Finite Group Databasebeta

← #32053144

Subgroups — #32053144

Order 18176.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986388C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22597610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589455C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589368C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986806—24no—
19#17986806—24no—
20C2×#14556160—21no—
21C2×#14556158C2211yescharacteristic
22C2×#14556156C2211yescharacteristic
23C2×#14556156C2211yescharacteristic
24C2×#14556153C2211yescharacteristic
25C2×#14556153C2211yescharacteristic
26C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556152—21no—
28C2×#14556149—21no—
29C22×#11765854C2211yescharacteristic
30C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
31C2×SD16×D71—21no—
32C22×D568C2211yescharacteristic
33C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556134C2211yescharacteristic
35#17986563C2211yescharacteristic
36#17986563C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556125C2211yescharacteristic
38C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
39#17986388—24no—
40#17986385—21no—
41#17986385—21no—
42#17986384—21no—
43#17986374—21no—
44#17986270—24no—
45#17986173—24no—
46#17986168—24no—
47#17986146—22no—
48#17986146—22no—
49#17986140—22no—
50#17986135—22no—
51C2×#14556056C2211yescharacteristic
52#17986009C2211yescharacteristic, complemented
53#17986005C2211yescharacteristic
54#17985996C2211yescharacteristic
55C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
59#17985954C2211yescharacteristic, complemented
60#17985764C2211yescharacteristic, complemented
61#17985759C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C71C2211yescharacteristic
63C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#408×C71C2211yescharacteristic
67#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—22no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864—41no—
83C22×Dic142—21no—
84C22×Dic142C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D71—21no—
86C22×D284—21no—
87C22×D284—41no—
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—41no—
93#14556160—28no—
94#14556158—22no—
95#14556158—22no—
96#14556156—22no—
97#14556156—22no—
98#14556156—22no—
99#14556156—22no—
100#14556153—22no—
101#14556153—22no—
102#14556153—22no—
103#14556153—22no—
104#14556153—41no—
105#14556153—41no—
106#14556152—28no—
107#14556149—28no—
108C2×#11765855—21no—
109C2×#11765854—22no—
110C2×#11765854—21no—
111C2×#11765854—21no—
112C2×#11765854—21no—
113C2×#11765854—21no—
114C2×#11765854—22no—
115C2×#11765854—22no—
116C2×#11765854—41no—
117C2×#11765854D414yescomplemented
118C2×#11765853—21no—
119C2×#11765852—21no—
120C2×#11765852—21no—
121C2×#11765852—21no—
122SD16×D71—28no—
123C2×D568—22no—
124C2×D568—21no—
125C2×D568—21no—
126C2×D568—21no—
127C2×D568—21no—
128C2×D568—22no—
129C2×D568—22no—
130C2×D568—22no—
131C2×D568—41no—
132C2×#11765850—21no—
133C2×#11765850—21no—
134C2×#11765850—21no—
135#14556134—22no—
136#14556134D414yescomplemented
137C2×#11765849C2311yescharacteristic
138C2×#11765849C2311yescharacteristic
139C2×#11765848—21no—
140C2×C8×D71—21no—
141#14556125—22no—
142#14556125—22no—
143#14556124—21no—
144#14556124—21no—
145#14556117—21no—
146#14556117—21no—
147#14556116—22no—
148#14556116—22no—
149#14556102—22no—
150#14556102—22no—
151#14556096—41no—
152#14556096—41no—
153#14556087C2311yescharacteristic
154C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
155#14556056D414yescomplemented
156#14556053—22no—
157#14556053D412yescomplemented
158#14556050—22no—
159#14556050D412yescomplemented
160#14556046—22no—
161#14556044—22no—
162#14556044—22no—
163#14556044—22no—
164#14556038—21no—
165C8×Dic71—21no—
166C2×#41×C71C2311yescharacteristic
167C2×#41×C71C2311yescharacteristic
168#135×C71—22no—
169#135×C71—22no—
170C2×Q16×C71D411yescharacteristic, complemented
171C2×SD16×C71D411yescharacteristic, complemented
172C2×SD16×C71D411yescharacteristic, complemented
173C2×D8×C71D411yescharacteristic, complemented
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C22×C8×C71C2311yescharacteristic
177C22×C8×C71C2311yescharacteristic
178C2×C42×C71C2311yescharacteristic
179#108×C71—22no—
180#104×C71—22no—
181#104×C71—22no—
182C22⋊C8×C71—22no—
183C22⋊C8×C71—22no—
184#97×C71—22no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—41no—
189#11765866—24no—
190#11765866—42no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—42no—
194#11765865—42no—
195#11765865—42no—
196#11765865—42no—
197#11765865C2×D412yes—
198#11765865C2×D412yes—
199#11765864—24no—
200#11765864—42no—
201#11765864—44no—
202#11765864—44no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—42no—
209C2×Dic142—41no—
210C2×Dic142—42no—
211C2×Dic142C2×D412yes—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213Q8×D71—24no—
214Q8×D71—42no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—42no—
233C2×D284—41no—
234C2×D284—42no—
235C2×D284—44no—
236C2×D284—84no—
237C2×D284C2×D412yes—
238C2×D284C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—41no—
241C2×C22⋊D71—42no—
242C2×C22⋊D71—42no—
243C2×C22⋊D71—41no—
244D4×D71—24no—
245D4×D71—42no—
246D4×D71—44no—
247D4×D71—44no—
248C22×Dic71—21no—
249C22×Dic71—41no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—41no—
252C2×C4×D71—41no—
253#11765855—24no—
254#11765854—24no—
255#11765854—24no—
256#11765854—44no—
257#11765854—42no—
258#11765854—42no—
259#11765853—24no—
260#11765852—24no—
261#11765852—42no—
262#11765852—42no—
263D568—44no—
264D568—42no—
265D568—42no—
266D568—42no—
267D568—42no—
268#11765850—24no—
269#11765850—42no—
270#11765850—42no—
271#11765849—21no—
272#11765849—21no—
273#11765849C2×D412yes—
274#11765849C2×D412yes—
275#11765848—24no—
276C2×C71⋊C8—21no—
277C2×C71⋊C8—21no—
278C8×D71—24no—
279C4⋊Dic71C2×D412yes—
280C22⋊Dic71—21no—
281(C2×D71)⋊C4—44no—
282(C2×D71)⋊C4—42no—
283(C2×D71)⋊C4—42no—
284C4×Dic71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288#41×C71—21no—
289#41×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291#41×C71—21no—
292#41×C71—21no—
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71C2411yescharacteristic
303Q16×C71—22no—
304SD16×C71—22no—
305SD16×C71—22no—
306D8×C71—22no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71C2×D412yes—
316C2×C8×C71C2×D412yes—
317C2×C8×C71C2×D412yes—
318C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
320C42×C71—21no—
321C42×C71C2×D412yes—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D71—21no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—44no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—82no—
337C22×D71—82no—
338C22×D71—82no—
339C22×D71—162no—
340Q8×C71—21no—
341Q8×C71—21no—
342Q8×C71—21no—
343Q8×C71—21no—
344D4×C71—21no—
345D4×C71—21no—
346D4×C71—21no—
347D4×C71—21no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—42no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D71—22no—
367C22⋊D71—22no—
368C22⋊D71—44no—
369C22⋊D71—44no—
370C22⋊D71—162no—
371C22⋊D71—162no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—44no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378D284—22no—
379D284—21no—
380D284—22no—
381D284—44no—
382D284—41no—
383D284—41no—
384D284—41no—
385D284—41no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284—88no—
393D284#12712yes—
394C4×D71—22no—
395C4×D71—22no—
396C4×D71—44no—
397C4×D71—44no—
398Dic142—21no—
399Dic142—22no—
400Dic142—22no—
401Dic142—44no—
402Dic142—41no—
403Dic142—41no—
404Dic142#12712yes—
405C8×C71—22no—
406C8×C71—41no—
407C8×C71—41no—
408C8×C71#12012yes—
409C8×C71#12012yes—
410C71⋊C8—22no—
411C71⋊C8—22no—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71#53511yescharacteristic
418C22×C71D4211yescharacteristic
419C22×C71D4211yescharacteristic
420C2×D71—22no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—82no—
424C2×D71—82no—
425C2×D71—82no—
426C2×D71—82no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—82no—
430C2×D71—82no—
431C2×D71—164no—
432C2×D71—161no—
433C2×D71—161no—
434C2×D71—161no—
435C4×C71—42no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71C2×#12011yescharacteristic
439C4×C71C2×#12711yescharacteristic
440C4×C71D4211yescharacteristic
441C4×C71D4211yescharacteristic
442Dic71—22no—
443Dic71—42no—
444Dic71—42no—
445#25807—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—21no—
447C2×C71—21no—
448C2×C71—81no—
449C2×C71—81no—
450C2×C71#243311yescharacteristic
451C2×C71#328812yes—
452D71—42no—
453D71—82no—
454D71—161no—
455D71—161no—
456C2×#577—711no—
457#3155—711no—
458C2×#496—711no—
459C2×#472—711no—
460C2×#454—711no—
461C2×#453—711no—
462#3010—711no—
463#3008—711no—
464#2019—711no—
465#2018—711no—
466#2004—711no—
467#2002—711no—
468#1977—711no—
469#1975D7111yescharacteristic, complemented
470#1765—711no—
471C71#2580711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×2−1+4—711no—
473C2×H(5,𝔽2)—711no—
474#577—1424no—
475#577—1424no—
476C2×#137—711no—
477C2×#137—1421no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
484C2×#135—1421no—
485C2×#135C2×D7111yescharacteristic
486C22×SD16—711no—
487C22×SD16—711no—
488C22×SD16—1421no—
489C22×D8—711no—
490C22×D8—711no—
491C2×#131—711no—
492#535—711no—
493#535—711no—
494C2×#127—711no—
495C2×#124—711no—
496#496—1424no—
497#496—1421no—
498#496—1421no—
499#495—1421no—
500#493—1421no—
501#472—1424no—
502#454—1424no—
503#453—1424no—
504#449—1422no—
505#449—1422no—
506#448—1422no—
507#447—1422no—
508C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
509C2×#104—711no—
510C2×#104C2×D7111yescharacteristic
511C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
512#419—711no—
513#418—711no—
514#416—711no—
515C2×#101—711no—
516C2×#100—711no—
517C2×#100—711no—
518C2×#100—711no—
519#408C2×D7111yescharacteristic
520#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
521#405—711no—
522C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
523#341—711no—
524#339—711no—
5252−1+4—2841no—
5262−1+4—1422no—
5272−1+4—1422no—
5282−1+4—1422no—
529H(5,𝔽2)—2841no—
530H(5,𝔽2)—1422no—
531H(5,𝔽2)—1422no—
532H(5,𝔽2)—1422no—
533C2×#41—2841no—
534C2×#41—711no—
535C2×#41—1421no—
536C2×#41—1421no—
537C2×#41—1421no—
538C2×#41—1421no—
539C2×#41C22×D7111yescharacteristic
540C2×#41C22×D7111yescharacteristic
541C22×Q8—711no—
542C22×Q8—1421no—
543C22×Q8—1421no—
544C22×D4—2841no—
545C22×D4—2841no—
546C22×D4—711no—
547C22×D4—711no—
548C22×D4—711no—
549C22×D4—1421no—
550C22×D4—1421no—
551#137—1422no—
552#137—1428no—
553#137—1422no—
554AGL(1,ℤ/8)—2841no—
555AGL(1,ℤ/8)—2841no—
556AGL(1,ℤ/8)—1422no—
557AGL(1,ℤ/8)—1422no—
558AGL(1,ℤ/8)—1422no—
559AGL(1,ℤ/8)—1422no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1422no—
562AGL(1,ℤ/8)—1422no—
563AGL(1,ℤ/8)—1428no—
564AGL(1,ℤ/8)—1422no—
565#135—22no—
566#135—22no—
567#135—1428no—
568C2×Q16—1421no—
569C2×Q16D28411yescharacteristic, complemented
570C2×SD16—2841no—
571C2×SD16—714no—
572C2×SD16—1422no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1428no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1422no—
581C2×SD16—1422no—
582C2×SD16—1421no—
583C2×SD16—1421no—
584C2×SD16D28411yescharacteristic, complemented
585C2×SD16D28411yescharacteristic, complemented
586C2×D8—2841no—
587C2×D8—1422no—
588C2×D8—1421no—
589C2×D8—1421no—
590C2×D8—1421no—
591C2×D8—1421no—
592C2×D8—1421no—
593C2×D8—1422no—
594C2×D8—1422no—
595C2×D8—1422no—
596C2×D8—1421no—
597C2×D8—1421no—
598C2×D8D28411yescharacteristic, complemented
599#131—714no—
600#131—1422no—
601C2×M16—711no—
602C2×M16—711no—
603C2×M16—1421no—
604C2×M16C22×D7111yescharacteristic
605C2×M16C22×D7111yescharacteristic
606C22×C8—1421no—
607C22×C8C22×D7111yescharacteristic
608C22×C8C22×D7111yescharacteristic
609#127—1422no—
610#127—1421no—
611#127—1421no—
612#127—1422no—
613#124—1422no—
614#124—1421no—
615#124—1421no—
616#124—1422no—
617#121—1422no—
618#121—1422no—
619#120—2841no—
620#120—2841no—
621#117—711no—
622C2×C22⋊C4—2841no—
623C2×C42C22×D7111yescharacteristic
624#108—22no—
625#104—22no—
626#104—22no—
627#104—714no—
628#103—712no—
629#103—1422no—
630#102—712no—
631#102—1422no—
632#101—1422no—
633#100—1422no—
634#100—1422no—
635#100—1422no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—22no—
638#97—22no—
639#97—1421no—
640C4×C8—1421no—
641C24—2841no—
642C24—1421no—
643C24—1421no—
644C24—1421no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—2842no—
654#41—2842no—
655#41—2842no—
656#41—2842no—
657#41—2844no—
658#41—2842no—
659#41—2844no—
660#41—2842no—
661#41—712no—
662#41—712no—
663#41—1424no—
664#41—1424no—
665#41—1421no—
666#41—1421no—
667C2×Q8—2841no—
668C2×Q8—2842no—
669C2×Q8—2842no—
670C2×Q8—2842no—
671C2×Q8—711no—
672C2×Q8—712no—
673C2×Q8—1424no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
680C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—2841no—
684C2×D4—2844no—
685C2×D4—2842no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—2844no—
688C2×D4—2844no—
689C2×D4—2841no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—2841no—
692C2×D4—2842no—
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—5684no—
695C2×D4—711no—
696C2×D4—712no—
697C2×D4—1424no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4C2×D28411yescharacteristic
717C2×D4C2×D28411yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—2841no—
722C22×C4—2841no—
723C22×C4—2841no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4C23×D7111yescharacteristic
727Q16—22no—
728Q16—1424no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—2844no—
732SD16—2842no—
733SD16—2842no—
734SD16—2842no—
735SD16—2842no—
736SD16—1424no—
737SD16—1424no—
738SD16—1424no—
739SD16—1424no—
740D8—22no—
741D8—2844no—
742D8—2842no—
743D8—2842no—
744D8—2842no—
745D8—2842no—
746D8—2842no—
747D8—2842no—
748D8—1424no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—712no—
754M16—712no—
755M16—1421no—
756M16—1421no—
757M16—1424no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—1421no—
763C2×C8—1421no—
764C2×C8—1424no—
765C2×C8D4×D7112yes—
766C2×C8D4×D7112yes—
767C2×C8D4×D7112yes—
768C2×C8C2×D28411yescharacteristic
769C2×C8C2×D28411yescharacteristic
770C4⋊C4—712no—
771C22⋊C4—2844no—
772C22⋊C4—2842no—
773C22⋊C4—2842no—
774C22⋊C4—1421no—
775C42—21no—
776C42—1421no—
777C42D4×D7112yes—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—2844no—
781C23—2841no—
782C23—2841no—
783C23—2841no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—5682no—
790C23—5682no—
791C23—5682no—
792C23—11362no—
793C23—1421no—
794C23—1422no—
795C23#1455617411yescharacteristic
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—2844no—
801Q8—2841no—
802Q8—2841no—
803Q8—712no—
804Q8—1422no—
805Q8—1422no—
806Q8—1421no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—2844no—
816D4—2844no—
817D4—2844no—
818D4—2841no—
819D4—2841no—
820D4—2841no—
821D4—2841no—
822D4—2841no—
823D4—2841no—
824D4—2841no—
825D4—2841no—
826D4—2841no—
827D4—2841no—
828D4—5688no—
829D4—712no—
830D4—11362no—
831D4—11362no—
832D4—1422no—
833D4—1422no—
834D4—1422no—
835D4—1421no—
836D4—1422no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—2844no—
846C2×C4—2844no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2844no—
850C2×C4—1422no—
851C2×C4—1422no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C22×D28411yescharacteristic
860C2×C4#1455617411yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—1422no—
865C8—1422no—
866C8#1455609812yes—
867C8#1455609812yes—
868C22—22no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—2842no—
874C22—2842no—
875C22—5682no—
876C22—5682no—
877C22—5682no—
878C22—5682no—
879C22—5682no—
880C22—5682no—
881C22—5681no—
882C22—5681no—
883C22—11361no—
884C22—11361no—
885C22—11361no—
886C22—11364no—
887C22—1422no—
888C22#1798656711yescharacteristic
889C22#1798663311yescharacteristic
890C22D4×D28411yescharacteristic
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—2842no—
895C4—2842no—
896C4—1422no—
897C4C2×#1455609811yescharacteristic
898C4#127×D7111yescharacteristic
899C4#1798663311yescharacteristic
900C4D4×D28411yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—81no—
904C2—81no—
905C2—2842no—
906C2—5682no—
907C2—11361no—
908C2—11361no—
909C2#2259197611yescharacteristic
910C2#2260010712yes—
subgroupG/H
centerC22D4×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1975C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1975D71
hypocenterC71#25807
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986806C2semidirect
2. #22598827C2semidirect
3. C2×#17986388C2semidirect
4. C2×#17986270C2semidirect
5. C2×#17986173C2semidirect
6. C2×#17986168C2semidirect
7. #22597628C2semidirect
8. #22597610C2semidirect
9. #22589455C2semidirect
10. #22589449C2semidirect
11. #22589368C2semidirect
12. #22589354C2semidirect
13. #22589241C2semidirect
14. #22588184C2semidirect
15. C71×#1975C2semidirect
26. C2×#14556153C22semidirect
30. C22×#11765854C22semidirect
33. C22×D568C22semidirect
36. #17986563C22semidirect
38. C2×#14556116C22semidirect
52. #17986009C22semidirect
55. C2×#14556046C22semidirect
57. C2×#14556044C22semidirect
58. C2×#14556044C22semidirect
59. #17985954C22semidirect
60. #17985764C22semidirect
61. #17985759C22semidirect
63. C2×#108×C71C22semidirect
65. C2×#104×C71C22semidirect
67. #408×C71C22semidirect
68. C2×#97×C71C22semidirect
117. C2×#11765854D4semidirect
136. #14556134D4semidirect
155. #14556056D4semidirect
157. #14556053D4semidirect
159. #14556050D4semidirect
170. C2×Q16×C71D4semidirect
171. C2×SD16×C71D4semidirect
172. C2×SD16×C71D4semidirect
173. C2×D8×C71D4semidirect
469. #1975D71semidirect
471. C71#25807semidirect
508. C2×#108C2×D71semidirect
511. C2×#104C2×D71semidirect
520. #408C2×D71semidirect
522. C2×#97C2×D71semidirect
569. C2×Q16D284semidirect
584. C2×SD16D284semidirect
585. C2×SD16D284semidirect
598. C2×D8D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868062
#225988272
C2×#179863882
C2×#179862702
C2×#179861732
C2×#179861682
#225976282
#225976102
#225894552
#225894492
#225893682
#225893542
#225892412
#225881842
C71×#19752
#2580771