Finite Group Databasebeta

← #32053143

Subgroups — #32053143

Order 18176.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986810C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986267C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589367C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589356C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589232C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588187C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17#17986810—24no—
18#17986810—24no—
19C2×#14556158—21no—
20C2×#14556158C2211yescharacteristic
21C2×#14556154—21no—
22C2×#14556154C2211yescharacteristic
23C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556153C2211yescharacteristic
25C2×#14556153C2211yescharacteristic
26C2×#14556148—21no—
27C2×#14556148C2211yescharacteristic
28C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#11765853—21no—
30C22×#11765853C2211yescharacteristic
31C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556135C2211yescharacteristic
33#17986568C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556124C2211yescharacteristic
35C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
36#17986389—21no—
37#17986387—24no—
38#17986386—21no—
39#17986381—21no—
40#17986375—21no—
41#17986267—24no—
42#17986170—24no—
43#17986167—24no—
44#17986145—22no—
45#17986139—22no—
46C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
50#17986007C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556045C2211yescharacteristic
53C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
55#17985965C2211yescharacteristic, complemented
56#17985955C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
58#17985764C2211yescharacteristic, complemented
59#17985758C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
62C22×D8×C71C2211yescharacteristic
63#535×C71C2211yescharacteristic
64#449×C71—22no—
65#447×C71—22no—
66#418×C71C2211yescharacteristic
67#416×C71C2211yescharacteristic
68#408×C71C2211yescharacteristic
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73C2×#11765865—21no—
74C2×#11765865C2311yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C2×#11765864—41no—
77C22×Dic142—21no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D71—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—41no—
82#14556158—28no—
83#14556158—22no—
84#14556158—22no—
85#14556154—28no—
86#14556154—22no—
87#14556154—22no—
88#14556154—22no—
89#14556154—41no—
90#14556153—22no—
91#14556153—22no—
92#14556153—22no—
93#14556153—41no—
94#14556148—28no—
95#14556148—22no—
96#14556148—22no—
97C2×#11765855—21no—
98C2×#11765855D411yescharacteristic, complemented
99C2×#11765854—22no—
100C2×#11765854—22no—
101C2×#11765854—41no—
102C2×#11765853—28no—
103C2×#11765853—21no—
104C2×#11765853—21no—
105C2×#11765853—21no—
106C2×#11765853—21no—
107C2×#11765853—22no—
108C2×#11765853—21no—
109C2×#11765853D411yescharacteristic, complemented
110C2×#11765853D414yescomplemented
111C2×#11765852—21no—
112C2×#11765852—21no—
113C2×#11765852D411yescharacteristic, complemented
114C2×#11765850—21no—
115C2×#11765850—21no—
116C2×#11765850—21no—
117C2×#11765850—21no—
118C2×#11765850—22no—
119C2×#11765850—22no—
120C2×#11765850—21no—
121C2×#11765850—21no—
122C2×#11765850D411yescharacteristic, complemented
123#14556135—22no—
124#14556135D414yescomplemented
125C2×#11765849—21no—
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C2×#11765849C2311yescharacteristic
129C22×C71⋊C8—21no—
130C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
131#14556125—21no—
132#14556124—22no—
133#14556124—22no—
134#14556116—21no—
135#14556115—22no—
136#14556115—22no—
137#14556103—22no—
138#14556098—41no—
139C2×C22⋊Dic71—41no—
140C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
141#14556063—22no—
142#14556055—22no—
143#14556055D414yescomplemented
144#14556054—22no—
145#14556051—22no—
146#14556046—22no—
147#14556045—22no—
148#14556045—22no—
149#14556044—22no—
150(C2×D71)⋊C8—22no—
151#14556039—21no—
152#14556038—22no—
153C4×C71⋊C8—21no—
154H(5,𝔽2)×C71—22no—
155H(5,𝔽2)×C71—22no—
156H(5,𝔽2)×C71—22no—
157H(5,𝔽2)×C71—41no—
158C2×#41×C71—21no—
159C2×#41×C71—21no—
160C2×#41×C71C2311yescharacteristic
161C2×#41×C71C2311yescharacteristic
162C22×D4×C71—21no—
163C22×D4×C71—21no—
164C22×D4×C71—41no—
165C22×D4×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
169C2×SD16×C71—21no—
170C2×D8×C71—21no—
171C2×D8×C71—22no—
172C2×D8×C71—22no—
173C2×D8×C71—41no—
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C22×C8×C71C2311yescharacteristic
176#127×C71—21no—
177#124×C71—21no—
178#121×C71—22no—
179#120×C71—41no—
180#117×C71C2311yescharacteristic
181#103×C71D412yescomplemented
182#102×C71—22no—
183#102×C71D412yescomplemented
184C22⋊C8×C71—22no—
185C23×D71—21no—
186#11765865—24no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—42no—
192#11765864—42no—
193#11765864—44no—
194#11765864—44no—
195#11765864—42no—
196C2×Dic142—24no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—21no—
200C2×Dic142—21no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—42no—
203C2×Dic142—41no—
204C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic142C2×D412yes—
206Q8×D71—42no—
207Q8×D71—42no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—42no—
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—44no—
218C2×C22⋊D71—41no—
219C2×C22⋊D71—84no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—41no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—41no—
225#11765855—24no—
226#11765855—22no—
227#11765854—44no—
228#11765853—24no—
229#11765853—24no—
230#11765853—22no—
231#11765853—24no—
232#11765853—24no—
233#11765853—42no—
234#11765852—22no—
235#11765852—42no—
236#11765852—42no—
237#11765850—24no—
238#11765850—22no—
239#11765850—42no—
240#11765850—42no—
241#11765850—42no—
242#11765850—42no—
243#11765850—42no—
244#11765849—21no—
245#11765849—21no—
246#11765849—24no—
247#11765849—21no—
248#11765849—21no—
249#11765849C2×D412yes—
250#11765849C2×D412yes—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—24no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
256C2×C71⋊C8C2×D412yes—
257C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
258C2×C71⋊C8C2×D412yes—
259C22⋊Dic71—44no—
260(C2×D71)⋊C4—42no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71C2×D412yes—
263C24×C71—21no—
264C24×C71—21no—
265C24×C71—41no—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—24no—
269#41×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272#41×C71—21no—
273#41×C71—42no—
274#41×C71—42no—
275#41×C71—42no—
276#41×C71C2×D412yes—
277#41×C71C2×D412yes—
278C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—24no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—42no—
295C2×D4×C71—41no—
296C2×D4×C71—41no—
297C2×D4×C71—42no—
298C2×D4×C71—42no—
299C2×D4×C71—44no—
300C2×D4×C71—44no—
301C2×D4×C71—42no—
302C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C71C2×D412yes—
304C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—41no—
308C22×C4×C71C2411yescharacteristic
309SD16×C71—42no—
310D8×C71—44no—
311D8×C71—42no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—21no—
317C2×C8×C71C2×D412yes—
318C4⋊C4×C71C2×D412yes—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—42no—
321C42×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—44no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—82no—
332C23×C71—82no—
333C23×C71—162no—
334C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D71—21no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—82no—
340Q8×C71—21no—
341Q8×C71—21no—
342Q8×C71—21no—
343Q8×C71#12712yes—
344D4×C71—22no—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—21no—
347D4×C71—22no—
348D4×C71—21no—
349D4×C71—22no—
350D4×C71—21no—
351D4×C71—44no—
352D4×C71—44no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—162no—
362D4×C71#12712yes—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—44no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D71—44no—
378C22⋊D71—41no—
379C22⋊D71—41no—
380C22⋊D71—88no—
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—42no—
385C2×Dic71—44no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388D284—21no—
389D284—21no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393D284—41no—
394D284—162no—
395C4×D71—44no—
396C4×D71—41no—
397C4×D71—41no—
398Dic142—21no—
399Dic142—22no—
400Dic142—21no—
401Dic142—22no—
402Dic142—44no—
403Dic142—41no—
404Dic142—41no—
405C8×C71—22no—
406C8×C71—41no—
407C71⋊C8—22no—
408C71⋊C8—22no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8#12012yes—
411C71⋊C8#12012yes—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—82no—
419C22×C71—82no—
420C22×C71—82no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—82no—
423C22×C71—161no—
424C22×C71—161no—
425C22×C71—164no—
426C22×C71#53511yescharacteristic
427C22×C71D4211yescharacteristic
428C22×C71D4211yescharacteristic
429C2×D71—41no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—82no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—82no—
434C2×D71—161no—
435C4×C71—22no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—42no—
438C4×C71C2×#12011yescharacteristic
439C4×C71C2×#12711yescharacteristic
440C4×C71D4211yescharacteristic
441C4×C71D4211yescharacteristic
442Dic71—42no—
443Dic71—41no—
444Dic71—42no—
445#25807—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—21no—
447C2×C71—21no—
448C2×C71—42no—
449C2×C71—81no—
450C2×C71—82no—
451C2×C71—161no—
452C2×C71#243311yescharacteristic
453C2×C71#328812yes—
454D71—81no—
455D71—161no—
456C2×#577—711no—
457#3155—711no—
458C2×#496—711no—
459C2×#472—711no—
460C2×#454—711no—
461C2×#453—711no—
462#3010—711no—
463#3008D7111yescharacteristic, complemented
464#2019—711no—
465#2018—711no—
466#2004—711no—
467#2002—711no—
468#1977—711no—
469#1975—711no—
470#1765—711no—
471C71#2580711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×2−1+4—711no—
473C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
474#577—1424no—
475#577—1424no—
476C2×#137—711no—
477C2×#137—1421no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
484C2×#135—711no—
485C2×#135—1421no—
486C22×SD16—711no—
487C22×SD16—711no—
488C22×SD16—1421no—
489C22×D8—711no—
490C22×D8C2×D7111yescharacteristic
491C2×#131—711no—
492#535—711no—
493#535C2×D7111yescharacteristic
494C2×#127—711no—
495C2×#124—711no—
496#496—1421no—
497#496—1421no—
498#496—1424no—
499#495—1421no—
500#493—1421no—
501#472—1424no—
502#454—1424no—
503#453—1424no—
504#449—22no—
505#449—1422no—
506#448—1422no—
507#447—22no—
508C2×#108—711no—
509C2×#104—711no—
510C2×#104—711no—
511C2×#104—711no—
512#419—711no—
513#418C2×D7111yescharacteristic
514#416C2×D7111yescharacteristic
515C2×#101—711no—
516C2×#100—711no—
517C2×#100—711no—
518C2×#100—711no—
519#408—711no—
520#408C2×D7111yescharacteristic
521#405—711no—
522C2×#97—711no—
523#341—711no—
524#339—711no—
5252−1+4—2841no—
5262−1+4—1422no—
5272−1+4—1422no—
5282−1+4—1422no—
529H(5,𝔽2)—22no—
530H(5,𝔽2)—22no—
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—41no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—2841no—
536C2×#41—711no—
537C2×#41—1421no—
538C2×#41—1421no—
539C2×#41C22×D7111yescharacteristic
540C2×#41C22×D7111yescharacteristic
541C22×Q8—711no—
542C22×Q8—1421no—
543C22×Q8—1421no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4—2841no—
548C22×D4—711no—
549C22×D4C22×D7111yescharacteristic
550C22×D4C22×D7111yescharacteristic
551#137—1422no—
552#137—1422no—
553#137—1428no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—2841no—
557AGL(1,ℤ/8)—2841no—
558AGL(1,ℤ/8)—1422no—
559AGL(1,ℤ/8)—1422no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1422no—
562AGL(1,ℤ/8)—1422no—
563AGL(1,ℤ/8)—1428no—
564AGL(1,ℤ/8)—1422no—
565#135—1422no—
566#135—1422no—
567#135—1428no—
568C2×Q16—711no—
569C2×Q16—1421no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—2841no—
572C2×SD16—711no—
573C2×SD16—714no—
574C2×SD16—711no—
575C2×SD16—1422no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1422no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×SD16—1421no—
582C2×SD16—1421no—
583C2×SD16—1428no—
584C2×SD16—1421no—
585C2×SD16—1422no—
586C2×D8—22no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—41no—
590C2×D8—711no—
591C2×D8—1422no—
592C2×D8—1421no—
593C2×D8—1421no—
594C2×D8—1422no—
595C2×D8—1421no—
596C2×D8—1421no—
597C2×D8—1421no—
598C2×D8—1421no—
599#131—714no—
600#131—1422no—
601C2×M16—711no—
602C2×M16—711no—
603C2×M16—711no—
604C2×M16—1421no—
605C2×M16C22×D7111yescharacteristic
606C22×C8—711no—
607C22×C8—1421no—
608C22×C8C22×D7111yescharacteristic
609#127—21no—
610#127—1421no—
611#127—1422no—
612#127—1422no—
613#124—21no—
614#124—1421no—
615#124—1422no—
616#124—1422no—
617#121—22no—
618#121—1422no—
619#120—41no—
620#120—2841no—
621#117C22×D7111yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—2841no—
623C2×C42—711no—
624#108—1422no—
625#104—714no—
626#104—1422no—
627#104—1422no—
628#103—1422no—
629#103C22⋊D7112yescomplemented
630#102—22no—
631#102C22⋊D7112yescomplemented
632#101—1422no—
633#100—1422no—
634#100—1422no—
635#100—1422no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—1422no—
638#97—1421no—
639#97—1422no—
640C4×C8—1421no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—41no—
644C24—1421no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—24no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—42no—
655#41—2842no—
656#41—2844no—
657#41—2842no—
658#41—2842no—
659#41—2844no—
660#41—1424no—
661#41—1421no—
662#41—1421no—
663#41—1421no—
664#41—1421no—
665#41D4×D7112yes—
666#41D4×D7112yes—
667C2×Q8—2842no—
668C2×Q8—2841no—
669C2×Q8—2842no—
670C2×Q8—2842no—
671C2×Q8—712no—
672C2×Q8—711no—
673C2×Q8—1424no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—2842no—
704C2×D4—2841no—
705C2×D4—2844no—
706C2×D4—5684no—
707C2×D4—711no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4D4×D7111yescharacteristic
716C2×D4D4×D7112yes—
717C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—2841no—
722C22×C4—2841no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4C23×D7111yescharacteristic
727Q16—1422no—
728Q16—1424no—
729SD16—42no—
730SD16—2844no—
731SD16—2842no—
732SD16—2842no—
733SD16—2842no—
734SD16—1424no—
735SD16—1422no—
736SD16—1424no—
737SD16—1422no—
738SD16—1424no—
739SD16—1424no—
740D8—44no—
741D8—42no—
742D8—2842no—
743D8—2842no—
744D8—2842no—
745D8—2842no—
746D8—2842no—
747D8—1422no—
748D8—1424no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—712no—
752M16—712no—
753M16—1421no—
754M16—1421no—
755M16—1424no—
756M16—1421no—
757M16—1421no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—711no—
762C2×C8—711no—
763C2×C8—712no—
764C2×C8—712no—
765C2×C8—1421no—
766C2×C8—1424no—
767C2×C8—1421no—
768C2×C8—1421no—
769C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
770C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—2842no—
774C22⋊C4—2844no—
775C42—21no—
776C42—712no—
777C42—1421no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—44no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—162no—
790C23—2841no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—5682no—
794C23—1421no—
795C23#1455617311yescharacteristic
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—2844no—
800Q8—2841no—
801Q8—2841no—
802Q8—1421no—
803Q8—1422no—
804Q8—1422no—
805Q8—1421no—
806Q8#1455612412yes—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—44no—
815D4—44no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—162no—
825D4—2844no—
826D4—2841no—
827D4—2841no—
828D4—2841no—
829D4—2841no—
830D4—2841no—
831D4—2841no—
832D4—5688no—
833D4—11362no—
834D4—1421no—
835D4—1421no—
836D4#1455612412yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—2844no—
846C2×C4—2844no—
847C2×C4—2842no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—1422no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
860C2×C4#1455617311yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—2841no—
864C8—712no—
865C8—712no—
866C8—1422no—
867C8—1422no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—161no—
881C22—164no—
882C22—2842no—
883C22—2841no—
884C22—5682no—
885C22—5682no—
886C22—5681no—
887C22—11361no—
888C22#1798656411yescharacteristic
889C22#1798663111yescharacteristic
890C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
891C4—22no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—2842no—
895C4—2842no—
896C4—2841no—
897C4#120×D7111yescharacteristic
898C4C2×#1455612411yescharacteristic
899C4#1798663111yescharacteristic
900C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—82no—
906C2—161no—
907C2—5681no—
908C2—11361no—
909C2#2259197511yescharacteristic
910C2#2260010412yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3008C2
socleC22×C71D42
hypercenter#3008D71
hypocenterC71#25807
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986810C2semidirect
2. #22598823C2semidirect
3. C2×#17986387C2semidirect
4. C2×#17986267C2semidirect
5. C2×#17986170C2semidirect
6. C2×#17986167C2semidirect
7. #22597629C2semidirect
8. #22589455C2semidirect
9. #22589447C2semidirect
10. #22589367C2semidirect
11. #22589356C2semidirect
12. #22589246C2semidirect
13. #22589232C2semidirect
14. #22588187C2semidirect
15. C71×#3008C2semidirect
23. C2×#14556154C22semidirect
28. C22×#11765854C22semidirect
31. C22×#11765850C22semidirect
33. #17986568C22semidirect
35. C2×#14556115C22semidirect
46. C2×#14556063C22semidirect
49. C2×#14556054C22semidirect
50. #17986007C22semidirect
51. C2×#14556046C22semidirect
53. C2×#14556045C22semidirect
54. C2×#14556044C22semidirect
55. #17985965C22semidirect
56. #17985955C22semidirect
57. C2×#14556038C22semidirect
58. #17985764C22semidirect
59. #17985758C22semidirect
98. C2×#11765855D4semidirect
109. C2×#11765853D4semidirect
110. C2×#11765853D4semidirect
113. C2×#11765852D4semidirect
122. C2×#11765850D4semidirect
124. #14556135D4semidirect
143. #14556055D4semidirect
181. #103×C71D4semidirect
183. #102×C71D4semidirect
463. #3008D71semidirect
471. C71#25807semidirect
629. #103C22⋊D71semidirect
631. #102C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868102
#225988232
C2×#179863872
C2×#179862672
C2×#179861702
C2×#179861672
#225976292
#225894552
#225894472
#225893672
#225893562
#225892462
#225892322
#225881872
C71×#30082
#2580771