Finite Group Databasebeta

← #32053159

Subgroups — #32053159

Order 18176.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986806C211yesmaximal, characteristic
2#22598835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22597619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589461C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589375C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588184C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986806—24no—
19#17986806—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556161C2211yescharacteristic
22C2×#14556160—21no—
23C2×#14556158C2211yescharacteristic
24C2×#14556158C2211yescharacteristic
25C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556153C2211yescharacteristic
27C2×#14556152—21no—
28C2×#14556149—21no—
29C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
30C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#11765854C2211yescharacteristic
32C22×#11765854C2211yescharacteristic
33C2×SD16×D71—21no—
34C2×#14556134C2211yescharacteristic
35#17986570C2211yescharacteristic
36#17986570C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556116C2211yescharacteristic
39#17986393—24no—
40#17986390—21no—
41#17986390—21no—
42#17986382—21no—
43#17986377—21no—
44#17986275—24no—
45#17986183—24no—
46#17986178—24no—
47#17986163—22no—
48#17986163—22no—
49#17986157—22no—
50#17986152—22no—
51C2×#14556056C2211yescharacteristic
52#17986009C2211yescharacteristic, complemented
53#17986005C2211yescharacteristic
54#17985996C2211yescharacteristic
55C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556044C2211yescharacteristic
59#17985954C2211yescharacteristic, complemented
60#17985764C2211yescharacteristic, complemented
61#17985759C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C71C2211yescharacteristic
63C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#408×C71C2211yescharacteristic
67#408×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—22no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864—41no—
83C22×Dic142—21no—
84C22×Dic142C2311yescharacteristic
85C22×Dic142C2311yescharacteristic
86C22×Dic142C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D71—21no—
88C22×D284—21no—
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—41no—
92#14556161—22no—
93#14556161—22no—
94#14556161—22no—
95#14556161—22no—
96#14556160—28no—
97#14556158—22no—
98#14556158—22no—
99#14556158—22no—
100#14556158—22no—
101#14556158—41no—
102#14556158—41no—
103#14556153—22no—
104#14556153—22no—
105#14556152—28no—
106#14556149—28no—
107C2×Dic284—22no—
108C2×Dic284—21no—
109C2×Dic284—21no—
110C2×Dic284—21no—
111C2×Dic284—21no—
112C2×Dic284—22no—
113C2×Dic284—22no—
114C2×Dic284—22no—
115C2×Dic284—41no—
116C2×#11765855—21no—
117C2×#11765855—21no—
118C2×#11765855—21no—
119C2×#11765854—22no—
120C2×#11765854—21no—
121C2×#11765854—21no—
122C2×#11765854—21no—
123C2×#11765854—21no—
124C2×#11765854—22no—
125C2×#11765854—22no—
126C2×#11765854—41no—
127C2×#11765854D414yes—
128C2×#11765853—21no—
129C2×#11765853—21no—
130C2×#11765853—21no—
131C2×#11765852—21no—
132SD16×D71—28no—
133C2×#11765850—21no—
134#14556134—22no—
135#14556134D414yes—
136C2×#11765849C2311yescharacteristic
137C2×#11765849C2311yescharacteristic
138C2×#11765848—21no—
139C2×C8×D71—21no—
140#14556128—22no—
141#14556128—22no—
142#14556126—21no—
143#14556126—21no—
144#14556116—22no—
145#14556116—22no—
146#14556115—21no—
147#14556115—21no—
148#14556109—41no—
149#14556109—41no—
150#14556107—22no—
151#14556107—22no—
152#14556087C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic71—41no—
154C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
155#14556056D414yes—
156#14556053—22no—
157#14556053D412yes—
158#14556050—22no—
159#14556050D412yes—
160#14556046—22no—
161#14556046—22no—
162#14556046—22no—
163#14556044—22no—
164#14556038—21no—
165C8×Dic71—21no—
166C2×#41×C71C2311yescharacteristic
167C2×#41×C71C2311yescharacteristic
168#135×C71—22no—
169#135×C71—22no—
170C2×Q16×C71D411yescharacteristic
171C2×SD16×C71D411yescharacteristic
172C2×SD16×C71D411yescharacteristic
173C2×D8×C71D411yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C22×C8×C71C2311yescharacteristic
177C22×C8×C71C2311yescharacteristic
178C2×C42×C71C2311yescharacteristic
179#108×C71—22no—
180#104×C71—22no—
181#104×C71—22no—
182C22⋊C8×C71—22no—
183C22⋊C8×C71—22no—
184#97×C71—22no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—41no—
187#11765866—24no—
188#11765866—42no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—42no—
192#11765865—42no—
193#11765865—42no—
194#11765865—42no—
195#11765865C2×D412yes—
196#11765865C2×D412yes—
197#11765864—24no—
198#11765864—42no—
199#11765864—44no—
200#11765864—44no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142—21no—
203C2×Dic142—21no—
204C2×Dic142—21no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—42no—
219C2×Dic142—41no—
220C2×Dic142—42no—
221C2×Dic142C2×D412yes—
222C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
223Q8×D71—24no—
224Q8×D71—42no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—42no—
231C2×D284—41no—
232C2×D284—42no—
233C2×D284C2×D412yes—
234C2×D284C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—41no—
237C2×C22⋊D71—41no—
238D4×D71—24no—
239D4×D71—42no—
240D4×D71—44no—
241D4×D71—44no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—41no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—41no—
248C2×C4×D71—41no—
249Dic284—44no—
250Dic284—42no—
251Dic284—42no—
252Dic284—42no—
253Dic284—42no—
254#11765855—24no—
255#11765855—42no—
256#11765855—42no—
257#11765854—24no—
258#11765854—24no—
259#11765854—44no—
260#11765854—42no—
261#11765854—42no—
262#11765853—24no—
263#11765853—42no—
264#11765853—42no—
265#11765852—24no—
266#11765850—24no—
267#11765849—21no—
268#11765849—21no—
269#11765849C2×D412yes—
270#11765849C2×D412yes—
271#11765848—24no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C8×D71—24no—
275C4⋊Dic71—44no—
276C4⋊Dic71C2×D412yes—
277Dic71⋊C4—42no—
278Dic71⋊C4—42no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—42no—
281C22⋊Dic71—42no—
282(C2×D71)⋊C4—44no—
283C4×Dic71—21no—
284#41×C71—21no—
285#41×C71—21no—
286#41×C71—21no—
287#41×C71—21no—
288#41×C71—21no—
289#41×C71—21no—
290#41×C71—21no—
291#41×C71—21no—
292C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302Q16×C71—22no—
303SD16×C71—22no—
304SD16×C71—22no—
305D8×C71—22no—
306M16×C71—21no—
307M16×C71—21no—
308M16×C71—21no—
309M16×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71C2×D412yes—
315C2×C8×C71C2×D412yes—
316C2×C8×C71C2×D412yes—
317C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
319C42×C71—21no—
320C42×C71C2×D412yes—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D71—21no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—44no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—82no—
330C22×D71—162no—
331Q8×C71—21no—
332Q8×C71—21no—
333Q8×C71—21no—
334Q8×C71—21no—
335D4×C71—21no—
336D4×C71—21no—
337D4×C71—21no—
338D4×C71—21no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—42no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D71—22no—
358C22⋊D71—22no—
359C22⋊D71—44no—
360C22⋊D71—44no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—44no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373D284—22no—
374D284—21no—
375D284—22no—
376D284—44no—
377D284—41no—
378D284—41no—
379D284#12712yes—
380C4×D71—22no—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—44no—
383C4×D71—44no—
384Dic142—21no—
385Dic142—22no—
386Dic142—22no—
387Dic142—44no—
388Dic142—41no—
389Dic142—41no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398Dic142#12712yes—
399C8×C71—22no—
400C8×C71—41no—
401C8×C71—41no—
402C8×C71#12012yes—
403C8×C71#12012yes—
404C71⋊C8—22no—
405C71⋊C8—22no—
406C22×C71—22no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71#53511yescharacteristic
412C22×C71D4211yescharacteristic
413C22×C71D4211yescharacteristic
414C2×D71—22no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—82no—
418C2×D71—82no—
419C2×D71—164no—
420C2×D71—161no—
421C4×C71—42no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71C2×#12011yescharacteristic
425C4×C71C2×#12711yescharacteristic
426C4×C71D4211yescharacteristic
427C4×C71D4211yescharacteristic
428Dic71—22no—
429Dic71—42no—
430Dic71—42no—
431Dic71—81no—
432Dic71—81no—
433#25808—711nomaximal, Sylow
434C2×C71—21no—
435C2×C71—21no—
436C2×C71—81no—
437C2×C71—81no—
438C2×C71#243311yescharacteristic
439C2×C71#328912yes—
440D71—42no—
441D71—82no—
442C2×#577—711no—
443#3156—711no—
444C2×#497—711no—
445C2×#473—711no—
446C2×#456—711no—
447C2×#455—711no—
448#3011—711no—
449#3009—711no—
450#2020—711no—
451#2019—711no—
452#2005—711no—
453#2003—711no—
454#1977—711no—
455#1975D7111yescharacteristic, complemented
456#1765—711no—
457C71#2580811yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×2−1+4—711no—
459C2×H(5,𝔽2)—711no—
460#577—1424no—
461#577—1424no—
462C2×#137—711no—
463C2×#137—711no—
464C2×#137—711no—
465C2×#137—711no—
466C2×#137—711no—
467C2×#137—1421no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
470C2×#135—1421no—
471C2×#135C2×D7111yescharacteristic
472C22×Q16—711no—
473C22×Q16—711no—
474C22×SD16—711no—
475C22×SD16—711no—
476C22×SD16—1421no—
477C2×#131—711no—
478#536—711no—
479#536—711no—
480C2×C4⋊Q8—711no—
481C2×#124—711no—
482#497—1424no—
483#497—1421no—
484#497—1421no—
485#495—1421no—
486#494—1421no—
487#473—1424no—
488#456—1424no—
489#455—1424no—
490#452—1422no—
491#452—1422no—
492#451—1422no—
493#450—1422no—
494C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
495C2×#104—711no—
496C2×#104C2×D7111yescharacteristic
497C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
498#419—711no—
499#418—711no—
500#416—711no—
501C2×#101—711no—
502C2×#101—711no—
503C2×#101—711no—
504C2×#100—711no—
505#408C2×D7111yescharacteristic
506#408C2×D7111yescharacteristic, complemented
507#405—711no—
508C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
509#341—711no—
510#339—711no—
5112−1+4—2841no—
5122−1+4—1422no—
5132−1+4—1422no—
5142−1+4—1422no—
515H(5,𝔽2)—2841no—
516H(5,𝔽2)—1422no—
517H(5,𝔽2)—1422no—
518H(5,𝔽2)—1422no—
519C2×#41—2841no—
520C2×#41—711no—
521C2×#41—1421no—
522C2×#41—1421no—
523C2×#41—1421no—
524C2×#41—1421no—
525C2×#41C22×D7111yescharacteristic
526C2×#41C22×D7111yescharacteristic
527C22×Q8—711no—
528C22×Q8—711no—
529C22×Q8—711no—
530C22×Q8—1421no—
531C22×Q8—1421no—
532C22×D4—2841no—
533C22×D4—711no—
534C22×D4—1421no—
535C22×D4—1421no—
536#137—2841no—
537#137—2841no—
538#137—1422no—
539#137—1422no—
540#137—1422no—
541#137—1422no—
542#137—1422no—
543#137—1422no—
544#137—1422no—
545#137—1428no—
546#137—1422no—
547AGL(1,ℤ/8)—1422no—
548AGL(1,ℤ/8)—1428no—
549AGL(1,ℤ/8)—1422no—
550#135—22no—
551#135—22no—
552#135—1428no—
553C2×Q16—2841no—
554C2×Q16—1422no—
555C2×Q16—1421no—
556C2×Q16—1421no—
557C2×Q16—1421no—
558C2×Q16—1421no—
559C2×Q16—1421no—
560C2×Q16—1422no—
561C2×Q16—1422no—
562C2×Q16—1422no—
563C2×Q16—1421no—
564C2×Q16—1421no—
565C2×Q16D28411yescharacteristic
566C2×SD16—2841no—
567C2×SD16—714no—
568C2×SD16—1422no—
569C2×SD16—1421no—
570C2×SD16—1421no—
571C2×SD16—1428no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1421no—
576C2×SD16—1422no—
577C2×SD16—1422no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16D28411yescharacteristic
581C2×SD16D28411yescharacteristic
582C2×D8—1421no—
583C2×D8D28411yescharacteristic
584#131—714no—
585#131—1422no—
586C2×M16—711no—
587C2×M16—711no—
588C2×M16—1421no—
589C2×M16C22×D7111yescharacteristic
590C2×M16C22×D7111yescharacteristic
591C22×C8—1421no—
592C22×C8C22×D7111yescharacteristic
593C22×C8C22×D7111yescharacteristic
594C4⋊Q8—1422no—
595C4⋊Q8—1421no—
596C4⋊Q8—1421no—
597C4⋊Q8—1422no—
598#124—1422no—
599#124—1421no—
600#124—1421no—
601#124—1422no—
602#123—2841no—
603#123—2841no—
604C22⋊Q8—1422no—
605C22⋊Q8—1422no—
606#117—711no—
607C2×C4⋊C4—2841no—
608C2×C22⋊C4—2841no—
609C2×C42C22×D7111yescharacteristic
610#108—22no—
611#104—22no—
612#104—22no—
613#104—714no—
614#103—712no—
615#103—1422no—
616#102—712no—
617#102—1422no—
618#101—1422no—
619#101—1422no—
620#101—1422no—
621#100—1422no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—22no—
624#97—22no—
625#97—1421no—
626C4×C8—1421no—
627C24—2841no—
628C24—1421no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—2842no—
638#41—2842no—
639#41—2842no—
640#41—2842no—
641#41—2844no—
642#41—2842no—
643#41—2844no—
644#41—2842no—
645#41—712no—
646#41—712no—
647#41—1424no—
648#41—1424no—
649#41—1421no—
650#41—1421no—
651C2×Q8—2841no—
652C2×Q8—2842no—
653C2×Q8—2842no—
654C2×Q8—2842no—
655C2×Q8—711no—
656C2×Q8—712no—
657C2×Q8—1424no—
658C2×Q8—1421no—
659C2×Q8—1421no—
660C2×Q8—1421no—
661C2×Q8—1421no—
662C2×Q8—1421no—
663C2×Q8—1421no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
676C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—2841no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2844no—
683C2×D4—2844no—
684C2×D4—2841no—
685C2×D4—2842no—
686C2×D4—2841no—
687C2×D4—711no—
688C2×D4—712no—
689C2×D4—1424no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4C2×D28411yescharacteristic
697C2×D4C2×D28411yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—2841no—
702C22×C4—2841no—
703C22×C4—2841no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4C23×D7111yescharacteristic
709Q16—22no—
710Q16—2844no—
711Q16—2842no—
712Q16—2842no—
713Q16—2842no—
714Q16—2842no—
715Q16—2842no—
716Q16—2842no—
717Q16—1424no—
718SD16—22no—
719SD16—22no—
720SD16—2844no—
721SD16—2842no—
722SD16—2842no—
723SD16—2842no—
724SD16—2842no—
725SD16—1424no—
726SD16—1424no—
727SD16—1424no—
728SD16—1424no—
729D8—22no—
730D8—1424no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—712no—
736M16—712no—
737M16—1421no—
738M16—1421no—
739M16—1424no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—1421no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1424no—
747C2×C8D4×D7112yes—
748C2×C8D4×D7112yes—
749C2×C8D4×D7112yes—
750C2×C8C2×D28411yescharacteristic
751C2×C8C2×D28411yescharacteristic
752C4⋊C4—2842no—
753C4⋊C4—2842no—
754C4⋊C4—2844no—
755C4⋊C4—712no—
756C22⋊C4—2844no—
757C22⋊C4—2842no—
758C22⋊C4—2842no—
759C22⋊C4—1421no—
760C42—21no—
761C42—1421no—
762C42D4×D7112yes—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—2844no—
766C23—2841no—
767C23—2841no—
768C23—5682no—
769C23—11362no—
770C23—1421no—
771C23—1422no—
772C23#1455617411yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—2844no—
778Q8—2841no—
779Q8—2841no—
780Q8—2841no—
781Q8—2841no—
782Q8—2841no—
783Q8—2841no—
784Q8—2841no—
785Q8—2841no—
786Q8—2841no—
787Q8—2841no—
788Q8—712no—
789Q8—1422no—
790Q8—1422no—
791Q8—1421no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—2844no—
801D4—2844no—
802D4—2844no—
803D4—2841no—
804D4—2841no—
805D4—712no—
806D4—1422no—
807D4—1422no—
808D4—1422no—
809D4—1421no—
810D4—1422no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—2844no—
820C2×C4—2844no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2844no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
839C2×C4C22×D28411yescharacteristic
840C2×C4#1455617411yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—1422no—
845C8—1422no—
846C8#1455609812yes—
847C8#1455609812yes—
848C22—22no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—2842no—
854C22—2842no—
855C22—5682no—
856C22—5682no—
857C22—11361no—
858C22—11364no—
859C22—1422no—
860C22#1798656711yescharacteristic
861C22#1798663311yescharacteristic
862C22D4×D28411yescharacteristic
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—2842no—
867C4—2842no—
868C4—5681no—
869C4—5681no—
870C4—1422no—
871C4C2×#1455609811yescharacteristic
872C4#127×D7111yescharacteristic
873C4#1798663311yescharacteristic
874C4D4×D28411yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—81no—
879C2—2842no—
880C2—5682no—
881C2#2259197611yescharacteristic
882C2#2260011612yes—
subgroupG/H
centerC22D4×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1975C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986806C2
hypercenter#1975D71
hypocenterC71#25808
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598835C2semidirect
3. C2×#17986393C2semidirect
4. C2×#17986275C2semidirect
5. C2×#17986183C2semidirect
6. C2×#17986178C2semidirect
7. #22597637C2semidirect
8. #22597619C2semidirect
9. #22589461C2semidirect
10. #22589455C2semidirect
11. #22589375C2semidirect
12. #22589361C2semidirect
13. #22589241C2semidirect
14. #22588184C2semidirect
15. C71×#1975C2semidirect
25. C2×#14556158C22semidirect
29. C22×Dic284C22semidirect
30. C22×Dic284C22semidirect
36. #17986570C22semidirect
37. C2×#14556128C22semidirect
52. #17986009C22semidirect
55. C2×#14556046C22semidirect
56. C2×#14556046C22semidirect
57. C2×#14556046C22semidirect
59. #17985954C22semidirect
60. #17985764C22semidirect
61. #17985759C22semidirect
63. C2×#108×C71C22semidirect
65. C2×#104×C71C22semidirect
67. #408×C71C22semidirect
68. C2×#97×C71C22semidirect
455. #1975D71semidirect
457. C71#25808semidirect
494. C2×#108C2×D71semidirect
497. C2×#104C2×D71semidirect
506. #408C2×D71semidirect
508. C2×#97C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868062
#225988352
C2×#179863932
C2×#179862752
C2×#179861832
C2×#179861782
#225976372
#225976192
#225894612
#225894552
#225893752
#225893612
#225892412
#225881842
C71×#19752
#2580871