Finite Group Databasebeta

← #32053097

Subgroups — #32053097

Order 18176.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22597622C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589371C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589366C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589252C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18#17986815—24no—
19#17986815—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556160—21no—
22C2×#14556157—21no—
23C2×#14556156C2211yescharacteristic
24C2×#14556156C2211yescharacteristic
25C2×#14556154C2211yescharacteristic
26C2×#14556149—21no—
27C2×#14556148C2211yescharacteristic
28C22×#11765855C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D71—21no—
30C22×#11765854C2211yescharacteristic
31C22×#11765850C2211yescharacteristic
32C2×#14556136C2211yescharacteristic
33#17986566C2211yescharacteristic
34#17986563C2211yescharacteristic
35C2×#14556117C2211yescharacteristic
36C2×#14556115C2211yescharacteristic
37#17986387—21no—
38#17986385—21no—
39#17986380—21no—
40#17986380—24no—
41#17986374—21no—
42#17986268—24no—
43#17986174—24no—
44#17986170—24no—
45#17986146—22no—
46#17986143—22no—
47#17986140—22no—
48#17986136—22no—
49C2×#14556063C2211yescharacteristic
50C2×#14556055C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53#17986009C2211yescharacteristic
54#17986008C2211yescharacteristic
55#17985996C2211yescharacteristic
56C2×#14556046C2211yescharacteristic
57C2×#14556044C2211yescharacteristic
58#17985965C2211yescharacteristic
59#17985957C2211yescharacteristic
60C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62C2×#137×C71C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
65C2×#101×C71C2211yescharacteristic
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic
67#408×C71C2211yescharacteristic
68#341×C71C2211yescharacteristic
69#14556176—22no—
70#14556176—22no—
71#14556176—22no—
72#14556176—41no—
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—22no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—41no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—41no—
85C22×Dic142—21no—
86C22×Dic142C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D71—21no—
88C2×Q8×D71—21no—
89C2×Q8×D71—21no—
90C22×D284C2311yescharacteristic
91#14556161—22no—
92#14556161—22no—
93#14556160—28no—
94#14556157—28no—
95#14556156—22no—
96#14556156—22no—
97#14556156—22no—
98#14556156—41no—
99#14556154—22no—
100#14556154—22no—
101#14556149—28no—
102#14556148—22no—
103#14556148—22no—
104C2×Dic284—21no—
105C2×#11765855—21no—
106C2×#11765855—21no—
107C2×#11765855—22no—
108C2×#11765855D411yescharacteristic
109C2×#11765855D414yescomplemented
110Q16×D71—28no—
111C2×#11765854—21no—
112C2×#11765854—22no—
113C2×#11765854—21no—
114C2×#11765854—21no—
115C2×#11765854—22no—
116C2×#11765854—41no—
117C2×#11765853—21no—
118C2×#11765853D411yescharacteristic
119C2×#11765852D411yescharacteristic
120C2×D568—21no—
121C2×D568—21no—
122C2×#11765850—21no—
123C2×#11765850—21no—
124C2×#11765850—22no—
125C2×#11765850—21no—
126C2×#11765850—22no—
127C2×#11765850D411yescharacteristic
128#14556136—22no—
129#14556136D414yescomplemented
130C2×#11765849C2311yescharacteristic
131C2×#11765848—21no—
132C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D71—21no—
134#14556124—21no—
135#14556124—21no—
136#14556117—22no—
137#14556117—21no—
138#14556117—22no—
139#14556115—21no—
140#14556115—22no—
141#14556115—22no—
142#14556102—22no—
143#14556099—22no—
144#14556097—41no—
145#14556096—41no—
146#14556087C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic71—41no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150#14556063—22no—
151#14556055—22no—
152#14556054—22no—
153#14556054D414yescomplemented
154#14556053—22no—
155#14556053D412yes—
156#14556052—22no—
157#14556050D412yes—
158#14556046—22no—
159#14556044—22no—
160(C2×D71)⋊C8—22no—
161#14556038—21no—
162C8×Dic71—21no—
163C8×Dic71—22no—
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167#137×C71—22no—
168#137×C71—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
171C2×Q16×C71—21no—
172C2×SD16×C71—21no—
173C2×SD16×C71—22no—
174C2×SD16×C71—21no—
175C2×SD16×C71—22no—
176C2×SD16×C71—41no—
177C2×D8×C71—21no—
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C22×C8×C71C2311yescharacteristic
182#101×C71—22no—
183#100×C71—22no—
184C22⋊C8×C71—22no—
185C23×D71—21no—
186#11765866—24no—
187#11765866—42no—
188#11765866—42no—
189#11765866—42no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—42no—
197#11765865—44no—
198#11765865—44no—
199#11765865—42no—
200#11765865C2×D412yes—
201#11765865C2×D412yes—
202#11765864—24no—
203#11765864—42no—
204#11765864—44no—
205#11765864—44no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—42no—
212C2×Dic142—41no—
213C2×Dic142—41no—
214C2×Dic142—42no—
215C2×Dic142C2×D412yes—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218Q8×D71—24no—
219Q8×D71—24no—
220Q8×D71—42no—
221Q8×D71—42no—
222Q8×D71—42no—
223Q8×D71—42no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—41no—
231C2×D284C2×D411yescharacteristic
232C2×D284C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—42no—
236C2×C22⋊D71—42no—
237C2×C22⋊D71—41no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—41no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—41no—
244C2×C4×D71—41no—
245C2×C4×D71—41no—
246Dic284—24no—
247#11765855—24no—
248#11765855—22no—
249#11765855—24no—
250#11765854—24no—
251#11765854—44no—
252#11765854—42no—
253#11765854—42no—
254#11765853—22no—
255#11765853—42no—
256#11765852—22no—
257D568—42no—
258D568—42no—
259#11765850—22no—
260#11765850—42no—
261#11765850—42no—
262#11765850—42no—
263#11765849—21no—
264#11765849—21no—
265#11765848—24no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C71⋊C8C2×D412yes—
269C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
270C2×C71⋊C8C2×D412yes—
271C8×D71—24no—
272C4⋊Dic71C2×D412yes—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—44no—
275C22⋊Dic71—42no—
276(C2×D71)⋊C4—44no—
277(C2×D71)⋊C4—42no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71C2×D412yes—
281C24×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C71C2×D412yes—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304Q16×C71—24no—
305SD16×C71—24no—
306SD16×C71—44no—
307SD16×C71—42no—
308D8×C71—42no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71C2×D412yes—
314M16×C71C2×D412yes—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71C2×D412yes—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—82no—
326C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—82no—
333Q8×C71—22no—
334Q8×C71—21no—
335Q8×C71—22no—
336Q8×C71—21no—
337Q8×C71—41no—
338Q8×C71—41no—
339D4×C71—21no—
340D4×C71—21no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D71—22no—
360C22⋊D71—22no—
361C22⋊D71—44no—
362C22⋊D71—41no—
363C22⋊D71—41no—
364C22⋊D71—162no—
365C22⋊D71—162no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—44no—
372C2×Dic71—42no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375D284—21no—
376D284—21no—
377D284—21no—
378D284—44no—
379D284—41no—
380D284—41no—
381D284—41no—
382D284—41no—
383D284#12712yes—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—22no—
386C4×D71—44no—
387C4×D71—44no—
388C4×D71—44no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391Dic142—21no—
392Dic142—21no—
393Dic142—22no—
394Dic142—21no—
395Dic142—22no—
396Dic142—44no—
397Dic142—44no—
398Dic142—41no—
399Dic142—41no—
400Dic142#12712yes—
401C8×C71—22no—
402C8×C71—22no—
403C8×C71—22no—
404C8×C71—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C71⋊C8#12012yes—
407C71⋊C8#12012yes—
408C22×C71—22no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—82no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—82no—
414C22×C71—161no—
415C22×C71#53511yescharacteristic
416C22×C71D4211yescharacteristic
417C22×C71D4211yescharacteristic
418C2×D71—22no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—82no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—82no—
425C2×D71—161no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—42no—
428C4×C71C2×#12011yescharacteristic
429C4×C71C2×#12711yescharacteristic
430C4×C71D4211yescharacteristic
431C4×C71D4211yescharacteristic
432Dic71—22no—
433Dic71—42no—
434Dic71—41no—
435Dic71—42no—
436Dic71—42no—
437#25803—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—21no—
439C2×C71—21no—
440C2×C71—81no—
441C2×C71—161no—
442C2×C71#243311yescharacteristic
443C2×C71#329012yes—
444D71—42no—
445D71—81no—
446D71—161no—
447C2×#578—711no—
448#3155—711no—
449C2×#495—711no—
450C2×#472—711no—
451C2×#454—711no—
452C2×#454—711no—
453#3010—711no—
454#3010—711no—
455#2019—711no—
456#2019D7111yescharacteristic, complemented
457#2004—711no—
458#2004—711no—
459#1979—711no—
460#1974—711no—
461#1764—711no—
462C71#2580311yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×2−1+4—711no—
464C2×2−1+4—711no—
465#578—1424no—
466#578—1424no—
467C2×#137—711no—
468C2×#137—1421no—
469C2×#137—1421no—
470C2×#137C2×D7111yescharacteristic
471C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
475C2×#135—711no—
476C2×#135—1421no—
477C22×Q16—711no—
478C22×Q16—1421no—
479C22×SD16—711no—
480C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
481C22×D8—711no—
482C2×#131—711no—
483#535—711no—
484#535—711no—
485C2×#124—711no—
486C2×#124—711no—
487#496—1421no—
488#496—1421no—
489#495—1424no—
490#495—1421no—
491#493—1421no—
492#472—1424no—
493#454—1424no—
494#454—1424no—
495#449—1422no—
496#449—1422no—
497#448—1422no—
498#448—1422no—
499C2×#108—711no—
500C2×#104—711no—
501C2×#104—711no—
502C2×#104—711no—
503#419—711no—
504#419—711no—
505#416—711no—
506C2×#101—711no—
507C2×#101C2×D7111yescharacteristic
508C2×#100—711no—
509C2×#100C2×D7111yescharacteristic
510#408—711no—
511#408C2×D7111yescharacteristic
512#405—711no—
513C2×C4×C8—711no—
514#341C2×D7111yescharacteristic
515#339—711no—
5162−1+4—2841no—
5172−1+4—2841no—
5182−1+4—1422no—
5192−1+4—1422no—
5202−1+4—1422no—
5212−1+4—1422no—
5222−1+4—1422no—
5232−1+4—1422no—
524C2×#41—2841no—
525C2×#41—2841no—
526C2×#41—711no—
527C2×#41—711no—
528C2×#41—1421no—
529C2×#41—1421no—
530C2×#41—1421no—
531C2×#41—1421no—
532C2×#41C22×D7111yescharacteristic
533C22×Q8—711no—
534C22×Q8—1421no—
535C22×Q8—1421no—
536C22×Q8—1421no—
537C22×Q8—1421no—
538C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
539C22×D4—711no—
540C22×D4C22×D7111yescharacteristic
541#137—22no—
542#137—22no—
543#137—1422no—
544#137—1428no—
545#137—1428no—
546#137—1422no—
547AGL(1,ℤ/8)—22no—
548AGL(1,ℤ/8)—41no—
549AGL(1,ℤ/8)—2841no—
550AGL(1,ℤ/8)—1422no—
551AGL(1,ℤ/8)—1422no—
552AGL(1,ℤ/8)—1422no—
553AGL(1,ℤ/8)—1422no—
554AGL(1,ℤ/8)—1422no—
555#135—1422no—
556#135—1422no—
557#135—1428no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—714no—
560C2×Q16—711no—
561C2×Q16—1421no—
562C2×Q16—1421no—
563C2×Q16—1421no—
564C2×Q16—1422no—
565C2×Q16—1428no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—41no—
571C2×SD16—2841no—
572C2×SD16—711no—
573C2×SD16—711no—
574C2×SD16—1422no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1422no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—711no—
582C2×D8—1421no—
583C2×D8—1421no—
584C2×D8—1422no—
585C2×D8—1421no—
586C2×D8—1422no—
587C2×D8—1421no—
588C2×D8—1421no—
589#131—714no—
590#131—1422no—
591C2×M16—711no—
592C2×M16—1421no—
593C2×M16C22×D7111yescharacteristic
594C2×M16C22×D7111yescharacteristic
595C2×M16C22×D7111yescharacteristic
596C22×C8—711no—
597C22×C8—1421no—
598C22×C8C22×D7111yescharacteristic
599#127—1421no—
600#127—1421no—
601#124—1422no—
602#124—1422no—
603#124—1422no—
604#124—1421no—
605#124—1422no—
606#124—1421no—
607#121—1422no—
608#121—1422no—
609#120—2841no—
610#120—2841no—
611#117—711no—
612C2×C22⋊C4—2841no—
613C2×C22⋊C4—2841no—
614C2×C42—711no—
615#108—1422no—
616#104—714no—
617#104—1422no—
618#104—1422no—
619#103—712no—
620#103—1422no—
621#103—1422no—
622#102—712no—
623#101—22no—
624#101—1422no—
625#100—22no—
626#100—1422no—
627C22⋊C8—22no—
628C22⋊C8—1422no—
629#97—1421no—
630C4×C8—1422no—
631C4×C8—1421no—
632C24—21no—
633C24—1421no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—2844no—
639#41—2842no—
640#41—2844no—
641#41—2842no—
642#41—2844no—
643#41—2842no—
644#41—2842no—
645#41—2842no—
646#41—2844no—
647#41—2842no—
648#41—712no—
649#41—712no—
650#41—1424no—
651#41—1424no—
652#41—1421no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655#41—1421no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—2841no—
664C2×Q8—2842no—
665C2×Q8—2842no—
666C2×Q8—2841no—
667C2×Q8—2842no—
668C2×Q8—2842no—
669C2×Q8—2842no—
670C2×Q8—2842no—
671C2×Q8—711no—
672C2×Q8—711no—
673C2×Q8—712no—
674C2×Q8—1424no—
675C2×Q8—1424no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×Q8—1421no—
681C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
682C2×Q8D4×D7112yes—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—2841no—
691C2×D4—2841no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—711no—
695C2×D4—711no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4D4×D7111yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—2841no—
708C22×C4—2841no—
709C22×C4—2841no—
710C22×C4—2841no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4C23×D7111yescharacteristic
716Q16—24no—
717Q16—1424no—
718Q16—1424no—
719Q16—1422no—
720Q16—1424no—
721SD16—24no—
722SD16—44no—
723SD16—42no—
724SD16—2844no—
725SD16—2842no—
726SD16—2842no—
727SD16—2842no—
728SD16—1424no—
729SD16—1422no—
730SD16—1422no—
731D8—42no—
732D8—2842no—
733D8—2842no—
734D8—2842no—
735D8—2842no—
736D8—2842no—
737D8—1422no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—1424no—
743M16—1421no—
744M16—1421no—
745M16D4×D7112yes—
746M16D4×D7112yes—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—711no—
753C2×C8—712no—
754C2×C8—711no—
755C2×C8—712no—
756C2×C8—1424no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8D4×D7112yes—
759C4⋊C4—712no—
760C22⋊C4—2844no—
761C22⋊C4—2842no—
762C22⋊C4—2844no—
763C22⋊C4—2842no—
764C22⋊C4—1421no—
765C42—712no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—82no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—5682no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23#1455617411yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—21no—
782Q8—22no—
783Q8—21no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—2844no—
787Q8—2844no—
788Q8—2841no—
789Q8—2841no—
790Q8—712no—
791Q8—1421no—
792Q8—1422no—
793Q8—1422no—
794Q8—1421no—
795Q8—1421no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—2844no—
805D4—2844no—
806D4—2841no—
807D4—2841no—
808D4—2841no—
809D4—2841no—
810D4—2841no—
811D4—2841no—
812D4—712no—
813D4—11362no—
814D4—11362no—
815D4—1422no—
816D4—1422no—
817D4—1421no—
818D4—1421no—
819D4—1421no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—2844no—
827C2×C4—2844no—
828C2×C4—2844no—
829C2×C4—2842no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2844no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—1422no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
847C2×C4#1455617311yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—2841no—
853C8—712no—
854C8—712no—
855C22—22no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—161no—
862C22—2842no—
863C22—2842no—
864C22—2841no—
865C22—5682no—
866C22—5682no—
867C22—5681no—
868C22—11361no—
869C22—1422no—
870C22#1798656511yescharacteristic
871C22#1798663311yescharacteristic
872C22#1798663311yescharacteristic
873C4—41no—
874C4—42no—
875C4—2842no—
876C4—2842no—
877C4—2841no—
878C4—2842no—
879C4—1422no—
880C4#120×D7111yescharacteristic
881C4#127×D7111yescharacteristic
882C4#1798663111yescharacteristic
883C4#1798663111yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—81no—
887C2—161no—
888C2—2842no—
889C2—5681no—
890C2—11361no—
891C2#2259197211yescharacteristic
892C2#2260012312yes—
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2019C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2019D71
hypocenterC71#25803
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986815C2semidirect
2. #22598825C2semidirect
3. C2×#17986380C2semidirect
4. C2×#17986268C2semidirect
5. C2×#17986174C2semidirect
6. C2×#17986170C2semidirect
7. #22597628C2semidirect
8. #22597622C2semidirect
9. #22589457C2semidirect
10. #22589371C2semidirect
11. #22589366C2semidirect
12. #22589252C2semidirect
13. #22589227C2semidirect
14. #22588176C2semidirect
15. C71×#2019C2semidirect
109. C2×#11765855D4semidirect
129. #14556136D4semidirect
153. #14556054D4semidirect
456. #2019D71semidirect
462. C71#25803semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868152
#225988252
C2×#179863802
C2×#179862682
C2×#179861742
C2×#179861702
#225976282
#225976222
#225894572
#225893712
#225893662
#225892522
#225892272
#225881762
C71×#20192
#2580371