SD16—711no—
481C22×SD16—711no—
482C22×SD16—711no—
483C22×SD16—711no—
484C22×SD16—1421no—
485C2×#131—711no—
486#536C2×D7111yescharacteristic
487#535—711no—
488C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
489C2×#127—711no—
490#497—1421no—
491#496—1421no—
492#495—1421no—
493#492—1424no—
494#492—1421no—
495#471—1424no—
496#456—1424no—
497#453—1424no—
498#452—1422no—
499#450—1422no—
500#449—1422no—
501#448—1422no—
502C2×#108—711no—
503C2×#104—711no—
504C2×#104—711no—
505C2×#104C2×D7111yescharacteristic
506#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
507#418—711no—
508#416—711no—
509C2×#101—711no—
510C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
511C2×#100—711no—
512C2×#100—711no—
513#408—711no—
514#408—711no—
515#405—711no—
516C2×C4×C8—711no—
517#341—711no—
518#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5192−1+4—2841no—
5202−1+4—1422no—
5212−1+4—1422no—
5222−1+4—1422no—
523H(5,𝔽2)—2841no—
524H(5,𝔽2)—1422no—
525H(5,𝔽2)—1422no—
526H(5,𝔽2)—1422no—
527C2×#41—2841no—
528C2×#41—711no—
529C2×#41—711no—
530C2×#41—1421no—
531C2×#41—1421no—
532C2×#41—1421no—
533C2×#41—1421no—
534C2×#41C22×D7111yescharacteristic
535C22×Q8—1421no—
536C22×Q8—1421no—
537C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
538C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
539C22×D4—2841no—
540C22×D4—2841no—
541C22×D4—711no—
542C22×D4—711no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4—1421no—
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—2841no—
548#137—1422no—
549#137—1422no—
550#137—1422no—
551#137—1428no—
552AGL(1,ℤ/8)—2841no—
553AGL(1,ℤ/8)—1422no—
554AGL(1,ℤ/8)—1422no—
555AGL(1,ℤ/8)—1422no—
556AGL(1,ℤ/8)—1422no—
557AGL(1,ℤ/8)—1428no—
558AGL(1,ℤ/8)—1422no—
559#135—1422no—
560#135—1422no—
561#135—1428no—
562C2×Q16—21no—
563C2×Q16—711no—
564C2×Q16—1421no—
565C2×Q16—1421no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—2841no—
568C2×SD16—2841no—
569C2×SD16—714no—
570C2×SD16—711no—
571C2×SD16—711no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1422no—
575C2×SD16—1422no—
576C2×SD16—1422no—
577C2×SD16—1422no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×SD16—1421no—
582C2×SD16—1422no—
583C2×SD16—1428no—
584C2×SD16—1422no—
585C2×SD16—1421no—
586C2×SD16—1421no—
587C2×SD16—1422no—
588C2×SD16—1421no—
589C2×D8—711no—
590C2×D8—1421no—
591C2×D8—1421no—
592C2×D8—1421no—
593#131—714no—
594#131—1422no—
595C2×M16—711no—
596C2×M16—711no—
597C2×M16—1421no—
598C2×M16C22×D7111yescharacteristic
599C2×M16C22×D7111yescharacteristic
600C22×C8—711no—
601C22×C8—711no—
602C22×C8—1421no—
603C4⋊Q8—22no—
604C4⋊Q8—21no—
605C4⋊Q8—22no—
606#127—1422no—
607#127—1421no—
608#127—1422no—
609#124—21no—
610#124—1421no—
611#123—41no—
612C22⋊Q8—22no—
613#121—1422no—
614#120—2841no—
615#117C22×D7111yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—41no—
617C2×C42C22×D7111yescharacteristic
618#108—1422no—
619#104—22no—
620#104—714no—
621#104—1422no—
622#103—22no—
623#103—712no—
624#102—712no—
625#102—1422no—
626#101—22no—
627#101—1422no—
628#100—1422no—
629#100—1422no—
630C22⋊C8—1422no—
631C22⋊C8—1422no—
632#97—1421no—
633C4×C8—1422no—
634C4×C8—1421no—
635C24—2841no—
636C24—1421no—
637C24—1421no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—2844no—
643#41—2842no—
644#41—2844no—
645#41—2842no—
646#41—2842no—
647#41—2842no—
648#41—2842no—
649#41—2842no—
650#41—712no—
651#41—712no—
652#41—1424no—
653#41—1424no—
654#41—1421no—
655#41—1421no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658#41—1421no—
659#41—1421no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—2841no—
672C2×Q8—2842no—
673C2×Q8—2842no—
674C2×Q8—2842no—
675C2×Q8—711no—
676C2×Q8—711no—
677C2×Q8—1424no—
678C2×Q8D4×D7112yes—
679C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—2841no—
682C2×D4—2844no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2841no—
685C2×D4—2842no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—2844no—
688C2×D4—2844no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2841no—
691C2×D4—5684no—
692C2×D4—711no—
693C2×D4—711no—
694C2×D4—712no—
695C2×D4—1424no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4D4×D7111yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—2841no—
715C22×C4—2841no—
716C22×C4—2841no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4C23×D7111yescharacteristic
720Q16—24no—
721Q16—2842no—
722Q16—2842no—
723Q16—1422no—
724SD16—24no—
725SD16—2842no—
726SD16—2842no—
727SD16—2842no—
728SD16—2842no—
729SD16—2844no—
730SD16—2842no—
731SD16—2844no—
732SD16—2842no—
733SD16—1424no—
734SD16—1422no—
735SD16—1424no—
736SD16—1424no—
737SD16—1422no—
738D8—2842no—
739D8—2842no—
740D8—1424no—
741D8—1422no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—712no—
746M16—1424no—
747M16—1421no—
748M16—1421no—
749M16—1421no—
750M16D4×D7112yes—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—711no—
754C2×C8—712no—
755C2×C8—711no—
756C2×C8—712no—
757C2×C8—712no—
758C2×C8—1424no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8—1421no—
763C4⋊C4—44no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4D4×D7112yes—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—2842no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42D4×D7112yes—
772C23—21no—
773C23—2844no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—5682no—
780C23—5682no—
781C23—11362no—
782C23—1421no—
783C23—1421no—
784C23—1422no—
785C23#1455617311yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—21no—
788Q8—22no—
789Q8—21no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—2844no—
797Q8—712no—
798Q8—1421no—
799Q8—1421no—
800Q8—1421no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—2844no—
806D4—2844no—
807D4—2841no—
808D4—2841no—
809D4—2844no—
810D4—2841no—
811D4—2841no—
812D4—2841no—
813D4—2841no—
814D4—2841no—
815D4—2841no—
816D4—5688no—
817D4—712no—
818D4—11362no—
819D4—1422no—
820D4—1422no—
821D4—1422no—
822D4—1421no—
823D4—1421no—
824D4—1421no—
825D4—1422no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—2844no—
839C2×C4—2844no—
840C2×C4—2844no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4—1422no—
847C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
852C2×C4#1455617411yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—2841no—
856C8—712no—
857C8—712no—
858C8—1422no—
859C8—1422no—
860C22—22no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—2842no—
864C22—2842no—
865C22—2841no—
866C22—2842no—
867C22—5682no—
868C22—5682no—
869C22—5682no—
870C22—5682no—
871C22—5681no—
872C22—11361no—
873C22—11361no—
874C22—11364no—
875C22—1422no—
876C22#1798656511yescharacteristic
877C22#1798663111yescharacteristic
878C22#1798663111yescharacteristic
879C4—24no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—42no—
883C4—81no—
884C4—2841no—
885C4—1422no—
886C4#120×D7111yescharacteristic
887C4#127×D7111yescharacteristic
888C4#1798663311yescharacteristic
889C4#1798663311yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—2842no—
894C2—5681no—
895C2—5682no—
896C2—11361no—
897C2#2259197211yescharacteristic
898C2#2260013012yes—
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2005C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2005D71
hypocenterC71#25802
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986808C2semidirect
2. #22598818C2semidirect
3. C2×#17986373C2semidirect
4. C2×#17986265C2semidirect
5. C2×#17986181C2semidirect
6. C2×#17986168C2semidirect
7. #22597627C2semidirect
8. #22597615C2semidirect
9. #22589453C2semidirect
10. #22589451C2semidirect
11. #22589358C2semidirect
12. #22589242C2semidirect
13. #22589225C2semidirect
14. #22588174C2semidirect
15. C71×#2005C2semidirect
22. C2×#14556159C22semidirect
31. C22×#11765852C22semidirect
32. C22×#11765852C22semidirect
35. #17986568C22semidirect
49. C2×#14556063C22semidirect
51. C2×#14556056C22semidirect
54. C2×#14556047C22semidirect
56. C2×#14556044C22semidirect
57. #17985967C22semidirect
59. #17985955C22semidirect
60. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
61. #17985763C22semidirect
64. C2×C4⋊Q8×C71C22semidirect
66. #419×C71C22semidirect
67. C2×#101×C71C22semidirect
68. #339×C71C22semidirect
109. C2×#11765855D4semidirect
112. C2×#11765853D4semidirect
129. C2×#11765852D4semidirect
130. C2×#11765852D4semidirect
135. C2×#11765850D4semidirect
137. #14556136D4semidirect
152. #14556056D4semidirect
153. #14556051D4semidirect
155. #14556048D4semidirect
460. #2005D71semidirect
465. C71#25802semidirect
488. C2×C4⋊Q8C2×D71semidirect
506. #419C2×D71semidirect
510. C2×#101C2×D71semidirect
518. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868082
#225988182
C2×#179863732
C2×#179862652
C2×#179861812
C2×#179861682
#225976272
#225976152
#225894532
#225894512
#225893582
#225892422
#225892252
#225881742
C71×#20052
#2580271