Finite Group Databasebeta

← #32053154

Subgroups — #32053154

Order 18176.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986809C211yesmaximal, characteristic
2#22598831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22597618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589230C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18#17986809—24no—
19#17986809—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556161C2211yescharacteristic
22C2×#14556159C2211yescharacteristic
23C2×#14556159C2211yescharacteristic
24C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556157—21no—
26C2×#14556152—21no—
27C2×#14556148C2211yescharacteristic
28C2×#14556147—21no—
29C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#11765853C2211yescharacteristic
32C22×#11765853C2211yescharacteristic
33C2×SD16×D71—21no—
34C2×#14556136C2211yescharacteristic
35#17986575C2211yescharacteristic
36C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
37#17986394—24no—
38#17986394—21no—
39#17986391—21no—
40#17986381—21no—
41#17986378—21no—
42#17986273—24no—
43#17986183—24no—
44#17986176—24no—
45#17986162—22no—
46#17986159—22no—
47#17986154—22no—
48#17986151—22no—
49C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556056C2211yescharacteristic
52#17986007C2211yescharacteristic, complemented
53#17985993C2211yescharacteristic
54C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556045C2211yescharacteristic
57#17985967C2211yescharacteristic
58#17985966C2211yescharacteristic, complemented
59#17985955C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
61#17985763C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63#536×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C71C2211yescharacteristic
67C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—22no—
76#14556173—41no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765864—21no—
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—41no—
84C22×Dic142—21no—
85C22×Dic142C2311yescharacteristic
86C22×Dic142C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D71—21no—
88C22×C22⋊D71—41no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91#14556161—22no—
92#14556161—22no—
93#14556161—22no—
94#14556161—22no—
95#14556159—22no—
96#14556159—22no—
97#14556159—22no—
98#14556159—41no—
99#14556158—22no—
100#14556158—41no—
101#14556157—28no—
102#14556152—28no—
103#14556148—22no—
104#14556148—22no—
105#14556147—28no—
106C2×Dic284—21no—
107C2×Dic284—21no—
108C2×#11765855—21no—
109C2×#11765855—22no—
110C2×#11765855—21no—
111C2×#11765855—21no—
112C2×#11765855—21no—
113C2×#11765855—22no—
114C2×#11765855—22no—
115C2×#11765855—22no—
116C2×#11765855—21no—
117C2×#11765855—41no—
118C2×#11765855D411yescharacteristic
119C2×#11765854—21no—
120C2×#11765854—21no—
121C2×#11765853—21no—
122C2×#11765853—21no—
123C2×#11765853—22no—
124C2×#11765853—22no—
125C2×#11765853—21no—
126C2×#11765853—22no—
127C2×#11765853—41no—
128C2×#11765853D414yes—
129C2×#11765853D411yescharacteristic
130C2×#11765852—21no—
131C2×#11765852—21no—
132C2×#11765852D411yescharacteristic
133SD16×D71—28no—
134C2×#11765850D411yescharacteristic
135#14556136—22no—
136#14556136D414yes—
137C2×#11765849C2311yescharacteristic
138C2×#11765849C2311yescharacteristic
139C2×#11765848—21no—
140C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
141C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×C8×D71—21no—
143#14556128—21no—
144#14556128—22no—
145#14556128—22no—
146#14556116—21no—
147#14556112—41no—
148#14556108—22no—
149C2×C4⋊Dic71—41no—
150#14556063—22no—
151#14556056—22no—
152#14556056D414yes—
153#14556051—22no—
154#14556051D412yes—
155#14556048D412yes—
156#14556046—22no—
157#14556046—22no—
158#14556045—22no—
159C22⋊(C71⋊C8)—22no—
160(C2×D71)⋊C8—22no—
161#14556039—21no—
162#14556039—22no—
163C4×C71⋊C8—21no—
164C2×#41×C71C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
169C2×SD16×C71—21no—
170C2×D8×C71—21no—
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C71—21no—
174#124×C71—21no—
175#124×C71—22no—
176#124×C71—22no—
177#123×C71—41no—
178C22⋊Q8×C71—22no—
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C71—41no—
181C2×C42×C71C2311yescharacteristic
182#104×C71—22no—
183#102×C71—22no—
184#101×C71—22no—
185C23×D71—41no—
186#11765865—21no—
187#11765865—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—42no—
193#11765865—42no—
194#11765865C2×D412yes—
195#11765865C2×D412yes—
196#11765864—24no—
197#11765864—24no—
198#11765864—42no—
199#11765864—42no—
200#11765864—42no—
201#11765864—44no—
202#11765864—44no—
203#11765864—42no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—42no—
216C2×Dic142—41no—
217C2×Dic142—42no—
218C2×Dic142C2×D412yes—
219C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
221Q8×D71—24no—
222Q8×D71—42no—
223C2×D284C2×D411yescharacteristic
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—41no—
228C2×C22⋊D71—41no—
229C2×C22⋊D71—44no—
230C2×C22⋊D71—44no—
231C2×C22⋊D71—41no—
232D4×D71—24no—
233D4×D71—42no—
234D4×D71—42no—
235D4×D71—42no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—41no—
239C22×Dic71—41no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—41no—
243Dic284—24no—
244Dic284—42no—
245#11765855—22no—
246#11765855—44no—
247#11765855—42no—
248#11765855—42no—
249#11765855—42no—
250#11765855—42no—
251#11765855—42no—
252#11765854—24no—
253#11765854—42no—
254#11765853—24no—
255#11765853—24no—
256#11765853—22no—
257#11765853—44no—
258#11765853—42no—
259#11765852—22no—
260#11765852—42no—
261#11765852—42no—
262#11765850—22no—
263#11765849—21no—
264#11765849—21no—
265#11765849—21no—
266#11765849C2×D412yes—
267#11765848—24no—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C2×C71⋊C8—21no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8C2×D412yes—
273C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
275C2×C71⋊C8C2×D412yes—
276C2×C71⋊C8C2×D412yes—
277C8×D71—24no—
278C4⋊Dic71—44no—
279C4⋊Dic71—42no—
280(C2×D71)⋊C4—42no—
281C24×C71—21no—
282#41×C71—21no—
283#41×C71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—21no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—21no—
292C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C71C2×D412yes—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71C2411yescharacteristic
305SD16×C71—24no—
306D8×C71—24no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310M16×C71C2×D412yes—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—42no—
314C4⋊C4×C71C2×D412yes—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—44no—
317C22⋊C4×C71—42no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71C2×D412yes—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—22no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—82no—
326C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—44no—
330C22×D71—162no—
331Q8×C71—21no—
332Q8×C71—21no—
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71—41no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337D4×C71—21no—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—21no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—42no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D71—22no—
361C22⋊D71—22no—
362C22⋊D71—44no—
363C22⋊D71—44no—
364C22⋊D71—44no—
365C22⋊D71—41no—
366C22⋊D71—41no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—44no—
371C2×Dic71—44no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377D284—21no—
378D284—21no—
379D284—21no—
380D284#12712yes—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—44no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—41no—
386Dic142—21no—
387Dic142—22no—
388Dic142—21no—
389Dic142—22no—
390Dic142—21no—
391Dic142—44no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398Dic142#12712yes—
399C8×C71—22no—
400C8×C71—41no—
401C71⋊C8—22no—
402C71⋊C8—22no—
403C71⋊C8—41no—
404C71⋊C8#12012yes—
405C71⋊C8#12012yes—
406C22×C71—22no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—82no—
411C22×C71—82no—
412C22×C71—161no—
413C22×C71#53511yescharacteristic
414C22×C71D4211yescharacteristic
415C22×C71D4211yescharacteristic
416C2×D71—22no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—164no—
421C4×C71—42no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—42no—
424C4×C71—81no—
425C4×C71C2×#12011yescharacteristic
426C4×C71C2×#12711yescharacteristic
427C4×C71D4211yescharacteristic
428C4×C71D4211yescharacteristic
429Dic71—22no—
430Dic71—42no—
431Dic71—41no—
432Dic71—81no—
433#25808—711nomaximal, Sylow
434C2×C71—21no—
435C2×C71—21no—
436C2×C71—82no—
437C2×C71—81no—
438C2×C71#243311yescharacteristic
439C2×C71#328912yes—
440D71—42no—
441D71—81no—
442C2×#577—711no—
443#3156—711no—
444C2×#497—711no—
445C2×#473—711no—
446C2×#456—711no—
447C2×#455—711no—
448#3011—711no—
449#3009—711no—
450#2020—711no—
451#2019—711no—
452#2005—711no—
453#2003D7111yescharacteristic, complemented
454#1977—711no—
455#1975—711no—
456#1765—711no—
457C71#2580811yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×2−1+4—711no—
459C2×H(5,𝔽2)—711no—
460#577—1424no—
461#577—1424no—
462C2×#137—711no—
463C2×#137—711no—
464C2×#137—711no—
465C2×#137—711no—
466C2×#137—711no—
467C2×#137—1421no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
470C2×#135—711no—
471C2×#135—1421no—
472C22×Q16—711no—
473C22×Q16—711no—
474C22×SD16—711no—
475C22×SD16—711no—
476C22×SD16—1421no—
477C2×#131—711no—
478#536—711no—
479#536C2×D7111yescharacteristic, complemented
480C2×C4⋊Q8—711no—
481C2×#124C2×D7111yescharacteristic
482#497—1424no—
483#497—1421no—
484#497—1421no—
485#495—1421no—
486#494—1421no—
487#473—1424no—
488#456—1424no—
489#455—1424no—
490#452—1422no—
491#452—1422no—
492#451—1422no—
493#450—1422no—
494C2×#108—711no—
495C2×#104—711no—
496C2×#104—711no—
497C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
498#419—711no—
499#418C2×D7111yescharacteristic
500#416—711no—
501C2×#101—711no—
502C2×#101—711no—
503C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
504C2×#100—711no—
505#408—711no—
506#408—711no—
507#405—711no—
508C2×#97—711no—
509#341—711no—
510#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5112−1+4—2841no—
5122−1+4—1422no—
5132−1+4—1422no—
5142−1+4—1422no—
515H(5,𝔽2)—2841no—
516H(5,𝔽2)—1422no—
517H(5,𝔽2)—1422no—
518H(5,𝔽2)—1422no—
519C2×#41—2841no—
520C2×#41—711no—
521C2×#41—711no—
522C2×#41—1421no—
523C2×#41—1421no—
524C2×#41—1421no—
525C2×#41—1421no—
526C2×#41C22×D7111yescharacteristic
527C22×Q8—711no—
528C22×Q8—711no—
529C22×Q8—1421no—
530C22×Q8—1421no—
531C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
532C22×D4—2841no—
533C22×D4—1421no—
534C22×D4—1421no—
535C22×D4C22×D7111yescharacteristic
536#137—2841no—
537#137—2841no—
538#137—1422no—
539#137—1422no—
540#137—1422no—
541#137—1422no—
542#137—1422no—
543#137—1428no—
544#137—1422no—
545#137—1422no—
546#137—1422no—
547AGL(1,ℤ/8)—22no—
548AGL(1,ℤ/8)—22no—
549AGL(1,ℤ/8)—1428no—
550#135—1422no—
551#135—1422no—
552#135—1428no—
553C2×Q16—2841no—
554C2×Q16—711no—
555C2×Q16—1421no—
556C2×Q16—1421no—
557C2×Q16—1422no—
558C2×Q16—1422no—
559C2×Q16—1421no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×Q16—1422no—
562C2×Q16—1422no—
563C2×Q16—1421no—
564C2×Q16—1421no—
565C2×Q16—1421no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—2841no—
568C2×SD16—711no—
569C2×SD16—714no—
570C2×SD16—711no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1422no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1422no—
577C2×SD16—1428no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1422no—
581C2×SD16—1421no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—711no—
584#131—714no—
585#131—1422no—
586C2×M16—711no—
587C2×M16—711no—
588C2×M16—1421no—
589C2×M16C22×D7111yescharacteristic
590C2×M16C22×D7111yescharacteristic
591C22×C8—711no—
592C22×C8—711no—
593C22×C8—1421no—
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—1422no—
596C4⋊Q8—1421no—
597C4⋊Q8—1422no—
598#124—22no—
599#124—21no—
600#124—22no—
601#124—1421no—
602#123—41no—
603#123—2841no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—1422no—
606#117C22×D7111yescharacteristic
607C2×C4⋊C4—2841no—
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C42C22×D7111yescharacteristic
610#108—1422no—
611#104—22no—
612#104—714no—
613#104—1422no—
614#103—712no—
615#103—1422no—
616#102—22no—
617#102—712no—
618#101—22no—
619#101—1422no—
620#101—1422no—
621#100—1422no—
622C22⋊C8—1422no—
623C22⋊C8—1422no—
624#97—1422no—
625#97—1421no—
626C4×C8—1421no—
627C24—21no—
628C24—2841no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—2842no—
634#41—2842no—
635#41—2842no—
636#41—2842no—
637#41—2844no—
638#41—2842no—
639#41—2842no—
640#41—2844no—
641#41—712no—
642#41—712no—
643#41—1424no—
644#41—1424no—
645#41—1421no—
646#41—1421no—
647#41—1421no—
648#41—1421no—
649#41—1421no—
650#41—1421no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—2841no—
658C2×Q8—2842no—
659C2×Q8—2842no—
660C2×Q8—2842no—
661C2×Q8—711no—
662C2×Q8—712no—
663C2×Q8—711no—
664C2×Q8—1424no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—2841no—
686C2×D4—2844no—
687C2×D4—2844no—
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—2841no—
690C2×D4—2841no—
691C2×D4—711no—
692C2×D4—711no—
693C2×D4—1424no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4D4×D7111yescharacteristic
697C2×D4D4×D7112yes—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—2841no—
702C22×C4—2841no—
703C22×C4—2841no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4C23×D7111yescharacteristic
709Q16—2842no—
710Q16—2842no—
711Q16—2842no—
712Q16—2842no—
713Q16—2842no—
714Q16—2844no—
715Q16—2842no—
716Q16—1424no—
717Q16—1422no—
718SD16—24no—
719SD16—2842no—
720SD16—2842no—
721SD16—2844no—
722SD16—2842no—
723SD16—2842no—
724SD16—1424no—
725SD16—1424no—
726SD16—1424no—
727SD16—1422no—
728SD16—1422no—
729D8—24no—
730D8—1422no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—712no—
735M16—1424no—
736M16—1421no—
737M16—1421no—
738M16—1421no—
739M16D4×D7112yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—711no—
743C2×C8—711no—
744C2×C8—712no—
745C2×C8—712no—
746C2×C8—712no—
747C2×C8—1424no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—2844no—
754C4⋊C4—2842no—
755C4⋊C4D4×D7112yes—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—44no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—2842no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42D4×D7112yes—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—82no—
768C23—2844no—
769C23—11362no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23#1455617311yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—21no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—2844no—
780Q8—2841no—
781Q8—2841no—
782Q8—2841no—
783Q8—2841no—
784Q8—2841no—
785Q8—2841no—
786Q8—712no—
787Q8—1422no—
788Q8—1421no—
789Q8—1422no—
790Q8—1421no—
791Q8—1421no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—22no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—2844no—
801D4—2844no—
802D4—2841no—
803D4—2841no—
804D4—2844no—
805D4—712no—
806D4—1422no—
807D4—1422no—
808D4—1421no—
809D4—1421no—
810D4—1421no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—2844no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2844no—
824C2×C4—2844no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
840C2×C4#1455617411yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—41no—
843C8—2841no—
844C8—712no—
845C8—712no—
846C8—1422no—
847C8—1422no—
848C22—22no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—161no—
855C22—2842no—
856C22—2842no—
857C22—2841no—
858C22—11364no—
859C22—1422no—
860C22#1798656511yescharacteristic
861C22#1798663111yescharacteristic
862C22#1798663111yescharacteristic
863C4—42no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—81no—
867C4—2841no—
868C4—2842no—
869C4—5681no—
870C4—1422no—
871C4#120×D7111yescharacteristic
872C4#127×D7111yescharacteristic
873C4#1798663311yescharacteristic
874C4#1798663311yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—82no—
879C2—2842no—
880C2—5681no—
881C2#2259197211yescharacteristic
882C2#2260011712yes—
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2003C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986809C2
hypercenter#2003D71
hypocenterC71#25808
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598831C2semidirect
3. C2×#17986394C2semidirect
4. C2×#17986273C2semidirect
5. C2×#17986183C2semidirect
6. C2×#17986176C2semidirect
7. #22597633C2semidirect
8. #22597618C2semidirect
9. #22589460C2semidirect
10. #22589454C2semidirect
11. #22589379C2semidirect
12. #22589246C2semidirect
13. #22589230C2semidirect
14. #22588181C2semidirect
15. C71×#2003C2semidirect
24. C2×#14556158C22semidirect
29. C22×#11765855C22semidirect
30. C22×#11765855C22semidirect
36. C2×#14556128C22semidirect
49. C2×#14556063C22semidirect
52. #17986007C22semidirect
54. C2×#14556046C22semidirect
55. C2×#14556046C22semidirect
58. #17985966C22semidirect
59. #17985955C22semidirect
60. C2×#14556039C22semidirect
61. #17985763C22semidirect
63. #536×C71C22semidirect
65. C2×#104×C71C22semidirect
67. C2×#101×C71C22semidirect
68. #339×C71C22semidirect
453. #2003D71semidirect
457. C71#25808semidirect
479. #536C2×D71semidirect
497. C2×#104C2×D71semidirect
503. C2×#101C2×D71semidirect
510. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868092
#225988312
C2×#179863942
C2×#179862732
C2×#179861832
C2×#179861762
#225976332
#225976182
#225894602
#225894542
#225893792
#225892462
#225892302
#225881812
C71×#20032
#2580871