Finite Group Databasebeta

← #32053152

Subgroups — #32053152

Order 18176.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986266C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986171C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986166C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597604C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589369C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589355C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589245C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589233C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#496×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986805—24no—
19#17986805—24no—
20C2×#14556159C2211yescharacteristic
21C2×#14556157—21no—
22C2×#14556155—21no—
23C2×#14556154C2211yescharacteristic
24C2×#14556154C2211yescharacteristic
25C2×#14556154C2211yescharacteristic
26C2×#14556154C2211yescharacteristic
27C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556150C2211yescharacteristic
29C2×#14556149—21no—
30C2×SD16×D71—21no—
31C2×#14556134C2211yescharacteristic
32#17986566C2211yescharacteristic
33#17986566C2211yescharacteristic, complemented
34#17986387—21no—
35#17986387—21no—
36#17986382—21no—
37#17986374—21no—
38#17986266—24no—
39#17986171—24no—
40#17986166—24no—
41#17986143—22no—
42#17986141—22no—
43#17986136—22no—
44#17986131—22no—
45C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
49#17986008C2211yescharacteristic, complemented
50#17986004C2211yescharacteristic
51#17985996C2211yescharacteristic
52C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556045C2211yescharacteristic
54C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
56#17985965C2211yescharacteristic
57#17985965C2211yescharacteristic, complemented
58#17985954C2211yescharacteristic, complemented
59#17985764C2211yescharacteristic, complemented
60#17985759C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C22×D8×C71C2211yescharacteristic
64C22×D8×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#127×C71C2211yescharacteristic
66C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#496×C71—24no—
68C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556176—22no—
70#14556176—22no—
71#14556176—22no—
72#14556176—41no—
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—22no—
76#14556173—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765865—41no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864—21no—
85C2×Q8×D71—21no—
86C2×Q8×D71—21no—
87C22×C22⋊D71—41no—
88C2×D4×D71—21no—
89C2×D4×D71—21no—
90#14556159—22no—
91#14556159—22no—
92#14556157—28no—
93#14556155—28no—
94#14556154—22no—
95#14556154—22no—
96#14556154—22no—
97#14556154—22no—
98#14556154—22no—
99#14556154—22no—
100#14556154—22no—
101#14556154—22no—
102#14556154—41no—
103#14556154—41no—
104#14556150—22no—
105#14556150—22no—
106#14556149—28no—
107C2×Dic284D411yescharacteristic, complemented
108C2×#11765855—21no—
109C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
110C2×#11765854D411yescharacteristic, complemented
111C2×#11765853—21no—
112C2×#11765853—21no—
113C2×#11765853—21no—
114C2×#11765853—21no—
115C2×#11765853—21no—
116C2×#11765852—21no—
117SD16×D71—28no—
118C2×D568D411yescharacteristic, complemented
119C2×#11765850—21no—
120C2×#11765850—21no—
121C2×#11765850—21no—
122C2×#11765850—21no—
123C2×#11765850—21no—
124#14556134—22no—
125#14556134D414yescomplemented
126C2×#11765849C2311yescharacteristic
127C2×#11765849C2311yescharacteristic
128C2×#11765849C2311yescharacteristic
129C2×#11765849C2311yescharacteristic
130C2×#11765848—21no—
131C2×C8×D71—21no—
132#14556124—21no—
133#14556124—21no—
134#14556115—21no—
135#14556115—21no—
136#14556099—22no—
137#14556099—22no—
138#14556097—41no—
139#14556097—41no—
140#14556087C2311yescharacteristic
141#14556064—22no—
142#14556056—22no—
143#14556056—22no—
144#14556056D414yescomplemented
145#14556053D412yescomplemented
146#14556052—22no—
147#14556050D412yescomplemented
148#14556049—22no—
149#14556047—22no—
150#14556045—22no—
151#14556045—22no—
152#14556045—22no—
153(C2×D71)⋊C8—22no—
154(C2×D71)⋊C8—22no—
155#14556038—21no—
156C8×Dic71—21no—
157C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
158C22×D4×C71—41no—
159C22×D4×C71C2311yescharacteristic
160C22×D4×C71C2311yescharacteristic
161C22×D4×C71C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C71—22no—
163C2×SD16×C71—21no—
164C2×SD16×C71—21no—
165C2×SD16×C71—22no—
166C2×SD16×C71—22no—
167C2×SD16×C71—41no—
168C2×SD16×C71D414yescomplemented
169C2×D8×C71—22no—
170C2×D8×C71—21no—
171C2×D8×C71—22no—
172C2×D8×C71—21no—
173C2×D8×C71—22no—
174C2×D8×C71—22no—
175C2×D8×C71—41no—
176C22×C8×C71C2311yescharacteristic
177C22×C8×C71C2311yescharacteristic
178#127×C71—22no—
179#127×C71—22no—
180#124×C71—22no—
181#124×C71—22no—
182C2×C22⋊C4×C71—41no—
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184#97×C71—22no—
185C23×D71—41no—
186#11765866—24no—
187#11765866—42no—
188#11765866—42no—
189#11765866—42no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—21no—
200#11765865—44no—
201#11765865—44no—
202#11765865C2×D412yes—
203#11765865C2×D412yes—
204#11765864—24no—
205#11765864—42no—
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—41no—
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212Q8×D71—24no—
213Q8×D71—42no—
214Q8×D71—42no—
215Q8×D71—42no—
216C2×D284—41no—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—41no—
224C2×C22⋊D71—41no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—44no—
228C2×C22⋊D71—44no—
229D4×D71—24no—
230D4×D71—42no—
231D4×D71—42no—
232D4×D71—42no—
233C22×Dic71—41no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—41no—
238C2×C4×D71—41no—
239Dic284—22no—
240#11765855—24no—
241#11765854—22no—
242#11765854—22no—
243#11765853—24no—
244#11765853—42no—
245#11765853—42no—
246#11765853—42no—
247#11765853—42no—
248#11765852—24no—
249D568—22no—
250#11765850—24no—
251#11765850—42no—
252#11765850—42no—
253#11765850—42no—
254#11765850—42no—
255#11765849—21no—
256#11765849—21no—
257#11765849—21no—
258#11765849—21no—
259#11765849—21no—
260#11765849—21no—
261#11765849C2×D412yes—
262#11765849C2×D412yes—
263#11765848—24no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C2×C71⋊C8—21no—
268C8×D71—24no—
269C4⋊Dic71C2×D412yes—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—42no—
272C22⋊Dic71—42no—
273C4×Dic71—21no—
274C24×C71—21no—
275C24×C71—21no—
276C24×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71C2×D412yes—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—21no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—44no—
301C2×D4×C71—84no—
302C2×D4×C71C2×D412yes—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71C2411yescharacteristic
306SD16×C71—24no—
307SD16×C71—24no—
308SD16×C71—44no—
309D8×C71—44no—
310D8×C71—42no—
311D8×C71—42no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71C2×D412yes—
315C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C71C2×D412yes—
318C2×C8×C71C2×D412yes—
319C22⋊C4×C71—44no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71C2×D412yes—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—82no—
332C23×C71—82no—
333C23×C71—82no—
334C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—44no—
339C22×D71—162no—
340Q8×C71—22no—
341Q8×C71—22no—
342Q8×C71—41no—
343Q8×C71—41no—
344D4×C71—22no—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—88no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—42no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D71—22no—
369C22⋊D71—22no—
370C22⋊D71—44no—
371C22⋊D71—44no—
372C22⋊D71—41no—
373C22⋊D71—41no—
374C22⋊D71—41no—
375C22⋊D71—41no—
376C22⋊D71—162no—
377C22⋊D71—162no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—44no—
383D284—21no—
384D284—21no—
385D284—21no—
386D284—21no—
387D284—21no—
388D284—44no—
389D284#12712yes—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—22no—
392C4×D71—44no—
393C4×D71—44no—
394C4×D71—41no—
395C4×D71—41no—
396C4×D71—41no—
397C4×D71—41no—
398Dic142—21no—
399Dic142—21no—
400Dic142—21no—
401Dic142—21no—
402Dic142—21no—
403Dic142—44no—
404Dic142#12712yes—
405C8×C71—22no—
406C8×C71#12012yes—
407C8×C71#12012yes—
408C71⋊C8—22no—
409C71⋊C8—22no—
410C71⋊C8—41no—
411C71⋊C8—41no—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—82no—
415C22×C71—82no—
416C22×C71—82no—
417C22×C71—82no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—82no—
421C22×C71—82no—
422C22×C71—161no—
423C22×C71—161no—
424C22×C71—161no—
425C22×C71#53511yescharacteristic
426C22×C71D4211yescharacteristic
427C22×C71D4211yescharacteristic
428C2×D71—22no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—164no—
435C4×C71—42no—
436C4×C71—42no—
437C4×C71C2×#12011yescharacteristic
438C4×C71C2×#12711yescharacteristic
439C4×C71D4211yescharacteristic
440C4×C71D4211yescharacteristic
441Dic71—22no—
442Dic71—41no—
443Dic71—41no—
444Dic71—42no—
445#25807—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—21no—
447C2×C71—21no—
448C2×C71—82no—
449C2×C71—161no—
450C2×C71—161no—
451C2×C71#243311yescharacteristic
452C2×C71#328812yes—
453D71—42no—
454D71—81no—
455D71—81no—
456C2×#577—711no—
457#3155—711no—
458C2×#496D7111yescharacteristic, complemented
459C2×#472—711no—
460C2×#454—711no—
461C2×#453—711no—
462#3010—711no—
463#3008—711no—
464#2019—711no—
465#2018—711no—
466#2004—711no—
467#2002—711no—
468#1977—711no—
469#1975—711no—
470#1765—711no—
471C71#2580711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×2−1+4—711no—
473C2×H(5,𝔽2)—711no—
474#577—1424no—
475#577—1424no—
476C2×#137—711no—
477C2×#137—1421no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
484C2×#135—711no—
485C2×#135—1421no—
486C22×SD16—1421no—
487C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
488C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
489C22×D8C2×D7111yescharacteristic
490C22×D8C2×D7111yescharacteristic, complemented
491C2×#131—711no—
492#535—711no—
493#535—711no—
494C2×#127C2×D7111yescharacteristic
495C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
496#496—24no—
497#496—1421no—
498#496—1421no—
499#495—1421no—
500#493—1421no—
501#472—1424no—
502#454—1424no—
503#453—1424no—
504#449—1422no—
505#449—1422no—
506#448—1422no—
507#447—1422no—
508C2×#108—711no—
509C2×#104—711no—
510C2×#104—711no—
511C2×#104—711no—
512#419—711no—
513#418—711no—
514#416—711no—
515C2×#101—711no—
516C2×#100—711no—
517C2×#100—711no—
518C2×#100—711no—
519#408—711no—
520#408—711no—
521#405—711no—
522C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
523#341—711no—
524#339—711no—
5252−1+4—2841no—
5262−1+4—1422no—
5272−1+4—1422no—
5282−1+4—1422no—
529H(5,𝔽2)—2841no—
530H(5,𝔽2)—1422no—
531H(5,𝔽2)—1422no—
532H(5,𝔽2)—1422no—
533C2×#41—2841no—
534C2×#41—711no—
535C2×#41—711no—
536C2×#41—711no—
537C2×#41—1421no—
538C2×#41—1421no—
539C2×#41—1421no—
540C2×#41—1421no—
541C22×Q8—1421no—
542C22×Q8—1421no—
543C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
544C22×D4—41no—
545C22×D4—2841no—
546C22×D4—1421no—
547C22×D4—1421no—
548C22×D4C22×D7111yescharacteristic
549C22×D4C22×D7111yescharacteristic
550C22×D4C22×D7111yescharacteristic
551#137—1422no—
552#137—1428no—
553#137—1422no—
554AGL(1,ℤ/8)—2841no—
555AGL(1,ℤ/8)—2841no—
556AGL(1,ℤ/8)—1422no—
557AGL(1,ℤ/8)—1422no—
558AGL(1,ℤ/8)—1422no—
559AGL(1,ℤ/8)—1422no—
560AGL(1,ℤ/8)—1422no—
561AGL(1,ℤ/8)—1422no—
562AGL(1,ℤ/8)—1422no—
563AGL(1,ℤ/8)—1428no—
564AGL(1,ℤ/8)—1422no—
565#135—1428no—
566#135—1422no—
567#135—1422no—
568C2×Q16—711no—
569C2×Q16—1421no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—41no—
576C2×SD16—711no—
577C2×SD16—711no—
578C2×SD16—1428no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1421no—
581C2×SD16—1421no—
582C2×SD16—1421no—
583C2×SD16—1421no—
584C2×SD16—1421no—
585C2×SD16C22⋊D7114yescomplemented
586C2×D8—22no—
587C2×D8—22no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—22no—
592C2×D8—41no—
593C2×D8—711no—
594C2×D8—1421no—
595C2×D8—1421no—
596C2×D8—1421no—
597C2×D8—1421no—
598C2×D8—1421no—
599#131—714no—
600#131—1422no—
601C2×M16—711no—
602C2×M16—711no—
603C2×M16—711no—
604C2×M16—711no—
605C2×M16—1421no—
606C22×C8—1421no—
607C22×C8C22×D7111yescharacteristic
608C22×C8C22×D7111yescharacteristic
609#127—22no—
610#127—22no—
611#127—1421no—
612#127—1421no—
613#124—22no—
614#124—22no—
615#124—1421no—
616#124—1421no—
617#121—1422no—
618#121—1422no—
619#120—2841no—
620#120—2841no—
621#117—711no—
622C2×C22⋊C4—41no—
623C2×C42C22×D7111yescharacteristic
624#108—1422no—
625#104—714no—
626#104—1422no—
627#104—1422no—
628#103—712no—
629#103—1422no—
630#102—712no—
631#102—1422no—
632#101—1422no—
633#100—1422no—
634#100—1422no—
635#100—1422no—
636C22⋊C8—1422no—
637C22⋊C8—1422no—
638#97—22no—
639#97—1421no—
640C4×C8—1421no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—2841no—
645#41—2844no—
646#41—2844no—
647#41—2842no—
648#41—2842no—
649#41—2842no—
650#41—2842no—
651#41—2842no—
652#41—2842no—
653#41—712no—
654#41—712no—
655#41—1424no—
656#41—1424no—
657#41—1421no—
658#41—1421no—
659#41—1421no—
660#41—1421no—
661#41—1421no—
662#41—1421no—
663#41—1421no—
664#41—1421no—
665#41—1421no—
666#41—1421no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—2841no—
673C2×Q8—2842no—
674C2×Q8—2842no—
675C2×Q8—2842no—
676C2×Q8—711no—
677C2×Q8—711no—
678C2×Q8—711no—
679C2×Q8—1424no—
680C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—84no—
700C2×D4—2841no—
701C2×D4—2842no—
702C2×D4—2842no—
703C2×D4—2844no—
704C2×D4—2844no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2841no—
707C2×D4—2841no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—711no—
711C2×D4—711no—
712C2×D4—711no—
713C2×D4—1424no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—2841no—
721C22×C4—2841no—
722C22×C4—2841no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4C23×D7111yescharacteristic
727Q16—1424no—
728Q16—1422no—
729SD16—24no—
730SD16—24no—
731SD16—44no—
732SD16—2842no—
733SD16—2842no—
734SD16—2842no—
735SD16—2842no—
736SD16—1424no—
737SD16—1424no—
738SD16—1422no—
739SD16—1422no—
740D8—44no—
741D8—42no—
742D8—42no—
743D8—2842no—
744D8—2842no—
745D8—2842no—
746D8—2842no—
747D8—1424no—
748D8—1422no—
749M16—712no—
750M16—712no—
751M16—1421no—
752M16—1421no—
753M16—1421no—
754M16—1421no—
755M16—1421no—
756M16—1421no—
757M16—1424no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—1421no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8—1421no—
763C2×C8—1421no—
764C2×C8—1424no—
765C2×C8D4×D7112yes—
766C2×C8D4×D7111yescharacteristic
767C2×C8D4×D7111yescharacteristic
768C2×C8D4×D7112yes—
769C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
770C4⋊C4—712no—
771C22⋊C4—44no—
772C22⋊C4—2842no—
773C22⋊C4—2842no—
774C22⋊C4—1421no—
775C42—21no—
776C42—1421no—
777C42D4×D7112yes—
778C23—22no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—2844no—
791C23—11362no—
792C23—1421no—
793C23—1421no—
794C23—1421no—
795C23#1455617311yescharacteristic
796Q8—22no—
797Q8—22no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—2844no—
801Q8—712no—
802Q8—1421no—
803Q8—1421no—
804Q8—1421no—
805Q8—1421no—
806Q8—1421no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—88no—
820D4—2844no—
821D4—2844no—
822D4—2841no—
823D4—2841no—
824D4—2841no—
825D4—2841no—
826D4—2844no—
827D4—712no—
828D4—11362no—
829D4—11362no—
830D4—1422no—
831D4—1422no—
832D4—1421no—
833D4—1421no—
834D4—1421no—
835D4—1421no—
836D4—1421no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—2844no—
843C2×C4—2844no—
844C2×C4—2844no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—1422no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
860C2×C4#1455617311yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—2841no—
863C8—2841no—
864C8—1422no—
865C8—1422no—
866C8#1455609612yes—
867C8#1455609612yes—
868C22—22no—
869C22—42no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—161no—
879C22—161no—
880C22—161no—
881C22—2842no—
882C22—2842no—
883C22—2842no—
884C22—2841no—
885C22—2841no—
886C22—11364no—
887C22—1422no—
888C22#1798656211yescharacteristic
889C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
890C22#1798663411yescharacteristic
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—2842no—
894C4—2841no—
895C4—2841no—
896C4—1422no—
897C4C2×#1455609611yescharacteristic
898C4#127×D7111yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
900C4#1798663411yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—82no—
904C2—161no—
905C2—161no—
906C2—2842no—
907C2—5681no—
908C2—5681no—
909C2#2259197411yescharacteristic
910C2#2260010612yes—
subgroupG/H
centerC22#17986634
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#496×C71C2
socleC22×C71D42
hypercenterC2×#496D71
hypocenterC71#25807
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986805C2semidirect
2. #22598821C2semidirect
3. C2×#17986266C2semidirect
4. C2×#17986171C2semidirect
5. C2×#17986166C2semidirect
6. #22597622C2semidirect
7. #22597604C2semidirect
8. #22589452C2semidirect
9. #22589447C2semidirect
10. #22589369C2semidirect
11. #22589355C2semidirect
12. #22589245C2semidirect
13. #22589233C2semidirect
14. #22588184C2semidirect
15. C2×#496×C71C2semidirect
27. C2×#14556154C22semidirect
33. #17986566C22semidirect
45. C2×#14556064C22semidirect
48. C2×#14556056C22semidirect
49. #17986008C22semidirect
52. C2×#14556047C22semidirect
54. C2×#14556045C22semidirect
55. C2×#14556045C22semidirect
57. #17985965C22semidirect
58. #17985954C22semidirect
59. #17985764C22semidirect
60. #17985759C22semidirect
62. C22×SD16×C71C22semidirect
64. C22×D8×C71C22semidirect
66. C2×#124×C71C22semidirect
68. C2×#97×C71C22semidirect
107. C2×Dic284D4semidirect
109. C2×#11765854D4semidirect
110. C2×#11765854D4semidirect
118. C2×D568D4semidirect
125. #14556134D4semidirect
144. #14556056D4semidirect
145. #14556053D4semidirect
147. #14556050D4semidirect
168. C2×SD16×C71D4semidirect
458. C2×#496D71semidirect
471. C71#25807semidirect
488. C22×SD16C2×D71semidirect
490. C22×D8C2×D71semidirect
495. C2×#124C2×D71semidirect
522. C2×#97C2×D71semidirect
585. C2×SD16C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868052
#225988212
C2×#179862662
C2×#179861712
C2×#179861662
#225976222
#225976042
#225894522
#225894472
#225893692
#225893552
#225892452
#225892332
#225881842
C2×#496×C712
#2580771