Finite Group Databasebeta

← #32053117

Subgroups — #32053117

Order 18176.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986803C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22597606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589249C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986803—24no—
19#17986803—24no—
20C2×#14556156C2211yescharacteristic
21C2×#14556156C2211yescharacteristic
22C2×#14556155—21no—
23C2×#14556154C2211yescharacteristic
24C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556152—21no—
27C2×#14556149—21no—
28C2×#14556148C2211yescharacteristic
29C22×#11765850C2211yescharacteristic
30C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
33C2×D8×D71—21no—
34C2×#14556136C2211yescharacteristic
35#17986568C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
37#17986389—21no—
38#17986386—21no—
39#17986381—21no—
40#17986375—24no—
41#17986375—21no—
42#17986268—24no—
43#17986168—24no—
44#17986166—24no—
45#17986145—22no—
46#17986142—22no—
47#17986134—22no—
48#17986132—22no—
49C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
52#17986003C2211yescharacteristic, complemented
53#17985993C2211yescharacteristic
54C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
57#17985967C2211yescharacteristic, complemented
58#17985966C2211yescharacteristic, complemented
59#17985955C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#17985763C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63#535×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556174—22no—
70#14556174—22no—
71#14556174—22no—
72#14556174—41no—
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—22no—
76#14556173—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864—21no—
83C22×D284—21no—
84C22×D284—41no—
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D71—41no—
88C2×D4×D71—21no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—41no—
92#14556156—22no—
93#14556156—22no—
94#14556156—22no—
95#14556156—22no—
96#14556155—28no—
97#14556154—22no—
98#14556154—22no—
99#14556154—22no—
100#14556154—41no—
101#14556153—22no—
102#14556153—41no—
103#14556152—28no—
104#14556149—28no—
105#14556148—22no—
106#14556148—22no—
107C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765854—21no—
110C2×#11765853—21no—
111C2×#11765853—21no—
112C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
113C2×#11765852—21no—
114C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
115C2×D568—21no—
116C2×D568—21no—
117C2×#11765850—22no—
118C2×#11765850—21no—
119C2×#11765850—21no—
120C2×#11765850—21no—
121C2×#11765850—21no—
122C2×#11765850—22no—
123C2×#11765850—22no—
124C2×#11765850—21no—
125C2×#11765850—21no—
126C2×#11765850—22no—
127C2×#11765850—22no—
128C2×#11765850—22no—
129C2×#11765850—22no—
130C2×#11765850—21no—
131C2×#11765850—41no—
132C2×#11765850—41no—
133C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
134C2×#11765850D414yescomplemented
135D8×D71—28no—
136#14556136—22no—
137#14556136D414yescomplemented
138C2×#11765849C2311yescharacteristic
139C2×#11765849C2311yescharacteristic
140C2×#11765848—21no—
141C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D71—21no—
144#14556125—21no—
145#14556125—22no—
146#14556125—22no—
147#14556116—21no—
148#14556103—22no—
149#14556098—41no—
150#14556063—22no—
151#14556056—22no—
152#14556056D414yescomplemented
153#14556051D412yescomplemented
154#14556048—22no—
155#14556048D412yescomplemented
156#14556045—22no—
157#14556044—22no—
158#14556044—22no—
159C22⋊(C71⋊C8)—22no—
160(C2×D71)⋊C8—22no—
161#14556039—21no—
162C4×C71⋊C8—22no—
163C4×C71⋊C8—21no—
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C22×D4×C71—41no—
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167C22×D4×C71C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
170C2×SD16×C71—21no—
171C2×D8×C71—21no—
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174#127×C71—22no—
175#127×C71—21no—
176#127×C71—22no—
177#124×C71—21no—
178#121×C71—22no—
179#120×C71—41no—
180#117×C71C2311yescharacteristic
181C2×C42×C71C2311yescharacteristic
182#104×C71—22no—
183#102×C71—22no—
184#100×C71—22no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—41no—
188C23×D71—41no—
189#11765866—24no—
190#11765866—42no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—42no—
198#11765865—42no—
199#11765865C2×D412yes—
200#11765865C2×D412yes—
201#11765864—24no—
202#11765864—42no—
203#11765864—42no—
204#11765864—42no—
205C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—42no—
219C2×D284—41no—
220C2×D284—42no—
221C2×D284—44no—
222C2×D284—42no—
223C2×D284—84no—
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×D284C2×D412yes—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—41no—
230C2×C22⋊D71—41no—
231C2×C22⋊D71—41no—
232C2×C22⋊D71—44no—
233C2×C22⋊D71—44no—
234D4×D71—24no—
235D4×D71—24no—
236D4×D71—42no—
237D4×D71—42no—
238D4×D71—42no—
239D4×D71—44no—
240D4×D71—44no—
241D4×D71—42no—
242C22×Dic71—41no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—41no—
246#11765855—22no—
247#11765854—24no—
248#11765854—42no—
249#11765853—22no—
250#11765853—42no—
251#11765853—42no—
252#11765852—22no—
253#11765852—42no—
254D568—24no—
255D568—42no—
256#11765850—22no—
257#11765850—24no—
258#11765850—24no—
259#11765850—44no—
260#11765850—42no—
261#11765850—44no—
262#11765850—42no—
263#11765850—42no—
264#11765850—42no—
265#11765850—42no—
266#11765849—21no—
267#11765849—21no—
268#11765849—21no—
269#11765849C2×D412yes—
270#11765848—24no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C2×C71⋊C8—21no—
275C2×C71⋊C8C2×D412yes—
276C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C71⋊C8C2×D412yes—
278C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C71⋊C8C2×D412yes—
280C8×D71—24no—
281(C2×D71)⋊C4—42no—
282C24×C71—21no—
283C24×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—44no—
302C2×D4×C71—42no—
303C2×D4×C71—84no—
304C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C71C2×D412yes—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71C2411yescharacteristic
309SD16×C71—24no—
310D8×C71—24no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71C2×D412yes—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C4⋊C4×C71C2×D412yes—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—42no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C42×C71C2×D412yes—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—82no—
331C23×C71—82no—
332C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—44no—
337C22×D71—44no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—82no—
344C22×D71—82no—
345C22×D71—162no—
346C22×D71—162no—
347Q8×C71—21no—
348Q8×C71—21no—
349D4×C71—21no—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—21no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—88no—
362D4×C71—162no—
363C2×C4×C71—24no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D71—22no—
376C22⋊D71—22no—
377C22⋊D71—44no—
378C22⋊D71—44no—
379C22⋊D71—44no—
380C22⋊D71—41no—
381C22⋊D71—41no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—44no—
385D284—22no—
386D284—21no—
387D284—21no—
388D284—21no—
389D284—22no—
390D284—44no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—41no—
397D284—88no—
398D284—162no—
399D284#12712yes—
400C4×D71—22no—
401C4×D71—22no—
402C4×D71—44no—
403C4×D71—41no—
404C4×D71—41no—
405Dic142—21no—
406Dic142—21no—
407Dic142—21no—
408Dic142#12712yes—
409C8×C71—22no—
410C8×C71—41no—
411C71⋊C8—22no—
412C71⋊C8—22no—
413C71⋊C8—41no—
414C71⋊C8#12012yes—
415C71⋊C8#12012yes—
416C22×C71—22no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—42no—
420C22×C71—82no—
421C22×C71—82no—
422C22×C71—82no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—82no—
425C22×C71—161no—
426C22×C71—161no—
427C22×C71#53511yescharacteristic
428C22×C71D4211yescharacteristic
429C22×C71D4211yescharacteristic
430C2×D71—22no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—82no—
436C2×D71—82no—
437C2×D71—82no—
438C2×D71—81no—
439C2×D71—82no—
440C2×D71—164no—
441C2×D71—164no—
442C2×D71—161no—
443C2×D71—161no—
444C4×C71—24no—
445C4×C71—41no—
446C4×C71—42no—
447C4×C71C2×#12011yescharacteristic
448C4×C71C2×#12711yescharacteristic
449C4×C71D4211yescharacteristic
450C4×C71D4211yescharacteristic
451Dic71—22no—
452Dic71—41no—
453#25805—711nomaximal, Sylow
454C2×C71—21no—
455C2×C71—21no—
456C2×C71—81no—
457C2×C71—82no—
458C2×C71—161no—
459C2×C71#243311yescharacteristic
460C2×C71#329212yes—
461D71—42no—
462D71—81no—
463D71—82no—
464D71—161no—
465C2×#576—711no—
466#3155—711no—
467C2×#493—711no—
468C2×#472—711no—
469C2×#453—711no—
470C2×#453—711no—
471#3008—711no—
472#3008—711no—
473#2018—711no—
474#2018—711no—
475#2002—711no—
476#2002D7111yescharacteristic, complemented
477#1978—711no—
478#1974—711no—
479#1764—711no—
480C71#2580511yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×H(5,𝔽2)—711no—
482C2×H(5,𝔽2)—711no—
483#576—1424no—
484#576—1424no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
493C2×#135—711no—
494C2×#135—1421no—
495C22×D8—711no—
496C22×D8—711no—
497C22×D8—711no—
498C22×D8—711no—
499C22×D8—1421no—
500C2×#131—711no—
501#535—711no—
502#535C2×D7111yescharacteristic, complemented
503C2×#127—711no—
504C2×#127C2×D7111yescharacteristic, complemented
505#496—1421no—
506#496—1421no—
507#495—1421no—
508#493—1424no—
509#493—1421no—
510#472—1424no—
511#453—1424no—
512#453—1424no—
513#449—1422no—
514#449—1422no—
515#447—1422no—
516#447—1422no—
517C2×#108—711no—
518C2×#104—711no—
519C2×#104—711no—
520C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
521#418—711no—
522#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
523#416—711no—
524C2×#100—711no—
525C2×#100—711no—
526C2×#100—711no—
527C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
528#408—711no—
529#408—711no—
530#405—711no—
531C2×C4×C8—711no—
532#341—711no—
533#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
534H(5,𝔽2)—2841no—
535H(5,𝔽2)—2841no—
536H(5,𝔽2)—1422no—
537H(5,𝔽2)—1422no—
538H(5,𝔽2)—1422no—
539H(5,𝔽2)—1422no—
540H(5,𝔽2)—1422no—
541H(5,𝔽2)—1422no—
542C2×#41—711no—
543C2×#41—711no—
544C2×#41—1421no—
545C2×#41—1421no—
546C2×#41—1421no—
547C2×#41—1421no—
548C2×#41C22×D7111yescharacteristic
549C22×D4—41no—
550C22×D4—2841no—
551C22×D4—2841no—
552C22×D4—2841no—
553C22×D4—711no—
554C22×D4—711no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4—1421no—
557C22×D4—1421no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4C22×D7111yescharacteristic
560C22×D4C22×D7111yescharacteristic
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—22no—
563AGL(1,ℤ/8)—2841no—
564AGL(1,ℤ/8)—2841no—
565AGL(1,ℤ/8)—1422no—
566AGL(1,ℤ/8)—1422no—
567AGL(1,ℤ/8)—1422no—
568AGL(1,ℤ/8)—1422no—
569AGL(1,ℤ/8)—1422no—
570AGL(1,ℤ/8)—1428no—
571AGL(1,ℤ/8)—1422no—
572AGL(1,ℤ/8)—1422no—
573AGL(1,ℤ/8)—1428no—
574AGL(1,ℤ/8)—1422no—
575#135—1422no—
576#135—1422no—
577#135—1428no—
578C2×Q16—711no—
579C2×SD16—21no—
580C2×SD16—711no—
581C2×SD16—711no—
582C2×SD16—1421no—
583C2×SD16—1421no—
584C2×SD16—1421no—
585C2×SD16—1421no—
586C2×SD16—1421no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—2841no—
589C2×D8—2841no—
590C2×D8—714no—
591C2×D8—711no—
592C2×D8—1421no—
593C2×D8—1421no—
594C2×D8—1422no—
595C2×D8—1422no—
596C2×D8—1422no—
597C2×D8—1422no—
598C2×D8—1421no—
599C2×D8—1421no—
600C2×D8—1421no—
601C2×D8—1421no—
602C2×D8—1422no—
603C2×D8—1428no—
604C2×D8—1422no—
605C2×D8—1421no—
606C2×D8—1421no—
607C2×D8—1422no—
608C2×D8—1421no—
609#131—714no—
610#131—1422no—
611C2×M16—711no—
612C2×M16—711no—
613C2×M16—1421no—
614C2×M16C22×D7111yescharacteristic
615C2×M16C22×D7111yescharacteristic
616C22×C8—711no—
617C22×C8—711no—
618C22×C8—1421no—
619#127—22no—
620#127—21no—
621#127—22no—
622#127—1422no—
623#127—1421no—
624#127—1422no—
625#124—21no—
626#124—1421no—
627#121—22no—
628#121—1422no—
629#120—41no—
630#120—2841no—
631#117C22×D7111yescharacteristic
632C2×C42C22×D7111yescharacteristic
633#108—1422no—
634#104—22no—
635#104—714no—
636#104—1422no—
637#103—712no—
638#102—22no—
639#102—712no—
640#102—1422no—
641#100—22no—
642#100—1422no—
643#100—1422no—
644#100—1422no—
645C22⋊C8—1422no—
646C22⋊C8—1422no—
647#97—1421no—
648C4×C8—1422no—
649C4×C8—1421no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—2841no—
653C24—2841no—
654C24—1421no—
655C24—1421no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—2842no—
661#41—2842no—
662#41—2842no—
663#41—2842no—
664#41—2842no—
665#41—2842no—
666#41—712no—
667#41—712no—
668#41—1424no—
669#41—1424no—
670#41—1421no—
671#41—1421no—
672#41—1421no—
673#41—1421no—
674#41—1421no—
675#41—1421no—
676C2×Q8—711no—
677C2×Q8—711no—
678C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—84no—
694C2×D4—2841no—
695C2×D4—2844no—
696C2×D4—2842no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—2842no—
699C2×D4—2842no—
700C2×D4—2842no—
701C2×D4—2844no—
702C2×D4—2844no—
703C2×D4—2844no—
704C2×D4—2844no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2841no—
708C2×D4—2841no—
709C2×D4—2841no—
710C2×D4—5684no—
711C2×D4—711no—
712C2×D4—712no—
713C2×D4—711no—
714C2×D4—1424no—
715C2×D4—1424no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4D4×D7111yescharacteristic
730C2×D4D4×D7112yes—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—2841no—
734C22×C4—2841no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4C23×D7111yescharacteristic
738Q16—1422no—
739SD16—24no—
740SD16—2842no—
741SD16—2842no—
742SD16—2842no—
743SD16—2842no—
744SD16—1424no—
745SD16—1422no—
746SD16—1422no—
747D8—24no—
748D8—2842no—
749D8—2842no—
750D8—2842no—
751D8—2842no—
752D8—2844no—
753D8—2842no—
754D8—2844no—
755D8—2842no—
756D8—1424no—
757D8—1422no—
758D8—1424no—
759D8—1424no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—712no—
764M16—1424no—
765M16—1421no—
766M16—1421no—
767M16—1421no—
768M16D4×D7112yes—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—711no—
772C2×C8—712no—
773C2×C8—711no—
774C2×C8—712no—
775C2×C8—712no—
776C2×C8—1424no—
777C2×C8—1421no—
778C2×C8—1421no—
779C2×C8—1421no—
780C2×C8—1421no—
781C4⋊C4D4×D7112yes—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—2842no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42D4×D7112yes—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—2844no—
798C23—2844no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—5682no—
805C23—5682no—
806C23—11362no—
807C23—11362no—
808C23—1421no—
809C23—1421no—
810C23—1422no—
811C23#1455617311yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—712no—
815Q8—1421no—
816Q8—1421no—
817Q8—1421no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—22no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—88no—
831D4—162no—
832D4—2844no—
833D4—2844no—
834D4—2841no—
835D4—2841no—
836D4—2844no—
837D4—2844no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—2841no—
843D4—2841no—
844D4—5688no—
845D4—712no—
846D4—11362no—
847D4—1422no—
848D4—1422no—
849D4—1421no—
850D4—1422no—
851D4—1421no—
852D4—1421no—
853D4—1422no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—2844no—
861C2×C4—2844no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4—1422no—
868C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4#1455617411yescharacteristic
874C8—22no—
875C8—41no—
876C8—2841no—
877C8—712no—
878C8—712no—
879C8—1422no—
880C8—1422no—
881C22—22no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22—161no—
891C22—161no—
892C22—2842no—
893C22—2842no—
894C22—2841no—
895C22—2842no—
896C22—5682no—
897C22—5682no—
898C22—5682no—
899C22—5682no—
900C22—5681no—
901C22—11361no—
902C22—11361no—
903C22—11364no—
904C22—11364no—
905C22—1422no—
906C22#1798656511yescharacteristic
907C22#1798663111yescharacteristic
908C22#1798663111yescharacteristic
909C4—24no—
910C4—42no—
911C4—41no—
912C4—2841no—
913C4—1422no—
914C4#120×D7111yescharacteristic
915C4#127×D7111yescharacteristic
916C4#1798663311yescharacteristic
917C4#1798663311yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—82no—
922C2—161no—
923C2—2842no—
924C2—5681no—
925C2—5682no—
926C2—11361no—
927C2#2259197211yescharacteristic
928C2#2260013612yes—
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2002C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2002D71
hypocenterC71#25805
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986803C2semidirect
2. #22598823C2semidirect
3. C2×#17986375C2semidirect
4. C2×#17986268C2semidirect
5. C2×#17986168C2semidirect
6. C2×#17986166C2semidirect
7. #22597609C2semidirect
8. #22597606C2semidirect
9. #22589448C2semidirect
10. #22589446C2semidirect
11. #22589358C2semidirect
12. #22589249C2semidirect
13. #22589225C2semidirect
14. #22588174C2semidirect
15. C71×#2002C2semidirect
24. C2×#14556154C22semidirect
25. C2×#14556153C22semidirect
30. C22×#11765850C22semidirect
31. C22×#11765850C22semidirect
32. C22×#11765850C22semidirect
35. #17986568C22semidirect
36. C2×#14556125C22semidirect
49. C2×#14556063C22semidirect
51. C2×#14556056C22semidirect
52. #17986003C22semidirect
54. C2×#14556045C22semidirect
55. C2×#14556044C22semidirect
56. C2×#14556044C22semidirect
57. #17985967C22semidirect
58. #17985966C22semidirect
59. #17985955C22semidirect
60. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
61. #17985763C22semidirect
63. #535×C71C22semidirect
64. C2×#127×C71C22semidirect
65. C2×#104×C71C22semidirect
66. #418×C71C22semidirect
67. C2×#100×C71C22semidirect
68. #339×C71C22semidirect
107. C2×#11765855D4semidirect
112. C2×#11765853D4semidirect
114. C2×#11765852D4semidirect
133. C2×#11765850D4semidirect
134. C2×#11765850D4semidirect
137. #14556136D4semidirect
152. #14556056D4semidirect
153. #14556051D4semidirect
155. #14556048D4semidirect
476. #2002D71semidirect
480. C71#25805semidirect
502. #535C2×D71semidirect
504. C2×#127C2×D71semidirect
520. C2×#104C2×D71semidirect
522. #418C2×D71semidirect
527. C2×#100C2×D71semidirect
533. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868032
#225988232
C2×#179863752
C2×#179862682
C2×#179861682
C2×#179861662
#225976092
#225976062
#225894482
#225894462
#225893582
#225892492
#225892252
#225881742
C71×#20022
#2580571