Finite Group Databasebeta

← #32053128

Subgroups — #32053128

Order 18176.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986815C211yesmaximal, characteristic
2#22598831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986378C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986181C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22597633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589458C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589254C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18#17986815—24no—
19#17986815—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556161C2211yescharacteristic
22C2×#14556160—21no—
23C2×#14556159C2211yescharacteristic
24C2×#14556159C2211yescharacteristic
25C2×#14556158C2211yescharacteristic
26C2×#14556157—21no—
27C2×#14556149—21no—
28C2×#14556148C2211yescharacteristic
29C22×#11765855C2211yescharacteristic
30C22×#11765855C2211yescharacteristic
31C22×#11765855C2211yescharacteristic
32C22×#11765855C2211yescharacteristic
33C2×Q16×D71—21no—
34C2×#14556136C2211yescharacteristic
35#17986575C2211yescharacteristic
36C2×#14556128C2211yescharacteristic
37#17986394—21no—
38#17986391—21no—
39#17986381—21no—
40#17986378—24no—
41#17986378—21no—
42#17986273—24no—
43#17986183—24no—
44#17986181—24no—
45#17986164—22no—
46#17986159—22no—
47#17986156—22no—
48#17986154—22no—
49C2×#14556063C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556056C2211yescharacteristic
52#17986007C2211yescharacteristic
53#17985993C2211yescharacteristic
54C2×#14556047C2211yescharacteristic
55C2×#14556046C2211yescharacteristic
56C2×#14556046C2211yescharacteristic
57#17985967C2211yescharacteristic
58#17985966C2211yescharacteristic
59#17985955C2211yescharacteristic
60C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
61#17985763C2211yescharacteristic
62C2×#137×C71C2211yescharacteristic
63#536×C71C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66#419×C71C2211yescharacteristic
67C2×#101×C71C2211yescharacteristic
68#339×C71C2211yescharacteristic
69#14556176—22no—
70#14556176—22no—
71#14556176—22no—
72#14556176—41no—
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—22no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—41no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—41no—
85C22×Dic142—21no—
86C22×Dic142C2311yescharacteristic
87C22×Dic142C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D71—21no—
89C2×Q8×D71—21no—
90C2×Q8×D71—21no—
91#14556161—22no—
92#14556161—22no—
93#14556161—22no—
94#14556161—22no—
95#14556160—28no—
96#14556159—22no—
97#14556159—22no—
98#14556159—22no—
99#14556159—41no—
100#14556158—22no—
101#14556158—41no—
102#14556157—28no—
103#14556149—28no—
104#14556148—22no—
105#14556148—22no—
106C2×Dic284—21no—
107C2×Dic284—21no—
108C2×#11765855—22no—
109C2×#11765855—21no—
110C2×#11765855—21no—
111C2×#11765855—21no—
112C2×#11765855—21no—
113C2×#11765855—22no—
114C2×#11765855—22no—
115C2×#11765855—21no—
116C2×#11765855—21no—
117C2×#11765855—22no—
118C2×#11765855—22no—
119C2×#11765855—22no—
120C2×#11765855—22no—
121C2×#11765855—21no—
122C2×#11765855—41no—
123C2×#11765855—41no—
124C2×#11765855D411yescharacteristic
125C2×#11765855D414yes—
126Q16×D71—28no—
127C2×#11765854—21no—
128C2×#11765854—21no—
129C2×#11765853—21no—
130C2×#11765853D411yescharacteristic
131C2×#11765852—21no—
132C2×#11765852—21no—
133C2×#11765852D411yescharacteristic
134C2×#11765850D411yescharacteristic
135#14556136—22no—
136#14556136D414yes—
137C2×#11765849C2311yescharacteristic
138C2×#11765849C2311yescharacteristic
139C2×#11765848—21no—
140C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
141C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C8×D71—21no—
143#14556128—21no—
144#14556128—22no—
145#14556128—22no—
146#14556116—21no—
147#14556112—41no—
148#14556108—22no—
149C2×C4⋊Dic71—41no—
150#14556063—22no—
151#14556056—22no—
152#14556056D414yes—
153#14556051—22no—
154#14556051D412yes—
155#14556048D412yes—
156#14556047—22no—
157#14556046—22no—
158#14556046—22no—
159C22⋊(C71⋊C8)—22no—
160(C2×D71)⋊C8—22no—
161#14556039—21no—
162C4×C71⋊C8—22no—
163C4×C71⋊C8—21no—
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
167#137×C71—22no—
168#137×C71—22no—
169C2×Q16×C71—21no—
170C2×SD16×C71—21no—
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C71—22no—
174C4⋊Q8×C71—21no—
175C4⋊Q8×C71—22no—
176#124×C71—21no—
177#123×C71—41no—
178C22⋊Q8×C71—22no—
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71—41no—
181C2×C42×C71C2311yescharacteristic
182#104×C71—22no—
183#103×C71—22no—
184#101×C71—22no—
185#11765866—24no—
186#11765866—42no—
187#11765866—42no—
188#11765866—42no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—42no—
196#11765865—44no—
197#11765865—44no—
198#11765865—42no—
199#11765865C2×D412yes—
200#11765865C2×D412yes—
201#11765864—24no—
202#11765864—42no—
203#11765864—44no—
204#11765864—44no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—42no—
217C2×Dic142—41no—
218C2×Dic142—41no—
219C2×Dic142—42no—
220C2×Dic142C2×D412yes—
221C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
223Q8×D71—24no—
224Q8×D71—24no—
225Q8×D71—42no—
226Q8×D71—42no—
227Q8×D71—42no—
228Q8×D71—42no—
229C2×D284—41no—
230C2×D284C2×D411yescharacteristic
231C2×D284C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—41no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—41no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—41no—
241C2×C4×D71—41no—
242C2×C4×D71—41no—
243Dic284—24no—
244Dic284—42no—
245#11765855—24no—
246#11765855—22no—
247#11765855—24no—
248#11765855—44no—
249#11765855—42no—
250#11765855—44no—
251#11765855—42no—
252#11765855—42no—
253#11765855—42no—
254#11765855—42no—
255#11765854—24no—
256#11765854—42no—
257#11765853—22no—
258#11765853—42no—
259#11765852—22no—
260#11765852—42no—
261#11765852—42no—
262#11765850—22no—
263#11765849—21no—
264#11765849—21no—
265#11765849—21no—
266#11765849C2×D412yes—
267#11765848—24no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8C2×D412yes—
273C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C71⋊C8C2×D412yes—
275C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
276C2×C71⋊C8C2×D412yes—
277C8×D71—24no—
278C4⋊Dic71—44no—
279C4⋊Dic71—42no—
280(C2×D71)⋊C4—42no—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C71C2×D412yes—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71C2411yescharacteristic
305Q16×C71—24no—
306SD16×C71—24no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71C2×D412yes—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—44no—
314C4⋊C4×C71—42no—
315C4⋊C4×C71C2×D412yes—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—42no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71C2×D412yes—
321C23×C71—21no—
322C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325Q8×C71—22no—
326Q8×C71—21no—
327Q8×C71—22no—
328Q8×C71—21no—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71—41no—
335D4×C71—21no—
336D4×C71—21no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339C2×C4×C71—24no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D71—22no—
358C22⋊D71—22no—
359C22⋊D71—44no—
360C22⋊D71—41no—
361C22⋊D71—41no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—44no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371D284—21no—
372D284—21no—
373D284—21no—
374D284—44no—
375D284#12712yes—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—44no—
379C4×D71—44no—
380C4×D71—44no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—41no—
383Dic142—21no—
384Dic142—21no—
385Dic142—22no—
386Dic142—21no—
387Dic142—22no—
388Dic142—44no—
389Dic142—44no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142#12712yes—
397C8×C71—22no—
398C8×C71—41no—
399C71⋊C8—22no—
400C71⋊C8—22no—
401C71⋊C8—41no—
402C71⋊C8#12012yes—
403C71⋊C8#12012yes—
404C22×C71—22no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71#53511yescharacteristic
408C22×C71D4211yescharacteristic
409C22×C71D4211yescharacteristic
410C2×D71—22no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—42no—
414C4×C71—24no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—42no—
417C4×C71—42no—
418C4×C71—81no—
419C4×C71C2×#12011yescharacteristic
420C4×C71C2×#12711yescharacteristic
421C4×C71D4211yescharacteristic
422C4×C71D4211yescharacteristic
423Dic71—22no—
424Dic71—41no—
425Dic71—42no—
426Dic71—81no—
427#25806—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—81no—
431C2×C71#243311yescharacteristic
432C2×C71#329312yes—
433D71—42no—
434D71—81no—
435C2×#578—711no—
436#3156—711no—
437C2×#494—711no—
438C2×#473—711no—
439C2×#456—711no—
440C2×#456—711no—
441#3011—711no—
442#3011—711no—
443#2020—711no—
444#2020—711no—
445#2005—711no—
446#2005D7111yescharacteristic, complemented
447#1979—711no—
448#1974—711no—
449#1764—711no—
450C71#2580611yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×2−1+4—711no—
452C2×2−1+4—711no—
453#578—1424no—
454#578—1424no—
455C2×#137—711no—
456C2×#137—711no—
457C2×#137—711no—
458C2×#137—711no—
459C2×#137—711no—
460C2×#137—1421no—
461C2×#137—1421no—
462C2×#137C2×D7111yescharacteristic
463C2×#135—711no—
464C2×#135—1421no—
465C22×Q16—711no—
466C22×Q16—711no—
467C22×Q16—711no—
468C22×Q16—711no—
469C22×Q16—1421no—
470C2×#131—711no—
471#536—711no—
472#536C2×D7111yescharacteristic
473C2×C4⋊Q8—711no—
474C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
475#497—1421no—
476#497—1421no—
477#495—1421no—
478#494—1424no—
479#494—1421no—
480#473—1424no—
481#456—1424no—
482#456—1424no—
483#452—1422no—
484#452—1422no—
485#451—1422no—
486#451—1422no—
487C2×#108—711no—
488C2×#104—711no—
489C2×#104—711no—
490C2×#104C2×D7111yescharacteristic
491#419—711no—
492#419C2×D7111yescharacteristic
493#416—711no—
494C2×#101—711no—
495C2×#101—711no—
496C2×#101—711no—
497C2×#101C2×D7111yescharacteristic
498#408—711no—
499#408—711no—
500#405—711no—
501C2×C4×C8—711no—
502#341—711no—
503#339C2×D7111yescharacteristic
5042−1+4—2841no—
5052−1+4—2841no—
5062−1+4—1422no—
5072−1+4—1422no—
5082−1+4—1422no—
5092−1+4—1422no—
5102−1+4—1422no—
5112−1+4—1422no—
512C2×#41—2841no—
513C2×#41—2841no—
514C2×#41—711no—
515C2×#41—711no—
516C2×#41—1421no—
517C2×#41—1421no—
518C2×#41—1421no—
519C2×#41—1421no—
520C2×#41C22×D7111yescharacteristic
521C22×Q8—711no—
522C22×Q8—711no—
523C22×Q8—1421no—
524C22×Q8—1421no—
525C22×Q8—1421no—
526C22×Q8—1421no—
527C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
528C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
529#137—22no—
530#137—22no—
531#137—2841no—
532#137—2841no—
533#137—1422no—
534#137—1422no—
535#137—1422no—
536#137—1422no—
537#137—1422no—
538#137—1428no—
539#137—1422no—
540#137—1422no—
541#137—1428no—
542#137—1422no—
543#135—1422no—
544#135—1422no—
545#135—1428no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—2841no—
548C2×Q16—2841no—
549C2×Q16—714no—
550C2×Q16—711no—
551C2×Q16—1421no—
552C2×Q16—1421no—
553C2×Q16—1422no—
554C2×Q16—1422no—
555C2×Q16—1422no—
556C2×Q16—1422no—
557C2×Q16—1421no—
558C2×Q16—1421no—
559C2×Q16—1421no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×Q16—1422no—
562C2×Q16—1428no—
563C2×Q16—1422no—
564C2×Q16—1421no—
565C2×Q16—1421no—
566C2×Q16—1422no—
567C2×Q16—1421no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—711no—
570C2×SD16—711no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×D8—711no—
577#131—714no—
578#131—1422no—
579C2×M16—711no—
580C2×M16—711no—
581C2×M16—1421no—
582C2×M16C22×D7111yescharacteristic
583C2×M16C22×D7111yescharacteristic
584C22×C8—711no—
585C22×C8—711no—
586C22×C8—1421no—
587C4⋊Q8—22no—
588C4⋊Q8—21no—
589C4⋊Q8—22no—
590C4⋊Q8—1422no—
591C4⋊Q8—1421no—
592C4⋊Q8—1422no—
593#124—21no—
594#124—1421no—
595#123—41no—
596#123—2841no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—1422no—
599#117C22×D7111yescharacteristic
600C2×C4⋊C4—41no—
601C2×C4⋊C4—2841no—
602C2×C42C22×D7111yescharacteristic
603#108—1422no—
604#104—22no—
605#104—714no—
606#104—1422no—
607#103—22no—
608#103—712no—
609#103—1422no—
610#102—712no—
611#101—22no—
612#101—1422no—
613#101—1422no—
614#101—1422no—
615C22⋊C8—1422no—
616C22⋊C8—1422no—
617#97—1421no—
618C4×C8—1422no—
619C4×C8—1421no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—2844no—
625#41—2842no—
626#41—2844no—
627#41—2842no—
628#41—2844no—
629#41—2842no—
630#41—2842no—
631#41—2842no—
632#41—2844no—
633#41—2842no—
634#41—712no—
635#41—712no—
636#41—1424no—
637#41—1424no—
638#41—1421no—
639#41—1421no—
640#41—1421no—
641#41—1421no—
642#41—1421no—
643#41—1421no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—2841no—
656C2×Q8—2842no—
657C2×Q8—2842no—
658C2×Q8—2841no—
659C2×Q8—2842no—
660C2×Q8—2842no—
661C2×Q8—2842no—
662C2×Q8—2842no—
663C2×Q8—711no—
664C2×Q8—711no—
665C2×Q8—712no—
666C2×Q8—1424no—
667C2×Q8—1424no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
680C2×Q8D4×D7112yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—2841no—
683C2×D4—2841no—
684C2×D4—711no—
685C2×D4—711no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4D4×D7111yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—2841no—
694C22×C4—2841no—
695C22×C4—2841no—
696C22×C4—2841no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4C23×D7111yescharacteristic
702Q16—24no—
703Q16—2842no—
704Q16—2842no—
705Q16—2842no—
706Q16—2842no—
707Q16—2844no—
708Q16—2842no—
709Q16—2844no—
710Q16—2842no—
711Q16—1424no—
712Q16—1424no—
713Q16—1422no—
714Q16—1424no—
715SD16—24no—
716SD16—2842no—
717SD16—2842no—
718SD16—2842no—
719SD16—2842no—
720SD16—1424no—
721SD16—1422no—
722SD16—1422no—
723D8—1422no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—712no—
728M16—1424no—
729M16—1421no—
730M16—1421no—
731M16—1421no—
732M16D4×D7112yes—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—711no—
736C2×C8—712no—
737C2×C8—711no—
738C2×C8—712no—
739C2×C8—712no—
740C2×C8—1424no—
741C2×C8—1421no—
742C2×C8—1421no—
743C2×C8—1421no—
744C2×C8—1421no—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4—2844no—
748C4⋊C4—2842no—
749C4⋊C4D4×D7112yes—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—2842no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42D4×D7112yes—
756C23—21no—
757C23—1421no—
758C23—1421no—
759C23#1455617311yescharacteristic
760Q8—22no—
761Q8—21no—
762Q8—22no—
763Q8—21no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—2844no—
771Q8—2844no—
772Q8—2841no—
773Q8—2841no—
774Q8—2841no—
775Q8—2841no—
776Q8—2841no—
777Q8—2841no—
778Q8—712no—
779Q8—1421no—
780Q8—1422no—
781Q8—1422no—
782Q8—1421no—
783Q8—1421no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—2844no—
789D4—2844no—
790D4—2841no—
791D4—2841no—
792D4—712no—
793D4—1422no—
794D4—1422no—
795D4—1421no—
796D4—1421no—
797D4—1421no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—2844no—
811C2×C4—2844no—
812C2×C4—2844no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2844no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—1422no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
831C2×C4#1455617411yescharacteristic
832C8—22no—
833C8—41no—
834C8—2841no—
835C8—712no—
836C8—712no—
837C8—1422no—
838C8—1422no—
839C22—22no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—2842no—
843C22—2842no—
844C22—2841no—
845C22—1422no—
846C22#1798656511yescharacteristic
847C22#1798663111yescharacteristic
848C22#1798663111yescharacteristic
849C4—24no—
850C4—42no—
851C4—41no—
852C4—42no—
853C4—81no—
854C4—2841no—
855C4—2842no—
856C4—5681no—
857C4—1422no—
858C4#120×D7111yescharacteristic
859C4#127×D7111yescharacteristic
860C4#1798663311yescharacteristic
861C4#1798663311yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—81no—
865C2—2842no—
866C2—5681no—
867C2#2259197211yescharacteristic
868C2#2260014112yes—
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2005C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986815C2
hypercenter#2005D71
hypocenterC71#25806
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598831C2semidirect
3. C2×#17986378C2semidirect
4. C2×#17986273C2semidirect
5. C2×#17986183C2semidirect
6. C2×#17986181C2semidirect
7. #22597636C2semidirect
8. #22597633C2semidirect
9. #22589460C2semidirect
10. #22589458C2semidirect
11. #22589379C2semidirect
12. #22589254C2semidirect
13. #22589225C2semidirect
14. #22588174C2semidirect
15. C71×#2005C2semidirect
446. #2005D71semidirect
450. C71#25806semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868152
#225988312
C2×#179863782
C2×#179862732
C2×#179861832
C2×#179861812
#225976362
#225976332
#225894602
#225894582
#225893792
#225892542
#225892252
#225881742
C71×#20052
#2580671