Finite Group Databasebeta

← #32053108

Subgroups — #32053108

Order 18176.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986803C211yesmaximal, characteristic
2#22598833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986179C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986175C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22597613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589364C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589359C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589247C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986803—24no—
19#17986803—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556159C2211yescharacteristic
23C2×#14556156C2211yescharacteristic
24C2×#14556155—21no—
25C2×#14556152—21no—
26C2×#14556149—21no—
27C2×#14556148C2211yescharacteristic
28C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11765850C2211yescharacteristic
31C2×D8×D71—21no—
32C2×#14556136C2211yescharacteristic
33#17986573C2211yescharacteristic, complemented
34#17986570C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
37#17986392—21no—
38#17986390—21no—
39#17986380—24no—
40#17986380—21no—
41#17986377—21no—
42#17986273—24no—
43#17986179—24no—
44#17986175—24no—
45#17986163—22no—
46#17986158—22no—
47#17986152—22no—
48#17986148—22no—
49C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
53#17986005C2211yescharacteristic, complemented
54#17986004C2211yescharacteristic, complemented
55#17985996C2211yescharacteristic
56C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
58#17985965C2211yescharacteristic, complemented
59#17985957C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
61#17985760C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556174—22no—
70#14556174—22no—
71#14556174—22no—
72#14556174—41no—
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—22no—
76#14556173—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864—21no—
83C22×Dic142C2311yescharacteristic
84C22×D284—21no—
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D71—41no—
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71—21no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—41no—
91#14556161—22no—
92#14556161—22no—
93#14556161—22no—
94#14556161—41no—
95#14556159—22no—
96#14556159—22no—
97#14556156—22no—
98#14556156—22no—
99#14556155—28no—
100#14556152—28no—
101#14556149—28no—
102#14556148—22no—
103#14556148—22no—
104C2×Dic284—21no—
105C2×Dic284—21no—
106C2×#11765855—21no—
107C2×#11765855—21no—
108C2×#11765855—22no—
109C2×#11765855—21no—
110C2×#11765855—22no—
111C2×#11765855D411yescharacteristic
112C2×#11765854—21no—
113C2×#11765854—22no—
114C2×#11765854—21no—
115C2×#11765854—21no—
116C2×#11765854—22no—
117C2×#11765854—41no—
118C2×#11765853D411yescharacteristic
119C2×#11765852—21no—
120C2×#11765852D411yescharacteristic
121C2×D568—21no—
122C2×#11765850—21no—
123C2×#11765850—21no—
124C2×#11765850—22no—
125C2×#11765850D411yescharacteristic
126C2×#11765850D414yes—
127D8×D71—28no—
128#14556136—22no—
129#14556136D414yes—
130C2×#11765849C2311yescharacteristic
131C2×#11765848—21no—
132C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D71—21no—
134#14556126—21no—
135#14556126—21no—
136#14556117—21no—
137#14556117—22no—
138#14556117—22no—
139#14556115—22no—
140#14556115—21no—
141#14556115—22no—
142#14556111—41no—
143#14556109—41no—
144#14556107—22no—
145#14556104—22no—
146#14556087C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic71—41no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150#14556063—22no—
151#14556055—22no—
152#14556054—22no—
153#14556054D414yes—
154#14556053D412yes—
155#14556050—22no—
156#14556050D412yes—
157#14556049—22no—
158#14556046—22no—
159#14556044—22no—
160(C2×D71)⋊C8—22no—
161#14556038—21no—
162C8×Dic71—21no—
163C8×Dic71—22no—
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167#137×C71—22no—
168#137×C71—41no—
169AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
171C2×Q16×C71—21no—
172C2×SD16×C71—21no—
173C2×SD16×C71—22no—
174C2×SD16×C71—21no—
175C2×SD16×C71—22no—
176C2×SD16×C71—41no—
177C2×D8×C71—21no—
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C22×C8×C71C2311yescharacteristic
182#101×C71—22no—
183#100×C71—22no—
184C22⋊C8×C71—22no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—41no—
187C23×D71—41no—
188#11765866—24no—
189#11765866—42no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—42no—
197#11765865—42no—
198#11765865C2×D412yes—
199#11765865C2×D412yes—
200#11765864—24no—
201#11765864—42no—
202#11765864—42no—
203#11765864—42no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—42no—
218C2×D284—41no—
219C2×D284—42no—
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×D284C2×D412yes—
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—41no—
226C2×C22⋊D71—41no—
227C2×C22⋊D71—41no—
228C2×C22⋊D71—44no—
229C2×C22⋊D71—44no—
230D4×D71—24no—
231D4×D71—24no—
232D4×D71—42no—
233D4×D71—42no—
234D4×D71—42no—
235D4×D71—44no—
236D4×D71—44no—
237D4×D71—42no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—41no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—41no—
244Dic284—42no—
245Dic284—42no—
246#11765855—22no—
247#11765855—42no—
248#11765855—42no—
249#11765855—42no—
250#11765854—24no—
251#11765854—42no—
252#11765854—44no—
253#11765854—42no—
254#11765853—22no—
255#11765852—22no—
256#11765852—42no—
257D568—24no—
258#11765850—22no—
259#11765850—24no—
260#11765850—24no—
261#11765849—21no—
262#11765849—21no—
263#11765848—24no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
266C2×C71⋊C8C2×D412yes—
267C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C71⋊C8C2×D412yes—
269C8×D71—24no—
270C4⋊Dic71C2×D412yes—
271Dic71⋊C4—42no—
272Dic71⋊C4—42no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—44no—
275C22⋊Dic71—42no—
276(C2×D71)⋊C4—44no—
277(C2×D71)⋊C4—42no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71C2×D412yes—
281C24×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C71C2×D412yes—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304Q16×C71—42no—
305SD16×C71—24no—
306SD16×C71—44no—
307SD16×C71—42no—
308D8×C71—24no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71C2×D412yes—
314M16×C71C2×D412yes—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71C2×D412yes—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—82no—
326C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—22no—
330C22×D71—44no—
331C22×D71—44no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—82no—
335C22×D71—162no—
336C22×D71—162no—
337Q8×C71—21no—
338Q8×C71—21no—
339Q8×C71—41no—
340Q8×C71—41no—
341Q8×C71—41no—
342Q8×C71—41no—
343D4×C71—21no—
344D4×C71—22no—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—21no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D71—22no—
364C22⋊D71—22no—
365C22⋊D71—44no—
366C22⋊D71—44no—
367C22⋊D71—44no—
368C22⋊D71—41no—
369C22⋊D71—41no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—44no—
375C2×Dic71—42no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379D284—22no—
380D284—21no—
381D284—21no—
382D284—21no—
383D284—22no—
384D284—44no—
385D284—41no—
386D284—41no—
387D284#12712yes—
388C4×D71—22no—
389C4×D71—22no—
390C4×D71—44no—
391C4×D71—41no—
392C4×D71—41no—
393Dic142—21no—
394Dic142—21no—
395Dic142—21no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398Dic142—41no—
399Dic142—41no—
400Dic142#12712yes—
401C8×C71—22no—
402C8×C71—22no—
403C8×C71—22no—
404C8×C71—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C71⋊C8#12012yes—
407C71⋊C8#12012yes—
408C22×C71—22no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—82no—
413C22×C71—82no—
414C22×C71—161no—
415C22×C71#53511yescharacteristic
416C22×C71D4211yescharacteristic
417C22×C71D4211yescharacteristic
418C2×D71—22no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—82no—
424C2×D71—82no—
425C2×D71—164no—
426C2×D71—164no—
427C2×D71—161no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—81no—
430C4×C71C2×#12011yescharacteristic
431C4×C71C2×#12711yescharacteristic
432C4×C71D4211yescharacteristic
433C4×C71D4211yescharacteristic
434Dic71—22no—
435Dic71—42no—
436Dic71—41no—
437Dic71—42no—
438Dic71—81no—
439#25804—711nomaximal, Sylow
440C2×C71—21no—
441C2×C71—21no—
442C2×C71—81no—
443C2×C71—82no—
444C2×C71#243311yescharacteristic
445C2×C71#329012yes—
446D71—42no—
447D71—81no—
448D71—82no—
449C2×#576—711no—
450#3156—711no—
451C2×#495—711no—
452C2×#473—711no—
453C2×#455—711no—
454C2×#455—711no—
455#3009—711no—
456#3009—711no—
457#2019—711no—
458#2019D7111yescharacteristic, complemented
459#2003—711no—
460#2003—711no—
461#1978—711no—
462#1974—711no—
463#1764—711no—
464C71#2580411yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×H(5,𝔽2)—711no—
466C2×H(5,𝔽2)—711no—
467#576—1424no—
468#576—1424no—
469C2×#137—711no—
470C2×#137—711no—
471C2×#137—711no—
472C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
473C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
477C2×#135—711no—
478C2×#135—1421no—
479C22×Q16—711no—
480C22×SD16—711no—
481C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
482C22×D8—711no—
483C22×D8—1421no—
484C2×#131—711no—
485#536—711no—
486#536—711no—
487C2×#124—711no—
488C2×#124—711no—
489#497—1421no—
490#497—1421no—
491#495—1424no—
492#495—1421no—
493#494—1421no—
494#473—1424no—
495#455—1424no—
496#455—1424no—
497#452—1422no—
498#452—1422no—
499#450—1422no—
500#450—1422no—
501C2×#108—711no—
502C2×#104—711no—
503C2×#104—711no—
504C2×#104—711no—
505#418—711no—
506#418—711no—
507#416—711no—
508C2×#101—711no—
509C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
510C2×#100—711no—
511C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
512#408—711no—
513#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
514#405—711no—
515C2×C4×C8—711no—
516#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
517#339—711no—
518H(5,𝔽2)—2841no—
519H(5,𝔽2)—2841no—
520H(5,𝔽2)—1422no—
521H(5,𝔽2)—1422no—
522H(5,𝔽2)—1422no—
523H(5,𝔽2)—1422no—
524H(5,𝔽2)—1422no—
525H(5,𝔽2)—1422no—
526C2×#41—711no—
527C2×#41—711no—
528C2×#41—1421no—
529C2×#41—1421no—
530C2×#41—1421no—
531C2×#41—1421no—
532C2×#41C22×D7111yescharacteristic
533C22×Q8—711no—
534C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
535C22×D4—2841no—
536C22×D4—2841no—
537C22×D4—711no—
538C22×D4—1421no—
539C22×D4—1421no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4C22×D7111yescharacteristic
543#137—22no—
544#137—41no—
545#137—2841no—
546#137—1422no—
547#137—1422no—
548#137—1422no—
549#137—1422no—
550#137—1422no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—1422no—
554AGL(1,ℤ/8)—1428no—
555AGL(1,ℤ/8)—1428no—
556AGL(1,ℤ/8)—1422no—
557#135—1422no—
558#135—1422no—
559#135—1428no—
560C2×Q16—21no—
561C2×Q16—711no—
562C2×Q16—1421no—
563C2×Q16—1421no—
564C2×Q16—1422no—
565C2×Q16—1421no—
566C2×Q16—1422no—
567C2×Q16—1421no—
568C2×Q16—1421no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—2841no—
575C2×SD16—711no—
576C2×SD16—711no—
577C2×SD16—1422no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×SD16—1421no—
582C2×SD16—1422no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—714no—
585C2×D8—711no—
586C2×D8—1421no—
587C2×D8—1421no—
588C2×D8—1421no—
589C2×D8—1422no—
590C2×D8—1428no—
591#131—714no—
592#131—1422no—
593C2×M16—711no—
594C2×M16—1421no—
595C2×M16C22×D7111yescharacteristic
596C2×M16C22×D7111yescharacteristic
597C2×M16C22×D7111yescharacteristic
598C22×C8—711no—
599C22×C8—1421no—
600C22×C8C22×D7111yescharacteristic
601C4⋊Q8—1421no—
602C4⋊Q8—1421no—
603#124—1422no—
604#124—1422no—
605#124—1422no—
606#124—1421no—
607#124—1422no—
608#124—1421no—
609#123—2841no—
610#123—2841no—
611C22⋊Q8—1422no—
612C22⋊Q8—1422no—
613#117—711no—
614C2×C22⋊C4—2841no—
615C2×C22⋊C4—2841no—
616C2×C42—711no—
617#108—1422no—
618#104—714no—
619#104—1422no—
620#104—1422no—
621#103—712no—
622#102—712no—
623#102—1422no—
624#102—1422no—
625#101—22no—
626#101—1422no—
627#100—22no—
628#100—1422no—
629C22⋊C8—22no—
630C22⋊C8—1422no—
631#97—1421no—
632C4×C8—1422no—
633C4×C8—1421no—
634C24—21no—
635C24—2841no—
636C24—2841no—
637C24—1421no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—2842no—
643#41—2842no—
644#41—2842no—
645#41—2842no—
646#41—2842no—
647#41—2842no—
648#41—712no—
649#41—712no—
650#41—1424no—
651#41—1424no—
652#41—1421no—
653#41—1421no—
654#41—1421no—
655#41—1421no—
656#41—1421no—
657#41—1421no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—711no—
665C2×Q8—711no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—2841no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2844no—
685C2×D4—2844no—
686C2×D4—2844no—
687C2×D4—2844no—
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2841no—
691C2×D4—2841no—
692C2×D4—2841no—
693C2×D4—711no—
694C2×D4—712no—
695C2×D4—711no—
696C2×D4—1424no—
697C2×D4—1424no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4D4×D7111yescharacteristic
706C2×D4D4×D7112yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—2841no—
710C22×C4—2841no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4C23×D7111yescharacteristic
716Q16—42no—
717Q16—2842no—
718Q16—2842no—
719Q16—2842no—
720Q16—2842no—
721Q16—2842no—
722Q16—1422no—
723SD16—24no—
724SD16—44no—
725SD16—42no—
726SD16—2844no—
727SD16—2842no—
728SD16—2842no—
729SD16—2842no—
730SD16—1424no—
731SD16—1422no—
732SD16—1422no—
733D8—24no—
734D8—1424no—
735D8—1422no—
736D8—1424no—
737D8—1424no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—1424no—
743M16—1421no—
744M16—1421no—
745M16D4×D7112yes—
746M16D4×D7112yes—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—711no—
753C2×C8—712no—
754C2×C8—711no—
755C2×C8—712no—
756C2×C8—1424no—
757C2×C8—1421no—
758C2×C8D4×D7112yes—
759C4⋊C4—2842no—
760C4⋊C4—2842no—
761C4⋊C4—712no—
762C22⋊C4—2844no—
763C22⋊C4—2842no—
764C22⋊C4—2844no—
765C22⋊C4—2842no—
766C22⋊C4—1421no—
767C42—712no—
768C42—1421no—
769C42—1421no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—82no—
775C23—2844no—
776C23—2844no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—5682no—
780C23—11362no—
781C23—11362no—
782C23—1421no—
783C23—1421no—
784C23—1422no—
785C23#1455617411yescharacteristic
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—2841no—
793Q8—2841no—
794Q8—2841no—
795Q8—2841no—
796Q8—712no—
797Q8—1421no—
798Q8—1421no—
799Q8—1421no—
800D4—22no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—22no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—2844no—
809D4—2844no—
810D4—2841no—
811D4—2841no—
812D4—2844no—
813D4—2844no—
814D4—2841no—
815D4—2841no—
816D4—712no—
817D4—1422no—
818D4—1422no—
819D4—1421no—
820D4—1422no—
821D4—1421no—
822D4—1421no—
823D4—1422no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—2844no—
831C2×C4—2842no—
832C2×C4—2844no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
849C2×C4#1455617311yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—2841no—
855C8—712no—
856C8—712no—
857C22—22no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—161no—
864C22—2842no—
865C22—2842no—
866C22—2841no—
867C22—2842no—
868C22—5682no—
869C22—5682no—
870C22—11361no—
871C22—11364no—
872C22—11364no—
873C22—1422no—
874C22#1798656511yescharacteristic
875C22#1798663311yescharacteristic
876C22#1798663311yescharacteristic
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—2842no—
880C4—2842no—
881C4—2841no—
882C4—5681no—
883C4—1422no—
884C4#120×D7111yescharacteristic
885C4#127×D7111yescharacteristic
886C4#1798663111yescharacteristic
887C4#1798663111yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—82no—
892C2—2842no—
893C2—5681no—
894C2—5682no—
895C2#2259197211yescharacteristic
896C2#2260012312yes—
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2019C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986803C2
hypercenter#2019D71
hypocenterC71#25804
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598833C2semidirect
3. C2×#17986380C2semidirect
4. C2×#17986273C2semidirect
5. C2×#17986179C2semidirect
6. C2×#17986175C2semidirect
7. #22597619C2semidirect
8. #22597613C2semidirect
9. #22589457C2semidirect
10. #22589364C2semidirect
11. #22589359C2semidirect
12. #22589247C2semidirect
13. #22589227C2semidirect
14. #22588176C2semidirect
15. C71×#2019C2semidirect
21. C2×#14556161C22semidirect
28. C22×#11765855C22semidirect
29. C22×#11765854C22semidirect
33. #17986573C22semidirect
34. #17986570C22semidirect
35. C2×#14556117C22semidirect
36. C2×#14556115C22semidirect
49. C2×#14556063C22semidirect
50. C2×#14556055C22semidirect
52. C2×#14556054C22semidirect
53. #17986005C22semidirect
54. #17986004C22semidirect
56. C2×#14556046C22semidirect
57. C2×#14556044C22semidirect
58. #17985965C22semidirect
59. #17985957C22semidirect
60. C2×C8×Dic71C22semidirect
61. #17985760C22semidirect
62. C2×#137×C71C22semidirect
64. C22×SD16×C71C22semidirect
65. C2×#101×C71C22semidirect
66. C2×#100×C71C22semidirect
67. #408×C71C22semidirect
68. #341×C71C22semidirect
458. #2019D71semidirect
464. C71#25804semidirect
472. C2×#137C2×D71semidirect
481. C22×SD16C2×D71semidirect
509. C2×#101C2×D71semidirect
511. C2×#100C2×D71semidirect
513. #408C2×D71semidirect
516. #341C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868032
#225988332
C2×#179863802
C2×#179862732
C2×#179861792
C2×#179861752
#225976192
#225976132
#225894572
#225893642
#225893592
#225892472
#225892272
#225881762
C71×#20192
#2580471