Finite Group Databasebeta

← #32053099

Subgroups — #32053099

Order 18176.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986267C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589370C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589367C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589254C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17#17986814—24no—
18#17986814—24no—
19C2×#14556159—21no—
20C2×#14556159C2211yescharacteristic
21C2×#14556158—21no—
22C2×#14556158C2211yescharacteristic
23C2×#14556154C2211yescharacteristic
24C2×#14556153C2211yescharacteristic
25C2×#14556153C2211yescharacteristic
26C2×#14556148—21no—
27C2×#14556148C2211yescharacteristic
28C22×#11765855—21no—
29C22×#11765855C2211yescharacteristic
30C22×#11765854C2211yescharacteristic
31C22×#11765850C2211yescharacteristic
32C2×#14556135C2211yescharacteristic
33#17986568C2211yescharacteristic
34C2×#14556117C2211yescharacteristic
35C2×#14556115C2211yescharacteristic
36#17986389—21no—
37#17986386—21no—
38#17986381—21no—
39#17986380—24no—
40#17986375—21no—
41#17986267—24no—
42#17986172—24no—
43#17986170—24no—
44#17986145—22no—
45#17986139—22no—
46C2×#14556063C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50#17986007C2211yescharacteristic
51C2×#14556047C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556045C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55#17985965C2211yescharacteristic
56#17985955C2211yescharacteristic
57C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
58#17985764C2211yescharacteristic
59#17985758C2211yescharacteristic
60C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
63#535×C71C2211yescharacteristic
64#449×C71—22no—
65#448×C71—22no—
66#419×C71C2211yescharacteristic
67#416×C71C2211yescharacteristic
68#408×C71C2211yescharacteristic
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—41no—
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D71—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81#14556159—28no—
82#14556159—22no—
83#14556159—22no—
84#14556158—28no—
85#14556158—22no—
86#14556158—22no—
87#14556154—22no—
88#14556154—41no—
89#14556153—22no—
90#14556153—22no—
91#14556153—22no—
92#14556153—41no—
93#14556148—28no—
94#14556148—22no—
95#14556148—22no—
96C2×#11765855—28no—
97C2×#11765855—21no—
98C2×#11765855—21no—
99C2×#11765855—21no—
100C2×#11765855—22no—
101C2×#11765855—21no—
102C2×#11765855D411yescharacteristic
103C2×#11765855D414yescomplemented
104C2×#11765854—22no—
105C2×#11765854—22no—
106C2×#11765854—41no—
107C2×#11765853—21no—
108C2×#11765853—21no—
109C2×#11765853D411yescharacteristic
110C2×#11765852—21no—
111C2×#11765852—21no—
112C2×#11765852—21no—
113C2×#11765852D411yescharacteristic
114C2×#11765850—21no—
115C2×#11765850—21no—
116C2×#11765850—22no—
117C2×#11765850—21no—
118C2×#11765850—22no—
119C2×#11765850—21no—
120C2×#11765850—21no—
121C2×#11765850D411yescharacteristic
122#14556135—22no—
123#14556135D414yescomplemented
124C2×#11765849—21no—
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C22×C71⋊C8—21no—
129C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
130#14556125—21no—
131#14556117—22no—
132#14556117—22no—
133#14556116—21no—
134#14556115—22no—
135#14556115—22no—
136#14556103—22no—
137#14556098—41no—
138C2×C22⋊Dic71—41no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
140C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
141#14556063—22no—
142#14556055—22no—
143#14556055D414yescomplemented
144#14556054—22no—
145#14556051—22no—
146#14556047—22no—
147#14556046—22no—
148#14556045—22no—
149#14556044—22no—
150(C2×D71)⋊C8—22no—
151#14556039—21no—
152C4×C71⋊C8—21no—
153C8×Dic71—22no—
1542−1+4×C71—22no—
1552−1+4×C71—22no—
1562−1+4×C71—22no—
1572−1+4×C71—41no—
158C2×#41×C71—21no—
159C2×#41×C71—21no—
160C2×#41×C71—41no—
161C2×#41×C71C2311yescharacteristic
162C2×#41×C71C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C71—21no—
164C22×Q8×C71—21no—
165C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
169C2×SD16×C71—21no—
170C2×SD16×C71—22no—
171C2×SD16×C71—22no—
172C2×SD16×C71—41no—
173C2×D8×C71—21no—
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C22×C8×C71C2311yescharacteristic
176#127×C71—21no—
177#124×C71—21no—
178#121×C71—22no—
179#120×C71—41no—
180#117×C71C2311yescharacteristic
181#103×C71—22no—
182#103×C71D412yes—
183#102×C71D412yes—
184C22⋊C8×C71—22no—
185C23×D71—21no—
186#11765865—24no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—42no—
192#11765864—42no—
193#11765864—44no—
194#11765864—44no—
195#11765864—42no—
196C2×Dic142—24no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—42no—
203C2×Dic142—41no—
204C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic142C2×D412yes—
206Q8×D71—42no—
207Q8×D71—42no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—42no—
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—41no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—41no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—41no—
223#11765855—24no—
224#11765855—24no—
225#11765855—22no—
226#11765855—24no—
227#11765855—24no—
228#11765854—44no—
229#11765853—24no—
230#11765853—22no—
231#11765853—42no—
232#11765852—24no—
233#11765852—22no—
234#11765852—42no—
235#11765852—42no—
236#11765850—22no—
237#11765850—42no—
238#11765850—42no—
239#11765850—42no—
240#11765850—42no—
241#11765850—42no—
242#11765849—21no—
243#11765849—21no—
244#11765849—24no—
245#11765849—21no—
246#11765849—21no—
247#11765849C2×D412yes—
248#11765849C2×D412yes—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—24no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8C2×D412yes—
254C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
256C2×C71⋊C8C2×D412yes—
257C22⋊Dic71—44no—
258(C2×D71)⋊C4—44no—
259(C2×D71)⋊C4—42no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71C2×D412yes—
262C24×C71—21no—
263#41×C71—21no—
264#41×C71—21no—
265#41×C71—24no—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71—21no—
270#41×C71—42no—
271#41×C71—44no—
272#41×C71—42no—
273#41×C71—44no—
274#41×C71—42no—
275#41×C71C2×D412yes—
276#41×C71C2×D412yes—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—24no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—41no—
284C2×Q8×C71—42no—
285C2×Q8×C71—42no—
286C2×Q8×C71—42no—
287C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C71C2×D412yes—
289C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—42no—
299C2×D4×C71—41no—
300C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—41no—
306C22×C4×C71—41no—
307C22×C4×C71C2411yescharacteristic
308SD16×C71—44no—
309SD16×C71—42no—
310D8×C71—42no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71C2×D412yes—
317C4⋊C4×C71C2×D412yes—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—42no—
320C42×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—82no—
327C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D71—21no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—82no—
333Q8×C71—21no—
334Q8×C71—21no—
335Q8×C71—22no—
336Q8×C71—22no—
337Q8×C71—21no—
338Q8×C71—44no—
339Q8×C71—41no—
340Q8×C71—41no—
341Q8×C71#12712yes—
342D4×C71—22no—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—21no—
345D4×C71—21no—
346D4×C71—21no—
347D4×C71—44no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—162no—
355D4×C71#12712yes—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—44no—
363C2×C4×C71—44no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D71—44no—
375C22⋊D71—41no—
376C22⋊D71—41no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—42no—
381C2×Dic71—44no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384D284—21no—
385D284—21no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390D284—162no—
391C4×D71—44no—
392C4×D71—41no—
393C4×D71—41no—
394Dic142—22no—
395Dic142—21no—
396Dic142—21no—
397Dic142—22no—
398Dic142—44no—
399Dic142—41no—
400Dic142—41no—
401C8×C71—22no—
402C8×C71—41no—
403C71⋊C8—22no—
404C71⋊C8—22no—
405C71⋊C8—41no—
406C71⋊C8#12012yes—
407C71⋊C8#12012yes—
408C22×C71—22no—
409C22×C71—22no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—82no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—82no—
416C22×C71—161no—
417C22×C71#53511yescharacteristic
418C22×C71D4211yescharacteristic
419C22×C71D4211yescharacteristic
420C2×D71—41no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—82no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71—82no—
425C2×D71—161no—
426C4×C71—22no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—42no—
429C4×C71—42no—
430C4×C71C2×#12011yescharacteristic
431C4×C71C2×#12711yescharacteristic
432C4×C71D4211yescharacteristic
433C4×C71D4211yescharacteristic
434Dic71—42no—
435Dic71—41no—
436Dic71—42no—
437#25803—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—21no—
439C2×C71—21no—
440C2×C71—42no—
441C2×C71—81no—
442C2×C71—161no—
443C2×C71#243311yescharacteristic
444C2×C71#329012yes—
445D71—81no—
446D71—161no—
447C2×#578—711no—
448#3155—711no—
449C2×#495—711no—
450C2×#472—711no—
451C2×#454—711no—
452C2×#454—711no—
453#3010—711no—
454#3010D7111yescharacteristic, complemented
455#2019—711no—
456#2019—711no—
457#2004—711no—
458#2004—711no—
459#1979—711no—
460#1974—711no—
461#1764—711no—
462C71#2580311yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×2−1+4—711no—
464C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
465#578—1424no—
466#578—1424no—
467C2×#137—711no—
468C2×#137—711no—
469C2×#137—1421no—
470C2×#137—1421no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
475C2×#135—711no—
476C2×#135—1421no—
477C22×Q16—711no—
478C22×Q16—1421no—
479C22×SD16—711no—
480C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
481C22×D8—711no—
482C2×#131—711no—
483#535—711no—
484#535C2×D7111yescharacteristic
485C2×#124—711no—
486C2×#124—711no—
487#496—1421no—
488#496—1421no—
489#495—1421no—
490#495—1424no—
491#493—1421no—
492#472—1424no—
493#454—1424no—
494#454—1424no—
495#449—22no—
496#449—1422no—
497#448—22no—
498#448—1422no—
499C2×#108—711no—
500C2×#104—711no—
501C2×#104—711no—
502C2×#104—711no—
503#419—711no—
504#419C2×D7111yescharacteristic
505#416C2×D7111yescharacteristic
506C2×#101—711no—
507C2×#101—711no—
508C2×#100—711no—
509C2×#100—711no—
510#408—711no—
511#408C2×D7111yescharacteristic
512#405—711no—
513C2×C4×C8—711no—
514#341—711no—
515#339—711no—
5162−1+4—22no—
5172−1+4—22no—
5182−1+4—22no—
5192−1+4—41no—
5202−1+4—2841no—
5212−1+4—1422no—
5222−1+4—1422no—
5232−1+4—1422no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—2841no—
528C2×#41—711no—
529C2×#41—1421no—
530C2×#41—1421no—
531C2×#41C22×D7111yescharacteristic
532C2×#41C22×D7111yescharacteristic
533C22×Q8—21no—
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8—711no—
536C22×Q8—1421no—
537C22×Q8—1421no—
538C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
539C22×D4—711no—
540C22×D4C22×D7111yescharacteristic
541#137—1422no—
542#137—1422no—
543#137—1428no—
544#137—1422no—
545#137—1428no—
546#137—1422no—
547AGL(1,ℤ/8)—22no—
548AGL(1,ℤ/8)—22no—
549AGL(1,ℤ/8)—2841no—
550AGL(1,ℤ/8)—2841no—
551AGL(1,ℤ/8)—1422no—
552AGL(1,ℤ/8)—1422no—
553AGL(1,ℤ/8)—1422no—
554AGL(1,ℤ/8)—1422no—
555#135—1422no—
556#135—1422no—
557#135—1428no—
558C2×Q16—714no—
559C2×Q16—711no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×Q16—1421no—
562C2×Q16—1422no—
563C2×Q16—1421no—
564C2×Q16—1428no—
565C2×Q16—1421no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—41no—
570C2×SD16—2841no—
571C2×SD16—711no—
572C2×SD16—711no—
573C2×SD16—1422no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1422no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—711no—
582C2×D8—1422no—
583C2×D8—1421no—
584C2×D8—1422no—
585C2×D8—1421no—
586C2×D8—1421no—
587C2×D8—1421no—
588C2×D8—1421no—
589#131—714no—
590#131—1422no—
591C2×M16—711no—
592C2×M16—711no—
593C2×M16—711no—
594C2×M16—1421no—
595C2×M16C22×D7111yescharacteristic
596C22×C8—711no—
597C22×C8—1421no—
598C22×C8C22×D7111yescharacteristic
599#127—21no—
600#127—1421no—
601#124—21no—
602#124—1421no—
603#124—1422no—
604#124—1422no—
605#124—1422no—
606#124—1422no—
607#121—22no—
608#121—1422no—
609#120—41no—
610#120—2841no—
611#117C22×D7111yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—2841no—
613C2×C22⋊C4—2841no—
614C2×C42—711no—
615#108—1422no—
616#104—714no—
617#104—1422no—
618#104—1422no—
619#103—22no—
620#103—1422no—
621#103C22⋊D7112yes—
622#102C22⋊D7112yes—
623#101—1422no—
624#101—1422no—
625#100—1422no—
626#100—1422no—
627C22⋊C8—22no—
628C22⋊C8—1422no—
629#97—1421no—
630C4×C8—1421no—
631C4×C8—1422no—
632C24—21no—
633C24—1421no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—24no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—42no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—44no—
645#41—42no—
646#41—2842no—
647#41—2844no—
648#41—2842no—
649#41—2842no—
650#41—2844no—
651#41—1424no—
652#41—1421no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655#41—1421no—
656#41D4×D7112yes—
657#41D4×D7112yes—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—24no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—2842no—
669C2×Q8—2841no—
670C2×Q8—2842no—
671C2×Q8—2842no—
672C2×Q8—711no—
673C2×Q8—712no—
674C2×Q8—1424no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
681C2×Q8D4×D7112yes—
682C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—2841no—
695C2×D4—711no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4D4×D7111yescharacteristic
704C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—2841no—
711C22×C4—2841no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4C23×D7111yescharacteristic
716Q16—1422no—
717Q16—1424no—
718Q16—1424no—
719Q16—1424no—
720Q16—1424no—
721SD16—44no—
722SD16—42no—
723SD16—2844no—
724SD16—2842no—
725SD16—2842no—
726SD16—2842no—
727SD16—1422no—
728SD16—1422no—
729SD16—1424no—
730SD16—1424no—
731D8—42no—
732D8—2842no—
733D8—2842no—
734D8—2842no—
735D8—2842no—
736D8—2842no—
737D8—1422no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—712no—
741M16—712no—
742M16—1421no—
743M16—1421no—
744M16—1424no—
745M16—1421no—
746M16—1421no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—711no—
751C2×C8—712no—
752C2×C8—711no—
753C2×C8—712no—
754C2×C8—1421no—
755C2×C8—1424no—
756C2×C8—1421no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
759C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—2844no—
763C22⋊C4—2842no—
764C22⋊C4—2844no—
765C42—21no—
766C42—712no—
767C42—1421no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—82no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—5682no—
778C23—1421no—
779C23#1455617311yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—22no—
783Q8—21no—
784Q8—22no—
785Q8—44no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—2844no—
789Q8—2841no—
790Q8—2841no—
791Q8—1421no—
792Q8—1422no—
793Q8—1421no—
794Q8—1422no—
795Q8#1455612412yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—44no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—162no—
809D4—2844no—
810D4—2841no—
811D4—2841no—
812D4—2841no—
813D4—2841no—
814D4—2841no—
815D4—2841no—
816D4—11362no—
817D4—1421no—
818D4—1421no—
819D4#1455612412yes—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—2844no—
833C2×C4—2844no—
834C2×C4—2842no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
847C2×C4#1455617311yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—2841no—
851C8—712no—
852C8—712no—
853C8—1422no—
854C8—1422no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—2842no—
865C22—2841no—
866C22—5682no—
867C22—5682no—
868C22—5681no—
869C22—11361no—
870C22#1798656411yescharacteristic
871C22#1798663111yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—42no—
875C4—42no—
876C4—41no—
877C4—2842no—
878C4—2842no—
879C4—2841no—
880C4#120×D7111yescharacteristic
881C4C2×#1455612411yescharacteristic
882C4#1798663111yescharacteristic
883C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—161no—
889C2—5681no—
890C2—11361no—
891C2#2259197511yescharacteristic
892C2#2260012012yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3010C2
socleC22×C71D42
hypercenter#3010D71
hypocenterC71#25803
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986814C2semidirect
2. #22598823C2semidirect
3. C2×#17986380C2semidirect
4. C2×#17986267C2semidirect
5. C2×#17986172C2semidirect
6. C2×#17986170C2semidirect
7. #22597629C2semidirect
8. #22589455C2semidirect
9. #22589452C2semidirect
10. #22589370C2semidirect
11. #22589367C2semidirect
12. #22589254C2semidirect
13. #22589227C2semidirect
14. #22588180C2semidirect
15. C71×#3010C2semidirect
103. C2×#11765855D4semidirect
123. #14556135D4semidirect
143. #14556055D4semidirect
454. #3010D71semidirect
462. C71#25803semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868142
#225988232
C2×#179863802
C2×#179862672
C2×#179861722
C2×#179861702
#225976292
#225894552
#225894522
#225893702
#225893672
#225892542
#225892272
#225881802
C71×#30102
#2580371