Finite Group Databasebeta

← #32053140

Subgroups — #32053140

Order 18176.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598827C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986269C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986167C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589451C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589352C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589245C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589234C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#577×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556153C2211yescharacteristic
17C2×#14556153C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11765850C2211yescharacteristic
23#17986563C2211yescharacteristic
24#17986563C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556124C2211yescharacteristic
26C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
27#17986385—24no—
28#17986385—21no—
29#17986385—21no—
30#17986384—21no—
31#17986374—21no—
32#17986269—24no—
33#17986172—24no—
34#17986167—24no—
35#17986144—22no—
36#17986144—22no—
37#17986138—22no—
38#17986133—22no—
39C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556055C2211yescharacteristic
41C2×#14556055C2211yescharacteristic
42C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
43#17986008C2211yescharacteristic, complemented
44#17986004C2211yescharacteristic
45#17985995C2211yescharacteristic
46C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556045C2211yescharacteristic
48C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
50#17985966C2211yescharacteristic
51#17985966C2211yescharacteristic, complemented
52#17985954C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
54#17985763C2211yescharacteristic, complemented
55#17985760C2211yescharacteristic, complemented
56C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
57C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
58#577×C71—24no—
59#577×C71—24no—
60C2×#137×C71—21no—
61C2×#137×C71C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
64C2×#135×C71—21no—
65C2×#135×C71C2211yescharacteristic
66C22×SD16×C71—21no—
67C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
68C2×#131×C71C2211yescharacteristic
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—41no—
72#14556153—22no—
73#14556153—22no—
74#14556153—22no—
75#14556153—22no—
76#14556153—22no—
77#14556153—22no—
78#14556153—41no—
79#14556153—41no—
80C2×#11765852—22no—
81C2×#11765852—21no—
82C2×#11765852—21no—
83C2×#11765852—22no—
84C2×#11765852—21no—
85C2×#11765852—21no—
86C2×#11765852—41no—
87C2×D568—21no—
88C2×D568—21no—
89C2×D568—22no—
90C2×D568—22no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—21no—
93C2×#11765850—21no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—21no—
96C2×#11765850—21no—
97C2×#11765850—41no—
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100C2×#11765849C2311yescharacteristic
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102#14556124—22no—
103#14556124—21no—
104#14556124—21no—
105#14556124—22no—
106#14556117—22no—
107#14556117—21no—
108#14556117—21no—
109#14556117—22no—
110#14556102—22no—
111#14556102—22no—
112#14556096—41no—
113#14556096—41no—
114#14556087C2311yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117#14556064—22no—
118#14556055—22no—
119#14556055—22no—
120#14556055D414yescomplemented
121#14556052—22no—
122#14556052D412yescomplemented
123#14556049—22no—
124#14556049D412yescomplemented
125#14556047—22no—
126#14556045—22no—
127#14556044—22no—
128#14556044—22no—
129C22⋊(C71⋊C8)—22no—
130C22⋊(C71⋊C8)—22no—
131#14556038—22no—
132#14556038—21no—
133C8×Dic71—21no—
1342−1+4×C71—22no—
1352−1+4×C71—22no—
1362−1+4×C71—22no—
1372−1+4×C71—41no—
138H(5,𝔽2)×C71—22no—
139H(5,𝔽2)×C71—22no—
140H(5,𝔽2)×C71—22no—
141H(5,𝔽2)×C71—41no—
142C2×#41×C71—21no—
143C2×#41×C71—21no—
144C2×#41×C71—21no—
145C2×#41×C71—21no—
146C2×#41×C71—41no—
147C2×#41×C71C2311yescharacteristic
148C2×#41×C71C2311yescharacteristic
149C2×#41×C71C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C71—21no—
151C22×Q8×C71—21no—
152C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
153C22×D4×C71—21no—
154C22×D4×C71—21no—
155C22×D4×C71—41no—
156C22×D4×C71C2311yescharacteristic
157#137×C71—28no—
158#137×C71—22no—
159#137×C71—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C71—28no—
161AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
163#135×C71—28no—
164#135×C71—22no—
165#135×C71—22no—
166C2×Q16×C71—21no—
167C2×Q16×C71D411yescharacteristic, complemented
168C2×SD16×C71—28no—
169C2×SD16×C71—21no—
170C2×SD16×C71—21no—
171C2×SD16×C71—21no—
172C2×SD16×C71—21no—
173C2×SD16×C71—22no—
174C2×SD16×C71D411yescharacteristic, complemented
175C2×SD16×C71D414yescomplemented
176C2×SD16×C71D411yescharacteristic, complemented
177C2×D8×C71—21no—
178C2×D8×C71D411yescharacteristic, complemented
179#131×C71—22no—
180#131×C71D414yescomplemented
181C2×M16×C71—21no—
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C22×C8×C71—21no—
184C22×C8×C71C2311yescharacteristic
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×C22⋊D71—44no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—84no—
203C22×Dic71—21no—
204#11765852—44no—
205#11765852—42no—
206#11765852—42no—
207#11765852—42no—
208#11765852—42no—
209D568—42no—
210D568—42no—
211#11765850—44no—
212#11765850—42no—
213#11765850—42no—
214#11765850—42no—
215#11765850—42no—
216#11765849—21no—
217#11765849—21no—
218#11765849—21no—
219#11765849—21no—
220#11765849—21no—
221#11765849C2×D412yes—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8C2×D412yes—
228C4⋊Dic71C2×D412yes—
229C22⋊Dic71—21no—
230(C2×D71)⋊C4—44no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232(C2×D71)⋊C4—42no—
233C4×Dic71—21no—
234C4×Dic71—21no—
235C4×Dic71C2×D412yes—
236C24×C71—21no—
237C24×C71—41no—
238#41×C71—21no—
239#41×C71—21no—
240#41×C71—24no—
241#41×C71—24no—
242#41×C71—21no—
243#41×C71—21no—
244#41×C71—21no—
245#41×C71—21no—
246#41×C71—21no—
247#41×C71—21no—
248#41×C71—21no—
249#41×C71—21no—
250#41×C71—42no—
251#41×C71—44no—
252#41×C71—42no—
253#41×C71—42no—
254#41×C71—42no—
255#41×C71—44no—
256#41×C71—42no—
257#41×C71—42no—
258#41×C71C2×D412yes—
259#41×C71C2×D412yes—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—24no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—41no—
267C2×Q8×C71—42no—
268C2×Q8×C71—42no—
269C2×Q8×C71—42no—
270C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
271C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
272C2×Q8×C71C2×D412yes—
273C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—24no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—42no—
284C2×D4×C71—41no—
285C2×D4×C71—41no—
286C2×D4×C71—42no—
287C2×D4×C71—44no—
288C2×D4×C71—44no—
289C2×D4×C71—41no—
290C2×D4×C71—42no—
291C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C71C2×D412yes—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—41no—
300C22×C4×C71—41no—
301C22×C4×C71—41no—
302C22×C4×C71C2411yescharacteristic
303Q16×C71—24no—
304Q16×C71—22no—
305SD16×C71—24no—
306SD16×C71—24no—
307SD16×C71—22no—
308SD16×C71—24no—
309SD16×C71—24no—
310SD16×C71—22no—
311D8×C71—24no—
312D8×C71—22no—
313M16×C71—21no—
314M16×C71—24no—
315M16×C71C2×D412yes—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71—24no—
318C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C71C2×D412yes—
321C2×C8×C71C2×D412yes—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—44no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—82no—
330C23×C71—162no—
331C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—82no—
339C22×D71—82no—
340Q8×C71—21no—
341Q8×C71—21no—
342Q8×C71—22no—
343Q8×C71—21no—
344Q8×C71—22no—
345Q8×C71—21no—
346Q8×C71—21no—
347Q8×C71—44no—
348Q8×C71—41no—
349Q8×C71—41no—
350Q8×C71#12712yes—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—22no—
353D4×C71—21no—
354D4×C71—22no—
355D4×C71—21no—
356D4×C71—21no—
357D4×C71—22no—
358D4×C71—21no—
359D4×C71—21no—
360D4×C71—44no—
361D4×C71—44no—
362D4×C71—44no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71#12712yes—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—44no—
377C2×C4×C71—44no—
378C2×C4×C71—44no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D71—88no—
392C22⋊D71—162no—
393C22⋊D71—162no—
394C2×Dic71—22no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—42no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400D284—41no—
401D284—41no—
402D284—41no—
403D284—41no—
404D284—41no—
405C8×C71—22no—
406C8×C71#12012yes—
407C8×C71#12012yes—
408C71⋊C8—22no—
409C71⋊C8—22no—
410C71⋊C8—41no—
411C71⋊C8—41no—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—42no—
420C22×C71—82no—
421C22×C71—82no—
422C22×C71—161no—
423C22×C71—164no—
424C22×C71#53511yescharacteristic
425C22×C71D4211yescharacteristic
426C22×C71D4211yescharacteristic
427C2×D71—82no—
428C2×D71—82no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—82no—
432C2×D71—82no—
433C2×D71—161no—
434C2×D71—161no—
435C4×C71—22no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—42no—
439C4×C71C2×#12011yescharacteristic
440C4×C71C2×#12711yescharacteristic
441C4×C71D4211yescharacteristic
442C4×C71D4211yescharacteristic
443Dic71—42no—
444Dic71—42no—
445#25807—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—21no—
447C2×C71—21no—
448C2×C71—42no—
449C2×C71—81no—
450C2×C71—81no—
451C2×C71—82no—
452C2×C71#243311yescharacteristic
453C2×C71#328812yes—
454D71—161no—
455D71—161no—
456C2×#577D7111yescharacteristic, complemented
457#3155—711no—
458C2×#496—711no—
459C2×#472—711no—
460C2×#454—711no—
461C2×#453—711no—
462#3010—711no—
463#3008—711no—
464#2019—711no—
465#2018—711no—
466#2004—711no—
467#2002—711no—
468#1977—711no—
469#1975—711no—
470#1765—711no—
471C71#2580711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
473C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
474#577—24no—
475#577—24no—
476C2×#137—21no—
477C2×#137C2×D7111yescharacteristic
478C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
484C2×#135—21no—
485C2×#135C2×D7111yescharacteristic
486C22×SD16—21no—
487C22×SD16—711no—
488C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
489C22×D8—711no—
490C22×D8—711no—
491C2×#131C2×D7111yescharacteristic
492#535—711no—
493#535—711no—
494C2×#127—711no—
495C2×#124—711no—
496#496—1424no—
497#496—1421no—
498#496—1421no—
499#495—1421no—
500#493—1421no—
501#472—1424no—
502#454—1424no—
503#453—1424no—
504#449—1422no—
505#449—1422no—
506#448—1422no—
507#447—1422no—
508C2×#108—711no—
509C2×#104—711no—
510C2×#104—711no—
511C2×#104—711no—
512#419—711no—
513#418—711no—
514#416—711no—
515C2×#101—711no—
516C2×#100—711no—
517C2×#100—711no—
518C2×#100—711no—
519#408—711no—
520#408—711no—
521#405—711no—
522C2×#97—711no—
523#341—711no—
524#339—711no—
5252−1+4—22no—
5262−1+4—22no—
5272−1+4—22no—
5282−1+4—41no—
529H(5,𝔽2)—22no—
530H(5,𝔽2)—22no—
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—41no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41C22×D7111yescharacteristic
539C2×#41C22×D7111yescharacteristic
540C2×#41C22×D7111yescharacteristic
541C22×Q8—21no—
542C22×Q8—21no—
543C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4—2841no—
548C22×D4—711no—
549C22×D4—711no—
550C22×D4C22×D7111yescharacteristic
551#137—28no—
552#137—22no—
553#137—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—28no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—2841no—
558AGL(1,ℤ/8)—2841no—
559AGL(1,ℤ/8)—1422no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1422no—
562AGL(1,ℤ/8)—1422no—
563AGL(1,ℤ/8)—1422no—
564AGL(1,ℤ/8)—1422no—
565#135—28no—
566#135—22no—
567#135—22no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
570C2×SD16—28no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—2841no—
577C2×SD16—1422no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1422no—
581C2×SD16—1421no—
582C2×SD16—1421no—
583C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
584C2×SD16C22⋊D7114yescomplemented
585C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
586C2×D8—21no—
587C2×D8—2841no—
588C2×D8—1422no—
589C2×D8—1421no—
590C2×D8—1421no—
591C2×D8—1422no—
592C2×D8—1421no—
593C2×D8—1421no—
594C2×D8—1422no—
595C2×D8—1421no—
596C2×D8—1421no—
597C2×D8—1422no—
598C2×D8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
599#131—22no—
600#131C22⋊D7114yescomplemented
601C2×M16—21no—
602C2×M16—711no—
603C2×M16—711no—
604C2×M16—711no—
605C2×M16C22×D7111yescharacteristic
606C22×C8—21no—
607C22×C8—711no—
608C22×C8C22×D7111yescharacteristic
609#127—1422no—
610#127—1422no—
611#127—1421no—
612#127—1421no—
613#124—1422no—
614#124—1422no—
615#124—1421no—
616#124—1421no—
617#121—1422no—
618#121—1422no—
619#120—2841no—
620#120—2841no—
621#117—711no—
622C2×C22⋊C4—2841no—
623C2×C42—711no—
624#108—1422no—
625#104—714no—
626#104—1422no—
627#104—1422no—
628#103—712no—
629#103—1422no—
630#102—712no—
631#102—1422no—
632#101—1422no—
633#100—1422no—
634#100—1422no—
635#100—1422no—
636C22⋊C8—1422no—
637C22⋊C8—1422no—
638#97—1422no—
639#97—1421no—
640C4×C8—1421no—
641C24—21no—
642C24—41no—
643C24—1421no—
644C24—1421no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—24no—
648#41—24no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—42no—
658#41—44no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—44no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41D4×D7112yes—
666#41C2×C22⋊D7112yes—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—24no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
678C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
680C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—2844no—
699C2×D4—2842no—
700C2×D4—2842no—
701C2×D4—5684no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4D4×D7111yescharacteristic
715C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
716C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
717C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4C23×D7111yescharacteristic
727Q16—24no—
728Q16—22no—
729SD16—24no—
730SD16—24no—
731SD16—22no—
732SD16—24no—
733SD16—24no—
734SD16—22no—
735SD16—2842no—
736SD16—2842no—
737SD16—2844no—
738SD16—2842no—
739SD16—2842no—
740D8—24no—
741D8—22no—
742D8—2842no—
743D8—2842no—
744D8—2844no—
745D8—2842no—
746D8—2842no—
747D8—2842no—
748D8—2842no—
749M16—21no—
750M16—24no—
751M16—712no—
752M16—1421no—
753M16—1421no—
754M16—1421no—
755M16—1421no—
756M16—1421no—
757M16C2×C22⋊D7112yes—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—24no—
760C2×C8—712no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8—1421no—
763C2×C8—1421no—
764C2×C8—1421no—
765C2×C8—1421no—
766C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
767C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
768C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
769C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
770C4⋊C4—712no—
771C22⋊C4—2844no—
772C22⋊C4—2842no—
773C22⋊C4—2842no—
774C22⋊C4—1421no—
775C42—712no—
776C42—1421no—
777C42—1421no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—44no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—82no—
786C23—162no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—2841no—
790C23—2841no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—5682no—
794C23—5682no—
795C23#1455617311yescharacteristic
796Q8—21no—
797Q8—22no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—44no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8#1455612412yes—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—21no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—44no—
817D4—44no—
818D4—44no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—2841no—
826D4—2841no—
827D4—2841no—
828D4—2841no—
829D4—2841no—
830D4—2841no—
831D4—2841no—
832D4—2841no—
833D4—5688no—
834D4—11362no—
835D4—11362no—
836D4#1455612412yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—2842no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
860C2×C4#1455617311yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—2841no—
863C8—2841no—
864C8—1422no—
865C8—1422no—
866C8#1455609712yes—
867C8#1455609712yes—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—161no—
879C22—164no—
880C22—5682no—
881C22—5682no—
882C22—5682no—
883C22—5682no—
884C22—5681no—
885C22—5681no—
886C22—11361no—
887C22—11361no—
888C22#1798656611yescharacteristic
889C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
890C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
891C4—22no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—2842no—
896C4—2842no—
897C4C2×#1455609711yescharacteristic
898C4C2×#1455612411yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
900C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—82no—
907C2—11361no—
908C2—11361no—
909C2#2259197311yescharacteristic
910C2#2260010212yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#577×C71C2
socleC22×C71D42
hypercenterC2×#577D71
hypocenterC71#25807
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598827C2semidirect
2. C2×#17986385C2semidirect
3. C2×#17986269C2semidirect
4. C2×#17986172C2semidirect
5. C2×#17986167C2semidirect
6. #22597626C2semidirect
7. #22597608C2semidirect
8. #22589451C2semidirect
9. #22589446C2semidirect
10. #22589366C2semidirect
11. #22589352C2semidirect
12. #22589245C2semidirect
13. #22589234C2semidirect
14. #22588182C2semidirect
15. C2×#577×C71C2semidirect
19. C2×#14556153C22semidirect
20. C22×#11765852C22semidirect
21. C22×D568C22semidirect
24. #17986563C22semidirect
26. C2×#14556117C22semidirect
39. C2×#14556064C22semidirect
42. C2×#14556055C22semidirect
43. #17986008C22semidirect
46. C2×#14556047C22semidirect
48. C2×#14556044C22semidirect
49. C2×#14556044C22semidirect
51. #17985966C22semidirect
52. #17985954C22semidirect
53. C2×#14556038C22semidirect
54. #17985763C22semidirect
55. #17985760C22semidirect
120. #14556055D4semidirect
122. #14556052D4semidirect
124. #14556049D4semidirect
167. C2×Q16×C71D4semidirect
174. C2×SD16×C71D4semidirect
175. C2×SD16×C71D4semidirect
176. C2×SD16×C71D4semidirect
178. C2×D8×C71D4semidirect
180. #131×C71D4semidirect
456. C2×#577D71semidirect
471. C71#25807semidirect
569. C2×Q16C22⋊D71semidirect
583. C2×SD16C22⋊D71semidirect
584. C2×SD16C22⋊D71semidirect
585. C2×SD16C22⋊D71semidirect
598. C2×D8C22⋊D71semidirect
600. #131C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225988272
C2×#179863852
C2×#179862692
C2×#179861722
C2×#179861672
#225976262
#225976082
#225894512
#225894462
#225893662
#225893522
#225892452
#225892342
#225881822
C2×#577×C712
#2580771