Finite Group Databasebeta

← #32053106

Subgroups — #32053106

Order 18176.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986803C211yesmaximal, characteristic
2#22598831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986381C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22597615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589365C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589249C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986803—24no—
19#17986803—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556159C2211yescharacteristic
22C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556156C2211yescharacteristic
25C2×#14556155—21no—
26C2×#14556152—21no—
27C2×#14556149—21no—
28C2×#14556148C2211yescharacteristic
29C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#11765850C2211yescharacteristic
33C2×D8×D71—21no—
34C2×#14556136C2211yescharacteristic
35#17986575C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
37#17986394—21no—
38#17986391—21no—
39#17986381—24no—
40#17986381—21no—
41#17986378—21no—
42#17986273—24no—
43#17986178—24no—
44#17986176—24no—
45#17986162—22no—
46#17986159—22no—
47#17986151—22no—
48#17986149—22no—
49C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
52#17986003C2211yescharacteristic, complemented
53#17985993C2211yescharacteristic
54C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
57#17985967C2211yescharacteristic, complemented
58#17985966C2211yescharacteristic, complemented
59#17985955C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#17985763C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63#536×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556174—22no—
70#14556174—22no—
71#14556174—22no—
72#14556174—41no—
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—22no—
76#14556173—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864—21no—
83C22×Dic142C2311yescharacteristic
84C22×D284—21no—
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D71—41no—
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71—21no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—41no—
91#14556161—22no—
92#14556161—22no—
93#14556159—22no—
94#14556159—22no—
95#14556159—22no—
96#14556159—41no—
97#14556158—22no—
98#14556158—41no—
99#14556156—22no—
100#14556156—22no—
101#14556155—28no—
102#14556152—28no—
103#14556149—28no—
104#14556148—22no—
105#14556148—22no—
106C2×Dic284—21no—
107C2×#11765855—21no—
108C2×#11765855—21no—
109C2×#11765855—21no—
110C2×#11765855—22no—
111C2×#11765855—21no—
112C2×#11765855—22no—
113C2×#11765855—21no—
114C2×#11765855D411yescharacteristic
115C2×#11765854—21no—
116C2×#11765854—21no—
117C2×#11765853—22no—
118C2×#11765853—22no—
119C2×#11765853—21no—
120C2×#11765853—41no—
121C2×#11765853D411yescharacteristic
122C2×#11765852—22no—
123C2×#11765852—21no—
124C2×#11765852—21no—
125C2×#11765852—22no—
126C2×#11765852—41no—
127C2×#11765852D411yescharacteristic
128C2×D568—21no—
129C2×#11765850—21no—
130C2×#11765850—21no—
131C2×#11765850—22no—
132C2×#11765850D411yescharacteristic
133C2×#11765850D414yes—
134D8×D71—28no—
135#14556136—22no—
136#14556136D414yes—
137C2×#11765849C2311yescharacteristic
138C2×#11765849C2311yescharacteristic
139C2×#11765848—21no—
140C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
141C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C8×D71—21no—
143#14556128—21no—
144#14556116—21no—
145#14556116—22no—
146#14556116—22no—
147#14556112—41no—
148#14556108—22no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
150#14556063—22no—
151#14556056—22no—
152#14556056D414yes—
153#14556051D412yes—
154#14556048—22no—
155#14556048D412yes—
156#14556046—22no—
157#14556045—22no—
158#14556044—22no—
159C22⋊(C71⋊C8)—22no—
160(C2×D71)⋊C8—22no—
161#14556039—21no—
162C4×C71⋊C8—21no—
163C4×C71⋊C8—22no—
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
169C2×SD16×C71—21no—
170C2×D8×C71—21no—
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C71—21no—
174#124×C71—22no—
175#124×C71—21no—
176#124×C71—22no—
177#123×C71—41no—
178C22⋊Q8×C71—22no—
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C71—41no—
181C2×C42×C71C2311yescharacteristic
182#104×C71—22no—
183#102×C71—22no—
184#101×C71—22no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—41no—
187C23×D71—41no—
188#11765866—24no—
189#11765866—42no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—42no—
197#11765865—42no—
198#11765865C2×D412yes—
199#11765865C2×D412yes—
200#11765864—24no—
201#11765864—42no—
202#11765864—42no—
203#11765864—42no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—42no—
218C2×D284—41no—
219C2×D284—42no—
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×D284C2×D412yes—
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—41no—
226C2×C22⋊D71—41no—
227C2×C22⋊D71—41no—
228C2×C22⋊D71—44no—
229C2×C22⋊D71—44no—
230D4×D71—24no—
231D4×D71—24no—
232D4×D71—42no—
233D4×D71—42no—
234D4×D71—42no—
235D4×D71—44no—
236D4×D71—44no—
237D4×D71—42no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—41no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—41no—
243Dic284—42no—
244#11765855—22no—
245#11765855—42no—
246#11765855—42no—
247#11765855—42no—
248#11765855—42no—
249#11765855—42no—
250#11765854—24no—
251#11765854—42no—
252#11765853—22no—
253#11765853—44no—
254#11765853—42no—
255#11765852—22no—
256#11765852—44no—
257#11765852—42no—
258#11765852—42no—
259D568—24no—
260#11765850—22no—
261#11765850—24no—
262#11765850—24no—
263#11765849—21no—
264#11765849—21no—
265#11765849—21no—
266#11765849C2×D412yes—
267#11765848—24no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8C2×D412yes—
273C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C71⋊C8C2×D412yes—
275C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C2×C71⋊C8C2×D412yes—
277C8×D71—24no—
278C4⋊Dic71—42no—
279(C2×D71)⋊C4—44no—
280(C2×D71)⋊C4—42no—
281C24×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C71C2×D412yes—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71C2411yescharacteristic
305SD16×C71—24no—
306D8×C71—24no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71C2×D412yes—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—42no—
314C4⋊C4×C71C2×D412yes—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—44no—
317C22⋊C4×C71—42no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71C2×D412yes—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—82no—
326C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—22no—
330C22×D71—44no—
331C22×D71—44no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—82no—
335C22×D71—162no—
336C22×D71—162no—
337Q8×C71—21no—
338Q8×C71—21no—
339Q8×C71—41no—
340Q8×C71—41no—
341Q8×C71—41no—
342Q8×C71—41no—
343D4×C71—21no—
344D4×C71—22no—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—21no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—42no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D71—22no—
367C22⋊D71—22no—
368C22⋊D71—44no—
369C22⋊D71—44no—
370C22⋊D71—44no—
371C22⋊D71—41no—
372C22⋊D71—41no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—44no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379D284—22no—
380D284—21no—
381D284—21no—
382D284—21no—
383D284—22no—
384D284—44no—
385D284—41no—
386D284—41no—
387D284#12712yes—
388C4×D71—22no—
389C4×D71—22no—
390C4×D71—44no—
391C4×D71—41no—
392C4×D71—41no—
393Dic142—21no—
394Dic142—21no—
395Dic142—21no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398Dic142—41no—
399Dic142—41no—
400Dic142#12712yes—
401C8×C71—22no—
402C8×C71—41no—
403C71⋊C8—22no—
404C71⋊C8—22no—
405C71⋊C8—41no—
406C71⋊C8#12012yes—
407C71⋊C8#12012yes—
408C22×C71—22no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—82no—
413C22×C71—82no—
414C22×C71—161no—
415C22×C71#53511yescharacteristic
416C22×C71D4211yescharacteristic
417C22×C71D4211yescharacteristic
418C2×D71—22no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—82no—
424C2×D71—82no—
425C2×D71—164no—
426C2×D71—164no—
427C2×D71—161no—
428C4×C71—42no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—42no—
431C4×C71—81no—
432C4×C71C2×#12011yescharacteristic
433C4×C71C2×#12711yescharacteristic
434C4×C71D4211yescharacteristic
435C4×C71D4211yescharacteristic
436Dic71—22no—
437Dic71—41no—
438Dic71—81no—
439#25804—711nomaximal, Sylow
440C2×C71—21no—
441C2×C71—21no—
442C2×C71—81no—
443C2×C71—82no—
444C2×C71#243311yescharacteristic
445C2×C71#329012yes—
446D71—42no—
447D71—81no—
448D71—82no—
449C2×#576—711no—
450#3156—711no—
451C2×#495—711no—
452C2×#473—711no—
453C2×#455—711no—
454C2×#455—711no—
455#3009—711no—
456#3009—711no—
457#2019—711no—
458#2019—711no—
459#2003—711no—
460#2003D7111yescharacteristic, complemented
461#1978—711no—
462#1974—711no—
463#1764—711no—
464C71#2580411yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×H(5,𝔽2)—711no—
466C2×H(5,𝔽2)—711no—
467#576—1424no—
468#576—1424no—
469C2×#137—711no—
470C2×#137—711no—
471C2×#137—711no—
472C2×#137—711no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
477C2×#135—711no—
478C2×#135—1421no—
479C22×Q16—711no—
480C22×SD16—711no—
481C22×SD16—711no—
482C22×D8—711no—
483C22×D8—1421no—
484C2×#131—711no—
485#536—711no—
486#536C2×D7111yescharacteristic, complemented
487C2×#124—711no—
488C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
489#497—1421no—
490#497—1421no—
491#495—1424no—
492#495—1421no—
493#494—1421no—
494#473—1424no—
495#455—1424no—
496#455—1424no—
497#452—1422no—
498#452—1422no—
499#450—1422no—
500#450—1422no—
501C2×#108—711no—
502C2×#104—711no—
503C2×#104—711no—
504C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
505#418—711no—
506#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
507#416—711no—
508C2×#101—711no—
509C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
510C2×#100—711no—
511C2×#100—711no—
512#408—711no—
513#408—711no—
514#405—711no—
515C2×C4×C8—711no—
516#341—711no—
517#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
518H(5,𝔽2)—2841no—
519H(5,𝔽2)—2841no—
520H(5,𝔽2)—1422no—
521H(5,𝔽2)—1422no—
522H(5,𝔽2)—1422no—
523H(5,𝔽2)—1422no—
524H(5,𝔽2)—1422no—
525H(5,𝔽2)—1422no—
526C2×#41—711no—
527C2×#41—711no—
528C2×#41—1421no—
529C2×#41—1421no—
530C2×#41—1421no—
531C2×#41—1421no—
532C2×#41C22×D7111yescharacteristic
533C22×Q8—711no—
534C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
535C22×D4—2841no—
536C22×D4—2841no—
537C22×D4—711no—
538C22×D4—1421no—
539C22×D4—1421no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4C22×D7111yescharacteristic
543#137—2841no—
544#137—2841no—
545#137—1422no—
546#137—1422no—
547#137—1422no—
548#137—1422no—
549#137—1422no—
550#137—1422no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—1422no—
554AGL(1,ℤ/8)—1428no—
555AGL(1,ℤ/8)—1428no—
556AGL(1,ℤ/8)—1422no—
557#135—1422no—
558#135—1422no—
559#135—1428no—
560C2×Q16—711no—
561C2×Q16—1421no—
562C2×Q16—1422no—
563C2×Q16—1421no—
564C2×Q16—1422no—
565C2×Q16—1421no—
566C2×Q16—1421no—
567C2×Q16—1421no—
568C2×Q16—1421no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—2841no—
571C2×SD16—2841no—
572C2×SD16—711no—
573C2×SD16—711no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1422no—
577C2×SD16—1422no—
578C2×SD16—1422no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×SD16—1422no—
582C2×SD16—1421no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—714no—
585C2×D8—711no—
586C2×D8—1421no—
587C2×D8—1421no—
588C2×D8—1421no—
589C2×D8—1422no—
590C2×D8—1428no—
591#131—714no—
592#131—1422no—
593C2×M16—711no—
594C2×M16—711no—
595C2×M16—1421no—
596C2×M16C22×D7111yescharacteristic
597C2×M16C22×D7111yescharacteristic
598C22×C8—711no—
599C22×C8—711no—
600C22×C8—1421no—
601C4⋊Q8—21no—
602C4⋊Q8—1421no—
603#124—22no—
604#124—21no—
605#124—22no—
606#124—1422no—
607#124—1421no—
608#124—1422no—
609#123—41no—
610#123—2841no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—1422no—
613#117C22×D7111yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—41no—
615C2×C22⋊C4—2841no—
616C2×C42C22×D7111yescharacteristic
617#108—1422no—
618#104—22no—
619#104—714no—
620#104—1422no—
621#103—712no—
622#102—22no—
623#102—712no—
624#102—1422no—
625#101—22no—
626#101—1422no—
627#100—1422no—
628#100—1422no—
629C22⋊C8—1422no—
630C22⋊C8—1422no—
631#97—1421no—
632C4×C8—1422no—
633C4×C8—1421no—
634C24—21no—
635C24—2841no—
636C24—2841no—
637C24—1421no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—2842no—
643#41—2842no—
644#41—2842no—
645#41—2842no—
646#41—2842no—
647#41—2842no—
648#41—712no—
649#41—712no—
650#41—1424no—
651#41—1424no—
652#41—1421no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655#41—1421no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—711no—
665C2×Q8—711no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—2841no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2844no—
685C2×D4—2844no—
686C2×D4—2844no—
687C2×D4—2844no—
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2841no—
691C2×D4—2841no—
692C2×D4—2841no—
693C2×D4—711no—
694C2×D4—712no—
695C2×D4—711no—
696C2×D4—1424no—
697C2×D4—1424no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4D4×D7111yescharacteristic
706C2×D4D4×D7112yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—2841no—
711C22×C4—2841no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4C23×D7111yescharacteristic
716Q16—2842no—
717Q16—2842no—
718Q16—2842no—
719Q16—2842no—
720Q16—2842no—
721Q16—2842no—
722Q16—1422no—
723SD16—24no—
724SD16—2842no—
725SD16—2842no—
726SD16—2844no—
727SD16—2842no—
728SD16—2844no—
729SD16—2842no—
730SD16—1424no—
731SD16—1422no—
732SD16—1422no—
733D8—24no—
734D8—1424no—
735D8—1422no—
736D8—1424no—
737D8—1424no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—21no—
741M16—712no—
742M16—1424no—
743M16—1421no—
744M16—1421no—
745M16—1421no—
746M16D4×D7112yes—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—711no—
750C2×C8—712no—
751C2×C8—711no—
752C2×C8—712no—
753C2×C8—712no—
754C2×C8—1424no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8—1421no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—2842no—
761C4⋊C4D4×D7112yes—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—44no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—2844no—
766C22⋊C4—2842no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42D4×D7112yes—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—82no—
775C23—2844no—
776C23—2844no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—5682no—
780C23—11362no—
781C23—11362no—
782C23—1421no—
783C23—1421no—
784C23—1422no—
785C23#1455617311yescharacteristic
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—2841no—
793Q8—2841no—
794Q8—2841no—
795Q8—2841no—
796Q8—712no—
797Q8—1421no—
798Q8—1421no—
799Q8—1421no—
800D4—22no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—22no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—2844no—
809D4—2844no—
810D4—2841no—
811D4—2841no—
812D4—2844no—
813D4—2844no—
814D4—2841no—
815D4—2841no—
816D4—712no—
817D4—1422no—
818D4—1422no—
819D4—1421no—
820D4—1422no—
821D4—1421no—
822D4—1421no—
823D4—1422no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—2844no—
834C2×C4—2844no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
849C2×C4#1455617411yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—2841no—
853C8—712no—
854C8—712no—
855C8—1422no—
856C8—1422no—
857C22—22no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—161no—
864C22—2842no—
865C22—2842no—
866C22—2841no—
867C22—2842no—
868C22—5682no—
869C22—5682no—
870C22—11361no—
871C22—11364no—
872C22—11364no—
873C22—1422no—
874C22#1798656511yescharacteristic
875C22#1798663111yescharacteristic
876C22#1798663111yescharacteristic
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—2841no—
882C4—5681no—
883C4—1422no—
884C4#120×D7111yescharacteristic
885C4#127×D7111yescharacteristic
886C4#1798663311yescharacteristic
887C4#1798663311yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—82no—
892C2—2842no—
893C2—5681no—
894C2—5682no—
895C2#2259197211yescharacteristic
896C2#2260011912yes—
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2003C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986803C2
hypercenter#2003D71
hypocenterC71#25804
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598831C2semidirect
3. C2×#17986381C2semidirect
4. C2×#17986273C2semidirect
5. C2×#17986178C2semidirect
6. C2×#17986176C2semidirect
7. #22597618C2semidirect
8. #22597615C2semidirect
9. #22589454C2semidirect
10. #22589453C2semidirect
11. #22589365C2semidirect
12. #22589249C2semidirect
13. #22589225C2semidirect
14. #22588174C2semidirect
15. C71×#2003C2semidirect
22. C2×#14556159C22semidirect
23. C2×#14556158C22semidirect
29. C22×#11765855C22semidirect
30. C22×#11765853C22semidirect
31. C22×#11765852C22semidirect
35. #17986575C22semidirect
36. C2×#14556116C22semidirect
49. C2×#14556063C22semidirect
51. C2×#14556056C22semidirect
52. #17986003C22semidirect
54. C2×#14556046C22semidirect
55. C2×#14556045C22semidirect
56. C2×#14556044C22semidirect
57. #17985967C22semidirect
58. #17985966C22semidirect
59. #17985955C22semidirect
60. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
61. #17985763C22semidirect
63. #536×C71C22semidirect
64. C2×#124×C71C22semidirect
65. C2×#104×C71C22semidirect
66. #418×C71C22semidirect
67. C2×#101×C71C22semidirect
68. #339×C71C22semidirect
460. #2003D71semidirect
464. C71#25804semidirect
486. #536C2×D71semidirect
488. C2×#124C2×D71semidirect
504. C2×#104C2×D71semidirect
506. #418C2×D71semidirect
509. C2×#101C2×D71semidirect
517. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868032
#225988312
C2×#179863812
C2×#179862732
C2×#179861782
C2×#179861762
#225976182
#225976152
#225894542
#225894532
#225893652
#225892492
#225892252
#225881742
C71×#20032
#2580471