Finite Group Databasebeta

← #32053132

Subgroups — #32053132

Order 18176.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986814C211yesmaximal, characteristic
2#22598831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986377C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986182C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589377C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589374C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589254C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17#17986814—24no—
18#17986814—24no—
19C2×#14556159—21no—
20C2×#14556159C2211yescharacteristic
21C2×#14556159C2211yescharacteristic
22C2×#14556158—21no—
23C2×#14556158C2211yescharacteristic
24C2×#14556158C2211yescharacteristic
25C2×#14556158C2211yescharacteristic
26C2×#14556148—21no—
27C2×#14556148C2211yescharacteristic
28C22×Dic284C2211yescharacteristic
29C22×#11765855—21no—
30C22×#11765855C2211yescharacteristic
31C22×#11765855C2211yescharacteristic
32C2×#14556135C2211yescharacteristic
33#17986575C2211yescharacteristic
34C2×#14556126C2211yescharacteristic
35C2×#14556126C2211yescharacteristic
36#17986394—21no—
37#17986391—21no—
38#17986381—21no—
39#17986378—21no—
40#17986377—24no—
41#17986272—24no—
42#17986182—24no—
43#17986180—24no—
44#17986162—22no—
45#17986156—22no—
46C2×#14556063C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50#17986007C2211yescharacteristic
51C2×#14556047C2211yescharacteristic
52C2×#14556047C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54C2×#14556046C2211yescharacteristic
55#17985965C2211yescharacteristic
56#17985955C2211yescharacteristic
57C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
58#17985764C2211yescharacteristic
59#17985758C2211yescharacteristic
60C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
61C2×#137×C71C2211yescharacteristic
62C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
63#536×C71C2211yescharacteristic
64#452×C71—22no—
65#451×C71—22no—
66#419×C71C2211yescharacteristic
67#416×C71C2211yescharacteristic
68#408×C71C2211yescharacteristic
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—41no—
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D71—21no—
81#14556159—28no—
82#14556159—22no—
83#14556159—22no—
84#14556159—22no—
85#14556159—41no—
86#14556158—28no—
87#14556158—22no—
88#14556158—22no—
89#14556158—22no—
90#14556158—22no—
91#14556158—22no—
92#14556158—41no—
93#14556148—28no—
94#14556148—22no—
95#14556148—22no—
96C2×Dic284—22no—
97C2×Dic284—22no—
98C2×Dic284—41no—
99C2×#11765855—28no—
100C2×#11765855—21no—
101C2×#11765855—21no—
102C2×#11765855—21no—
103C2×#11765855—21no—
104C2×#11765855—22no—
105C2×#11765855—22no—
106C2×#11765855—21no—
107C2×#11765855—21no—
108C2×#11765855—22no—
109C2×#11765855—21no—
110C2×#11765855—21no—
111C2×#11765855—21no—
112C2×#11765855D414yes—
113C2×#11765855D411yescharacteristic
114C2×#11765853—21no—
115C2×#11765853—21no—
116C2×#11765853—21no—
117C2×#11765853D411yescharacteristic
118C2×#11765852—21no—
119C2×#11765852—21no—
120C2×#11765852D411yescharacteristic
121C2×#11765850D411yescharacteristic
122#14556135—22no—
123#14556135D414yes—
124C2×#11765849—21no—
125C2×#11765849C2311yescharacteristic
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C22×C71⋊C8—21no—
129C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
130#14556128—21no—
131#14556126—22no—
132#14556126—22no—
133#14556126—22no—
134#14556126—22no—
135#14556116—21no—
136#14556112—41no—
137#14556108—22no—
138C2×Dic71⋊C4—41no—
139C2×Dic71⋊C4—41no—
140C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
141#14556063—22no—
142#14556055—22no—
143#14556055D414yes—
144#14556054—22no—
145#14556051—22no—
146#14556047—22no—
147#14556047—22no—
148#14556046—22no—
149#14556046—22no—
150(C2×D71)⋊C8—22no—
151#14556039—21no—
152C4×C71⋊C8—21no—
153C8×Dic71—22no—
1542−1+4×C71—22no—
1552−1+4×C71—22no—
1562−1+4×C71—22no—
1572−1+4×C71—41no—
158C2×#41×C71—21no—
159C2×#41×C71—21no—
160C2×#41×C71—41no—
161C2×#41×C71C2311yescharacteristic
162C2×#41×C71C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C71—21no—
164C22×Q8×C71—21no—
165C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
167#137×C71—22no—
168#137×C71—22no—
169C2×Q16×C71—21no—
170C2×Q16×C71—22no—
171C2×Q16×C71—22no—
172C2×Q16×C71—41no—
173C2×SD16×C71—21no—
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C22×C8×C71C2311yescharacteristic
176C4⋊Q8×C71—21no—
177#124×C71—21no—
178#123×C71—41no—
179C22⋊Q8×C71—22no—
180#117×C71C2311yescharacteristic
181#103×C71—22no—
182#103×C71D412yes—
183#102×C71D412yes—
184C22⋊C8×C71—22no—
185#11765865—24no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—42no—
191#11765864—42no—
192#11765864—44no—
193#11765864—44no—
194#11765864—42no—
195C2×Dic142—24no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—42no—
208C2×Dic142—41no—
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic142C2×D412yes—
211Q8×D71—42no—
212Q8×D71—42no—
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—41no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—41no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—41no—
222Dic284—44no—
223#11765855—24no—
224#11765855—24no—
225#11765855—22no—
226#11765855—24no—
227#11765855—24no—
228#11765855—42no—
229#11765855—42no—
230#11765855—42no—
231#11765855—42no—
232#11765855—42no—
233#11765853—24no—
234#11765853—22no—
235#11765853—42no—
236#11765853—42no—
237#11765852—24no—
238#11765852—22no—
239#11765852—42no—
240#11765850—22no—
241#11765849—21no—
242#11765849—21no—
243#11765849—24no—
244#11765849—21no—
245#11765849—21no—
246#11765849C2×D412yes—
247#11765849C2×D412yes—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—24no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8C2×D412yes—
253C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
254C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C2×C71⋊C8C2×D412yes—
256C4⋊Dic71—42no—
257Dic71⋊C4—44no—
258Dic71⋊C4—44no—
259(C2×D71)⋊C4—42no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71C2×D412yes—
262#41×C71—21no—
263#41×C71—21no—
264#41×C71—24no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71—42no—
270#41×C71—44no—
271#41×C71—42no—
272#41×C71—44no—
273#41×C71—42no—
274#41×C71C2×D412yes—
275#41×C71C2×D412yes—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—24no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—41no—
289C2×Q8×C71—42no—
290C2×Q8×C71—42no—
291C2×Q8×C71—42no—
292C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C71C2×D412yes—
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—41no—
298C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—41no—
305C22×C4×C71—41no—
306C22×C4×C71C2411yescharacteristic
307Q16×C71—44no—
308Q16×C71—42no—
309SD16×C71—42no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71C2×D412yes—
316C4⋊C4×C71—42no—
317C4⋊C4×C71C2×D412yes—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—42no—
320C42×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D71—21no—
325Q8×C71—21no—
326Q8×C71—21no—
327Q8×C71—22no—
328Q8×C71—22no—
329Q8×C71—21no—
330Q8×C71—44no—
331Q8×C71—41no—
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71—41no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337Q8×C71#12712yes—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—21no—
341D4×C71—21no—
342D4×C71—21no—
343D4×C71—44no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71#12712yes—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—44no—
354C2×C4×C71—44no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D71—44no—
369C22⋊D71—41no—
370C22⋊D71—41no—
371C2×Dic71—24no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—44no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381D284—21no—
382D284—21no—
383C4×D71—44no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—41no—
386Dic142—22no—
387Dic142—21no—
388Dic142—21no—
389Dic142—22no—
390Dic142—44no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397C8×C71—22no—
398C8×C71—41no—
399C71⋊C8—22no—
400C71⋊C8—22no—
401C71⋊C8—41no—
402C71⋊C8#12012yes—
403C71⋊C8#12012yes—
404C22×C71—22no—
405C22×C71—22no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71#53511yescharacteristic
410C22×C71D4211yescharacteristic
411C22×C71D4211yescharacteristic
412C2×D71—41no—
413C2×D71—42no—
414C4×C71—22no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—42no—
417C4×C71—42no—
418C4×C71—81no—
419C4×C71C2×#12011yescharacteristic
420C4×C71C2×#12711yescharacteristic
421C4×C71D4211yescharacteristic
422C4×C71D4211yescharacteristic
423Dic71—24no—
424Dic71—41no—
425Dic71—42no—
426Dic71—81no—
427#25806—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—42no—
431C2×C71—81no—
432C2×C71#243311yescharacteristic
433C2×C71#329312yes—
434D71—81no—
435C2×#578—711no—
436#3156—711no—
437C2×#494—711no—
438C2×#473—711no—
439C2×#456—711no—
440C2×#456—711no—
441#3011—711no—
442#3011D7111yescharacteristic, complemented
443#2020—711no—
444#2020—711no—
445#2005—711no—
446#2005—711no—
447#1979—711no—
448#1974—711no—
449#1764—711no—
450C71#2580611yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×2−1+4—711no—
452C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
453#578—1424no—
454#578—1424no—
455C2×#137—711no—
456C2×#137—711no—
457C2×#137—711no—
458C2×#137—711no—
459C2×#137—711no—
460C2×#137—1421no—
461C2×#137—1421no—
462C2×#137C2×D7111yescharacteristic
463C2×#135—711no—
464C2×#135—1421no—
465C22×Q16—711no—
466C22×Q16—711no—
467C22×Q16—711no—
468C22×Q16—1421no—
469C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
470C2×#131—711no—
471#536—711no—
472#536C2×D7111yescharacteristic
473C2×C4⋊Q8—711no—
474C2×C4⋊Q8—711no—
475#497—1421no—
476#497—1421no—
477#495—1421no—
478#494—1421no—
479#494—1424no—
480#473—1424no—
481#456—1424no—
482#456—1424no—
483#452—22no—
484#452—1422no—
485#451—22no—
486#451—1422no—
487C2×#108—711no—
488C2×#104—711no—
489C2×#104—711no—
490C2×#104—711no—
491#419—711no—
492#419C2×D7111yescharacteristic
493#416C2×D7111yescharacteristic
494C2×#101—711no—
495C2×#101—711no—
496C2×#101—711no—
497C2×#101—711no—
498#408—711no—
499#408C2×D7111yescharacteristic
500#405—711no—
501C2×C4×C8—711no—
502#341—711no—
503#339—711no—
5042−1+4—22no—
5052−1+4—22no—
5062−1+4—22no—
5072−1+4—41no—
5082−1+4—2841no—
5092−1+4—1422no—
5102−1+4—1422no—
5112−1+4—1422no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—21no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—2841no—
516C2×#41—711no—
517C2×#41—1421no—
518C2×#41—1421no—
519C2×#41C22×D7111yescharacteristic
520C2×#41C22×D7111yescharacteristic
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8—21no—
523C22×Q8—711no—
524C22×Q8—711no—
525C22×Q8—1421no—
526C22×Q8—1421no—
527C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
528C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
529#137—22no—
530#137—22no—
531#137—2841no—
532#137—2841no—
533#137—1422no—
534#137—1422no—
535#137—1422no—
536#137—1422no—
537#137—1422no—
538#137—1422no—
539#137—1428no—
540#137—1422no—
541#137—1428no—
542#137—1422no—
543#135—1422no—
544#135—1422no—
545#135—1428no—
546C2×Q16—22no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—41no—
550C2×Q16—2841no—
551C2×Q16—714no—
552C2×Q16—711no—
553C2×Q16—1422no—
554C2×Q16—1422no—
555C2×Q16—1422no—
556C2×Q16—1421no—
557C2×Q16—1421no—
558C2×Q16—1421no—
559C2×Q16—1421no—
560C2×Q16—1422no—
561C2×Q16—1421no—
562C2×Q16—1421no—
563C2×Q16—1421no—
564C2×Q16—1421no—
565C2×Q16—1428no—
566C2×Q16—1421no—
567C2×Q16—1422no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—711no—
570C2×SD16—711no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×D8—711no—
577#131—714no—
578#131—1422no—
579C2×M16—711no—
580C2×M16—711no—
581C2×M16—711no—
582C2×M16—1421no—
583C2×M16C22×D7111yescharacteristic
584C22×C8—711no—
585C22×C8—1421no—
586C22×C8C22×D7111yescharacteristic
587C4⋊Q8—21no—
588C4⋊Q8—1421no—
589C4⋊Q8—1422no—
590C4⋊Q8—1422no—
591C4⋊Q8—1422no—
592C4⋊Q8—1422no—
593#124—21no—
594#124—1421no—
595#123—41no—
596#123—2841no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—1422no—
599#117C22×D7111yescharacteristic
600C2×C4⋊C4—2841no—
601C2×C4⋊C4—2841no—
602C2×C42—711no—
603#108—1422no—
604#104—714no—
605#104—1422no—
606#104—1422no—
607#103—22no—
608#103—1422no—
609#103C22⋊D7112yes—
610#102C22⋊D7112yes—
611#101—1422no—
612#101—1422no—
613#101—1422no—
614#101—1422no—
615C22⋊C8—22no—
616C22⋊C8—1422no—
617#97—1421no—
618C4×C8—1421no—
619C4×C8—1422no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—24no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—42no—
628#41—44no—
629#41—42no—
630#41—44no—
631#41—42no—
632#41—2842no—
633#41—2844no—
634#41—2842no—
635#41—2842no—
636#41—2844no—
637#41—1424no—
638#41—1421no—
639#41—1421no—
640#41—1421no—
641#41—1421no—
642#41D4×D7112yes—
643#41D4×D7112yes—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—24no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—42no—
658C2×Q8—42no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—2842no—
661C2×Q8—2841no—
662C2×Q8—2842no—
663C2×Q8—2842no—
664C2×Q8—711no—
665C2×Q8—712no—
666C2×Q8—1424no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
679C2×Q8D4×D7112yes—
680C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—2841no—
685C2×D4—711no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4D4×D7111yescharacteristic
688C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—2841no—
696C22×C4—2841no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4C23×D7111yescharacteristic
702Q16—44no—
703Q16—42no—
704Q16—2844no—
705Q16—2842no—
706Q16—2842no—
707Q16—2842no—
708Q16—2842no—
709Q16—2842no—
710Q16—1424no—
711Q16—1422no—
712Q16—1424no—
713Q16—1424no—
714Q16—1424no—
715SD16—42no—
716SD16—2842no—
717SD16—2842no—
718SD16—2842no—
719SD16—1422no—
720SD16—1422no—
721SD16—1424no—
722SD16—1424no—
723D8—1422no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—712no—
727M16—712no—
728M16—1421no—
729M16—1421no—
730M16—1424no—
731M16—1421no—
732M16—1421no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—711no—
737C2×C8—712no—
738C2×C8—711no—
739C2×C8—712no—
740C2×C8—1421no—
741C2×C8—1424no—
742C2×C8—1421no—
743C2×C8—1421no—
744C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—2844no—
747C4⋊C4—2842no—
748C4⋊C4—2844no—
749C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—2842no—
753C42—21no—
754C42—712no—
755C42—1421no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—1421no—
759C23#1455617311yescharacteristic
760Q8—21no—
761Q8—21no—
762Q8—22no—
763Q8—21no—
764Q8—22no—
765Q8—44no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—2844no—
773Q8—2841no—
774Q8—2841no—
775Q8—2841no—
776Q8—2841no—
777Q8—2841no—
778Q8—2841no—
779Q8—1421no—
780Q8—1422no—
781Q8—1421no—
782Q8—1422no—
783Q8#1455612412yes—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—44no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—2844no—
793D4—2841no—
794D4—2841no—
795D4—1421no—
796D4—1421no—
797D4#1455612412yes—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—2844no—
814C2×C4—2844no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—1422no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1424no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
831C2×C4#1455617311yescharacteristic
832C8—22no—
833C8—41no—
834C8—2841no—
835C8—712no—
836C8—712no—
837C8—1422no—
838C8—1422no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—2842no—
845C22—2841no—
846C22#1798656411yescharacteristic
847C22#1798663111yescharacteristic
848C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
849C4—22no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—41no—
853C4—81no—
854C4—2842no—
855C4—2841no—
856C4—5681no—
857C4—1424no—
858C4#120×D7111yescharacteristic
859C4C2×#1455612411yescharacteristic
860C4#1798663111yescharacteristic
861C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—42no—
865C2—81no—
866C2—5681no—
867C2#2259197511yescharacteristic
868C2#2260014212yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3011C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986814C2
hypercenter#3011D71
hypocenterC71#25806
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598831C2semidirect
3. C2×#17986377C2semidirect
4. C2×#17986272C2semidirect
5. C2×#17986182C2semidirect
6. C2×#17986180C2semidirect
7. #22597638C2semidirect
8. #22589461C2semidirect
9. #22589459C2semidirect
10. #22589377C2semidirect
11. #22589374C2semidirect
12. #22589254C2semidirect
13. #22589227C2semidirect
14. #22588180C2semidirect
15. C71×#3011C2semidirect
442. #3011D71semidirect
450. C71#25806semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868142
#225988312
C2×#179863772
C2×#179862722
C2×#179861822
C2×#179861802
#225976382
#225894612
#225894592
#225893772
#225893742
#225892542
#225892272
#225881802
C71×#30112
#2580671