Finite Group Databasebeta

← #32053139

Subgroups — #32053139

Order 18176.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22597606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589242C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589230C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986808—24no—
19#17986808—24no—
20C2×#14556160—21no—
21C2×#14556156C2211yescharacteristic
22C2×#14556156C2211yescharacteristic
23C2×#14556155—21no—
24C2×#14556154C2211yescharacteristic
25C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556153C2211yescharacteristic
27C2×#14556151—21no—
28C2×#14556148C2211yescharacteristic
29C22×#11765852C2211yescharacteristic
30C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
31C2×SD16×D71—21no—
32C22×#11765850C2211yescharacteristic
33C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556136C2211yescharacteristic
35#17986568C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556125C2211yescharacteristic
37#17986389—24no—
38#17986389—21no—
39#17986386—21no—
40#17986381—21no—
41#17986375—21no—
42#17986268—24no—
43#17986171—24no—
44#17986168—24no—
45#17986147—22no—
46#17986142—22no—
47#17986139—22no—
48#17986132—22no—
49C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
52#17986003C2211yescharacteristic
53#17985993C2211yescharacteristic
54C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
57#17985967C2211yescharacteristic, complemented
58#17985966C2211yescharacteristic
59#17985955C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
61#17985763C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C71C2211yescharacteristic
63#535×C71C2211yescharacteristic
64C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556176—22no—
70#14556176—22no—
71#14556176—22no—
72#14556176—41no—
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—22no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—41no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D71—21no—
85C2×Q8×D71—21no—
86C22×D284—21no—
87C22×D284—41no—
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—41no—
92#14556160—28no—
93#14556156—22no—
94#14556156—22no—
95#14556156—22no—
96#14556156—22no—
97#14556155—28no—
98#14556154—22no—
99#14556154—22no—
100#14556154—22no—
101#14556154—41no—
102#14556153—22no—
103#14556153—41no—
104#14556151—28no—
105#14556148—22no—
106#14556148—22no—
107C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765854—21no—
110C2×#11765853—21no—
111C2×#11765853—21no—
112C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
113C2×#11765852—21no—
114C2×#11765852—21no—
115C2×#11765852—22no—
116C2×#11765852—22no—
117C2×#11765852—21no—
118C2×#11765852—22no—
119C2×#11765852—41no—
120C2×#11765852D414yescomplemented
121C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
122SD16×D71—28no—
123C2×D568—21no—
124C2×D568—21no—
125C2×#11765850—21no—
126C2×#11765850—21no—
127C2×#11765850—22no—
128C2×#11765850—21no—
129C2×#11765850—21no—
130C2×#11765850—22no—
131C2×#11765850—22no—
132C2×#11765850—22no—
133C2×#11765850—21no—
134C2×#11765850—41no—
135C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
136#14556136—22no—
137#14556136D414yescomplemented
138C2×#11765849C2311yescharacteristic
139C2×#11765849C2311yescharacteristic
140C2×#11765848—21no—
141C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D71—21no—
144#14556125—21no—
145#14556125—22no—
146#14556125—22no—
147#14556116—21no—
148#14556103—22no—
149#14556098—41no—
150#14556063—22no—
151#14556056—22no—
152#14556056D414yescomplemented
153#14556051D412yescomplemented
154#14556048—22no—
155#14556048D412yescomplemented
156#14556047—22no—
157#14556044—22no—
158#14556044—22no—
159C22⋊(C71⋊C8)—22no—
160(C2×D71)⋊C8—22no—
161#14556039—21no—
162#14556039—22no—
163C4×C71⋊C8—21no—
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167#137×C71—22no—
168#137×C71—22no—
169C2×Q16×C71—21no—
170C2×SD16×C71—21no—
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173#127×C71—21no—
174#124×C71—21no—
175#124×C71—22no—
176#124×C71—22no—
177#121×C71—22no—
178#120×C71—41no—
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C71—41no—
181C2×C42×C71C2311yescharacteristic
182#104×C71—22no—
183#103×C71—22no—
184#100×C71—22no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—41no—
188#11765866—24no—
189#11765866—24no—
190#11765866—42no—
191#11765866—42no—
192#11765866—42no—
193#11765866—42no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—42no—
201#11765865—44no—
202#11765865—44no—
203#11765865—42no—
204#11765865C2×D412yes—
205#11765865C2×D412yes—
206C2×Dic142—41no—
207C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
209Q8×D71—24no—
210Q8×D71—42no—
211Q8×D71—42no—
212Q8×D71—42no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—42no—
225C2×D284—41no—
226C2×D284—41no—
227C2×D284—42no—
228C2×D284—44no—
229C2×D284—42no—
230C2×D284—84no—
231C2×D284C2×D412yes—
232C2×D284C2×D411yescharacteristic
233C2×D284C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—41no—
237D4×D71—24no—
238D4×D71—42no—
239D4×D71—44no—
240D4×D71—44no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—41no—
244C2×C4×D71—41no—
245C2×C4×D71—41no—
246#11765855—22no—
247#11765854—24no—
248#11765854—42no—
249#11765853—22no—
250#11765853—42no—
251#11765853—42no—
252#11765852—24no—
253#11765852—24no—
254#11765852—22no—
255#11765852—44no—
256#11765852—42no—
257D568—24no—
258D568—42no—
259#11765850—22no—
260#11765850—44no—
261#11765850—42no—
262#11765850—42no—
263#11765850—42no—
264#11765850—42no—
265#11765850—42no—
266#11765849—21no—
267#11765849—21no—
268#11765849—21no—
269#11765849C2×D412yes—
270#11765848—24no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C2×C71⋊C8—21no—
275C2×C71⋊C8C2×D412yes—
276C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C71⋊C8C2×D412yes—
279C2×C71⋊C8C2×D412yes—
280C8×D71—24no—
281(C2×D71)⋊C4—42no—
282C24×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C71C2×D412yes—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—42no—
302C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71C2411yescharacteristic
307Q16×C71—24no—
308SD16×C71—24no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71—21no—
312M16×C71C2×D412yes—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C4⋊C4×C71C2×D412yes—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—44no—
318C22⋊C4×C71—42no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71C2×D412yes—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—82no—
327C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—44no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—82no—
338C22×D71—82no—
339C22×D71—162no—
340Q8×C71—22no—
341Q8×C71—21no—
342Q8×C71—22no—
343Q8×C71—21no—
344Q8×C71—41no—
345Q8×C71—41no—
346D4×C71—21no—
347D4×C71—21no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—162no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—42no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D71—22no—
371C22⋊D71—22no—
372C22⋊D71—44no—
373C22⋊D71—41no—
374C22⋊D71—41no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377D284—21no—
378D284—22no—
379D284—21no—
380D284—22no—
381D284—21no—
382D284—44no—
383D284—44no—
384D284—41no—
385D284—41no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390D284—88no—
391D284—162no—
392D284#12712yes—
393C4×D71—22no—
394C4×D71—22no—
395C4×D71—44no—
396C4×D71—44no—
397C4×D71—44no—
398C4×D71—41no—
399C4×D71—41no—
400Dic142—21no—
401Dic142—21no—
402Dic142—21no—
403Dic142—44no—
404Dic142#12712yes—
405C8×C71—22no—
406C8×C71—41no—
407C71⋊C8—22no—
408C71⋊C8—22no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8#12012yes—
411C71⋊C8#12012yes—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—82no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—82no—
418C22×C71—161no—
419C22×C71#53511yescharacteristic
420C22×C71D4211yescharacteristic
421C22×C71D4211yescharacteristic
422C2×D71—22no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—82no—
428C2×D71—82no—
429C2×D71—82no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—82no—
432C2×D71—164no—
433C2×D71—161no—
434C2×D71—161no—
435C4×C71—42no—
436C4×C71—42no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—42no—
439C4×C71C2×#12011yescharacteristic
440C4×C71C2×#12711yescharacteristic
441C4×C71D4211yescharacteristic
442C4×C71D4211yescharacteristic
443Dic71—22no—
444Dic71—41no—
445#25807—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—21no—
447C2×C71—21no—
448C2×C71—81no—
449C2×C71—161no—
450C2×C71#243311yescharacteristic
451C2×C71#328812yes—
452D71—42no—
453D71—81no—
454D71—82no—
455D71—161no—
456C2×#577—711no—
457#3155—711no—
458C2×#496—711no—
459C2×#472—711no—
460C2×#454—711no—
461C2×#453—711no—
462#3010—711no—
463#3008—711no—
464#2019—711no—
465#2018—711no—
466#2004D7111yescharacteristic, complemented
467#2002—711no—
468#1977—711no—
469#1975—711no—
470#1765—711no—
471C71#2580711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×2−1+4—711no—
473C2×H(5,𝔽2)—711no—
474#577—1424no—
475#577—1424no—
476C2×#137—1421no—
477C2×#137C2×D7111yescharacteristic
478C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
484C2×#135—711no—
485C2×#135—1421no—
486C22×SD16—711no—
487C22×SD16—711no—
488C22×SD16—1421no—
489C22×D8—711no—
490C22×D8—711no—
491C2×#131—711no—
492#535—711no—
493#535C2×D7111yescharacteristic
494C2×#127—711no—
495C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
496#496—1424no—
497#496—1421no—
498#496—1421no—
499#495—1421no—
500#493—1421no—
501#472—1424no—
502#454—1424no—
503#453—1424no—
504#449—1422no—
505#449—1422no—
506#448—1422no—
507#447—1422no—
508C2×#108—711no—
509C2×#104—711no—
510C2×#104—711no—
511C2×#104C2×D7111yescharacteristic
512#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
513#418—711no—
514#416—711no—
515C2×#101—711no—
516C2×#100—711no—
517C2×#100—711no—
518C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
519#408—711no—
520#408—711no—
521#405—711no—
522C2×#97—711no—
523#341—711no—
524#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5252−1+4—2841no—
5262−1+4—1422no—
5272−1+4—1422no—
5282−1+4—1422no—
529H(5,𝔽2)—2841no—
530H(5,𝔽2)—1422no—
531H(5,𝔽2)—1422no—
532H(5,𝔽2)—1422no—
533C2×#41—2841no—
534C2×#41—711no—
535C2×#41—711no—
536C2×#41—1421no—
537C2×#41—1421no—
538C2×#41—1421no—
539C2×#41—1421no—
540C2×#41C22×D7111yescharacteristic
541C22×Q8—1421no—
542C22×Q8—1421no—
543C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
544C22×D4—2841no—
545C22×D4—2841no—
546C22×D4—711no—
547C22×D4—711no—
548C22×D4—1421no—
549C22×D4—1421no—
550C22×D4C22×D7111yescharacteristic
551#137—22no—
552#137—22no—
553#137—1428no—
554AGL(1,ℤ/8)—2841no—
555AGL(1,ℤ/8)—2841no—
556AGL(1,ℤ/8)—1422no—
557AGL(1,ℤ/8)—1422no—
558AGL(1,ℤ/8)—1422no—
559AGL(1,ℤ/8)—1422no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1422no—
562AGL(1,ℤ/8)—1422no—
563AGL(1,ℤ/8)—1428no—
564AGL(1,ℤ/8)—1422no—
565#135—1422no—
566#135—1422no—
567#135—1428no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—711no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—2841no—
572C2×SD16—714no—
573C2×SD16—711no—
574C2×SD16—711no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1422no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1422no—
581C2×SD16—1428no—
582C2×SD16—1421no—
583C2×SD16—1421no—
584C2×SD16—1422no—
585C2×SD16—1421no—
586C2×D8—2841no—
587C2×D8—711no—
588C2×D8—1421no—
589C2×D8—1421no—
590C2×D8—1422no—
591C2×D8—1422no—
592C2×D8—1421no—
593C2×D8—1421no—
594C2×D8—1422no—
595C2×D8—1422no—
596C2×D8—1421no—
597C2×D8—1421no—
598C2×D8—1421no—
599#131—714no—
600#131—1422no—
601C2×M16—711no—
602C2×M16—711no—
603C2×M16—1421no—
604C2×M16C22×D7111yescharacteristic
605C2×M16C22×D7111yescharacteristic
606C22×C8—711no—
607C22×C8—711no—
608C22×C8—1421no—
609#127—21no—
610#127—1422no—
611#127—1421no—
612#127—1422no—
613#124—22no—
614#124—21no—
615#124—22no—
616#124—1421no—
617#121—22no—
618#121—1422no—
619#120—41no—
620#120—2841no—
621#117C22×D7111yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—41no—
623C2×C42C22×D7111yescharacteristic
624#108—1422no—
625#104—22no—
626#104—714no—
627#104—1422no—
628#103—22no—
629#103—712no—
630#102—712no—
631#102—1422no—
632#101—1422no—
633#100—22no—
634#100—1422no—
635#100—1422no—
636C22⋊C8—1422no—
637C22⋊C8—1422no—
638#97—1422no—
639#97—1421no—
640C4×C8—1421no—
641C24—21no—
642C24—2841no—
643C24—1421no—
644C24—1421no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—2844no—
650#41—2842no—
651#41—2844no—
652#41—2842no—
653#41—2842no—
654#41—2842no—
655#41—2842no—
656#41—2842no—
657#41—712no—
658#41—712no—
659#41—1424no—
660#41—1424no—
661#41—1421no—
662#41—1421no—
663#41—1421no—
664#41—1421no—
665#41—1421no—
666#41—1421no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—2841no—
673C2×Q8—2842no—
674C2×Q8—2842no—
675C2×Q8—2842no—
676C2×Q8—711no—
677C2×Q8—711no—
678C2×Q8—1424no—
679C2×Q8D4×D7112yes—
680C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—2841no—
690C2×D4—2844no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2841no—
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—2842no—
695C2×D4—2844no—
696C2×D4—2844no—
697C2×D4—2842no—
698C2×D4—2841no—
699C2×D4—5684no—
700C2×D4—711no—
701C2×D4—711no—
702C2×D4—712no—
703C2×D4—1424no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4D4×D7111yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—2841no—
722C22×C4—2841no—
723C22×C4—2841no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4C23×D7111yescharacteristic
727Q16—24no—
728Q16—1422no—
729SD16—24no—
730SD16—2842no—
731SD16—2842no—
732SD16—2842no—
733SD16—2844no—
734SD16—2842no—
735SD16—1424no—
736SD16—1422no—
737SD16—1424no—
738SD16—1424no—
739SD16—1422no—
740D8—2842no—
741D8—2842no—
742D8—2842no—
743D8—2842no—
744D8—2842no—
745D8—2844no—
746D8—2842no—
747D8—1424no—
748D8—1422no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—712no—
753M16—1424no—
754M16—1421no—
755M16—1421no—
756M16—1421no—
757M16D4×D7112yes—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—711no—
761C2×C8—711no—
762C2×C8—712no—
763C2×C8—712no—
764C2×C8—712no—
765C2×C8—1424no—
766C2×C8—1421no—
767C2×C8—1421no—
768C2×C8—1421no—
769C2×C8—1421no—
770C4⋊C4D4×D7112yes—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—44no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—2842no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42D4×D7112yes—
778C23—21no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—82no—
783C23—2844no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—5682no—
790C23—5682no—
791C23—11362no—
792C23—1421no—
793C23—1421no—
794C23—1422no—
795C23#1455617311yescharacteristic
796Q8—22no—
797Q8—21no—
798Q8—22no—
799Q8—21no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—2844no—
803Q8—712no—
804Q8—1421no—
805Q8—1421no—
806Q8—1421no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—162no—
816D4—2844no—
817D4—2844no—
818D4—2841no—
819D4—2841no—
820D4—2844no—
821D4—2841no—
822D4—2841no—
823D4—2841no—
824D4—2841no—
825D4—2841no—
826D4—2841no—
827D4—5688no—
828D4—712no—
829D4—11362no—
830D4—1422no—
831D4—1422no—
832D4—1422no—
833D4—1421no—
834D4—1421no—
835D4—1421no—
836D4—1422no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—2844no—
847C2×C4—2844no—
848C2×C4—2844no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C2×C4#1455617411yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—2841no—
864C8—712no—
865C8—712no—
866C8—1422no—
867C8—1422no—
868C22—22no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—161no—
875C22—2842no—
876C22—2842no—
877C22—2841no—
878C22—2842no—
879C22—5682no—
880C22—5682no—
881C22—5682no—
882C22—5682no—
883C22—5681no—
884C22—11361no—
885C22—11361no—
886C22—11364no—
887C22—1422no—
888C22#1798656511yescharacteristic
889C22#1798663111yescharacteristic
890C22#1798663111yescharacteristic
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—2841no—
896C4—1422no—
897C4#120×D7111yescharacteristic
898C4#127×D7111yescharacteristic
899C4#1798663311yescharacteristic
900C4#1798663311yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—81no—
904C2—161no—
905C2—2842no—
906C2—5681no—
907C2—5682no—
908C2—11361no—
909C2#2259197211yescharacteristic
910C2#2260010912yes—
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2004C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2004D71
hypocenterC71#25807
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986808C2semidirect
2. #22598823C2semidirect
3. C2×#17986389C2semidirect
4. C2×#17986268C2semidirect
5. C2×#17986171C2semidirect
6. C2×#17986168C2semidirect
7. #22597627C2semidirect
8. #22597606C2semidirect
9. #22589451C2semidirect
10. #22589448C2semidirect
11. #22589358C2semidirect
12. #22589242C2semidirect
13. #22589230C2semidirect
14. #22588181C2semidirect
15. C71×#2004C2semidirect
25. C2×#14556154C22semidirect
30. C22×#11765852C22semidirect
33. C22×#11765850C22semidirect
35. #17986568C22semidirect
49. C2×#14556063C22semidirect
51. C2×#14556056C22semidirect
54. C2×#14556047C22semidirect
56. C2×#14556044C22semidirect
57. #17985967C22semidirect
59. #17985955C22semidirect
60. C2×#14556039C22semidirect
61. #17985763C22semidirect
64. C2×#124×C71C22semidirect
66. #419×C71C22semidirect
67. C2×#100×C71C22semidirect
68. #339×C71C22semidirect
107. C2×#11765855D4semidirect
112. C2×#11765853D4semidirect
120. C2×#11765852D4semidirect
121. C2×#11765852D4semidirect
135. C2×#11765850D4semidirect
137. #14556136D4semidirect
152. #14556056D4semidirect
153. #14556051D4semidirect
155. #14556048D4semidirect
466. #2004D71semidirect
471. C71#25807semidirect
495. C2×#124C2×D71semidirect
512. #419C2×D71semidirect
518. C2×#100C2×D71semidirect
524. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868082
#225988232
C2×#179863892
C2×#179862682
C2×#179861712
C2×#179861682
#225976272
#225976062
#225894512
#225894482
#225893582
#225892422
#225892302
#225881812
C71×#20042
#2580771