Finite Group Databasebeta

← #32053161

Subgroups — #32053161

Order 18176.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986811C211yesmaximal, characteristic
2#22598834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986274C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22597638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22597620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589462C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589457C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589365C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589243C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22589233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18#17986811—24no—
19#17986811—24no—
20C2×#14556161—21no—
21C2×#14556161C2211yescharacteristic
22C2×#14556161C2211yescharacteristic
23C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556158C2211yescharacteristic
25C2×#14556158C2211yescharacteristic
26C2×#14556156—21no—
27C2×#14556156C2211yescharacteristic
28C2×#14556150—21no—
29C2×#14556150C2211yescharacteristic
30C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
31C22×Dic284C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#11765854—21no—
33C22×#11765854C2211yescharacteristic
34C22×#11765854C2211yescharacteristic
35#17986575C2211yescharacteristic
36#17986575C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556116C2211yescharacteristic
39#17986393—24no—
40#17986393—21no—
41#17986393—21no—
42#17986383—21no—
43#17986379—21no—
44#17986274—24no—
45#17986183—24no—
46#17986178—24no—
47#17986164—22no—
48#17986162—22no—
49#17986156—22no—
50#17986151—22no—
51C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556056C2211yescharacteristic
53C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
54#17986007C2211yescharacteristic, complemented
55#17986003C2211yescharacteristic
56C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556044C2211yescharacteristic
60#17985965C2211yescharacteristic
61#17985965C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#131×C71C2211yescharacteristic
63C2×#104×C71C2211yescharacteristic
64#416×C71C2211yescharacteristic
65#405×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#341×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#14556175—22no—
70#14556175—22no—
71#14556175—22no—
72#14556175—41no—
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—22no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—41no—
84C22×Dic142—21no—
85C22×Dic142C2311yescharacteristic
86C22×Dic142C2311yescharacteristic
87C22×Dic142C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D71—21no—
89C22×D284—21no—
90C22×D284C2311yescharacteristic
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—41no—
93#14556161—28no—
94#14556161—22no—
95#14556161—22no—
96#14556161—22no—
97#14556161—22no—
98#14556161—41no—
99#14556161—41no—
100#14556158—22no—
101#14556158—22no—
102#14556158—22no—
103#14556158—22no—
104#14556156—28no—
105#14556156—22no—
106#14556156—22no—
107#14556150—28no—
108#14556150—22no—
109#14556150—22no—
110C2×Dic284—21no—
111C2×Dic284—21no—
112C2×Dic284—21no—
113C2×Dic284—22no—
114C2×Dic284—21no—
115C2×Dic284—21no—
116C2×Dic284—22no—
117C2×Dic284—22no—
118C2×Dic284—22no—
119C2×Dic284—41no—
120C2×Dic284D411yescharacteristic
121C2×#11765855—21no—
122C2×#11765855—21no—
123C2×#11765854—28no—
124C2×#11765854—21no—
125C2×#11765854—21no—
126C2×#11765854—21no—
127C2×#11765854—21no—
128C2×#11765854—22no—
129C2×#11765854—21no—
130C2×#11765854—21no—
131C2×#11765854—22no—
132C2×#11765854—22no—
133C2×#11765854—41no—
134C2×#11765854D411yescharacteristic
135C2×#11765854D414yes—
136C2×#11765854D411yescharacteristic
137C2×#11765853—21no—
138C2×#11765853—21no—
139C2×D568—21no—
140C2×D568D411yescharacteristic
141C2×#11765849C2311yescharacteristic
142C2×#11765849C2311yescharacteristic
143#14556128—21no—
144#14556128—21no—
145#14556128—22no—
146#14556128—22no—
147#14556116—21no—
148#14556116—21no—
149#14556116—22no—
150#14556116—22no—
151#14556112—41no—
152#14556112—41no—
153#14556108—22no—
154#14556108—22no—
155C2×C4⋊Dic71—41no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
157#14556064—22no—
158#14556056—22no—
159#14556056—22no—
160#14556051—22no—
161#14556048—22no—
162#14556046—22no—
163#14556046—22no—
164#14556046—22no—
165#14556044—22no—
166(C2×D71)⋊C8—22no—
167(C2×D71)⋊C8—22no—
168C2×#41×C71C2311yescharacteristic
169#131×C71—22no—
170#131×C71D414yes—
171C2×M16×C71—21no—
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C22×C8×C71—21no—
175C22×C8×C71C2311yescharacteristic
176C22×C8×C71C2311yescharacteristic
177#117×C71C2311yescharacteristic
178C2×C42×C71C2311yescharacteristic
179#104×C71D414yes—
180#103×C71D412yes—
181#102×C71D412yes—
182#97×C71—21no—
183#97×C71—22no—
184C4×C8×C71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—41no—
187#11765866—42no—
188#11765866—42no—
189#11765865—24no—
190#11765865—24no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—21no—
195#11765865—21no—
196#11765865—21no—
197#11765865—21no—
198#11765865—21no—
199#11765865—42no—
200#11765865—42no—
201#11765864—42no—
202#11765864—44no—
203#11765864—44no—
204#11765864—42no—
205C2×Dic142—24no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—42no—
224C2×Dic142—41no—
225C2×Dic142C2×D412yes—
226C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
228Q8×D71—42no—
229Q8×D71—42no—
230C2×D284—24no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—42no—
237C2×D284—41no—
238C2×D284C2×D411yescharacteristic
239C2×D284C2×D412yes—
240C2×D284C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—21no—
243C2×C22⋊D71—41no—
244C2×C22⋊D71—41no—
245D4×D71—42no—
246D4×D71—44no—
247D4×D71—44no—
248D4×D71—42no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—41no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—41no—
256C2×C4×D71—41no—
257Dic284—24no—
258Dic284—22no—
259Dic284—42no—
260Dic284—42no—
261Dic284—44no—
262Dic284—42no—
263Dic284—42no—
264#11765855—42no—
265#11765855—42no—
266#11765854—24no—
267#11765854—24no—
268#11765854—24no—
269#11765854—22no—
270#11765854—24no—
271#11765854—22no—
272#11765854—42no—
273#11765854—42no—
274#11765854—44no—
275#11765853—42no—
276#11765853—42no—
277D568—24no—
278D568—22no—
279#11765849—21no—
280#11765849—21no—
281#11765849—21no—
282#11765849—21no—
283C2×C71⋊C8—21no—
284C2×C71⋊C8—21no—
285C4⋊Dic71—44no—
286C4⋊Dic71—42no—
287C4⋊Dic71—42no—
288(C2×D71)⋊C4—44no—
289(C2×D71)⋊C4—42no—
290(C2×D71)⋊C4—42no—
291#41×C71—21no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71C2×D412yes—
294#41×C71C2×D412yes—
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71C2411yescharacteristic
301M16×C71—21no—
302M16×C71—21no—
303M16×C71—24no—
304M16×C71C2×D412yes—
305M16×C71C2×D412yes—
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—24no—
311C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C71C2×D412yes—
314C2×C8×C71C2×D412yes—
315C2×C8×C71C2×D412yes—
316C4⋊C4×C71C2×D412yes—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71C2×D412yes—
321C23×C71—21no—
322C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—44no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—82no—
330C22×D71—162no—
331Q8×C71—21no—
332Q8×C71#12712yes—
333D4×C71—22no—
334D4×C71—22no—
335D4×C71—21no—
336D4×C71#12712yes—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—42no—
343C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D71—44no—
350C22⋊D71—44no—
351C22⋊D71—41no—
352C22⋊D71—41no—
353C22⋊D71—41no—
354C22⋊D71—41no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—44no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367D284—21no—
368D284—22no—
369D284—21no—
370D284—22no—
371D284—21no—
372D284—21no—
373D284—44no—
374D284—41no—
375D284—41no—
376C4×D71—44no—
377C4×D71—44no—
378C4×D71—41no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—41no—
382Dic142—21no—
383Dic142—22no—
384Dic142—21no—
385Dic142—22no—
386Dic142—21no—
387Dic142—21no—
388Dic142—44no—
389Dic142—41no—
390Dic142—41no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397Dic142—41no—
398Dic142—41no—
399C8×C71—22no—
400C8×C71—22no—
401C8×C71—22no—
402C8×C71#12012yes—
403C8×C71#12012yes—
404C71⋊C8—41no—
405C71⋊C8—41no—
406C22×C71—22no—
407C22×C71—22no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71#53511yescharacteristic
410C22×C71D4211yescharacteristic
411C22×C71D4211yescharacteristic
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—82no—
418C2×D71—82no—
419C2×D71—161no—
420C2×D71—164no—
421C4×C71—22no—
422C4×C71—42no—
423C4×C71—42no—
424C4×C71C2×#12011yescharacteristic
425C4×C71C2×#12711yescharacteristic
426C4×C71D4211yescharacteristic
427C4×C71D4211yescharacteristic
428Dic71—42no—
429Dic71—41no—
430Dic71—41no—
431Dic71—81no—
432Dic71—81no—
433#25808—711nomaximal, Sylow
434C2×C71—21no—
435C2×C71—21no—
436C2×C71—42no—
437C2×C71#243311yescharacteristic
438C2×C71#328912yes—
439D71—81no—
440D71—81no—
441D71—82no—
442C2×#577—711no—
443#3156—711no—
444C2×#497—711no—
445C2×#473—711no—
446C2×#456—711no—
447C2×#455—711no—
448#3011—711no—
449#3009—711no—
450#2020—711no—
451#2019—711no—
452#2005—711no—
453#2003—711no—
454#1977—711no—
455#1975—711no—
456#1765D7111yescharacteristic, complemented
457C71#2580811yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×2−1+4—711no—
459C2×H(5,𝔽2)—711no—
460#577—1424no—
461#577—1424no—
462C2×#137—711no—
463C2×#137—711no—
464C2×#137—711no—
465C2×#137—711no—
466C2×#137—711no—
467C2×#137—1421no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
470C2×#135—711no—
471C2×#135—1421no—
472C22×Q16—711no—
473C22×Q16—711no—
474C22×SD16—711no—
475C22×SD16—711no—
476C22×SD16—1421no—
477C2×#131C2×D7111yescharacteristic
478#536—711no—
479#536—711no—
480C2×C4⋊Q8—711no—
481C2×#124—711no—
482#497—1424no—
483#497—1421no—
484#497—1421no—
485#495—1421no—
486#494—1421no—
487#473—1424no—
488#456—1424no—
489#455—1424no—
490#452—1422no—
491#452—1422no—
492#451—1422no—
493#450—1422no—
494C2×#108—711no—
495C2×#104—711no—
496C2×#104—711no—
497C2×#104C2×D7111yescharacteristic
498#419—711no—
499#418—711no—
500#416C2×D7111yescharacteristic
501C2×#101—711no—
502C2×#101—711no—
503C2×#101—711no—
504C2×#100—711no—
505#408—711no—
506#408—711no—
507#405C2×D7111yescharacteristic, complemented
508C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
509#341C2×D7111yescharacteristic, complemented
510#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5112−1+4—2841no—
5122−1+4—1422no—
5132−1+4—1422no—
5142−1+4—1422no—
515H(5,𝔽2)—2841no—
516H(5,𝔽2)—1422no—
517H(5,𝔽2)—1422no—
518H(5,𝔽2)—1422no—
519C2×#41—2841no—
520C2×#41—711no—
521C2×#41—711no—
522C2×#41—1421no—
523C2×#41—1421no—
524C2×#41—1421no—
525C2×#41—1421no—
526C2×#41C22×D7111yescharacteristic
527C22×Q8—711no—
528C22×Q8—711no—
529C22×Q8—711no—
530C22×Q8—1421no—
531C22×Q8—1421no—
532C22×D4—2841no—
533C22×D4—711no—
534C22×D4—1421no—
535C22×D4—1421no—
536#137—2841no—
537#137—2841no—
538#137—1422no—
539#137—1428no—
540#137—1422no—
541#137—1422no—
542#137—1422no—
543#137—1422no—
544#137—1422no—
545#137—1422no—
546#137—1422no—
547AGL(1,ℤ/8)—1422no—
548AGL(1,ℤ/8)—1428no—
549AGL(1,ℤ/8)—1422no—
550#135—1428no—
551#135—1422no—
552#135—1422no—
553C2×Q16—2841no—
554C2×Q16—711no—
555C2×Q16—1422no—
556C2×Q16—1421no—
557C2×Q16—1421no—
558C2×Q16—1421no—
559C2×Q16—1421no—
560C2×Q16—1421no—
561C2×Q16—1421no—
562C2×Q16—1421no—
563C2×Q16—1422no—
564C2×Q16—1422no—
565C2×Q16—1422no—
566C2×SD16—2841no—
567C2×SD16—714no—
568C2×SD16—711no—
569C2×SD16—711no—
570C2×SD16—1422no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×SD16—1421no—
574C2×SD16—1421no—
575C2×SD16—1428no—
576C2×SD16—1421no—
577C2×SD16—1421no—
578C2×SD16—1421no—
579C2×SD16—1421no—
580C2×SD16—1422no—
581C2×SD16—1422no—
582C2×D8—711no—
583C2×D8—1421no—
584#131—22no—
585#131D28414yes—
586C2×M16—21no—
587C2×M16—711no—
588C2×M16—711no—
589C2×M16C22×D7111yescharacteristic
590C2×M16C22×D7111yescharacteristic
591C22×C8—21no—
592C22×C8C22×D7111yescharacteristic
593C22×C8C22×D7111yescharacteristic
594C4⋊Q8—1422no—
595C4⋊Q8—1421no—
596C4⋊Q8—1421no—
597C4⋊Q8—1422no—
598#124—1422no—
599#124—1421no—
600#124—1421no—
601#124—1422no—
602#123—2841no—
603#123—2841no—
604C22⋊Q8—1422no—
605C22⋊Q8—1422no—
606#117C22×D7111yescharacteristic
607C2×C4⋊C4—2841no—
608C2×C22⋊C4—2841no—
609C2×C42C22×D7111yescharacteristic
610#108—1422no—
611#104—1422no—
612#104—1422no—
613#104D28414yes—
614#103—1422no—
615#103D28412yes—
616#102—1422no—
617#102D28412yes—
618#101—1422no—
619#101—1422no—
620#101—1422no—
621#100—1422no—
622C22⋊C8—1422no—
623C22⋊C8—1422no—
624#97—22no—
625#97—21no—
626C4×C8—21no—
627C24—2841no—
628C24—1421no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—2842no—
632#41—2842no—
633#41—2844no—
634#41—2842no—
635#41—2842no—
636#41—2842no—
637#41—2842no—
638#41—2844no—
639#41—1424no—
640#41—1424no—
641#41—1421no—
642#41—1421no—
643#41—1421no—
644#41—1421no—
645#41—1421no—
646#41—1421no—
647#41—1421no—
648#41—1421no—
649#41C2×D28412yes—
650#41C2×D28412yes—
651C2×Q8—2842no—
652C2×Q8—2841no—
653C2×Q8—2842no—
654C2×Q8—2842no—
655C2×Q8—712no—
656C2×Q8—711no—
657C2×Q8—711no—
658C2×Q8—1424no—
659C2×Q8—1421no—
660C2×Q8—1421no—
661C2×Q8—1421no—
662C2×Q8—1421no—
663C2×Q8—1421no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×Q8—1421no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—2841no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2844no—
681C2×D4—2844no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2841no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—2841no—
686C2×D4—711no—
687C2×D4—711no—
688C2×D4—712no—
689C2×D4—1424no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4C2×D28411yescharacteristic
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—2841no—
701C22×C4—2841no—
702C22×C4—2841no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4C23×D7111yescharacteristic
709Q16—2844no—
710Q16—2842no—
711Q16—2842no—
712Q16—2842no—
713Q16—2842no—
714Q16—2842no—
715Q16—2842no—
716Q16—1424no—
717Q16—1422no—
718SD16—2844no—
719SD16—2842no—
720SD16—2842no—
721SD16—2842no—
722SD16—2842no—
723SD16—1424no—
724SD16—1424no—
725SD16—1424no—
726SD16—1422no—
727SD16—1424no—
728SD16—1422no—
729D8—1424no—
730D8—1422no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—24no—
734M16—1421no—
735M16—1421no—
736M16—1421no—
737M16—1421no—
738M16C2×D28412yes—
739M16C2×D28412yes—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—24no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8D4×D7111yescharacteristic
748C2×C8D4×D7111yescharacteristic
749C2×C8D4×D7112yes—
750C2×C8C2×D28412yes—
751C2×C8C2×D28412yes—
752C4⋊C4—2844no—
753C4⋊C4—2842no—
754C4⋊C4—2842no—
755C4⋊C4C2×D28412yes—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—2844no—
758C22⋊C4—2842no—
759C22⋊C4—2842no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42C2×D28412yes—
763C23—21no—
764C23—2844no—
765C23—2841no—
766C23—2841no—
767C23—5682no—
768C23—11362no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23—1422no—
772C23#1455617411yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—2844no—
775Q8—2841no—
776Q8—2841no—
777Q8—2841no—
778Q8—2841no—
779Q8—2841no—
780Q8—2841no—
781Q8—2841no—
782Q8—2841no—
783Q8—2841no—
784Q8—2841no—
785Q8—1421no—
786Q8—1422no—
787Q8—1421no—
788Q8—1421no—
789Q8—1422no—
790Q8—1421no—
791Q8#1455612512yes—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—21no—
795D4—2844no—
796D4—2844no—
797D4—2844no—
798D4—2841no—
799D4—2841no—
800D4—2841no—
801D4—2841no—
802D4—2841no—
803D4—2841no—
804D4—1421no—
805D4—1422no—
806D4—1421no—
807D4—1421no—
808D4—1422no—
809D4—1421no—
810D4#1455612512yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—2844no—
818C2×C4—2844no—
819C2×C4—2844no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
837C2×C4C22×D28411yescharacteristic
838C2×C4C22×D28411yescharacteristic
839C2×C4C22×D28411yescharacteristic
840C2×C4#1455617411yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—22no—
844C8—2841no—
845C8—2841no—
846C8#1455609812yes—
847C8#1455609812yes—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—42no—
851C22—2842no—
852C22—2842no—
853C22—2841no—
854C22—2841no—
855C22—2842no—
856C22—5682no—
857C22—5682no—
858C22—11361no—
859C22—11364no—
860C22#1798656811yescharacteristic
861C22D4×D28411yescharacteristic
862C22D4×D28411yescharacteristic
863C4—22no—
864C4—42no—
865C4—42no—
866C4—2841no—
867C4—2842no—
868C4—2841no—
869C4—5681no—
870C4—5681no—
871C4C2×#1455609811yescharacteristic
872C4C2×#1455612511yescharacteristic
873C4D4×D28411yescharacteristic
874C4D4×D28411yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—42no—
878C2—5681no—
879C2—5681no—
880C2—5682no—
881C2#2259197711yescharacteristic
882C2#2260011612yes—
subgroupG/H
centerC22D4×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1765C2
socleC22×C71D42
prime radicalC2×#17986811C2
hypercenter#1765D71
hypocenterC71#25808
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1765

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598834C2semidirect
3. C2×#17986393C2semidirect
4. C2×#17986274C2semidirect
5. C2×#17986183C2semidirect
6. C2×#17986178C2semidirect
7. #22597638C2semidirect
8. #22597620C2semidirect
9. #22589462C2semidirect
10. #22589457C2semidirect
11. #22589379C2semidirect
12. #22589365C2semidirect
13. #22589243C2semidirect
14. #22589233C2semidirect
15. C71×#1765C2semidirect
23. C2×#14556161C22semidirect
30. C22×Dic284C22semidirect
31. C22×Dic284C22semidirect
36. #17986575C22semidirect
37. C2×#14556128C22semidirect
51. C2×#14556064C22semidirect
53. C2×#14556056C22semidirect
54. #17986007C22semidirect
56. C2×#14556046C22semidirect
57. C2×#14556046C22semidirect
58. C2×#14556046C22semidirect
61. #17985965C22semidirect
65. #405×C71C22semidirect
66. C2×#97×C71C22semidirect
67. #341×C71C22semidirect
68. #339×C71C22semidirect
456. #1765D71semidirect
457. C71#25808semidirect
507. #405C2×D71semidirect
508. C2×#97C2×D71semidirect
509. #341C2×D71semidirect
510. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179868112
#225988342
C2×#179863932
C2×#179862742
C2×#179861832
C2×#179861782
#225976382
#225976202
#225894622
#225894572
#225893792
#225893652
#225892432
#225892332
C71×#17652
#2580871