Finite Group Databasebeta

← #32053091

Subgroups — #32053091

Order 18176.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986370C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22597618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589456C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589377C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589356C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986805—24no—
19#17986805—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556159C2211yescharacteristic
23C2×#14556157—21no—
24C2×#14556156C2211yescharacteristic
25C2×#14556156C2211yescharacteristic
26C2×#14556155—21no—
27C2×#14556154C2211yescharacteristic
28C2×#14556150C2211yescharacteristic
29C2×#14556149—21no—
30C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#11765853C2211yescharacteristic
32C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
33C2×SD16×D71—21no—
34C2×#14556134C2211yescharacteristic
35#17986575C2211yescharacteristic
36#17986568C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556124C2211yescharacteristic
39#17986393—21no—
40#17986388—21no—
41#17986383—21no—
42#17986372—21no—
43#17986370—24no—
44#17986263—24no—
45#17986184—24no—
46#17986169—24no—
47#17986162—22no—
48#17986151—22no—
49#17986147—22no—
50#17986139—22no—
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54#17985993C2211yescharacteristic
55C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
57#17985967C2211yescharacteristic
58#17985967C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
60#17985763C2211yescharacteristic, complemented
61#17985758C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
63C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C71C2211yescharacteristic
66C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic
68#405×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556176—22no—
70#14556176—22no—
71#14556176—22no—
72#14556176—41no—
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—22no—
76#14556173—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765865—41no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—21no—
85C22×Dic142C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D71—21no—
87C2×Q8×D71—21no—
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D71—41no—
90C22×C22⋊D71—41no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—21no—
93#14556161—22no—
94#14556161—22no—
95#14556161—22no—
96#14556161—41no—
97#14556159—22no—
98#14556159—22no—
99#14556157—28no—
100#14556156—22no—
101#14556156—22no—
102#14556156—22no—
103#14556156—41no—
104#14556155—28no—
105#14556154—22no—
106#14556154—22no—
107#14556150—22no—
108#14556150—22no—
109#14556149—28no—
110C2×Dic284—21no—
111C2×Dic284—21no—
112C2×Dic284D411yescharacteristic, complemented
113C2×#11765855—21no—
114C2×#11765854—21no—
115C2×#11765854—21no—
116C2×#11765854—21no—
117C2×#11765854—21no—
118C2×#11765854—22no—
119C2×#11765854—21no—
120C2×#11765854—21no—
121C2×#11765854—22no—
122C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
123C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
124C2×#11765853—21no—
125C2×#11765853—22no—
126C2×#11765853—22no—
127C2×#11765853—41no—
128C2×#11765852—21no—
129C2×#11765852—22no—
130C2×#11765852—22no—
131C2×#11765852—41no—
132SD16×D71—28no—
133C2×D568—21no—
134C2×D568—21no—
135C2×D568D411yescharacteristic, complemented
136C2×#11765850—21no—
137#14556134—22no—
138#14556134D414yescomplemented
139C2×#11765849C2311yescharacteristic
140C2×#11765848—21no—
141C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C8×D71—21no—
143#14556128—21no—
144#14556126—22no—
145#14556126—22no—
146#14556125—21no—
147#14556124—22no—
148#14556124—22no—
149#14556116—21no—
150#14556116—21no—
151#14556112—41no—
152#14556108—22no—
153#14556103—22no—
154#14556098—41no—
155C2×Dic71⋊C4—41no—
156C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
157#14556054—22no—
158#14556054—22no—
159#14556054D414yescomplemented
160#14556051D412yescomplemented
161#14556048D412yescomplemented
162#14556046—22no—
163#14556044—22no—
164(C2×D71)⋊C8—22no—
165(C2×D71)⋊C8—22no—
166C8×Dic71—22no—
167C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
168C22×D4×C71C2311yescharacteristic
169C2×SD16×C71—21no—
170C2×SD16×C71—21no—
171C2×SD16×C71—22no—
172C2×SD16×C71D414yescomplemented
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C22×C8×C71C2311yescharacteristic
177#117×C71C2311yescharacteristic
178#108×C71—22no—
179#103×C71—22no—
180#102×C71—22no—
181#101×C71—22no—
182#100×C71—22no—
183#97×C71—21no—
184C4×C8×C71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—41no—
187#11765866—24no—
188#11765866—42no—
189#11765866—42no—
190#11765866—42no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—44no—
202#11765865—44no—
203#11765865C2×D412yes—
204#11765865C2×D412yes—
205#11765864—24no—
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208#11765864—42no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—41no—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
219Q8×D71—24no—
220Q8×D71—42no—
221Q8×D71—42no—
222Q8×D71—42no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—41no—
230C2×D284—42no—
231C2×D284C2×D411yescharacteristic
232C2×D284C2×D411yescharacteristic
233C2×D284C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—41no—
238C2×C22⋊D71—41no—
239C2×C22⋊D71—44no—
240C2×C22⋊D71—44no—
241C2×C22⋊D71—44no—
242C2×C22⋊D71—84no—
243D4×D71—24no—
244D4×D71—42no—
245D4×D71—42no—
246D4×D71—42no—
247C22×Dic71—21no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—41no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—41no—
254C2×C4×D71—41no—
255Dic284—22no—
256Dic284—42no—
257Dic284—42no—
258#11765855—24no—
259#11765854—22no—
260#11765854—22no—
261#11765854—42no—
262#11765854—42no—
263#11765854—42no—
264#11765854—42no—
265#11765854—42no—
266#11765854—42no—
267#11765853—24no—
268#11765853—44no—
269#11765852—24no—
270#11765852—44no—
271D568—22no—
272D568—42no—
273D568—42no—
274#11765850—24no—
275#11765849—21no—
276#11765849C2×D412yes—
277#11765848—24no—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C2×C71⋊C8—21no—
281C2×C71⋊C8C2×D412yes—
282C8×D71—24no—
283C4⋊Dic71—42no—
284Dic71⋊C4—44no—
285(C2×D71)⋊C4—42no—
286(C2×D71)⋊C4—42no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71C2×D412yes—
289C24×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71C2×D412yes—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71C2×D412yes—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304SD16×C71—24no—
305SD16×C71—24no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71C2×D412yes—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C71C2×D412yes—
318C2×C8×C71C2×D412yes—
319C4⋊C4×C71C2×D412yes—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—82no—
326C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—44no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—82no—
335C22×D71—162no—
336Q8×C71—22no—
337Q8×C71—22no—
338Q8×C71—41no—
339Q8×C71—41no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—22no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D71—22no—
355C22⋊D71—22no—
356C22⋊D71—44no—
357C22⋊D71—44no—
358C22⋊D71—41no—
359C22⋊D71—41no—
360C22⋊D71—41no—
361C22⋊D71—41no—
362C22⋊D71—88no—
363C2×Dic71—24no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—44no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372D284—21no—
373D284—21no—
374D284—21no—
375D284—21no—
376D284—21no—
377D284—44no—
378D284—41no—
379D284—41no—
380D284—41no—
381D284—41no—
382D284—162no—
383D284#12712yes—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—22no—
386C4×D71—44no—
387C4×D71—44no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—41no—
392Dic142—21no—
393Dic142—21no—
394Dic142—21no—
395Dic142—21no—
396Dic142—21no—
397Dic142—44no—
398Dic142—41no—
399Dic142—41no—
400Dic142—41no—
401Dic142—41no—
402Dic142#12712yes—
403C8×C71—22no—
404C8×C71—41no—
405C8×C71—41no—
406C8×C71#12012yes—
407C8×C71#12012yes—
408C71⋊C8—22no—
409C71⋊C8—22no—
410C22×C71—22no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—82no—
413C22×C71—82no—
414C22×C71—161no—
415C22×C71#53511yescharacteristic
416C22×C71D4211yescharacteristic
417C22×C71D4211yescharacteristic
418C2×D71—22no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—82no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—82no—
427C2×D71—164no—
428C2×D71—161no—
429C4×C71—42no—
430C4×C71—42no—
431C4×C71C2×#12011yescharacteristic
432C4×C71C2×#12711yescharacteristic
433C4×C71D4211yescharacteristic
434C4×C71D4211yescharacteristic
435Dic71—24no—
436Dic71—22no—
437Dic71—41no—
438Dic71—41no—
439Dic71—81no—
440#25802—711nomaximal, Sylow
441C2×C71—21no—
442C2×C71—21no—
443C2×C71—82no—
444C2×C71#243311yescharacteristic
445C2×C71#329112yes—
446D71—42no—
447D71—81no—
448D71—81no—
449D71—161no—
450C2×#577—711no—
451#3154—711no—
452C2×#492—711no—
453C2×#471—711no—
454C2×#456—711no—
455C2×#453—711no—
456#3010—711no—
457#3009—711no—
458#2019—711no—
459#2019—711no—
460#2005—711no—
461#2002—711no—
462#1977D7111yescharacteristic, complemented
463#1974—711no—
464#1764—711no—
465C71#2580211yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—711no—
467C2×H(5,𝔽2)—711no—
468#577—1424no—
469#577—1424no—
470C2×#137—711no—
471C2×#137—711no—
472C2×#137—711no—
473C2×#137—1421no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
478C2×#135—711no—
479C2×#135—1421no—
480C22×SD16—711no—
481C22×SD16—711no—
482C22×SD16—711no—
483C22×SD16—1421no—
484C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
485C2×#131—711no—
486#536—711no—
487#535—711no—
488C2×C4⋊Q8—711no—
489C2×#127—711no—
490#497—1421no—
491#496—1421no—
492#495—1421no—
493#492—1421no—
494#492—1424no—
495#471—1424no—
496#456—1424no—
497#453—1424no—
498#452—1422no—
499#450—1422no—
500#449—1422no—
501#448—1422no—
502C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
503C2×#104—711no—
504C2×#104—711no—
505C2×#104—711no—
506#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
507#418C2×D7111yescharacteristic
508#416—711no—
509C2×#101—711no—
510C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
511C2×#100—711no—
512C2×#100C2×D7111yescharacteristic
513#408—711no—
514#408—711no—
515#405C2×D7111yescharacteristic, complemented
516C2×C4×C8—711no—
517#341—711no—
518#339—711no—
5192−1+4—2841no—
5202−1+4—1422no—
5212−1+4—1422no—
5222−1+4—1422no—
523H(5,𝔽2)—2841no—
524H(5,𝔽2)—1422no—
525H(5,𝔽2)—1422no—
526H(5,𝔽2)—1422no—
527C2×#41—2841no—
528C2×#41—711no—
529C2×#41—711no—
530C2×#41—711no—
531C2×#41—1421no—
532C2×#41—1421no—
533C2×#41—1421no—
534C2×#41—1421no—
535C22×Q8—711no—
536C22×Q8—1421no—
537C22×Q8—1421no—
538C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
539C22×D4—2841no—
540C22×D4—2841no—
541C22×D4—711no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4C22×D7111yescharacteristic
545#137—2841no—
546#137—1422no—
547#137—1422no—
548#137—1422no—
549#137—1428no—
550#137—1422no—
551#137—1422no—
552AGL(1,ℤ/8)—2841no—
553AGL(1,ℤ/8)—1422no—
554AGL(1,ℤ/8)—1422no—
555AGL(1,ℤ/8)—1422no—
556AGL(1,ℤ/8)—1428no—
557AGL(1,ℤ/8)—1422no—
558AGL(1,ℤ/8)—1422no—
559#135—1428no—
560#135—1422no—
561#135—1422no—
562C2×Q16—711no—
563C2×Q16—1421no—
564C2×Q16—1421no—
565C2×Q16—1421no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—2841no—
570C2×SD16—2841no—
571C2×SD16—711no—
572C2×SD16—711no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1422no—
578C2×SD16—1422no—
579C2×SD16—1428no—
580C2×SD16—1422no—
581C2×SD16—1422no—
582C2×SD16—1421no—
583C2×SD16—1421no—
584C2×SD16—1422no—
585C2×SD16—1421no—
586C2×SD16—1421no—
587C2×SD16—1422no—
588C2×SD16D28414yescomplemented
589C2×D8—711no—
590C2×D8—1421no—
591C2×D8—1421no—
592C2×D8—1421no—
593#131—714no—
594#131—1422no—
595C2×M16—711no—
596C2×M16—1421no—
597C2×M16C22×D7111yescharacteristic
598C2×M16C22×D7111yescharacteristic
599C2×M16C22×D7111yescharacteristic
600C22×C8—711no—
601C22×C8—1421no—
602C22×C8C22×D7111yescharacteristic
603C4⋊Q8—1421no—
604C4⋊Q8—1422no—
605C4⋊Q8—1422no—
606#127—1421no—
607#127—1422no—
608#127—1422no—
609#124—1421no—
610#124—1421no—
611#123—2841no—
612C22⋊Q8—1422no—
613#121—1422no—
614#120—2841no—
615#117C22×D7111yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—2841no—
617C2×C42—711no—
618#108—22no—
619#104—714no—
620#104—1422no—
621#104—1422no—
622#103—22no—
623#103—712no—
624#102—22no—
625#102—712no—
626#101—22no—
627#101—1422no—
628#100—22no—
629#100—1422no—
630C22⋊C8—1422no—
631C22⋊C8—1422no—
632#97—21no—
633C4×C8—21no—
634C4×C8—1422no—
635C24—21no—
636C24—2841no—
637C24—1421no—
638#41—2844no—
639#41—2844no—
640#41—2842no—
641#41—2842no—
642#41—2842no—
643#41—2842no—
644#41—2842no—
645#41—2842no—
646#41—712no—
647#41—712no—
648#41—1424no—
649#41—1424no—
650#41—1421no—
651#41—1421no—
652#41—1421no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655#41—1421no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658#41—1421no—
659#41—1421no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—2841no—
666C2×Q8—2842no—
667C2×Q8—2842no—
668C2×Q8—2842no—
669C2×Q8—711no—
670C2×Q8—711no—
671C2×Q8—711no—
672C2×Q8—1424no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8C2×D28412yes—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—2842no—
686C2×D4—2841no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—2844no—
690C2×D4—2844no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2841no—
693C2×D4—2841no—
694C2×D4—2844no—
695C2×D4—5684no—
696C2×D4—711no—
697C2×D4—711no—
698C2×D4—711no—
699C2×D4—1424no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4C2×D28412yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—2841no—
712C22×C4—2841no—
713C22×C4—2841no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4C23×D7111yescharacteristic
720Q16—2842no—
721Q16—2842no—
722Q16—1424no—
723Q16—1422no—
724SD16—24no—
725SD16—24no—
726SD16—2842no—
727SD16—2842no—
728SD16—2842no—
729SD16—2842no—
730SD16—2844no—
731SD16—2844no—
732SD16—2842no—
733SD16—2842no—
734SD16—1424no—
735SD16—1424no—
736SD16—1422no—
737SD16—1422no—
738D8—2842no—
739D8—2842no—
740D8—1424no—
741D8—1422no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—712no—
748M16—1421no—
749M16—1424no—
750M16D4×D7112yes—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—712no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8—1424no—
759C2×C8D4×D7111yescharacteristic
760C2×C8D4×D7111yescharacteristic
761C2×C8D4×D7112yes—
762C2×C8C2×D28412yes—
763C4⋊C4—2844no—
764C4⋊C4—2842no—
765C4⋊C4D4×D7112yes—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—2842no—
768C22⋊C4—2842no—
769C42—21no—
770C42—712no—
771C42—1421no—
772C23—22no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—82no—
776C23—2844no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—2841no—
780C23—5682no—
781C23—11362no—
782C23—1421no—
783C23—1421no—
784C23—1421no—
785C23#1455617411yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—2844no—
791Q8—2841no—
792Q8—2841no—
793Q8—2841no—
794Q8—2841no—
795Q8—712no—
796Q8—1421no—
797Q8—1421no—
798Q8—1421no—
799Q8—1421no—
800Q8—1421no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—2844no—
806D4—2844no—
807D4—2841no—
808D4—2841no—
809D4—2841no—
810D4—2841no—
811D4—2844no—
812D4—2841no—
813D4—2841no—
814D4—2841no—
815D4—2841no—
816D4—5688no—
817D4—712no—
818D4—11362no—
819D4—1422no—
820D4—1422no—
821D4—1421no—
822D4—1421no—
823D4—1421no—
824D4—1421no—
825D4—1421no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—2844no—
831C2×C4—2844no—
832C2×C4—2844no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1424no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4—1422no—
847C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
851C2×C4C22×D28411yescharacteristic
852C2×C4#1455617411yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—1422no—
857C8—1422no—
858C8#1455609812yes—
859C8#1455609812yes—
860C22—22no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—161no—
865C22—2842no—
866C22—2842no—
867C22—2842no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—5682no—
871C22—5682no—
872C22—5681no—
873C22—11361no—
874C22—11364no—
875C22—1422no—
876C22#1798656711yescharacteristic
877C22#1798663311yescharacteristic
878C22D4×D28411yescharacteristic
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—2841no—
882C4—2841no—
883C4—5681no—
884C4—1424no—
885C4—1422no—
886C4C2×#1455609811yescharacteristic
887C4#127×D7111yescharacteristic
888C4#1798663311yescharacteristic
889C4D4×D28411yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—82no—
893C2—2842no—
894C2—5681no—
895C2—5681no—
896C2—11361no—
897C2#2259197611yescharacteristic
898C2#2260013212yes—
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1977C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1977D71
hypocenterC71#25802
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986805C2semidirect
2. #22598816C2semidirect
3. C2×#17986370C2semidirect
4. C2×#17986263C2semidirect
5. C2×#17986184C2semidirect
6. C2×#17986169C2semidirect
7. #22597627C2semidirect
8. #22597618C2semidirect
9. #22589456C2semidirect
10. #22589453C2semidirect
11. #22589377C2semidirect
12. #22589356C2semidirect
13. #22589226C2semidirect
14. #22588179C2semidirect
15. C71×#1977C2semidirect
21. C2×#14556161C22semidirect
30. C22×#11765854C22semidirect
32. C22×#11765852C22semidirect
36. #17986568C22semidirect
37. C2×#14556126C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
55. C2×#14556046C22semidirect
56. C2×#14556044C22semidirect
58. #17985967C22semidirect
59. C2×C8×Dic71C22semidirect
60. #17985763C22semidirect
61. #17985758C22semidirect
63. C2×#108×C71C22semidirect
64. #419×C71C22semidirect
66. C2×#101×C71C22semidirect
68. #405×C71C22semidirect
112. C2×Dic284D4semidirect
122. C2×#11765854D4semidirect
123. C2×#11765854D4semidirect
135. C2×D568D4semidirect
138. #14556134D4semidirect
159. #14556054D4semidirect
160. #14556051D4semidirect
161. #14556048D4semidirect
172. C2×SD16×C71D4semidirect
462. #1977D71semidirect
465. C71#25802semidirect
502. C2×#108C2×D71semidirect
506. #419C2×D71semidirect
510. C2×#101C2×D71semidirect
515. #405C2×D71semidirect
588. C2×SD16D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868052
#225988162
C2×#179863702
C2×#179862632
C2×#179861842
C2×#179861692
#225976272
#225976182
#225894562
#225894532
#225893772
#225893562
#225892262
#225881792
C71×#19772
#2580271