Finite Group Databasebeta

← #32053130

Subgroups — #32053130

Order 18176.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986815C211yesmaximal, characteristic
2#22598833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986377C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22597631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589462C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589378C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589373C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589252C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18#17986815—24no—
19#17986815—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556161C2211yescharacteristic
22C2×#14556161C2211yescharacteristic
23C2×#14556160—21no—
24C2×#14556159C2211yescharacteristic
25C2×#14556157—21no—
26C2×#14556149—21no—
27C2×#14556148C2211yescharacteristic
28C22×Dic284C2211yescharacteristic
29C22×#11765855C2211yescharacteristic
30C22×#11765855C2211yescharacteristic
31C2×Q16×D71—21no—
32C2×#14556136C2211yescharacteristic
33#17986573C2211yescharacteristic
34#17986570C2211yescharacteristic
35C2×#14556126C2211yescharacteristic
36C2×#14556126C2211yescharacteristic
37#17986392—21no—
38#17986390—21no—
39#17986380—21no—
40#17986377—24no—
41#17986377—21no—
42#17986273—24no—
43#17986184—24no—
44#17986180—24no—
45#17986163—22no—
46#17986160—22no—
47#17986157—22no—
48#17986153—22no—
49C2×#14556063C2211yescharacteristic
50C2×#14556055C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53#17986009C2211yescharacteristic
54#17986008C2211yescharacteristic
55#17985996C2211yescharacteristic
56C2×#14556046C2211yescharacteristic
57C2×#14556046C2211yescharacteristic
58#17985965C2211yescharacteristic
59#17985957C2211yescharacteristic
60C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62C2×#137×C71C2211yescharacteristic
63C2×#137×C71C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
65C2×#101×C71C2211yescharacteristic
66C2×#101×C71C2211yescharacteristic
67#408×C71C2211yescharacteristic
68#341×C71C2211yescharacteristic
69#14556176—22no—
70#14556176—22no—
71#14556176—22no—
72#14556176—41no—
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—22no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—41no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—41no—
85C22×Dic142—21no—
86C22×Dic142C2311yescharacteristic
87C22×Dic142C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D71—21no—
89C2×Q8×D71—21no—
90C2×Q8×D71—21no—
91#14556161—22no—
92#14556161—22no—
93#14556161—22no—
94#14556161—22no—
95#14556161—22no—
96#14556161—41no—
97#14556160—28no—
98#14556159—22no—
99#14556159—22no—
100#14556157—28no—
101#14556149—28no—
102#14556148—22no—
103#14556148—22no—
104C2×Dic284—21no—
105C2×Dic284—22no—
106C2×Dic284—21no—
107C2×Dic284—21no—
108C2×Dic284—22no—
109C2×Dic284—41no—
110C2×#11765855—21no—
111C2×#11765855—21no—
112C2×#11765855—21no—
113C2×#11765855—22no—
114C2×#11765855—22no—
115C2×#11765855—21no—
116C2×#11765855—21no—
117C2×#11765855—22no—
118C2×#11765855D411yescharacteristic
119C2×#11765855D414yes—
120Q16×D71—28no—
121C2×#11765854—21no—
122C2×#11765854—21no—
123C2×#11765854—21no—
124C2×#11765853D411yescharacteristic
125C2×#11765852—21no—
126C2×#11765852D411yescharacteristic
127C2×#11765850D411yescharacteristic
128#14556136—22no—
129#14556136D414yes—
130C2×#11765849C2311yescharacteristic
131C2×#11765848—21no—
132C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D71—21no—
134#14556126—21no—
135#14556126—22no—
136#14556126—22no—
137#14556126—22no—
138#14556126—21no—
139#14556126—22no—
140#14556117—21no—
141#14556115—21no—
142#14556111—41no—
143#14556109—41no—
144#14556107—22no—
145#14556104—22no—
146#14556087C2311yescharacteristic
147C2×Dic71⋊C4—41no—
148C2×Dic71⋊C4—41no—
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150#14556063—22no—
151#14556055—22no—
152#14556054—22no—
153#14556054D414yes—
154#14556053—22no—
155#14556053D412yes—
156#14556052—22no—
157#14556050D412yes—
158#14556046—22no—
159#14556046—22no—
160(C2×D71)⋊C8—22no—
161#14556038—21no—
162C8×Dic71—22no—
163C8×Dic71—21no—
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
167#137×C71—22no—
168#137×C71—22no—
169#137×C71—22no—
170#137×C71—41no—
171C2×Q16×C71—21no—
172C2×Q16×C71—22no—
173C2×Q16×C71—21no—
174C2×Q16×C71—22no—
175C2×Q16×C71—41no—
176C2×SD16×C71—21no—
177C2×SD16×C71—21no—
178C2×M16×C71C2311yescharacteristic
179C2×M16×C71C2311yescharacteristic
180C2×M16×C71C2311yescharacteristic
181C22×C8×C71C2311yescharacteristic
182#101×C71—22no—
183#101×C71—22no—
184C22⋊C8×C71—22no—
185#11765866—24no—
186#11765866—42no—
187#11765866—42no—
188#11765866—42no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—42no—
196#11765865—44no—
197#11765865—44no—
198#11765865—42no—
199#11765865C2×D412yes—
200#11765865C2×D412yes—
201#11765864—24no—
202#11765864—42no—
203#11765864—44no—
204#11765864—44no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—42no—
217C2×Dic142—41no—
218C2×Dic142—41no—
219C2×Dic142—42no—
220C2×Dic142C2×D412yes—
221C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
223Q8×D71—24no—
224Q8×D71—24no—
225Q8×D71—42no—
226Q8×D71—42no—
227Q8×D71—42no—
228Q8×D71—42no—
229C2×D284—41no—
230C2×D284C2×D411yescharacteristic
231C2×D284C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—41no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—41no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—41no—
242C2×C4×D71—41no—
243C2×C4×D71—41no—
244Dic284—24no—
245Dic284—42no—
246Dic284—44no—
247Dic284—42no—
248#11765855—24no—
249#11765855—22no—
250#11765855—24no—
251#11765855—42no—
252#11765855—42no—
253#11765855—42no—
254#11765854—24no—
255#11765854—42no—
256#11765854—42no—
257#11765853—22no—
258#11765852—22no—
259#11765852—42no—
260#11765850—22no—
261#11765849—21no—
262#11765849—21no—
263#11765848—24no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
266C2×C71⋊C8C2×D412yes—
267C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C2×C71⋊C8C2×D412yes—
269C8×D71—24no—
270C4⋊Dic71C2×D412yes—
271Dic71⋊C4—44no—
272Dic71⋊C4—42no—
273Dic71⋊C4—44no—
274Dic71⋊C4—42no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—42no—
277(C2×D71)⋊C4—42no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71C2×D412yes—
281#41×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—21no—
296C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C71C2×D412yes—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304Q16×C71—24no—
305Q16×C71—44no—
306Q16×C71—42no—
307SD16×C71—24no—
308SD16×C71—42no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71C2×D412yes—
314M16×C71C2×D412yes—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71C2×D412yes—
321C23×C71—21no—
322C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325Q8×C71—22no—
326Q8×C71—21no—
327Q8×C71—22no—
328Q8×C71—21no—
329Q8×C71—41no—
330Q8×C71—41no—
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71—41no—
335D4×C71—21no—
336D4×C71—21no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D71—22no—
355C22⋊D71—22no—
356C22⋊D71—44no—
357C22⋊D71—41no—
358C22⋊D71—41no—
359C2×Dic71—24no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—44no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371D284—21no—
372D284—21no—
373D284—21no—
374D284—44no—
375D284#12712yes—
376C4×D71—22no—
377C4×D71—22no—
378C4×D71—44no—
379C4×D71—44no—
380C4×D71—44no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—41no—
383Dic142—21no—
384Dic142—21no—
385Dic142—22no—
386Dic142—21no—
387Dic142—22no—
388Dic142—44no—
389Dic142—44no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142#12712yes—
397C8×C71—22no—
398C8×C71—22no—
399C8×C71—22no—
400C8×C71—41no—
401C71⋊C8—41no—
402C71⋊C8#12012yes—
403C71⋊C8#12012yes—
404C22×C71—22no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71#53511yescharacteristic
408C22×C71D4211yescharacteristic
409C22×C71D4211yescharacteristic
410C2×D71—22no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—42no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—42no—
416C4×C71—81no—
417C4×C71C2×#12011yescharacteristic
418C4×C71C2×#12711yescharacteristic
419C4×C71D4211yescharacteristic
420C4×C71D4211yescharacteristic
421Dic71—24no—
422Dic71—22no—
423Dic71—41no—
424Dic71—42no—
425Dic71—42no—
426Dic71—81no—
427#25806—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—81no—
431C2×C71#243311yescharacteristic
432C2×C71#329312yes—
433D71—42no—
434D71—81no—
435C2×#578—711no—
436#3156—711no—
437C2×#494—711no—
438C2×#473—711no—
439C2×#456—711no—
440C2×#456—711no—
441#3011—711no—
442#3011—711no—
443#2020—711no—
444#2020D7111yescharacteristic, complemented
445#2005—711no—
446#2005—711no—
447#1979—711no—
448#1974—711no—
449#1764—711no—
450C71#2580611yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×2−1+4—711no—
452C2×2−1+4—711no—
453#578—1424no—
454#578—1424no—
455C2×#137—711no—
456C2×#137—711no—
457C2×#137—711no—
458C2×#137—711no—
459C2×#137—1421no—
460C2×#137—1421no—
461C2×#137C2×D7111yescharacteristic
462C2×#137C2×D7111yescharacteristic
463C2×#135—711no—
464C2×#135—1421no—
465C22×Q16—711no—
466C22×Q16—711no—
467C22×Q16—711no—
468C22×Q16—1421no—
469C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
470C2×#131—711no—
471#536—711no—
472#536—711no—
473C2×C4⋊Q8—711no—
474C2×C4⋊Q8—711no—
475#497—1421no—
476#497—1421no—
477#495—1421no—
478#494—1424no—
479#494—1421no—
480#473—1424no—
481#456—1424no—
482#456—1424no—
483#452—1422no—
484#452—1422no—
485#451—1422no—
486#451—1422no—
487C2×#108—711no—
488C2×#104—711no—
489C2×#104—711no—
490C2×#104—711no—
491#419—711no—
492#419—711no—
493#416—711no—
494C2×#101—711no—
495C2×#101—711no—
496C2×#101C2×D7111yescharacteristic
497C2×#101C2×D7111yescharacteristic
498#408—711no—
499#408C2×D7111yescharacteristic
500#405—711no—
501C2×C4×C8—711no—
502#341C2×D7111yescharacteristic
503#339—711no—
5042−1+4—2841no—
5052−1+4—2841no—
5062−1+4—1422no—
5072−1+4—1422no—
5082−1+4—1422no—
5092−1+4—1422no—
5102−1+4—1422no—
5112−1+4—1422no—
512C2×#41—2841no—
513C2×#41—2841no—
514C2×#41—711no—
515C2×#41—711no—
516C2×#41—1421no—
517C2×#41—1421no—
518C2×#41—1421no—
519C2×#41—1421no—
520C2×#41C22×D7111yescharacteristic
521C22×Q8—711no—
522C22×Q8—711no—
523C22×Q8—1421no—
524C22×Q8—1421no—
525C22×Q8—1421no—
526C22×Q8—1421no—
527C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
528C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
529#137—22no—
530#137—22no—
531#137—22no—
532#137—41no—
533#137—2841no—
534#137—1422no—
535#137—1422no—
536#137—1422no—
537#137—1428no—
538#137—1422no—
539#137—1422no—
540#137—1428no—
541#137—1422no—
542#137—1422no—
543#135—1422no—
544#135—1422no—
545#135—1428no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—41no—
551C2×Q16—2841no—
552C2×Q16—714no—
553C2×Q16—711no—
554C2×Q16—1422no—
555C2×Q16—1421no—
556C2×Q16—1421no—
557C2×Q16—1421no—
558C2×Q16—1422no—
559C2×Q16—1422no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×Q16—1421no—
562C2×Q16—1421no—
563C2×Q16—1421no—
564C2×Q16—1422no—
565C2×Q16—1428no—
566C2×Q16—1421no—
567C2×Q16—1422no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—711no—
571C2×SD16—711no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×D8—711no—
577#131—714no—
578#131—1422no—
579C2×M16—711no—
580C2×M16—1421no—
581C2×M16C22×D7111yescharacteristic
582C2×M16C22×D7111yescharacteristic
583C2×M16C22×D7111yescharacteristic
584C22×C8—711no—
585C22×C8—1421no—
586C22×C8C22×D7111yescharacteristic
587C4⋊Q8—1422no—
588C4⋊Q8—1422no—
589C4⋊Q8—1422no—
590C4⋊Q8—1421no—
591C4⋊Q8—1422no—
592C4⋊Q8—1421no—
593#124—1421no—
594#124—1421no—
595#123—2841no—
596#123—2841no—
597C22⋊Q8—1422no—
598C22⋊Q8—1422no—
599#117—711no—
600C2×C4⋊C4—2841no—
601C2×C4⋊C4—2841no—
602C2×C42—711no—
603#108—1422no—
604#104—714no—
605#104—1422no—
606#104—1422no—
607#103—712no—
608#103—1422no—
609#103—1422no—
610#102—712no—
611#101—22no—
612#101—22no—
613#101—1422no—
614#101—1422no—
615C22⋊C8—22no—
616C22⋊C8—1422no—
617#97—1421no—
618C4×C8—1422no—
619C4×C8—1421no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—2844no—
625#41—2842no—
626#41—2844no—
627#41—2842no—
628#41—2844no—
629#41—2842no—
630#41—2842no—
631#41—2842no—
632#41—2844no—
633#41—2842no—
634#41—712no—
635#41—712no—
636#41—1424no—
637#41—1424no—
638#41—1421no—
639#41—1421no—
640#41—1421no—
641#41—1421no—
642#41—1421no—
643#41—1421no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—2841no—
656C2×Q8—2842no—
657C2×Q8—2842no—
658C2×Q8—2841no—
659C2×Q8—2842no—
660C2×Q8—2842no—
661C2×Q8—2842no—
662C2×Q8—2842no—
663C2×Q8—711no—
664C2×Q8—711no—
665C2×Q8—712no—
666C2×Q8—1424no—
667C2×Q8—1424no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
680C2×Q8D4×D7112yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—2841no—
683C2×D4—2841no—
684C2×D4—711no—
685C2×D4—711no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4D4×D7111yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—2841no—
693C22×C4—2841no—
694C22×C4—2841no—
695C22×C4—2841no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4C23×D7111yescharacteristic
702Q16—24no—
703Q16—44no—
704Q16—42no—
705Q16—2844no—
706Q16—2842no—
707Q16—2842no—
708Q16—2842no—
709Q16—2842no—
710Q16—2842no—
711Q16—1424no—
712Q16—1424no—
713Q16—1422no—
714Q16—1424no—
715SD16—24no—
716SD16—42no—
717SD16—2842no—
718SD16—2842no—
719SD16—2842no—
720SD16—1424no—
721SD16—1422no—
722SD16—1422no—
723D8—1422no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—1424no—
729M16—1421no—
730M16—1421no—
731M16D4×D7112yes—
732M16D4×D7112yes—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—711no—
739C2×C8—712no—
740C2×C8—711no—
741C2×C8—712no—
742C2×C8—1424no—
743C2×C8—1421no—
744C2×C8D4×D7112yes—
745C4⋊C4—2844no—
746C4⋊C4—2842no—
747C4⋊C4—2844no—
748C4⋊C4—2842no—
749C4⋊C4—712no—
750C22⋊C4—2842no—
751C22⋊C4—2842no—
752C22⋊C4—1421no—
753C42—712no—
754C42—1421no—
755C42—1421no—
756C23—21no—
757C23—1421no—
758C23—1421no—
759C23#1455617411yescharacteristic
760Q8—22no—
761Q8—21no—
762Q8—22no—
763Q8—21no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—2844no—
771Q8—2844no—
772Q8—2841no—
773Q8—2841no—
774Q8—2841no—
775Q8—2841no—
776Q8—2841no—
777Q8—2841no—
778Q8—712no—
779Q8—1421no—
780Q8—1422no—
781Q8—1422no—
782Q8—1421no—
783Q8—1421no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—2844no—
789D4—2844no—
790D4—2841no—
791D4—2841no—
792D4—712no—
793D4—1422no—
794D4—1422no—
795D4—1421no—
796D4—1421no—
797D4—1421no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—2844no—
808C2×C4—2844no—
809C2×C4—2844no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2844no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4—1422no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1424no—
822C2×C4—1422no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
831C2×C4#1455617311yescharacteristic
832C8—22no—
833C8—22no—
834C8—22no—
835C8—41no—
836C8—2841no—
837C8—712no—
838C8—712no—
839C22—22no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—2842no—
843C22—2842no—
844C22—2841no—
845C22—1422no—
846C22#1798656511yescharacteristic
847C22#1798663311yescharacteristic
848C22#1798663311yescharacteristic
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—2842no—
853C4—2841no—
854C4—2842no—
855C4—5681no—
856C4—1424no—
857C4—1422no—
858C4#120×D7111yescharacteristic
859C4#127×D7111yescharacteristic
860C4#1798663111yescharacteristic
861C4#1798663111yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—81no—
865C2—2842no—
866C2—5681no—
867C2#2259197211yescharacteristic
868C2#2260014312yes—
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2020C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986815C2
hypercenter#2020D71
hypocenterC71#25806
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598833C2semidirect
3. C2×#17986377C2semidirect
4. C2×#17986273C2semidirect
5. C2×#17986184C2semidirect
6. C2×#17986180C2semidirect
7. #22597637C2semidirect
8. #22597631C2semidirect
9. #22589462C2semidirect
10. #22589378C2semidirect
11. #22589373C2semidirect
12. #22589252C2semidirect
13. #22589227C2semidirect
14. #22588176C2semidirect
15. C71×#2020C2semidirect
444. #2020D71semidirect
450. C71#25806semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868152
#225988332
C2×#179863772
C2×#179862732
C2×#179861842
C2×#179861802
#225976372
#225976312
#225894622
#225893782
#225893732
#225892522
#225892272
#225881762
C71×#20202
#2580671