Finite Group Databasebeta

← #32053155

Subgroups — #32053155

Order 18176.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986274C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986182C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589373C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589359C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589245C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589234C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#577×C71C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556158C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×#14556158C2211yescharacteristic
19C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
20C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11765853C2211yescharacteristic
23#17986570C2211yescharacteristic
24#17986570C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556115C2211yescharacteristic
27#17986390—24no—
28#17986390—21no—
29#17986390—21no—
30#17986382—21no—
31#17986377—21no—
32#17986274—24no—
33#17986182—24no—
34#17986177—24no—
35#17986161—22no—
36#17986161—22no—
37#17986155—22no—
38#17986150—22no—
39C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556055C2211yescharacteristic
41C2×#14556055C2211yescharacteristic
42C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
43#17986008C2211yescharacteristic, complemented
44#17986004C2211yescharacteristic
45#17985995C2211yescharacteristic
46C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556045C2211yescharacteristic
50#17985966C2211yescharacteristic
51#17985966C2211yescharacteristic, complemented
52#17985954C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
54#17985763C2211yescharacteristic, complemented
55#17985760C2211yescharacteristic, complemented
56C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
57C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
58#577×C71—24no—
59#577×C71—24no—
60C2×#137×C71—21no—
61C2×#137×C71C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
64C2×#135×C71—21no—
65C2×#135×C71C2211yescharacteristic
66C22×SD16×C71—21no—
67C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
68C2×#131×C71C2211yescharacteristic
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71#14556158—22no—
72#14556158—22no—
73#14556158—22no—
74#14556158—22no—
75#14556158—22no—
76#14556158—22no—
77#14556158—41no—
78#14556158—41no—
79C2×Dic284—21no—
80C2×Dic284—21no—
81C2×Dic284—22no—
82C2×Dic284—22no—
83C2×#11765855—22no—
84C2×#11765855—21no—
85C2×#11765855—21no—
86C2×#11765855—22no—
87C2×#11765855—21no—
88C2×#11765855—21no—
89C2×#11765855—41no—
90C2×#11765853—22no—
91C2×#11765853—21no—
92C2×#11765853—21no—
93C2×#11765853—22no—
94C2×#11765853—21no—
95C2×#11765853—21no—
96C2×#11765853—41no—
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101#14556126—22no—
102#14556126—21no—
103#14556126—21no—
104#14556126—22no—
105#14556115—22no—
106#14556115—21no—
107#14556115—21no—
108#14556115—22no—
109#14556109—41no—
110#14556109—41no—
111#14556107—22no—
112#14556107—22no—
113#14556087C2311yescharacteristic
114C2×Dic71⋊C4—41no—
115C2×C22⋊Dic71—41no—
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117#14556064—22no—
118#14556055—22no—
119#14556055—22no—
120#14556055D414yes—
121#14556052—22no—
122#14556052D412yes—
123#14556049—22no—
124#14556049D412yes—
125#14556047—22no—
126#14556046—22no—
127#14556046—22no—
128#14556045—22no—
129C22⋊(C71⋊C8)—22no—
130C22⋊(C71⋊C8)—22no—
131#14556038—22no—
132#14556038—21no—
133C8×Dic71—21no—
1342−1+4×C71—22no—
1352−1+4×C71—22no—
1362−1+4×C71—22no—
1372−1+4×C71—41no—
138H(5,𝔽2)×C71—22no—
139H(5,𝔽2)×C71—22no—
140H(5,𝔽2)×C71—22no—
141H(5,𝔽2)×C71—41no—
142C2×#41×C71—21no—
143C2×#41×C71—21no—
144C2×#41×C71—21no—
145C2×#41×C71—21no—
146C2×#41×C71—41no—
147C2×#41×C71C2311yescharacteristic
148C2×#41×C71C2311yescharacteristic
149C2×#41×C71C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C71—21no—
151C22×Q8×C71—21no—
152C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
153C22×D4×C71—21no—
154C22×D4×C71—21no—
155C22×D4×C71—41no—
156C22×D4×C71C2311yescharacteristic
157#137×C71—28no—
158#137×C71—22no—
159#137×C71—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C71—28no—
161AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
163#135×C71—28no—
164#135×C71—22no—
165#135×C71—22no—
166C2×Q16×C71—21no—
167C2×Q16×C71D411yescharacteristic
168C2×SD16×C71—28no—
169C2×SD16×C71—21no—
170C2×SD16×C71—21no—
171C2×SD16×C71—21no—
172C2×SD16×C71—21no—
173C2×SD16×C71—22no—
174C2×SD16×C71D411yescharacteristic
175C2×SD16×C71D414yes—
176C2×SD16×C71D411yescharacteristic
177C2×D8×C71—21no—
178C2×D8×C71D411yescharacteristic
179#131×C71—22no—
180#131×C71D414yes—
181C2×M16×C71—21no—
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C22×C8×C71—21no—
184C22×C8×C71C2311yescharacteristic
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200Dic284—42no—
201Dic284—42no—
202#11765855—44no—
203#11765855—42no—
204#11765855—42no—
205#11765855—42no—
206#11765855—42no—
207#11765853—44no—
208#11765853—42no—
209#11765853—42no—
210#11765853—42no—
211#11765853—42no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—21no—
217#11765849C2×D412yes—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8C2×D412yes—
224C4⋊Dic71C2×D412yes—
225Dic71⋊C4—44no—
226Dic71⋊C4—42no—
227Dic71⋊C4—42no—
228C22⋊Dic71—21no—
229C22⋊Dic71—44no—
230C22⋊Dic71—42no—
231C22⋊Dic71—42no—
232C4×Dic71—21no—
233C4×Dic71—21no—
234C4×Dic71C2×D412yes—
235C24×C71—21no—
236C24×C71—41no—
237#41×C71—21no—
238#41×C71—21no—
239#41×C71—24no—
240#41×C71—24no—
241#41×C71—21no—
242#41×C71—21no—
243#41×C71—21no—
244#41×C71—21no—
245#41×C71—21no—
246#41×C71—21no—
247#41×C71—21no—
248#41×C71—21no—
249#41×C71—42no—
250#41×C71—44no—
251#41×C71—42no—
252#41×C71—42no—
253#41×C71—42no—
254#41×C71—44no—
255#41×C71—42no—
256#41×C71—42no—
257#41×C71C2×D412yes—
258#41×C71C2×D412yes—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—24no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—41no—
266C2×Q8×C71—42no—
267C2×Q8×C71—42no—
268C2×Q8×C71—42no—
269C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
270C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
271C2×Q8×C71C2×D412yes—
272C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—24no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—42no—
283C2×D4×C71—41no—
284C2×D4×C71—41no—
285C2×D4×C71—42no—
286C2×D4×C71—44no—
287C2×D4×C71—44no—
288C2×D4×C71—41no—
289C2×D4×C71—42no—
290C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C71C2×D412yes—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—41no—
299C22×C4×C71—41no—
300C22×C4×C71—41no—
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302Q16×C71—24no—
303Q16×C71—22no—
304SD16×C71—24no—
305SD16×C71—24no—
306SD16×C71—22no—
307SD16×C71—24no—
308SD16×C71—24no—
309SD16×C71—22no—
310D8×C71—24no—
311D8×C71—22no—
312M16×C71—21no—
313M16×C71—24no—
314M16×C71C2×D412yes—
315C2×C8×C71—21no—
316C2×C8×C71—24no—
317C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C71C2×D412yes—
320C2×C8×C71C2×D412yes—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—22no—
325C23×C71—44no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—82no—
329C23×C71—162no—
330C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331Q8×C71—21no—
332Q8×C71—21no—
333Q8×C71—22no—
334Q8×C71—21no—
335Q8×C71—22no—
336Q8×C71—21no—
337Q8×C71—21no—
338Q8×C71—44no—
339Q8×C71—41no—
340Q8×C71—41no—
341Q8×C71#12712yes—
342D4×C71—22no—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—21no—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—21no—
347D4×C71—21no—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—21no—
350D4×C71—21no—
351D4×C71—44no—
352D4×C71—44no—
353D4×C71—44no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71#12712yes—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—44no—
368C2×C4×C71—44no—
369C2×C4×C71—44no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—42no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398Dic142—41no—
399C8×C71—22no—
400C8×C71#12012yes—
401C8×C71#12012yes—
402C71⋊C8—22no—
403C71⋊C8—22no—
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—22no—
407C22×C71—22no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—82no—
415C22×C71—82no—
416C22×C71—161no—
417C22×C71—164no—
418C22×C71#53511yescharacteristic
419C22×C71D4211yescharacteristic
420C22×C71D4211yescharacteristic
421C4×C71—22no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—42no—
425C4×C71C2×#12011yescharacteristic
426C4×C71C2×#12711yescharacteristic
427C4×C71D4211yescharacteristic
428C4×C71D4211yescharacteristic
429Dic71—42no—
430Dic71—42no—
431Dic71—81no—
432Dic71—81no—
433#25808—711nomaximal, Sylow
434C2×C71—21no—
435C2×C71—21no—
436C2×C71—42no—
437C2×C71—81no—
438C2×C71—81no—
439C2×C71—82no—
440C2×C71#243311yescharacteristic
441C2×C71#328912yes—
442C2×#577D7111yescharacteristic
443#3156—711no—
444C2×#497—711no—
445C2×#473—711no—
446C2×#456—711no—
447C2×#455—711no—
448#3011—711no—
449#3009—711no—
450#2020—711no—
451#2019—711no—
452#2005—711no—
453#2003—711no—
454#1977—711no—
455#1975—711no—
456#1765—711no—
457C71#2580811yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
459C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
460#577—24no—
461#577—24no—
462C2×#137—21no—
463C2×#137—711no—
464C2×#137—711no—
465C2×#137—711no—
466C2×#137—711no—
467C2×#137C2×D7111yescharacteristic
468C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
470C2×#135—21no—
471C2×#135C2×D7111yescharacteristic
472C22×Q16—711no—
473C22×Q16—711no—
474C22×SD16—21no—
475C22×SD16—711no—
476C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
477C2×#131C2×D7111yescharacteristic
478#536—711no—
479#536—711no—
480C2×C4⋊Q8—711no—
481C2×#124—711no—
482#497—1424no—
483#497—1421no—
484#497—1421no—
485#495—1421no—
486#494—1421no—
487#473—1424no—
488#456—1424no—
489#455—1424no—
490#452—1422no—
491#452—1422no—
492#451—1422no—
493#450—1422no—
494C2×#108—711no—
495C2×#104—711no—
496C2×#104—711no—
497C2×#104—711no—
498#419—711no—
499#418—711no—
500#416—711no—
501C2×#101—711no—
502C2×#101—711no—
503C2×#101—711no—
504C2×#100—711no—
505#408—711no—
506#408—711no—
507#405—711no—
508C2×#97—711no—
509#341—711no—
510#339—711no—
5112−1+4—22no—
5122−1+4—22no—
5132−1+4—22no—
5142−1+4—41no—
515H(5,𝔽2)—22no—
516H(5,𝔽2)—22no—
517H(5,𝔽2)—22no—
518H(5,𝔽2)—41no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—21no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41C22×D7111yescharacteristic
525C2×#41C22×D7111yescharacteristic
526C2×#41C22×D7111yescharacteristic
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—711no—
530C22×Q8—711no—
531C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—41no—
535C22×D4C22×D7111yescharacteristic
536#137—28no—
537#137—22no—
538#137—22no—
539#137—2841no—
540#137—2841no—
541#137—1422no—
542#137—1422no—
543#137—1422no—
544#137—1422no—
545#137—1422no—
546#137—1422no—
547AGL(1,ℤ/8)—28no—
548AGL(1,ℤ/8)—22no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550#135—28no—
551#135—22no—
552#135—22no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—2841no—
555C2×Q16—1422no—
556C2×Q16—1421no—
557C2×Q16—1421no—
558C2×Q16—1422no—
559C2×Q16—1421no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×Q16—1422no—
562C2×Q16—1421no—
563C2×Q16—1421no—
564C2×Q16—1422no—
565C2×Q16C22⋊D7111yescharacteristic
566C2×SD16—28no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—2841no—
573C2×SD16—1422no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1422no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
580C2×SD16C22⋊D7114yes—
581C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
582C2×D8—21no—
583C2×D8C22⋊D7111yescharacteristic
584#131—22no—
585#131C22⋊D7114yes—
586C2×M16—21no—
587C2×M16—711no—
588C2×M16—711no—
589C2×M16—711no—
590C2×M16C22×D7111yescharacteristic
591C22×C8—21no—
592C22×C8—711no—
593C22×C8C22×D7111yescharacteristic
594C4⋊Q8—1422no—
595C4⋊Q8—1422no—
596C4⋊Q8—1421no—
597C4⋊Q8—1421no—
598#124—1422no—
599#124—1422no—
600#124—1421no—
601#124—1421no—
602#123—2841no—
603#123—2841no—
604C22⋊Q8—1422no—
605C22⋊Q8—1422no—
606#117—711no—
607C2×C4⋊C4—2841no—
608C2×C22⋊C4—2841no—
609C2×C42—711no—
610#108—1422no—
611#104—714no—
612#104—1422no—
613#104—1422no—
614#103—712no—
615#103—1422no—
616#102—712no—
617#102—1422no—
618#101—1422no—
619#101—1422no—
620#101—1422no—
621#100—1422no—
622C22⋊C8—1422no—
623C22⋊C8—1422no—
624#97—1422no—
625#97—1421no—
626C4×C8—1421no—
627C24—21no—
628C24—41no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—24no—
632#41—24no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—42no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41D4×D7112yes—
650#41C2×C22⋊D7112yes—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—24no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—42no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—1421no—
662C2×Q8—1421no—
663C2×Q8—1421no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
676C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4D4×D7111yescharacteristic
695C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
696C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
697C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4C23×D7111yescharacteristic
709Q16—24no—
710Q16—22no—
711Q16—2842no—
712Q16—2842no—
713Q16—2844no—
714Q16—2842no—
715Q16—2842no—
716Q16—2842no—
717Q16—2842no—
718SD16—24no—
719SD16—24no—
720SD16—22no—
721SD16—24no—
722SD16—24no—
723SD16—22no—
724SD16—2842no—
725SD16—2842no—
726SD16—2844no—
727SD16—2842no—
728SD16—2842no—
729D8—24no—
730D8—22no—
731M16—21no—
732M16—24no—
733M16—712no—
734M16—1421no—
735M16—1421no—
736M16—1421no—
737M16—1421no—
738M16—1421no—
739M16C2×C22⋊D7112yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—24no—
742C2×C8—712no—
743C2×C8—1421no—
744C2×C8—1421no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
749C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
750C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
751C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
752C4⋊C4—2844no—
753C4⋊C4—2842no—
754C4⋊C4—2842no—
755C4⋊C4—712no—
756C22⋊C4—2844no—
757C22⋊C4—2842no—
758C22⋊C4—2842no—
759C22⋊C4—1421no—
760C42—712no—
761C42—1421no—
762C42—1421no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—44no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—162no—
772C23#1455617311yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—22no—
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—44no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—2841no—
784Q8—2841no—
785Q8—2841no—
786Q8—2841no—
787Q8—2841no—
788Q8—2841no—
789Q8—2841no—
790Q8—2841no—
791Q8#1455612412yes—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—21no—
795D4—22no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—44no—
802D4—44no—
803D4—44no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4#1455612412yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—2842no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
840C2×C4#1455617311yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—2841no—
843C8—2841no—
844C8—1422no—
845C8—1422no—
846C8#1455609712yes—
847C8#1455609712yes—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—161no—
859C22—164no—
860C22#1798656611yescharacteristic
861C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
863C4—22no—
864C4—41no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—2842no—
868C4—2842no—
869C4—5681no—
870C4—5681no—
871C4C2×#1455609711yescharacteristic
872C4C2×#1455612411yescharacteristic
873C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
874C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—42no—
878C2—81no—
879C2—81no—
880C2—82no—
881C2#2259197311yescharacteristic
882C2#2260011312yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC2×#577×C71C2
socleC22×C71D42
hypercenterC2×#577D71
hypocenterC71#25808
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598835C2semidirect
2. C2×#17986390C2semidirect
3. C2×#17986274C2semidirect
4. C2×#17986182C2semidirect
5. C2×#17986177C2semidirect
6. #22597635C2semidirect
7. #22597617C2semidirect
8. #22589458C2semidirect
9. #22589454C2semidirect
10. #22589373C2semidirect
11. #22589359C2semidirect
12. #22589245C2semidirect
13. #22589234C2semidirect
14. #22588182C2semidirect
19. C2×#14556158C22semidirect
20. C22×Dic284C22semidirect
21. C22×#11765855C22semidirect
24. #17986570C22semidirect
25. C2×#14556126C22semidirect
39. C2×#14556064C22semidirect
42. C2×#14556055C22semidirect
43. #17986008C22semidirect
46. C2×#14556047C22semidirect
47. C2×#14556046C22semidirect
48. C2×#14556046C22semidirect
51. #17985966C22semidirect
52. #17985954C22semidirect
53. C2×#14556038C22semidirect
54. #17985763C22semidirect
55. #17985760C22semidirect
457. C71#25808semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225988352
C2×#179863902
C2×#179862742
C2×#179861822
C2×#179861772
#225976352
#225976172
#225894582
#225894542
#225893732
#225893592
#225892452
#225892342
#225881822
C2×#577×C712
#2580871