Finite Group Databasebeta

← #32053095

Subgroups — #32053095

Order 18176.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986381C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22597624C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589456C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589372C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589254C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18#17986815—24no—
19#17986815—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556160—21no—
22C2×#14556157—21no—
23C2×#14556156C2211yescharacteristic
24C2×#14556154C2211yescharacteristic
25C2×#14556154C2211yescharacteristic
26C2×#14556153C2211yescharacteristic
27C2×#14556149—21no—
28C2×#14556148C2211yescharacteristic
29C22×#11765855C2211yescharacteristic
30C2×Q16×D71—21no—
31C22×#11765853C2211yescharacteristic
32C22×#11765852C2211yescharacteristic
33C22×#11765850C2211yescharacteristic
34C2×#14556136C2211yescharacteristic
35#17986568C2211yescharacteristic
36C2×#14556116C2211yescharacteristic
37#17986389—21no—
38#17986386—21no—
39#17986381—21no—
40#17986381—24no—
41#17986375—21no—
42#17986268—24no—
43#17986173—24no—
44#17986171—24no—
45#17986147—22no—
46#17986142—22no—
47#17986139—22no—
48#17986137—22no—
49C2×#14556063C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556056C2211yescharacteristic
52#17986007C2211yescharacteristic
53#17985993C2211yescharacteristic
54C2×#14556047C2211yescharacteristic
55C2×#14556046C2211yescharacteristic
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57#17985967C2211yescharacteristic
58#17985966C2211yescharacteristic
59#17985955C2211yescharacteristic
60C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
61#17985763C2211yescharacteristic
62C2×#137×C71C2211yescharacteristic
63#535×C71C2211yescharacteristic
64C2×#124×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66#419×C71C2211yescharacteristic
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic
68#339×C71C2211yescharacteristic
69#14556176—22no—
70#14556176—22no—
71#14556176—22no—
72#14556176—41no—
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—22no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—41no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—41no—
85C22×Dic142—21no—
86C22×Dic142C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D71—21no—
88C2×Q8×D71—21no—
89C2×Q8×D71—21no—
90C22×D284C2311yescharacteristic
91#14556161—22no—
92#14556161—22no—
93#14556160—28no—
94#14556157—28no—
95#14556156—22no—
96#14556156—22no—
97#14556154—22no—
98#14556154—22no—
99#14556154—22no—
100#14556154—41no—
101#14556153—22no—
102#14556153—41no—
103#14556149—28no—
104#14556148—22no—
105#14556148—22no—
106C2×Dic284—21no—
107C2×#11765855—21no—
108C2×#11765855—21no—
109C2×#11765855—22no—
110C2×#11765855D411yescharacteristic
111C2×#11765855D414yescomplemented
112Q16×D71—28no—
113C2×#11765854—21no—
114C2×#11765854—21no—
115C2×#11765853—22no—
116C2×#11765853—21no—
117C2×#11765853—21no—
118C2×#11765853—22no—
119C2×#11765853—41no—
120C2×#11765853D411yescharacteristic
121C2×#11765852—22no—
122C2×#11765852—22no—
123C2×#11765852—21no—
124C2×#11765852—41no—
125C2×#11765852D411yescharacteristic
126C2×D568—21no—
127C2×#11765850—21no—
128C2×#11765850—21no—
129C2×#11765850—21no—
130C2×#11765850—22no—
131C2×#11765850—21no—
132C2×#11765850—22no—
133C2×#11765850—21no—
134C2×#11765850D411yescharacteristic
135#14556136—22no—
136#14556136D414yescomplemented
137C2×#11765849C2311yescharacteristic
138C2×#11765849C2311yescharacteristic
139C2×#11765848—21no—
140C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
141C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C8×D71—21no—
143#14556125—21no—
144#14556116—21no—
145#14556116—22no—
146#14556116—22no—
147#14556103—22no—
148#14556098—41no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
150#14556063—22no—
151#14556056—22no—
152#14556056D414yescomplemented
153#14556051—22no—
154#14556051D412yes—
155#14556048D412yes—
156#14556047—22no—
157#14556046—22no—
158#14556044—22no—
159C22⋊(C71⋊C8)—22no—
160(C2×D71)⋊C8—22no—
161#14556039—21no—
162C4×C71⋊C8—21no—
163C4×C71⋊C8—22no—
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167#137×C71—22no—
168#137×C71—22no—
169C2×Q16×C71—21no—
170C2×SD16×C71—21no—
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173#127×C71—21no—
174#124×C71—22no—
175#124×C71—21no—
176#124×C71—22no—
177#121×C71—22no—
178#120×C71—41no—
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C71—41no—
181C2×C42×C71C2311yescharacteristic
182#104×C71—22no—
183#103×C71—22no—
184#100×C71—22no—
185C23×D71—21no—
186#11765866—24no—
187#11765866—42no—
188#11765866—42no—
189#11765866—42no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—42no—
197#11765865—44no—
198#11765865—44no—
199#11765865—42no—
200#11765865C2×D412yes—
201#11765865C2×D412yes—
202#11765864—24no—
203#11765864—42no—
204#11765864—44no—
205#11765864—44no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—42no—
212C2×Dic142—41no—
213C2×Dic142—41no—
214C2×Dic142—42no—
215C2×Dic142C2×D412yes—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218Q8×D71—24no—
219Q8×D71—24no—
220Q8×D71—42no—
221Q8×D71—42no—
222Q8×D71—42no—
223Q8×D71—42no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—41no—
231C2×D284—42no—
232C2×D284C2×D411yescharacteristic
233C2×D284C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—41no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—41no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—41no—
242C2×C4×D71—41no—
243C2×C4×D71—41no—
244Dic284—24no—
245#11765855—24no—
246#11765855—22no—
247#11765855—24no—
248#11765854—24no—
249#11765854—42no—
250#11765853—22no—
251#11765853—44no—
252#11765853—42no—
253#11765853—42no—
254#11765852—22no—
255#11765852—44no—
256#11765852—42no—
257D568—42no—
258#11765850—22no—
259#11765850—42no—
260#11765850—42no—
261#11765850—42no—
262#11765850—42no—
263#11765850—42no—
264#11765849—21no—
265#11765849—21no—
266#11765849—21no—
267#11765849C2×D412yes—
268#11765848—24no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C2×C71⋊C8C2×D412yes—
274C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C2×C71⋊C8C2×D412yes—
276C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C71⋊C8C2×D412yes—
278C8×D71—24no—
279(C2×D71)⋊C4—44no—
280(C2×D71)⋊C4—42no—
281C24×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C71C2×D412yes—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—42no—
301C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71C2411yescharacteristic
306Q16×C71—24no—
307SD16×C71—24no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71C2×D412yes—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C4⋊C4×C71C2×D412yes—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—44no—
317C22⋊C4×C71—42no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71C2×D412yes—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—82no—
326C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—82no—
333Q8×C71—22no—
334Q8×C71—21no—
335Q8×C71—22no—
336Q8×C71—21no—
337Q8×C71—41no—
338Q8×C71—41no—
339D4×C71—21no—
340D4×C71—21no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—162no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—42no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D71—22no—
364C22⋊D71—22no—
365C22⋊D71—44no—
366C22⋊D71—41no—
367C22⋊D71—41no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—44no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374D284—21no—
375D284—21no—
376D284—21no—
377D284—44no—
378D284—41no—
379D284—41no—
380D284—41no—
381D284—41no—
382D284—162no—
383D284#12712yes—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—22no—
386C4×D71—44no—
387C4×D71—44no—
388C4×D71—44no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391Dic142—21no—
392Dic142—21no—
393Dic142—22no—
394Dic142—21no—
395Dic142—22no—
396Dic142—44no—
397Dic142—44no—
398Dic142—41no—
399Dic142—41no—
400Dic142#12712yes—
401C8×C71—22no—
402C8×C71—41no—
403C71⋊C8—22no—
404C71⋊C8—22no—
405C71⋊C8—41no—
406C71⋊C8#12012yes—
407C71⋊C8#12012yes—
408C22×C71—22no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—82no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—82no—
414C22×C71—161no—
415C22×C71#53511yescharacteristic
416C22×C71D4211yescharacteristic
417C22×C71D4211yescharacteristic
418C2×D71—22no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—82no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—82no—
425C2×D71—161no—
426C4×C71—42no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—42no—
429C4×C71—42no—
430C4×C71C2×#12011yescharacteristic
431C4×C71C2×#12711yescharacteristic
432C4×C71D4211yescharacteristic
433C4×C71D4211yescharacteristic
434Dic71—22no—
435Dic71—41no—
436Dic71—42no—
437#25803—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—21no—
439C2×C71—21no—
440C2×C71—81no—
441C2×C71—161no—
442C2×C71#243311yescharacteristic
443C2×C71#329012yes—
444D71—42no—
445D71—81no—
446D71—161no—
447C2×#578—711no—
448#3155—711no—
449C2×#495—711no—
450C2×#472—711no—
451C2×#454—711no—
452C2×#454—711no—
453#3010—711no—
454#3010—711no—
455#2019—711no—
456#2019—711no—
457#2004—711no—
458#2004D7111yescharacteristic, complemented
459#1979—711no—
460#1974—711no—
461#1764—711no—
462C71#2580311yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×2−1+4—711no—
464C2×2−1+4—711no—
465#578—1424no—
466#578—1424no—
467C2×#137—711no—
468C2×#137—1421no—
469C2×#137—1421no—
470C2×#137C2×D7111yescharacteristic
471C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
475C2×#135—711no—
476C2×#135—1421no—
477C22×Q16—711no—
478C22×Q16—1421no—
479C22×SD16—711no—
480C22×SD16—711no—
481C22×D8—711no—
482C2×#131—711no—
483#535—711no—
484#535C2×D7111yescharacteristic
485C2×#124—711no—
486C2×#124C2×D7111yescharacteristic
487#496—1421no—
488#496—1421no—
489#495—1424no—
490#495—1421no—
491#493—1421no—
492#472—1424no—
493#454—1424no—
494#454—1424no—
495#449—1422no—
496#449—1422no—
497#448—1422no—
498#448—1422no—
499C2×#108—711no—
500C2×#104—711no—
501C2×#104—711no—
502C2×#104C2×D7111yescharacteristic
503#419—711no—
504#419C2×D7111yescharacteristic
505#416—711no—
506C2×#101—711no—
507C2×#101—711no—
508C2×#100—711no—
509C2×#100C2×D7111yescharacteristic
510#408—711no—
511#408—711no—
512#405—711no—
513C2×C4×C8—711no—
514#341—711no—
515#339C2×D7111yescharacteristic
5162−1+4—2841no—
5172−1+4—2841no—
5182−1+4—1422no—
5192−1+4—1422no—
5202−1+4—1422no—
5212−1+4—1422no—
5222−1+4—1422no—
5232−1+4—1422no—
524C2×#41—2841no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—711no—
527C2×#41—711no—
528C2×#41—1421no—
529C2×#41—1421no—
530C2×#41—1421no—
531C2×#41—1421no—
532C2×#41C22×D7111yescharacteristic
533C22×Q8—711no—
534C22×Q8—1421no—
535C22×Q8—1421no—
536C22×Q8—1421no—
537C22×Q8—1421no—
538C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
539C22×D4—711no—
540C22×D4C22×D7111yescharacteristic
541#137—22no—
542#137—22no—
543#137—1422no—
544#137—1428no—
545#137—1428no—
546#137—1422no—
547AGL(1,ℤ/8)—2841no—
548AGL(1,ℤ/8)—2841no—
549AGL(1,ℤ/8)—1422no—
550AGL(1,ℤ/8)—1422no—
551AGL(1,ℤ/8)—1422no—
552AGL(1,ℤ/8)—1422no—
553AGL(1,ℤ/8)—1422no—
554AGL(1,ℤ/8)—1422no—
555#135—1422no—
556#135—1422no—
557#135—1428no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—714no—
560C2×Q16—711no—
561C2×Q16—1421no—
562C2×Q16—1421no—
563C2×Q16—1421no—
564C2×Q16—1422no—
565C2×Q16—1428no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—2841no—
568C2×SD16—2841no—
569C2×SD16—711no—
570C2×SD16—711no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1422no—
574C2×SD16—1422no—
575C2×SD16—1422no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1422no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×D8—711no—
581C2×D8—1421no—
582C2×D8—1422no—
583C2×D8—1421no—
584C2×D8—1422no—
585C2×D8—1421no—
586C2×D8—1421no—
587C2×D8—1421no—
588C2×D8—1421no—
589#131—714no—
590#131—1422no—
591C2×M16—711no—
592C2×M16—711no—
593C2×M16—1421no—
594C2×M16C22×D7111yescharacteristic
595C2×M16C22×D7111yescharacteristic
596C22×C8—711no—
597C22×C8—711no—
598C22×C8—1421no—
599#127—21no—
600#127—1421no—
601#124—22no—
602#124—21no—
603#124—22no—
604#124—1422no—
605#124—1421no—
606#124—1422no—
607#121—22no—
608#121—1422no—
609#120—41no—
610#120—2841no—
611#117C22×D7111yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—41no—
613C2×C22⋊C4—2841no—
614C2×C42C22×D7111yescharacteristic
615#108—1422no—
616#104—22no—
617#104—714no—
618#104—1422no—
619#103—22no—
620#103—712no—
621#103—1422no—
622#102—712no—
623#101—1422no—
624#101—1422no—
625#100—22no—
626#100—1422no—
627C22⋊C8—1422no—
628C22⋊C8—1422no—
629#97—1421no—
630C4×C8—1422no—
631C4×C8—1421no—
632C24—21no—
633C24—1421no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—2844no—
639#41—2842no—
640#41—2844no—
641#41—2842no—
642#41—2844no—
643#41—2842no—
644#41—2842no—
645#41—2842no—
646#41—2844no—
647#41—2842no—
648#41—712no—
649#41—712no—
650#41—1424no—
651#41—1424no—
652#41—1421no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655#41—1421no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—2841no—
664C2×Q8—2842no—
665C2×Q8—2842no—
666C2×Q8—2841no—
667C2×Q8—2842no—
668C2×Q8—2842no—
669C2×Q8—2842no—
670C2×Q8—2842no—
671C2×Q8—711no—
672C2×Q8—711no—
673C2×Q8—712no—
674C2×Q8—1424no—
675C2×Q8—1424no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
682C2×Q8D4×D7112yes—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2841no—
693C2×D4—2841no—
694C2×D4—711no—
695C2×D4—711no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4D4×D7111yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—2841no—
709C22×C4—2841no—
710C22×C4—2841no—
711C22×C4—2841no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4C23×D7111yescharacteristic
716Q16—24no—
717Q16—1424no—
718Q16—1424no—
719Q16—1422no—
720Q16—1424no—
721SD16—24no—
722SD16—2842no—
723SD16—2842no—
724SD16—2844no—
725SD16—2842no—
726SD16—2844no—
727SD16—2842no—
728SD16—1424no—
729SD16—1422no—
730SD16—1422no—
731D8—2842no—
732D8—2842no—
733D8—2842no—
734D8—2842no—
735D8—2842no—
736D8—2842no—
737D8—1422no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—21no—
741M16—712no—
742M16—1424no—
743M16—1421no—
744M16—1421no—
745M16—1421no—
746M16D4×D7112yes—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—711no—
750C2×C8—712no—
751C2×C8—711no—
752C2×C8—712no—
753C2×C8—712no—
754C2×C8—1424no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8—1421no—
759C4⋊C4D4×D7112yes—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—44no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—2844no—
764C22⋊C4—2842no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42D4×D7112yes—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—82no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—5682no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23#1455617311yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—21no—
782Q8—22no—
783Q8—21no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—2844no—
787Q8—2844no—
788Q8—2841no—
789Q8—2841no—
790Q8—712no—
791Q8—1421no—
792Q8—1422no—
793Q8—1422no—
794Q8—1421no—
795Q8—1421no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—162no—
805D4—2844no—
806D4—2844no—
807D4—2841no—
808D4—2841no—
809D4—2841no—
810D4—2841no—
811D4—2841no—
812D4—2841no—
813D4—712no—
814D4—11362no—
815D4—1422no—
816D4—1422no—
817D4—1421no—
818D4—1421no—
819D4—1421no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—2844no—
830C2×C4—2844no—
831C2×C4—2844no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2844no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
847C2×C4#1455617411yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—2841no—
851C8—712no—
852C8—712no—
853C8—1422no—
854C8—1422no—
855C22—22no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—161no—
862C22—2842no—
863C22—2842no—
864C22—2841no—
865C22—5682no—
866C22—5682no—
867C22—5681no—
868C22—11361no—
869C22—1422no—
870C22#1798656511yescharacteristic
871C22#1798663111yescharacteristic
872C22#1798663111yescharacteristic
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—41no—
876C4—42no—
877C4—2841no—
878C4—2842no—
879C4—1422no—
880C4#120×D7111yescharacteristic
881C4#127×D7111yescharacteristic
882C4#1798663311yescharacteristic
883C4#1798663311yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—81no—
887C2—161no—
888C2—2842no—
889C2—5681no—
890C2—11361no—
891C2#2259197211yescharacteristic
892C2#2260012412yes—
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2004C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2004D71
hypocenterC71#25803
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986815C2semidirect
2. #22598823C2semidirect
3. C2×#17986381C2semidirect
4. C2×#17986268C2semidirect
5. C2×#17986173C2semidirect
6. C2×#17986171C2semidirect
7. #22597627C2semidirect
8. #22597624C2semidirect
9. #22589456C2semidirect
10. #22589451C2semidirect
11. #22589372C2semidirect
12. #22589254C2semidirect
13. #22589225C2semidirect
14. #22588174C2semidirect
15. C71×#2004C2semidirect
111. C2×#11765855D4semidirect
136. #14556136D4semidirect
152. #14556056D4semidirect
458. #2004D71semidirect
462. C71#25803semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868152
#225988232
C2×#179863812
C2×#179862682
C2×#179861732
C2×#179861712
#225976272
#225976242
#225894562
#225894512
#225893722
#225892542
#225892252
#225881742
C71×#20042
#2580371