Finite Group Databasebeta

← #32053150

Subgroups — #32053150

Order 18176.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22597609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589370C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589356C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589231C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986805—24no—
19#17986805—24no—
20C2×#14556159C2211yescharacteristic
21C2×#14556157—21no—
22C2×#14556156C2211yescharacteristic
23C2×#14556156C2211yescharacteristic
24C2×#14556156C2211yescharacteristic
25C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556155—21no—
27C2×#14556154C2211yescharacteristic
28C2×#14556150C2211yescharacteristic
29C2×#14556149—21no—
30C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
31C2×SD16×D71—21no—
32C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#11765850C2211yescharacteristic
34C2×#14556134C2211yescharacteristic
35#17986568C2211yescharacteristic
36#17986568C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556124C2211yescharacteristic
38C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
39#17986388—21no—
40#17986388—21no—
41#17986385—24no—
42#17986383—21no—
43#17986376—21no—
44#17986270—24no—
45#17986174—24no—
46#17986169—24no—
47#17986147—22no—
48#17986145—22no—
49#17986139—22no—
50#17986134—22no—
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54#17985993C2211yescharacteristic
55C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
57#17985967C2211yescharacteristic
58#17985967C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
60#17985763C2211yescharacteristic, complemented
61#17985758C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
63C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C71C2211yescharacteristic
66C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic
68#405×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556176—22no—
70#14556176—22no—
71#14556176—22no—
72#14556176—41no—
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—22no—
76#14556173—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765865—41no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—21no—
85C2×Q8×D71—21no—
86C2×Q8×D71—21no—
87C22×D284C2311yescharacteristic
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D71—41no—
90C22×C22⋊D71—41no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—21no—
93#14556159—22no—
94#14556159—22no—
95#14556157—28no—
96#14556156—22no—
97#14556156—22no—
98#14556156—22no—
99#14556156—22no—
100#14556156—22no—
101#14556156—22no—
102#14556156—41no—
103#14556156—41no—
104#14556155—28no—
105#14556154—22no—
106#14556154—22no—
107#14556150—22no—
108#14556150—22no—
109#14556149—28no—
110C2×Dic284D411yescharacteristic, complemented
111C2×#11765855—21no—
112C2×#11765854—21no—
113C2×#11765854—21no—
114C2×#11765854—21no—
115C2×#11765854—21no—
116C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
117C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
118C2×#11765853—21no—
119C2×#11765852—21no—
120C2×#11765852—22no—
121C2×#11765852—22no—
122C2×#11765852—41no—
123SD16×D71—28no—
124C2×D568—21no—
125C2×D568—21no—
126C2×D568—21no—
127C2×D568—21no—
128C2×D568—21no—
129C2×D568—22no—
130C2×D568—21no—
131C2×D568—22no—
132C2×D568D411yescharacteristic, complemented
133C2×#11765850—21no—
134C2×#11765850—22no—
135C2×#11765850—22no—
136C2×#11765850—41no—
137#14556134—22no—
138#14556134D414yescomplemented
139C2×#11765849C2311yescharacteristic
140C2×#11765848—21no—
141C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C8×D71—21no—
143#14556125—21no—
144#14556125—21no—
145#14556124—22no—
146#14556124—22no—
147#14556117—22no—
148#14556117—22no—
149#14556116—21no—
150#14556116—21no—
151#14556103—22no—
152#14556103—22no—
153#14556098—41no—
154#14556098—41no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
156C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
157#14556054—22no—
158#14556054—22no—
159#14556054D414yescomplemented
160#14556051D412yescomplemented
161#14556048D412yescomplemented
162#14556044—22no—
163#14556044—22no—
164(C2×D71)⋊C8—22no—
165(C2×D71)⋊C8—22no—
166#14556038—22no—
167C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
168C22×D4×C71C2311yescharacteristic
169C2×SD16×C71—21no—
170C2×SD16×C71—21no—
171C2×SD16×C71—22no—
172C2×SD16×C71D414yescomplemented
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C22×C8×C71C2311yescharacteristic
177#117×C71C2311yescharacteristic
178#108×C71—22no—
179#103×C71—22no—
180#102×C71—22no—
181#101×C71—22no—
182#100×C71—22no—
183#97×C71—21no—
184C4×C8×C71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—21no—
187C23×D71—41no—
188#11765866—24no—
189#11765866—42no—
190#11765866—42no—
191#11765866—42no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—21no—
201#11765865—21no—
202#11765865—44no—
203#11765865—44no—
204#11765865C2×D412yes—
205#11765865C2×D412yes—
206#11765864—24no—
207#11765864—42no—
208#11765864—42no—
209#11765864—42no—
210C2×Dic142—41no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214Q8×D71—24no—
215Q8×D71—42no—
216Q8×D71—42no—
217Q8×D71—42no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—41no—
231C2×D284—42no—
232C2×D284—42no—
233C2×D284C2×D411yescharacteristic
234C2×D284C2×D411yescharacteristic
235C2×D284C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—41no—
240C2×C22⋊D71—41no—
241C2×C22⋊D71—44no—
242C2×C22⋊D71—44no—
243C2×C22⋊D71—44no—
244C2×C22⋊D71—84no—
245D4×D71—24no—
246D4×D71—42no—
247D4×D71—42no—
248D4×D71—42no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—41no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—41no—
255C2×C4×D71—41no—
256Dic284—22no—
257#11765855—24no—
258#11765854—22no—
259#11765854—22no—
260#11765854—42no—
261#11765854—42no—
262#11765854—42no—
263#11765854—42no—
264#11765853—24no—
265#11765852—24no—
266#11765852—44no—
267D568—22no—
268D568—42no—
269D568—42no—
270D568—42no—
271D568—42no—
272D568—42no—
273D568—42no—
274#11765850—24no—
275#11765850—44no—
276#11765849—21no—
277#11765849C2×D412yes—
278#11765848—24no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C2×C71⋊C8—21no—
281C2×C71⋊C8—21no—
282C2×C71⋊C8C2×D412yes—
283C8×D71—24no—
284(C2×D71)⋊C4—44no—
285(C2×D71)⋊C4—42no—
286(C2×D71)⋊C4—42no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71C2×D412yes—
289C24×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71C2×D412yes—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71C2×D412yes—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304SD16×C71—24no—
305SD16×C71—24no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71—21no—
311M16×C71C2×D412yes—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C71C2×D412yes—
318C2×C8×C71C2×D412yes—
319C4⋊C4×C71C2×D412yes—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C42×C71—21no—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—82no—
326C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—44no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—82no—
338C22×D71—82no—
339C22×D71—162no—
340Q8×C71—22no—
341Q8×C71—22no—
342Q8×C71—41no—
343Q8×C71—41no—
344D4×C71—22no—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D71—22no—
359C22⋊D71—22no—
360C22⋊D71—44no—
361C22⋊D71—44no—
362C22⋊D71—41no—
363C22⋊D71—41no—
364C22⋊D71—41no—
365C22⋊D71—41no—
366C22⋊D71—88no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—44no—
372C2×Dic71—42no—
373D284—21no—
374D284—21no—
375D284—21no—
376D284—21no—
377D284—21no—
378D284—44no—
379D284—41no—
380D284—41no—
381D284—41no—
382D284—41no—
383D284—41no—
384D284—41no—
385D284—41no—
386D284—41no—
387D284—162no—
388D284—162no—
389D284#12712yes—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—22no—
392C4×D71—44no—
393C4×D71—44no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—41no—
396C4×D71—41no—
397C4×D71—41no—
398Dic142—21no—
399Dic142—21no—
400Dic142—21no—
401Dic142—21no—
402Dic142—21no—
403Dic142—44no—
404Dic142#12712yes—
405C8×C71—22no—
406C8×C71—41no—
407C8×C71—41no—
408C8×C71#12012yes—
409C8×C71#12012yes—
410C71⋊C8—22no—
411C71⋊C8—22no—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—82no—
415C22×C71—82no—
416C22×C71—161no—
417C22×C71#53511yescharacteristic
418C22×C71D4211yescharacteristic
419C22×C71D4211yescharacteristic
420C2×D71—22no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—82no—
427C2×D71—82no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—82no—
431C2×D71—82no—
432C2×D71—164no—
433C2×D71—161no—
434C2×D71—161no—
435C4×C71—42no—
436C4×C71—42no—
437C4×C71C2×#12011yescharacteristic
438C4×C71C2×#12711yescharacteristic
439C4×C71D4211yescharacteristic
440C4×C71D4211yescharacteristic
441Dic71—22no—
442Dic71—42no—
443Dic71—41no—
444Dic71—41no—
445#25807—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—21no—
447C2×C71—21no—
448C2×C71—82no—
449C2×C71#243311yescharacteristic
450C2×C71#328812yes—
451D71—42no—
452D71—81no—
453D71—81no—
454D71—161no—
455D71—161no—
456C2×#577—711no—
457#3155—711no—
458C2×#496—711no—
459C2×#472—711no—
460C2×#454—711no—
461C2×#453—711no—
462#3010—711no—
463#3008—711no—
464#2019—711no—
465#2018—711no—
466#2004—711no—
467#2002—711no—
468#1977D7111yescharacteristic, complemented
469#1975—711no—
470#1765—711no—
471C71#2580711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×2−1+4—711no—
473C2×H(5,𝔽2)—711no—
474#577—1424no—
475#577—1424no—
476C2×#137—711no—
477C2×#137—1421no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
484C2×#135—711no—
485C2×#135—1421no—
486C22×SD16—711no—
487C22×SD16—1421no—
488C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
489C22×D8—711no—
490C22×D8—711no—
491C2×#131—711no—
492#535—711no—
493#535—711no—
494C2×#127—711no—
495C2×#124—711no—
496#496—1421no—
497#496—1421no—
498#496—1424no—
499#495—1421no—
500#493—1421no—
501#472—1424no—
502#454—1424no—
503#453—1424no—
504#449—1422no—
505#449—1422no—
506#448—1422no—
507#447—1422no—
508C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
509C2×#104—711no—
510C2×#104—711no—
511C2×#104—711no—
512#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
513#418C2×D7111yescharacteristic
514#416—711no—
515C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
516C2×#100—711no—
517C2×#100—711no—
518C2×#100C2×D7111yescharacteristic
519#408—711no—
520#408—711no—
521#405C2×D7111yescharacteristic, complemented
522C2×#97—711no—
523#341—711no—
524#339—711no—
5252−1+4—2841no—
5262−1+4—1422no—
5272−1+4—1422no—
5282−1+4—1422no—
529H(5,𝔽2)—2841no—
530H(5,𝔽2)—1422no—
531H(5,𝔽2)—1422no—
532H(5,𝔽2)—1422no—
533C2×#41—2841no—
534C2×#41—711no—
535C2×#41—711no—
536C2×#41—711no—
537C2×#41—1421no—
538C2×#41—1421no—
539C2×#41—1421no—
540C2×#41—1421no—
541C22×Q8—1421no—
542C22×Q8—1421no—
543C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
544C22×D4—2841no—
545C22×D4—2841no—
546C22×D4—711no—
547C22×D4—711no—
548C22×D4—1421no—
549C22×D4—1421no—
550C22×D4C22×D7111yescharacteristic
551#137—1422no—
552#137—1428no—
553#137—1422no—
554AGL(1,ℤ/8)—2841no—
555AGL(1,ℤ/8)—2841no—
556AGL(1,ℤ/8)—1422no—
557AGL(1,ℤ/8)—1422no—
558AGL(1,ℤ/8)—1422no—
559AGL(1,ℤ/8)—1422no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1428no—
562AGL(1,ℤ/8)—1422no—
563AGL(1,ℤ/8)—1422no—
564AGL(1,ℤ/8)—1422no—
565#135—1428no—
566#135—1422no—
567#135—1422no—
568C2×Q16—711no—
569C2×Q16—1421no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—2841no—
574C2×SD16—711no—
575C2×SD16—711no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1422no—
581C2×SD16—1428no—
582C2×SD16—1422no—
583C2×SD16—1421no—
584C2×SD16—1421no—
585C2×SD16D28414yescomplemented
586C2×D8—2841no—
587C2×D8—711no—
588C2×D8—1421no—
589C2×D8—1421no—
590C2×D8—1421no—
591C2×D8—1421no—
592C2×D8—1422no—
593C2×D8—1422no—
594C2×D8—1421no—
595C2×D8—1422no—
596C2×D8—1421no—
597C2×D8—1421no—
598C2×D8—1422no—
599#131—714no—
600#131—1422no—
601C2×M16—711no—
602C2×M16—1421no—
603C2×M16C22×D7111yescharacteristic
604C2×M16C22×D7111yescharacteristic
605C2×M16C22×D7111yescharacteristic
606C22×C8—711no—
607C22×C8—1421no—
608C22×C8C22×D7111yescharacteristic
609#127—1421no—
610#127—1421no—
611#127—1422no—
612#127—1422no—
613#124—1421no—
614#124—1421no—
615#124—1422no—
616#124—1422no—
617#121—1422no—
618#121—1422no—
619#120—2841no—
620#120—2841no—
621#117C22×D7111yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—2841no—
623C2×C42—711no—
624#108—22no—
625#104—714no—
626#104—1422no—
627#104—1422no—
628#103—22no—
629#103—712no—
630#102—22no—
631#102—712no—
632#101—22no—
633#100—22no—
634#100—1422no—
635#100—1422no—
636C22⋊C8—1422no—
637C22⋊C8—1422no—
638#97—21no—
639#97—1422no—
640C4×C8—21no—
641C24—21no—
642C24—2841no—
643C24—1421no—
644C24—1421no—
645#41—2844no—
646#41—2844no—
647#41—2842no—
648#41—2842no—
649#41—2842no—
650#41—2842no—
651#41—2842no—
652#41—2842no—
653#41—712no—
654#41—712no—
655#41—1424no—
656#41—1424no—
657#41—1421no—
658#41—1421no—
659#41—1421no—
660#41—1421no—
661#41—1421no—
662#41—1421no—
663#41—1421no—
664#41—1421no—
665#41—1421no—
666#41—1421no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—2841no—
673C2×Q8—2842no—
674C2×Q8—2842no—
675C2×Q8—2842no—
676C2×Q8—711no—
677C2×Q8—711no—
678C2×Q8—711no—
679C2×Q8—1424no—
680C2×Q8C2×D28412yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—2841no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—2842no—
691C2×D4—2844no—
692C2×D4—2844no—
693C2×D4—2842no—
694C2×D4—2841no—
695C2×D4—2841no—
696C2×D4—2844no—
697C2×D4—5684no—
698C2×D4—711no—
699C2×D4—711no—
700C2×D4—711no—
701C2×D4—1424no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4C2×D28412yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—2841no—
720C22×C4—2841no—
721C22×C4—2841no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4C23×D7111yescharacteristic
727Q16—1424no—
728Q16—1422no—
729SD16—24no—
730SD16—24no—
731SD16—2842no—
732SD16—2842no—
733SD16—2842no—
734SD16—2842no—
735SD16—2844no—
736SD16—1424no—
737SD16—1424no—
738SD16—1422no—
739SD16—1422no—
740D8—2842no—
741D8—2842no—
742D8—2842no—
743D8—2842no—
744D8—2844no—
745D8—2842no—
746D8—2842no—
747D8—1424no—
748D8—1422no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—712no—
755M16—1421no—
756M16—1424no—
757M16D4×D7112yes—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—712no—
762C2×C8—1421no—
763C2×C8—1421no—
764C2×C8—1421no—
765C2×C8—1424no—
766C2×C8D4×D7111yescharacteristic
767C2×C8D4×D7111yescharacteristic
768C2×C8D4×D7112yes—
769C2×C8C2×D28412yes—
770C4⋊C4D4×D7112yes—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—2844no—
773C22⋊C4—2842no—
774C22⋊C4—2842no—
775C42—21no—
776C42—712no—
777C42—1421no—
778C23—22no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—82no—
782C23—2844no—
783C23—2841no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—2841no—
787C23—2841no—
788C23—2841no—
789C23—5682no—
790C23—5682no—
791C23—11362no—
792C23—1421no—
793C23—1421no—
794C23—1421no—
795C23#1455617411yescharacteristic
796Q8—22no—
797Q8—22no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—2844no—
801Q8—712no—
802Q8—1421no—
803Q8—1421no—
804Q8—1421no—
805Q8—1421no—
806Q8—1421no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—2844no—
812D4—2844no—
813D4—2841no—
814D4—2841no—
815D4—2841no—
816D4—2841no—
817D4—2844no—
818D4—2841no—
819D4—2841no—
820D4—2841no—
821D4—2841no—
822D4—2841no—
823D4—2841no—
824D4—2841no—
825D4—2841no—
826D4—5688no—
827D4—712no—
828D4—11362no—
829D4—11362no—
830D4—1422no—
831D4—1422no—
832D4—1421no—
833D4—1421no—
834D4—1421no—
835D4—1421no—
836D4—1421no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—2844no—
842C2×C4—2844no—
843C2×C4—2842no—
844C2×C4—2844no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1422no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C22×D28411yescharacteristic
860C2×C4#1455617411yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—1422no—
865C8—1422no—
866C8#1455609812yes—
867C8#1455609812yes—
868C22—22no—
869C22—42no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—161no—
873C22—2842no—
874C22—2842no—
875C22—2842no—
876C22—2841no—
877C22—2841no—
878C22—5682no—
879C22—5682no—
880C22—5682no—
881C22—5682no—
882C22—5681no—
883C22—5681no—
884C22—11361no—
885C22—11361no—
886C22—11364no—
887C22—1422no—
888C22#1798656711yescharacteristic
889C22#1798663311yescharacteristic
890C22D4×D28411yescharacteristic
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—2842no—
894C4—2841no—
895C4—2841no—
896C4—1422no—
897C4C2×#1455609811yescharacteristic
898C4#127×D7111yescharacteristic
899C4#1798663311yescharacteristic
900C4D4×D28411yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—82no—
904C2—2842no—
905C2—5681no—
906C2—5681no—
907C2—11361no—
908C2—11361no—
909C2#2259197611yescharacteristic
910C2#2260010512yes—
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1977C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1977D71
hypocenterC71#25807
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986805C2semidirect
2. #22598826C2semidirect
3. C2×#17986385C2semidirect
4. C2×#17986270C2semidirect
5. C2×#17986174C2semidirect
6. C2×#17986169C2semidirect
7. #22597627C2semidirect
8. #22597609C2semidirect
9. #22589453C2semidirect
10. #22589448C2semidirect
11. #22589370C2semidirect
12. #22589356C2semidirect
13. #22589231C2semidirect
14. #22588186C2semidirect
15. C71×#1977C2semidirect
25. C2×#14556156C22semidirect
30. C22×#11765852C22semidirect
32. C22×D568C22semidirect
36. #17986568C22semidirect
38. C2×#14556117C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
55. C2×#14556044C22semidirect
56. C2×#14556044C22semidirect
58. #17985967C22semidirect
59. C2×#14556038C22semidirect
60. #17985763C22semidirect
61. #17985758C22semidirect
63. C2×#108×C71C22semidirect
64. #419×C71C22semidirect
66. C2×#101×C71C22semidirect
68. #405×C71C22semidirect
110. C2×Dic284D4semidirect
116. C2×#11765854D4semidirect
117. C2×#11765854D4semidirect
132. C2×D568D4semidirect
138. #14556134D4semidirect
159. #14556054D4semidirect
160. #14556051D4semidirect
161. #14556048D4semidirect
172. C2×SD16×C71D4semidirect
468. #1977D71semidirect
471. C71#25807semidirect
508. C2×#108C2×D71semidirect
512. #419C2×D71semidirect
515. C2×#101C2×D71semidirect
521. #405C2×D71semidirect
585. C2×SD16D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868052
#225988262
C2×#179863852
C2×#179862702
C2×#179861742
C2×#179861692
#225976272
#225976092
#225894532
#225894482
#225893702
#225893562
#225892312
#225881862
C71×#19772
#2580771