Finite Group Databasebeta

← #32053092

Subgroups — #32053092

Order 18176.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986810C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986370C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589374C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589356C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17#17986810—24no—
18#17986810—24no—
19C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556158—21no—
21C2×#14556158C2211yescharacteristic
22C2×#14556154—21no—
23C2×#14556154C2211yescharacteristic
24C2×#14556153C2211yescharacteristic
25C2×#14556153C2211yescharacteristic
26C2×#14556148—21no—
27C2×#14556148C2211yescharacteristic
28C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#11765853—21no—
30C22×#11765853C2211yescharacteristic
31C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556135C2211yescharacteristic
33#17986568C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556124C2211yescharacteristic
36#17986391—21no—
37#17986389—21no—
38#17986381—21no—
39#17986373—21no—
40#17986370—24no—
41#17986264—24no—
42#17986180—24no—
43#17986167—24no—
44#17986145—22no—
45#17986139—22no—
46C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
50#17986007C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556045C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
55#17985965C2211yescharacteristic, complemented
56#17985955C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
58#17985764C2211yescharacteristic, complemented
59#17985758C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
61C2×#137×C71C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
63#536×C71C2211yescharacteristic
64#452×C71—22no—
65#450×C71—22no—
66#418×C71C2211yescharacteristic
67#416×C71C2211yescharacteristic
68#408×C71C2211yescharacteristic
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—41no—
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D71—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—41no—
82#14556159—22no—
83#14556159—41no—
84#14556158—28no—
85#14556158—22no—
86#14556158—22no—
87#14556154—28no—
88#14556154—22no—
89#14556154—22no—
90#14556153—22no—
91#14556153—22no—
92#14556153—22no—
93#14556153—41no—
94#14556148—28no—
95#14556148—22no—
96#14556148—22no—
97C2×#11765855—21no—
98C2×#11765855—21no—
99C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
100C2×#11765854—22no—
101C2×#11765854—22no—
102C2×#11765854—41no—
103C2×#11765853—28no—
104C2×#11765853—21no—
105C2×#11765853—21no—
106C2×#11765853—21no—
107C2×#11765853—22no—
108C2×#11765853—21no—
109C2×#11765853D414yescomplemented
110C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
111C2×#11765852—21no—
112C2×#11765852—22no—
113C2×#11765852—21no—
114C2×#11765852—21no—
115C2×#11765852—22no—
116C2×#11765852—21no—
117C2×#11765852—21no—
118C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
119C2×#11765850—21no—
120C2×#11765850—21no—
121C2×#11765850—21no—
122C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
123#14556135—22no—
124#14556135D414yescomplemented
125C2×#11765849—21no—
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C2×#11765849C2311yescharacteristic
129C22×C71⋊C8—21no—
130C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
131#14556126—22no—
132#14556126—22no—
133#14556125—21no—
134#14556124—22no—
135#14556124—22no—
136#14556116—21no—
137#14556103—22no—
138#14556098—41no—
139C2×Dic71⋊C4—41no—
140C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
141#14556063—22no—
142#14556055—22no—
143#14556055D414yescomplemented
144#14556054—22no—
145#14556051—22no—
146#14556047—22no—
147#14556046—22no—
148#14556045—22no—
149#14556044—22no—
150(C2×D71)⋊C8—22no—
151#14556039—21no—
152C4×C71⋊C8—21no—
153C8×Dic71—22no—
154H(5,𝔽2)×C71—22no—
155H(5,𝔽2)×C71—22no—
156H(5,𝔽2)×C71—22no—
157H(5,𝔽2)×C71—41no—
158C2×#41×C71—21no—
159C2×#41×C71—21no—
160C2×#41×C71C2311yescharacteristic
161C2×#41×C71C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
163C22×D4×C71—21no—
164C22×D4×C71—21no—
165C22×D4×C71—41no—
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167#137×C71—22no—
168#137×C71—22no—
169C2×Q16×C71—21no—
170C2×SD16×C71—21no—
171C2×SD16×C71—22no—
172C2×SD16×C71—22no—
173C2×SD16×C71—41no—
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C22×C8×C71C2311yescharacteristic
176C4⋊Q8×C71—21no—
177#124×C71—21no—
178#123×C71—41no—
179C22⋊Q8×C71—22no—
180#117×C71C2311yescharacteristic
181#103×C71D412yescomplemented
182#102×C71—22no—
183#102×C71D412yescomplemented
184C22⋊C8×C71—22no—
185C23×D71—21no—
186#11765865—24no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—42no—
192#11765864—42no—
193#11765864—44no—
194#11765864—44no—
195#11765864—42no—
196C2×Dic142—24no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—42no—
203C2×Dic142—41no—
204C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic142C2×D412yes—
206Q8×D71—42no—
207Q8×D71—42no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—42no—
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—44no—
218C2×C22⋊D71—41no—
219C2×C22⋊D71—84no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—41no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—41no—
225#11765855—24no—
226#11765855—22no—
227#11765855—42no—
228#11765854—44no—
229#11765853—24no—
230#11765853—24no—
231#11765853—22no—
232#11765853—24no—
233#11765853—24no—
234#11765852—22no—
235#11765852—42no—
236#11765852—42no—
237#11765852—42no—
238#11765852—42no—
239#11765852—42no—
240#11765850—24no—
241#11765850—22no—
242#11765850—42no—
243#11765850—42no—
244#11765849—21no—
245#11765849—21no—
246#11765849—24no—
247#11765849—21no—
248#11765849—21no—
249#11765849C2×D412yes—
250#11765849C2×D412yes—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—24no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8C2×D412yes—
256C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
257C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
258C2×C71⋊C8C2×D412yes—
259Dic71⋊C4—44no—
260(C2×D71)⋊C4—42no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71C2×D412yes—
263C24×C71—21no—
264C24×C71—41no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—24no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272#41×C71—42no—
273#41×C71—42no—
274#41×C71—42no—
275#41×C71C2×D412yes—
276#41×C71C2×D412yes—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—24no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—42no—
294C2×D4×C71—41no—
295C2×D4×C71—41no—
296C2×D4×C71—42no—
297C2×D4×C71—44no—
298C2×D4×C71—44no—
299C2×D4×C71—42no—
300C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C71C2×D412yes—
302C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—41no—
307C22×C4×C71C2411yescharacteristic
308Q16×C71—42no—
309SD16×C71—44no—
310SD16×C71—42no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71C2×D412yes—
317C4⋊C4×C71—42no—
318C4⋊C4×C71C2×D412yes—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—42no—
321C42×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—44no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—82no—
329C23×C71—162no—
330C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D71—21no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—82no—
336Q8×C71—21no—
337Q8×C71—21no—
338Q8×C71—21no—
339Q8×C71—41no—
340Q8×C71—41no—
341Q8×C71—41no—
342Q8×C71—41no—
343Q8×C71#12712yes—
344D4×C71—22no—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—21no—
347D4×C71—22no—
348D4×C71—21no—
349D4×C71—22no—
350D4×C71—21no—
351D4×C71—44no—
352D4×C71—44no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71#12712yes—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—44no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D71—44no—
376C22⋊D71—41no—
377C22⋊D71—41no—
378C22⋊D71—88no—
379C2×Dic71—24no—
380C2×Dic71—22no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—44no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386D284—21no—
387D284—21no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284—162no—
393C4×D71—44no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—41no—
396Dic142—21no—
397Dic142—22no—
398Dic142—22no—
399Dic142—21no—
400Dic142—44no—
401Dic142—41no—
402Dic142—41no—
403C8×C71—22no—
404C8×C71—41no—
405C71⋊C8—22no—
406C71⋊C8—22no—
407C71⋊C8—41no—
408C71⋊C8#12012yes—
409C71⋊C8#12012yes—
410C22×C71—22no—
411C22×C71—22no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—82no—
417C22×C71—82no—
418C22×C71—161no—
419C22×C71—164no—
420C22×C71#53511yescharacteristic
421C22×C71D4211yescharacteristic
422C22×C71D4211yescharacteristic
423C2×D71—41no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—82no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—82no—
428C2×D71—161no—
429C4×C71—22no—
430C4×C71—41no—
431C4×C71—42no—
432C4×C71—81no—
433C4×C71C2×#12011yescharacteristic
434C4×C71C2×#12711yescharacteristic
435C4×C71D4211yescharacteristic
436C4×C71D4211yescharacteristic
437Dic71—24no—
438Dic71—42no—
439Dic71—41no—
440#25802—711nomaximal, Sylow
441C2×C71—21no—
442C2×C71—21no—
443C2×C71—42no—
444C2×C71—81no—
445C2×C71—82no—
446C2×C71#243311yescharacteristic
447C2×C71#329112yes—
448D71—81no—
449D71—161no—
450C2×#577—711no—
451#3154—711no—
452C2×#492—711no—
453C2×#471—711no—
454C2×#456—711no—
455C2×#453—711no—
456#3010—711no—
457#3009D7111yescharacteristic, complemented
458#2019—711no—
459#2019—711no—
460#2005—711no—
461#2002—711no—
462#1977—711no—
463#1974—711no—
464#1764—711no—
465C71#2580211yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×2−1+4—711no—
467C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
468#577—1424no—
469#577—1424no—
470C2×#137—711no—
471C2×#137—711no—
472C2×#137—1421no—
473C2×#137C2×D7111yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
478C2×#135—711no—
479C2×#135—1421no—
480C22×SD16—711no—
481C22×SD16—711no—
482C22×SD16—711no—
483C22×SD16—1421no—
484C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
485C2×#131—711no—
486#536C2×D7111yescharacteristic
487#535—711no—
488C2×C4⋊Q8—711no—
489C2×#127—711no—
490#497—1421no—
491#496—1421no—
492#495—1421no—
493#492—1421no—
494#492—1424no—
495#471—1424no—
496#456—1424no—
497#453—1424no—
498#452—22no—
499#450—22no—
500#449—1422no—
501#448—1422no—
502C2×#108—711no—
503C2×#104—711no—
504C2×#104—711no—
505C2×#104—711no—
506#419—711no—
507#418C2×D7111yescharacteristic
508#416C2×D7111yescharacteristic
509C2×#101—711no—
510C2×#101—711no—
511C2×#100—711no—
512C2×#100—711no—
513#408—711no—
514#408C2×D7111yescharacteristic
515#405—711no—
516C2×C4×C8—711no—
517#341—711no—
518#339—711no—
5192−1+4—2841no—
5202−1+4—1422no—
5212−1+4—1422no—
5222−1+4—1422no—
523H(5,𝔽2)—22no—
524H(5,𝔽2)—22no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—41no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—2841no—
530C2×#41—711no—
531C2×#41—1421no—
532C2×#41—1421no—
533C2×#41C22×D7111yescharacteristic
534C2×#41C22×D7111yescharacteristic
535C22×Q8—711no—
536C22×Q8—1421no—
537C22×Q8—1421no—
538C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—2841no—
543C22×D4—711no—
544C22×D4C22×D7111yescharacteristic
545#137—22no—
546#137—22no—
547#137—2841no—
548#137—1422no—
549#137—1422no—
550#137—1422no—
551#137—1428no—
552AGL(1,ℤ/8)—2841no—
553AGL(1,ℤ/8)—1422no—
554AGL(1,ℤ/8)—1422no—
555AGL(1,ℤ/8)—1422no—
556AGL(1,ℤ/8)—1422no—
557AGL(1,ℤ/8)—1428no—
558AGL(1,ℤ/8)—1422no—
559#135—1422no—
560#135—1422no—
561#135—1428no—
562C2×Q16—21no—
563C2×Q16—711no—
564C2×Q16—1421no—
565C2×Q16—1421no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—41no—
570C2×SD16—2841no—
571C2×SD16—711no—
572C2×SD16—714no—
573C2×SD16—711no—
574C2×SD16—1422no—
575C2×SD16—1422no—
576C2×SD16—1422no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×SD16—1422no—
582C2×SD16—1421no—
583C2×SD16—1421no—
584C2×SD16—1421no—
585C2×SD16—1421no—
586C2×SD16—1428no—
587C2×SD16—1421no—
588C2×SD16—1422no—
589C2×D8—711no—
590C2×D8—1421no—
591C2×D8—1421no—
592C2×D8—1421no—
593#131—714no—
594#131—1422no—
595C2×M16—711no—
596C2×M16—711no—
597C2×M16—711no—
598C2×M16—1421no—
599C2×M16C22×D7111yescharacteristic
600C22×C8—711no—
601C22×C8—1421no—
602C22×C8C22×D7111yescharacteristic
603C4⋊Q8—21no—
604C4⋊Q8—1422no—
605C4⋊Q8—1422no—
606#127—1421no—
607#127—1422no—
608#127—1422no—
609#124—21no—
610#124—1421no—
611#123—41no—
612C22⋊Q8—22no—
613#121—1422no—
614#120—2841no—
615#117C22×D7111yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—2841no—
617C2×C42—711no—
618#108—1422no—
619#104—714no—
620#104—1422no—
621#104—1422no—
622#103—1422no—
623#103C22⋊D7112yescomplemented
624#102—22no—
625#102C22⋊D7112yescomplemented
626#101—1422no—
627#101—1422no—
628#100—1422no—
629#100—1422no—
630C22⋊C8—22no—
631C22⋊C8—1422no—
632#97—1421no—
633C4×C8—1421no—
634C4×C8—1422no—
635C24—21no—
636C24—41no—
637C24—1421no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—24no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—42no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—2842no—
649#41—2844no—
650#41—2842no—
651#41—2842no—
652#41—2844no—
653#41—1424no—
654#41—1421no—
655#41—1421no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658#41D4×D7112yes—
659#41D4×D7112yes—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—2842no—
667C2×Q8—2841no—
668C2×Q8—2842no—
669C2×Q8—2842no—
670C2×Q8—711no—
671C2×Q8—712no—
672C2×Q8—1424no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—2842no—
696C2×D4—2841no—
697C2×D4—2844no—
698C2×D4—5684no—
699C2×D4—711no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4D4×D7111yescharacteristic
708C2×D4D4×D7112yes—
709C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—2841no—
715C22×C4—2841no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4C23×D7111yescharacteristic
720Q16—42no—
721Q16—2842no—
722Q16—1422no—
723Q16—1424no—
724SD16—44no—
725SD16—42no—
726SD16—2844no—
727SD16—2842no—
728SD16—2842no—
729SD16—2842no—
730SD16—2842no—
731SD16—2842no—
732SD16—1424no—
733SD16—1422no—
734SD16—1424no—
735SD16—1422no—
736SD16—1424no—
737SD16—1424no—
738D8—2842no—
739D8—2842no—
740D8—1422no—
741D8—1424no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—712no—
745M16—712no—
746M16—1421no—
747M16—1421no—
748M16—1424no—
749M16—1421no—
750M16—1421no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—711no—
755C2×C8—712no—
756C2×C8—711no—
757C2×C8—712no—
758C2×C8—1421no—
759C2×C8—1424no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—2844no—
765C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—2842no—
769C42—21no—
770C42—712no—
771C42—1421no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—22no—
775C23—44no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—82no—
779C23—162no—
780C23—2841no—
781C23—2841no—
782C23—2841no—
783C23—5682no—
784C23—1421no—
785C23#1455617311yescharacteristic
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—2844no—
794Q8—2841no—
795Q8—2841no—
796Q8—1421no—
797Q8—1422no—
798Q8—1422no—
799Q8—1421no—
800Q8#1455612412yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—22no—
806D4—21no—
807D4—22no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—2844no—
815D4—2841no—
816D4—2841no—
817D4—2841no—
818D4—2841no—
819D4—2841no—
820D4—2841no—
821D4—5688no—
822D4—11362no—
823D4—1421no—
824D4—1421no—
825D4#1455612412yes—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—2844no—
838C2×C4—2844no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1424no—
846C2×C4—1422no—
847C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
851C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
852C2×C4#1455617311yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—2841no—
856C8—712no—
857C8—712no—
858C8—1422no—
859C8—1422no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—161no—
869C22—164no—
870C22—2842no—
871C22—2841no—
872C22—5682no—
873C22—5682no—
874C22—5681no—
875C22—11361no—
876C22#1798656411yescharacteristic
877C22#1798663111yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
879C4—22no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—2842no—
884C4—2841no—
885C4—1424no—
886C4#120×D7111yescharacteristic
887C4C2×#1455612411yescharacteristic
888C4#1798663111yescharacteristic
889C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—82no—
895C2—5681no—
896C2—11361no—
897C2#2259197511yescharacteristic
898C2#2260013112yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3009C2
socleC22×C71D42
hypercenter#3009D71
hypocenterC71#25802
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986810C2semidirect
2. #22598818C2semidirect
3. C2×#17986370C2semidirect
4. C2×#17986264C2semidirect
5. C2×#17986180C2semidirect
6. C2×#17986167C2semidirect
7. #22597629C2semidirect
8. #22589455C2semidirect
9. #22589452C2semidirect
10. #22589374C2semidirect
11. #22589356C2semidirect
12. #22589246C2semidirect
13. #22589227C2semidirect
14. #22588180C2semidirect
15. C71×#3009C2semidirect
19. C2×#14556159C22semidirect
28. C22×#11765854C22semidirect
31. C22×#11765852C22semidirect
33. #17986568C22semidirect
34. C2×#14556126C22semidirect
46. C2×#14556063C22semidirect
49. C2×#14556054C22semidirect
50. #17986007C22semidirect
51. C2×#14556047C22semidirect
52. C2×#14556046C22semidirect
54. C2×#14556044C22semidirect
55. #17985965C22semidirect
56. #17985955C22semidirect
57. C2×C8×Dic71C22semidirect
58. #17985764C22semidirect
59. #17985758C22semidirect
99. C2×#11765855D4semidirect
109. C2×#11765853D4semidirect
110. C2×#11765853D4semidirect
118. C2×#11765852D4semidirect
122. C2×#11765850D4semidirect
124. #14556135D4semidirect
143. #14556055D4semidirect
181. #103×C71D4semidirect
183. #102×C71D4semidirect
457. #3009D71semidirect
465. C71#25802semidirect
623. #103C22⋊D71semidirect
625. #102C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868102
#225988182
C2×#179863702
C2×#179862642
C2×#179861802
C2×#179861672
#225976292
#225894552
#225894522
#225893742
#225893562
#225892462
#225892272
#225881802
C71×#30092
#2580271