Finite Group Databasebeta

← #32053146

Subgroups — #32053146

Order 18176.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986388C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986269C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22597611C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589372C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589243C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22589233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986811—24no—
19#17986811—24no—
20C2×#14556161—21no—
21C2×#14556161C2211yescharacteristic
22C2×#14556156—21no—
23C2×#14556156C2211yescharacteristic
24C2×#14556156C2211yescharacteristic
25C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556153C2211yescharacteristic
27C2×#14556153C2211yescharacteristic
28C2×#14556150—21no—
29C2×#14556150C2211yescharacteristic
30C22×#11765854—21no—
31C22×#11765854C2211yescharacteristic
32C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
33C22×D568C2211yescharacteristic
34C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
35#17986568C2211yescharacteristic
36#17986568C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556125C2211yescharacteristic
38C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
39#17986388—24no—
40#17986388—21no—
41#17986388—21no—
42#17986383—21no—
43#17986376—21no—
44#17986269—24no—
45#17986173—24no—
46#17986168—24no—
47#17986147—22no—
48#17986145—22no—
49#17986139—22no—
50#17986134—22no—
51C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556056C2211yescharacteristic
53C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
54#17986007C2211yescharacteristic, complemented
55#17986003C2211yescharacteristic
56C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556044C2211yescharacteristic
58C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
60#17985965C2211yescharacteristic
61#17985965C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#131×C71C2211yescharacteristic
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic
64#416×C71C2211yescharacteristic
65#405×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—22no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—41no—
84C22×Dic142—21no—
85C22×Dic142C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D71—21no—
87C22×D284—21no—
88C22×D284—41no—
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C22×D284C2311yescharacteristic
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71—41no—
94#14556161—28no—
95#14556161—22no—
96#14556161—22no—
97#14556156—28no—
98#14556156—22no—
99#14556156—22no—
100#14556156—22no—
101#14556156—22no—
102#14556156—41no—
103#14556156—41no—
104#14556153—22no—
105#14556153—22no—
106#14556153—22no—
107#14556153—22no—
108#14556150—28no—
109#14556150—22no—
110#14556150—22no—
111C2×Dic284—21no—
112C2×Dic284D411yescharacteristic, complemented
113C2×#11765854—28no—
114C2×#11765854—21no—
115C2×#11765854—21no—
116C2×#11765854—21no—
117C2×#11765854—21no—
118C2×#11765854—22no—
119C2×#11765854—21no—
120C2×#11765854—21no—
121C2×#11765854—22no—
122C2×#11765854—22no—
123C2×#11765854—41no—
124C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
125C2×#11765854D414yescomplemented
126C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
127C2×#11765852—21no—
128C2×#11765852—21no—
129C2×D568—21no—
130C2×D568—21no—
131C2×D568—21no—
132C2×D568—22no—
133C2×D568—21no—
134C2×D568—21no—
135C2×D568—22no—
136C2×D568—22no—
137C2×D568—22no—
138C2×D568—41no—
139C2×D568D411yescharacteristic, complemented
140C2×#11765850—21no—
141C2×#11765850—21no—
142C2×#11765849C2311yescharacteristic
143C2×#11765849C2311yescharacteristic
144#14556125—21no—
145#14556125—21no—
146#14556125—22no—
147#14556125—22no—
148#14556116—21no—
149#14556116—21no—
150#14556116—22no—
151#14556116—22no—
152#14556103—22no—
153#14556103—22no—
154#14556098—41no—
155#14556098—41no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
157#14556064—22no—
158#14556056—22no—
159#14556056—22no—
160#14556051—22no—
161#14556048—22no—
162#14556046—22no—
163#14556044—22no—
164#14556044—22no—
165#14556044—22no—
166(C2×D71)⋊C8—22no—
167(C2×D71)⋊C8—22no—
168C2×#41×C71C2311yescharacteristic
169#131×C71—22no—
170#131×C71D414yescomplemented
171C2×M16×C71—21no—
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C22×C8×C71—21no—
175C22×C8×C71C2311yescharacteristic
176C22×C8×C71C2311yescharacteristic
177#117×C71C2311yescharacteristic
178C2×C42×C71C2311yescharacteristic
179#104×C71D414yescomplemented
180#103×C71D412yescomplemented
181#102×C71D412yescomplemented
182#97×C71—21no—
183#97×C71—22no—
184C4×C8×C71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—21no—
188C23×D71—41no—
189#11765866—42no—
190#11765866—42no—
191#11765865—24no—
192#11765865—24no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—42no—
202#11765865—42no—
203#11765864—42no—
204#11765864—44no—
205#11765864—44no—
206#11765864—42no—
207C2×Dic142—24no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—42no—
214C2×Dic142—41no—
215C2×Dic142C2×D412yes—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218Q8×D71—42no—
219Q8×D71—42no—
220C2×D284—24no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—42no—
239C2×D284—41no—
240C2×D284—44no—
241C2×D284—42no—
242C2×D284—42no—
243C2×D284—84no—
244C2×D284C2×D411yescharacteristic
245C2×D284C2×D412yes—
246C2×D284C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—41no—
250C2×C22⋊D71—41no—
251D4×D71—42no—
252D4×D71—44no—
253D4×D71—44no—
254D4×D71—42no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—41no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—41no—
260C2×C4×D71—41no—
261Dic284—24no—
262Dic284—22no—
263#11765854—24no—
264#11765854—24no—
265#11765854—24no—
266#11765854—22no—
267#11765854—24no—
268#11765854—22no—
269#11765854—44no—
270#11765854—42no—
271#11765854—42no—
272#11765852—42no—
273#11765852—42no—
274D568—24no—
275D568—22no—
276D568—44no—
277D568—42no—
278D568—42no—
279D568—42no—
280D568—42no—
281#11765850—42no—
282#11765850—42no—
283#11765849—21no—
284#11765849—21no—
285#11765849—21no—
286#11765849—21no—
287C2×C71⋊C8—21no—
288C2×C71⋊C8—21no—
289(C2×D71)⋊C4—44no—
290(C2×D71)⋊C4—42no—
291(C2×D71)⋊C4—42no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294#41×C71C2×D412yes—
295#41×C71C2×D412yes—
296C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302M16×C71—21no—
303M16×C71—21no—
304M16×C71—24no—
305M16×C71C2×D412yes—
306M16×C71C2×D412yes—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—24no—
312C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C71C2×D412yes—
315C2×C8×C71C2×D412yes—
316C2×C8×C71C2×D412yes—
317C4⋊C4×C71C2×D412yes—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71C2×D412yes—
322C23×C71—21no—
323C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D71—21no—
325C22×D71—21no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—44no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—82no—
337C22×D71—82no—
338C22×D71—82no—
339C22×D71—162no—
340Q8×C71—21no—
341Q8×C71#12712yes—
342D4×C71—22no—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—21no—
345D4×C71#12712yes—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—42no—
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D71—44no—
359C22⋊D71—44no—
360C22⋊D71—41no—
361C22⋊D71—41no—
362C22⋊D71—41no—
363C22⋊D71—41no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—44no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370D284—21no—
371D284—22no—
372D284—21no—
373D284—22no—
374D284—21no—
375D284—21no—
376D284—44no—
377D284—41no—
378D284—41no—
379D284—41no—
380D284—41no—
381D284—41no—
382D284—41no—
383D284—41no—
384D284—41no—
385D284—41no—
386D284—41no—
387D284—88no—
388D284—162no—
389D284—162no—
390C4×D71—44no—
391C4×D71—44no—
392C4×D71—41no—
393C4×D71—41no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—41no—
396Dic142—21no—
397Dic142—22no—
398Dic142—21no—
399Dic142—22no—
400Dic142—21no—
401Dic142—21no—
402Dic142—44no—
403Dic142—41no—
404Dic142—41no—
405C8×C71—22no—
406C8×C71—22no—
407C8×C71—22no—
408C8×C71#12012yes—
409C8×C71#12012yes—
410C71⋊C8—41no—
411C71⋊C8—41no—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71#53511yescharacteristic
416C22×C71D4211yescharacteristic
417C22×C71D4211yescharacteristic
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—82no—
424C2×D71—82no—
425C2×D71—82no—
426C2×D71—82no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—82no—
430C2×D71—82no—
431C2×D71—161no—
432C2×D71—164no—
433C2×D71—161no—
434C2×D71—161no—
435C4×C71—22no—
436C4×C71—42no—
437C4×C71—42no—
438C4×C71C2×#12011yescharacteristic
439C4×C71C2×#12711yescharacteristic
440C4×C71D4211yescharacteristic
441C4×C71D4211yescharacteristic
442Dic71—42no—
443Dic71—41no—
444Dic71—41no—
445#25807—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—21no—
447C2×C71—21no—
448C2×C71—42no—
449C2×C71#243311yescharacteristic
450C2×C71#328812yes—
451D71—81no—
452D71—81no—
453D71—82no—
454D71—161no—
455D71—161no—
456C2×#577—711no—
457#3155—711no—
458C2×#496—711no—
459C2×#472—711no—
460C2×#454—711no—
461C2×#453—711no—
462#3010—711no—
463#3008—711no—
464#2019—711no—
465#2018—711no—
466#2004—711no—
467#2002—711no—
468#1977—711no—
469#1975—711no—
470#1765D7111yescharacteristic, complemented
471C71#2580711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×2−1+4—711no—
473C2×H(5,𝔽2)—711no—
474#577—1424no—
475#577—1424no—
476C2×#137—711no—
477C2×#137—1421no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
484C2×#135—711no—
485C2×#135—1421no—
486C22×SD16—711no—
487C22×SD16—711no—
488C22×SD16—1421no—
489C22×D8—711no—
490C22×D8—711no—
491C2×#131C2×D7111yescharacteristic
492#535—711no—
493#535—711no—
494C2×#127—711no—
495C2×#124—711no—
496#496—1424no—
497#496—1421no—
498#496—1421no—
499#495—1421no—
500#493—1421no—
501#472—1424no—
502#454—1424no—
503#453—1424no—
504#449—1422no—
505#449—1422no—
506#448—1422no—
507#447—1422no—
508C2×#108—711no—
509C2×#104—711no—
510C2×#104—711no—
511C2×#104C2×D7111yescharacteristic
512#419—711no—
513#418—711no—
514#416C2×D7111yescharacteristic
515C2×#101—711no—
516C2×#100—711no—
517C2×#100—711no—
518C2×#100—711no—
519#408—711no—
520#408—711no—
521#405C2×D7111yescharacteristic, complemented
522C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
523#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
524#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5252−1+4—2841no—
5262−1+4—1422no—
5272−1+4—1422no—
5282−1+4—1422no—
529H(5,𝔽2)—2841no—
530H(5,𝔽2)—1422no—
531H(5,𝔽2)—1422no—
532H(5,𝔽2)—1422no—
533C2×#41—2841no—
534C2×#41—711no—
535C2×#41—711no—
536C2×#41—1421no—
537C2×#41—1421no—
538C2×#41—1421no—
539C2×#41—1421no—
540C2×#41C22×D7111yescharacteristic
541C22×Q8—711no—
542C22×Q8—1421no—
543C22×Q8—1421no—
544C22×D4—2841no—
545C22×D4—2841no—
546C22×D4—711no—
547C22×D4—711no—
548C22×D4—711no—
549C22×D4—1421no—
550C22×D4—1421no—
551#137—1422no—
552#137—1428no—
553#137—1422no—
554AGL(1,ℤ/8)—2841no—
555AGL(1,ℤ/8)—2841no—
556AGL(1,ℤ/8)—1422no—
557AGL(1,ℤ/8)—1428no—
558AGL(1,ℤ/8)—1422no—
559AGL(1,ℤ/8)—1422no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1422no—
562AGL(1,ℤ/8)—1422no—
563AGL(1,ℤ/8)—1422no—
564AGL(1,ℤ/8)—1422no—
565#135—1428no—
566#135—1422no—
567#135—1422no—
568C2×Q16—711no—
569C2×Q16—1421no—
570C2×SD16—2841no—
571C2×SD16—714no—
572C2×SD16—711no—
573C2×SD16—711no—
574C2×SD16—1422no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1428no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×SD16—1421no—
582C2×SD16—1421no—
583C2×SD16—1421no—
584C2×SD16—1422no—
585C2×SD16—1422no—
586C2×D8—2841no—
587C2×D8—711no—
588C2×D8—1422no—
589C2×D8—1421no—
590C2×D8—1421no—
591C2×D8—1421no—
592C2×D8—1421no—
593C2×D8—1421no—
594C2×D8—1421no—
595C2×D8—1421no—
596C2×D8—1422no—
597C2×D8—1422no—
598C2×D8—1422no—
599#131—22no—
600#131D28414yescomplemented
601C2×M16—21no—
602C2×M16—711no—
603C2×M16—711no—
604C2×M16C22×D7111yescharacteristic
605C2×M16C22×D7111yescharacteristic
606C22×C8—21no—
607C22×C8C22×D7111yescharacteristic
608C22×C8C22×D7111yescharacteristic
609#127—1422no—
610#127—1421no—
611#127—1421no—
612#127—1422no—
613#124—1422no—
614#124—1421no—
615#124—1421no—
616#124—1422no—
617#121—1422no—
618#121—1422no—
619#120—2841no—
620#120—2841no—
621#117C22×D7111yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—2841no—
623C2×C42C22×D7111yescharacteristic
624#108—1422no—
625#104—1422no—
626#104—1422no—
627#104D28414yescomplemented
628#103—1422no—
629#103D28412yescomplemented
630#102—1422no—
631#102D28412yescomplemented
632#101—1422no—
633#100—1422no—
634#100—1422no—
635#100—1422no—
636C22⋊C8—1422no—
637C22⋊C8—1422no—
638#97—22no—
639#97—21no—
640C4×C8—21no—
641C24—2841no—
642C24—1421no—
643C24—1421no—
644C24—1421no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—2842no—
648#41—2842no—
649#41—2844no—
650#41—2842no—
651#41—2842no—
652#41—2842no—
653#41—2842no—
654#41—2844no—
655#41—1424no—
656#41—1424no—
657#41—1421no—
658#41—1421no—
659#41—1421no—
660#41—1421no—
661#41—1421no—
662#41—1421no—
663#41—1421no—
664#41—1421no—
665#41C2×D28412yes—
666#41C2×D28412yes—
667C2×Q8—2842no—
668C2×Q8—2841no—
669C2×Q8—2842no—
670C2×Q8—2842no—
671C2×Q8—712no—
672C2×Q8—711no—
673C2×Q8—711no—
674C2×Q8—1424no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8—1421no—
680C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—2841no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2844no—
685C2×D4—2842no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—2844no—
688C2×D4—2844no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2841no—
691C2×D4—2842no—
692C2×D4—2841no—
693C2×D4—5684no—
694C2×D4—711no—
695C2×D4—711no—
696C2×D4—712no—
697C2×D4—1424no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4C2×D28411yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—2841no—
721C22×C4—2841no—
722C22×C4—2841no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4C23×D7111yescharacteristic
727Q16—1424no—
728Q16—1422no—
729SD16—2844no—
730SD16—2842no—
731SD16—2842no—
732SD16—2842no—
733SD16—2842no—
734SD16—1424no—
735SD16—1424no—
736SD16—1424no—
737SD16—1422no—
738SD16—1424no—
739SD16—1422no—
740D8—2844no—
741D8—2842no—
742D8—2842no—
743D8—2842no—
744D8—2842no—
745D8—2842no—
746D8—2842no—
747D8—1424no—
748D8—1422no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—24no—
752M16—1421no—
753M16—1421no—
754M16—1421no—
755M16—1421no—
756M16C2×D28412yes—
757M16C2×D28412yes—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—24no—
763C2×C8—1421no—
764C2×C8—1421no—
765C2×C8D4×D7111yescharacteristic
766C2×C8D4×D7111yescharacteristic
767C2×C8D4×D7112yes—
768C2×C8C2×D28412yes—
769C2×C8C2×D28412yes—
770C4⋊C4C2×D28412yes—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—2844no—
773C22⋊C4—2842no—
774C22⋊C4—2842no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42C2×D28412yes—
778C23—21no—
779C23—2844no—
780C23—2841no—
781C23—2841no—
782C23—2841no—
783C23—2841no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—5682no—
789C23—5682no—
790C23—5682no—
791C23—11362no—
792C23—1421no—
793C23—1421no—
794C23—1422no—
795C23#1455617411yescharacteristic
796Q8—21no—
797Q8—2844no—
798Q8—2841no—
799Q8—2841no—
800Q8—1421no—
801Q8—1422no—
802Q8—1421no—
803Q8—1421no—
804Q8—1422no—
805Q8—1421no—
806Q8#1455612512yes—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—21no—
810D4—2844no—
811D4—2844no—
812D4—2844no—
813D4—2841no—
814D4—2841no—
815D4—2841no—
816D4—2841no—
817D4—2841no—
818D4—2841no—
819D4—2841no—
820D4—2841no—
821D4—2841no—
822D4—2841no—
823D4—2841no—
824D4—2841no—
825D4—2841no—
826D4—2841no—
827D4—5688no—
828D4—11362no—
829D4—11362no—
830D4—1421no—
831D4—1422no—
832D4—1421no—
833D4—1421no—
834D4—1422no—
835D4—1421no—
836D4#1455612512yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—2844no—
844C2×C4—2844no—
845C2×C4—2844no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—1422no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C22×D28411yescharacteristic
858C2×C4C22×D28411yescharacteristic
859C2×C4C22×D28411yescharacteristic
860C2×C4#1455617411yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—22no—
864C8—2841no—
865C8—2841no—
866C8#1455609812yes—
867C8#1455609812yes—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—42no—
871C22—2842no—
872C22—2842no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22—2842no—
876C22—5682no—
877C22—5682no—
878C22—5682no—
879C22—5682no—
880C22—5682no—
881C22—5682no—
882C22—5681no—
883C22—5681no—
884C22—11361no—
885C22—11361no—
886C22—11361no—
887C22—11364no—
888C22#1798656811yescharacteristic
889C22D4×D28411yescharacteristic
890C22D4×D28411yescharacteristic
891C4—22no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—2841no—
895C4—2842no—
896C4—2841no—
897C4C2×#1455609811yescharacteristic
898C4C2×#1455612511yescharacteristic
899C4D4×D28411yescharacteristic
900C4D4×D28411yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—42no—
904C2—5681no—
905C2—5681no—
906C2—5682no—
907C2—11361no—
908C2—11361no—
909C2#2259197711yescharacteristic
910C2#2260010712yes—
subgroupG/H
centerC22D4×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1765C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1765D71
hypocenterC71#25807
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1765

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986811C2semidirect
2. #22598826C2semidirect
3. C2×#17986388C2semidirect
4. C2×#17986269C2semidirect
5. C2×#17986173C2semidirect
6. C2×#17986168C2semidirect
7. #22597629C2semidirect
8. #22597611C2semidirect
9. #22589457C2semidirect
10. #22589450C2semidirect
11. #22589372C2semidirect
12. #22589358C2semidirect
13. #22589243C2semidirect
14. #22589233C2semidirect
15. C71×#1765C2semidirect
25. C2×#14556156C22semidirect
32. C22×#11765854C22semidirect
34. C22×D568C22semidirect
36. #17986568C22semidirect
38. C2×#14556116C22semidirect
51. C2×#14556064C22semidirect
53. C2×#14556056C22semidirect
54. #17986007C22semidirect
56. C2×#14556046C22semidirect
58. C2×#14556044C22semidirect
59. C2×#14556044C22semidirect
61. #17985965C22semidirect
65. #405×C71C22semidirect
66. C2×#97×C71C22semidirect
67. #341×C71C22semidirect
68. #339×C71C22semidirect
112. C2×Dic284D4semidirect
124. C2×#11765854D4semidirect
125. C2×#11765854D4semidirect
126. C2×#11765854D4semidirect
139. C2×D568D4semidirect
170. #131×C71D4semidirect
179. #104×C71D4semidirect
180. #103×C71D4semidirect
181. #102×C71D4semidirect
470. #1765D71semidirect
471. C71#25807semidirect
521. #405C2×D71semidirect
522. C2×#97C2×D71semidirect
523. #341C2×D71semidirect
524. #339C2×D71semidirect
600. #131D284semidirect
627. #104D284semidirect
629. #103D284semidirect
631. #102D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868112
#225988262
C2×#179863882
C2×#179862692
C2×#179861732
C2×#179861682
#225976292
#225976112
#225894572
#225894502
#225893722
#225893582
#225892432
#225892332
C71×#17652
#2580771