Finite Group Databasebeta

← #32053121

Subgroups — #32053121

Order 18176.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986267C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986167C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589356C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589353C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589249C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17#17986802—24no—
18#17986802—24no—
19C2×#14556154—21no—
20C2×#14556154C2211yescharacteristic
21C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556153—21no—
23C2×#14556153C2211yescharacteristic
24C2×#14556153C2211yescharacteristic
25C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556148—21no—
27C2×#14556148C2211yescharacteristic
28C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#11765850—21no—
30C22×#11765850C2211yescharacteristic
31C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556135C2211yescharacteristic
33#17986568C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
36#17986389—21no—
37#17986386—21no—
38#17986381—21no—
39#17986375—21no—
40#17986374—24no—
41#17986267—24no—
42#17986167—24no—
43#17986165—24no—
44#17986147—22no—
45#17986134—22no—
46C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
50#17986003C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
55#17985965C2211yescharacteristic, complemented
56#17985955C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
58#17985764C2211yescharacteristic, complemented
59#17985758C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
62C22×D8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#535×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#449×C71—22no—
65#447×C71—22no—
66#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#416×C71C2211yescharacteristic
68#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556174—22no—
70#14556174—22no—
71#14556174—22no—
72#14556174—41no—
73C2×#11765866—21no—
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C22×D284—21no—
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—41no—
80C22×C22⋊D71—41no—
81C2×D4×D71—21no—
82C2×D4×D71—41no—
83#14556154—28no—
84#14556154—22no—
85#14556154—22no—
86#14556154—22no—
87#14556154—41no—
88#14556153—28no—
89#14556153—22no—
90#14556153—22no—
91#14556153—22no—
92#14556153—22no—
93#14556153—22no—
94#14556153—41no—
95#14556148—28no—
96#14556148—22no—
97#14556148—22no—
98C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
99C2×#11765853—21no—
100C2×#11765853—21no—
101C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
102C2×#11765852—21no—
103C2×#11765852—21no—
104C2×#11765852—21no—
105C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
106C2×D568—22no—
107C2×D568—22no—
108C2×D568—41no—
109C2×#11765850—28no—
110C2×#11765850—21no—
111C2×#11765850—21no—
112C2×#11765850—21no—
113C2×#11765850—21no—
114C2×#11765850—22no—
115C2×#11765850—22no—
116C2×#11765850—21no—
117C2×#11765850—21no—
118C2×#11765850—22no—
119C2×#11765850—21no—
120C2×#11765850—21no—
121C2×#11765850—21no—
122C2×#11765850D414yescomplemented
123C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
124#14556135—22no—
125#14556135D414yescomplemented
126C2×#11765849—21no—
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C2×#11765849C2311yescharacteristic
129C2×#11765849C2311yescharacteristic
130C22×C71⋊C8—21no—
131C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
132#14556125—21no—
133#14556124—22no—
134#14556124—22no—
135#14556124—22no—
136#14556124—22no—
137#14556116—21no—
138#14556103—22no—
139#14556098—41no—
140C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
141#14556063—22no—
142#14556055—22no—
143#14556055D414yescomplemented
144#14556054—22no—
145#14556048—22no—
146#14556045—22no—
147#14556045—22no—
148#14556044—22no—
149#14556044—22no—
150(C2×D71)⋊C8—22no—
151#14556039—21no—
152C4×C71⋊C8—21no—
153C8×Dic71—22no—
154H(5,𝔽2)×C71—22no—
155H(5,𝔽2)×C71—22no—
156H(5,𝔽2)×C71—22no—
157H(5,𝔽2)×C71—41no—
158C2×#41×C71—21no—
159C2×#41×C71—21no—
160C2×#41×C71C2311yescharacteristic
161C2×#41×C71C2311yescharacteristic
162C22×D4×C71—21no—
163C22×D4×C71—21no—
164C22×D4×C71—41no—
165C22×D4×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
169C2×SD16×C71—21no—
170C2×D8×C71—21no—
171C2×D8×C71—22no—
172C2×D8×C71—22no—
173C2×D8×C71—41no—
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C22×C8×C71C2311yescharacteristic
176#127×C71—21no—
177#124×C71—21no—
178#121×C71—22no—
179#120×C71—41no—
180#117×C71C2311yescharacteristic
181#103×C71D412yescomplemented
182#102×C71—22no—
183#102×C71D412yescomplemented
184C22⋊C8×C71—22no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—41no—
188#11765866—42no—
189#11765866—42no—
190#11765865—24no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—42no—
196C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
197C2×D284—24no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—42no—
210C2×D284—41no—
211C2×D284—42no—
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×D284C2×D412yes—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—41no—
216C2×C22⋊D71—44no—
217C2×C22⋊D71—44no—
218C2×C22⋊D71—84no—
219C2×C22⋊D71—84no—
220D4×D71—42no—
221D4×D71—44no—
222D4×D71—44no—
223D4×D71—42no—
224C22×Dic71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—41no—
227#11765855—22no—
228#11765853—24no—
229#11765853—22no—
230#11765853—42no—
231#11765852—24no—
232#11765852—22no—
233#11765852—42no—
234#11765852—42no—
235D568—44no—
236#11765850—24no—
237#11765850—24no—
238#11765850—22no—
239#11765850—24no—
240#11765850—24no—
241#11765850—42no—
242#11765850—42no—
243#11765850—42no—
244#11765850—42no—
245#11765850—42no—
246#11765849—21no—
247#11765849—21no—
248#11765849—24no—
249#11765849—21no—
250#11765849—21no—
251#11765849C2×D412yes—
252#11765849C2×D412yes—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—24no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8C2×D412yes—
258C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
259C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
260C2×C71⋊C8C2×D412yes—
261(C2×D71)⋊C4—42no—
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71C2×D412yes—
264C24×C71—21no—
265C24×C71—21no—
266C24×C71—41no—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71—24no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272#41×C71—21no—
273#41×C71—21no—
274#41×C71—42no—
275#41×C71—42no—
276#41×C71—42no—
277#41×C71C2×D412yes—
278#41×C71C2×D412yes—
279C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
280C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—24no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—42no—
296C2×D4×C71—41no—
297C2×D4×C71—41no—
298C2×D4×C71—42no—
299C2×D4×C71—42no—
300C2×D4×C71—44no—
301C2×D4×C71—44no—
302C2×D4×C71—42no—
303C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C71C2×D412yes—
305C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—41no—
309C22×C4×C71C2411yescharacteristic
310SD16×C71—42no—
311D8×C71—44no—
312D8×C71—42no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71C2×D412yes—
319C4⋊C4×C71C2×D412yes—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—42no—
322C42×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—44no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—82no—
333C23×C71—82no—
334C23×C71—162no—
335C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22×D71—21no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—44no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—82no—
345C22×D71—82no—
346C22×D71—162no—
347Q8×C71—21no—
348Q8×C71—21no—
349Q8×C71—21no—
350Q8×C71#12712yes—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—22no—
353D4×C71—21no—
354D4×C71—22no—
355D4×C71—21no—
356D4×C71—22no—
357D4×C71—21no—
358D4×C71—44no—
359D4×C71—44no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—162no—
369D4×C71#12712yes—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—44no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D71—44no—
385C22⋊D71—41no—
386C22⋊D71—41no—
387C22⋊D71—88no—
388C22⋊D71—88no—
389C2×Dic71—24no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—21no—
392D284—21no—
393D284—22no—
394D284—21no—
395D284—22no—
396D284—44no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400D284—41no—
401D284—41no—
402D284—41no—
403D284—162no—
404C4×D71—44no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—41no—
407Dic142—21no—
408Dic142—21no—
409C8×C71—22no—
410C8×C71—41no—
411C71⋊C8—22no—
412C71⋊C8—22no—
413C71⋊C8—41no—
414C71⋊C8#12012yes—
415C71⋊C8#12012yes—
416C22×C71—22no—
417C22×C71—22no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—82no—
423C22×C71—82no—
424C22×C71—82no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71—82no—
427C22×C71—161no—
428C22×C71—161no—
429C22×C71—164no—
430C22×C71#53511yescharacteristic
431C22×C71D4211yescharacteristic
432C22×C71D4211yescharacteristic
433C2×D71—41no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—82no—
437C2×D71—82no—
438C2×D71—82no—
439C2×D71—81no—
440C2×D71—82no—
441C2×D71—161no—
442C2×D71—164no—
443C2×D71—161no—
444C4×C71—22no—
445C4×C71—41no—
446C4×C71—42no—
447C4×C71C2×#12011yescharacteristic
448C4×C71C2×#12711yescharacteristic
449C4×C71D4211yescharacteristic
450C4×C71D4211yescharacteristic
451Dic71—24no—
452Dic71—41no—
453#25805—711nomaximal, Sylow
454C2×C71—21no—
455C2×C71—21no—
456C2×C71—42no—
457C2×C71—81no—
458C2×C71—82no—
459C2×C71—161no—
460C2×C71#243311yescharacteristic
461C2×C71#329212yes—
462D71—81no—
463D71—82no—
464D71—161no—
465C2×#576—711no—
466#3155—711no—
467C2×#493—711no—
468C2×#472—711no—
469C2×#453—711no—
470C2×#453—711no—
471#3008—711no—
472#3008D7111yescharacteristic, complemented
473#2018—711no—
474#2018—711no—
475#2002—711no—
476#2002—711no—
477#1978—711no—
478#1974—711no—
479#1764—711no—
480C71#2580511yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×H(5,𝔽2)—711no—
482C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
483#576—1424no—
484#576—1424no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
493C2×#135—711no—
494C2×#135—1421no—
495C22×D8—711no—
496C22×D8—711no—
497C22×D8—711no—
498C22×D8—1421no—
499C22×D8C2×D7111yescharacteristic, complemented
500C2×#131—711no—
501#535—711no—
502#535C2×D7111yescharacteristic, complemented
503C2×#127—711no—
504C2×#127—711no—
505#496—1421no—
506#496—1421no—
507#495—1421no—
508#493—1421no—
509#493—1424no—
510#472—1424no—
511#453—1424no—
512#453—1424no—
513#449—22no—
514#449—1422no—
515#447—22no—
516#447—1422no—
517C2×#108—711no—
518C2×#104—711no—
519C2×#104—711no—
520C2×#104—711no—
521#418—711no—
522#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
523#416C2×D7111yescharacteristic
524C2×#100—711no—
525C2×#100—711no—
526C2×#100—711no—
527C2×#100—711no—
528#408—711no—
529#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
530#405—711no—
531C2×C4×C8—711no—
532#341—711no—
533#339—711no—
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—41no—
538H(5,𝔽2)—2841no—
539H(5,𝔽2)—1422no—
540H(5,𝔽2)—1422no—
541H(5,𝔽2)—1422no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—711no—
545C2×#41—1421no—
546C2×#41—1421no—
547C2×#41C22×D7111yescharacteristic
548C2×#41C22×D7111yescharacteristic
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—2841no—
553C22×D4—2841no—
554C22×D4—2841no—
555C22×D4—711no—
556C22×D4—711no—
557C22×D4—1421no—
558C22×D4—1421no—
559C22×D4C22×D7111yescharacteristic
560C22×D4C22×D7111yescharacteristic
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—22no—
563AGL(1,ℤ/8)—2841no—
564AGL(1,ℤ/8)—2841no—
565AGL(1,ℤ/8)—1422no—
566AGL(1,ℤ/8)—1422no—
567AGL(1,ℤ/8)—1422no—
568AGL(1,ℤ/8)—1422no—
569AGL(1,ℤ/8)—1422no—
570AGL(1,ℤ/8)—1422no—
571AGL(1,ℤ/8)—1428no—
572AGL(1,ℤ/8)—1422no—
573AGL(1,ℤ/8)—1428no—
574AGL(1,ℤ/8)—1422no—
575#135—1422no—
576#135—1422no—
577#135—1428no—
578C2×Q16—711no—
579C2×SD16—21no—
580C2×SD16—711no—
581C2×SD16—711no—
582C2×SD16—1421no—
583C2×SD16—1421no—
584C2×SD16—1421no—
585C2×SD16—1421no—
586C2×SD16—1421no—
587C2×D8—22no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—22no—
590C2×D8—41no—
591C2×D8—2841no—
592C2×D8—714no—
593C2×D8—711no—
594C2×D8—1422no—
595C2×D8—1422no—
596C2×D8—1422no—
597C2×D8—1421no—
598C2×D8—1421no—
599C2×D8—1421no—
600C2×D8—1421no—
601C2×D8—1422no—
602C2×D8—1421no—
603C2×D8—1421no—
604C2×D8—1421no—
605C2×D8—1421no—
606C2×D8—1428no—
607C2×D8—1421no—
608C2×D8—1422no—
609#131—714no—
610#131—1422no—
611C2×M16—711no—
612C2×M16—711no—
613C2×M16—711no—
614C2×M16—1421no—
615C2×M16C22×D7111yescharacteristic
616C22×C8—711no—
617C22×C8—1421no—
618C22×C8C22×D7111yescharacteristic
619#127—21no—
620#127—1421no—
621#127—1422no—
622#127—1422no—
623#127—1422no—
624#127—1422no—
625#124—21no—
626#124—1421no—
627#121—22no—
628#121—1422no—
629#120—41no—
630#120—2841no—
631#117C22×D7111yescharacteristic
632C2×C42—711no—
633#108—1422no—
634#104—714no—
635#104—1422no—
636#104—1422no—
637#103C22⋊D7112yescomplemented
638#102—22no—
639#102—1422no—
640#102C22⋊D7112yescomplemented
641#100—1422no—
642#100—1422no—
643#100—1422no—
644#100—1422no—
645C22⋊C8—22no—
646C22⋊C8—1422no—
647#97—1421no—
648C4×C8—1421no—
649C4×C8—1422no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—41no—
653C24—2841no—
654C24—1421no—
655C24—1421no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—24no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—2842no—
667#41—2842no—
668#41—2842no—
669#41—1424no—
670#41—1421no—
671#41—1421no—
672#41—1421no—
673#41—1421no—
674#41D4×D7112yes—
675#41D4×D7112yes—
676C2×Q8—711no—
677C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
678C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—2841no—
702C2×D4—2842no—
703C2×D4—2842no—
704C2×D4—2844no—
705C2×D4—2844no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2841no—
709C2×D4—2844no—
710C2×D4—2844no—
711C2×D4—5684no—
712C2×D4—5684no—
713C2×D4—712no—
714C2×D4—711no—
715C2×D4—1424no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4D4×D7111yescharacteristic
729C2×D4D4×D7112yes—
730C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—2841no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4C23×D7111yescharacteristic
738Q16—1422no—
739SD16—42no—
740SD16—2842no—
741SD16—2842no—
742SD16—2842no—
743SD16—1422no—
744SD16—1422no—
745SD16—1424no—
746SD16—1424no—
747D8—44no—
748D8—42no—
749D8—2844no—
750D8—2842no—
751D8—2842no—
752D8—2842no—
753D8—2842no—
754D8—2842no—
755D8—1424no—
756D8—1422no—
757D8—1424no—
758D8—1424no—
759D8—1424no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—712no—
763M16—712no—
764M16—1421no—
765M16—1421no—
766M16—1424no—
767M16—1421no—
768M16—1421no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—711no—
773C2×C8—712no—
774C2×C8—711no—
775C2×C8—712no—
776C2×C8—1421no—
777C2×C8—1424no—
778C2×C8—1421no—
779C2×C8—1421no—
780C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
781C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—2842no—
785C42—21no—
786C42—712no—
787C42—1421no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—44no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—162no—
800C23—2844no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—5682no—
807C23—5682no—
808C23—11362no—
809C23—1421no—
810C23—1422no—
811C23#1455617311yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—1421no—
816Q8—1421no—
817Q8#1455612412yes—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—21no—
821D4—21no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—21no—
825D4—44no—
826D4—44no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—162no—
836D4—2844no—
837D4—2844no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—2841no—
843D4—2841no—
844D4—2841no—
845D4—2841no—
846D4—5688no—
847D4—5688no—
848D4—11362no—
849D4—1421no—
850D4—1422no—
851D4—1422no—
852D4—1421no—
853D4#1455612412yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—2844no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1424no—
867C2×C4—1422no—
868C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
872C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
873C2×C4#1455617311yescharacteristic
874C8—22no—
875C8—41no—
876C8—2841no—
877C8—712no—
878C8—712no—
879C8—1422no—
880C8—1422no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—161no—
893C22—161no—
894C22—164no—
895C22—2842no—
896C22—2841no—
897C22—2842no—
898C22—5682no—
899C22—5682no—
900C22—5682no—
901C22—5682no—
902C22—5681no—
903C22—11361no—
904C22—11361no—
905C22—11364no—
906C22#1798656411yescharacteristic
907C22#1798663111yescharacteristic
908C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
909C4—22no—
910C4—42no—
911C4—41no—
912C4—2841no—
913C4—1424no—
914C4#120×D7111yescharacteristic
915C4C2×#1455612411yescharacteristic
916C4#1798663111yescharacteristic
917C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—42no—
921C2—81no—
922C2—82no—
923C2—161no—
924C2—5681no—
925C2—5682no—
926C2—11361no—
927C2#2259197511yescharacteristic
928C2#2260013712yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3008C2
socleC22×C71D42
hypercenter#3008D71
hypocenterC71#25805
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986802C2semidirect
2. #22598823C2semidirect
3. C2×#17986374C2semidirect
4. C2×#17986267C2semidirect
5. C2×#17986167C2semidirect
6. C2×#17986165C2semidirect
7. #22597611C2semidirect
8. #22589449C2semidirect
9. #22589447C2semidirect
10. #22589356C2semidirect
11. #22589353C2semidirect
12. #22589249C2semidirect
13. #22589227C2semidirect
14. #22588180C2semidirect
15. C71×#3008C2semidirect
21. C2×#14556154C22semidirect
25. C2×#14556153C22semidirect
28. C22×D568C22semidirect
31. C22×#11765850C22semidirect
33. #17986568C22semidirect
34. C2×#14556124C22semidirect
35. C2×#14556124C22semidirect
46. C2×#14556063C22semidirect
48. C2×#14556055C22semidirect
49. C2×#14556054C22semidirect
50. #17986003C22semidirect
51. C2×#14556045C22semidirect
52. C2×#14556045C22semidirect
53. C2×#14556044C22semidirect
54. C2×#14556044C22semidirect
55. #17985965C22semidirect
56. #17985955C22semidirect
57. C2×C8×Dic71C22semidirect
58. #17985764C22semidirect
59. #17985758C22semidirect
62. C22×D8×C71C22semidirect
63. #535×C71C22semidirect
66. #418×C71C22semidirect
68. #408×C71C22semidirect
98. C2×#11765855D4semidirect
101. C2×#11765853D4semidirect
105. C2×#11765852D4semidirect
122. C2×#11765850D4semidirect
123. C2×#11765850D4semidirect
125. #14556135D4semidirect
143. #14556055D4semidirect
181. #103×C71D4semidirect
183. #102×C71D4semidirect
472. #3008D71semidirect
480. C71#25805semidirect
499. C22×D8C2×D71semidirect
502. #535C2×D71semidirect
522. #418C2×D71semidirect
529. #408C2×D71semidirect
637. #103C22⋊D71semidirect
640. #102C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868022
#225988232
C2×#179863742
C2×#179862672
C2×#179861672
C2×#179861652
#225976112
#225894492
#225894472
#225893562
#225893532
#225892492
#225892272
#225881802
C71×#30082
#2580571