Finite Group Databasebeta

← #32053157

Subgroups — #32053157

Order 18176.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986806C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986271C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22597633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589374C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589360C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589243C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589234C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3156C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986806—24no—
19#17986806—24no—
20C2×#14556160—21no—
21C2×#14556159C2211yescharacteristic
22C2×#14556159C2211yescharacteristic
23C2×#14556158C2211yescharacteristic
24C2×#14556153C2211yescharacteristic
25C2×#14556152—21no—
26C2×#14556149—21no—
27C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11765854C2211yescharacteristic
29C22×#11765852C2211yescharacteristic
30C2×SD16×D71—21no—
31C2×#14556134C2211yescharacteristic
32C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556117C2211yescharacteristic
34#17986392—24no—
35#17986271—24no—
36#17986180—24no—
37#17986175—24no—
38#17986159—22no—
39#17986159—22no—
40#17986154—22no—
41#17986149—22no—
42C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556055C2211yescharacteristic
44C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556054C2211yescharacteristic
46#17986007C2211yescharacteristic, complemented
47#17986003C2211yescharacteristic
48#17985993C2211yescharacteristic
49C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53#17985966C2211yescharacteristic
54#17985966C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
56#17985763C2211yescharacteristic, complemented
57#17985758C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C71C2211yescharacteristic
59C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#135×C71C2211yescharacteristic
61C22×Q16×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#536×C71C2211yescharacteristic
63#536×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#497×C71—21no—
65#497×C71—21no—
66#495×C71—21no—
67#494×C71—21no—
68#405×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—22no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864—41no—
83C22×Dic142—21no—
84C22×Dic142C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D71—21no—
86C22×D284—21no—
87C22×D284C2311yescharacteristic
88C2×D4×D71—21no—
89C2×D4×D71—41no—
90#14556160—28no—
91#14556159—22no—
92#14556159—22no—
93#14556159—22no—
94#14556159—22no—
95#14556158—22no—
96#14556158—22no—
97#14556153—22no—
98#14556153—22no—
99#14556152—28no—
100#14556149—28no—
101C2×#11765855—22no—
102C2×#11765855—21no—
103C2×#11765855—21no—
104C2×#11765855—22no—
105C2×#11765855—21no—
106C2×#11765855—41no—
107C2×#11765854—21no—
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765854—22no—
110C2×#11765854D414yes—
111C2×#11765853—21no—
112C2×#11765852—22no—
113C2×#11765852—21no—
114C2×#11765852—21no—
115C2×#11765852—22no—
116C2×#11765852—21no—
117C2×#11765852—41no—
118SD16×D71—28no—
119C2×#11765850—21no—
120#14556134—22no—
121#14556134D414yes—
122C2×#11765849C2311yescharacteristic
123C2×#11765849C2311yescharacteristic
124C2×#11765849C2311yescharacteristic
125C2×#11765848—21no—
126C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C8×D71—21no—
128#14556126—22no—
129#14556126—22no—
130#14556117—22no—
131#14556117—22no—
132C2×Dic71⋊C4—41no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
134C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
135#14556064—22no—
136#14556055—22no—
137#14556055—22no—
138#14556054D414yes—
139#14556051—22no—
140#14556051D412yes—
141#14556048—22no—
142#14556048D412yes—
143#14556047—22no—
144#14556047—22no—
145#14556046—22no—
146#14556044—22no—
147C22⋊(C71⋊C8)—22no—
148C22⋊(C71⋊C8)—22no—
149#14556038—22no—
150C2×#41×C71C2311yescharacteristic
151C2×#41×C71C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
154#137×C71—22no—
155#137×C71—22no—
156#137×C71—41no—
157#137×C71—41no—
158#135×C71—22no—
159#135×C71—22no—
160C2×Q16×C71—21no—
161C2×Q16×C71—21no—
162C2×Q16×C71—22no—
163C2×Q16×C71—21no—
164C2×Q16×C71—21no—
165C2×Q16×C71—22no—
166C2×Q16×C71D411yescharacteristic
167C2×SD16×C71—21no—
168C2×SD16×C71—21no—
169C2×SD16×C71D411yescharacteristic
170C2×SD16×C71D411yescharacteristic
171C2×D8×C71D411yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C22×C8×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C71—21no—
175C4⋊Q8×C71—21no—
176#124×C71—21no—
177#124×C71—21no—
178#123×C71—41no—
179#123×C71—41no—
180C22⋊Q8×C71—22no—
181C22⋊Q8×C71—22no—
182#117×C71C2311yescharacteristic
183#97×C71—21no—
184C4×C8×C71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—41no—
187#11765866—24no—
188#11765866—42no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—42no—
192#11765865—42no—
193#11765865—42no—
194#11765865—42no—
195#11765865C2×D412yes—
196#11765865C2×D412yes—
197#11765864—24no—
198#11765864—42no—
199#11765864—44no—
200#11765864—44no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—42no—
207C2×Dic142—41no—
208C2×Dic142—42no—
209C2×Dic142C2×D412yes—
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211Q8×D71—24no—
212Q8×D71—42no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—42no—
219C2×D284—41no—
220C2×D284—42no—
221C2×D284C2×D412yes—
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—41no—
225C2×C22⋊D71—41no—
226D4×D71—24no—
227D4×D71—42no—
228D4×D71—44no—
229D4×D71—44no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—41no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—41no—
235C2×C4×D71—41no—
236#11765855—24no—
237#11765855—44no—
238#11765855—42no—
239#11765855—42no—
240#11765854—24no—
241#11765854—24no—
242#11765853—24no—
243#11765852—24no—
244#11765852—44no—
245#11765852—42no—
246#11765852—42no—
247#11765850—24no—
248#11765849—21no—
249#11765849—21no—
250#11765849—21no—
251#11765849—21no—
252#11765849—21no—
253#11765849C2×D412yes—
254#11765848—24no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8C2×D412yes—
261C8×D71—24no—
262Dic71⋊C4—44no—
263(C2×D71)⋊C4—44no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71C2×D412yes—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272#41×C71—21no—
273#41×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71C2411yescharacteristic
297Q16×C71—22no—
298Q16×C71—42no—
299Q16×C71—42no—
300Q16×C71—42no—
301Q16×C71—42no—
302SD16×C71—22no—
303SD16×C71—22no—
304SD16×C71—42no—
305SD16×C71—42no—
306D8×C71—22no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71C2×D412yes—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71C2×D412yes—
311C2×C8×C71C2×D412yes—
312C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C71—42no—
315C4⋊C4×C71—42no—
316C4⋊C4×C71C2×D412yes—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—42no—
319C22⋊C4×C71—42no—
320C42×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D71—21no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—44no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—82no—
330C22×D71—162no—
331Q8×C71—21no—
332Q8×C71—21no—
333Q8×C71—21no—
334Q8×C71—21no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337Q8×C71—41no—
338Q8×C71—41no—
339Q8×C71—41no—
340Q8×C71—41no—
341Q8×C71—41no—
342Q8×C71—41no—
343D4×C71—21no—
344D4×C71—21no—
345D4×C71—21no—
346D4×C71—21no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D71—22no—
371C22⋊D71—22no—
372C22⋊D71—44no—
373C22⋊D71—44no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—44no—
378C2×Dic71—42no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381D284—22no—
382D284—21no—
383D284—22no—
384D284—44no—
385D284—41no—
386D284—41no—
387D284#12712yes—
388C4×D71—22no—
389C4×D71—22no—
390C4×D71—44no—
391C4×D71—44no—
392Dic142—21no—
393Dic142—22no—
394Dic142—22no—
395Dic142—44no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398Dic142#12712yes—
399C8×C71—22no—
400C8×C71#12012yes—
401C8×C71#12012yes—
402C71⋊C8—22no—
403C71⋊C8—22no—
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—22no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71#53511yescharacteristic
412C22×C71D4211yescharacteristic
413C22×C71D4211yescharacteristic
414C2×D71—22no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—82no—
418C2×D71—82no—
419C2×D71—164no—
420C2×D71—161no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—42no—
424C4×C71—81no—
425C4×C71—81no—
426C4×C71C2×#12011yescharacteristic
427C4×C71C2×#12711yescharacteristic
428C4×C71D4211yescharacteristic
429C4×C71D4211yescharacteristic
430Dic71—22no—
431Dic71—42no—
432Dic71—42no—
433#25808—711nomaximal, Sylow
434C2×C71—21no—
435C2×C71—21no—
436C2×C71—81no—
437C2×C71—81no—
438C2×C71#243311yescharacteristic
439C2×C71#328912yes—
440D71—42no—
441D71—82no—
442C2×#577—711no—
443#3156D7111yescharacteristic, complemented
444C2×#497—711no—
445C2×#473—711no—
446C2×#456—711no—
447C2×#455—711no—
448#3011—711no—
449#3009—711no—
450#2020—711no—
451#2019—711no—
452#2005—711no—
453#2003—711no—
454#1977—711no—
455#1975—711no—
456#1765—711no—
457C71#2580811yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×2−1+4—711no—
459C2×H(5,𝔽2)—711no—
460#577—1424no—
461#577—1424no—
462C2×#137—711no—
463C2×#137—711no—
464C2×#137—711no—
465C2×#137—1421no—
466C2×#137C2×D7111yescharacteristic
467C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
468C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
470C2×#135—1421no—
471C2×#135C2×D7111yescharacteristic
472C22×Q16—711no—
473C22×Q16C2×D7111yescharacteristic, complemented
474C22×SD16—711no—
475C22×SD16—711no—
476C22×SD16—1421no—
477C2×#131—711no—
478#536C2×D7111yescharacteristic
479#536C2×D7111yescharacteristic, complemented
480C2×C4⋊Q8—711no—
481C2×#124—711no—
482#497—21no—
483#497—21no—
484#497—1424no—
485#495—21no—
486#494—21no—
487#473—1424no—
488#456—1424no—
489#455—1424no—
490#452—1422no—
491#452—1422no—
492#451—1422no—
493#450—1422no—
494C2×#108—711no—
495C2×#104—711no—
496C2×#104—711no—
497C2×#104—711no—
498#419—711no—
499#418—711no—
500#416—711no—
501C2×#101—711no—
502C2×#101—711no—
503C2×#101—711no—
504C2×#100—711no—
505#408—711no—
506#408—711no—
507#405C2×D7111yescharacteristic, complemented
508C2×#97—711no—
509#341—711no—
510#339—711no—
5112−1+4—2841no—
5122−1+4—1422no—
5132−1+4—1422no—
5142−1+4—1422no—
515H(5,𝔽2)—2841no—
516H(5,𝔽2)—1422no—
517H(5,𝔽2)—1422no—
518H(5,𝔽2)—1422no—
519C2×#41—2841no—
520C2×#41—711no—
521C2×#41—1421no—
522C2×#41—1421no—
523C2×#41—1421no—
524C2×#41—1421no—
525C2×#41C22×D7111yescharacteristic
526C2×#41C22×D7111yescharacteristic
527C22×Q8—711no—
528C22×Q8—1421no—
529C22×Q8—1421no—
530C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
531C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
532C22×D4—2841no—
533C22×D4—711no—
534C22×D4—1421no—
535C22×D4—1421no—
536#137—22no—
537#137—22no—
538#137—41no—
539#137—41no—
540#137—1422no—
541#137—1422no—
542#137—1422no—
543#137—1422no—
544#137—1422no—
545#137—1428no—
546#137—1422no—
547AGL(1,ℤ/8)—1422no—
548AGL(1,ℤ/8)—1428no—
549AGL(1,ℤ/8)—1422no—
550#135—22no—
551#135—22no—
552#135—1428no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—21no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—2841no—
560C2×Q16—1422no—
561C2×Q16—1422no—
562C2×Q16—1421no—
563C2×Q16—1421no—
564C2×Q16—1421no—
565C2×Q16C22⋊D7111yescharacteristic
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—2841no—
569C2×SD16—714no—
570C2×SD16—1422no—
571C2×SD16—1428no—
572C2×SD16—1422no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1422no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
581C2×SD16C22⋊D7111yescharacteristic
582C2×D8—1421no—
583C2×D8C22⋊D7111yescharacteristic
584#131—714no—
585#131—1422no—
586C2×M16—711no—
587C2×M16—711no—
588C2×M16—711no—
589C2×M16—1421no—
590C2×M16C22×D7111yescharacteristic
591C22×C8—711no—
592C22×C8—1421no—
593C22×C8C22×D7111yescharacteristic
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—21no—
596C4⋊Q8—1422no—
597C4⋊Q8—1422no—
598#124—21no—
599#124—21no—
600#124—1422no—
601#124—1422no—
602#123—41no—
603#123—41no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606#117C22×D7111yescharacteristic
607C2×C4⋊C4—2841no—
608C2×C22⋊C4—2841no—
609C2×C42—711no—
610#108—1422no—
611#104—714no—
612#104—1422no—
613#104—1422no—
614#103—712no—
615#103—1422no—
616#102—712no—
617#102—1422no—
618#101—1422no—
619#101—1422no—
620#101—1422no—
621#100—1422no—
622C22⋊C8—1422no—
623C22⋊C8—1422no—
624#97—21no—
625#97—1422no—
626C4×C8—21no—
627C24—2841no—
628C24—1421no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—2842no—
638#41—2842no—
639#41—2842no—
640#41—2842no—
641#41—2844no—
642#41—2842no—
643#41—2844no—
644#41—2842no—
645#41—712no—
646#41—712no—
647#41—1424no—
648#41—1424no—
649#41—1421no—
650#41—1421no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—2841no—
664C2×Q8—2842no—
665C2×Q8—2842no—
666C2×Q8—2842no—
667C2×Q8—711no—
668C2×Q8—712no—
669C2×Q8—1424no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
676C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—2841no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2844no—
683C2×D4—2844no—
684C2×D4—2841no—
685C2×D4—2842no—
686C2×D4—2841no—
687C2×D4—711no—
688C2×D4—712no—
689C2×D4—1424no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
697C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—2841no—
703C22×C4—2841no—
704C22×C4—2841no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4C23×D7111yescharacteristic
709Q16—22no—
710Q16—42no—
711Q16—42no—
712Q16—42no—
713Q16—42no—
714Q16—2842no—
715Q16—2842no—
716Q16—2844no—
717Q16—1424no—
718SD16—22no—
719SD16—22no—
720SD16—42no—
721SD16—42no—
722SD16—2842no—
723SD16—2842no—
724SD16—2844no—
725SD16—1424no—
726SD16—1424no—
727SD16—1424no—
728SD16—1424no—
729D8—22no—
730D8—1424no—
731M16—21no—
732M16—712no—
733M16—1421no—
734M16—1421no—
735M16—1421no—
736M16—1421no—
737M16—1421no—
738M16—1424no—
739M16D4×D7112yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—712no—
742C2×C8—1421no—
743C2×C8—1421no—
744C2×C8—1421no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1424no—
748C2×C8D4×D7112yes—
749C2×C8D4×D7112yes—
750C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
751C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—42no—
754C4⋊C4—2844no—
755C4⋊C4D4×D7112yes—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—2844no—
760C42—21no—
761C42—712no—
762C42—1421no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—2844no—
766C23—2841no—
767C23—2841no—
768C23—5682no—
769C23—11362no—
770C23—1421no—
771C23—1422no—
772C23#1455617311yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—2844no—
786Q8—2841no—
787Q8—2841no—
788Q8—712no—
789Q8—1422no—
790Q8—1422no—
791Q8—1421no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—2844no—
801D4—2844no—
802D4—2844no—
803D4—2841no—
804D4—2841no—
805D4—712no—
806D4—1422no—
807D4—1422no—
808D4—1422no—
809D4—1421no—
810D4—1422no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—2844no—
825C2×C4—2844no—
826C2×C4—2842no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2844no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
840C2×C4#1455617311yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—2841no—
843C8—2841no—
844C8—1422no—
845C8—1422no—
846C8#1455609612yes—
847C8#1455609612yes—
848C22—22no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—2842no—
854C22—2842no—
855C22—5682no—
856C22—5682no—
857C22—11361no—
858C22—11364no—
859C22—1422no—
860C22#1798656211yescharacteristic
861C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
862C22#1798663411yescharacteristic
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—2842no—
869C4—2842no—
870C4—1422no—
871C4C2×#1455609611yescharacteristic
872C4#127×D7111yescharacteristic
873C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
874C4#1798663411yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—81no—
879C2—2842no—
880C2—5682no—
881C2#2259197411yescharacteristic
882C2#2260011112yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3156C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986806C2
hypercenter#3156D71
hypocenterC71#25808
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3156

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986392C2semidirect
3. C2×#17986271C2semidirect
4. C2×#17986180C2semidirect
5. C2×#17986175C2semidirect
6. #22597633C2semidirect
7. #22597615C2semidirect
8. #22589458C2semidirect
9. #22589451C2semidirect
10. #22589374C2semidirect
11. #22589360C2semidirect
12. #22589243C2semidirect
13. #22589234C2semidirect
14. #22588186C2semidirect
15. C71×#3156C2semidirect
27. C22×#11765855C22semidirect
32. C2×#14556126C22semidirect
42. C2×#14556064C22semidirect
44. C2×#14556055C22semidirect
46. #17986007C22semidirect
49. C2×#14556047C22semidirect
50. C2×#14556047C22semidirect
51. C2×#14556046C22semidirect
54. #17985966C22semidirect
55. C2×#14556038C22semidirect
56. #17985763C22semidirect
57. #17985758C22semidirect
59. C2×#137×C71C22semidirect
61. C22×Q16×C71C22semidirect
63. #536×C71C22semidirect
68. #405×C71C22semidirect
443. #3156D71semidirect
457. C71#25808semidirect
467. C2×#137C2×D71semidirect
473. C22×Q16C2×D71semidirect
479. #536C2×D71semidirect
507. #405C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868062
C2×#179863922
C2×#179862712
C2×#179861802
C2×#179861752
#225976332
#225976152
#225894582
#225894512
#225893742
#225893602
#225892432
#225892342
#225881862
C71×#31562
#2580871